CN113671450B - 一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法及装置，首先，基于混沌编码系统的工作原理，给出包含混沌频率编码序列生成和混沌相位编码序列，据此，进行脉内相位编码、脉间频率编码，设计混沌复合编码探干一体化波形；然后，利用模糊函数和基于Wigner谱的干扰性能表征参量分别衡量一体化波形的探测和干扰性能；最后，针对所设计波形，仿真对比单一和复合编码方式在探测性能和干扰性能上的优劣。本发明设计的混沌复合编码一体化波形的模糊函数图呈现良好“图钉状”，具有较好的距离和速度分辨力；干扰性能指标能够正确表征波形干扰性能，复合编码方式在干扰性能上优于单一编码方式。

Description

一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法及装置

技术领域

本发明属于复杂编码的宽带雷达波形设计领域，具体涉及一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法及装置。

背景技术

随着现代战争的信息化水平越来越高，作战平台所处的生存环境愈发恶劣，因此，未来武器装备的发展越来越呈现一机多能的趋势。其中，设计集探测和干扰功能于一体的发射波形是实现雷达与侦察干扰机一体化的关键之一，这种共享发射信号可以利用强干扰信号进行隐蔽探测，使敌方平台误以为截获的信号仅是干扰信号，因而具备优良的低截获概率性能。

随机信号雷达方面的研究是探干一体化波形设计的基础研究之一，已有国内外学者的大量研究成果。2014年，Zhou等人提出一种随机空时编码方法，该方法通过随机排列矩阵乘以随机对角相位矩阵来调制指定的波形，有效抑制了MIMO雷达波形的自相关旁瓣电平。2017年，Leandro等人推导了随机调频波形的窄带模糊函数的闭合表达式，从而随机调频波形的多普勒容忍性得以正确评估。2019年，为了抑制来自另一部FMCW雷达的相同调制参数的非期望干扰信号，Yusuke等人提出了一种具有随机重复间隔的发射Chirp波形，仿真结果表明该方法能有效抑制干扰信号。2021年，Long等人研究了随机频率和脉冲重复间隔捷变信号的模糊函数，得到了模糊函数的期望和方差的解析表达式，以此确定了射频识别关键指标与上述信号波形参数之间的直接关系。

另外，混沌系统的输出具有有界性、非周期性和初值敏感性等特点，使其调制所得的混沌波形具有许多理想的雷达特性，混沌理论已广泛地应用于雷达系统。2014年，Zhang等人提出一种适用于宽带成像的基于混沌的随机步进频率雷达，该雷达系统不仅能在无随机噪声时实现距离像的快速匹配滤波，还具有较好的抗单频干扰性能。2018年，Hong等人提出了一种用于MIMO雷达的空时互补编码正交混沌相位编码波形设计框架，仿真表明所设计波形的匹配滤波输出具有较低的旁瓣电平，且对多普勒相移几乎不敏感。2020年，针对雷达通信一体化系统波形设计问题，Chandra等人提出了一种控制混沌轨迹的新方法，该方法通过调整二进制信息的轨迹，将其编码为混沌状态，选取状态变量，生成受控混沌调频波形，用于联合雷达通信系统信号传输。

已有与探干一体化波形设计直接相关的文献仍然稀少，而上述波形设计方法仅考虑探测波形的探测、抗干扰等性能，未将波形相对于雷达接收机的干扰性能纳入考量范围。因此，寻求一种集探测和干扰功能为一身的共享雷达波形，则是现有技术中有待解决的问题。

发明内容

发明目的：针对单一频率、相位编码与复合编码雷达波形，综合考虑其探测性能和干扰性能，设计一种性能优良的探测干扰一体化波形。

技术方案：本发明提供一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法，具体包括以下步骤：

(1)离散混沌系统生成混沌序列，以索引值映射和量化取整方式分别得到频率和相位编码序列；

(2)基于混沌序列，对采样子脉冲内部相位编码，子脉冲之间频率编码的编码方式设计复合编码探测干扰一体化波形，给出一体化波形的时频域表达式；

(3)根据单一频率和相位编码波形的模糊函数，分别记为和写出步骤(2)所述的复合编码探测干扰一体化波形的模糊函数χ_v(τ,ξ)；

(4)基于高斯白噪声集合推导标准Wigner矩阵的渐近谱积累分布函数P₁(x)，待评估波形样本集加噪后构造的Wigner矩阵的渐近谱累计分布式函数为P₂(x)，P₁(x)与P₂(x)之间的KL距离D_KL(P₁||P₂)记为干扰性能表征；

(5)通过模糊函数和KL距离分别分析一体化波形的探测性能和干扰性能。

进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：

单一相位编码波形的基带时频域表示为：

其中，表示第n个子脉冲相位，每个子脉冲相位有M个可选相位；T_p表示子脉冲宽度；P表示混沌映射产生的相位序列长度；

单一频率编码波形的基带时频域表示为：

其中，T_f表示子脉冲宽度；F表示用于编码的混沌序列长度；c_m△f表示第m个子脉冲的频率值，c_m表示混沌序列第m位的值，△f表示频率跳变的单位步长，通常取△f＝1/T_f；

一体化波形的时频域表达式：

其中，s_p(t)表示混沌相位编码波形的复包络，s_f(t)表示混沌频率编码波形的复包络，S_p(f)表示s_p(t)的频谱，S_f(f)表示s_f(t)的频谱。

进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：

单一频率编码波形的模糊函数为：

单一相位编码波形的模糊函数为：

其中，表示对τ求卷积；{Φ_mn}表示混沌相位编码序列{exp(jφ(k))}的模糊函数，表达式为：

复合编码探测干扰一体化波形的模糊函数表达式为：

进一步地，步骤(4)所述干扰性能表征D_KL(P₁||P₂)为：

其中，基于高斯白噪声所得标准Wigner矩阵的渐近谱积累分布函数P₁(x)，待评估波形样本集加噪后所构造的Wigner矩阵的渐近谱累计分布式函数为P₂(x)；p₁(x)和p₂(x)分别为P₁(x)和P₂(x)的概率密度函数，p₂(x)为p₁(x)的近似概率分布；利用概率积分变换构建一个与{x(n),n＝1,2,...,l}等价的数据集{z(n)＝P₁(x(n)),n＝1,2,...,l}，从而数据集{z(n)＝P₁(x(n)),n＝1,2,...,l}所来自的随机变量Z服从均匀分布U[0,1]；将区间[0,1]分割为K份，分割点记为u_k(k＝0,1,2,...,K)，且满足0＝u₀<u₁<u₂<...<u_K＝1，当K→∞时，有|u_k-u_k-1|→0，此时KL距离计算可转化上式形式。

进一步地，所述步骤(5)实现过程如下：

若波形的模糊函数图具有细窄的尖峰，且有着相对平坦近似于无的旁瓣，近似于“图钉状”，越接近该形状，波形具备越优良的探测性能；利用KL距离D_KL(P₁||P₂)描述待评估一体化波形与高斯白噪声的远离程度，该指标值越小，说明波形与高斯白噪声越接近，其干扰性能越优。

基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、混沌系统的输出具备有界性、非周期性、初值敏感性、伪随机性等特点，具备理想的雷达特性；本发明对离散混沌系统的输出序列进行处理，以获得具备优良相关特性、类噪声特性和低截获特性的编码雷达波形；2、信息论和概率论作为通信领域的数学理论基础，具备较为完善的理论体系；本发明创造性地从信息论和概率论的角度研究了探干一体化雷达波形的干扰性能；3、本发明针对不同信噪比下的有限维采样信号，更复合实际应用场景；此外，对混沌系统参数和波形参数进行调整，有利于提升波形设计的灵活性。

附图说明

图1为基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计流程图；

图2为频率编码波形、相位编码波形和脉内相位编码、脉间频率编码波形的时域对比图；

图3为频率编码波形、相位编码波形和脉内相位编码、脉间频率编码波形的频域域对比图；

图4不同波形的三维模糊函数图；其中，(a)为频率编码波形的三维模糊函数图；(b)为相位编码波形的三维模糊函数图；(c)为脉内相位编码、脉间频率编码波形的三维模糊函数图；

图5为频率编码波形、相位编码波形和脉内相位编码、脉间频率编码波形的干扰性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法，首先，基于混沌编码系统的工作原理，给出包含混沌频率编码序列生成和混沌相位编码序列，据此，进行脉内相位编码、脉间频率编码，设计混沌复合编码探干一体化波形；然后，利用模糊函数和基于Wigner谱的干扰性能表征参量分别衡量一体化波形的探测和干扰性能；最后，针对所设计波形，仿真对比单一和复合编码方式在探测性能和干扰性能上的优劣。如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：离散混沌系统生成混沌序列，以索引值映射和量化取整方式分别得到频率和相位编码序列。

常用的Tent混沌序列由以下表达式产生：

x(n+1)＝0.5-A|x(n)|

其中，Tent混沌序列初始值x(1)∈[-0.5,0.5]，序列值x(n)∈(-0.5,0.5]；A为自由参数，趋近于2，本申请中自由参数A取1.9999。为了得到难以预估的混沌序列，假设给定初值x₀得x(1)∈[-0.5,0.5]到一段长度为L+F的序列，取最后F个映射值作为混沌序列{x₁,x₂,...,x_F}。

索引值映射方法：混沌序列{x₁,x₂,...,x_F}，在此对序列进行排序，最小值的索引值为1，最大值的索引值为F，以这样的索引值作为新的频率编码序列。

量化取整映射方法：混沌序列{x₁,x₂,...,x_F}，接着进行量化处理，将序列值映射到可选相位集合M为可选相位个数，由于Tent混沌映射值x_p∈(-0.5,0.5]，所以相位映射的表达式为：

步骤2：基于混沌序列，对采样子脉冲内部相位编码，子脉冲之间频率编码的编码方式设计复合编码探测干扰一体化波形，给出了一体化波形的时频域特表达式。

单一频率编码波形的基带时频域表示为：

其中，T_f表示子脉冲宽度；F表示用于编码的混沌序列长度；c_m△f表示第m个子脉冲的频率值，c_m表示混沌序列第m位的值，△f表示频率跳变的单位步长，通常取△f＝1/T_f。

单一相位编码波形的基带时频域表示为：

其中，表示第n个子脉冲相位，每个子脉冲相位有M个可选相位；T_p表示子脉冲宽度；P表示混沌映射产生的相位序列长度。

一体化波形信号的时频域表达式：

其中，s_p(t)表示混沌相位编码波形的复包络，s_f(t)表示混沌频率编码波形的复包络，S_p(f)表示s_p(t)的频谱，S_f(f)表示s_f(t)的频谱。

步骤3：根据单一频率和相位编码波形的模糊函数，分别记为和写出步骤2所述的复合编码探测干扰一体化波形的模糊函数χ_v(τ,ξ)。

单一频率编码波形的模糊函数表示为：

单一相位编码波形的模糊函数表示为：

其中，表示对τ求卷积；{Φ_mn}表示混沌相位编码序列{exp(jφ(k))}的模糊函数，表达式为：

脉内相位编码、脉间频率编码的一体化波形的模糊函数表达式为：

步骤4：基于高斯白噪声集合推导标准Wigner矩阵的渐近谱积累分布函数P₁(x)，待评估波形样本集加噪后构造的Wigner矩阵的渐近谱累计分布式函数为P₂(x)，P₁(x)与P₂(x)之间的KL距离D_KL(P₁||P₂)记为干扰性能表征。

由Wigner矩阵的半圆率，W_l的渐近谱分布如下：

其中，表示矩阵W_l的一维分布函数，定义为：

其中，{k≤l:λ_k≤x}表示集合，“#{k≤l:λ_k≤x}”表示该集合的基；λ_k表示标准化Wigner矩阵W_l的特征值，k＝1,2,...,l。W_l的渐近谱分布可认为高斯白噪声的本质特征。

高斯白噪声集合推导所得标准Wigner矩阵的渐近谱积累分布函数P₁(x)表示为：

其中，对于任意实数P,Q>0，Beta函数不完全Beta函数

P₂(x)表示待评估波形样本集加噪后构造的Wigner矩阵的渐近谱累计分布式函数，P₁(x)与P₂(x)之间的KL距离计算表达式为：

其中，基于高斯白噪声所得标准Wigner矩阵的渐近谱积累分布函数P₁(x)，待评估波形样本集加噪后所构造的Wigner矩阵的渐近谱累计分布式函数为P₂(x)；p₁(x)和p₂(x)分别为P₁(x)和P₂(x)的概率密度函数，p₂(x)为p₁(x)的近似概率分布。利用概率积分变换构建一个与{x(n),n＝1,2,...,l}等价的数据集{z(n)＝P₁(x(n)),n＝1,2,...,l}，从而数据集{z(n)＝P₁(x(n)),n＝1,2,...,l}所来自的随机变量Z服从均匀分布U[0,1]。将区间[0,1]分割为K份，分割点记为u_k(k＝0,1,2,...,K)，且满足0＝u₀<u₁<u₂<...<u_K＝1。基于数据集{z(n),n＝1,2,...,l}，随机变量Z的经验谱累积分布函数可表示为：

其中，I(·)表示指示函数。

当K→∞时，有|u_k-u_k-1|→0，此时KL距离计算可转化为：

步骤5：通过模糊函数和KL距离分别分析一体化波形的探测性能和干扰性能。

若波形的模糊函数图具有细窄的尖峰，且有着相对平坦近似于无的旁瓣，近似于“图钉状”，越接近该形状，波形具备越优良的探测性能；利用KL距离D_KL(P₁||P₂)描述待评估一体化波形与高斯白噪声的远离程度，该指标值越小，说明波形与高斯白噪声越接近，其干扰性能越优。

基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法。

图2至图5所示为本发明进行实验所得的仿真实验图。图2和图3展示了频率编码波形、相位编码波形和脉内相位编码、脉间频率编码波形的时域对比图。仿真参数为：Tent混沌映射的自由参数为1.9999，初始值为0.32，选取混沌映射的第5001至5016为混沌编码序列，索引值映射结果为{1213521486310150971411}，量化取整映射结果为{1100100101010001}*π，假设以这两个序列进行混沌编码；频率编码子脉宽为1.6us，频率跳变间隔为子脉宽的倒数；相位编码码元宽度为0.1us；采样频率为5倍的带宽。图中展示了该复合调制一体化波形的构造特点，其总时宽等于频率编码的总时宽。该复合调制一体化波形带宽与相位编码波形相等，频谱能量主要分布于频率编码波形的带宽范围内，频谱在带宽范围内起伏明显，这是由混沌复合编码的类噪声性引起。

图4(a)展示了频率编码波形的三维模糊函数图；图4(b)为相位编码波形的三维模糊函数图；图4(c)为脉内相位编码、脉间频率编码波形的三维模糊函数图。单一频率和相位编码的编码序列分别采用图2所用序列。如图所示，复合编码所得的一体化波形的模糊函数图更接近“图钉型”，相对单一编码波形在距离和速度分辨率性能上取得一定提升，它继承了两种单一编码波形的优点，而且使得信号的调制方式更加复杂，进一步提高雷达信号的抗干扰能力以及干扰性能。

最后，进一步比较其干扰性能，信噪比SNR＝-7～3dB，图5展示了频率编码波形、相位编码波形和脉内相位编码、脉间频率编码波形的干扰性能对比图。波形的KL距离数值越低，表明其干扰性能越好，因此，可以得出三种波形的干扰性能排序：复合编码一体化波形优于单一频率编码波形，后者又优于单一相位编码波形。此外，还可以发现一体化波形的干扰性能除了与自身的编码方式有关，还与信噪比有关，信噪比越低，波形的干扰性能越好，越接近高斯白噪声。

仿真结果表明：本发明所设计的混沌复合编码一体化波形的模糊函数图呈现良好“图钉状”，具有较好的距离和速度分辨力；干扰性能指标能够正确表征波形干扰性能，复合编码方式在干扰性能上优于单一编码方式。

Claims (6)

1.一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)离散混沌系统生成混沌序列，以索引值映射和量化取整方式分别得到频率和相位编码序列；

(2)基于混沌序列，对采样子脉冲内部相位编码，子脉冲之间频率编码的编码方式设计复合编码探测干扰一体化波形，给出一体化波形的时频域表达式；

(3)根据单一频率和相位编码波形的模糊函数，分别记为和写出步骤(2)所述的复合编码探测干扰一体化波形的模糊函数χ_v(τ,ξ)；

(4)基于高斯白噪声集合推导标准Wigner矩阵的渐近谱积累分布函数P₁(x)，待评估波形样本集加噪后构造的Wigner矩阵的渐近谱累计分布式函数为P₂(x)，P₁(x)与P₂(x)之间的KL距离D_KL(P₁||P₂)记为干扰性能表征；

(5)通过模糊函数和KL距离分别分析一体化波形的探测性能和干扰性能。

2.根据权利要求1所述的基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：

单一相位编码波形的基带时频域表示为：

其中，表示第n个子脉冲相位，每个子脉冲相位有M个可选相位；T_p表示子脉冲宽度；P表示混沌映射产生的相位序列长度；

单一频率编码波形的基带时频域表示为：

其中，T_f表示子脉冲宽度；F表示用于编码的混沌序列长度；c_m△f表示第m个子脉冲的频率值，c_m表示混沌序列第m位的值，△f表示频率跳变的单位步长，通常取△f＝1/T_f；

一体化波形的时频域表达式：

其中，s_p(t)表示混沌相位编码波形的复包络，s_f(t)表示混沌频率编码波形的复包络，S_p(f)表示s_p(t)的频谱，S_f(f)表示s_f(t)的频谱。

3.根据权利要求1所述的基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：

单一频率编码波形的模糊函数为：

单一相位编码波形的模糊函数为：

其中，F表示用于编码的混沌序列长度，T_f表示子脉冲宽度，c_m表示混沌序列第m位的值，△f表示频率跳变的单位步长，T_p表示子脉冲宽度；P表示混沌映射产生的相位序列长度，n为第n个子脉冲相位，表示对τ求卷积；{Φ_mn}表示混沌相位编码序列{exp(jφ(k))}的模糊函数，表达式为：

复合编码探测干扰一体化波形的模糊函数表达式为：

4.根据权利要求1所述的基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法，其特征在于，步骤(4)所述干扰性能表征D_KL(P₁||P₂)为：

其中，基于高斯白噪声所得标准Wigner矩阵的渐近谱积累分布函数P₁(x)，待评估波形样本集加噪后所构造的Wigner矩阵的渐近谱累计分布式函数为P₂(x)；p₁(x)和p₂(x)分别为P₁(x)和P₂(x)的概率密度函数，p₂(x)为p₁(x)的近似概率分布；利用概率积分变换构建一个与{x(n),n＝1,2,...,l}等价的数据集{z(n)＝P₁(x(n)),n＝1,2,...,l}，从而数据集{z(n)＝P₁(x(n)),n＝1,2,...,l}所来自的随机变量Z服从均匀分布U[0,1]；将区间[0,1]分割为K份，分割点记为u_k(k＝0,1,2,...,K)，且满足0＝u₀<u₁<u₂<...<u_K＝1，当K→∞时，有|u_k-u_k-1|→0，此时KL距离计算可转化上式形式。

5.根据权利要求1所述的基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤(5)实现过程如下：

若波形的模糊函数图具有细窄的尖峰，且有着相对平坦近似于无的旁瓣，近似于“图钉状”，越接近该形状，波形具备越优良的探测性能；利用KL距离D_KL(P₁||P₂)描述待评估一体化波形与高斯白噪声的远离程度，该指标值越小，说明波形与高斯白噪声越接近，其干扰性能越优。

6.一种基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-5任一项所述的基于混沌编码的探测干扰一体化波形设计方法。