CN114338297B - 一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，包括建立数据帧结构，并对接收的导频信号依次进行去调制操作、解啁啾操作、离散傅里叶变换运算、取模值操作以及取最大值与幅角操作等得到一个关于时延和多普勒频移的联合偏移估计量，然后将这个联合偏移估计量补偿到接收的数据信号中，从而实现在极低信噪比下对大传输时延和多普勒频移的可靠估计。本发明支持极低信噪比、大传输时延和多普勒频移下的可靠卫星物联网通信，且与现有的估计算法相比具有较低的处理复杂度和实现复杂度。

Description

一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法

技术领域

本发明涉及物联网通信技术领域，具体涉及一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法。

背景技术

对于卫星物联网传输，其传输链路通常具有以下三个缺点：

(1)接收信号功率低：在自由空间传播中，接收信号的幅度衰落与传输距离的平方成正比。卫星终端与用户或地面控制站的距离是相对遥远的，从而会导致接收端接收的信号功率变得很低。这就要求所设计的接收机同步方案可以很好地工作在极低信噪比下；

(2)多普勒频移大：以载波频率4GHz(S波段)、卫星距离用户或地面控制站的近距离 200km以及相对速度10马赫(1马赫按340m/s算)为例，根据多普勒频移的计算公式 f_d＝f_cvcosθ/c(其中f_c为载波频率、v为相对速度、θ为与地面水平方向的夹角)可得最大多普勒频移(即θ＝0)约为45kHz。这将会从估计精度和估计范围两方面限制接收机同步方案的设计；

(3)定时与剩余载波偏差大：低轨卫星星地传输延迟30ms，这样会导致闭环控制周期远远大于地面移动通信，从而使得采用闭环控制的定时同步和频偏估计的性能下降。因此在闭环控制期间又会残留较大的定时误差与剩余频偏。

事实上，包括卫星物联网在内的物联网传输属于短数据包传输，故可利用的导频资源就变得非常有限了。而且较大的多普勒频移和传输时延会对基于LoRa技术的通信系统带来严峻的考验。这就需要研究关于LoRa技术的接收机同步方案。对于LoRa技术下接收机同步方案的研究，Tapparel J et al.在“An open-source LoRa physical layerprototype on GNU radio”(2020 IEEE SPAWC,2020:1-5)一文中描述了LoRa收发机的软件定义无线电实现，同时还设计了载波频偏和采样时间偏差的估计模块。Colavolpe G etal.在“Reception of LoRa signals from LEO satellites”(IEEE Transactions onAerospace and Electronic Systems,2019,55(6):3587-3602) 一文中针对多普勒频移、多普勒速率和传输时延这些载波参数给出了一种基于快速傅里叶变换(Fast Fouriertransformation，FFT)的联合参数估计方案。Bernier C et al.在“Low complexity LoRaframe synchronization for ultra-low power software-defined radios”(IEEETransactions on Communications,2020,68(5):3140-3152)一文中提出了一种低复杂度的LoRa帧同步方案，旨在适用于最近提出的超低功耗软件定义无线电系统。Xhonneux M etal.在“A low-complexity synchronization scheme for LoRa end nodes”(https://arxiv.org/abs/1912.11344v1,2019)一文中声称提出了一种针对LoRa终端节点的低复杂度同步方案，可以估计和校正载波频偏与采样时间偏差。然而，这些同步方案都需要一个相对复杂的处理过程，而且都没有考虑非相干LoRa 系统的特点。

发明内容

针对卫星物联网通信所存在的接收信号功率低、多普勒频移大、定时与剩余载波偏差大等缺陷以及现有技术中基于LoRa技术的同步方案处理过程较为复杂的技术问题，本发明提出一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，支持极低信噪比、大传输时延和多普勒频移的可靠卫星物联网通信，且具有较低的处理复杂度和实现复杂度。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立数据帧结构，数据帧结构包括接收导频信号和接收数据信号；

步骤S2：对数据帧结构中的接收导频信号进行去调制操作得到去调制信号；

步骤S3：对去调制信号进行解啁啾操作得到解啁啾信号；

步骤S4：对解啁啾信号进行离散傅里叶变换得到频域信号；

步骤S5：对频域信号进行取模值操作得到相应的幅值；

步骤S6：对得到的幅值进行取最大值和幅角操作得到相应的最大值索引，将最大值索引作为关于传输时延和多普勒频移的联合偏移量的估计值；

步骤S7：利用联合偏移量的估计值对数据帧结构中的接收数据信号进行补偿操作得到校正数据信号，实现在极低信噪比下对大传输时延和多普勒频移的可靠估计。

所述步骤S1中建立数据帧结构的方法为：

步骤S1.1：给定长度为L_p的导频块和长度为L_d的数据块；

步骤S1.2：将长度为L_p的导频块插入到长度为L_d的数据块的头部，得到数据帧结构F。

所述步骤S2中求取去调制信号的方法为：

步骤S2.1：首先求取数据帧结构F中的接收导频信号，数据帧结构F通过采样时刻k遍历得到对应于导频块的采样时刻集合κ_p＝{k:0≤k≤L_p-1}和对应于数据块的采样时刻集合κ_d＝{k:L_p≤k≤L_p+L_d-1}；然后将对应于导频块的采样时刻集合κ_p通过采样时刻k逐一提取得到第l个啁啾的接收导频信号：

式中：B为传输带宽，M＝2^SF为正交啁啾数，SF为扩频因子，τ、f_d和θ分别为传输时延、多普勒频移和相偏，n_k(l)是均值为0、方差为σ²的复高斯随机变量，s_k(l-τ)是附加了传输时延τ的LoRa调制信号，

为虚数单位；

步骤S2.2：最后对接收导频信号r_k(l)_p进行去调制操作得到去调制信号：

式中：d_k为传输导频符号。

所述步骤S3中，对去调制信号r′_k(l)_p进行解啁啾操作得到解啁啾信号：

所述步骤S4中，对解啁啾信号z_k(l)进行离散傅里叶变换(DFT)运算得到频域信号：

式中：q表示DFT的频率索引。

所述步骤S5中，对频域信号Z(q)进行取模值操作得到相应的幅值：

所述步骤S6中，对幅值

进行取最大值和幅角操作得到相应的最大值索引，即联合偏移量的估计值：

所述步骤S7中求取校正数据信号的方法为：

步骤S7.1：首先求取数据帧结构F中的接收数据信号，将对应于数据块的采样时刻集合κ_d通过采样时刻k逐一提取得到第l个啁啾的接收数据信号：

步骤S7.2：然后利用联合偏移量的估计值

对接收数据信号r_k(l)_d进行补偿操作得到校正数据信号：

本发明的有益效果为：

1.与现有的估计算法相比，本发明具有更低的处理复杂度。因为本发明中的估计方法不需要分别估计出传输时延和多普勒频移，取而代之的是估计出关于传输时延和多普勒频移的联合偏移量。

2.在实际操作中，本发明提出的基于联合定时同步与频偏估计方法中离散傅里叶变换 (DFT)运算可以由高效的快速傅里叶变换(FFT)运算来代替，故还具有较低的实现复杂度。

3.本发明通过对接收的导频信号进行一系列的操作处理最终得到一个关于时延和多普勒频移的联合偏移估计量，然后将这个联合偏移估计量补偿到接收数据信号中，从而实现在极低信噪比下对大传输时延和多普勒频移的可靠估计。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的数据帧结构图；

图2为本发明的流程示意图；

图3为本发明在扩频因子SF＝12下基于联合定时同步与频偏估计方法的未编码非相干 LoRa系统性能；

图4为本发明在扩频因子SF＝14下基于联合定时同步与频偏估计方法的未编码非相干 LoRa系统性能；

图5为本发明在扩频因子SF＝12下基于联合定时同步与频偏估计方法的Turbo编码非相干LoRa系统性能；

图6为本发明在扩频因子SF＝14下基于联合定时同步与频偏估计方法的Turbo编码非相干LoRa系统性能。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了支持在极低信噪比、大传输时延和多普勒频移下的可靠卫星物联网通信，本发明提供了一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，首先将接收信号经过解复用器分离成接收数据信号和接收导频信号，然后对接收导频信号作去调制和解啁啾操作得到解啁啾信号，对得到的解啁啾信号作离散傅里叶变换运算得到其频域信号，对得到的频域信号作取模值操作得到相应的幅值，对幅值作取最大值和幅角操作得到最大值索引，即可得到关于传输时延和多普勒频移的联合偏移量的估计量，最后将联合偏移量的估计量补偿到接收数据信号中，从而实现在极低信噪比下对大多普勒频移和传输时延的可靠估计。具体实现步骤包括：

步骤S1：首先建立数据帧结构。

所述建立数据帧结构的方法为：

步骤S1.1：给定长度为L_p的导频块和长度为L_d的数据块；

步骤S1.2：将长度为L_p的导频块插入到长度为L_d的数据块的头部，即得到如图1所示的数据帧结构F。

然后对数据帧结构F中的接收导频信号进行相应的操作处理以求取关于传输时延和多普勒频移的联合偏移量的估计值。具体操作过程如图2所示，包括：

步骤S2：对数据帧结构F中的接收导频信号进行去调制操作得到去调制信号，具体操作为：

步骤S2.1：首先求取数据帧结构F中的接收导频信号，数据帧结构F通过采样时刻k遍历得到对应于导频块的采样时刻集合κ_p＝{k:0≤k≤L_p-1}和对应于数据块的采样时刻集合κ_d＝{k:L_p≤k≤L_p+L_d-1}；然后将对应于导频块的采样时刻集合κ_p通过采样时刻k逐一提取得到第l个啁啾的接收导频信号r_k(l)_p：

式中：B为传输带宽，M＝2^SF为正交啁啾数，SF为扩频因子，τ、f_d和θ分别为传输时延、多普勒频移和相偏，d_k为传输导频符号，n_k(l)是均值为0、方差为σ²的复高斯随机变量，s_k(l-τ)是附加了传输时延τ的LoRa调制信号，

为虚数单位，/>

称作一个关于传输时延和多普勒频移的联合偏移量。

步骤S2.2：最后对接收导频信号r_k(l)_p进行去调制操作得到去调制信号r′_k(l)_p：

式中：

为高斯噪声。

步骤S3：对得到的去调制信号r′_k(l)_p进行解啁啾操作得到解啁啾信号z_k(l)：

式中：

为高斯噪声。

步骤S4：对得到的解啁啾信号z_k(l)进行离散傅里叶变换(DFT)运算得到其频域信号 Z(q)：

式中：δ(·)为狄拉克函数，

是噪声项n″_k(l)的DFT结果，/>

为N₁(q)的随机翻转结果，/>

为联合偏移量S(τ,f_d)的近似值，round(·)函数表示四舍五入运算的取整操作，q表示DFT的频率索引。

步骤S5：对得到的频域信号Z(q)进行取模值操作得到相应的幅值

式中：

为N₂(q)的一个旋转结果。

步骤S6：对得到的幅值

进行取最大值和幅角操作得到相应的最大值索引q^*，即联合偏移量的估计值/>

步骤S7：利用联合偏移量的估计值

对数据帧结构F中的接收数据信号r_k(l)_d进行补偿操作得到校正数据信号/>

具体操作为：

步骤S7.1：首先求取数据帧结构F中的接收数据信号，将对应于数据块的采样时刻集合κ_d通过采样时刻k逐一提取得到第l个啁啾的接收数据信号r_k(l)_d：

步骤S7.2：然后利用联合偏移量的估计值

对接收数据信号r_k(l)_d进行补偿操作得到校正数据信号/>

式中：

也是均值为0、方差为σ²的复高斯随机变量。

本实施例中将接收信号经过解复用器分离成数据信号和导频信号，对接收的导频信号依次进行去调制操作、解啁啾操作、DFT运算、取模值操作以及取最大值与幅角操作等得到一个关于时延和多普勒频移的联合偏移估计量，然后将这个联合偏移估计量补偿到接收的数据信号中，从而实现在极低信噪比下对大多普勒频移和传输时延的可靠估计。

为了进一步说明本发明的有益效果，本实施例中通过仿真实验进行对比说明，具体如下：

仿真1：

1.1仿真条件

传输带宽B＝20MHz，扩频因子SF为12和14，对应的相邻啁啾间隔Δf分别为488Hz和122Hz。再假设传输时延τ＝256chirps，最大多普勒频移f_d＝45kHz＞＞Δf以及随机相偏θ∈[-π,π)。对于LoRa调制信号，采用Fabregas AG I和Grant AJ在“Capacity approachingcodes for non-coherent orthogonal modulation”(IEEE Transactions on WirelessCommunications,2007,6(11):4004-4013)一文中提出的非相干解调方法。

1.2仿真结果及分析

以导频符号长度L_p＝4和数据符号长度L_d＝60为例。此时的导频开销约为0.067。实际上，对于扩频因子SF＝12和SF＝14，对应的传输数据序列长度分别为720比特和840比特。

图3和图4分别给出了这两种扩频因子下基于联合定时同步与频偏估计方法的未编码非相干LoRa系统的误比特率(Bit error rate，BER)性能。其中，图3中以菱形标记的曲线表示在未编码LoRa系统、SF＝12、f_d＝45kHz、τ＝256chirps条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的未编码非相干LoRa系统性能。图3中以方形标记的曲线表示在未编码LoRa系统、SF＝12、f_d＝0、τ＝0条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的未编码非相干LoRa系统性能。图4中以菱形标记的曲线表示在未编码LoRa系统、SF＝14、 f_d＝45kHz、τ＝256chirps条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的未编码非相干 LoRa系统性能。图4中以方形标记的曲线表示在未编码LoRa系统、SF＝14、f_d＝0、τ＝0 条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的未编码非相干LoRa系统性能。

从图3和图4的仿真结果可以看出，无论扩频因子SF是12还是14，基于所提同步方法的非相干LoRa调制系统均获得了接近于理想情况(即f_d＝0和τ＝0)的BER性能。具体而言，当BER＝10^-4时，对于SF＝12和SF＝14，基于所提同步方案的非相干LoRa系统性能分别要比理想情况下的性能差0.4dB和0.2dB。这些结果证明了所提的联合定时同步与频偏估计方法的有效性。另外，还可以发现大扩频因子带来的扩频增益是非常可观的。

仿真2：

2.1仿真条件

以码率为0.5、信息位长度为384的Turbo码为例。采用的内、外交织器均为二次置换多项式交织器，采用的译码算法为修正Max-Log-MAP算法；使用的导频符号长度L_p＝4，对于SF＝12和SF＝14，传输的数据符号长度L_d分别为768/12＝64和

(/>

表示向上取整，可以通过对码字补零实现)，对应的导频开销分别约为0.063和0.073。

2.2仿真结果及分析

图5和图6分别给出了这两种扩频因子下基于联合定时同步与频偏估计方法的Turbo编码非相干LoRa系统性能。其中，图5中以菱形标记的曲线表示在Turbo编码非相干LoRa系统、SF＝12、f_d＝45kHz、τ＝256chirps、L_p＝4条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的Turbo编码非相干LoRa系统性能。图5中以方形标记的曲线表示在Turbo编码非相干LoRa系统、SF＝12、f_d＝0、τ＝0条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的Turbo 编码非相干LoRa系统性能。图6中以菱形标记的曲线表示在Turbo编码非相干LoRa系统、 SF＝14、f_d＝45kHz、τ＝256chirps、L_P＝4条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的Turbo编码非相干LoRa系统性能。图6中以方形标记的曲线表示在Turbo编码非相干LoRa系统、SF＝14、f_d＝0、τ＝0条件下，采用基于联合定时同步与频偏估计方法的Turbo 编码非相干LoRa系统性能。

由图5和图6的仿真结果可以发现，无论扩频因子SF是12还是14，基于所提同步方法的Turbo编码非相干LoRa系统均取得了非常接近于理想情况的BER性能。具体来说，当BER＝10^-4～10^-5范围内时，两者的性能差距不超过0.1dB。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立数据帧结构，数据帧结构包括接收导频信号和接收数据信号；

步骤S2：对数据帧结构中的接收导频信号进行去调制操作得到去调制信号；

所述步骤S2中求取去调制信号的方法为：

步骤S2.1：首先求取数据帧结构F中的接收导频信号，数据帧结构F通过采样时刻k遍历得到对应于导频块的采样时刻集合κ_p＝{k:0≤k≤L_p-1}和对应于数据块的采样时刻集合κ_d＝{k:L_p≤k≤L_p+L_d-1}，L_p为导频块的长度，L_d为数据块的长度；然后将对应于导频块的采样时刻集合κ_p通过采样时刻k逐一提取得到第l个啁啾的接收导频信号：

式中：B为传输带宽，M＝2^SF为正交啁啾数，SF为扩频因子，τ、f_d和θ分别为传输时延、多普勒频移和相偏，n_k(l)是均值为0、方差为σ²的复高斯随机变量，s_k(l-τ)是附加了传输时延τ的LoRa调制信号，

为虚数单位；

步骤S2.2：最后对接收导频信号r_k(l)_p进行去调制操作得到去调制信号：

式中：d_k为传输导频符号；

步骤S3：对去调制信号进行解啁啾操作得到解啁啾信号；

所述步骤S3中，对去调制信号r_k′(l)_p进行解啁啾操作得到解啁啾信号：

步骤S4：对解啁啾信号进行离散傅里叶变换得到频域信号；

步骤S5：对频域信号进行取模值操作得到相应的幅值；

步骤S6：对得到的幅值进行取最大值和幅角操作得到相应的最大值索引，将最大值索引作为关于传输时延和多普勒频移的联合偏移量的估计值；

所述步骤S6中，对幅值

进行取最大值和幅角操作得到相应的最大值索引，即联合偏移量的估计值：

步骤S7：利用联合偏移量的估计值对数据帧结构中的接收数据信号进行补偿操作得到校正数据信号，实现在极低信噪比下对大传输时延和多普勒频移的可靠估计；

所述步骤S7中求取校正数据信号的方法为：

步骤S7.1：首先求取数据帧结构F中的接收数据信号，将对应于数据块的采样时刻集合κ_d通过采样时刻k逐一提取得到第l个啁啾的接收数据信号：

步骤S7.2：然后利用联合偏移量的估计值

对接收数据信号r_k(l)_d进行补偿操作得到校正数据信号：

2.根据权利要求1所述的非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S1中建立数据帧结构的方法为：

步骤S1.1：给定长度为L_p的导频块和长度为L_d的数据块；

步骤S1.2：将长度为L_p的导频块插入到长度为L_d的数据块的头部，得到数据帧结构F。

3.根据权利要求2所述的非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S4中，对解啁啾信号z_k(l)进行离散傅里叶变换运算得到频域信号：

式中：q表示DFT的频率索引。

4.根据权利要求3所述的非相干LoRa系统下的联合定时同步与频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S5中，对频域信号Z(q)进行取模值操作得到相应的幅值：

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