CN114710073B - 永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法 - Google Patents

Abstract

永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，属于电机控制技术领域。本发明针对传统零电压矢量脉冲法在转子初始位置和转速的检测中依赖电机参数的问题。包括对永磁同步电机数学模型施加第一个零电压矢量脉冲，计算获得第一个脉冲零点处转子实际位置角；再在第二个选定时间点施加第二个零电压矢量脉冲，获得第二个脉冲零点处转子实际位置角；进一步计算获得第一阶段转子转速；同理获得第三个脉冲零点处转子实际位置角；在此基础上获得第二阶段转子转速；根据前两阶段转子转速确定选定投切时间点的转子转速；再由第二和第三个脉冲零点处转子实际位置角确定选定投切时间点的转子实际位置角。本发明可脱离开电机参数获得转子初始位置和转速。

Description

永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，属于电机控制技术领域。

背景技术

随着机械化和电气化进程的不断推进，电机在机电能量转换过程中发挥着越来越重要的作用。永磁同步电机由于结构简单、功率密度高、效率高、动静态性能好等优点，在电气传动领域有着理想的发展前景，特别是在中小功率应用领域有较为突出的表现。

高性能的永磁同步电机矢量控制系统依赖于高精度的转子位置检测，以此来确保坐标变换的准确性。无传感器控制技术仅通过检测绕组端电压或电流信号即可实现较高精度的转子位置和转速检测，从而能够实现电机控制系统的高动静态性能和高可靠性。相比于传统的有传感器控制，无传感器控制技术具有降低体积和成本，拓宽应用场合，增强系统鲁棒性和可靠性等优点。在某些特定的应用场合，如转动惯量较大的电力传动系统中，电机由于某种原因断电后，短时间内转子仍处于较高转速运行状态。如果此时需要上电重投使其恢复正常运行，则需检测出转子的位置/转速，即首先完成高转速下转子初始位置/转速的检测，再进行上电投切从而恢复到正常的无传感器控制状态，该过程被称为“带速重投”。若初始位置/转速检测误差过大，则投切之后电机可能产生剧烈的转矩振荡和过流，极端情况下会导致起动失败甚至损坏电机。为此，对于永磁同步电机无传感器矢量控制系统，带速重投中转子初始位置/转速的准确检测极为重要。

针对旋转状态下转子初始位置/转速的检测方法，比较典型的有零电流矢量闭环法、反电势法、高频注入法、零电压矢量脉冲法等。其中，零电流矢量闭环法的控制逻辑简单，但在对电流环给定值强制为零的过程中容易产生瞬态过流和直流侧母线电压泵升问题。反电势法的准确性和参数鲁棒性较高，但在转速略低时反电势较小，其检测结果的相对误差较大。高频注入法的可靠性较高，技术较为成熟，但仅适用于较低转速下转子位置/转速的观测，且会产生刺耳的高频噪音。零电压矢量脉冲法适用于高转速下转子初始位置/转速的检测，且检测速度快，但是传统零电压矢量脉冲法检测结果的精度严重依赖于电机电感、磁链等参数和电流的采样精度，当电机所处环境、运行状态发生改变或电流采样精度较低时，传统零电压矢量脉冲法的转子位置/转速检测会随之产生较大的误差。另外，传统零电压矢量脉冲法无法进行脉宽和脉冲间隔的自动调整，使其在很多应用场合中有较大的局限性。因此，对于电机参数变动范围较大、运行状态不定、针对其运行可靠性要求比较高的场合，一种检测结果不依赖于电机参数的快速、准确和可靠性高的永磁同步电机高转速下转子的初始位置/转速检测方法具有重要的意义。

发明内容

针对传统零电压矢量脉冲法在转子初始位置和转速的检测中依赖电机参数的问题，本发明提供一种永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法。

本发明的一种永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，包括，

对于高转速运行下的永磁同步电机，设计永磁同步电机数学模型；在第一个选定时间点t₁，对永磁同步电机数学模型施加第一个零电压矢量脉冲，并在第一个零电压矢量脉冲施加过程中的每个PWM周期进行一次电流采样，根据每次电流采样结果计算电流矢量在静止坐标系中的当前位置角；对获得的当前位置角进行线性拟合，确定第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1；根据第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁；

根据永磁同步电机的最大运行转速，确定对永磁同步电机数学模型施加第二个零电压矢量脉冲的第二个选定时间点t₂，施加第二个零电压矢量脉冲后获得静止坐标系下第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2；再根据第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2计算获得第二个脉冲零点处转子实际位置角θ₂；

由第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2和第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲之间中点处的第一阶段转子角速度ω₁，进而获得第一阶段转子转速n₁；

再根据第一阶段转子转速n₁确定对永磁同步电机数学模型施加第三个零电压矢量脉冲的第三个选定时间点t₃，施加第三个零电压矢量脉冲后获得静止坐标系下第三个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3；再根据第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3计算获得第三个脉冲零点处转子实际位置角θ₃；

再由第三个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3和第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2计算获得第二个零电压矢量脉冲和第三个零电压矢量脉冲之间中点处的第二阶段转子角速度ω₂，进而获得第二阶段转子转速n₂；

根据第一阶段转子转速n₁和第二阶段转子转速n₂确定选定投切时间点t₄的转子转速 n₃；

根据转子实际位置角θ₂和转子实际位置角θ₃进行推算，确定选定投切时间点t₄的转子实际位置角θ₄。

根据本发明的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，零电压矢量脉冲的施加方法包括：

在永磁同步电机定子相电流为零时，打开永磁同步电机连接的逆变器的上桥臂或下桥臂的三个全控元件，使电路中反向连接的续流二极管形成电流通路，形成电流通路持续的时间段为零电压矢量脉冲施加的时间段，即零电压矢量脉冲脉宽。

根据本发明的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，获得静止坐标系下第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1的方法包括：

设定第一个零电压矢量脉冲下的电流采样次数为n次；共获得n个当前位置角；

若n≥2，对n个当前位置角进行线性拟合，得到拟合线

根据拟合线

获得第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1；

若n≥3，对n-1个当前位置角的线性拟合结果和n个当前位置角的线性拟合结果进行比较，直到二者之间的偏差小于设定临界值或第一个零电压矢量脉冲脉宽达到设定脉宽最大值，停止施加第一个零电压矢量脉冲，并根据n个当前位置角的线性拟合结果计算获得第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1：

θ_I1＝arctan2(i_β1,i_α1)， (1)

式中i_α1为第一个零电压矢量脉冲下α轴电流，i_β1为第一个零电压矢量脉冲下β轴电流。

根据本发明的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，根据第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁的方法包括：

在dq坐标系中，永磁同步电机的电压方程为：

其中v_d为d轴电压，v_q为q轴电压，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流；

R_s为定子电阻；L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；ψ_f为转子励磁磁链；

施加第一个零电压矢量脉冲后，公式(2)变为：

设定第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁内电机转子转过电角度小于30°，忽略定子电阻压降，永磁同步电机的电压方程近似为：

求解微分方程，得到αβ坐标系中定子电流矢量I为：

式中t为时间；

将公式(5)中的正余弦函数通过二阶泰勒级数展开，公式(5)近似为：

根据公式(6)，获得dq旋转坐标系中的转子位置角估计值θ_dI：

根据反正切函数的值域特点，确定转子位置角估计值θ_dI取值范围为：

则公式(7)进一步变换为：

当第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁和ω₁T₁足够小，得到：

进一步近似得到：

则得到第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁：

θ₁＝θ_I1-θ_dI， (12)

根据脉冲零点处ω₁T₁＝0，结合公式(11)，公式(12)简化为：

根据本发明的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，第一阶段转子角速度ω₁的计算方法为：

式中τ₁₂为第一个零电压矢量脉冲与第二个零电压矢量脉冲的脉冲间隔；

由第一阶段转子角速度ω₁计算获得第一阶段转子转速n₁。

根据本发明的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，确定第二个选定时间点t₂和第三个选定时间点t₃的方法包括：

设定：

ω_max·(τ₁₂+T₂)<π， (17)

式中ω_max为电机最大角速度，T₂为第二个零电压矢量脉冲脉宽；

由于极限情况下，第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2和第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1的估算误差

和

会达到误差最大值

且符号相反：

则转速检测相对误差δ_ω为：

式中

为最大角速度检测误差；ω_e为电机实际角速度；

θ_1-2为电机以额定转速运行时，第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲间隔时间t_1-2内转子转过的电角度；根据公式(17)：需满足0°<θ_1-2<180°；选取θ_1-2＝120°；

则间隔时间t_1-2为：

式中n_max为电机最大转速，p为电机极对数；

根据第一个选定时间点t₁、第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁和间隔时间t_1-2确定第二个选定时间点t₂；

第二个零电压矢量脉冲和第三个零电压矢量脉冲间隔时间t_2-3为：

根据第二个选定时间点t₂、第二个零电压矢量脉冲脉宽T₂和间隔时间t_2-3确定第三个选定时间点t₃。

根据本发明的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，选定投切时间点 t₄的转子转速n₃的计算方法为：

根据：

n₃-n₂＝n₂-n₁， (22)

得到：

n₃＝2n₂-n₁。 (23)

根据本发明的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，确定选定投切时间点t₄的转子实际位置角θ₄的方法包括：

将转子位置设置在(0，2π)范围内，则转子位置存在正转情况下2π→0的突变和反转情况下0→2π的突变；对转子实际位置角θ_n和θ_n+1中间是否存在突变点进行如下判定：

其中，n＝1,2；

若转子位置不存在突变，则通过对θ₁、θ₂和θ₃进行拟合运算得到转子实际位置角θ的函数，θ＝f(t)，则实际位置角θ₄为：

θ₄＝f(t＝t₄)； (25)

若θ_n和θ_n+1中间存在突变点，则对θ_n后面的转子实际位置角均进行补偿，在正转时补偿2π，反转时补偿-2π；

若突变点在θ₂和θ₃中间，对θ₃补偿得到θ’₃；再对θ₁、θ₂、θ’₃进行拟合运算得到转子实际位置角θ的函数，θ＝f'(t)，则θ’₄为：

θ’₄＝f'(t＝t₄)； (26)

对θ’₄消除补偿，得到：

式中，正向旋转时对应-号，反向旋转时对应+号；其中θ’₃为对应转子实际位置角θ₃的补偿后虚拟量，θ’₄为对应转子实际位置角θ₄的补偿后虚拟量。

本发明的有益效果：本发明方法提供了一种检测结果不依赖于电机参数的永磁同步电机高转速下转子初始位置/转速检测方法，具有检测快速、准确和可靠性高的优势，可实现永磁同步电机无传感器控制下的带速重投。

本发明方法中零电压矢量脉冲宽度和脉冲间隔确定方法简单易行，使整个检测过程更加快速、简便。既可以解决零矢量电流过大产生的过流问题，又能削弱忽略定子电阻对检测精确度的影响；既能有效避免两脉冲间隔过大而导致转速检测结果出错的可能性，也能通过调节使脉冲间隔不会太小而保证转速检测精度。本发明方法检测精度较高，鲁棒性和可靠性强，为永磁同步电机无位置传感器控制系统实现稳定、可靠的带速重投提供了重要保证。

附图说明

图1是采用本发明所述永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法进行带速重投的控制原理框图；其中，

和i_d分别为直轴(d轴)电流给定值和反馈值；

和i_q分别为交轴(q轴)电流给定值和反馈值；

和

分别为d、q轴电压值；u_α和u_β为α、β轴电压值；i_a和i_c为采集到的两相电流；i_α和i_β分别为α、β轴电流反馈值，其滤波后的值分别为i_αf和i_βf；

为采用本发明方法获得的转子初始位置角，

为采用本发明方法获得的转子转速，

和

分别为带速重投后无传感器输出的转子位置和转速检测值；

和

分别为系统在不同时间段结合带速重投控制策略输出的转子位置和转速估算值；S_ABC为零电压矢量脉冲对应的逆变器指令；PI为转速环和电流环调节器；SVPWM为空间矢量调制模块；PMSM为永磁同步电机；U_dc为母线电压，

为转速给定值；

图2为本发明所述永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法的检测原理图；其中，纵轴θ和i分别表示转子位置角和零电流矢量幅值；i＝f(t)中的圆点和θ＝f(t)中的圆点分别表示每次电流采样时对应的零电流矢量幅值和转子位置；i＝f(t)中实线和虚线分别表示所提出的零电压矢量脉冲法和传统零电压矢量脉冲法产生的零电流矢量幅值示意图；图中下半部分虚线框内绘出了第一个零电压矢量脉冲施加过程中的转子位置计算原理放大图，图中圆点连成的直线分别表示脉冲施加过程中每个PWM周期所测得的θ_I1、θ_p和θ₁，其中θ_I1和θ_p均为转子位置θ₁计算过程中的中间值，即当前位置角；在θ_I1随时间t变化的曲线放大图中，绘出了第一个零电压矢量脉冲施加过程中静止坐标系里电流矢量位置角的第n 次和第n-1次拟合线

以及通过两条拟合线求出的零电压矢量脉冲零点处电流矢量位置角

图3是本发明采用的零电压矢量脉冲法相量图；其中，α、β和d、q分别表示永磁同步电机两相静止坐标系和两相同步旋转坐标系，d轴与转子永磁体N极重合；I表示零电压矢量脉冲施加过程中的定子电流矢量；θ为d轴的位置(转子位置)；θ_dI为dq同步旋转坐标系中定子电流矢量的位置；θ_I为αβ静止坐标系中定子电流矢量的位置；ω为转子转速；

图4是零电压矢量双脉冲法相量图；其中，I₁和I₂分别为前后两个零电压矢量脉冲所产生的零电流矢量；θ₁和θ₂为两个零电压矢量脉冲所对应的转子位置角；dq和d'q'为两个零电压矢量脉冲所对应的两相同步旋转坐标系；

图5是零电压矢量脉冲引起的电流矢量幅值变化及脉冲施加标志位Flag示意图；Flag＝1时，对应施加零电压矢量脉冲，Flag＝0时，对应逆变器脉冲封锁，转子自由空转；

图6是转子位置和转速检测结果推算示意图；其中θ表示转子位置，n表示转速；

图7为采用本发明方法的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测及带速重投实验结果示意图；图中从上到下的波形依次为：观测的转子位置、观测的转子转速、A相定子电流；下方重投过程的局部放大图中标注出了转子位置和转速观测值的收敛状态及本发明零电压矢量脉冲法对应的零矢量电流。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1至图7所示，本发明提供了一种永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，其特征在于包括，

对于高转速运行下的永磁同步电机，设计永磁同步电机数学模型；在第一个选定时间点t₁，对永磁同步电机数学模型施加第一个零电压矢量脉冲，并在第一个零电压矢量脉冲施加过程中的每个PWM周期进行一次电流采样，根据每次电流采样结果计算电流矢量在静止坐标系中的当前位置角；对获得的当前位置角进行线性拟合，确定第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1；根据第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁；

根据永磁同步电机的最大运行转速确定第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲之间的间隔，从而确定对永磁同步电机数学模型施加第二个零电压矢量脉冲的第二个选定时间点t₂，施加第二个零电压矢量脉冲后获得静止坐标系下第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2；再根据第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2计算获得第二个脉冲零点处转子实际位置角θ₂；获得转子实际位置角θ₂的具体过程与获得转子实际位置角θ₁的过程相同；

由第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2和第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲之间中点处的第一阶段转子角速度ω₁，进而获得第一阶段转子转速n₁；

再根据第一阶段转子转速n₁确定对永磁同步电机数学模型施加第三个零电压矢量脉冲的第三个选定时间点t₃，施加第三个零电压矢量脉冲后获得静止坐标系下第三个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3；再根据第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3计算获得第三个脉冲零点处转子实际位置角θ₃；获得转子实际位置角θ₃的具体过程与获得转子实际位置角θ₁的过程相同；

再由第三个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3和第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2计算获得第二个零电压矢量脉冲和第三个零电压矢量脉冲之间中点处的第二阶段转子角速度ω₂，进而获得第二阶段转子转速n₂；获得第二阶段转子转速n₂的具体过程与获得第一阶段转子转速n₁的过程相同；

根据第一阶段转子转速n₁和第二阶段转子转速n₂确定选定投切时间点t₄的转子转速 n₃；

根据转子实际位置角θ₂和转子实际位置角θ₃进行推算，确定选定投切时间点t₄的转子实际位置角θ₄。

本实施方式中，一方面采用零电压矢量脉冲法，多次采样并进行拟合运算得到脉冲零点处电流矢量位置信息；可通过对脉宽的确定过程有效避免由于随机的电流采样误差过大而造成转子位置/转速估算误差过大的可能性；通过尽可能缩小脉冲宽度，可减少由于忽略定子电阻而造成的转角检测误差，同时降低零矢量电流对转子转速的影响；另一方面，可结合误差分析合理地制定零电压矢量脉冲间隔计算方案，在保证转速检测结果正确性的前提下兼顾转速检测精度。基于此，可给出合理的转子位置/转速推算方案及带速重投的投切方案。因此，相比于传统零电压矢量脉冲法，本发明方法提出的改进的零电压矢量脉冲法可使转子初始位置/转速的检测过程更快、更准、鲁棒性和可靠性更高，进而使带速重投过程更加平稳、可靠。

进一步，结合图2和图3所示，零电压矢量脉冲的施加方法包括：

在永磁同步电机定子相电流为零时，打开永磁同步电机连接的逆变器的上桥臂或下桥臂的三个全控元件，使电路中反向连接的续流二极管形成电流通路，形成电流通路持续的时间段为零电压矢量脉冲施加的时间段，即零电压矢量脉冲脉宽。

再进一步，结合图2所示，获得静止坐标系下第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1的方法包括：

设定第一个零电压矢量脉冲下的电流采样次数为n次；共获得n个当前位置角；

若n≥2，对n个当前位置角进行线性拟合，得到拟合线

根据拟合线

获得第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1；

若n≥3，对n-1个当前位置角的线性拟合结果和n个当前位置角的线性拟合结果进行比较，直到二者之间的偏差小于设定临界值或第一个零电压矢量脉冲脉宽达到设定脉宽最大值，停止施加第一个零电压矢量脉冲，并根据n个当前位置角的线性拟合结果计算获得第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1：

θ_I1＝arctan2(i_β1,i_α1)， (1)

式中i_α1为第一个零电压矢量脉冲下α轴电流，i_β1为第一个零电压矢量脉冲下β轴电流。

本实施方式以第一个零电压矢量脉冲为例，零电压矢量脉冲施加过程中，每个PWM周期进行一次电流采样，每次采样后均可计算电流矢量在静止坐标系中的位置角θ_I1；

本实施方式在施加零电压矢量脉冲过程中充分利用电流采样值进行转子位置计算，以此来提高转子位置/转速计算的准确性，并自动确定零电压矢量脉冲的宽度：第1～n次采样时可计算得到第1～n个点的θ_I1值：θ_I1-1～θ_I1-n，当n＝2时，将θ_I1-1～θ_I1-n这n个点进行线性拟合，得到拟合线

根据拟合线

即可求出脉冲零点处对应的θ_I1值：

当n≥3时，同样将θ_I1-1～θ_I1-n这n个点进行线性拟合，得到拟合线

对第n-1次和第n次采样时计算得到的

进行比较，若其之间的偏差小于所设定的临界值，则停止施加脉冲，将第n次采样时计算得到的脉冲零点处零电流矢量位置

作为最终值参与后续计算。若两者误差大于所设定的临界值则继续施加脉冲并继续采样、计算，直至满足精度要求或者达到所设定的脉宽最大值。

在获得零电流矢量位置

后，并不能直接计算出转子实际位置角θ₁，因为转子旋转方向可能是正向也可能是反向；而转子旋转方向的检测要基于双脉冲法原理，具体参见图4；因此，在完成第二个零电压矢量脉冲的施加并确定转子旋转方向后方可计算各个脉冲处的转子位置。

根据图2中绘出的传统零电压矢量脉冲法和本发明所提出的零电压矢量脉冲法所产生的零电流矢量幅值示意图对比可知，传统方法中只利用了零电流矢量幅值最大值(零电压矢量脉冲结尾)处的电流采样值，且各个脉冲的宽度都是固定的。为了满足电流采样相对误差小于一定值，脉宽设置时需留有一定的裕量，因此脉宽普遍较大；而本发明提出的零电压矢量脉冲法充分利用了脉冲对应时间段内所有的电流采样值，且脉冲宽度根据电流采样结果自动调整。所提出的零电压矢量脉冲法通过根据

之间的差值来确定脉冲是否继续施加，本发明方法充分利用了电流采样值，能够自动确定脉宽且有效避免由于随机的电流采样误差过大而造成转子位置/转速估算误差过大的可能性；同时，本发明方法尽可能缩小了脉冲宽度，能减少由于忽略定子电阻而造成的转角检测误差，同时降低零矢量电流对转子转速的影响。

根据第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁的方法包括：

在dq坐标系中，永磁同步电机的电压方程为：

其中v_d为d轴电压，v_q为q轴电压，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流；

R_s为定子电阻；L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；ψ_f为转子励磁磁链；

施加第一个零电压矢量脉冲后，公式(2)变为：

设定第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁内电机转子转过电角度小于30°，忽略定子电阻压降，永磁同步电机的电压方程近似为：

求解微分方程，得到αβ坐标系中定子电流矢量I为：

式中t为时间；

将公式(5)中的正余弦函数通过二阶泰勒级数展开，公式(5)近似为：

根据公式(6)，获得dq旋转坐标系中的转子位置角估计值θ_dI：

根据反正切函数的值域特点，确定转子位置角估计值θ_dI取值范围为：

则公式(7)进一步变换为：

当第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁和ω₁T₁足够小，得到：

进一步近似得到：

短路时的定子电流矢量I已在图3中绘出，而αβ坐标系中其位置角θ_I1可由式(1)求得，因此，得到第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁：

θ₁＝θ_I1-θ_dI， (12)

根据脉冲零点处ω₁T₁＝0，结合公式(11)可知，转子位置计算过程中不再出现

项，则公式(12)简化为：

传统零电压矢量脉冲法中，直接使用式(11)计算dq坐标系中的转子位置，然后再结合式(12)计算转子的位置，然而式(11)中包含dq轴电感、电机转速和零电压矢量脉宽等参数。当电机所处环境或其运行状态改变时，其电感参数随之改变，导致转子位置检测的参数依赖性强；式(11)中包含的电机转速信息需要完成转速检测之后再进行转子位置检测，使转子位置检测过程更加复杂。本实施方式中，给出的改进的零电压矢量脉冲法通过式(13)的简化，能够有效地避免电机电感L_d和L_q、转速ω₁及脉冲施加的时间T₁等参数对计算结果的影响，使得转子位置的计算参数鲁棒性更强、计算过程更简便。另外，式(13)中的±号取决于电机的转向，因此需等待后续电机转向确定之后方可确定具体转子位置。

参见图4和图5进一步进行说明，根据电机的最大运行转速确定第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲之间的间隔，施加第二个零电压矢量脉冲后确定第一阶段转子转速n₁；并以此确定第二个零电压矢量脉冲和第三个零电压矢量脉冲之间的间隔后，施加第三个零电压矢量脉冲。

转速估算时需前后施加两个零电压矢量脉冲，产生两次零矢量电流I₁，I₂，与α轴夹角分别为θ_I1和θ_I2：

θ_I1＝arctan2(i_β1,i_α1)， (14)

θ_I2＝arctan2(i_β2,i_α2)， (15)

式中i_α2为第二个零电压矢量脉冲下α轴电流，i_β2为第二个零电压矢量脉冲下β轴电流。

则第一阶段转子角速度ω₁的计算方法为：

式中τ₁₂为第一个零电压矢量脉冲与第二个零电压矢量脉冲的脉冲间隔；

由第一阶段转子角速度ω₁计算获得第一阶段转子转速n₁。

如果估算的转速大于0，则电机正转，若小于0，电机反转。另外，由于arctan()函数的周期性，当两个零矢量脉冲施加的时间间隔过大时，会导致I₂与I₁之间的电角度间隔超过(-π，π)范围，此时估算结果出现错误。因此，为了保证结果的准确性，须满足：

设定：

ω_max·(τ₁₂+T₂)<π， (17)

式中ω_max为电机最大角速度，T₂为第二个零电压矢量脉冲脉宽；

零电压矢量双脉冲对应的零矢量电流位置角及幅值示意图分别如图4和图5所示。

由公式(17)可知，转速估算结果主要受静止坐标系下转角θ_I1、θ_I2和脉冲间隔的影响。在最糟糕的情况下，第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2和第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1的估算误差

和

会达到误差最大值

且符号相反：

则转速检测相对误差δ_ω为：

式中

为最大角速度检测误差；ω_e为电机实际角速度；

θ_1-2为电机以额定转速运行时，第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲间隔时间t_1-2内转子转过的电角度；根据公式(17)：需满足0°<θ_1-2<180°；θ_1-2越大，转速检测误差越小。因此在实际控制中应在确保满足条件0°<θ_1-2<180°的情况下尽量增大θ_1-2。本发明中可取θ_1-2＝120°，这既保证了脉冲间隔不会太小，又距离180°有一定的安全裕量。

则间隔时间t_1-2为：

式中n_max为电机最大转速，p为电机极对数；

确定脉冲间隔之后，可于适当时间点施加第二个零电压矢量脉冲，具体流程如前所述。同理，可计算得到

并可根据式(16)计算转速n₁及转子位置θ₁、θ₂。

根据第一个选定时间点t₁、第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁和间隔时间t_1-2确定第二个选定时间点t₂；

第二个零电压矢量脉冲和第三个零电压矢量脉冲间隔时间t_2-3可根据第一阶段转子转速n₁，取转子转过120°电角度的时间。这样既保证了两脉冲间隔不会超过180°，也确保了转速估算的准确性。即：

根据第二个选定时间点t₂、第二个零电压矢量脉冲脉宽T₂和间隔时间t_2-3确定第三个选定时间点t₃。

确定脉冲间隔之后，可于适当时间点施加第三个零电压矢量脉冲，具体流程如前所述。同理，可计算得到

并根据式(16)计算第二阶段转子转速n₂及转子实际位置角θ₃。

传统零电压矢量脉冲法中脉冲间隔是固定的，一方面，根据式(16)可知，固定的脉宽会导致在不同转速下的检测结果精度不一致，转速越高，检测误差越大。另一方面，根据式 (17)，由于arctan()函数的周期性，需保证脉冲间隔不能太大。本优选实施方式中，所提出的改进的零电压矢量脉冲法根据实际转速确定脉冲间隔，这既保证了转速检测精度，又能够避免由于脉冲间隔过大造成的转速检测错误的问题。

参见图6说明本优选实施方式，本优选实施方式中，根据计算得到的各点转子位置/转速信息推算出上电重投时间点处的转子位置/转速信息的具体过程为：

传统的零电压矢量脉冲法未给出完整的转子初始位置/转速推算方案。而实际应用中，完成转子初始位置/转速的估算之后，需等待电流衰减为零之后才能进行带速重投，因此本发明中给出了将转速/转子位置检测结果推算至上电重投时刻的方案。根据已计算出图6中 t₁、t₂、t₃各点处的转子位置θ₁、θ₂、θ₃及t₁和t₂中点处转速n₁、t₂和t₃中点处转速n₂。假设实际带速重投的投切时间点在t₄处，则需推算出图6中t₄处的转子位置θ₄和转速n₃。由于整个检测过程时间很短，因此可忽略零矢量脉冲之外的其余时刻转子转速的跌落。使用n₁和n₂推算n₃时，相同情况下，各脉冲导致的转速跌落近似相同且非常小，因此有：

根据：

n₃-n₂＝n₂-n₁， (22)

得到：

n₃＝2n₂-n₁。 (23)

确定选定投切时间点t₄的转子实际位置角θ₄的方法包括：

进行转子位置推算时忽略转子的角加速度，使用θ₁、θ₂和θ₃推算出θ₄。由于转子位置设置在(0，2π)范围内，则转子位置存在正转情况下2π→0的突变和反转情况下0→2π的突变；若θ_n和θ_n+1中间存在突变点，如图4中θ₂、θ₃所示，会直接影响转子位置的线性推算。

对转子实际位置角θ_n和θ_n+1中间是否存在突变点进行如下判定：

其中，n＝1,2；

若转子位置不存在突变，则通过对θ₁、θ₂和θ₃进行拟合运算得到转子实际位置角θ的函数，θ＝f(t)，则实际位置角θ₄为：

θ₄＝f(t＝t₄)； (25)

若θ_n和θ_n+1中间存在突变点，则实际推算时对θ_n后面的转子实际位置角均进行补偿，在正转时补偿2π，反转时补偿-2π；

以图4中在θ₂和θ₃中间出现突变点为例，可对θ₃补偿得到θ’₃；再对θ₁、θ₂、θ’₃进行拟合运算得到转子实际位置角θ的函数，θ＝f'(t)，则θ₄'为：

θ’₄＝f'(t＝t₄)； (26)

对θ’₄消除补偿，得到：

式中，正向旋转时对应-号，反向旋转时对应+号；其中θ’₃为对应转子实际位置角θ₃的补偿后虚拟量，θ’₄为对应转子实际位置角θ₄的补偿后虚拟量。

本优选实施方式中，给出了完整的转子初始位置/转速推算方案。使用改进的零电压矢量脉冲法计算得到若干点转子位置θ₁、θ₂、θ₃和转速n₁、n₂之后，可以通过上述推算法推算出电机上电重投时刻的转子位置和转速值，使重投的流程安排更加灵活。

再进一步，结合图1所示，将转子转速n₃和转子实际位置角θ₄用于无传感器永磁同步电机控制系统中，实现永磁同步电机的带速重投。

带速重投的具体方法为：将转子转速n₃和转子实际位置角θ₄作为初始值，使无位置传感器模块的检测值从零电压矢量脉冲法的检测值开始收敛；待无位置传感器模块的检测结果准确且稳定之后切入正常的永磁同步电机无传感器控制模式，即可完成带速重投，进入双闭环控制过程。

为保障重投过程平稳进行，下面给出重投时刻需进行的操作：

(1)初始化控制回路中PI检测器。由于存在积分环节，在重投前PI已经开始工作，所以积分器输出不为零，直接投切后回路需经过较长时间才能恢复稳定状态，因此需初始化PI调节器。

(2)使用零电压矢量脉冲法所检测的转速和转子位置，可推算出投切后一定时间段内的转子位置的连续值θ(t)，即：

重投结束后的较短时间内使用该连续值作为坐标变换的转角值，使电机运行一段时间之后再利用无传感器检测结果进行坐标变换。相比于传统带速重投中将初始位置/转速检测结果应用于无传感器之后直接将无传感器检测结果用于闭环控制的方式，本发明中提出的投切策略利用了投切之后短时间内转子角加速度不大，转子位置可估算的特点，为无传感器检测结果的收敛过程提供了一个短时间的离线状态，保障在该段时间内转子位置检测值充分、准确地收敛至准确值，避免重投时刻产生较大的电流冲击。

(3)与(2)同理，在投切结束后的较短时间内使用零电压矢量脉冲法所检测的转速作为转速环的转速反馈值，避免重投时刻转速检测值波动较大造成的电机重投不稳定。

(4)飞车启动完毕之后的短时间内，转速环给定值使用转速检测初值，从而使启动过程更加稳定。待永磁同步电机无传感器矢量控制系统进入稳态工作状态时，转速给定值通过斜坡函数逐渐过渡至实际给定值。

本优选实施方式中，给出了能增加带速重投稳定性的一系列策略。相比于传统带速重投中将初始位置/转速检测结果应用于无传感器之后直接将无传感器检测结果用于闭环控制的方式，本发明中提出的策略有利于重投后无传感器观测值更加快速、准确地收敛，增加带速重投的稳定性。

验证试验：

本实验在永磁同步电机对拖实验平台上进行验证。两台2.2kW的永磁同步电机通过联轴器同轴联接，其中一台作为控制电机，另一台作为加载电机。两台变频器采用共直流母线方式相连。通过STM32F103VCT6 ARM实现矢量控制算法，对永磁同步电机进行控制。逆变器开关频率为10kHz。

所使用的永磁同步电机的主要参数为：额定功率2.2kW，额定电流5.6A，额定转速1500r/min，L_d＝22.4mH，L_q＝51.8mH，极对数P＝3，R＝1.88Ω。

图7为永磁同步电机高转速下初始位置/转速检测及带速重投实验结果示意图。从图中可以看出，按照本发明中所提出的改进的零电压矢量脉冲法进行转子初始位置/转速观测，并重投入无传感器控制之后，无传感器观测的转子位置/转速分别从检测的转子初始位置和转速开始收敛。由于使用了基于线性拟合的零电流矢量位置角计算策略进行脉冲宽度的自动调节，因此实际的不同脉冲的宽度在一定范围内略有差异。本次实验中，第一个脉冲宽度为7T_PWM，第二个和第三个脉冲宽度为5T_PWM。

带速重投瞬间，定子相电流幅值为1A左右。经过约500ms之后，转速和定子电流幅值波动基本消失，电机进入正常的稳定运行状态。从实验结果可以看出，本发明中所提出的改进的零电压矢量脉冲法和带速重投策略能满足控制系统的安全性能需求，能平稳地实现高转速下永磁同步电机的带速重投。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (6)

1.一种永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，其特征在于包括，

对于高转速运行下的永磁同步电机，设计永磁同步电机数学模型；在第一个选定时间点t₁，对永磁同步电机数学模型施加第一个零电压矢量脉冲，并在第一个零电压矢量脉冲施加过程中的每个PWM周期进行一次电流采样，根据每次电流采样结果计算电流矢量在静止坐标系中的当前位置角；对获得的当前位置角进行线性拟合，确定第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1；根据第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁；

根据永磁同步电机的最大运行转速，确定对永磁同步电机数学模型施加第二个零电压矢量脉冲的第二个选定时间点t₂，施加第二个零电压矢量脉冲后获得静止坐标系下第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2；再根据第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2计算获得第二个脉冲零点处转子实际位置角θ₂；

由第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2和第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲之间中点处的第一阶段转子角速度ω₁，进而获得第一阶段转子转速n₁；

再根据第一阶段转子转速n₁确定对永磁同步电机数学模型施加第三个零电压矢量脉冲的第三个选定时间点t₃，施加第三个零电压矢量脉冲后获得静止坐标系下第三个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3；再根据第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3计算获得第三个脉冲零点处转子实际位置角θ₃；

再由第三个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I3和第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2计算获得第二个零电压矢量脉冲和第三个零电压矢量脉冲之间中点处的第二阶段转子角速度ω₂，进而获得第二阶段转子转速n₂；

根据第一阶段转子转速n₁和第二阶段转子转速n₂确定选定投切时间点t₄的转子转速n₃；

根据转子实际位置角θ₂和转子实际位置角θ₃进行推算，确定选定投切时间点t₄的转子实际位置角θ₄；

获得静止坐标系下第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1的方法包括：

设定第一个零电压矢量脉冲下的电流采样次数为n次；共获得n个当前位置角；

若n≥2，对n个当前位置角进行线性拟合，得到拟合线

根据拟合线

获得第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1；

若n≥3，对n-1个当前位置角的线性拟合结果和n个当前位置角的线性拟合结果进行比较，直到二者之间的偏差小于设定临界值或第一个零电压矢量脉冲脉宽达到设定脉宽最大值，停止施加第一个零电压矢量脉冲，并根据n个当前位置角的线性拟合结果计算获得第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1：

θ_I1＝arctan2(i_β1,i_α1)，(1)

式中i_α1为第一个零电压矢量脉冲下α轴电流，i_β1为第一个零电压矢量脉冲下β轴电流；

根据第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1计算获得第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁的方法包括：

在dq坐标系中，永磁同步电机的电压方程为：

其中v_d为d轴电压，v_q为q轴电压，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流；

R_s为定子电阻；L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；ψ_f为转子励磁磁链；

施加第一个零电压矢量脉冲后，公式(2)变为：

设定第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁内电机转子转过电角度小于30°，忽略定子电阻压降，永磁同步电机的电压方程近似为：

求解微分方程，得到dq坐标系中定子电流矢量I为：

式中t为时间；

将公式(5)中的正余弦函数通过二阶泰勒级数展开，公式(5)近似为：

根据公式(6)，获得dq旋转坐标系中的转子位置角估计值θ_dI：

根据反正切函数的值域特点，确定转子位置角估计值θ_dI取值范围为：

则公式(7)进一步变换为：

当第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁和ω₁T₁足够小，得到：

进一步近似得到：

则得到第一个脉冲零点处转子实际位置角θ₁：

θ₁＝θ_I1-θ_dI，(12)

根据脉冲零点处ω₁T₁＝0，结合公式(11)，公式(12)简化为：

第一阶段转子角速度ω₁的计算方法为：

式中τ₁₂为第一个零电压矢量脉冲与第二个零电压矢量脉冲的脉冲间隔；

由第一阶段转子角速度ω₁计算获得第一阶段转子转速n₁；

确定第二个选定时间点t₂和第三个选定时间点t₃的方法包括：

设定：

ω_max·(τ₁₂+T₂)<π，(17)

式中ω_max为电机最大角速度，T₂为第二个零电压矢量脉冲脉宽；

由于极限情况下，第二个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I2和第一个脉冲零点处零电流矢量位置角θ_I1的估算误差

和

会达到误差最大值

且符号相反：

则转速检测相对误差δ_ω为：

式中

为最大角速度检测误差；ω_e为电机实际角速度；

θ_1-2为电机以额定转速运行时，第一个零电压矢量脉冲和第二个零电压矢量脉冲间隔时间τ₁₂内转子转过的电角度；根据公式(17)：需满足0°<θ_1-2<180°；选取θ_1-2＝120°；

则脉冲间隔时间τ₁₂为：

式中n_max为电机最大转速，p为电机极对数；

根据第一个选定时间点t₁、第一个零电压矢量脉冲脉宽T₁和脉冲间隔时间τ₁₂确定第二个选定时间点t₂；

第二个零电压矢量脉冲和第三个零电压矢量脉冲间隔时间t_2-3为：

根据第二个选定时间点t₂、第二个零电压矢量脉冲脉宽T₂和间隔时间t_2-3确定第三个选定时间点t₃。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，其特征在于，零电压矢量脉冲的施加方法包括：

在永磁同步电机定子相电流为零时，打开永磁同步电机连接的逆变器的上桥臂或下桥臂的三个全控元件，使电路中反向连接的续流二极管形成电流通路，形成电流通路持续的时间段为零电压矢量脉冲施加的时间段，即零电压矢量脉冲脉宽。

3.根据权利要求2所述的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，其特征在于，

选定投切时间点t₄的转子转速n₃的计算方法为：

根据：

n₃-n₂＝n₂-n₁，(22)

得到：

n₃＝2n₂-n₁；(23)。

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，其特征在于，

确定选定投切时间点t₄的转子实际位置角θ₄的方法包括：

将转子位置设置在(0，2π)范围内，则转子位置存在正转情况下2π→0的突变和反转情况下0→2π的突变；对转子实际位置角θ_n和θ_n+1中间是否存在突变点进行如下判定：

其中，n＝1,2；

若转子位置不存在突变，则通过对θ₁、θ₂和θ₃进行拟合运算得到转子实际位置角θ的函数，θ＝f(t)，则实际位置角θ₄为：

θ₄＝f(t＝t₄)；(25)

若θ_n和θ_n+1中间存在突变点，则对θ_n后面的转子实际位置角均进行补偿，在正转时补偿2π，反转时补偿-2π；

若突变点在θ₂和θ₃中间，对θ₃补偿得到θ'₃；再对θ₁、θ₂、θ'₃进行拟合运算得到转子实际位置角θ的函数，θ＝f'(t)，则θ'₄为：

θ'₄＝f'(t＝t₄)；(26)

对θ'₄消除补偿，得到：

式中，正向旋转时对应-号，反向旋转时对应+号；其中θ'₃为对应转子实际位置角θ₃的补偿后虚拟量，θ'₄为对应转子实际位置角θ₄的补偿后虚拟量。

5.根据权利要求4所述的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，其特征在于，将转子转速n₃和转子实际位置角θ₄用于无传感器永磁同步电机控制系统中，实现永磁同步电机的带速重投。

6.根据权利要求5所述的永磁同步电机高转速下转子初始位置和转速检测方法，其特征在于，将转子转速n₃和转子实际位置角θ₄作为初始值，使无位置传感器模块的检测值从初始值开始收敛；待无位置传感器模块的检测结果稳定之后切入永磁同步电机无传感器控制模式，完成带速重投，进入双闭环控制过程。

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