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CN114154220A - 一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法及系统 - Google Patents

一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法及系统 Download PDF

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CN114154220A
CN114154220A CN202111469982.5A CN202111469982A CN114154220A CN 114154220 A CN114154220 A CN 114154220A CN 202111469982 A CN202111469982 A CN 202111469982A CN 114154220 A CN114154220 A CN 114154220A
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Abstract

本发明属于横梁结构损伤识别技术领域，提供了一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法及系统。其中，该方法包括离散化横梁结构，并基于有限元模型进行FBG传感器网络虚拟布点；基于FBG传感器网络虚拟布点及逆有限元方法的加权最小二乘泛函数，计算结构分析应变，再结合边界条件进行位移重构；根据重构误差，判断FBG传感器布局是否需要优化，若是，则优化FBG传感器布局并将其粘贴到实际横梁结构；否则，按照FBG传感器网络虚拟布点方式直接布局到实际横梁结构上；基于实际横梁结构上的FBG传感器，结合逆有限元法和边界条件，得到全场重构位移，求导得到全场应变，进而得到应变变化率；基于应变变化率及残差神经网络，对横梁结构的损伤进行定位和量化。

Description

一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法及系统
技术领域
本发明属于横梁结构损伤识别技术领域，尤其涉及一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
横梁结构作为高速列车主要的承力结构，在列车运行过程中，主要受到侧风载荷、垂向载荷以及振动冲击等力学作用，使横梁产生疲劳裂纹，严重影响列车安全性和可靠性。因此，对横梁结构产生的裂纹进行损伤定位和量化具有极为重要的意义。
基于模型的损伤指标识别方法是目前常用的损失识别技术，该方法主要有固有频率，模态振型，曲率模态以及模态应变能等。大量学者的研究证明，应变模态相较于其他损伤指标，对局部损伤有着超高的敏感性，损伤识别效果更为显著。其中，应变模态变化率仅依靠结构待测状态的应变即可进行损伤识别计算，无需结构健康状态的模态信息，使得利用应变模态变化率进行损伤识别得到了广泛应用。应变模态变化率求解原理是对应变模态求一阶导数，根据应变模态在损伤位置的变化率判断损伤。
但是，发明人发现，基于模型的识别技术多数需要无损伤结构数据作为基准，利用结构参数如频率、模态、刚度(包括弹性模量等)等变化模拟损伤，高度依赖结构健康模型，且有限测量点的应变信息无法覆盖整个结构，无法在未知损伤的情况下，进行实时在线的损伤识别。因此考虑无损结构模型参数的获取以及与实测参数的对比分析，存在一定的应用局限性。
发明内容
为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法及系统，其适用于横梁结构的未知损伤快速识别，根据FBG传感器网络测量实际应变，结合逆有限元算法进行损伤识别，以克服传统损伤有限元模型建立无法实时在线和单元节点多造成的无法快速损伤识别的缺点，具有灵敏度高、实时在线识别速度快、精度好等优势。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明的第一个方面提供一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其包括：
离散化横梁结构，并基于有限元模型进行FBG传感器网络虚拟布点；
基于FBG传感器网络虚拟布点及逆有限元方法的加权最小二乘泛函数，计算结构分析应变，再结合边界条件进行位移重构；
根据重构误差，判断FBG传感器布局是否需要优化，若是，则优化FBG传感器布局并将其粘贴到实际横梁结构；否则，按照FBG传感器网络虚拟布点方式直接布局到实际横梁结构上；
基于实际横梁结构上的FBG传感器，结合逆有限元法和边界条件，得到全场重构位移，求导得到全场应变，进而得到应变变化率；
基于应变变化率及残差神经网络，对横梁结构的损伤进行定位和量化。
作为一种实施方式，采用粒子群算法来优化FBG传感器布局。
作为一种实施方式，基于四边形四节点逆壳单元对横梁结构进行离散。
作为一种实施方式，所述四边形四节点逆壳单元的每节点有6个位移自由度，包括沿直角坐标系的X轴、Y轴和Z轴的三个平动自由度和三个转动自由度。
作为一种实施方式，在计算结构分析应变的过程中，当逆有限元的单元未能实现布点时，该单元的刚度矩阵乘一个设定小的加权数，该单元对应的应变数据置零处理。
作为一种实施方式，所述残差神经网络由输入层、卷积层、批量归一化层、激活函数层、残差结构模块、扁平化层和全连接层构成；其中，残差结构模块的输出函数表达式为残差函数与应变变化率之和。
作为一种实施方式，所述重构误差用平均相对误差表示。
本发明的第二个方面提供一种横梁结构的应变变化率损伤识别系统，其包括：
虚拟布点模块，其用于离散化横梁结构，并基于有限元模型进行FBG传感器网络虚拟布点；
位移重构模块，其用于基于FBG传感器网络虚拟布点及逆有限元方法的加权最小二乘泛函数，计算结构分析应变，再结合边界条件进行位移重构；
布局优化模块，其用于根据重构误差，判断FBG传感器布局是否需要优化，若是，则优化FBG传感器布局并将其粘贴到实际横梁结构；否则，按照FBG传感器网络虚拟布点方式直接布局到实际横梁结构上；
应变变化率计算模块，其用于基于实际横梁结构上的FBG传感器，结合逆有限元法和边界条件，得到全场重构位移，求导得到全场应变，进而得到应变变化率；
损伤识别模块，其用于基于应变变化率及残差神经网络，对横梁结构的损伤进行定位和量化。
本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法中的步骤。
本发明的第四个方面提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明提供了基于逆有限元法和残差神经网络的应变变化率损伤识别技术，尤其适用于轻微损伤且结构单元节点数量多的横梁结构，其利用逆有限元算法，对横梁结构的损伤进行直观的应变表征和非线性拟合，适用于复杂结构的损伤识别监测，同时为高速列车的智能运维提供数据支撑；而且针对逆有限元法与神经网络结合造成的模型准确率随网络层数增加先升高达到最大值在下降的退化现象，采用残差神经网络，残差单元可以以跳层连接的形式实现，即将单元的输入直接与单元输出加在一起，然后再激活，很好地解决了深度神经网络的退化问题，提高了横梁结构损伤识别的准确性。
(2)本发明利用FBG(Fiber Bragg Grating，即为光纤布拉格光栅)传感器具有重量轻，灵敏度高，抗电磁干扰能力强等优点，对于结构的损伤监测效果更为显著、准确；应变对于结构的损伤更为敏感，残差神经网络网络有优异的非线性拟合能力，且计算速度很快，基于两种方法所构建的模态参数与损伤识别之间关联性更加准确、紧密，同时实现多损伤，不同损伤程度的监测，弥补了传统模态参损伤识别方法的不足，极大提高了损伤识别的效率和损伤识别的精度，对于大型结构的应用有着广阔前景和较高的工程应用价值。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明实施例的横梁结构的应变变化率损伤识别方法流程图；
图2(a)是四边形四节点逆壳单元模型；
图2(b)是单元坐标系及自由度；
图3是本发明实施例的单元内应变测量结构表面离散应变分布示意图；
图4是本发明实施例的基于粒子群算法的FBG传感器布局优化流程；
图5是本发明实施例的残差神经网络。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一
参照图1，本实施例提供了一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其具体包括如下步骤：
S101：离散化横梁结构，并基于有限元模型进行FBG传感器网络虚拟布点。
基于如图2(a)所示的四边形四节点逆壳单元对横梁结构进行离散。
其中，四边形四节点逆壳单元(IQS4)是基于Mindlin板变形理论构建的。
具体地，所述四边形四节点逆壳单元的每节点有6个位移自由度，包括沿直角坐标系的X轴、Y轴和Z轴的三个平动自由度和三个转动自由度，如图2(b)所示。四边形四节点逆壳单元厚度为2t，单元四个节点的位移模式可表达为
Figure BDA0003391361360000061
其中
Figure BDA0003391361360000062
(j＝1,2,3,4)。
整个单元的中性面位移场为：
Figure BDA0003391361360000063
式中，x,y,z分别对应X轴、Y轴和Z轴的坐标值；θx、θy分别为以X轴负方向和Y轴正方向为法线的转角；u和v分别为中平面X和Y方向上的位移；w为挠度变量，其沿厚度坐标z∈[-t,t]恒定不变，2t为单元厚度；ux，uy是平面x-y内的位移；uz是厚度方向的横向位移(挠度)。
四边形四节点逆壳单元为薄板结构，因此可以假设Z轴方向没有应变。根据几何公式可以建立节点自由度与分析应变之间的关系为：
εb＝e(ue)+zk(ue)＝Bmue+zBkue (2a)
εs＝g(ue)＝Bsue (2b)
式中，εb为单元平面应变；εs为单元剪切应变；e(ue)、k(ue)、g(ue)分别为中平面拉伸相关联的膜应变，弯曲曲率和横向剪切应变。
其中
εb＝[εxx εyy γxy]T (3a)
εs＝[γxz γyz]T (3b)
式中，矩阵Bm,Bk，和Bs是形函数的导数；εxx、εyy分别是沿X、Y轴的正应变；、γxy、γxz和γyz分别是XY、XZ、YZ平面内的剪应变。
S102：基于FBG传感器网络虚拟布点及逆有限元方法的加权最小二乘泛函数，计算结构分析应变，再结合边界条件进行位移重构。
逆有限元法需要测得结构上下表面的应变，如图3所示，测得应变为
Figure BDA0003391361360000071
其中i＝1,2,...,n，n为传感器个数，上标“+”和“-”分别表示结构的上下表面。测得结构表面离散应变与结构平面拉压应变和弯曲应变之间的关系：
Figure BDA0003391361360000072
Figure BDA0003391361360000073
式中，
Figure BDA0003391361360000074
为结构中性面拉压应变；
Figure BDA0003391361360000075
为结构中性面弯曲应变，对于四边形四节点逆壳单元变形，剪切应变
Figure BDA0003391361360000076
比弯曲应变
Figure BDA0003391361360000077
小得多，因此在IFEM公式中，可以忽略纵向剪切应变。上标ε表示实验测得离散应变值。
首先通过对有限元模型进行虚拟布点，采用“虚拟布点法”进行逆有限元算法的布点，可以在局部实现布点的情况下，重构横梁的位移场。
在具体实施中，在计算结构分析应变的过程中，当逆有限元的单元未能实现布点时，该单元的刚度矩阵乘一个设定小的加权数，该单元对应的应变数据置零处理。例如：未布点单元的分析应变与模拟应变的误差平方函数如下：
Figure BDA0003391361360000081
式中，ωe为加权系数，eε,s为模拟应变，A是单元的中面面积。
通过式(5)解决了有些单元未能布点的问题，并对后续FBG传感器优化布局提供基础。
基于最小二乘法，计算结构分析应变和实验应变之间的误差，求解四边形四节点逆壳单元自由度。对于四边形四节点逆壳单元，应变分为x，y面内应变，z应变与纵向剪切应变，写作
Φ(ue)＝ωe||e(ue)-eε||2+ωk||k(ue)-kε||2+ωg||g(ue)-gε||2 (6)
式中，eε为横梁表面通过粘贴FBG传感器测得实验应变。其中ωe和ωk为加权系数，当输入的实验应变eε和kε都不为0时，ωe＝ωk＝1；在横梁变形重构中，受应变测量装置的布点限制，输入的应变数据中没有gε，因此通常将ωg设置为一个极小数，ωg＝10-5。
Figure BDA0003391361360000082
Figure BDA0003391361360000083
Figure BDA0003391361360000084
式中，A是单元的中面面积，n是传感器数。
对单元节点自由度求导，得到单元类刚度矩阵和载荷矩阵，并组装成整体类刚度矩阵和载荷矩阵；对误差函数Φ(ue)关于位移向量ue求偏导，并令其为零，求解方程得到误差函数Φ(ue)的极小值。
Figure BDA0003391361360000091
ke＝∫A(ωe(Bm)TBm+ωk(2t)2(Bk)TBk+ωg(Bs)TBs)dxdy (9)
Figure BDA0003391361360000092
将上述单元内求得的矩阵做坐标变换，并将各个单元矩阵按照标准的有限元整体组装步骤组装成整体矩阵，将每个单元的系数矩阵中的每个元素按其脚标编号对应叠加成整体系数矩阵。
Figure BDA0003391361360000093
Figure BDA0003391361360000094
Figure BDA0003391361360000095
式中：nel为逆单元个数；Te为坐标转换矩阵。最终得到
KU＝F (12)
横梁表面粘贴FBG传感器，得到实验应变，将其作为逆有限元法的输入，再结合单元边界条件，求逆后可得到求解得到横梁结构的全场位移U。
S103：根据重构误差，判断FBG传感器布局是否需要优化，若是，则优化FBG传感器布局并将其粘贴到实际横梁结构；否则，按照FBG传感器网络虚拟布点方式直接布局到实际横梁结构上。
其中，所述重构误差用平均相对误差MSE表示。
Figure BDA0003391361360000096
式中，U重构为重构位移，U模拟为有限元模拟位移。
如图4所示，采用粒子群算法来优化FBG传感器布局，其过程为：
首先将初始位置和初始速度设置在传感器布置范围内；其次对粒子群算法速度和位置更新；最后当前全局极值等于预设阈值，算法停止。
S104：基于实际横梁结构上的FBG传感器，结合逆有限元法和边界条件，得到全场重构位移U，求导得到全场应变ε，进而得到应变变化率。
Figure BDA0003391361360000101
Figure BDA0003391361360000102
其中，ΔRi为第i个逆单元的应变变化率；
Figure BDA0003391361360000103
为第i+1个逆单元的应变，上标d表示损伤；
Figure BDA0003391361360000104
为第i个逆单元的应变；l为实际横梁结构长度。
S105：基于应变变化率及残差神经网络，对横梁结构的损伤进行定位和量化。
如图5所示，所述残差神经网络由输入层ΔRi、卷积层C、批量归一化层BN、激活函数层Relu、残差结构模块、扁平化层和全连接层构成；其中，残差结构模块的输出函数表达式为残差函数与应变变化率之和。
H(ΔR)＝F(ΔR)+ΔR (16)
式中，F(ΔR)为残差函数，H(ΔR)为网络输出函数，ΔR为输入样本，即应变变化率。
将通过IFEM(逆有限元法)和FBG传感器生成的尺寸为1×(nel-1)的应变变化率数据输入到残差神经网络，采用卷积层C1对输入数据进行卷积，同时通过补零进行边缘扩展来保证卷积层输出大小保持不变，由C1输出的特征数据通过非线性函数Relu和批量归一化BN输入到池化层P1中，由P1生成的特征数据再输入到卷积层C2中进行卷积，由C2生成的特征数据输入到池化层P2中，并通过残差模块，减少网络退化。最后通过池化层P3输出，将拼接输出扁平化，传入全连接层，实现残差神经网络的训练。
根据FBG测量得到的实时应变数据，结合IFEM实时重构横梁损伤应变，将应变变化率输入到训练好的残差神经网络中，对损伤进行实时定位和量化。
实施例二
本实施例提供了一种横梁结构的应变变化率损伤识别系统，其具体包括如下模块：
虚拟布点模块，其用于离散化横梁结构，并基于有限元模型进行FBG传感器网络虚拟布点；
位移重构模块，其用于基于FBG传感器网络虚拟布点及逆有限元方法的加权最小二乘泛函数，计算结构分析应变，再结合边界条件进行位移重构；
布局优化模块，其用于根据重构误差，判断FBG传感器布局是否需要优化，若是，则优化FBG传感器布局并将其粘贴到实际横梁结构；否则，按照FBG传感器网络虚拟布点方式直接布局到实际横梁结构上；
应变变化率计算模块，其用于基于实际横梁结构上的FBG传感器，结合逆有限元法和边界条件，得到全场重构位移，求导得到全场应变，进而得到应变变化率；
损伤识别模块，其用于基于应变变化率及残差神经网络，对横梁结构的损伤进行定位和量化。
此处需要说明的是，本实施例中的各个模块与实施例一中的各个步骤一一对应，其具体实施过程相同，此处不再累述。
实施例三
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法中的步骤。
实施例四
本实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法中的步骤。
本发明是参照本发明实施例的方法、设备(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其特征在于，包括：
离散化横梁结构，并基于有限元模型进行FBG传感器网络虚拟布点；
基于FBG传感器网络虚拟布点及逆有限元方法的加权最小二乘泛函数，计算结构分析应变，再结合边界条件进行位移重构；
根据重构误差，判断FBG传感器布局是否需要优化，若是，则优化FBG传感器布局并将其粘贴到实际横梁结构；否则，按照FBG传感器网络虚拟布点方式直接布局到实际横梁结构上；
基于实际横梁结构上的FBG传感器，结合逆有限元法和边界条件，得到全场重构位移，求导得到全场应变，进而得到应变变化率；
基于应变变化率及残差神经网络，对横梁结构的损伤进行定位和量化。
2.如权利要求1所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其特征在于，采用粒子群算法来优化FBG传感器布局。
3.如权利要求1所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其特征在于，基于四边形四节点逆壳单元对横梁结构进行离散。
4.如权利要求3所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其特征在于，所述四边形四节点逆壳单元的每节点有6个位移自由度，包括沿直角坐标系的X轴、Y轴和Z轴的三个平动自由度和三个转动自由度。
5.如权利要求1所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其特征在于，在计算结构分析应变的过程中，当逆有限元的单元未能实现布点时，该单元的刚度矩阵乘一个设定小的加权数，该单元对应的应变数据置零处理。
6.如权利要求1所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其特征在于，所述残差神经网络由输入层、卷积层、批量归一化层、激活函数层、残差结构模块、扁平化层和全连接层构成；其中，残差结构模块的输出函数表达式为残差函数与应变变化率之和。
7.如权利要求1所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法，其特征在于，所述重构误差用平均相对误差表示。
8.一种横梁结构的应变变化率损伤识别系统，其特征在于，包括：
虚拟布点模块，其用于离散化横梁结构，并基于有限元模型进行FBG传感器网络虚拟布点；
位移重构模块，其用于基于FBG传感器网络虚拟布点及逆有限元方法的加权最小二乘泛函数，计算结构分析应变，再结合边界条件进行位移重构；
布局优化模块，其用于根据重构误差，判断FBG传感器布局是否需要优化，若是，则优化FBG传感器布局并将其粘贴到实际横梁结构；否则，按照FBG传感器网络虚拟布点方式直接布局到实际横梁结构上；
应变变化率计算模块，其用于基于实际横梁结构上的FBG传感器，结合逆有限元法和边界条件，得到全场重构位移，求导得到全场应变，进而得到应变变化率；
损伤识别模块，其用于基于应变变化率及残差神经网络，对横梁结构的损伤进行定位和量化。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法中的步骤。
10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的横梁结构的应变变化率损伤识别方法中的步骤。
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