CN114034489B - 一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于燃气涡轮发动机技术领域，具体涉及一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，包括五个步骤，步骤一：将燃气涡轮发动机的地面起动过程分为三个阶段；并由设计人员给出点火转速n ₁的预估值、脱开转速n ₂的预估值和慢车转速n _id 的数值；步骤二：以计算、查阅或预估的方式获取参数；步骤三：对点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂的合理性进行判断；步骤四：分别计算起动过程中不同转速下起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩、阻力扭矩和涡轮产生的扭矩；步骤五：计算起动过程转子转速响应和起动时间。通过对点火转速、平衡转速、脱开转速等输入的预估参数实现了合理性判断，可避免反复迭代修改输入参数，进而提高计算效率。

Description

一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法

技术领域

本发明属于燃气涡轮发动机技术领域，具体涉及一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法。

背景技术

燃气涡轮发动机是一种将燃料的化学能转变为机械能或动能的动力机械。燃气涡轮发动机的主要工作过程为：压气机连续地从大气中吸入空气并对空气进行压缩；压缩后的空气进入燃烧室，与燃烧室中喷入的燃料混合后燃烧，进而产生高温燃气，随即高温燃气流入涡轮和喷管膨胀做功，燃气产生的膨胀功一部分用于驱动压气机旋转，另一部分用于对外输出，为飞机、舰船、车辆或发电机提供动力。

燃气涡轮发动机自问世以来，由于其具有推重比/功重比大、起动快以及可使用多种燃料等优点，广泛应用于能源、航空、航海等多个领域。燃气涡轮发动机研发和制造的水平也同时反映了一个国家科学技术水平和军事实力的高低。地面起动过程是燃气涡轮发动机的重要工作过程之一，对地面起动加速时间等相关参数的计算是起动系统设计必备重要环节。

燃气涡轮发动机在地面从零转速加速至慢车转速的过程称为地面起动过程。燃气涡轮发动机在地面起动过程中必须依靠外界动力源进行辅助带转加速，即利用起动系统带动燃气涡轮发动机转子旋转。在起动系统的设计阶段，为了确定起动机功率、传动机构传动比等关键设计参数，必须对燃气涡轮发动机的起动时间和转速响应过程进行计算。

目前，对燃气涡轮发动机的地面起动过程中涡轮的起动时间和转速响应过程一般采用近似方法进行计算，在计算前需要对点火转速、平衡转速、脱开转速、慢车涡轮扭矩、传动比等等参数进行预估或计算，随后基于这些参数进行计算，从而计算出地面起动的加速时间。而当某个参数输入不合理，将使得各个参数的预估值代入时无法得到计算结果，此时需要设计人员重新尝试修改预估参数，如此反复迭代，直至地面起动加速时间能够被计算出为止，参数预估值全靠经验进行判断的方式，错误率高，造成大量时间和经验浪费，并且效率较低，同时对设计人员经验和技能要求高。

发明内容

本发明提供了一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，以解决现有的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算技术中时常出现的由于参数设置不合理而无法得到计算结果并反复迭代修改输入参数的问题，并且实现对燃气涡轮发动机地面起动加速时间的快速计算。

本发明所采用的技术方案为：

一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，包括以下步骤：

步骤一：将燃气涡轮发动机的地面起动过程分为三个阶段；并由设计人员给出点火转速n ₁的预估值、脱开转速n ₂的预估值和慢车转速n _id 的数值（该慢车转速n _id 是一个确定的值，根据燃气涡轮发动机的不同而不同）；第一阶段，燃气涡轮发动机由零转速加速至点火转速n ₁；第二阶段，燃气涡轮发动机由点火转速n ₁加速至起动机脱开转速n ₂；第三阶段中，燃气涡轮发动机由起动机脱开转速n ₂加速至慢车转速n _id ；

步骤二：以计算、查阅或预估的方式获取参数；所述参数包括平衡转速n _p 、慢车状态涡轮扭矩M _T,id 、燃气涡轮发动机转子机械效率η _m 、燃气涡轮发动机转子转动惯量J、起动系统传动比i、起动机最大功率P _CT,max 和起动机扭矩常数c；

步骤三：基于脱开转速n ₂时涡轮产生的扭矩大于阻力扭矩这一原理；对点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂的合理性进行判断；

步骤四：分别计算起动过程中不同转速下起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩、阻力扭矩和涡轮产生的扭矩；

步骤五：利用步骤四中计算的扭矩和步骤一和步骤二中的参数，计算起动过程转子转速响应和起动时间。

作为上述内容的补充或备选设计：所述第三阶段中，燃气涡轮发动机达到平衡转速n _p 时，起动机继续将燃气涡轮发动机转子带转至转速更高的脱开转速n ₂才脱开，该第三阶段燃气涡轮发动机转子由起动机和燃气涡轮发动机自身的涡轮共同带转。

作为上述内容的补充或备选设计：步骤二中，点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂三个参数通过预估方式获取，这三个参数的合理性符合以下公式时，该三个参数的预估值即具有合理性；

作为上述内容的补充或备选设计：步骤四中，对不同转速下起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩进行计算：

将起动机输出扭矩M _CT 和起动机转速n _CT 的关系简化为线性关系：

式中，M _CT,0为起动机零转速时的扭矩；c为起动机扭矩常数，与起动机类型有关；

起动机功率P _CT, 和起动机转速n _CT 的关系为：

由上式可知，起动机扭矩和起动机转速呈二次凸函数关系，π为圆周率(本方案中所有系数数π均为圆周率)，起动机最大功率P _CT,max ：

由上式可得起动机零转速时的扭矩M _CT,0与起动机功率最大值P _CT,max 的关系为：

在燃气涡轮发动机起动系统的初始设计阶段，可确定起动机最大功率P _CT,max ，再由设计人员根据经验确定起动机扭矩常数c之后，可根据上式确定起动机零转速时的扭矩M _CT，0 ；从而得到了起动机转速和起动机扭矩的关系，即起动机自身的扭矩特性；

起动机输出轴通过传动系统和燃气涡轮发动机的转子相连；燃气涡轮发动机的起动系统传动比为i，即认为：起动机转速n _CT 和起动机所驱动的燃气涡轮发动机转子转速n之比等于i，由此，起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩特性为：

其中，M _CT ^’ 为起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩。

作为上述内容的补充或备选设计：步骤四中，不同转速下阻力扭矩的计算：

引入燃气涡轮发动机转子机械效率η _m 来计算转子起动过程中的阻力扭矩M _Z ：

其中，M _C 为驱动压气机旋转所需的扭矩，M _acc 为燃滑油附件系统阻力扭矩，M _m 为机械摩擦阻力扭矩，η _m 为燃气涡轮发动机转子机械效率；

将慢车状态作为参考状态，对起动过程不同转速的阻力扭矩进行计算，根据慢车状态时的涡轮扭矩M _T,id 和阻力扭矩M _Z 相等以及不同转速的阻力扭矩和转速的平方呈正比的原理，并利用以下公式计算慢车以下转速n的阻力扭矩M _Z ：

其中：

其中，M _C,id 为驱动压气机以慢车转速n _id 旋转所需的扭矩。

作为上述内容的补充或备选设计：步骤四中，各阶段涡轮产生的扭矩计算时，第一阶段燃烧室未点火时，涡轮产生的扭矩为0。

作为上述内容的补充或备选设计：步骤四中，各阶段涡轮产生的扭矩计算时，在起动过程的第二阶段，涡轮进口总温保持在最大值，即变化不大，此时可认为涡轮产生的扭矩随转速线性变化，按照以下公式计算不同转速n下的涡轮产生的扭矩M _T ：

平衡转速n _p 时，涡轮产生的扭矩恰好可以驱动转子旋转，此时有M _T = M _Z ，结合在点火转速n ₁时M _T = 0，上式中的常数c ₁和c ₂为：

作为上述内容的补充或备选设计：步骤四中，各阶段涡轮产生的扭矩计算时，在起动过程的第三阶段，涡轮进口总温变化较第二阶段大，而现有常规方法仍然将涡轮产生的扭矩和转速的关系近似为线性关系，这将给计算结果带来误差；将涡轮产生的扭矩M _T 随转速的变化简化为二次多项式关系，按照以下公式计算不同转速n下的涡轮扭矩M _T ：

当n = n ₂ 时，

且左右两侧导数相等；且当n = n _id 时，M _T =M _Z ，则上式中的常数c ₃、c ₄和c ₅为：

或：

作为上述内容的补充或备选设计：常数c ₁、c ₂、c ₃、c ₄和c ₅由a值、点火转速n ₁、平衡转速n _p 、脱开转速n ₂和慢车转速n _id 确定；其中，a值由燃气涡轮发动机慢车状态的转速n _id 和涡轮扭矩M _T,id 计算得到，点火转速n ₁和脱开转速n ₂由设计人员直接选定，平衡转速n ₂则由设计人员根据经验确定；在点火转速n ₁和脱开转速n ₂ 一定的情况下，不同的平衡转速值将对起动过程第二阶段和第三阶段涡轮产生扭矩和转速的关系产生影响；如果输入的点火转速、平衡转速、脱开转速不合理，在加速过程的第三阶段，涡轮产生的扭矩将小于阻力扭矩，转子将无法继续加速，相应的起动过程计算也将无法继续进行，即无法得到计算结果；因此，当转子加速到脱开转速n ₂时，涡轮产生的扭矩应大于阻力扭矩：

即：

将常数c ₁和c ₂代入上式：

由于a> 0，进一步化简可得：

由于n _p <n ₂ ，因此：

即：

故此，点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂这三个参数的合理性通过以上公式进行判断。

作为上述内容的补充或备选设计：步骤五中，计算得到燃气涡轮发动机起动过程中任意时刻的转子加速度

：

其中，J为燃气涡轮发动机转子转动惯量；由时间推进的方式按照上式进行计算得到燃气涡轮发动机起动加速过程的转速响应，进而得到起动加速时间。

本发明的有益效果为：现有燃气涡轮发动机地面起动过程加速时间计算方法中，需要对点火转速、平衡转速、脱开转速、慢车起动阻力扭矩、传动比等等多个参数进行设置或预估，随后进行计算；而一些人为预估的参数无法对其预估的合理性进行判断，当其中某个参数设置不合理，将无法得到计算结果，因此，设计人员需要重新尝试修改输入参数，并反复迭代，严重影响工作效率；而本发明的方案，实现了对点火转速、平衡转速、脱开转速等预估参数的合理性判断，提高预估参数的准确性，进而提高计算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算评估流程图；

图2是燃气涡轮发动机地面过程扭矩随转速变化的示意图；

图3是计算得到的起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩特性、阻力扭矩特性和涡轮产生的扭矩特性；

图4是计算出的由零转速起动加速至慢车转速的转子转速响应；

图5是点火转速与脱开转速相同，平衡转速不同时的阻力扭矩特性和涡轮产生的扭矩特性。

具体实施方式

下面将结合附图，对本实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施例仅仅是一部分实施例，而非是全部，基于本方案中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本方案的保护范围。

实施例1

如图1所示，本实施例设计了一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，包括以下步骤：

步骤一：如图2所示，将燃气涡轮发动机的地面起动过程分为三个阶段，并由设计人员给出点火转速n ₁、脱开转速n ₂的预估值和慢车转速n _id 的数值；第一阶段，燃气涡轮发动机由零转速加速至点火转速n ₁；第二阶段，燃气涡轮发动机由点火转速n ₁加速至起动机脱开转速n ₂；第三阶段，燃气涡轮发动机由起动机脱开转速n ₂加速至慢车转速n _id ；

步骤二：以计算、查阅或预估的方式获取参数；所述参数包括平衡转速n _p 、慢车状态涡轮扭矩M _T,id 、燃气涡轮发动机转子机械效率η _m 、燃气涡轮发动机转子转动惯量J、起动系统传动比i、起动机最大功率P _CT,max 和起动机扭矩常数c；

步骤三：基于脱开转速n ₂时涡轮产生的扭矩大于燃气涡轮发动机转子的阻力扭矩这一原理；对点火转速n ₁、平衡转速n _p 、脱开转速n ₂的合理性进行判断，这三个参数通过预估方式获取；所述第三阶段中，达到平衡转速n _p 时，起动机继续将燃气涡轮发动机转子带转至转速更高的脱开转速n ₂才脱开，该第三阶段燃气涡轮发动机转子由起动机和燃气涡轮发动机自身的涡轮共同带转；

基于脱开转速n ₂时涡轮产生的扭矩大于阻力扭矩这一原理，点火转速n ₁、平衡转速n _p 、脱开转速n ₂参数设置合理时，应当符合以下公式：

式中：n ₁为点火转速、n _p 为平衡转速、n ₂为脱开转速；

步骤四：分别计算起动过程中不同转速下的起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩、阻力扭矩、涡轮产生的扭矩；

步骤五：利用步骤四中计算的扭矩和步骤一以及步骤二中的计算参数，计算起动过程转子转速响应和起动时间。

本方案中在设计人员对点火转速n ₁、平衡转速n _p 、脱开转速n ₂、慢车转速n _id 、慢车状态涡轮扭矩M _T,id 、燃气涡轮发动机转子机械效率η _m 、燃气涡轮发动机转子转动惯量J、起动系统传动比i、起动机最大功率P _CT,max 和起动机扭矩常数c等参数进行了设置输入后，就对所设置的点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂三个参数进行合理性判断，从而不需要在不能计算出转速响应时间和起动时间后，再对所设置的参数进行反查，从而能够有效的节省了计算的效率。此外，能够实现上述步骤的软件系统，能够沿着如图1所示流程进行，不需要在完成计算转速响应和起动时间这一最终结果，即可判断参数设置的合理性，能够节约时间和提高效率。

实施例2

在实施例1的步骤流程中，在步骤四中，计算不同转速下的起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩、阻力扭矩、涡轮产生的扭矩。

其中，对不同转速下起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩进行计算：

将起动机输出扭矩M _CT 和起动机转速n _CT 的关系简化为线性关系：

式中，M _CT 为起动机输出扭矩；M _CT,0为起动机零转速时的扭矩；c为起动机扭矩常数，与起动机类型有关。

起动机功率P _CT 和起动机转速n _CT 的关系为：

式中：P _CT 为起动机功率；M _CT 为起动机输出扭矩；n _CT 为起动机转速；M _CT,0为起动机零转速时的扭矩；c为起动机扭矩常数，与起动机类型有关；

由上式可知，起动机扭矩和起动机转速呈二次凸函数关系，起动机最大功率P _CT,max ：

式中：P _CT,m 为起动机最大功率；M _CT,0为起动机零转速时的扭矩；c为起动机扭矩常数，与起动机类型有关；

由上式可得起动机零转速时的扭矩M _CT,0与起动机功率最大值P _CT,max 的关系为：

式中：P _CT,max 为起动机最大功率；M _CT,0为起动机零转速时的扭矩；c为起动机扭矩常数，与起动机类型有关。

在燃气涡轮发动机起动系统的初始设计阶段，可确定起动机最大功率P _CT,max ，再由设计人员根据经验确定起动机扭矩常数c之后，可根据上式确定起动机零转速时的扭矩M _CT,0；从而得到了起动机扭矩和起动机转速的关系，即起动机自身的扭矩特性；

起动机输出轴通过传动系统和燃气涡轮发动机转子相连；燃气涡轮发动机起动系统传动比i，即认为：起动机转速n _CT 和起动机所驱动的燃气涡轮发动机转子转速n之比等于i，由此，起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩特性为：

式中：M _CT ^’ 为起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩；M _CT,0为起动机零转速时的扭矩；c为起动机扭矩常数，与起动机类型有关；i为起动系统传动比；n为燃气涡轮发动机转速。

不同转速下阻力扭矩的计算：

引入燃气涡轮发动机转子机械效率η _m 来计算起动过程的阻力扭矩M _Z ：

式中，M _C 为驱动压气机旋转所需的扭矩；M _acc 为燃滑油附件系统阻力扭矩；M _m 为机械摩擦阻力扭矩，η _m 为燃气涡轮发动机转子机械效率；M _Z 为起动过程的阻力扭矩。

将慢车状态作为参考状态，对起动过程不同转速的的阻力扭矩进行计算，根据慢车转速n _id 的涡轮扭矩M _T,id 和阻力扭矩M _Z 相等以及不同转速的阻力扭矩和转速的平方呈正比的原理并利用以下公式计算慢车以下转速n的阻力扭矩M _Z ：

式中：M _Z 为转子起动过程阻力扭矩；M _C,id 为驱动压气机以慢车转速n _id 旋转所需的扭矩；η _m 为燃气涡轮发动机转子机械效率；n燃气涡轮发动机转子转速；n _id 为慢车转速；M _T,id 为慢车转速n _id 下的涡轮扭矩；a为慢车状态涡轮扭矩和慢车转速的平方之比；

其中：

式中：a为慢车状态涡轮扭矩和慢车转速的平方之比；M _T,id 为慢车转速n _id 下的涡轮扭矩；n _id 为慢车转速。

则有：

式中：M _Z 为转子起动过程阻力扭矩；a为慢车状态涡轮扭矩和慢车转速的平方之比；n燃气涡轮发动机转子转速。

不同起动阶段涡轮产生的扭矩计算：

第一阶段，燃烧室未点火时，涡轮产生的扭矩为0。

第二阶段，涡轮进口总温保持在最大值，即变化不大，此时可认为涡轮产生的扭矩随转速线性变化，按照以下公式计算不同转速n下的涡轮产生的扭矩M _T ：

式中：M _T 为涡轮产生的扭矩；n燃气涡轮发动机转子转速；c ₁和c ₂为不同的常数，由点火转速、平衡转速、慢车转速和慢车状态的涡轮扭矩计算确定。

平衡转速n _p 时，涡轮产生的扭矩恰好可以驱动转子旋转，此时有M _T = M _Z ，结合在点火转速n ₁时M _T = 0，，上式中的常数c ₁和c ₂按照如下公式计算：

式中：c ₁和c ₂为不同的常数，由点火转速、平衡转速、慢车转速和慢车状态的涡轮扭矩计算确定；a为慢车状态涡轮扭矩和慢车转速的平方之比；n ₁为点火转速；n _p 为平衡转速。

第三阶段，涡轮进口总温变化较第二阶段大，而现有常规方法仍然将涡轮产生的扭矩和转速的关系近似为线性关系，这将给计算结果带来误差；将涡轮产生的扭矩M _T 随转速的变化简化为二次多项式关系，按照以下公式计算不同转速n下的涡轮扭矩M _T ：

式中：c ₃、c ₄和c ₅为不同的常数，由点火转速、平衡转速、脱开转速、慢车转速和慢车状态的涡轮扭矩计算确定；M _T 为涡轮扭矩；n为转子转速。

当n = n ₂ 时，

且左右两侧导数相等；且当n = n _id 时，M _T = M _Z ，则上式中的常数c ₃、c ₄和c ₅按照如下公式计算：

或：

式中：c ₁、c ₂、c ₃、c ₄和c ₅分别为不同的常数，由点火转速、平衡转速、脱开转速、慢车转速和慢车状态的涡轮扭矩计算确定；a为慢车状态涡轮扭矩和慢车转速的平方之比；n _id 为慢车转速；n ₂为脱开转速。

发动机转子上的扭矩特性、阻力扭矩特性和涡轮产生的扭矩特性的计算结果如图3所示。

步骤五中，计算得到燃气涡轮发动机起动过程中任意时刻的转子加速度

：

式中：

为转子加速度；M _CT ^’ 为起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩；M _T 为涡轮产生的扭矩；M _Z 为转子起动过程阻力扭矩；J为燃气涡轮发动机转子转动惯量。

由时间推进的方式按照上式进行计算得到燃气涡轮发动机起动加速过程的转速响应，进而得到起动加速时间，结果如图4所示。

实施例3

为了进一步说明实施例1中的步骤三所述的点火转速n ₁、平衡转速n _p 、脱开转速n ₂参数符合计算公式；本实施例结合实施例2中的计算结论，作出下列推导说明：

实施例2中的常数c ₁和c ₂由a值、点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂确定；其中，a值由燃气涡轮发动机慢车的涡轮扭矩和慢车转速确定，点火转速和脱开转速由设计人员直接选定；点火转速和脱开转速主要由起动技术要求和燃气涡轮发动机自身特性决定。点火转速根据燃烧室部件试验结果和参考其他的推力或功率以及流量相当发动机进行选择，点火转速为最高转速的10%-20%；脱开转速根据起动技术要求、起动机功率和发动机阻力矩特性选择，脱开转速最高转速的50%-60%。平衡转速则由设计人员根据经验确定；如图5所示，在点火转速n ₁和脱开转速n _p 一定的情况下，不同的平衡转速值将对起动过程第二阶段和第三阶段涡轮产生扭矩和转速的关系产生影响；如果输入的点火转速、平衡转速、脱开转速不合理，在加速过程的第三阶段，涡轮产生的扭矩将小于阻力扭矩，转子将无法继续加速，相应的起动过程计算也将无法继续进行，即无法得到计算结果；因此，当转子加速到脱开转速n ₂时，涡轮产生的扭矩应大于阻力扭矩：

即：

将常数c ₁和c ₂代入上式：

由于a> 0，进一步化简可得：

由于n _p <n ₂，因此：

即：

式中：

为起动机脱开时涡轮产生的扭矩；

为起动机脱开时转子的阻力扭矩；n ₁为点火转速；n _p 为平衡转速；n ₂为脱开转速；a为慢车状态涡轮扭矩和慢车转速的平方之比。

故此，点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂这三个参数的合理性通过是否满足以上公式进行判断。

上述实施例仅仅是为了清楚地说明所做的举例，而并非对实施方式的限定；这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本技术的保护范围内。

Claims (10)

1.一种燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：将燃气涡轮发动机的地面起动过程分为三个阶段；并由设计人员给出点火转速n ₁的预估值、脱开转速n ₂的预估值和慢车转速n _id 的数值；第一阶段，燃气涡轮发动机由零转速加速至点火转速n ₁；第二阶段，燃气涡轮发动机由点火转速n ₁加速至起动机脱开转速n ₂；第三阶段中，燃气涡轮发动机由起动机脱开转速n ₂加速至慢车转速n _id ；

步骤二：以计算、查阅或预估的方式获取参数；所述参数包括平衡转速n _p 、慢车状态涡轮扭矩M _T,id 、燃气涡轮发动机转子机械效率η _m 、燃气涡轮发动机转子转动惯量J、起动系统传动比i、起动机最大功率P _CT,max 和起动机扭矩常数c；

步骤三：基于脱开转速n ₂时涡轮产生的扭矩大于阻力扭矩这一原理；对点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂的合理性进行判断，这三个参数的合理性符合以下公式时，该三个参数的预估值即具有合理性；

步骤四：分别计算起动过程中不同转速下起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩、阻力扭矩和涡轮产生的扭矩；

步骤五：利用步骤四中计算的扭矩和步骤一和步骤二中的参数，计算起动过程转子转速响应和起动时间。

2.根据权利要求1所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：所述第三阶段中，燃气涡轮发动机达到平衡转速n _p 时，起动机继续将燃气涡轮发动机转子带转至转速更高的脱开转速n ₂才脱开，该第三阶段燃气涡轮发动机转子由起动机和燃气涡轮发动机自身的涡轮共同带转。

3.根据权利要求1所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂三个参数通过预估方式获取。

4.根据权利要求1所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：步骤四中，对不同转速下起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩进行计算：

将起动机输出扭矩M _CT 和起动机转速n _CT 的关系简化为线性关系：

式中：M _CT,0为起动机零转速时的扭矩；c为起动机扭矩常数，与起动机类型有关；

起动机功率P _CT 和起动机转速n _CT 的关系为：

由上式可知，起动机扭矩和起动机转速呈二次凸函数关系，π为圆周率，起动机最大功率P _CT,max ：

由上式可得起动机零转速时的扭矩M _CT,0与起动机功率最大值P _CT,max 的关系为：

在燃气涡轮发动机起动系统的初始设计阶段，可确定起动机最大功率P _CT,max ，再由设计人员根据经验确定起动机扭矩常数c之后，可根据上式确定起动机零转速时的扭矩M _CT,0；从而得到了起动机转速和起动机扭矩的关系，即起动机自身的扭矩特性；

起动机输出轴通过传动系统和燃气涡轮发动机的转子相连；燃气涡轮发动机的起动系统传动比为i，即认为：起动机转速n _CT 和起动机所驱动的燃气涡轮发动机转子转速n之比等于i，由此，起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩特性为：

式中：M _CT ^’ 为起动机作用在燃气涡轮发动机转子上的扭矩。

5.根据权利要求4所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：步骤四中，不同转速下阻力扭矩的计算：

引入燃气涡轮发动机转子机械效率η _m 来计算转子起动过程中的阻力扭矩M _Z ：

其中，M _C 为驱动压气机旋转所需的扭矩，M _acc 为燃滑油附件系统阻力扭矩，M _m 为机械摩擦阻力扭矩，η _m 为燃气涡轮发动机转子机械效率；

将慢车状态作为参考状态，对起动过程不同转速的阻力扭矩进行计算，根据慢车状态时的涡轮扭矩M _T,id 和阻力扭矩M _Z 相等以及不同转速的阻力扭矩和转速的平方呈正比的原理，并利用以下公式计算慢车以下转速n的阻力扭矩M _Z ：

其中：

式中：M _C,id 为驱动压气机以慢车转速n _id 旋转所需的扭矩。

6.根据权利要求5所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：步骤四中，各阶段涡轮产生的扭矩计算时，第一阶段燃烧室未点火时，涡轮产生的扭矩为0。

7.根据权利要求6所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：

步骤四中，各阶段涡轮产生的扭矩计算时，在起动过程的第二阶段，涡轮进口总温保持在最大值，即变化不大，此时可认为涡轮产生的扭矩随转速线性变化，按照以下公式计算不同转速n下的涡轮产生的扭矩M _T ：

平衡转速n _p 时，涡轮产生的扭矩恰好可以驱动转子旋转，此时有M _T = M _Z ，结合在点火转速n ₁时M _T = 0，上式中的常数c ₁和c ₂为：

。

8.根据权利要求7所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：步骤四中，各阶段涡轮产生的扭矩计算时，在起动过程的第三阶段，将涡轮产生的扭矩M _T 随转速的变化简化为二次多项式关系，按照以下公式计算不同转速n下的涡轮扭矩M _T ：

当n = n ₂ 时，

且左右两侧导数相等；且当n = n _id 时，M _T =M _Z ，则上式中的常数c ₃、c ₄和c ₅为：

或：

。

9.根据权利要求8所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：常数c ₁、c ₂、c ₃、c ₄和c ₅由a值、点火转速n ₁、平衡转速n _p 、脱开转速n ₂和慢车转速n _id 确定；其中，a值由燃气涡轮发动机慢车状态的转速n _id 和涡轮扭矩M _T,id 计算得到，点火转速n ₁和脱开转速n ₂由设计人员直接选定，平衡转速n ₂则由设计人员根据经验确定；在点火转速n ₁和脱开转速n ₂ 一定的情况下，不同的平衡转速n _p 的值将对起动过程第二阶段和第三阶段涡轮产生扭矩和转速的关系产生影响；如果输入的点火转速、平衡转速、脱开转速不合理，在加速过程的第三阶段，涡轮产生的扭矩将小于阻力扭矩，转子将无法继续加速，相应的起动过程计算也将无法继续进行，即无法得到计算结果；因此，当转子加速到脱开转速n ₂时，涡轮产生的扭矩应大于阻力扭矩：

式中：

为起动机脱开时涡轮产生的扭矩；

为起动机脱开时转子的阻力扭矩；

即：

将常数c ₁和c ₂代入上式：

由于a> 0，进一步化简可得：

由于n _p <n ₂ ，因此：

即：

故此，点火转速n ₁、平衡转速n _p 和脱开转速n ₂这三个参数的合理性通过以上公式进行判断。

10.根据权利要求8所述的燃气涡轮发动机地面起动加速时间计算方法，其特征在于：步骤五中，计算得到燃气涡轮发动机起动过程中任意时刻的转子加速度

：

其中，J为燃气涡轮发动机转子转动惯量；由时间推进的方式按照上式进行计算得到燃气涡轮发动机起动加速过程的转速响应，进而得到起动加速时间。

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