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CN114065786A - 椭圆计算尺 - Google Patents

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CN114065786A
CN114065786A CN202111358475.4A CN202111358475A CN114065786A CN 114065786 A CN114065786 A CN 114065786A CN 202111358475 A CN202111358475 A CN 202111358475A CN 114065786 A CN114065786 A CN 114065786A
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rod
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shaft rod
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李厚良
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    • G06G—ANALOGUE COMPUTERS
    • G06G1/00—Hand manipulated computing devices
    • G06G1/02—Devices in which computing is effected by adding, subtracting, or comparing lengths of parallel or concentric graduated scales
    • G06G1/04—Devices in which computing is effected by adding, subtracting, or comparing lengths of parallel or concentric graduated scales characterised by construction
    • G06G1/08—Devices in which computing is effected by adding, subtracting, or comparing lengths of parallel or concentric graduated scales characterised by construction with circular or helical scales

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Abstract

本发明公开了一种椭圆计算尺，本人在《中小学教育》杂志2020年18期发表的论文《椭圆周长
Figure DSA0000256703780000011
中，其中特殊角θ＝arccos(1‑π2/8)≈103.5度，利用这个特殊角制作一把椭圆计算尺，椭圆计算尺由OX半长轴杆、OY半短轴杆和aL周长杆三根杆组成，OX半长轴杆与OY半短轴杆在O点是固定的，其夹角θ＝arccos(1‑π2/8)≈103.5度，aL周长杆是活动的，aL杆的a端可以在OX半长轴杆上滑动，同时aL周长杆也可以在OY半短轴杆上滑动，O是OX半长轴杆和OY半短轴杆的零起点，也是交点，a是aL周长杆的零起点，与OX半长轴杆的刻度线相交，当三根杆的刻度长度单位一致时，Oa长度代表椭圆的半长轴，Ob长度代表椭圆的半短轴，4ab长度代表椭圆的周长，只要知道椭圆中周长、半长轴和半短轴三个参数中的任意两个，通过椭圆计算尺就可以求得椭圆中另外一个参数的数值。当周长杆的刻度是另一杆刻度的4倍时，则在aL周长杆上读取的数值就是椭圆的周长，这样方便很多，本发明具有结构简单、容易操作和低成本的优点。

Description

椭圆计算尺
一、技术领域
本发明属于一种计算尺，具体涉及一种椭圆计算尺，该计算尺能对椭圆的半长轴、半短轴和周长进行计算。
二、背景技术
目前教学课本中没有计算椭圆周长的计算公式，工作中也没有计算椭圆参数的工具，当我们没有掌握高等数学时，无法通过初等函数来计算椭圆的各种参数，人们要计算椭圆参数必须要用到高等数学，给学习和工作带来不便。
三、发明内容
本发明的目的在于克服上述的不足之处，提供了一种椭圆参数的计算尺，椭圆计算尺结构简单、容易操作，只要知道椭圆中半长轴、半短轴和周长三个参数当中的任意两个，把知道的两个参数代入到椭圆计算尺相应的位置，椭圆计算尺中对应的第三个数值，就是需要求的参数。本发明提供的一种椭圆计算尺，其特征在于：θ＝arccos(1-π2/8)≈103.5度，半长轴和半短轴之间的夹角只有在这个角度下，椭圆计算尺中椭圆的半长轴、半短轴和周长三者之间的关系才成立。
当半长轴、半短轴和周长三根尺的刻度单位一致时，周长杆上的读数乘以4为周长的长度，若周长杆上的刻度是另一根杆刻度的4倍，则周长杆上的读数为周长。
四、附图说明
附图为本发明的结构原理图。
五、具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的实例，本人在《中小学教育》杂志2020年18期发表的论文《椭圆周长
Figure BSA0000256703810000021
》中，其中特殊角θ＝arccos(1-π2/8)≈103.5度，利用这个特殊角制作一把椭圆计算尺，椭圆计算尺由OX半长轴杆、OY半短轴杆和aL周长杆三根杆组成，OX半长轴杆与OY半短轴杆在O点是固定的，其夹角θ＝arccos(1-π2/8)≈103.5度，aL周长杆是活动的，aL杆的a端可以在OX半长轴杆上滑动，同时aL周长杆也可以在OY半短轴杆上滑动，三根杆上都有刻度，O是OX半长轴杆和OY半短轴杆的零起点，也是交点，a是aL周长杆的零起点，与OX半长轴杆的刻度线相交，当刻度长度单位一致时，Oa长度代表椭圆的半长轴，Ob长度代表椭圆的半短轴，4ab长度代表椭圆的周长，只要知道椭圆中周长、半长轴和半短轴三个参数中的任意两个，通过椭圆计算尺就可以求得椭圆中另外一个参数的数值。
一个具体实施例如下：当我们知道一个椭圆的半长轴为20，半短轴为10，移动a点对应在OX半长轴杆上20的位置，再移动b点对应在OY半短轴杆上10的位置，此时aL周长杆上对应的数值为24.36，求得这个椭圆的周长为4×24.36＝97.44，如果半长轴和半短轴的单位是厘米，则得出的周长单位也是厘米，如果半长轴和半短轴的单位是米，则得出的周长单位也是米，总之，三者的长度单位是统一的。同理，当我们知道一个椭圆的周长为97.44，半长轴为20，移动a点对应在OX半长轴杆上20的位置，再移动b点对应在aL周长杆上97.44÷4＝24.36的位置，此时OY半短轴杆上对应的数值为10，求得这个椭圆的半短轴为10，若aL周长杆上的刻度是另一根杆刻度的4倍，则在aL周长杆上读取的数值就是椭圆的周长，这样就不用乘以4，方便很多。

Claims (1)

1.一种椭圆计算尺，其特征在于：其中特殊角θ＝arccos(1-π2/8)≈103.5度，利用这个特殊角可以制作一把椭圆计算尺，椭圆计算尺由OX半长轴杆、OY半短轴杆和aL周长杆三根杆组成，OX半长轴杆与OY半短轴杆在O点是固定的，其夹角θ＝arccos(1-π2/8)≈103.5度，aL周长杆是活动的，aL杆的a端可以在OX半长轴杆上滑动，同时aL周长杆也可以在OY半短轴杆上滑动，O是OX半长轴杆和OY半短轴杆的零起点，也是交点，a是aL周长杆的零起点，与OX半长轴杆的刻度线相交，当三根杆的刻度长度单位一致时，Oa长度代表椭圆的半长轴，Ob长度代表椭圆的半短轴，4ab长度代表椭圆的周长，只要知道椭圆中周长、半长轴和半短轴三个参数中的任意两个，通过椭圆计算尺就可以求得椭圆中另外一个参数的数值，若周长杆刻度是另一杆刻度的4倍，则周长杆上的读数为周长。
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