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CN113565874A - 一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法 - Google Patents

一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法 Download PDF

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CN113565874A
CN113565874A CN202110842736.3A CN202110842736A CN113565874A CN 113565874 A CN113565874 A CN 113565874A CN 202110842736 A CN202110842736 A CN 202110842736A CN 113565874 A CN113565874 A CN 113565874A
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刘昆
王雨楠
曾塬
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Sun Yat Sen University
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Abstract

本发明公开了一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，该方法包括：对转子进行受力分析和建模，并识别转子磁悬浮轴承系统的参数；引入变步长最小均方差算法并设定步长因子抑制干扰。通过使用本发明，能够实现磁悬浮飞轮的传感器干扰振动抑制。本发明作为一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，可广泛应用于磁悬浮转子振动控制领域。

Description

一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法
技术领域
本发明涉及磁悬浮转子振动控制领域，尤其涉及一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法。
背景技术
电磁轴承有两个主要的振动源，转子质量不平衡和传感器跳动。但是由于质量不平衡是由于实际制造的限制，主轴的惯性轴与几何轴线不重合，转子高速旋转时会产生不平衡振动。传感器振动是由于传感器表面不均匀，导致在传感器测量环节引入干扰，传感器振动主要导致谐波干扰。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，实现磁悬浮飞轮的传感器干扰振动抑制。
本发明所采用的第一技术方案是：一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，包括以下步骤：
对转子进行受力分析和建模，并识别转子磁悬浮轴承系统的参数；
引入变步长最小均方差算法并设定步长因子抑制干扰。
进一步，所述对转子进行受力分析和建模，并识别转子磁悬浮轴承系统的参数这一步骤，其具体还包括：
对转子进行受力分析，根据牛顿定律和拉格朗日方程得到转子动力学方程；
根据动力学方程构建转子磁悬浮轴承系统模型；
识别转子磁悬浮轴承系统的参数。
进一步，所述转子动力学方程的公式如下：
Figure BDA0003179480060000011
Figure BDA0003179480060000012
Figure BDA0003179480060000013
Figure BDA0003179480060000014
上式中，FAX、FBX为转子沿x方向的电磁力，FAY、FBY为转子沿y方向的电磁力，α、β分别为转子绕x、y轴旋转的角位移，Ω为转速，l为转子长度，m为转子质量。
进一步，所述转子磁悬浮轴承系统模型的表达式如下：
F＝kii+kxx
上式中，ki为电流刚度系统，kx为位移刚度系数。
进一步，所述识别转子磁悬浮轴承系统的参数具体为识别系统的位移刚度系数kx和电流刚度系数ki，其具体包括：
将转子水平放置在试验台并根据转子稳定悬浮时分别计算X通道和Y通道的电流刚度系数与位移刚度系数的比值；
将转子垂直安装并根据转子稳定悬浮时分别计算X通道和Y通道的电流刚度系数与位移刚度系数；
测量垂直放置偏置位移、水平放置偏置位移、转子质量和磁极面法向与地面前垂直角并计算X通道的电流刚度系数和位移刚度系数，计算Y通道的电流刚度系数和位移刚度系数。
进一步，所述步长因子的表达式如下：
Figure BDA0003179480060000021
上式中，f表示转子转动频率，μ1'表示一正参数，|e(k)|表示信号误差。
本发明方法及系统的有益效果是：本发明通过建立模型对位移刚度系数和电流刚度系数进行辨识，引入变步长最小均方差算法实现对传感器扰动引起的振动进行抑制，并采用随转子位移信号频率变化而变化的变步长因子实现平衡，实现磁悬浮飞轮的传感器干扰振动抑制。
附图说明
图1是本发明一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法的步骤示意图；
图2是本发明具体实施例转子受力分析图；
图3是本发明具体实施例引入变步长最小均方差算法的磁轴承示意图；
图4是本发明具体实施例最小均方差(LMS)算法结构图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
参照图1本发明提供了一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，该方法包括以下步骤：
对转子进行受力分析和建模，并识别转子磁悬浮轴承系统的参数；
引入变步长最小均方差算法并设定步长因子抑制干扰。
具体地，对于不同的旋转频率，需要选择合适的步长因子，才能有效滤除不平衡干扰，因此固定步长LMS算法只能对某些固定转动频率具有好的补偿效果。
进一步作为本方法的优选实施例，所述对转子进行受力分析和建模，并识别转子磁悬浮轴承系统的参数这一步骤，其具体还包括：
对转子进行受力分析，根据牛顿定律和拉格朗日方程得到转子动力学方程；
根据动力学方程构建转子磁悬浮轴承系统模型；
识别转子磁悬浮轴承系统的参数。
具体地，受力分析图参照图2。
进一步作为本方法的优选实施例，所述转子动力学方程的公式如下：
Figure BDA0003179480060000031
上式中，FAX、FBX为转子沿x方向的电磁力，FAY、FBY为转子沿y方向的电磁力，α、β分别为转子绕x、y轴旋转的角位移，Ω为转速，l为转子长度，m为转子质量。
进一步作为本方法的优选实施例，所述转子磁悬浮轴承系统模型的表达式如下：
F＝kii+kxx (2)
上式中，ki为电流刚度系统，kx为位移刚度系数。
另外，参照图3，磁悬浮GMW控制系统中存在众多干扰源,不平衡干扰力是在转子动力学环节引入的振动干扰，受到加工工艺和安装误差等因素影响，传感器测量环节和磁力产生环节也会引入干扰。
Sensor runout(传感器扰动)在传感器坐标下表示为：
Figure BDA0003179480060000032
上式中，i为谐波次数，i＝1,2,……n；xai,xbi为磁轴承A，B两端传感器输出信号的第i次谐波的幅值，θai,θbi分别为相应的初始相位。
进一步作为本方法优选实施例，所述识别转子磁悬浮轴承系统的参数具体为识别系统的位移刚度系数kx和电流刚度系数ki，其具体包括：
将转子水平放置在试验台并根据转子稳定悬浮时分别计算X通道和Y通道的电流刚度系数与位移刚度系数的比值；
Figure BDA0003179480060000041
Figure BDA0003179480060000042
将转子垂直安装并根据转子稳定悬浮时分别计算X通道和Y通道的电流刚度系数与位移刚度系数；
Figure BDA0003179480060000043
Figure BDA0003179480060000044
测量垂直放置偏置位移E[ivx(t)]、水平放置偏置位移E[ihx(t)]、转子质量m和磁极面法向与地面前垂直角θ并计算X通道的电流刚度系数kix和位移刚度系数khx，计算Y通道的电流刚度系数kiy和位移刚度系数khy。
具体地，对位移刚度系数kx和电流刚度系数ki进行辨识。当转子水平放置在试验台上时，动力学方程为：
Figure BDA0003179480060000045
当转子稳定悬浮时，认为：
Figure BDA0003179480060000046
对式(4)两边取均值：
Figure BDA0003179480060000047
根据式(6)可得：
Figure BDA0003179480060000051
对于X通道，测量得到E[ihx(t)]和E[xh(t)]后，可以计算得到电流刚度系数和位移刚度系数的比值，Y通道与之相同。
当转子垂直安装时，动力学方程：
Figure BDA0003179480060000052
当转子稳定悬浮时，认为：
Figure BDA0003179480060000053
对式(8)两边取均值
Figure BDA0003179480060000054
由于控制作用存在，偏置位移产生的位移刚度力与水平放置时相同，而控制电流中额外包含了克服重力的分力而多出的部分。由式(10)减去式(6)得：
Figure BDA0003179480060000055
受PID控制器中积分项影响，给定位移偏置指令后，最终稳态的位移偏差为0，令给定的偏置位移指令相等，有：
Figure BDA0003179480060000056
可得：
Figure BDA0003179480060000057
测量得到E[ivx(t)]、E[ivx(t)]、m和θ，可以计算得到kix，为了提高精度，可以多点测量求均值，根据式(7)和式(13)可以得到khx。
进一步作为本方法优选实施例，参照图3和图4，引入变步长最小均方差算法，定义X(t)＝[sin(ω0t) cos(ω0t)]T为输入信号向量，W(t)＝[wL1(t) wL2(t)]T为权向量，d(t)为需要滤除的信号，Y(t)为算法输入信号，e(t)为误差信号，ω0为滤波角频率，μ为步长。则有：
e(t)＝d(t)-Y(t)＝d(t)-XT(t)W(t)
Y(t)＝Y1(t)wL1(t)+Y2wL2(t)
Wk+1(t)＝Wk(t)+μe(t)X(t)
可知从d(t)到e(t)的闭环传递函数为：
Figure BDA0003179480060000061
上式中，ω0＝2πf0T，T为系统采样周期。
为保证收敛，步长要满足条件为：
Figure BDA0003179480060000062
该函数零点为
Figure BDA0003179480060000063
当d(t)的频率f等于算法输入信号频率f0时，有HL(z)＝0，可以实现对d(t)的滤波。
进一步作为本方法优选实施例，为参数设计方便，提出改进的入变步长最小均方差算法算法，步长因子设定为：
Figure BDA0003179480060000064
上式中，f表示转子转动频率，μ1'表示一正参数，|e(k)|表示信号误差。
一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制装置：
至少一个处理器；
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法。
上述方法实施例中的内容均适用于本系统实施例中，本系统实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (6)

1.一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
对转子进行受力分析和建模，并识别转子磁悬浮轴承系统的参数；
引入变步长最小均方差算法并设定步长因子抑制干扰。
2.根据权利要求1所述一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，其特征在于，所述对转子进行受力分析和建模，并识别转子磁悬浮轴承系统的参数这一步骤，其具体还包括：
对转子进行受力分析，根据牛顿定律和拉格朗日方程得到转子动力学方程；
根据动力学方程构建转子磁悬浮轴承系统模型；
识别转子磁悬浮轴承系统的参数。
3.根据权利要求2所述一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，其特征在于，所述转子动力学方程的公式如下：
Figure FDA0003179480050000011
Figure FDA0003179480050000012
Figure FDA0003179480050000013
Figure FDA0003179480050000014
上式中，FAX、FBX为转子沿x方向的电磁力，FAY、FBY为转子沿y方向的电磁力，α、β分别为转子绕x、y轴旋转的角位移，Ω为转速，l为转子长度，m为转子质量。
4.根据权利要求3所述一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，其特征在于，所述转子磁悬浮轴承系统模型的表达式如下：
F＝kii+kxx
上式中，ki为电流刚度系统，kx为位移刚度系数。
5.根据权利要求4所述一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，其特征在于，所述识别转子磁悬浮轴承系统的参数具体为识别系统的位移刚度系数kx和电流刚度系数ki，其具体包括：
将转子水平放置在试验台并根据转子稳定悬浮时分别计算X通道和Y通道的电流刚度系数与位移刚度系数的比值；
将转子垂直安装并根据转子稳定悬浮时分别计算X通道和Y通道的电流刚度系数与位移刚度系数；
测量垂直放置偏置位移、水平放置偏置位移、转子质量和磁极面法向与地面前垂直角并计算X通道的电流刚度系数和位移刚度系数，计算Y通道的电流刚度系数和位移刚度系数。
6.根据权利要求5所述一种基于变步长最小均方差的磁悬浮传感器干扰抑制方法，其特征在于，所述步长因子的表达式如下：
Figure FDA0003179480050000021
上式中，f表示转子转动频率，μ1'表示一正参数，|e(k)|表示信号误差。
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