CN114357549A - 一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，步骤以下包括：基于绘制的工件的二维轮廓图的中心点，将中心点投影到球面上的投影点，以投影点为中心点的工件记作弧面工件，收集弧面工件的轮廓坐标点集合，记录中心点与X轴的平面夹角，将绘制的工件平移，得到平移后的工件，将平移后的工件投影映射到球面上，记录投影工件的轮廓坐标点集合，通过坐标变换得到投影工件轮廓的极坐标点集合；将投影工件轮廓的极坐标点集合旋转到弧面工件处，得到弧面工件轮廓的极坐标点集合；将弧面工件的极坐标点集合通过坐标变换得到三维坐标点集合；将三维空间坐标点集合生成数控刀头加工的运行轨迹的识代码文件。

Description

一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法

技术领域

本发明涉及球面坐标变换、圆弧面玻璃切割等领域，具体涉及一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法。

技术背景

玻璃的广泛应用于我们的生活中，小到工艺饰品大到特种建筑，其市场潜力非常大。玻璃的加工需要经过配料、熔制、成形、退火等工序。经过加工后的玻璃还需要进一步切割、剥片生产出符和要求形状的玻璃。玻璃是一种易碎的材料，

在切割时需要控制好刀头的压力和走刀力量。玻璃的切割带来了许多问题。普通的平面玻璃可以采用四轴数控系统三维坐标系来切割。三维弧面玻璃切割会带来加工形状变形、空间复杂度过高、玻璃加工导角不平滑、玻璃易碎等诸多问题(一种极坐标圆锯片线切割方法及基于其的线切割设备)。

然而弧面玻璃因为其特殊的形状特点和光学特性又在小汽车后视镜，玻璃反光镜等领域有着极其重要的重用。目前，玻璃切割领域对弧形球面玻璃的切割方法参考非常少。

发明内容

本发明针对以上指出的不足，提出了一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，利用工件二维平面到球面坐标变换来定位空间坐标(平面工件映射、中心点角度变换，球面坐标天顶角旋转等)，进而实现弧形玻璃切割，该方法在加工小汽车后视镜，弧形反光镜等领域有重要用途，以解决弧形玻璃切割的实现问题；将绘制的二维CAD图形映射到球面上结合加工工件模具的圆弧半径进而描述整个加工的圆弧工件。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，步骤以下包括：

S1、绘制将要在弧面上加工的n个工件，绘制的工件图形为每个圆弧工件在平面投影的二维轮廓图，取每个工件二维轮廓图的中心点；

S2、基于绘制的工件的二维轮廓图的中心点，通过投影算法将中心点投影到球面上的投影点，以投影点为中心点的工件记作弧面工件，收集弧面工件的轮廓坐标点集合，并记录中心点在绘图图纸上与X轴的平面夹角为

；

S3、将绘制的工件平移到使得工件的中心点和平面坐标的原点重合，得到平移后的工件，将平移后的工件投影映射到球面上，得到投影工件，记录投影工件的轮廓坐标点集合(x_n，y_n，z_n)，n为投影工件轮廓取的n个描述轮廓边的点，通过三维坐标系到极坐标系的变换得到投影工件轮廓的极坐标点集合

S4、计算弧面工件坐标中心点、弧面工件与Z轴的天顶角夹角θ，通过空间坐标旋转将投影工件轮廓的极坐标点集合

旋转到弧面工件处，得到弧面工件轮廓的极坐标点集合

S5、将弧面工件的极坐标点集合通过极坐标向三维坐标系的变换得到三维坐标点集合(x′_n，y′_n，z′_n)；

S6、将弧面工件的三维空间坐标点集合生成数控刀头加工的运行轨迹的识别nc代码文件。

进一步地，所述弧面上加工的n个小工件是圆弧面底座材料允许密集排列的最大加工工件个数；所述的平面投影的二维轮廓图是将欲加工的圆弧工件在平面上的垂直投影映射的工件轮廓的二维坐标点集图；

每个小工件二维轮廓中心点P_n为小工件几何上的中心点坐标位置，n＝1、2、、、N，N的是允许密集排列的最大加工工件个数。

进一步地，三维坐标系到极坐标系的变换公式为：

其中，r_n为圆弧工件的圆弧半径，

为方向角，θ_n为天顶角，(x_n,y_n,z_n)为投影工件轮廓在三维坐标系里面的坐标，

为投影工件轮廓在极坐标系里面的坐标。

进一步地，极坐标点集合

为绕着每一个小工件的轮廓线条取遍一周得到的坐标点集合。

进一步地，所述天顶角夹角为三维空间某点与Z轴的夹角θ。

进一步地，所述的空间坐标点集是依据投影工件的中心点极坐标旋转变换到弧面工件的中心点P’所变化的天顶角夹角θ和方位角

后得到的点集合。

进一步地，所述的极坐标旋转变换是将投影工件的极坐标轮廓点集合通过旋转相位角

和天顶角θ，进而得到弧面工件工件的变换，得到的弧面工件极坐标轮廓点集合为：

r_n′＝r_n

θ_n’＝θ_n+θ

其中

为弧面工件轮廓的极坐标点集合，

为投影工件轮廓的极坐标点集合，天顶角夹角θ，方向角为

。

进一步地，极坐标向三维坐标系的变换公式为：

z′_n＝r′_ncosθ′_n

其中，(x′_n,y′_n,z′_n)为投影工件轮廓在三维坐标系里面的坐标，

为投影工件轮廓在极坐标系里面的坐标。

进一步地，数控刀头运行轨迹为弧面工件的轮廓三维坐标的点集合，并将弧面工件轮廓三维坐标的点集合转成数控车铣床设备能够读取的坐标代码文件。

进一步地，在CAD、CAM软件上绘制的将要在弧面上加工的工件。

进一步地，所述的生成数控车铣床设备能够读取的代码文件为nc的代码文件。

与现有的技术相比，本发明的有益效果为：

该方法算法简单实用，通过几次坐标变换可以有效的解决弧面玻璃切割的问题。该方法有效解决三维弧面玻璃切割会带来加工形状变形、空间复杂度过高、玻璃加工导角不平滑、玻璃易碎等诸多问题。该方法原创性高，不需要借助其他辅助设备或者辅助软件，算法实现简易。该方法变换的估计不需要使用其他插补算法。

本发明利用球面空间坐标变换的特点来实现弧形玻璃切割，有效的实现多轴数控车床对圆弧玻璃的切割加工方法，用户只需要在绘图软件上绘制欲加工小工件的投影图，加上圆弧玻璃工件的球半径信息便可以加工切割出想要的圆弧小工件。

本发明为多轴数控玻璃切割机提供了弧形切割方案，同时保证工件的精度，防止工件变形，本发明的方法涉及二维平面坐标系到三维球面的映射，极大的降低了玻璃切割过程中加工出的玻璃工件变形的情况。同时也降低了玻璃切割过程中废品率的提升和玻璃被割碎的情况。

附图说明

图1为圆弧形工件的坐标变换图，也是本发明公开方法的工件变换信息图。

图2为本实例的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法的方法流程图；

图3为实施例1中小汽车后视镜切割机切割算法的流程图；

图4为实施例2中弧面反光镜切割机切割算法的流程图；

图5为实施例3中眼镜片切割机切割算法的流程图。

具体实施方式

接下来将结合本发明的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实例。基于本发明中的实例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，均属于本发明保护的范围。

实施例1

本实施例的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，实施例可以用于小汽车后视镜弧形玻璃切割机，如图1所示为圆弧形工件的坐标变换图，如图2所示为，该实施例的具体步骤方法流程图，该实施例包含如下具体实施内容。

具体的，在CAD、CAM软件上新建项目，项目中新建一个作图图纸，使用CAD、CAM软件绘制欲在弧面上加工的多个小汽车后视镜小工件n(n＝1，2，，，，n)，绘制的图形为每个后视镜圆弧小工件在平面投影的二维轮廓图，取每个小工件二维轮廓图的中心点P_n(n＝1，2，，，n)。

具体的，设定图纸的原点坐标O当作整幅图的中心位置，为了节约工件物料，围绕O点将各工件的图形紧密的绘制在画板上，并且计算出各个工件中心点离坐标中心点的距离，计算出的空间距离便于后续计算出每个工件在弧面的投影坐标P’和P’与Z轴的天顶角θ。

具体的，在绘图平面上取得各个工件的中心位置坐标，利用勾股定理

得到各个工件中心P离着坐标原点O的距离，该距离表示工件离弧形玻璃的最上顶方的垂线距离，同时记录P’点到球心的连线和弧形玻璃中心轴线的夹角为θ和相位角

，记录下该夹角θ和相位角

。

具体的，选取一个小工件T1作为代表，记录其二维轮廓图的中心点为P，通过投影算法将中心点P投影到球面上的P’点，以投影点P’为中心点的工件记作T4，T4即为欲加工的弧面工件，T4的轮廓坐标点集合即为欲得到的坐标点集合，下述步骤目的即为得到T4工件的轮廓图，计算并记录P点在绘图图纸上与X1轴的平面夹角为

，并且记录下该夹角。

具体的，将欲加工的小工件T1平移到使得小工件的中心点P和平面坐标的O点重合，得到平移后的工件T2，将工件T2投影映射到球面上得到投影工件T3，记录T3工件的轮廓坐标点集合(x_n，y_n，z_n)(n为绕工件轮廓取的n个描述轮廓边的点)，通过极坐标变换得到T3工件的轮廓极坐标点集合

(n为绕工件轮廓取的n个描述轮廓边的点)。

具体的，在平面中，将工件中心点P平移到坐标原点O的位置，工件T1中心点P和坐标原点对齐后，得到平移后的工件为T2，T2的轮廓为T1轮廓平移后得到，获取工件T2的实际二维平面坐标(X，Y)，得到工件在XOY平面的坐标后，通过投影原理，根据球面坐标的计算公式R²＝X²+Y²+Z²获得投影工件T3轮廓的Z坐标，记录下工件T3轮廓各个点在球面坐标系中的坐标(x_n，y_n，z_n)，取得工件T3轮廓各个点的三维坐标系的(x_n，y_n，z_n)，得到工件T3轮廓在球面坐标系的XYZ坐标轴的坐标位置信息，使用python语言定义一个数组用于存储工件映射到球面坐标系的坐标信息(x_n，y_n，z_n)，得到的工件坐标在三维坐标系XYZ上的具体坐标点集(x_n，y_n，z_n)，通过三维坐标系到极坐标系的变换关系，首先将数组保存的(X，Y，Z)的坐标信息变换成含有弧面半径R，方向角

，和天顶角θ的极坐标位置信息。工件T4中心点P’和球的圆心的连线和中轴线Z轴的夹角θ和相位角

，将工件轮廓的极坐标通过夹角θ和相位角

变换到P’点对应的位置处即可。并且用数组保存起来。

具体的，得到的工件T4轮廓的极坐标点集通过变换得到在三维坐标系XYZ上的三维坐标点集，该三维坐标点集就是世界坐标系XYZ平面上工件轮廓映射的真实坐标系，也是玻璃切割机走刀过程中应该走刀的位置信息。在图纸里面绘制出来的工件轮廓信息包含所有的走刀信息。

具体的，最后生成每一个工件的轮廓走刀信息保存在数组里面，每一个工件都有一个切割轮廓，每一个轮廓都含有一组坐标点的坐标集合，坐标点集合(x′_n,y′_n,z′_n)是实际的走刀点。使用python代码将坐标点集合生成具体的走刀nc代码，数控系统读取nc代码，通过伺服系统就可以在实际的多轴数控车床上面进行弧面玻璃加工。

实施例2

本实施例的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，实施例可于用户弧面反光镜弧形玻璃切割机，该实施例包含如下具体实施内容。

具体的，打开CAM软件，新建绘图项目，在项目中新建一个作图图纸画板，作为玻璃反光镜切割的图纸。把图纸的原点坐标定义为O，O点为整幅绘图的中心位置，该中点对应于加工工件磨具的旋转轴，也就是球面坐标系的Z轴。为了节约工件物料，围绕O点将各工件的轮廓图形紧密地绘制在画板并计算各工件的中心点坐标，取其中某一块反光镜工件T1的中心点坐标为P，并且计算工件轮廓中心点坐标P距离画板坐标系O点的距离。

具体的，将反光镜工件T1的中心点映射到球面上的P’点，以P’点为中心点的工件坐标叫做T4，T4工件是通过将T1工件的轮廓平移成T2，在将T2沿着Z轴映射成T3，再将T3旋转后形成的T4。工件T4的轮廓的三维坐标点集需要得到的刀头切割加工走动的轨迹(工件T2、工件T3后续会介绍)。

具体的，计算出P’点和Z轴的夹角，该角称为天顶角，计算出为θ，计算出P’点在XOY平面的映射和X轴的夹角，该夹角称之为方向角，计算出为

。

具体的，将反光镜工件T1平移，使得其中心点和坐标原点O重合，于是便得到以点O为中心点的平移工件T2，T1平移后的轮廓即为工件T2的轮廓。由于T1是CAD和CAM绘制的图形，其工件轮廓坐标信息唯一。于是可以得到工件T2的轮廓坐标信息点集合。

具体的，将T2的轮廓通过Z轴再次映射到球面上得到工件T3，T3的X，Y坐标即为T2工件的X，Y坐标，根据公式

便可以得到工件的Z轴坐标信息，此时可以得到工件T3轮廓的三维坐标点集合为(x_n,y_n,z_n)。

具体的，将T3轮廓的三维坐标点集合(x_n,y_n,z_n)通过三维坐标系到极坐标系的变换方式得到T3轮廓的极坐标点集合

变换公式为：

具体的，旋转工件T3，使得T3工件的中心点旋转到P’处，此时T3工件旋转后的轮廓即为工件T4的轮廓，由于T3轮廓的极坐标点集合

已知，于是T4工件的轮廓的极坐标点集合便可以得到。旋转公式为：

r_n'＝r_n

θ_n’＝θ_n+θ

其中

为T4轮廓的极坐标点集合，

为T3轮廓的极坐标点集合，天顶角夹角θ，方向角为

。

具体的，将T4工件的轮廓的极坐标点集合通过极坐标到三维坐标系变换的方式得到T4工件的轮廓的三维坐标点集合。

具体的，使用python代码编程的方式将T4工件的轮廓的三维坐标点集合计算出机床能够识别的nc代码，通过伺服系统就可以在实际的多轴数控车床上面进行弧面玻璃加工。

实施例3

本实施例的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，实施例可于眼镜片镜弧形玻璃切割机，由于眼镜片弧形切割只需要在弧面的正上方切割出一个镜片即可，但是用户可以随意在绘图上面绘图，该实施例包含如下具体实施内容。

具体的，打开CAD、CAM软件，新建绘图项目，在项目中新建一个作图图纸画板，作为眼镜片切割的图纸。把图纸的原点坐标定义为O，O点为整幅绘图的中心位置，该中点对应于加工工件磨具的旋转轴，也就是球面坐标系的Z轴。围绕O绘制眼镜片工件T1的中心点坐标为P，并且计算工件轮廓中心点坐标P距离画板坐标系O点的距离。

具体的，将眼镜片工件T1平移，使得工件中心点和坐标原点O重合，于是便得到以点O为中心点的平移工件T2。T2的轮廓坐标点集合信息便可以得到。

具体的，将T2沿着Z轴映射到球面坐标系上得到工件T3，T3的横坐标和纵坐标与T2的横坐标和纵坐标相同，通过公式

计算出T3的轮廓的坐标点集(x_n,y_n,z_n)，T3的轮廓信息即为要求得的三维坐标系点集信息，也是眼镜片的轮廓信息。

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (10)

1.一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于，步骤以下包括：

S1、绘制将要在弧面上加工的n个工件，绘制的工件图形为每个圆弧工件在平面投影的二维轮廓图，取每个工件二维轮廓图的中心点；

S2、基于绘制的工件的二维轮廓图的中心点，通过投影算法将中心点投影到球面上的投影点，以投影点为中心点的工件记作弧面工件，收集弧面工件的轮廓坐标点集合，并记录中心点在绘图图纸上与X轴的平面夹角为

S3、将绘制的工件平移到使得工件的中心点和平面坐标的原点重合，得到平移后的工件，将平移后的工件投影映射到球面上，得到投影工件，记录投影工件的轮廓坐标点集合(x_n，y_n，z_n)，n为投影工件轮廓取的n个描述轮廓边的点，通过三维坐标系到极坐标系的变换得到投影工件轮廓的极坐标点集合

S4、计算弧面工件坐标中心点、弧面工件与Z轴的天顶角夹角θ，通过空间坐标旋转将投影工件轮廓的极坐标点集合

旋转到弧面工件处，得到弧面工件轮廓的极坐标点集合

S5、将弧面工件的极坐标点集合通过极坐标向三维坐标系的变换得到三维坐标点集合(x_n'，y_n'，z_n')；

S6、将弧面工件的三维空间坐标点集合生成数控刀头加工的运行轨迹的识别nc代码文件。

2.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：

所述弧面上加工的n个小工件是圆弧面底座材料允许密集排列的最大加工工件个数；所述的平面投影的二维轮廓图是将欲加工的圆弧工件在平面上的垂直投影映射的工件轮廓的二维坐标点集图；

每个小工件二维轮廓中心点P_n为小工件几何上的中心点坐标位置，n＝1、2、、、N，N的是允许密集排列的最大加工工件个数。

3.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：三维坐标系到极坐标系的变换公式为：

其中，r_n为圆弧工件的圆弧半径，

为方向角，θ_n为天顶角，(x_n,y_n,z_n)为投影工件轮廓在三维坐标系里面的坐标，

为投影工件轮廓在极坐标系里面的坐标。

4.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：极坐标点集合

为绕着每一个小工件的轮廓线条取遍一周得到的坐标点集合。

5.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：所述天顶角夹角为三维空间某点与Z轴的夹角θ。

6.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：所述的空间坐标点集是依据投影工件的中心点极坐标旋转变换到弧面工件的中心点P’所变化的天顶角夹角θ和方位角

后得到的点集合。

7.如权利要求6所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：所述的极坐标旋转变换是将投影工件的极坐标轮廓点集合通过旋转相位角

和天顶角θ，进而得到弧面工件工件的变换，得到的弧面工件极坐标轮廓点集合为：

r_n'＝r_n

θ_n’＝θ_n+θ

其中

为弧面工件轮廓的极坐标点集合，

为投影工件轮廓的极坐标点集合，天顶角夹角θ，方向角为

8.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：极坐标向三维坐标系的变换公式为：

z_n'＝r_n'cosθ′_n

其中，(x_n',y_n',z_n')为弧面工件轮廓在三维坐标系里面的坐标，

为弧面工件轮廓在极坐标系里面的坐标。

9.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：数控刀头运行轨迹为弧面工件的轮廓三维坐标的点集合，并将弧面工件轮廓三维坐标的点集合转成数控车铣床设备能够读取的坐标代码文件。

10.如权利要求1所述的一种基于坐标变换的圆弧面玻璃切割方法，其特征在于：在CAD、CAM软件上绘制的将要在弧面上加工的工件。

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