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CN114400943B - 基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法 - Google Patents

基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法 Download PDF

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CN114400943B
CN114400943B CN202210055757.5A CN202210055757A CN114400943B CN 114400943 B CN114400943 B CN 114400943B CN 202210055757 A CN202210055757 A CN 202210055757A CN 114400943 B CN114400943 B CN 114400943B
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Abstract

本发明公开了一种基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法。一方面，通过基于电流环凸优化的无位置传感器算法，得到摇臂的一个位置和速度估计。另一方面，基于摇臂运动方程，在速度环利用卡尔曼滤波器得到另一个摇臂的位置和速度估计。一般来说，电流环位置估计更为准确，然而表贴式永磁电机在低速过载情况下的转速估计噪声很大，此时，采用速度环卡尔曼滤波器获得的转速估计作为控制反馈可以获得更好的伺服控制效果。本发明提出的方法利用卡尔曼滤波器实现数据融合，将电流环的位置估计作为位置反馈，而速度环的速度估计作为速度反馈，进而对摇臂伺服系统实现了无位置传感器的三环驱动控制。

Description

基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法
技术领域
本发明属于摇臂伺服机构无位置传感器驱动控制技术，具体为一种基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法。
背景技术
摇臂机构是伺服电机的一种典型应用，现在广泛应用于各种机器人关节。很多关节类摇臂机构结构紧凑，没有位置安装位置传感器，因此，对于高精度摇臂机构，无位置传感器驱动控制技术尤为关键。摇臂由于受负载转矩影响，运动情况复杂，因此提高位置辨识精度具有重要意义。
近些年，基于凸优化的位置估计方法被用来估计电机的位置。这种方法估计电机位置无需在低速和高速情况下切换。相反，对于传统的位置估计，在低速情况下和高速情况下需要采用不同的位置估计方法。基于凸优化的位置估计法是一种新的无传感器控制策略。根据凸优化的理论，通过寻找损失函数的最小值，可以求得位置和速度。该方法可以被应用到低速和高速情况下。应该值得注意的是，对于凸优化法来说，在低速情况下观测位置，需要注入高频信号。然而该方法不需要数字解调和滤波。
然而，无位置传感器伺服驱动控制还存在关键问题，即低速过载情况下，由于伺服电机d-q轴电感非常接近，即凸极率较低，转速估计的噪声较大，难以支撑高品质速度环控制，进而也难以实现位置伺服驱动控制。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，用于实现摇臂伺服机构无位置传感器驱动控制。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，包括如下步骤：
步骤1，基于电流环的无位置传感器控制算法辨识摇臂位置；
步骤2，基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂位置和转速；
步骤3，运动控制系统采用位置、速度、电流三环控制，其中，位置环的位置反馈采用电流环位置估计，速度环的速度反馈采用速度环的速度估计。
优选地，基于电流环的无位置传感器控制算法辨识摇臂位置的具体方法为：
将α-β轴系下电流、α-β轴系下电压，以及上一时刻估计转速输入电流环位置估计模块，电流环位置估计模块根据损失函数通过牛顿迭代法，计算出当前转子位置，转子位置通过锁相环，对噪声造成的估计波动进行滤波，获得电流环的电机转子位置、转速估计值，根据电流环位置、速度估计值计算摇臂的角度位置。
优选地，转子位置的获取方法为：
构建永磁同步电机静止坐标系下α-β轴电压方程：
Figure BDA0003476143230000021
其中，vα是α轴电压，vβ是β轴电压，R是绕组相电阻，p是微分算子，iα和iβ是α-β轴电流，ωre是转子速度，Lα(θre)、Lβ(θre)、Lαβ(θre)是电感值在α-β坐标系下的中间变量，θre是转子位置，Lα＝L∑+LΔcos2θre，Lβ＝L∑-LΔcos2θre，Lαβ＝LΔsin2θre，其中
Figure BDA0003476143230000022
Ld为d轴电感，Lq为q轴电感；
令
Figure BDA0003476143230000023
基于电压方程建立损失函数：
Figure BDA0003476143230000024
其中，Ts是采样时间，iα(k)和iβ(k)分别是第k次α轴和β轴电流，iα(k-1)和iβ(k-1)分别是第k-1次α轴和β轴电流，ωre(k-1)是第k-1次转子电气角速度，La(θre(k))、Lβ(θre(k))是Lα(θre)、Lβ(θre)的离散形式，Tpk(Δθre)是在α-β轴系下的旋转运算，Δθre为在一个采用周期内转子旋转过的角度；
对损失函数加入惩罚项，构造：
Figure BDA0003476143230000025
其中，
Figure BDA0003476143230000026
是电机转子的位置估计，K为惩罚项系数；
根据凸优化理论，使用牛顿迭代法求损失函数的最小值点对应的估计量
Figure BDA0003476143230000027
作为转子位置估计量，迭代方法为：
Figure BDA0003476143230000028
优选地，卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分，其形式为：
预测方程：
Figure BDA0003476143230000031
Figure BDA0003476143230000032
更新方程：
Figure BDA0003476143230000033
Figure BDA0003476143230000034
Figure BDA0003476143230000035
其中，yk为测量值向量，
Figure BDA0003476143230000036
为模型预测值向量，Kk是卡尔曼增益矩阵，uk-1是电机驱动控制量，δk-1是模型不确定补偿量，Ak是运动方程的状态矩阵，由运动方程
Figure BDA0003476143230000037
对预测值向量估计
Figure BDA0003476143230000038
求偏导获得，Pk是协方差矩阵，C是观测矩阵，Q和R分别是过程噪声协方差矩阵与测量噪声协方差矩阵，I为单位矩阵，卡尔曼数据融合通过式
Figure BDA0003476143230000039
将测量值yk和模型预测值
Figure BDA00034761432300000310
相互融合，获得预测值向量估计
Figure BDA00034761432300000311
优选地，将步骤1中获得的电流环位置、速度估计值作为更新方程中的测量值向量yk。
优选地，将速度环卡尔曼滤波器的预测值向量估计
Figure BDA00034761432300000312
中的位置估计与电流环获得位置估计比较，获得的比较误差用于修正步骤2中模型不确定补偿量δk-1。
优选地，将电流环位置估计值与速度环位置估计值误差做比例积分处理后作为模型不确定补偿量δk-1。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明在特定位置下利用速度环位置估计弥补了永磁伺服电机低速过载情况下位置估计不精度的缺点。
附图说明
图1是本申请实施例的基于卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制的步骤图。
图2是本申请实施例的无位置传感器伺服摇臂控制原理框图。
具体实施方式
如图1、2所示，一种基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，具体步骤为：
步骤1，基于电流环的无位置传感器控制算法辨识摇臂位置，具体方法为：
将α-β轴系下电流、α-β轴系下电压指令，以及上一时刻估计转速ωre输入电流环位置估计模块，电流环位置估计模块根据损失函数通过牛顿迭代法，计算出当前转子位置；转子位置通过锁相环，对噪声造成的估计波动进行滤波，获得电流环的电机转子位置、转速估计值，再根据电流环位置、速度估计值计算摇臂的角度位置。
进一步的实施例中，永磁同步电机静止坐标系(α-β)下电压方程为：
Figure BDA0003476143230000041
其中vα是α轴电压，vβ是β轴电压，R是绕组相电阻，p是微分算子，Lα(θre)、Lβ(θre)、Lαβ(θre)是电感值在α-β坐标系下的中间变量，随转子位置θre发生变化，iα和iβ是α-β轴电流。
为了简化，将电压写成
Figure BDA0003476143230000042
基于电压方程建立损失函数为：
Figure BDA0003476143230000043
其中Tpk(Δθre)是在α-β轴系下的旋转运算，Ts是采样时间，iα(k)和iβ(k)是第k次α-β轴电流，iα(k-1)和iβ(k-1)是第k-1次α-β轴电流，ωre(k-1)是第k-1次转子电气角速度，La(θre(k))、Lβ(θre(k))是Lα(θre)、Lβ(θre)的离散形式。
考虑低速下转子位置不能变化过快，对损失函数加入惩罚项，构造：
Figure BDA0003476143230000044
根据凸优化理论，当损失函数取得最小值时，对应的位置估计量
Figure BDA0003476143230000045
即为最接近真是位置的估计值，使用牛顿迭代法求损失函数的最小值点对应的估计量
Figure BDA0003476143230000046
迭代方法为：
Figure BDA0003476143230000047
步骤2，基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂位置；
摇臂运动方程：
Figure BDA0003476143230000051
其中，J是折算到电机轴上的总转动惯量，θrm是电机轴机械角位置，有Pθrm＝θre，其中P是电机极对数，Te是电磁转矩，mgLarm是重力矩幅值，B是摩擦系数。上式写成状态空间形式有：
Figure BDA0003476143230000052
Figure BDA0003476143230000053
写成离散形式有：xk＝f(xk-1,uk-1,0)，其中
Figure BDA0003476143230000054
上式中，考虑模型参数的变化和不确定性，引入补偿量δk-1，构造：xk＝f(xk-1,uk-1+δk-1,0)。
卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分，其形式为：
预测方程：
Figure BDA0003476143230000055
Figure BDA0003476143230000056
更新方程：
Figure BDA0003476143230000057
Figure BDA0003476143230000058
Figure BDA0003476143230000059
其中yk为测量值向量，
Figure BDA00034761432300000510
为模型预测值向量，Kk是卡尔曼增益矩阵，uk-1是电机驱动控制量，δk-1是模型不确定补偿量，Ak是运动方程的状态矩阵，由运动方程
Figure BDA00034761432300000511
对预测值向量估计
Figure BDA00034761432300000512
求偏导获得，Pk是协方差矩阵，C是观测矩阵，Q和R分别是过程噪声协方差矩阵与测量噪声协方差矩阵，卡尔曼数据融合通过式
Figure BDA00034761432300000513
将测量值yk和模型预测值
Figure BDA00034761432300000514
相互融合，获得预测值向量估计
Figure BDA00034761432300000515
卡尔曼状态观测器将步骤1中获得的电流环位置、速度估计值作为更新方程中的测量值向量yk，引入到卡尔曼观测器中，即作为yk与速度环模型预测值向量
Figure BDA00034761432300000516
相融合，获得速度环的位置、速度估计。
卡尔曼状态观测器将速度环卡尔曼滤波器的预测值向量估计
Figure BDA00034761432300000517
中的位置估计与电流环获得位置估计比较，获得的比较误差用于修正步骤2中模型不确定补偿量δk-1。
速度环卡尔曼滤波器获得的速度、位置估计值受到速度环模型参数不确定性影响很大，而电流环位置估计值受参数变化的影响相对较小，因此引入电流环位置估计值与速度环位置估计值误差，做比例积分处理后作为补偿量δk-1，该补偿量对卡尔曼滤波器中的速度环估计模型进行修正，确保了卡尔曼滤波器中转速估计的准确性。
步骤3，运动控制系统采用位置、速度、电流三环控制，而位置环的位置反馈采用电流环位置估计，速度环的速度反馈采用速度环的速度估计。
实施例
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。以一台永磁同步电机拖动摇臂负载的伺服系统为例，如图2所示，整个控制系统采用位置环、速度环和电流环组成的三环系统，电流环计算出电压参考值(u* α，u* β)，通过PWM调制后，以驱动器驱动永磁电机拖动摇臂。三环控制分别需要的转速和位置信息都是卡尔曼观测器的输出。特别需要指出的是，低速运行下，电流环位置估计需要辅以高频电压信号注入，以观测转子凸极位置。
步骤1，基于电流环的无位置传感器控制算法辨识摇臂位置：将α-β轴系下电流、α-β轴系下电压指令，以及上一时刻估计转速ωre输入电流环位置估计模块，根据损失函数通过牛顿迭代法，计算出当前转子位置和Cost值；转子位置通过锁相环，对噪声造成的估计波动进行滤波，获得电流环的电机转子位置、转速估计值，再根据电机转子角度计算摇臂的角度位置。
步骤2，基于位置环的摇臂位置、转速观测：基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂位置，卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分。
将步骤1中获得的电流环位置、速度估计值作为步骤2中的测量值向量yk，引入到卡尔曼观测器中，即作为yk与速度环模型预测值向量
Figure BDA0003476143230000061
相融合，获得速度环的位置、速度估计。
将速度环卡尔曼滤波器的预测值向量估计
Figure BDA0003476143230000071
中的位置估计与电流环获得位置估计比较，获得的比较误差用于修正步骤2中模型不确定补偿量δk-1。
步骤3，运动控制系统采用位置、速度、电流三环控制，其中，位置环的位置反馈采用电流环位置估计，速度环的速度反馈采用速度环的速度估计。
具体在本申请实施例中，摇臂停在θrm＝90°时，此时转速为0，重力矩为最大值mgLarm，属于典型低速过载状态，由于此时d-q轴电感接近，电流环估计效果差，主要体现在转速估计噪声大，难以支撑高品质转速控制，因此采用速度环卡尔曼滤波器获得较为稳定的转速估计以支撑速度环控制，而速度环卡尔曼滤波器容易受到速度环参数变化和不确定性的影响，因此又引入速度环卡尔曼滤波的位置估计与电流环估计比较所得的误差，以构成补偿项去修正卡尔曼滤波器模型，进而获得较精确的转速估计。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，基于电流环的无位置传感器控制算法辨识摇臂位置；
步骤2，基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂位置和转速，卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分，其形式为：
预测方程：
Figure FDA0003944956890000011
Figure FDA0003944956890000012
更新方程：
Figure FDA0003944956890000013
Figure FDA0003944956890000014
Figure FDA0003944956890000015
其中，yk为测量值向量，
Figure FDA0003944956890000016
为模型预测值向量，Kk是卡尔曼增益矩阵，uk-1是电机驱动控制量，δk-1是模型不确定补偿量，Ak是运动方程的状态矩阵，由运动方程
Figure FDA0003944956890000017
对预测值向量估计
Figure FDA0003944956890000018
求偏导获得，Pk是协方差矩阵，C是观测矩阵，Q和R分别是过程噪声协方差矩阵与测量噪声协方差矩阵，I为单位矩阵，卡尔曼数据融合通过式
Figure FDA0003944956890000019
将测量值yk和模型预测值
Figure FDA00039449568900000110
相互融合，获得预测值向量估计
Figure FDA00039449568900000111
步骤3，运动控制系统采用位置、速度、电流三环控制，其中，位置环的位置反馈采用电流环位置估计，速度环的速度反馈采用速度环的速度估计；
将速度环卡尔曼滤波器的预测值向量估计
Figure FDA00039449568900000112
中的位置估计与电流环获得位置估计比较，获得的比较误差用于修正步骤2中模型不确定补偿量δk-1。
2.根据权利要求1所述的基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，其特征在于，基于电流环的无位置传感器控制算法辨识摇臂位置的具体方法为：
将α-β轴系下电流、α-β轴系下电压，以及上一时刻估计转速输入电流环位置估计模块，电流环位置估计模块根据损失函数通过牛顿迭代法，计算出当前转子位置，转子位置通过锁相环，对噪声造成的估计波动进行滤波，获得电流环的电机转子位置、转速估计值，根据电流环位置、速度估计值计算摇臂的角度位置。
3.根据权利要求2所述的基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，其特征在于，转子位置的获取方法为：
构建永磁同步电机静止坐标系下α-β轴电压方程：
Figure FDA0003944956890000021
其中，vα是α轴电压，vβ是β轴电压，R是绕组相电阻，p是微分算子，iα和iβ是α-β轴电流，ωre是转子速度，Lα(θre)、Lβ(θre)、Lαβ(θre)是电感值在α-β坐标系下的中间变量，θre是转子位置，Lα＝L∑+LΔcos2θre，Lβ＝L∑-LΔcos2θre，Lαβ＝LΔsin2θre，其中
Figure FDA0003944956890000022
Ld为d轴电感，Lq为q轴电感；
令
Figure FDA0003944956890000023
基于电压方程建立损失函数：
Figure FDA0003944956890000024
其中，Ts是采样时间，iα(k)和iβ(k)分别是第k次α轴和β轴电流，iα(k-1)和iβ(k-1)分别是第k-1次α轴和β轴电流，ωre(k-1)是第k-1次转子电气角速度，La(θre(k))、Lβ(θre(k))是Lα(θre)、Lβ(θre)的离散形式，Tpk(Δθre)是在α-β轴系下的旋转运算，Δθre为在一个采用周期内转子旋转过的角度；
对损失函数加入惩罚项，构造：
Figure FDA0003944956890000025
其中，
Figure FDA0003944956890000026
是电机转子的位置估计，K为惩罚项系数；
根据凸优化理论，使用牛顿迭代法求损失函数的最小值点对应的估计量
Figure FDA0003944956890000027
作为转子位置估计量，迭代方法为：
Figure FDA0003944956890000028
4.根据权利要求1所述的基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，其特征在于，将步骤1中获得的电流环位置、速度估计值作为更新方程中的测量值向量yk。
5.根据权利要求1所述的基于抗扰卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制方法，其特征在于，将电流环位置估计值与速度环位置估计值误差做比例积分处理后作为模型不确定补偿量δk-1。
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