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CN114704609A - 一种高接触性能圆柱齿轮 - Google Patents

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CN114704609A
CN114704609A CN202210297349.0A CN202210297349A CN114704609A CN 114704609 A CN114704609 A CN 114704609A CN 202210297349 A CN202210297349 A CN 202210297349A CN 114704609 A CN114704609 A CN 114704609A
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CN
China
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gear
relative curvature
meshing
contact performance
performance
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Pending
Application number
CN202210297349.0A
Other languages
English (en)
Inventor
刘雷
孔荣
陈峙玮
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
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Publication date
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/17—Toothed wheels
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
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    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling
    • F16H55/0806—Involute profile

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Gears, Cams (AREA)

Abstract

本发明公开了一种高接触性能圆柱齿轮，作为主动齿轮的高接触性能圆柱齿轮与作为从动齿轮的高接触性能圆柱齿轮之间啮合传动时，相对曲率kr满足kr＝|k1‑k2|＝ar2+br+c，r为啮合点C到节点P的距离，k1，k2分别为主动齿轮的齿廓Σ1与从动齿轮的齿廓Σ2在任意啮合点C的曲率，a、b、c为二次多项式的系数。与现有技术相比，本发明的高接触性能圆柱齿轮能够获得更高的接触、弯曲、磨损、胶合承载能力，以及更优的润滑性能。

Description

一种高接触性能圆柱齿轮
技术领域
本发明涉及齿轮技术领域，特别是涉及一种高接触性能圆柱齿轮。
背景技术
齿轮是重要的机械基础件，渐开线齿轮因其传动比恒定，重合度高，传动可分，加工便捷等优点，被广泛应用于航空航天、轨道交通、工程机械和精密仪器等领域。然而，渐开线齿轮也存在一些缺点，如齿廓滑动系数较大，易导致磨损、发热，影响传动平稳性、效率及使用寿命；啮合齿廓的相对曲率半径较小，接触承载能力受到限制。这些缺点导致渐开线齿轮在满足弯曲疲劳强度条件下的主要失效形式为齿面点蚀、磨损及胶合。
发明内容
本发明的目的是提供一种高接触性能圆柱齿轮，以获得更高的接触、弯曲、磨损、胶合承载能力，以及更优的润滑性能。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
本发明公开了一种高接触性能圆柱齿轮，作为主动齿轮的所述高接触性能圆柱齿轮与作为从动齿轮的所述高接触性能圆柱齿轮之间啮合传动时，相对曲率kr满足kr＝|k1-k2|＝ar2+br+c，r为啮合点C到节点P的距离，k1，k2分别为所述主动齿轮的齿廓Σ1与所述从动齿轮的齿廓Σ2在任意啮合点C的曲率，a、b、c为二次多项式的系数。
优选地，在两个所述高接触性能圆柱齿轮的啮合起始点，相对曲率小于相同参数的渐开线齿轮在单对齿啮合上界点的相对曲率，所述相同参数指模数、齿数及齿顶高系数相同。
优选地，在相互啮合的两个所述高接触性能圆柱齿轮的节点处，相对曲率小于相同参数的渐开线齿轮的最小相对曲率，且相对曲率的导数大于相同参数的渐开线齿轮相对曲率的导数，所述相同参数指模数、齿数及齿顶高系数相同。
优选地，两个所述高接触性能圆柱齿轮啮合传动时，重合度大于1。
本发明相对于现有技术取得了以下技术效果：
本发明的高接触性能圆柱齿轮，其相互啮合的齿廓在任意啮合点的相对曲率呈抛物线变化。在相同模数、齿数及齿顶高系数条件下，采用本发明齿轮，可以获得比渐开线齿轮、等相对曲率齿轮(CN 109241679 A公开的齿轮)更高的接触、弯曲、磨损、胶合承载能力，以及更优的润滑性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为齿廓设计所需的坐标系；
图2为本实施例高接触性能圆柱齿轮的齿廓；
图3为相对曲率对比图；
图4为齿面滑动系数对比图；
图5为齿面最小油膜厚度对比图；
图6为齿面磨损深度对比图；
图7为齿面闪温升对比图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种高接触性能圆柱齿轮及其设计方法，以获得更高的接触、弯曲、磨损、胶合承载能力，以及更优的润滑性能。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的说明。附图中，本发明齿轮指主动齿轮或从动齿轮，本发明齿轮1指主动齿轮，本发明齿轮2指从动齿轮，等相对曲率齿轮指CN 109241679 A公开的齿轮。
本实施例提供一种高接触性能圆柱齿轮，作为主动齿轮的所述高接触性能圆柱齿轮与作为从动齿轮的所述高接触性能圆柱齿轮之间啮合传动时，相对曲率kr应满足
kr＝|k1-k2|＝ar2+br+c (1)
式中，r为啮合点C到节点P的距离，k1，k2分别为主动齿轮的齿廓Σ1与从动齿轮的齿廓Σ2在任意啮合点C的曲率，a、b、c是二次多项式的系数。
令Σ1的节圆半径为r1，Σ2的节圆半径为r2，Σ1与Σ2的转动中心连线与固定坐标系Oxy的y轴重合，PC相对于固定坐标系Oxy的x轴正方向的逆时针转角为α，则当啮合点处于第1象限时，根据微分几何理论，有
Figure BDA0003562070690000031
上述关于sinα微分方程的幂级数解为：
Figure BDA0003562070690000032
式中，n是该多项式的最高次数；an，an-1，…，a0是各项的系数，
Figure BDA0003562070690000033
根据平面齿廓啮合原理，在移动坐标系O3x3y3中(移动坐标系O3x3y3的原点位置与节点P重合)产形齿条齿廓Σ3的方程为
Figure BDA0003562070690000034
在坐标系Oxy中啮合线方程为
Figure BDA0003562070690000035
Σ1在旋转坐标系O1x1y1中的方程为
Figure BDA0003562070690000036
同理，Σ2在旋转坐标系O2x2y2中的方程为
Figure BDA0003562070690000041
上式中，
Figure BDA0003562070690000042
分别是主动齿轮、从动齿轮绕其转动中心的转角
Figure BDA0003562070690000043
Figure BDA0003562070690000044
与Σ1对应的齿根过渡曲线方程如下：
Figure BDA0003562070690000045
与Σ2对应的齿根过渡曲线方程如下：
Figure BDA0003562070690000046
式中，(xi *,yi *),(i＝1,2)分别是Σ1，Σ2产形齿条齿廓顶点坐标；α1 *，α2 *分别是Σ1，Σ2产形齿条齿廓顶点的法线与x轴正方向的夹角；αf1，αf2分别是与Σ1，Σ2产形齿条齿廓齿顶圆弧对应的角度变量；θ1，θ2分别是与Σ1，Σ2产形齿条齿廓齿顶圆弧对应的中间角度变量；ρ为产形齿条齿廓齿顶圆弧的曲率半径。
至此，通过求解上述方程即可得到Σ1，Σ2的方程，以及分别与Σ1，Σ2对应的齿根过渡曲线的方程，并由此加工得到主动齿轮和从动齿轮。
需要说明的是，为获得齿轮接触性能(接触、磨损及胶合承载能力，润滑性能)的全面提升，应满足如下条件：
1.在两个高接触性能圆柱齿轮的啮合起始点，相对曲率小于相同参数的渐开线齿轮在单对齿啮合上界点的相对曲率，相同参数指模数、齿数及齿顶高系数相同。
2.在相互啮合的两个高接触性能圆柱齿轮的节点处，相对曲率小于相同参数的渐开线齿轮的最小相对曲率，且相对曲率的导数大于相同参数的渐开线齿轮相对曲率的导数，相同参数指模数、齿数及齿顶高系数相同。
3.两个高接触性能圆柱齿轮啮合传动时，重合度大于1。
若以Z1为主动齿轮的齿数，
Figure BDA0003562070690000051
分别为主动齿轮从啮合起始点到节点转过的角度大小，从节点到啮合终止点转过的角度大小，krB2为主动齿轮和从动齿轮在啮合起始点的相对曲率，m为主动齿轮和从动齿轮的模数，
Figure BDA0003562070690000052
为相同参数的渐开线齿轮的啮合终止点到节点的距离，则上述条件可用如下方程表达
Figure BDA0003562070690000053
下面结合一具体案例进行说明。
主动齿轮、从动齿轮的齿数分别为Z1＝23、Z2＝47，主动齿轮和从动齿轮的模数m＝3mm，主动齿轮和从动齿轮的齿顶高系数
Figure BDA0003562070690000054
产形齿条齿顶圆弧曲率半径ρ＝0.76m，建立如图1所示的坐标系：坐标系Oxy是原点位于节点P的固定坐标系，O1x1y1、O2x2y2分别是原点位于主动齿轮转动中心O1、从动齿轮转动中心O2的旋转坐标系。相对曲率的多项式系数分别为a＝0.0011，b＝0，c＝0.087。取n＝3，求解方程(3)，进而获得齿廓Σ1，齿廓Σ2在各自旋转坐标系中的方程以及过渡曲线方程，并生成完整的齿廓曲线，如图2所示。
表1齿轮的性能指标对比
Figure BDA0003562070690000061
假设主动齿轮的驱动力矩是50N·m，恒定转速为3000rpm，运行时间为100h，相同设计参数(模数、齿数及齿顶高系数)的三种齿轮各项性能指标的计算结果如表1所示，图3给出了三种齿轮在一个啮合周期内的相对曲率，图4～7给出了三种齿轮在一个啮合周期内的性能指标。
通过该具体案例的对比，不难得出如下结论。与相同设计参数的渐开线齿轮及等相对曲率齿轮相比，本实施例的高接触性能圆柱齿轮在以下性能方面得到了提升：
(1)由于在单对齿啮合区内，啮合点的相对曲率小于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，所以本实施例的齿轮齿面最大接触应力小于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，接触承载能力更高；
(2)由于滑动系数(绝对值)明显低于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，尤其在啮合起始点及终止点，所以本实施例的齿轮齿面磨损深度小于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，磨损承载能力更高；
(3)由于啮合点的相对曲率在大部分区域内都小于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，即相对曲率半径更大，接触半宽更大，同时，较小的滑动系数(绝对值)导致滑动速度小于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，所以本实施例的齿轮齿面闪温升低于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，胶合承载能力更高；
(4)由于啮合点的相对曲率在大部分区域内都小于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，即相对曲率半径更大，所以本实施例的齿轮齿面最小油膜厚度平均值大于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，润滑性能更好；
(5)由于齿根部分的厚度更大，所以本实施例齿轮齿根最大弯曲应力小于渐开线齿轮及等相对曲率齿轮，弯曲承载能力更高。
基于以上对比可知，本实施例高接触性能圆柱齿轮中的“高接触性能”，是指在相同模数、齿数及齿顶高系数条件下，采用本实施例的齿轮，可以获得比渐开线齿轮更优的接触、弯曲、磨损、胶合承载能力以及润滑性能参数。
本说明书中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种高接触性能圆柱齿轮，其特征在于，作为主动齿轮的所述高接触性能圆柱齿轮与作为从动齿轮的所述高接触性能圆柱齿轮之间啮合传动时，相对曲率kr满足kr＝|k1-k2|＝ar2+br+c，r为啮合点C到节点P的距离，k1，k2分别为所述主动齿轮的齿廓Σ1与所述从动齿轮的齿廓Σ2在任意啮合点C的曲率，a、b、c为二次多项式的系数。
2.根据权利要求1所述的高接触性能圆柱齿轮，其特征在于，在两个所述高接触性能圆柱齿轮的啮合起始点，相对曲率小于相同参数的渐开线齿轮在单对齿啮合上界点的相对曲率，所述相同参数指模数、齿数及齿顶高系数相同。
3.根据权利要求1所述的高接触性能圆柱齿轮，其特征在于，在相互啮合的两个所述高接触性能圆柱齿轮的节点处，相对曲率小于相同参数的渐开线齿轮的最小相对曲率，且相对曲率的导数大于相同参数的渐开线齿轮相对曲率的导数，所述相同参数指模数、齿数及齿顶高系数相同。
4.根据权利要求1所述的高接触性能圆柱齿轮，其特征在于，两个所述高接触性能圆柱齿轮啮合传动时，重合度大于1。
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Citations (4)

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