CN114556168A

CN114556168A - 扩散板、显示装置、投影装置以及照明装置

Info

Publication number: CN114556168A
Application number: CN202080072883.0A
Authority: CN
Inventors: 有马光雄; 石渡正之; 金杉骏介
Original assignee: Dexerials Corp
Current assignee: Dexerials Corp
Priority date: 2019-10-25
Filing date: 2020-10-22
Publication date: 2022-05-27
Anticipated expiration: 2040-10-22
Also published as: US20240077658A1; CN114556168B; EP4027177A1; JP2025072564A; JP7705235B2; TWI854054B; TW202122835A; JP2021071721A; EP4027177A4

Abstract

在以矩形栅格状排列的微透镜的两个方向上，抑制亮度分布的不均，提高配光的均匀性。提供一种扩散板，是微透镜阵列型的扩散板，其具备基材和由在上述基材的至少一方的表面中的XY平面上以矩形栅格为基准排列的多个微透镜构成的微透镜阵列，沿上述矩形栅格的X方向排列的上述微透镜的上述X方向的栅格间距Wx相互不同，沿上述矩形栅格的Y方向排列的上述微透镜的上述Y方向的栅格间距Wy相互不同，上述多个微透镜的表面形状相互不同。

Description

扩散板、显示装置、投影装置以及照明装置

技术领域

本发明涉及扩散板、显示装置、投影装置以及照明装置。

背景技术

为了使光的扩散特性变化，采用了使入射光向期望的方向扩散的扩散板。扩散板例如被广泛用于显示器等显示装置、投影仪等投影装置、或各种照明装置等的各种装置。具有如下类型的扩散板：利用由扩散板的表面形状引起的光的折射，使入射光以期望的扩散角扩散。作为该类型的扩散板，已知配置有多个数十μm左右大小的微透镜的微透镜阵列型的扩散板。

在该微透镜阵列型的扩散板中，来自各微透镜的光的波面干涉的结果为，产生由微透镜排列的周期构造引起的衍射波，存在扩散光的强度分布产生不均的问题。因此，提出了如下技术：使微透镜的配置、透镜面的形状、开口的形状散射，由此降低由干涉、衍射引起的扩散光的强度分布的不均。

例如，在专利文献1中记载了，在将多个微透镜以矩形栅格状规则地配置于主面上的扩散板中，使用截面形状彼此不同且不具有对称轴的多个微透镜。另外，在专利文献2中记载了，将排列成矩形栅格状的多个微透镜的透镜顶点位置从基准栅格的栅格点错开地配置。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：国际公开第2016/051785号

专利文献2：国际公开第2015/182619号

发明内容

发明所要解决的课题

但是，如上述专利文献1记载那样，在将不具有对称轴且具有彼此不同的截面形状的多个微透镜规则地排列成矩形栅格状的阵列构造中，仅通过彼此相邻的微透镜间的光的相位变化来降低扩散光的强度分布的不均。因此，向矩形栅格的相互正交的两个方向均匀地分配扩散光的效果受限。另外，在如专利文献2记载那样地规则地排列成矩形栅格状的阵列构造中，仅通过将各微透镜的顶点位置错开，在矩形栅格的两个方向上无法实现均匀性高的配光控制。

因此，本发明鉴于上述情况而做成，其目的在于，在以矩形栅格状排列的微透镜的两个方向上，抑制亮度分布的不均，提高配光的均匀性。

用于解决课题的方案

为了解决上述课题，根据本发明的某观点，

提供一种扩散板，是微透镜阵列型的扩散板，该扩散板具备：

基材；以及

微透镜阵列，其由在上述基材的至少一方的表面中的XY平面上以矩形栅格为基准排列的多个微透镜构成，

沿上述矩形栅格的X方向排列的上述微透镜的上述X方向的栅格间距Wx相互不同，

沿上述矩形栅格的Y方向排列的上述微透镜的上述Y方向的栅格间距Wy相互不同，

上述多个微透镜的表面形状相互不同。

也可以是，上述X方向的栅格间距Wx以基准栅格间距Wx＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δWx随机变动，

上述Y方向的栅格间距Wy以基准栅格间距Wy＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δWy随机变动。

也可以是，沿上述X方向排列的上述微透镜的上述X方向的曲率半径Rx相互变动，

沿上述Y方向排列的上述微透镜的上述Y方向的曲率半径Ry相互变动。

也可以是，上述X方向的曲率半径Rx以基准曲率半径Rx＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δRx随机变动，

上述Y方向的曲率半径Ry以基准曲率半径Ry＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δRy随机变动。

上述Y方向的栅格间距Wy以基准栅格间距Wy＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δWy随机变动，

上述基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k及上述基准曲率半径Rx＿k、Ry＿k满足以下的关系式(A)及(B)，

上述扩散板的扩散角为20°以下，其中，上述扩散角为半值全幅，

Rx＿k/Wx＿k≥1.85…(A)

Ry＿k/Wy＿k≥1.85…(B)。

也可以是，沿上述X方向及上述Y方向排列的上述微透镜的顶点的平面位置从上述矩形栅格的中心点偏心。

也可以是，在将从上述矩形栅格的中心点到上述偏心的微透镜的顶点的平面位置的上述X方向、上述Y方向的距离分别设为偏心量Ecx、偏心量Ecy，将上述偏心量Ecx、Ecy相对于上述矩形栅格的栅格间距Wx、Wy的比例分别设为偏心率δEcx、偏心率δEcy时，

上述微透镜的顶点的平面位置以±10％～±50％以内的偏心率δEcx、δEcy随机偏心。

也可以是，沿上述X方向及上述Y方向排列的上述多个微透镜的顶点的高度位置相互不同。

也可以是，沿上述X方向及上述Y方向排列的上述微透镜相互无间隙地连续配置。

也可以是，相互相邻的上述微透镜的边界线包括直线及曲线。

也可以是，上述微透镜阵列由作为上述微透镜的基本配置图案的多个单位格子构成，

一边保持上述多个单位格子间的边界部分处的上述微透镜的连续性，一边将上述多个单位格子无间隙地排列，由此构成上述微透镜阵列。

也可以是，上述微透镜的表面形状为球面形状、或者具有上述X方向或上述Y方向的各向异性的非球面形状。

为了解决上述课题，根据本发明的另一观点，提供一种显示装置，其具备上述的扩散板。

为了解决上述课题，根据本发明的另一观点，提供一种投影装置，其具备上述的扩散板。

为了解决上述课题，根据本发明的另一观点，提供一种照明装置，其具备上述的扩散板。

发明的效果

如以上说明那样地，根据本发明，能够在以矩形栅格状排列的微透镜的两个方向上，抑制亮度分布的不均，且提高配光的均匀性。

附图说明

图1是示意性地示出本发明的一实施方式的扩散板的说明图。

图2是示意性地表示该实施方式的扩散板的结构的放大俯视图及放大剖视图。

图3是示意性地表示该实施方式的微透镜的边界附近的放大剖视图。

图4是示意性地表示该实施方式的微透镜的平面形状(外形)的俯视图。

图5是示意性地表示该实施方式的不规则的矩形栅格状的微透镜的配置的俯视图。

图6是表示使微透镜的表面形状从图5的状态发生了变动的例的说明图。

图7是表示使微透镜的顶点的位置从图6的状态偏心的例的说明图。

图8是表示该实施方式的畸变形状的微透镜的平面形状的说明图。

图9是表示该实施方式的畸变形状的微透镜的立体形状的立体图。

图10是表示该实施方式的畸变形状的曲面的立体图。

图11是表示该实施方式的环面形状的微透镜的平面形状的说明图。

图12是表示该实施方式的环面形状的微透镜的立体形状的立体图。

图13是表示该实施方式的环面形状的曲面的立体图。

图14是表示该实施方式的微透镜的设计方法的流程图。

图15是表示在该实施方式的网格生成步骤中生成的矩形栅格的说明图。

图16是表示在该实施方式的网格偏心步骤中生成的矩形栅格的说明图。

图17是表示在该实施方式的透镜生成步骤中生成的多个微透镜的说明图。

图18是表示通过该实施方式的设计方法设计出的透镜图案的图像。

图19是表示该实施方式的扩散板的制造方法的流程图。

图20是关于比较例1的扩散板的说明图。

图21是关于比较例2的扩散板的说明图。

图22是关于比较例3的扩散板的说明图。

图23是关于实施例1的扩散板的说明图。

图24是关于实施例2的扩散板的说明图。

图25是关于实施例3的扩散板的说明图。

图26是关于实施例4的扩散板的说明图。

图27是关于实施例5的扩散板的说明图。

图28是关于实施例6的扩散板的说明图。

图29是关于实施例7的扩散板的说明图。

图30是关于实施例7的扩散板的说明图。

图31是关于比较例4的扩散板的说明图。

图32是关于实施例8的扩散板的说明图。

图33是关于实施例9的扩散板的说明图。

具体实施方式

以下，一边参照附图，一边对本发明的优选的实施方式进行说明。此外，在本说明书及附图中，对实质上具有相同的功能结构的结构要素标注相同的符号，由此省略重复说明。

<1.扩散板的概要>

首先，对本发明的实施方式的扩散板的概要进行说。

以下详述的本实施方式的扩散板是具备光的均匀扩散功能的微透镜阵列型的扩散板。该扩散板具有形成于基材的至少一方的表面(主面)中的XY平面上的微透镜阵列。微透镜阵列由呈矩形栅格状排列及展开的多个微透镜构成。该微透镜由具有光扩散功能的凸构造(凸透镜)或凹构造(凹透镜)构成，具有数十μm左右的透镜径。

而且，在本实施方式的扩散板中，以具有不规则性的矩形栅格为基准，将多个微透镜以矩形栅格状(行列状)排列。在该具有不规则性的矩形栅格中，X方向(行方向)的多个栅格间距Wx随机变动，相互不同，并且Y方向(列方向)的多个栅格间距Wy也随机变动，相互不同。进一步地，以使沿X及Y方向排列的多个微透镜的曲率半径Rx、Ry相互不同的方式随机地(不规则地)变动。另外，各微透镜的顶点的平面位置以从矩形栅格的中心点错开的方式随机地变动(偏心)。另外，多个微透镜的顶点的Z方向的高度位置(扩散板的厚度方向的位置)也随机地变动，相互不同。这样使栅格间距Wx、Wy、曲率半径Rx、Ry、透镜顶点的平面位置及高度位置等随机变动，由此展开成矩形栅格状的多个微透镜的表面形状随机地变动，成为相互不同的形状。

这样，根据本实施方式的扩散板，通过使多个微透镜的各变动要素随机地变动，能够实现随机性高的微透镜阵列的三维表面构造。由此，能够控制从各微透镜发散的光的相位的重合状态。其结果，能够提供一种扩散板的表面结构体，其具有高透射性的亮度特性，并且可以一边满足相互正交的两个方向(X及Y方向)的配光的均匀性，一边控制充分的配光的各向异性和扩散光的强度分布的切断性。

进一步地，根据本实施方式，以具有相互不同的栅格间距Wx、Wy的不规则的矩形栅格为基准，在XY平面上排列多个微透镜。由此，能够一边确保各个微透镜的表面形状的随机性，一边在扩散板的表面上相互无间隙地连续配置多个微透镜阵列。从而，能够在相邻的微透镜的边界部分尽量不存在平坦部，因此，能够进一步降低扩散光的强度分布的不均，进一步提高两个方向(X及Y方向)的配光的均匀性。

以下，对具有以上这样的特征的本实施方式的扩散板详细地进行说明。

<2.扩散板的整体结构>

首先，参照图1，对本发明的一实施方式的扩散板的整体结构和微透镜的阵列图案进行说明。图1是示意性表示本实施方式的扩散板1的说明图。

本实施方式的扩散板1是在基板上配置有由多个微透镜(单透镜)构成的微透镜阵列的微透镜阵列型的扩散板。如图1所示，该扩散板1的微透镜阵列由多个单位格子3构成。单位格子3是微透镜的基本配置图案。在各个单位格子3的表面以预定的阵列图案(配置图案)配置有多个微透镜。

在此，在图1中示出了构成扩散板1的单位格子3的形状为矩形、特别是正方形的例。但是，单位格子3的形状不限于图1所示的例，例如，如正三角形状、正六边形状等那样，只要能够无间隙地埋设于扩散板1的表面(XY平面)上，可以是任意的形状。

在图1的例中，在扩散板1的表面上，纵横地反复排列有正方形的多个单位格子3。构成本实施方式的扩散板1的单位格子3的个数没有特别限定，扩散板1可以由一个单位格子3构成，也可以由多个单位格子3构成。在本实施方式的扩散板1中，可以反复配置具有互相不同的表面构造的单位格子3，也可以反复配置具有互相相同的表面构造的单位格子3。

另外，如图1中的右侧的放大图示意性的示出那样地，在单位格子3间，设于单位格子3内的多个微透镜的阵列图案(配置图案)在单位格子3的排列方向(换言之，阵列排列方向)连续。在多个单位格子3间的边界部分，一边保证微透镜的连续性，一边无间隙地排列单位格子3，由此构成了微透镜阵列。在此，微透镜的连续性是指，位于相互相邻的两个单位格子3中的一方的单位格子3的外缘的微透镜和位于另一方的单位格子3的外缘的微透镜没有平面形状的错位或高度方向的阶差地连续连接。

这样，在本实施方式的扩散板1中，微透镜阵列的单位格子3(基本构造)保持边界的连续性并无间隙地排列，从而构成了微透镜阵列。由此，能够在单位格子3间的边界部分防止光的衍射、反射、散射等意外的问题的发生，得到由扩散板1带来的期望的配光特性。

<3.扩散板的结构>

接下来，参照图2～图4，对本实施方式的扩散板1的结构详细地进行说明。图2是示意性表示本实施方式的扩散板1的结构的放大俯视图及放大剖视图。图3是示意性表示本实施方式的微透镜21的边界附近的放大剖视图。图4是示意性表示从相对于基材10的表面垂直的方向平面观察微透镜21的情况的微透镜21的平面形状(外形)的俯视图。

如图2所示，本实施方式的扩散板1具备基材10和形成于基材10的表面的微透镜阵列20。

首先，对基材10进行说明。基材10是用于支撑微透镜阵列20的基板。该基材10可以为薄膜状，也可以为板状。图2所示的基材10具有例如矩形平板状，单不限于该例。基材10的形状、厚度可以根据安装扩散板1的装置的形状为为任意的形状及厚度。

基材10是可以透射光的透明基材。基材10由在射入扩散板1的光的波带可以被视为透明的材质形成。例如，基材10可以由在与可见光对应的波带，光透射率为70％以上的材质形成。

基材10例如由聚甲基丙烯酸甲脂(polymethyl methacrylate：PMMA)、聚对苯二甲酸乙二醇酯(Polyethylene terephthalate：PET)、聚碳酸酯(polycarbonate：PC)、环烯烃共聚物(Cyclo Olefin Copolymer：COC)、环烯烃聚合物(Cyclo Olefin Polymer：COP)、三醋酸纤维素(Triacetylcellulose：TAC)等公知的树脂形成。或者，基材10也可以由石英玻璃、硼硅酸玻璃、白班玻璃等公知的光学玻璃构成。

接下来，对微透镜阵列20进行说明。微透镜阵列20设于基材10的至少一方的表面(主面)。微透镜阵列20是排列于基材10的表面上的多个微透镜21(单透镜)的集合体。在本实施方式中，如图2所示，微透镜阵列20形成于基材10的一方的表面上。但是，不限于该例，也可以在基材10的两方的主面(表面和北面)形成有微透镜阵列20。

微透镜21是例如数十μm级别的微细的光学透镜。微透镜21构成微透镜阵列20的单透镜。微透镜21可以是形成为在扩散板1的厚度方向上凹陷的凹构造(凹透镜)，也可以是形成为在扩散板1的厚度方向上突出的凸构造(凸透镜)。本实施方式中，对如图2所示地微透镜21为凹构造(凹透镜)的例进行说明，但不限于该例。也可以根据扩散板1的期望的光学特性，微透镜21为凸构造(凸透镜)。

各微透镜21的表面形状只要是包括曲面成分的曲面形状，就没有特别限定。微透镜21的表面形状例如可以是仅包括球面成分的球面形状，也可以是包括球面成分和非球面成分的非球面形状，或者，也可以是仅包括非球面成分的非球面形状。

如图2所示，优选多个微透镜21以互相无间隙地相邻的方式密集地配置。换言之，优选以互相相邻的微透镜21间的边界部分不存在间隙(平坦部)的方式连续地配置多个微透镜21。通过在基材10上无间隙地配置微透镜21(换言之，以微透镜21的充填率为100％的方式配置)，能够抑制入射光中的在扩散板1的表面不散射而直接透射的成分(以下，也称为“0次透射光成分”。)。其结果，通过以互相无间隙地相邻的方式配置有多个微透镜21的微透镜阵列20，能够进一步提高扩散性能。

此外，为了抑制0次透射光成分，基材10上的微透镜21的充填率优选为90％以上，更优选为100％。在此，充填率是多个微透镜21在基材10的表面上占的部分的面积的比例。若充填率为100％，则微透镜阵列20的表面由曲面成分形成，基本不含平坦面成分。

但是，在实际的微透镜阵列20的制造上，为了将多个微透镜21的曲面连续地连接，有时可能相邻的微透镜21间的边界处的拐点附近大致平坦。这样的情况下，在微透镜21间的边界，成为大致平坦的拐点附近区域的宽度(微透镜21间的边界线的宽度)优选为1μm以下。由此，能够充分抑制0次透射光成分。

另外，在本实施方式的微透镜阵列20中，多个微透镜21并非随机地(不规则地)配置，而是如图2所示地，以栅格间距Wx、Wy在X方向及Y方向上发生变动的不规则的矩形栅格(参照图5。)为基准，以某程度规则地(以下，称为“准规则地”。)配置。在此，“随机”表示在微透镜阵列的任意的区域中，微透镜的配置不存在实质上的规则性。但是，即使在微小区域中微透镜的配置存在某种规则性，作为任意的区域整体，微透镜的配置不存在规则性的情况也为包含于“不规则”的情况。

在本实施方式中，多个微透镜21以具有不规则性的矩形栅格为基准，准规则地配置。在此基础上，微透镜21的表面形状、平面形状随机变动。如图2及图4所示，微透镜21的平面形状(外形)整体具有接近大致矩形状的形状，但并非与矩形栅格对应的完全的矩形状(正方形或长方形)。具体而言，微透镜21的平面形状具有接近大致四边形、大致五边形、大致六边形等具有四个以上的顶点的大致多边形的形状。而且，多个微透镜21的表面形状(立体的曲面形状)及平面形状(基材10的投影到XY平面的形状)相互不同。这样使各个微透镜21具有从矩形状不规则地变形的形状的理由为，各微透镜21的曲率半径Rx、Ry、开口径Dx、Dy、以及透镜顶点的平面位置及高度位置等在预定的变动率的范围内随机地变动。此外，对于以本实施方式的矩形栅格为基准的微透镜21的准规则的配置方法的详情，后面进行叙述(参照图5～图7。)。

这样，在本实施方式中，各微透镜21的曲率半径Rx、Ry及开口径Dx、Dy分别随机变动，具有偏差。此外，微透镜21的开口径Dx、Dy相当于单透镜的透镜径。各个微透镜21的光学开口的相位分布根据方位而不同。多个微透镜21在基材10的表面上以互相重合的方式连续第配置，且各个微透镜21的曲率半径Rx、Ry及开口径Dx、Dy(透镜径)具有偏差。由此，多个微透镜21的形状(表面形状及平面形状)互相不会为相同形状。从而，多个微透镜21如图2所示地具有各种形状，大多不具有对称性。

其结果，如图3所示，产生如下状态：微透镜21A的曲率半径为R_A，另一方面，与该微透镜21A相邻的微透镜21B的曲率半径为R_B(≠R_A)。互相相邻的微透镜21的曲率半径R_A、R_B互相不同的情况下，互相相邻的微透镜21之间的边界线不是仅由直线构成，而是构成为至少一部分包括曲线。

具体而言，如图4所示，在从相对于基材10的表面垂直的Z方向平面地观察微透镜21的情况下，微透镜21的平面形状的外形线(该微透镜21与相邻的其它多个微透镜21之间的边界线)包括曲率互相不同的多个曲线和直线。在微透镜21的边界线包括曲率互相不同的多个曲线的情况下，微透镜21之间的边界的规则性进一步被瓦解，因此能够进一步降低扩散光的衍射成分。

<4.微透镜的配置方法>

接下来，参照图5～图7，对本实施方式的微透镜21的配置方法详细地进行说明。图5是示意性地表示本实施方式的不规则的矩形栅格状的微透镜21的配置的俯视图。图6是表示使微透镜21的表面形状从图5的状态发生了变动的例的说明图。图7是表示使微透镜21的顶点22的平面位置从图6的状态偏心的例的说明图。

排列有具有上述这样的特征的多个微透镜21的微透镜阵列20可以通过以下叙述的本实施方式的配置方法实现。

首先，如图5所示，暂时将具有基准形状的多个微透镜21设定为准规则地排列成矩形栅格状的基准状态(以下，也称为“初始排列状态”。)。然后，如图6、图7所示地，从该初始排列状态变更到使微透镜21的形状(即、曲率半径Rx、Ry、开口径Dx、Dy等)和微透镜21的顶点22的位置随机地进行了变动的状态(以下，称为“变动排列状态”。)。以下，将这样的微透镜21的配置方法称为“基准配置方法”。

在该基准配置方法中，在经过了准规则的微透镜21的排列(参照图5。)的基础上，对微透镜21的形状及配置赋予随机性(参照图6、图7。)。因此，若某种程度上宏观地俯瞰最终的变动排列状态的微透镜阵列20(参照图2、图7。)，则为能够某种程度上推断准规则的初始排列状态(参照图5。)的微透镜21的配置。以下，详细叙述该基准配置方法。

(1)以不规则的矩形栅格为基准的微透镜21的初始排列状态(图5)

在本实施方式的基准配置法中，首先设定成为微透镜21的配置的基准的初始排列状态。具体而言，如图5所示，在初始排列状态下，将多个微透镜21在基准面的XY平面上以具有不规则性的矩形栅格为基准某种程度上规则地(准规则地)排列。

本实施方式的矩形栅格可以是长方形的栅格，也可以是正方形的栅格。如图5所示，矩形栅格由沿第一方向(X方向)延伸的多个栅格线32和沿第二方向(Y方向)延伸的多个栅格线31构成。第一方向(X方向)和第二方向(Y方向)相互正交。在该矩形栅格中，X方向的栅格间距Wx为沿第二方向(Y方向)延伸的多个栅格线31的间距。Y方向的栅格间距Wy是沿第一方向(X方向)延伸的多个栅格线32的间距。

在此，上述不规则的矩形栅格是如下这样的矩形格栅：如图5所示地，X方向的栅格间距Wx随机变动而相互不同，并且Y方向的栅格间距Wy随机变动而相互不同。在图5的矩形栅格的例中，X方向的三个栅格间距Wx₁、Wx₂、Wx₃相互不同，Y方向的三个栅格间距Wy₁、Wy₂、Wy₃也相互不同。栅格间距Wx和栅格间距Wy也可以相互无关，分别独立地随机变动。其结果，例如，也可以X方向及Y方向的栅格间距Wx₁、Wx₂、Wx₃、Wy₁、Wy₂、Wy₃相互不同。

使栅格间距Wx和栅格间距Wy随机地变动的方法例如如下。首先，设定成为X方向及Y方向的栅格间距Wx、Wy的变动的基准的恒定的基准值Wx＿k、Wy＿k(以下，称为基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k。)。然后，使基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k在预定的变动率δWx、δWy[±％]的范围内随机变动，设定栅格间距Wx、Wy(Wx＝Wx＿k×(100±δWx[％])、Wy＝Wy＿k×(100±δWy[％]))。将该操作反复进行矩形栅格的栅格数的次数，分别设定X方向及Y方向的多个栅格间距Wx₁、Wx₂、Wx₃、…、Wy₁、Wy₂、Wy₃、…。

在此，优选变动率δWx、δWy在±10％～±50％的范围内。若将变动率δWx、δWy设定为不足±10％，则栅格间距Wx、Wy的变动不充分，难以对微透镜阵列20赋予充分的非周期性，可能导致由微透镜阵列20带来的扩散光的均匀性降低。另一方面，若将变动率δWx、δWy设定为超过±50％，则栅格间距W的变动过大，可能导致难以在XY平面上无间隙地连续排列多个微透镜21。

例如，在变动率δWx、δWy设定为「±10％」的情况下，栅格间距Wx、Wy设定为以基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k为基准，在「±10％」以下的范围内(也就是，Wx＿k、Wy＿k的90％的值以上、且110％的值以下)随机地偏离基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k的值。

如以上地，在本实施方式中，将X方向及Y方向的多个栅格间距Wx₁、Wx₂、Wx₃、…、Wy₁、Wy₂、Wy₃、…随机地设定为相互不同的值。然后，使用该栅格间距Wx₁、Wx₂、Wx₃、…、Wy₁、Wy₂、Wy₃、…，设定栅格间距Wx、Wy相互不同的不规则的矩形栅格(参照图5。)。

然后，以上述不规则的矩形栅格为基准，如图5所示地在XY平面上排列多个微透镜21。该状态为成为微透镜21的配置的基准的初始排列状态。在初始排列状态下，各微透镜21的平面形状为对应于矩形栅格的矩形状，微透镜21的平面形状的外形线与X方向及Y方向的栅格线31、32一致。另外，各微透镜21的顶点22的位置与由栅格线31、32包围的各矩形栅格的中心点23一致。另外，在该初始排列状态下，各微透镜21的X方向及Y方向的开口径Dx、Dy与X方向及Y方向的栅格间距Wx、Wy分别一致。在此，栅格间距Wx、Wy变动成相互不同的值，因此开口径Dx、Dy也变动成相互不同的值。

另外，初始排列状态下的各微透镜21的表面形状为将预设定的所定的基准形状(例如，非球面形状的基准形状)利用与各微透镜21对应的矩形栅格切出的形状。在此，与各微透镜21对应的栅格间距Wx、Wy相互不同，多个微透镜21的开口径Dx、Dy、表面形状相互不同。也就是，通过以上述不规则的矩形栅格为基准排列多个微透镜21，从而在初始排列状态中，能够以使微透镜21的开口径Dx、Dy、表面形状相互不同的方式配置多个微透镜21。

(2)使曲率半径Rx、Ry变动后的微透镜21的第一变动排列状态(图6)

在如上述地设定初始排列状态后，如图6所示地，使微透镜21的曲率半径Rx、Ry随机变动，由此设定使微透镜21的表面形状变动后的第一变动排列状态。图6表示如下例：在微透镜21的表面形状为具有X方向的各向异性的非球面形状的情况下，使该非球面形状的曲率半径Rx、Ry进行了变动。

曲率半径R包括利用X方向的切面切断的微透镜21的截面形状的曲率半径Rx和利用Y方向的截面切断的微透镜21的截面形状的曲率半径Ry。在微透镜21的表面形状为球面形状的情况下，Rx和Ry为相同的值。另一方面，微透镜21的表面形状为具有各向异性的非球面形状的情况下，Rx和Ry可以是不同的值。

使上述的初始排列状态的微透镜21的曲率半径Rx、Ry随机变动的方法例如如下。首先，设定成为X方向及Y方向的曲率半径Rx、Ry的变动的基准的恒定的基准值Rx＿k、Ry＿k(以下，称为基准曲率半径Rx＿k、Ry＿k。)。然后，使基准曲率半径Rx＿k、Ry＿k在预定的变动率δRx、δRy[％]的范围内随机变动，设定曲率半径Rx、Ry(Rx＝Rx＿k×(100±δRx[％])、Ry＝Ry＿k×(100±δRy[％]))。将该操作反复进行各微透镜21的个数的次数，关于各微透镜21，分别设定X方向及Y方向的曲率半径Rx₁₁、Ry₁₁、Rx₂₁、Ry₂₁、…、Rx_nm、Ry_nm。此外，n是沿X方向排列的微透镜21的个数，m是沿Y方向排列的微透镜21的个数。

在此，优选变动率δRx、δRy在±10％～±50％的范围内。若将变动率δRx、δRy设定为不足±10％，则曲率半径Rx、Ry的变动不充分，难以对微透镜阵列20赋予充分的非周期性，可能导致由微透镜阵列20带来的扩散光的均匀性降低。另一方面，若将变动率δRx、δRy设定为超过±50％，则曲率半径Rx、Ry的变动过大，可能导致难以在XY平面上无间隙地连续排列多个微透镜21。

如以上那样，使初始排列状态的各微透镜21的曲率半径Rx、Ry随机变动(第一变动排列状态)。其结果，如图6所示，沿X方向排列的微透镜21的X方向的曲率半径Rx为相互不同的值。同样地，沿Y方向排列的微透镜21的Y方向的曲率半径Ry为相互不同的值。详细而言，曲率半径Rx以基准曲率半径Rx＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δRx随机变动。另外，曲率半径Ry以基准曲率半径Ry＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δRy随机变动。

在该第一变动排列状态下，如图6所示地，也存在各微透镜21的平面形状为偏离矩形栅格的形状，且微透镜21的平面形状的外形线与X方向及Y方向的栅格线31、32不一致的情况。但是，各微透镜21的顶点22的位置与各矩形栅格的中心点23一致。另外，在第一变动排列状态下，各微透镜21的X方向及Y方向的开口径Dx、Dy偏离X方向及Y方向的栅格间距Wx、Wy。

这样，在使微透镜21的曲率半径Rx、Ry随机变动的第一变动排列状态下，能够以使微透镜21的开口径Dx、Dy、表面形状比初始排列状态更相互不同地配置多个微透镜21。

(3)使透镜顶点位置的微透镜21的第二变动排列状态(图7)

在如上述地设定第一变动排列状态后，如图7所示，设定使微透镜21的顶点22的平面位置从上述矩形栅格的中心点23随机偏心的第二变动排列状态。在此，偏心是指在XY平面上使微透镜21的顶点22的平面位置以偏离矩形栅格的中心点23的方式变动。此外，矩形栅格的中心点23是矩形栅格的两个对角线的交点(参照图4。)。

使上述的第一变动排列状态的微透镜21的顶点22的平面位置随机偏心的方法例如如下。

首先，设定微透镜21的顶点22的平面位置(以下，有时也称为透镜顶点位置22。)的偏心量Ec。偏心量Ec是透镜顶点位置22相距矩形栅格的中心点23的偏离量(距离)。偏心量Ec用X方向的偏心量Ecx和Y方向的偏心量Ecy表达。偏心量Ecx是透镜顶点位置22相距矩形栅格的中心点23的X方向的偏离量，偏心量Ecy是透镜顶点位置22相距矩形栅格的中心点23的Y方向的偏离量。

接下来，设定X方向及Y方向的偏心率δEcx、δEcy。X方向的偏心率δEcx是相对于上述矩形栅格的栅格间距Wx的偏心量Ecx的比例(百分率)。Y方向的偏心率δEcy是相对于上述矩形栅格的栅格间距Wy的偏心量Ecy的比例(百分率)。偏心率δEcx、δEcy用以下的数式表达。

δEcx[％]＝Ecx/Wx×100

δEcy[％]＝Ecy/Wy×100

接下来，基于上述设定的偏心率δEcx、δEcy，使透镜顶点位置偏心。详细而言，使各微透镜21的透镜顶点位置22以±10％～±50％以内的偏心率δEcx、δEcy随机偏心。

在此，偏心率δEcx、δEcy优选为±10％～±50％的范围内。若将偏心率δEcx、δEcy设定为不足±10％，则透镜顶点位置22的偏心量Ecx、Ecy不充分，难以对微透镜阵列20赋予充分的非周期性，有可能导致由微透镜阵列20带来的X方向及Y方向的扩散光的均匀性降低。另一方面，若将偏心率δEcx、δEcy设定为超过±50％，则透镜顶点的偏心量Ecx、Ecy过大，有可能导致难以在XY平面上无间隙地连续排列多个微透镜21。

如以上地，使第一变动排列状态的各微透镜21的顶点22的平面位置从矩形栅格的中心点23随机变动(第二变动排列状态)。其结果，如图7所示，各微透镜21的顶点22的平面位置在XY平面上上沿随机的方向以随机的偏心量Ecx、Ecy偏离。

其结果，如图4及图7所示，相比上述第一变动排列状态(参照图6。)，在第二变动排列状态下，各微透镜21的平面形状成为更偏离与矩形栅格对应的矩形状的形状。另外，在第二变动排列状态下，各微透镜21的X方向及Y方向的开口径Dx、Dy进一步偏离X方向及Y方向的栅格间距Wx、Wy。

这样，使微透镜21的顶点22的平面位置随机地进行了偏心的第二变动排列状态下，能够以使微透镜21的表面形状、开口径Dx、Dy比第一变动排列状态更相互不同的方式配置多个微透镜21。

另外，在上述的第二变动排列状态下，多个微透镜21的顶点22的高度位置(扩散板1的厚度方向的位置)相互变动。详细而言，如图2所示，沿X方向排列的多个微透镜21的顶点22(凹透镜的最深点)的高度位置相互不同，沿Y方向排列的多个微透镜21的顶点22(凹透镜的最深点)的高度位置也相互不同。由此，能够进一步一高多个微透镜21的形状及配置的随机性，对微透镜阵列20赋予充分的非周期性。

如以上地，根据本实施方式的微透镜21的配置方法，首先以具有相互不同的栅格间距Wx、Wy的不规则的矩形栅格为基准，准规则地排列多个微透镜21(初始排列状态：图5)。由此，使各微透镜21的平面形状的外形线沿着该不规则的矩形栅格的栅格线31、32地在XY平面内准规则地排列微透镜21。

之后，使该所排列的多个微透镜21的曲率半径Rx、Ry、表面形状、透镜顶点位置22随机变动(第一、第二变动排列状态：图6、图7)。由此，能够使准规则地排列的微透镜21的表面形状(立体形状)、开口形状(平面形状)、开口径Dx、Dy、配置等随机散乱。因此，能够既实现准规则的微透镜21的排列，又实现随机性高的微透镜阵列20的三维表面构造。

从而，根据本实施方式的微透镜阵列20，能够合适地控制从各微透镜21发散的光的相位的重合状态。由此，能够合适地抑制来自各微透镜21的扩散光的干涉、由微透镜排列的周期构造引起的衍射。因此，能够降低扩散光的强度分布的不均，提高相互正交的X及Y方向的配光的均匀性。进一步地，也可以控制X及Y方向的配光的各向异性和扩散光的强度分布的切断性。

此外，切断性是指来自微透镜阵列20的扩散光具有所谓的缩顶型的扩散特性。缩顶型的扩散特性是指如下光学功能：对于可见光区域的准直光、具有包括准直性的主光线且具有恒定的开口的远心光。在一定区域的角度成分内，能量分布的均匀性非常高，且一旦超过该角度成分的一定区域，能量急速降低。通过实现该缩顶型的扩散特性，可实现如下状态：射入到微透镜阵列20的光的扩散光的亮度分布在预定的扩散角度范围大致均匀，在预定的扩散角度范围内，扩散光的亮度值以峰值级的平均值为中心，收敛于例如±20％的范围内。

根据本实施方式的微透镜阵列20，通过上述配置方法将多个微透镜21排列成矩形栅格状，合适地控制各微透镜21的曲率半径Rx、Ry、透镜顶点位置22等，对微透镜21的表面形状导入非球面形状。由此，能够实现微透镜阵列20的期望的扩散特性，因此，能够更可靠地实现缩顶型的扩散特性。

进一步地，根据本实施方式，以具有相互不同的栅格间距Wx、Wy的不规则的矩形栅格为基准，在XY平面上准规则地排列多个微透镜21(初始排列状态)，在此基础上，使曲率半径Rx、Ry、透镜顶点位置22变动(第一、第二变动排列状态)。由此，能够确保各个微透镜21的表面形状的随机性，并且在扩散板1的表面上将多个微透镜21相互无间隙地连续配置。从而，能够在相邻的微透镜21的边界部分尽量不存在平坦部，因此能够抑制入射光中的在扩散板表面不散射而直接透射的成分(0次透射光成分)。其结果，能够进一步提高相互正交的X及Y方向的配光的均匀性和扩散性能。

<5.微透镜的非球面形状的例>

接下来，对本实施方式的微透镜21的表面形状为具有各向异性的非球面形状的例进行说明。

根据本实施方式，也可以遍及微透镜阵列20整体将在共通的方向具有各向异性的多个微透镜21以矩形栅格状排列。具有各向异性的微透镜21为例如具有一方向(长边方向)的长度比与该一方向正交的另一方向(短边方向)的长度长的平面形状的微透镜。在基材10的XY平面上，以各微透镜21的长边方向朝向相同方向的方式排列具有各向异性的多个微透镜21。

由此，可以控制投射面上的扩散光的各向异性形状。例如，在扩散板1中，缩小微透镜21的长边方向的光的扩散宽度，增大短边方向的光的扩散宽度。由此，能够根据投射面的形状控制利用扩散板1扩散的光的各向异性形状。

以下，参照图8～图11，对各个微透镜21的表面形状(三维立体形状)为具有各向异性的非球面形状的情况更详细地进行说明。微透镜21具有沿预定的方向延伸且具有各向异性的非球面形状。作为该非球面形状，例如，能够使用以下说明的第一非球面形状例(畸变形状)、第二非球面形状例(环面形状)等。

(1)第一非球面形状例(畸变形状)

首先，参照图8～图11，对微透镜21的非球面形状的例(畸变形状)进行说明。图8是表示畸变形状的微透镜21的平面形状的说明图。图9是表示畸变形状的微透镜21的立体形状的立体图。图10是表示畸变形状的曲面的立体图。

图8及图9所示的微透镜21是所谓的畸变透镜，其表面形状是包括畸变形状的曲面的非球面形状。如图8所示，该微透镜21的平面形状是具有各向异性的椭圆形状。该椭圆形状的Y轴方向的长径为Dy，X轴方向的短径为Dx。这些Dx、Dy相当于微透镜21的X方向及Y方向的开口径。如图9所示，该微透镜21的立体形状由在椭圆形状的长轴方向及短轴方向分别具有预定的曲率半径Rx、Ry的非球面形状的曲面构成。该微透镜21为在Y轴方向具有各向异性的非球面形状。

在此，参照图10及下记数式(1)，对畸变形状的微透镜21的表面形状的设定方法进行说明。图10是表示用下记数式(1)表达的畸变形状的曲面(非球面)的立体图。下记数式(1)是表示畸变形状的曲面(非球面)的数式的一例。

[数1]

此外，在数式1中，各参数如下。

Cx＝1/Rx

Cy＝1/Ry

Rx：X方向的曲率半径

Ry：Y方向的曲率半径

Kx：X方向的圆锥系数

Ky：Y方向的圆锥系数

Ax₄、Ax₆：X方向的四次、六次的非球面系数

Ay₄、Ay₆：Y方向的四次、六次的非球面系数

如图10所示，从由上述数式(1)规定的畸变形状的曲面以使XY平面上的椭圆形状的X方向的短径为Dx且Y方向的长径为Dy的方式切出曲面。将该切出的一部分的曲面形状设定为微透镜21的曲面形状(畸变形状)。在此，使椭圆形状的长径Dy、短径Dx、Y方向(长轴方向)的曲率半径Ry、以及X方向(短轴方向)的曲率半径Rx在每个微透镜21在预定的变动率δ的范围内随机地变动而散乱。由此，能够设定由相互不同的畸变形状构成的多个微透镜21的表面形状。

(2)第二非球面形状例(环面形状)

接下来，参照图11～图13，对微透镜21的非球面形状的其它例(环面形状)进行说明。图11是表示环面形状的微透镜21的平面形状的说明图。图12是表示环面形状的微透镜21的立体形状的立体图。图13是表示环面形状的曲面的立体图。

如图11～图13所示，第二非球面形状例的微透镜21的表面形状是包括环面形状的一部分曲面的非球面形状。环面是将圆旋转而得到的旋转面。具体而言，如图13所示，以配置于小圆(半径：r)的外侧的旋转轴(X轴)为中心，使该小圆沿大圆(半径：R)的圆周旋转，由此得到所谓的环型的圆环体。该圆环体的表面(环面)的曲面形状为环面形状。通过切除该环面形状的外侧部分，能够得到图12所示的环面形状的微透镜21的立体形状。

如图11所示，环面形状的微透镜21的平面形状是具有各向异性的椭圆形状。该椭圆形状的Y轴方向的长径为R，X轴方向的短径为r。这些r、R相当于微透镜21的X方向及Y方向的开口径Dx、Dy。如图12所示，该微透镜21的立体形状由在椭圆形状的长轴方向及短轴方向分别具有预定的曲率半径R、r的非球面形状的曲面构成。该微透镜21成为在Y轴方向上具有各向异性的非球面形状。

在此，参照图13及下记数式(2)，对环面形状的微透镜21的表面形状的设定方法进行说明。图13是表示用下记数式(2)表达的非球面的曲面的立体图。此外，在数式2中，R是大圆半径，r是小圆半径。

[数2]

如图13所示，从由上述数式(2)规定的环面形状的曲面以使XY平面上的椭圆形状的X方向的短径为r且Y方向的长径为R的方式切除曲面。将该切出的一部分曲面形状设定为微透镜21的曲面形状(环面形状)。在此，使椭圆形状的长径Dy、短径Dx、Y方向(长轴方向)的曲率半径R(相当于透镜的曲率半径Ry。)、以及X方向(短轴方向)的曲率半径r(相当于透镜的曲率半径Rx。)在每个微透镜21在预定的变动率δ的范围内随机变动而散乱。由此，能够设定由相互不同的环面形状构成的多个微透镜21的表面形状。

此外，作为本实施方式的微透镜21的表面形状(具有各向异性的非球面形状)，除了上述第一及第二非球面形状的例以外，例如，也能够使用从椭圆球体切出的非球面形状。

<6.微透镜的设计方法>

接下来，参照图14～图18，对本实施方式的微透镜的设计方法进行说明。图14是表示本实施方式的微透镜的设计方法的流程图。

(S10)网格参数的设定

如图14所示，首先，设定与成为在XY平面上排列多个微透镜21的基准的矩形栅格(网格)相关的各种参数(网格参数)(S10)。网格参数例如包括以下参数。

Wx＿k[μm]：X方向的栅格间距Wx的基准值(X方向的网格尺寸)

Wy＿k[μm]：Y方向的栅格间距Wy的基准值(Y方向的网格尺寸)

δWx[±％]：X方向的栅格间距Wx的变动率(X方向的Wx的容许变动范围)

δWy[±％]：Y方向的栅格间距Wy的变动率(Y方向的Wy的容许变动范围)

δEcx[±％]：X方向的透镜顶点位置的偏心率(X方向的偏心范围)

δEcy[±％]：Y方向的透镜顶点位置的偏心率(Y方向的偏心范围)

具体而言，网格参数的设定值例如能够设定为以下数值。

Wx＿k：120μm

Wy＿k：90μm

δWx：±20％

δWy：±10％

δEcx：±10％

δEcy：±10％

(S12)网格的生成

然后，基于在S10设定的网格参数，生成沿X及Y方向排列的多个矩形栅格(S12)。图15是表示在本步骤S12生成的矩形栅格的说明图。如图15所示，设定X及Y方向的栅格间距Wx、Wy随机变动的不规则的矩形栅格。X方向的栅格间距Wx是在X方向上相邻的栅格线31的间距。Y方向的栅格间距Wy是在Y方向上相邻的栅格线32的间距。

X方向的栅格间距Wx设定为使基准栅格间距Wx＿k[μm]以变动率δWx[±％]随机变动后的值。同样地，Y方向的栅格间距Wy设定为使基准栅格间距Wy＿k[μm]以变动率δWy[±％]随机变动后的值。例如，在网格参数的设定值为上述具体例的数值的情况下(Wx＿k＝120μm、δWx＝±20％)，栅格间距Wx以120μm(Wx＿k)为中心，在96μm～144μm(120μm的80％～120％的值)的范围内设定为随机的值。关于栅格间距Wy，也同样设定。其结果，如图15所示，沿X及Y方向排列的多个矩形栅格的栅格间距Wx、Wy设定为相互不同的值。

(S14)网格中心的偏心处理

之后，执行使各矩形栅格的中心点(以下，称为“网格中心”。)的位置随机变动的偏心处理(S14)。图16是表示在本步骤S14中网格中心偏心后的矩形栅格的说明图。

如图16所示，偏心处理前的网格中心配置于各矩形栅格的两个对角线的交点的坐标位置(上述的矩形栅格的中心点23)。通过偏心处理，网格中心移动到与使用偏心率δEcx、偏心率δEcy随机计算出的偏心量Ecx、Ecy对应的X、Y坐标位置。例如，在网格参数的设定值为上述具体例的数值的情况下(δEcx＝±10％、δEcy＝±10％)，偏心量Ecx、Ecy设定为各栅格间距Wx、Wy的90％～110％的范围内的值。然后，使网格中心在X方向及Y方向上移动相当于该偏心量Ecx、Ecy的距离。移动后的网格中心的位置相当于上述的微透镜21的顶点22的平面位置(透镜顶点位置22)。通过对各矩形栅格反复进行该偏心处理，各矩形栅格的网格中心在各矩形栅格内在偏心率δEcx、偏心率δEcy的范围内偏心到随机的位置。

(S16～S24)微透镜的生成

然后，基于在上述S12生成的矩形栅格和在S14进行了偏心的网格中心，配置于各矩形栅格对应的微透镜21。具体而言，首先，选择微透镜21的表面形状(透镜面)的基本形状(S16)。然后，设定与选择的基本形状相关的参数(透镜参数)(S18、S20)。之后，基于设定的透镜参数，决定各矩形栅格的微透镜21的形状，且计算表示微透镜21的形状的Z坐标位置，生成微透镜21(S22、S24)。

具体而言，在本实施方式中，作为微透镜21的基本形状(以下，称为透镜形状。)，例如，选择畸变形状或环面形状(S16)。但是，不限定于该例，作为透镜形状，也能够选择其它种类的非球面形状或球面形状。

在S16选择了畸变形状的情况下，设定与畸变形状相关的各种透镜参数(S18)。畸变形状的透镜参数例如包括以下的参数。

Rx＿k[μm]：X方向的曲率半径Rx的基准值

Ry＿k[μm]：Y方向的曲率半径Ry的基准值

δRx[±％]：X方向的曲率半径Rx的变动率(X方向的Rx的容许变动范围)

δRy[±％]：Y方向的曲率半径Ry的变动率(Y方向的Ry的容许变动范围)

具体而言，畸变形状的透镜参数的设定值例如能够设定为以下的数值。

Rx＿k：240μm

Ry＿k：200μm

δRx：±10％

δRy：±10％

接下来，基于在S18设定的透镜参数，生成畸变形状的微透镜21的表面形状(S22)。详细而言，基于透镜参数，决定各微透镜21的表面形状，在各矩形栅格上配置各微透镜21。即，计算畸变形状的透镜表面的各点的Z坐标值。

图17是表示在本步骤S22生成的多个微透镜21的说明图。如图17所示，以使透镜顶点位置22与在S14进行了偏心的网格中心位置一致的方式在各矩形栅格上配置各微透镜21。另外，各微透镜21的X及Y方向的曲率半径Rx、Ry随机变动。因此，将具有相互不同的表面形状(畸变形状)的多个微透镜21在XY平面上以相互重合的方式配置。

X方向的曲率半径Rx设定为使基准曲率半径Rx＿k[μm]以变动率δRx[±％]随机变动后的值。同样地，Y方向的曲率半径Ry设定为使基准曲率半径Ry＿k[μm]以变动率δRy[±％]随机变动后的值。例如，在透镜参数的设定值为上述具体例的数值的情况下(Rx＿k＝240μm、δRx＝±10％)，曲率半径Rx以240μm(Rx＿k)为中心，在216μm～264μm(240μm的90％～110％的值)的范围内设定为随机的值。曲率半径Ry也同样地设定。该结果，如图17所示地，沿X及Y方向排列的多个微透镜21的表面形状(畸变形状)成为相互不同的形状。

另一方面，在上述S16选择了环面形状的情况下，设定与环面形状相关的各种透镜参数(S20)。环面形状的透镜参数例如包括以下参数。此外，小圆半径r及大圆半径R是规定图11～图13所示的环面形状的曲率半径。

r＿k[μm]：小圆半径(X方向的曲率半径Rx)的基准值

R＿k[μm]：大圆半径(Y方向的曲率半径Ry)的基准值

δRx[±％]：小圆半径(X方向的曲率半径Rx)的变动率(X方向的r的容许变动范围)

δRy[±％]：大圆半径(Y方向的曲率半径Ry)的变动率(Y方向的R的容许变动范围)

具体而言，环面形状的透镜参数的设定值例如能够设定为以下的数值。

Rx＿k：240μm

Ry＿k：200μm

δRx：±10％

δRy：±10％

然后，基于在S20设定的透镜参数，生成环面形状的微透镜21的表面形状(S24)。详细而言，基于透镜参数，决定各微透镜21的表面形状，在各矩形栅格上配置各微透镜21。即，计算环面形状的透镜表面的各点的Z坐标值。本步骤S24的环面形状的透镜生成处理与上述的S22的畸变形状的透镜生成处理相同，因此省略详细说明。

(S26)透镜图案的输出

然后，输出表示在上述S20或S24生成的微透镜21的形状及配置的透镜图案(S26)。例如，输出表示该透镜图案的XYZ坐标值的文件夹、用浓淡灰阶表现该透镜图案的Z坐标值的图像文件夹。

图18是表示通过本实施方式的设计方法设计出的透镜图案的图像。如图18所示，在XY平面上以不规则的矩形栅格状排列有多个微透镜21。各微透镜21的透镜顶点位置22随机地偏心，而且各微透镜21的曲率半径Rx、Ry也随机地变动。

因此，可知多个微透镜21具有相互不同的非球面形状(例如，畸变形状或环面形状)。另外，多个微透镜21具有相互不同的平面形状。各微透镜21的平面形状大致具有沿着上述矩形栅格的大致矩形状，但为分别不同的形状。微透镜21间的边界线中的四条边部分大致由直线构成，但四个拐角部分由曲线构成。

进一步地，多个微透镜21配置成相互无间隙地重合，在彼此相邻的微透镜21间的边界部分不存在平坦部。

如以上那样地，根据本实施方式的微透镜21的设计方法，以上述的不规则的矩形栅格为基准，准规则地配置多个微透镜21，而且使微透镜21的各变动要素(栅格间距Wx、Wy、曲率半径Rx、Ry、透镜顶点位置22等)随机地变动。由此，能够在XY平面上将多个微透镜阵列20相互无间隙地连续排列，并且对各微透镜21赋予相互不同的扩散特性。该结构的微透镜阵列20的依赖于透镜表面构造的宏观光量变动、衍射光引起的光量变化小，且具有均匀性高的多样的配光控制性。

<7.微透镜的制造方法>

接下来，参照图19，对本实施方式的扩散板1的制造方法进行说明。图19是表示本实施方式的扩散板1的制造方法的流程图。

如图19所示，在本实施方式的扩散板1的制造方法中，首先，清洗基材(母盘的基材或扩散板1的基材10)(步骤S101)。基材例如也可以是玻璃辊那样的辊状的基材，也可以是是玻璃晶圆或硅晶圆那样的平板状的基材。

然后，在清洗后的基材的表面上形成抗蚀剂(步骤S103)。例如，通过使用了金属氧化物的抗蚀剂，能够形成抗蚀剂层。具体而言，对于辊形状的基材，能够通过喷涂或浸渍处理抗蚀剂而形成抗蚀剂层。另一方面，对平板状的基材，能够通过各种涂层处理抗蚀剂而形成抗蚀剂层。此外，作为抗蚀剂，可以使用正面型光反应抗蚀剂，也可以使用底面型光反应抗蚀剂。另外，为了提高基材与抗蚀剂的密合性，也可以使用耦合剂。

进一步地，使用与微透镜阵列20的形状对应的图案，将抗蚀剂层曝光(步骤S105)。该曝光处理例如只要适当使用应用了灰度掩模的曝光、基于多个灰度掩模的重合进行的多重曝光、或者利用了皮秒脉冲激光或飞秒脉冲激光等的激光曝光等公知的曝光方法即可。

然后，使曝光后的抗蚀剂层显影(S107)。通过该显影处理，在抗蚀剂层形成图案。通过根据抗蚀剂层的材质使用适当的显影液，能够执行显影处理。例如，在抗蚀剂层由使用了金属氧化物的抗蚀剂形成的情况下，通过使用无机或有机碱溶液，能够使抗蚀剂碱显影。

然后，使用显影后的抗蚀剂层，进行喷溅处理或蚀刻处理(S109)，完成在表面形成有微透镜阵列20的形状的母盘(S111)。具体而言，将形成有图案的抗蚀剂层作为掩模，对玻璃基材进行玻璃蚀刻，从而能够制造玻璃掩模。或者，对形成有图案的抗蚀剂层进行Ni溅射或镀镍(NED处理)，在形成转印有图案的镍层后，将基材剥离，从而能够制造金属母盘。例如，通过膜厚50nm左右的Ni喷溅或膜厚100μm～200μm的镀镍(例如，黄氨酸Ni浴)等，形成转印有抗蚀剂的图案的镍层，从而能够制造金属母盘。

进一步地，使用在上述S111完成的母盘(例如，玻璃母盘、金属母盘)，向树脂膜等转印(压印)图案，从而制作在表面形成有微透镜阵列20的反转形状的软模具(S113)。

然后，使用软模具，对玻璃基板或膜基材等转印微透镜阵列20的图案(S115)，再根据需要形成保护膜、防反射膜等(S117)，由此制造本实施方式的扩散板1。

此外，以上对如下例进行了说明：在使用母盘(S111)制造软模具(S113)后，利用使用了该软模具的转印制造扩散板1(S115)。但是，不限于例，也可以制造形成有微透镜阵列20的反转形状的母盘(例如，无机玻璃母盘)，利用使用了该母盘的压印制造扩散板1。例如，在由PET(PolyEthylene Terephthalate)或PC(PolyCarbonate)构成的基材涂布丙烯酸系光固化树脂，向进行了涂布的丙烯酸系光固化树脂转印母盘的图案，通过使丙烯酸系光固化树脂UV固化，能够制造扩散板1。

另一方面，在对玻璃基材本身直接实施加工来制造扩散板1的情况下，接着步骤S107的显影处理，使用CF₄等公知的化合物对基材10实施干蚀刻处理(S119)，然后，根据需要形成保护膜、防反射膜等(S121)，由此制造本实施方式的扩散板1。

此外，图19所示的制造方法只是一例，扩散板的制造方法不限于上述的例。

<8.扩散板1的应用例>

接下来，对本实施方式的扩散板1的应用例进行说明。

以上说明那样的扩散板1能够适当地安装于为了实现其功能而必须使光扩散的装置。作为该装置，例如，能够列举各种显示器(例如，LED、有机EL显示器)等显示装置、投影仪等投影装置、各种照明装置。

例如，扩散板1也能够应用于液晶显示装置的背光、扩散板一体化透镜等，也可以用于光整形的用途。另外，扩散板1也可以应用于投影装置的透射屏幕、菲涅尔透镜、反射屏幕等。另外，扩散板1也可以应用于用于点照明、基底照明等的各种照明装置、各种特殊照明、中间屏幕、最终屏幕等各种屏幕等。进一步地，扩散板1也可以应用于光学装置中的光源光的扩散控制等用途，也可以应用于LED光源装置的配光控制、激光光源装置的配光控制、向各种灯泡系的入射配光控制等。

此外，应用扩散板1的装置不限于上述的应用例，只要是利用光的扩散的装置，就能够应用于任意的公知的装置。

实施例

接下来，对本发明的实施例的扩散板进行说明。此外，以下的实施例只是用于表示本发明的扩散板的效果、实施可能性的一例，本发明不限定于以下的实施。

一边变更微透镜阵列的表面构造，一边通过以下说明的制造方法制造实施例及比较例的扩散板。

具体而言，首先，在清洗玻璃基材后，在玻璃基材的一方的表面(主面)以2μm～15μm的抗蚀剂厚度涂布光反应抗蚀剂。作为光反应抗蚀剂，例如使用了PMER－LA900(东京应化工业公司制)、或AZ4620(注册商标)(AZ电子材料公司制)等正型光反应抗蚀剂。

接下来，利用使用波长405nm的激光的激光绘图装置在玻璃基材上的抗蚀剂绘制图案，将抗蚀剂层曝光。此外，也可以使通过使用了g线的光刻机曝光装置在玻璃基材上的抗蚀剂进行掩模曝光，由此将抗蚀剂层曝光。

然后，通过使抗蚀剂层显影，在抗蚀剂形成图案。作为显影液，例如，使用NMD－W(东京应化工业公司制造)、或PMERP7G(东京应化工业公司制)等的四甲基氢氧化铵(Tetramethylammoniumhydroxide：TMAH)溶液。

接下来，使用形成有图案的抗蚀剂，对玻璃基材进行蚀刻，由此制造扩散板。具体而言，通过使用了Ar气体或CF₄气体的玻璃蚀刻，在玻璃基材形成抗蚀剂的图案，从而制造扩散板。

表1涉及如上述第制造的实施例及比较例的扩散板，表示微透镜阵列的表面构造的设计条件和该扩散板的配光的均匀性的评价结果。

[表1]

在表1所示的各实施例及比较例中，通过上述的图14～图18表示的设计方法设计微透镜阵列。此时，适当变更表1所示的网格参数(Wx＿k、Wy＿k、δWx、δWy、δEcx、δEcy)、透镜参数(Rx＿k、Ry＿k、δRx、δRy)等各种参数，生成不同的微透镜的表面形状的图案。然后，输出表示各实施例及比较例的微透镜的形状及配置的透镜图案。使用该透镜图案，通过上述制造方法制造各实施例及比较例的扩散板。

如表1所示，在实施例1～9中，设计微透镜阵列的表面构造时，使各微透镜的栅格间距Wx、Wy随机地变动。与之相对地，在比较例1～4中，使栅格间距Wx、Wy不变动，将全部的微透镜的栅格间距设为恒定的基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k。

另外，关于曲率半径Rx、曲率半径Ry，如表1所示地，在每个各实施例及比较例中设定为固定值或随机的变动值。变动率δRx、δRy＝±0％的情况是指使各微透镜的曲率半径Rx、Ry不变动而为固定值，变动率δRx、δRy＝±10％、±15％的情况是指使该曲率半径Rx、Ry在该变动率δRx、δRy的范围内随机地变动。另外，关于XY平面中的透镜顶点位置的偏心，偏心率δEcx、δEcy＝±0％的情况是指使透镜顶点位置不偏心，偏心率δEcx、δEcy＝±10％、±15％的情况是指在该偏心率δEcx、δEcy的范围内使透镜顶点位置随机偏心。

另外，关于微透镜的表面形状，在实施例1～4、8、9及比较例1～3中设为球面形状，在实施例5～7中设为非球面形状(例如，畸变形状)。另外，关于微透镜阵列的平面形状，在实施例1～7及比较例1～3中设为正方形状，在实施例8、9及比较例4中设为矩形状(在X方向上较长的长方形状)。

利用激光显微镜观察如上述地制造的实施例1～9及比较例1～4的扩散板的微透镜阵列的表面形状。进一步地，该各扩散板的配光图案利用Virtual－Lab(LightTrans公司制)模拟，该各扩散板的配光特性利用配光特性测定器Mini－Diff(LightTec公司制)测定。另外，为了测定扩散板的配光特性，从激光光束强度的摄像图像计测扩散光的强度分布(后述的远场图案计测)。

图20～图33分别表示实施例1～9及比较例1～4的扩散板的微透镜阵列的表面形状的图案、扩散光的配光特性、亮度分布等的模拟结果及实测结果。

图20～图33(实施例1～9及比较例1～4)中，(a)是表示微透镜阵列的表面形状的图案的图像(BMP)或共焦点激光显微镜图像(倍率50倍)。(b)是表示基于电磁场解析的配光的模拟结果的图像。(c)是表示扩散光的亮度分布的模拟结果的图表(横轴：坐标位置、纵轴：亮度)。(d)表示上述(c)的亮度分布中的扩散角(半值全幅(FWHM)。ScreenZ＝100mm)。

另外，图30(实施例7)中，(e)是表示使用实际制造的扩散板计测激光光源的扩散光的远场图案(FFP)的实测结果的图表(横轴：扩散角度，纵轴：亮度)。(f)是表示该(e)的FFP中的X及Y方向的扩散角(半值全幅(FWHM))。(g)是表示该(e)的实测结果的FFP图像。

另外，在图32及图33(实施例8、9)中，(e)是表示扩散光的X及Y方向的配光特性的模拟结果的图表(横轴：扩散角度，纵轴：亮度)，(f)表示上述(c)的亮度分布中的X及Y方向的扩散角(半值全幅(FWHM))。

根据以下的评价基准，利用三等级(评价A、B、C)评价上述的实施例1～9及比较例1～3的扩散板的配光特性(配光的均匀性等)。表1表示该评价结果。

评价A：扩散光的X方向及Y方向的均匀性充分高，且未观察到沿着矩形栅格的亮度分布的不均。扩散光的亮度分布在预定的扩散角度范围大致均匀，在该预定的扩散角度范围内，扩散光的亮度值以峰值级的平均值为中心，收纳于±20％的范围内。

评价B：扩散光的X方向及Y方向的均匀性高，沿着矩形栅格具有一些亮度分布的不均，单未观察到大的不均。扩散光的亮度分布在预定的扩散角度范围大致均一，在该预定的扩散角度范围内，扩散光的亮度值以峰值级的平均值为中心收纳于±40％的范围内。

评价C：扩散光的X方向及Y方向的均匀性不充分，沿着矩形栅格，观察到大的亮度分布的不均。扩散光的亮度分布在预定的扩散角度范围散乱，在该预定的扩散角度范围内，扩散光的亮度值以峰值级的平均值为中心未收纳于±40％的范围内。

以下，对实施例1～9及比较例1～4的评价结果进行对比说明。

(1)实施例1～9与比较例1～4的对比(栅格间距的不规则性的效果)

在比较例1～4中，如图20～图22及图31所示地，在扩散光的亮度分布中，亮度周期性地大幅增减，扩散光的亮度分布产生矩形栅格状的不均，扩散光的配光的均匀性不充分。该理由认为如下。

比较例1～4中，成为微透镜的排列的基准的矩形栅格为规则的矩形栅格，X及Y方向的栅格间距固定位恒定值Wx_k、Wy_k(δWx、δWy＝±0％)。因此，认为，由于规则的矩形栅格状的微透镜排列的周期构造，来自各微透镜的扩散光会产生衍射，因此，亮度分布产生不均，配光的均匀性降低。

这一点，通过如比较例2地使透镜顶点位置偏心，如比较例3地使曲率半径Rx、Ry随机变动，能够提高一些亮度分布的均匀性。但是，在如比较例1～4地栅格间距Wx、Wy恒定的情况下，认为，该栅格间距的周期性引起的衍射导致的亮度不均会提高透镜顶点位置、曲率半径Rx、Ry的变动引起的均匀性的提高效果，配光的均匀性被阻碍。

与之相对，在实施例1～9中，在扩散光的亮度分布中，亮度变动，但是未观察到周期性的增减、周期性的峰值，扩散光的亮度分布的不均被充分抑制，扩散光的配光的均匀性良好。该理由可以认为如下。

在实施例1～9中，以矩形栅格为基准，在XY平面上排列微透镜。在此，实施例1～9的矩形栅格不是比较例那样的规则的矩形栅格，而是栅格间距Wx、Wy具有不规则性的准规则的矩形栅格。也就是，如图15所示，实施例1～9的矩形栅格的栅格间距Wx、Wy以成为相互不同的值的方式随机变动，该变动率δWx、δWy为±10％以上。以具有该不规则性的矩形栅格为基准，排列多个微透镜，从而能够使微透镜的开口径Dx、Dy、平面形状随机散乱，相邻的微透镜间的边界线的位置也随机偏离。

其结果，如例如图2、图4、图18等所示地，微透镜的平面形状的外形线(微透镜间的边界线)由任意的曲率半径的曲线与直线的组合构成。由此，微透镜间的边界处的配置的规则性进一步瓦解，可以进一步降低衍射成分。从而，能够抑制扩散光在多个微透镜间相互衍射，提高微透镜阵列整体的扩散光的配光的均匀性。

根据以上的结果可知，通过使用本发明的扩散板，能够在相互正交的两个方向(X及Y方向)上，抑制亮度分布的不均，充分提高配光的均匀性。

(2)实施例1与实施例2～9的对比(曲率半径的变动、透镜顶点的偏心的效果)

如表1所示，在实施例1中，仅使栅格间距Wx、Wy变动。与之相对，在实施例2～9中，除了栅格间距Wx、Wy，还使曲率半径Rx、Ry变动，使透镜顶点位置偏心。

其结果，实施例2～9(评价A)能够比实施例1(评价B)更有效地抑制亮度分布的不均，提高扩散光的配光的均匀性。由此可知，从提高配光的均匀性的观点出发，有效的是，除了栅格间距Wx、Wy，还使曲率半径Rx、Ry变动，使透镜顶点位置偏心。

进一步地，在实施例2、3、5中，使曲率半径Rx、Ry变动，或者使透镜顶点位置偏心。与之相对，在实施例4、6～9中，使曲率半径Rx、Ry变动，且使透镜顶点位置也偏心。其结果，如图24～图29、图32、图33中的(b)电磁场解析图像、图33中的(c)亮度分布的图表所示地，在实施例4、6～9中，能够进一步抑制亮度分布的不均，进一步提高扩散光的配光的均匀性。由此可知，从提高配光的均匀性的观点出发，进一步有效的是，除了栅格间距Wx、Wy，还进行曲率半径Rx、Ry的变动和透镜顶点位置的偏心这双方。

(3)实施例1～4与实施例5～7的对比(非球面透镜形状的效果)

如表1所示，作为微透镜的基本形状，在实施例1～4中使用球面透镜。与之相对，在实施例5～7中使用非球面透镜(例如，图8～图10所示的畸变形状的透镜)。实施例5～7的非球面透镜的情况下，校正规定上述的畸变形状的曲面的数式(1)的右边的四次项的的非球面系数A4，规定透镜形状。

其结果，如图23～图29中的(b)电磁场析图像、图29中的(c)亮度分布的图表所示地，相比实施例1～4的球面透镜，实施例5～7的非球面透镜更能够抑制亮度分布的不均，能够实现更细的配光均匀性。由此可知，从提高配光的均匀性的观点出发，相比球面透镜，使用非球面透镜更有效。进一步地，若使用具有各向异性的非球面透镜，则能够抑制从扩散板投射的扩散光的各向异性。由此，能够实现扩散光的高的均匀性，并且能够以在X方向与Y方向之间使配光角具有各向异性的方式控制。

(4)实施例7的扩散特性(优异的配光均匀性和切断性)

如表1所示，在实施例7中，将基准曲率半径Rx＿k、Ry＿k设定为较大的值(150μm)，使曲率半径Rx、Ry在Rx＿k、Ry＿k的±10％的范围内变动，而且使透镜顶点位置在偏心率δEcx、δEcy＝±10％的范围内偏心。

进一步地，实施例7的微透镜的表面形状为基准曲率半径Rx＿k、Ry＿k[μm]与基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k[μm]的比满足以下的关系式(A)及(B)的非球面形状。实施例7中，(Rx＿k/Wx＿k)＝(Ry＿k/Wy＿k)＝(150/80)＝1.875。

Rx＿k/Wx＿k≥1.85…(A)

Ry＿k/Wy＿k≥1.85…(B)

实施例7的微透镜的表面形状为上述那样的具有各向异性的非球面形状，而且在表1所示的条件下使栅格间距Wx、Wy、曲率半径Rx、Ry变动，使透镜顶点位置偏心，以满足上述关系式(A)及(B)的方式调整基准曲率半径Rx＿k、Ry＿k[μm]及基准栅格间距Wx＿k、Wy＿k[μm]。进一步地，从扩散板射出的扩散光的扩散角(半值全幅(FWHM))为20°以下的范围内。由此，能够更可靠地实现所谓的缩顶型的扩散特性。

如图30(e)的FFP计测结果的图表所示地，实施例7的扩散特性实现了缩顶型的扩散特性。即，射入到微透镜阵列的光的扩散光的亮度分布在预定的扩散角度范围(以半值全幅计，20°以下的范围。图10的例中为－5～+5°)大致均匀，在该扩散角度范围内，实现了扩散光的亮度值以峰值级的平均值为中心收纳于±20％的范围内的状态。

根据以上的结果可知，通过使用与上述实施例7同样的扩散板，能够在扩散角(半值全幅)为20°以下的范围内，在相互正交的两个方向(X及Y方向)上充分提高配光的均匀性，并且适当地控制X及Y方向的配光的各向异性和扩散光的强度分布的切断性。

(7)实施例8、9与比较例4的对比(矩形非球面透镜形状的效果)

实施例8、9和比较例4的扩散板使用在X方向上延长得较长的矩形状的微透镜阵列。基准栅格间距Wx＿k＝50μm、Wy＿k＝40μm，将微透镜阵列的长边方向(X方向)的基准栅格间距Wx＿k设定为比短边方向(Y方向)的基准栅格间距Wy＿k大(Wx＿k>Wy＿k)。

在该矩形状的微透镜阵列中，在比较例4中，使栅格间距Wx、Wy不变动。另一方面，在实施例8、9中，使栅格间距Wx、Wy在±10％或±15％的范围内随机变动，并且使曲率半径Rx、Ry在±10％或±15％的范围内随机变动。进一步地，在实施例8、9中，使透镜顶点位置也在±10％或±15％的范围内随机偏心。

其结果，在比较例4中，如图31所示，扩散光的亮度分布周期性地大幅增减，矩形栅格状的不均显著发生，扩散光的配光的均匀性不充分。另一方面，在实施例8、9中，在扩散光的亮度分布中未观察到周期性的增减、峰值，扩散光的亮度分布的不均匀充分被抑制，扩散光的配光的均匀性良好。

根据以上的结果可知，在如实施例8、9地使用了矩形状的微透镜阵列的情况下，在相互正交的两个方向(X及Y方向)上也能够充分提高配光的均匀性。

以上，参照附图对本发明的优选的实施方式详细地进行了说明，但本发明不限于该例。不言而喻，本领域技术人员能够在权利要求书记载的技术思想的范围内想到各种变更例或修正例，应当了解，这些当然也都属于本发明的技术范围。

符号说明

1—扩散板，3—单位格子，10—基材，20—微透镜阵列，21—微透镜，22—微透镜的顶点，23—矩形栅格的中心点，Wx、Wy—栅格间距，Rx、Ry—曲率半径，Ecx、Ecy—偏心量，Wx＿k、Wy＿k—基准栅格间距，Rx＿k、Ry＿k—基准曲率半径，δWx、δWy—变动率，δRx、δRy—变动率，δEcx、δEcy—偏心率，R—大圆半径，r—小圆半径。

Claims

1.一种扩散板，是微透镜阵列型的扩散板，该扩散板的特征在于，具备：

基材；以及

上述多个微透镜的表面形状相互不同。

2.根据权利要求1所述的扩散板，其特征在于，

上述X方向的栅格间距Wx以基准栅格间距Wx＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δWx随机变动，

3.根据权利要求1或2所述的扩散板，其特征在于，

沿上述X方向排列的上述微透镜的上述X方向的曲率半径Rx相互变动，

4.根据权利要求3所述的扩散板，其特征在于，

上述X方向的曲率半径Rx以基准曲率半径Rx＿k为基准，以±10％～±50％以内的变动率δRx随机变动，

5.根据权利要求4所述的扩散板，其特征在于，

Rx_k/Wx_k≥1.85…(A)

Ry＿k/Wy＿k≥1.85…(B)。

6.根据权利要求1～5中任一项所述的扩散板，其特征在于，

沿上述X方向及上述Y方向排列的上述微透镜的顶点的平面位置从上述矩形栅格的中心点偏心。

7.根据权利要求6所述的扩散板，其特征在于，

在将从上述矩形栅格的中心点到上述偏心的微透镜的顶点的平面位置的上述X方向、上述Y方向的距离分别设为偏心量Ecx、偏心量Ecy，将上述偏心量Ecx、Ecy相对于上述矩形栅格的栅格间距Wx、Wy的比例分别设为偏心率δEcx、偏心率δEcy时，

8.根据权利要求1～7中任一项所述的扩散板，其特征在于，

沿上述X方向及上述Y方向排列的上述多个微透镜的顶点的高度位置相互不同。

9.根据权利要求1～8中任一项所述的扩散板，其特征在于，

沿上述X方向及上述Y方向排列的上述微透镜相互无间隙地连续配置。

10.根据权利要求1～9中任一项所述的扩散板，其特征在于，

相互相邻的上述微透镜的边界线包括直线及曲线。

11.根据权利要求1～10中任一项所述的扩散板，其特征在于，

上述微透镜阵列由作为上述微透镜的基本配置图案的多个单位格子构成，

12.根据权利要求1～11中任一项所述的扩散板，其特征在于，

上述微透镜的表面形状为球面形状、或者具有上述X方向或上述Y方向的各向异性的非球面形状。

13.一种显示装置，其特征在于，具备：权利要求1～12中任一项所述的扩散板。

14.一种投影装置，其特征在于，具备：权利要求1～12中任一项所述的扩散板。

15.一种照明装置，其特征在于，具备：权利要求1～12中任一项所述的扩散板。