CN113591236B - 一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法和系统，属于航空叶片检测领域。包括：理论数据点集P和叶型轮廓点集Q进行ICP匹配，得到初始匹配结果；Q分为前缘、后缘、叶盆、叶背子点集，分别为各子点集设置公差带范围；对各子点集中每个测点，根据测点与对应公差带范围的位置关系赋予系数；以Q的x偏移量、y偏移量、扭转角作为待优化量，以各测点系数为权重，构建带有位置约束的目标函数；初始匹配结果为初值，对目标函数求解得到最优匹配结果；利用最优匹配结果进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片与设计模型比较，判断是否合格。本发明对不同区域测点赋予不同系数，构建带位置约束目标函数，引入扭角和偏移量，更符合实际检测要求。

Description

一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法和系统

技术领域

本发明属于航空叶片检测领域，更具体地，涉及一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法和系统。

背景技术

航空发动机是飞机的关键零部件，而航空发动机叶片又是决定发动机性能的主要零部件，对飞机飞行的动力、可靠性及经济性有很大影响。因此，航空叶片型面质量检测要求十分严格。

专利CN111400667A公开了一种基于变公差带约束的航空叶片型面检测方法和系统，主要思想为：对航空叶片的叶型轮廓测点集中所有点进行曲率估计，得到曲率分布，基于曲率分布在叶型轮廓测点集中进行降采样，得到采样叶型轮廓测点；利用采样叶型轮廓测点随机进行拟合圆，实现叶型轮廓分割，得到前缘点集、后缘点集、叶盆点集和叶背点集；在设计叶片的轮廓测点集中搜索叶型轮廓测点集中每个点的最近点，组成最近点集，利用叶型轮廓测点集和最近点集进行无约束匹配，得到初始位姿，分别为前缘点集、后缘点集、叶盆点集和叶背点集设置公差带范围和线性约束，构建目标匹配函数，将初始位姿作为初始值，求解目标匹配函数，得到最优位姿；利用最优位姿对航空叶片进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片与设计叶片进行比较，判断航空叶片叶型是否合格。然而，存在以下缺陷：采用拉格朗日乘子法来进行目标函数的求解，参数众多，计算复杂。同时，未考虑位置度误差、扭转误差与轮廓度误差之间的耦合关系，会影响最终匹配评价结果。

专利CN106407502A公开了一种基于最佳匹配的叶片横截面型线轮廓参数评价方法，主要思想为：读入叶片横截面型线的理论数据和实测数据，并分别拟合轮廓线；进行数据预处理：根据型线数据点的分布特点，将数据点分为叶盆、叶背、前缘和后缘四个部分并分别存储；将中弧线作为匹配特征，对实测数据与理论数据进行初步匹配，并剔除粗大误差数据；采用最佳匹配算法对实测数据与理论数据进行精确匹配；依据匹配结果，通过刚体变换所需的旋转与平移矩阵计算得到叶片的扭转角Ψ、位置度w，利用叶盆、叶背、前缘、后缘的极限轮廓误差值求得型线轮廓度；根据给定的公差参数生成以标准外形为骨线的误差容许带；根据误差容许带对叶片横截面型线轮廓进行参数评价分析。然而，存在以下缺陷：未将扭转约束与位置约束加入实际匹配过程中，而仅仅是在每次匹配完成之后检测扭转误差与位置误差是否符合检测要求，叶片匹配过程与偏移量、扭转角的约束过程是分离的。

在实际工程检测中，如文献“轮廓度公差约束的叶片模型配准方法[J].计算机集成制造系统”提出叶片型面轮廓参数常用下述评价方法：将叶片测点与叶片设计模型进行ICP匹配，然后判断测量点集中的各点轮廓误差值是否在对应公差范围内来判断叶片是否合格。然而，这种方法未考虑航空叶片的前缘、后缘、叶盆、叶背区域的公差往往不一样，即各个区域的精度要求不一样，导致公差小的区域点的误差值常常会超差，从而导致匹配结果失真。同时，也未对叶型匹配的扭转角和偏移量做出评估，使得实际上扭转角和偏移量不合格的叶片用现有方法进行检测可能会得出合格的误判。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法和系统，其目的在于提供一种有效可行的参数评价方法，使得配准后的超差数目减少，从而降低伪废品率，防止叶片检测结果的误判。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法，该方法包括：

S1.将待评价航空叶片横截面设计模型离散为理论数据点集P，测量待评价航空叶片对应横截面的测点数据，构成叶型轮廓点集Q；

S2.利用P和Q进行ICP匹配，得到初始匹配结果；

S3.对叶型轮廓进行分割，将Q分为前缘子点集、后缘子点集、叶盆子点集和叶背子点集；

S4.对于各子点集中的每个测点，在P中找寻对应的最近点，计算测点与对应最近点的点点距离，根据轮廓度评定标准分别为各子点集设置公差带范围，并根据点点距离与对应公差带范围的位置关系，赋予各测点距离系数；

S5.以Q的x偏移量、y偏移量、扭转角作为决策变量，以各测点距离系数为权重，构建带有位置约束的目标函数；

S6.将初始匹配结果作为决策变量的初值，对所述目标函数进行求解，得到最优匹配结果；

S7.利用最优匹配结果对航空叶片横截面进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片横截面与设计模型进行比较，判断航空叶片横截面型线轮廓是否合格。

优选地，步骤S3包括：

S31.对Q中测点进行三次样条曲线插值，得到C²连续的曲线L(x)，按照等弧长原则对曲线进行离散，得到离散后点集Q′；

S32.计算Q′中各测点的曲率其中，L_i′,L_i″分别表示第i个测点在曲线L(x)处的一阶导、二阶导，根据前后缘区域的曲率远远大于叶盆叶背区域的曲率特点，在Q中提取出叶盆子点集、叶背子点集、前缘子点集、后缘子点集。

优选地，步骤S4包括：

S41.对Q中子点集中的每个测点，在P中寻找最近点；

S42.计算Q中该测点与P中对应最近点的点点距离；

S43.如果此点位于理论叶型外部，则Q中该测点q_i与P中对应最近点p_i之间有向距离s＝||q_i-p_i||，如果此点位于理论叶型内部，则有向距离s＝-||q_i-p_i||；

S44.根据轮廓度评定标准分别为各子点集设置公差带范围，若第i个测点落在对应公差带范围内，则该测点的距离系数w_i为1；若第i个测点落在对应公差带范围外，则该点的距离系数w_i大于1，由有向距离与公差边界共同决定。

优选地，测点距离系数计算公式如下：

其中，w_i表示Q中第i个测点q_i的系数，s_i表示Q中第i个测点q_i的有向距离，U表示q_i所属子集的公差带上限，L表示q_i所属子集的公差带下限。

有益效果：本发明通过在目标函数中给Q中各点赋予距离系数，由于距离系数的大小取决于该点对应公差带范围与对应最近点的点点距离，从而考虑了叶片轮廓变公差的约束，使得叶型最终匹配评价结果能够更符合设计要求。

优选地，所述带有位置约束的目标函数如下：

其中，x′，y′，θ分别表示Q的x偏移量、y偏移量、扭转角，w_i表示Q中第i个测点q_i的系数，M表示Q的测点数目，q_ix，q_iy分别表示测点q_i的x坐标、y坐标，p_ix，p_iy分别表示P中与测点q_i最近的测点p_i的x坐标、y坐标，x₂，x₁分别表示偏移量的上下公差，y₂，y₁分别表示y偏移量的上下公差，θ₂，θ₁分别表示扭转角的上下公差，上述上下公差根据型面偏移公差评定准设置。

有益效果：本发明通过在叶型匹配过程于偏移中加入x偏移量、y偏移量和扭转角的约束，由于偏移量和扭转角会影响叶型的匹配状态，从而使得在此方法下得到的匹配评价结果更符合公差设计要求。

优选地，步骤S6包括：

S61.将初始匹配结果x₀作为初始参数，为目标函数构造二次模型：

S62.设置迭代次数K和精度ε，并初始化迭代次数k＝0；

S63.当达到迭代次数k＝K或者是投影梯度的范数||P(x_k-g_k,l,u)-x_k||_∞小于精度ε时，结束迭代；其中，其中l＝(x₁,y₁,γ1₁),u＝(x₂,y₂,γ₂)；

S64.对二次模型用CauthyPoint方法得到柯西点的近似解x_c；

S65.首先忽略约束，从x_c开始进行目标函数二次模型的子空间最小化运算，然后再通过把点回溯到可行区域内来满足约束条件，并得到搜索方向d_k；

S66.通过新的搜索方向d_k进行线搜索的循环，直到满足|g_k+1 ^Td_k|≤0.9|g_k ^Td_k|，每次循环中对x进行更新x_k+1＝x_k+λ_kd_k，其中，λ初始值为1，并且线性递减；

S67.更新Hessian矩阵，跳到步骤S63。

有益效果：本发明采用非线性优化方法对带约束的目标函数进行求解，从而得到考虑了轮廓变公差和位置度公差、扭转公差的最终匹配结果。

优选地，若叶型截面的各个误差均满足公差要求，评价结果为合格。

为实现上述目的，按照本发明的第二方面，提供了一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行第一方面所述的航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明针对叶片变公差的情况，分别为前缘、后缘、叶盆、叶背区域设置了不同的公差带范围，并且根据点是否在公差带范围内分别给每点赋予了不同的距离系数，从而构建新的目标匹配函数，使得叶片测量模型与叶片设计模型能够有效配准。

(2)本发明根据约束区域构建的目标函数后，增添了扭转角和偏移量的约束，更符合实际叶片型面检测要求。并且以ICP匹配的结果作初值，采用带约束优化法进行求解，保证叶型各项误差评定准确可靠。

附图说明

图1是本发明提供的一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法流程图。

图2是本发明实施例提供的公差带范围的示意图。

图3是本发明实施例提供的扭角、x偏移量和y偏移量的约束示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法，包括如下步骤：

(1)采用接触式测量中的三坐标测量机法来获取叶片各个截面的测点数据，组成叶型轮廓点集Q；

(2)采用ICP算法寻求理论数据点集P与Q之间的点对关系，并对ICP进行求解，得到叶片匹配的初始结果x₀；

(3)根据叶盆、叶背、前缘和后缘区域的上下偏差值，在每个区域分别设置公差带范围；

(4)对叶型轮廓点集Q中的每一个测点，根据测点对应最近点的点点距离和是否在公差带范围内设置不同距离系数w。

(5)加入x偏移量、y偏移量和扭转角这类叶型位置误差的约束，并且根据测点地距离系数和初始目标函数构建新的目标函数：

(6)把x₀＝(x'₀,y'₀,θ₀)作为初始参数，对新的目标函数进行求解，得到最终匹配。通过最终匹配结果和刚体变换将航空叶片横截面与设计模型进行比较，判断航空叶片横截面型线轮廓合格与否。

进一步地，步骤(2)中对ICP采用奇异值分解法(SVD)进行求解。

进一步地，定义公差带范围的具体实现方式如下：

根据设计公差分别给前缘、后缘、叶盆和叶背区域设置公差带上限U和公差带下限L_i＝。＝根据各个区域的公差带范围，将各个区域的理论型线沿其法向分别偏置上偏差值与下偏差值的距离(向外为正)，偏置出来的两条曲线间的带状区域即为公差带范围。每个区域中的测点误差处于U与L之间，则称测点处于公差带范围内，反之处于公差带范围外。

进一步地，步骤(4)包括：

(41)如图2所示，设叶型理论数据点为p，设计模型在每个数据点p处指向内侧的法线为n，每个测点在理论点集中搜索到的最近点为q，构建由点q指向点p的矢量t，如果，则说明测点处于理论叶型内部，将通过L来判断此点是否处于公差带范围内。反之，则说明测点处于理论叶型外部，将通过U来判断此点是否处于公差带范围内。

(42)设置d分别为每个区域中每个测点在设计叶型中寻找到的最近点的点点距离，如果此点位于理论叶型外部，则有向距离s＝d>0，如果此点位于理论叶型内部，则有向距离s＝-d≤0。

(43)构建测点系数w：

其中，s_i表示测点q_i与其对应最近点的点点距离。U表示q_i所属子集的公差带上限，L表示q_i所属子集的公差带下限进一步地，步骤(5)中新目标函数的构建方式包括：

(51)对每个测点加入测点系数，得到目标函数：

其中，M为测点总数，R和T分别为刚体变换中绕Z轴旋转的旋转矩阵和在XOY平面的平移矩阵。

(52)设置q_i坐标为(q_x，q_y)，p_i坐标为(p_x，p_y)，匹配参数x＝(x′,y′,θ)，其中，如图3所示，x′为x偏移量，y′为y偏移量，θ为扭角。将目标函数展开后得到目标函数：

(53)设x′的下偏差和上偏差为x₁,x₂；y′的下偏差和上偏差为y₁,y₂；θ的下偏差和上偏差为θ₁,θ₂。将此约束加入上述目标函数，得到最终的目标函数：

进一步地，步骤(6)中求解的具体实现方式为：

(61)将步骤一获得的ICP初始解作为初始参数，为目标函数构造二次模型：

(62)设置迭代次数K和精度ε，并设置k＝0；

(63)当达到迭代次数k＝K或者是投影梯度的范数||P(x_k-g_k,l,u)-x_k||_∞小于精度ε时，结束迭代；其中，其中l＝(x₁,y₁,γ₁),u＝(x₂,y₂,γ₂)；

(64)对二次模型用Cauthy Point方法得到柯西点的近似解x_c；

(65)首先忽略约束，从x_c开始进行目标函数二次模型的子空间最小化运算，然后再通过把点回溯到可行区域内来满足约束条件，并得到搜索方向d_k；

(66)通过新的搜索方向d_k进行线搜索的循环，直到满足|g_k+1 ^Td_k|≤0.9|g_k ^Td_k|，每次循环中对x进行更新x_k+1＝x_k+λ_kd_k，其中，λ初始值为1，并且线性递减。

(67)更新Hessian矩阵，跳到步骤(63)。

本实施例中叶片各区域公差要求如表1所示。

表1

前缘区域公差

后缘区域公差

叶盆区域公差

叶背区域公差

X偏移量

Y偏移量

扭转角

0±0.15mm

0±0.15mm

0±0.075mm

0±0.075mm

0±0.15mm

0±0.15mm

0±20°

对同一叶型截面分别采用ICP匹配和本发明所述匹配，现有ICP匹配评价结果如表2所示，本发明方法匹配评价结果如表3所示。

表2

前缘最大误差

后缘最大误差

叶盆最大误差

叶背最大误差

X偏移量

Y偏移量

扭转角

-0.138mm

0.101mm

0.080mm

-0.076mm

-0.160mm

0.101mm

-12.765°

表3

前缘最大误差

后缘最大误差

叶盆最大误差

叶背最大误差

X偏移量

Y偏移量

扭转角

-0.142mm

0.081mm

0.072mm

0.066mm

-0.149mm

0.106mm

-13.000°

由上述评价结果可知，ICP匹配方法得到的叶型截面与设计叶型进行比较后得到的叶盆最大误差、叶背最大误差和X偏移量均超出了公差要求，故评价结果为叶片不合格。而采用本发明所述的方法对叶型截面和设计叶型进行匹配评价，得到叶型截面的各个误差均满足公差要求，评价结果为合格。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法，其特征在于，该方法包括：

S1.将待评价航空叶片横截面设计模型离散为理论数据点集P，测量待评价航空叶片对应横截面的测点数据，构成叶型轮廓点集Q；

S2.利用P和Q进行ICP匹配，得到初始匹配结果；

S3.对叶型轮廓进行分割，将Q分为前缘子点集、后缘子点集、叶盆子点集和叶背子点集；

S4.对于各子点集中的每个测点，在P中找寻对应的最近点，计算测点与对应最近点的点点距离，根据轮廓度评定标准分别为各子点集设置公差带范围，并根据点点距离与对应公差带范围的位置关系，赋予各测点距离系数；

S5.以Q的x偏移量、y偏移量、扭转角作为决策变量，以各测点距离系数为权重，构建带有位置约束的目标函数；

其中，所述带有位置约束的目标函数如下：

其中，x′，y′，θ分别表示Q的x偏移量、y偏移量、扭转角，w_i表示Q中第i个测点q_i的系数，M表示Q的测点数目，分别表示测点q_i的x坐标、y坐标，分别表示P中与测点q_i最近的测点p_i的x坐标、y坐标，x₂，x₁分别表示偏移量的上下公差，y₂，y₁分别表示y偏移量的上下公差，θ₂，θ₁分别表示扭转角的上下公差，上述上下公差根据型面偏移公差评定准则设置；

S61.将初始匹配结果x₀作为初始参数，为目标函数构造二次模型：

S62.设置迭代次数K和精度ε，并初始化迭代次数k＝0；

S63.当达到迭代次数k＝K或者是投影梯度的范数||P(x_k-g_k,l,u)-x_k||_∞小于精度ε时，结束迭代；其中，其中l＝(x₁,y₁,γ₁),u＝(x₂,y₂,γ₂)；

S64.对二次模型用CauthyPoint方法得到柯西点的近似解x_c；

S65.首先忽略约束，从x_c开始进行目标函数二次模型的子空间最小化运算，然后再通过把点回溯到可行区域内来满足约束条件，并得到搜索方向d_k；

S66.通过新的搜索方向d_k进行线搜索的循环，直到满足每次循环中对x进行更新x_k+1＝x_k+λ_kd_k，其中，λ初始值为1，并且线性递减；

S67.更新Hessian矩阵，跳到步骤S63；

S7.利用最优匹配结果对航空叶片横截面进行刚体变换，将刚体变换后的航空叶片横截面与设计模型进行比较，判断航空叶片横截面型线轮廓是否合格。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31.对Q中测点进行三次样条曲线插值，得到C²连续的曲线L(x)，按照等弧长原则对曲线进行离散，得到离散后点集Q′；

S32.计算Q′中各测点的曲率其中，L_i′,L_i″分别表示第i个测点在曲线L(x)处的一阶导、二阶导，根据前后缘区域的曲率远远大于叶盆叶背区域的曲率特点，在Q中提取出叶盆子点集、叶背子点集、前缘子点集、后缘子点集。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4包括：

S41.对Q中子点集中的每个测点，在P中寻找最近点；

S42.计算Q中该测点与P中对应最近点的点点距离；

S43.如果此点位于理论叶型外部，则Q中该测点q_i与P中对应最近点p_i之间有向距离s＝||q_i-p_i||，如果此点位于理论叶型内部，则有向距离s＝-||q_i-p_i||；

S44.根据轮廓度评定标准分别为各子点集设置公差带范围，若第i个测点落在对应公差带范围内，则该测点的距离系数w_i为1；若第i个测点落在对应公差带范围外，则该点的距离系数w_i大于1，由有向距离与公差边界共同决定。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，测点距离系数计算公式如下：

其中，w_i表示Q中第i个测点q_i的系数，s_i表示Q中第i个测点q_i的有向距离，U表示q_i所属子集的公差带上限，L表示q_i所属子集的公差带下限。

5.如权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，若叶型截面的各个误差均满足公差要求，评价结果为合格。

6.一种航空叶片横截面型线轮廓参数评价系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1至5任一项所述的航空叶片横截面型线轮廓参数评价方法。