CN113509270B - 末端工具运动引导方法、系统和手术机器人 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种末端工具运动引导方法、系统和手术机器人，该方法包括：检测末端工具的当前位置，若末端工具的当前位置未在约束空间的期望路径上，则确定所述末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，所述约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，所述约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间；根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。解决了现有引导型手术机器人无法使用户及时获取末端工具的有效位置信息的技术问题。

Description

末端工具运动引导方法、系统和手术机器人

技术领域

本发明实施例涉及医疗设备领域，尤其涉及一种末端工具运动引导方法、系统和手术机器人。

背景技术

现有骨骼手术的辅助系统包括完全自主型手术机器人和引导型手术机器人，前者以机器人为主导，医生为辅，由于医生的参与度较低，因此很难保证手术的成功率；后者以医生为主，提高了医生的手术参与度，可有效防止手术意外的发生，以及保证手术的成功率。

但是，现有引导型手术机器人仅能完成末端工具运动方向的引导，无法使用户及时获取末端工具的有效位置信息，主观感知体验差，无法准确进行末端工具运动方向的引导。

发明内容

本发明实施例提供了一种末端工具运动引导方法、系统和手术机器人，解决了现有引导型手术机器无法使用户及时获取末端工具的有效位置信息。

第一方面，本发明实施例提供了一种末端工具运动引导方法，由手术机器人的处理器执行，包括：

检测末端工具的当前位置，若末端工具的当前位置未在约束空间的期望路径上，则确定所述末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，所述约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，所述约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间；

根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

第二方面，本发明实施例还提供了一种手术机器人，包括：

机械臂，用于在外力作用下带动末端工具运动，以及向所述末端工具输出反馈力；

导航装置，用于获取末端工具在约束空间中的当前位置，所述约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，所述约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间；

处理器，用于通过所述导航装置检测末端工具的当前位置，若所述末端工具的当前位置未在所述约束空间的期望路径上，确定所述末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数；根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，通过所述机械臂向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

第三方面，本发明实施例还提供了一种末端工具运动引导系统，该系统包括处理器和存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时用于执行任意实施例所述的末端工具运动引导方法。

本发明实施例提供的末端工具运动引导方法的技术方案，若末端工具当前未在约束空间的期望路径上，则确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数；根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力；由于约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间，且不同子约束空间对应不同的距离刚度函数，因此末端工具在不同子约束空间内所受到的第一反馈力的变化形式不同，因此可使用户根据第一反馈力的变化形式确定末端工具当前所处的子约束空间，即末端工具当前在约束空间内的位置范围，实现了对末端工具的位置引导；还可使用户根据第一反馈力的方向确定末端工具的目标移动方向，实现了对末端工具运动方向的引导，通过末端工具的位置引导与运动方向引导优化末端工具的运动路径，从而提高骨科手术的速度、安全性和准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一实施例提供的末端工具的运动引导方法的流程图；

图2是本发明一实施例所基于的手术机器人的结构框图；

图3是本发明一实施例提供的约束空间示意图；

图4是本发明一实施例提供的距离刚度函数的示意图；

图5是本发明另一实施例提供的末端工具的运动引导方法的流程图；

图6是本发明另一实施例提供的旋转刚度函数示的意图；

图7是本发明另一实施例提供的末端工具的运动引导方法的流程图；

图8是本发明另一实施例提供的阻尼函数的示意图；

图9是本发明另一实施例提供的末端工具的运动引导装置的结构框图；

图10是本发明另一实施例提供的手术机器人的结构框图；

图11是本发明另一实施例提供的手术机器人的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将参照本发明实施例中的附图，通过实施方式清楚、完整地描述本发明的技术方案，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明一实施例提供的末端工具运动引导方法的流程图。本实施例的技术方案适用于引导末端工具在约束空间中运动的情况。该方法可以由本发明实施例提供的末端工具运动引导装置来执行，该装置可以采用软件和/或硬件的方式实现，并配置在手术机器人的处理器中应用。其中，如图2所示，该手术机器人包括用于携带末端工具的机械臂11、用于获取末端工具在约束空间中的当前位置的导航装置12、以及连接该机械臂11与导航装置12的处理器13。

该方法具体包括如下步骤：

S101、检测末端工具的当前位置，若末端工具当前未在约束空间的期望路径上，则确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，约束空间的中心轴为末端工具的期望路径，约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间。

其中，末端工具为骨科手术中的手术工具或用于替换病变体的假体，其中，手术工具可以是用于清理患处的锉刀。

在一个实施例中，在末端工具上设置一用于位置跟踪的特征点，并将该特征点的位置作为末端工具的位置。

其中，约束空间为手术开口区，其形状可以是锥状(参见图3)、碗状或柱状。但无论其形状如何，其中心轴均为末端工具的期望路径，即用户希望的末端工具的运动路径。可以理解的是，末端工具的目标位置，即末端工具的手术位置，位于期望路径的末端。

本实施例中的约束空间包括同向嵌套的至少两个子约束空间，且每个子约束空间的中心轴重合。其中，子约束空间的确定方法包括：根据预设各个子约束空间的有效半径范围的比例，将约束空间从内到外划分为至少两层，并将每一层作为一个子约束空间。如图3所示，将约束空间划分为三层，即将约束空间划分为三个子约束空间。该三个子约束空间从内到外分别是自由约束空间21、缓冲约束空间22和边界约束空间23。

本实施例为不同子约束空间配置不同的距离刚度函数，其中，距离刚度函数为常数函数或递增函数。距离刚度函数为常数函数的子约束空间与距离刚度函数为递增函数的子约束空间交替设置。而且，相邻子约束空间对应的距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值相同。

在一个实施例中，如图4所示，位于约束空间中心的子约束空间，即图3中的自由约束空间21对应的距离刚度函数为第一常数函数；位于约束空间中间层的子约束空间，即图3中的缓冲约束空间22对应的距离刚度函数为单调递增的二次曲线；位于约束空间最外层的子约束空间，即图3中的边界约束空间23对应的距离刚度函数为第二常数函数。图4还示出了，相邻子约束空间在共同边界处对应的距离刚度值相同。

S102、根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。

在确定了末端工具的当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数后，确定当前位置对应的距离刚度值，并将该当前位置对应的目标距离与该距离刚度值乘积作为第一反馈力的绝对值，以及向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。优选地，该第一反馈力的方向垂直且朝向期望路径。

在一个实施例中，在确定了末端工具的当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数后，确定当前位置与期望路径之间的目标距离，以及该目标距离对应的目标距离当量；根据该目标距离当量以及该当前位置对应的距离刚度函数，确定当前位置对应的距离刚度值；根据目标距离当量与距离刚度值确定第一反馈力的绝对值，并向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。

其中，目标距离当量的引入可使末端工具在同一子约束空间的边界的不同位置处受到的第一反馈力是相同的。参见图3自由约束空间21的边界点A和边界点B，虽然二者距离约束空间中心轴的距离是不同的，但二者均位于同一约束空间的边界上，二者目标距离当量是相同的，因此末端工具在边界点A与其在边界点B受到的第一反馈力是相同的。这样用户可以通过比较末端工具在当前位置受到的第一反馈力与末端工具在各个子约束空间的边界处受到的第一反馈力进行比较，根据比较结果即可确定末端工具所在的子约束空间，即确定末端工具的位置范围。可以理解的是，用户需提前熟知末端工具在各个子约束空间的边界处受到的第一反馈力的大小。

在一个实施例中，目标距离当量的确定方法包括：计算子约束空间的参考半径与当前位置对应的子约束空间的半径的比值，并将当前位置对应的目标距离与该比值的乘积作为目标距离当量。示例性的，将图3中边界点C对应的半径作为参考半径R_参，设定M为距离刚度函数，末端工具在该边界点C处受到的第一反馈力为F＝M·R_参，在该参考半径的中心点处

受到的第一反馈力为

那么，如果末端工具当前位于边界点B所在半径的中间点上，末端工具的当前位置对应的子约束空间的半径为R_B，目标距离为

末端工具在当前位置处受到的第一反馈力为

可以理解的是，由于两相邻子约束空间对应的距离刚度函数在公共边界处的距离刚度值相同，因此末端工具在从一个子约束空间进入另一子约束空间时，其受到的第一反馈力是连续变化的，而非跳变的。该连续变化的第一反馈力有助于提高用户对末端工具的掌控力，从而提高用户拖动末端工具运动的准确性。

其中，目标距离为末端工具的当前位置到期望路径之间的距离。

可以理解的是，由于不同子约束空间对应不同的距离刚度函数，以及第一反馈力是基于末端工具的当前位置对应的目标距离以及该当前位置对应的距离刚度值的乘积确定的，或者是基于该当前位置对应的目标距离当量以及该当前位置对应的距离刚度值的乘积确定的，而距离刚度值是由该当前位置以及该当前位置对应的距离刚度函数确定的，因此距离刚度函数决定着第一反馈力的变化形式。因此用户可以根据第一反馈力的变化形式确定末端工具所在的子约束空间，即末端工具在约束空间中的大概位置。

进一步的，由于任一子约束空间对应的距离刚度函数均为递增函数或常数函数，相邻子约束空间对应的距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值相同，而且第一反馈力是基于末端工具的当前位置对应的目标距离当量以及该当前位置对应的距离刚度值的乘积确定的，因此末端工具所受到的第一反馈力随着当前位置对应的目标距离的增大而增大，因此用户可以在确定了末端工具所在的子约束空间的同时，根据第一反馈力的大小进一步缩小末端工具在该子约束空间中的位置范围。当然，这需要用户熟知第一反馈力的大小与末端工具所在位置的对应关系。

在一个实施例中，在检测到末端工具运行至约束空间最外侧的子约束空间的外边界时，即运动至图3中的边界约束空间23的外边界时，对末端工具执行制动操作以使末端工具停止运行，并输出第一警示信息。防止处于工作状态的末端工具运行至约束空间的外面，同时提醒用户及时采取相应的措施，比如将末端工具重新拖动至约束空间内部。其中，该第一警示信息可以在用于携带末端工具的机械臂上显示，也可以在独立的显示装置中显示。当然，该第一警示信息也可由连接手术机器人处理器的报警器输出的相应的声音警示信息。

在一个实施例中，在确定了末端工具当前所在的子约束空间之后，输出该子约束空间对应的位置提示信息。示例性的，将该位置提示信息输出至手术机器人的显示装置。在通过第一反馈力的不同变化形式向用户提示末端工具当前所处的子约束空间的同时，还通过显示装置输出末端工具的位置提示信息。该位置提示信息包括末端工具所在的子约束空间以及在相应子约束空间中的具体位置。

本发明实施例提供的末端工具运动引导方法的技术方案，若末端工具当前未在约束空间的期望路径上，则确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数；根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力；由于约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间，不同子约束空间对应不同的距离刚度函数，因此末端工具在不同子约束空间内所受到的第一反馈力的变化形式不同，因此可使用户根据第一反馈力的变化形式确定末端工具当前所处的子约束空间，即末端工具当前在约束空间内的大致位置，实现了对末端工具的位置引导；还可使用户根据第一反馈力的方向确定末端工具的移动方向，实现了对末端工具运动方向的引导，通过末端工具的位置引导与运动方向引导优化末端工具的运动路径，从而提高骨科手术的速度、安全性和准确性。

图5是本发明另一实施例提供的末端工具运动引导方法的流程图。本发明实施例可在上述实施例的基础上，增加末端工具的旋转引导步骤，当然，旋转引导步骤也可为独立的步骤。

相应地，本实施例的方法包括：

S201、检测末端工具的当前位置，若末端工具的当前位置未在约束空间的期望路径上，则确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，约束空间的中心轴为末端工具的期望路径，约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间。

S202、根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。

S203、在检测到末端工具与期望路径之间的当前夹角大于零时，确定当前夹角所在夹角区间对应的旋转刚度函数。

末端工具的理想姿态是其与期望路径重合，即末端工具与期望路径之间的夹角为0。为此，本实施例实时获取末端工具与约束空间的位姿信息，并根据二者的位姿信息确定末端工具与约束空间的期望路径的当前夹角，以及确定该当前夹角所在夹角区间对应的旋转刚度函数。

本实施例为不同夹角区间设置不同的旋转刚度函数，且每个旋转刚度函数随着末端工具与期望路径之间的夹角的增大而保持不变或递增，相邻夹角区间分别对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同。

在一个实施例中，夹角区间的数量为3。旋转刚度函数为常数函数或递增函数。对应常数函数的夹角区间与对应递增函数的夹角区间交替设置，且相邻夹角区间的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同。

示例性的，如图6所示，夹角区间的数量为3，包含最小夹角的夹角区间即第一夹角区间对应的旋转刚度函数为第一旋转刚度常数函数，包含最大夹角的角度区间即第三夹角区间对应的旋转刚度函数为第二旋转刚度常数函数，位于第一夹角区间与第二角度区间之间的第二夹角区间对应的旋转刚度函数为递增函数，优选为单调递增的二次曲线，且相邻角度区间对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度相等。

其中，末端工具与期望路径的最大允许夹角与手术区域的开口大小有关，因此实际使用时，可以根据具体情况设定最大末端工具与期望路径之间的最大允许夹角，以及各个角度区间所对应的角度范围。对于髋关节置换手术，末端工具与期望路径之间的最大允许夹角优选为15度，即自由约束区域的边界与期望路径之间的夹角应小于或等于15度，参见图3。

在一个实施例中，在检测到末端工具与期望路径之间的当前夹角为最大允许夹角时，输出夹角警示信息，并对末端工具执行制动操作，以使用户及时采取相应的措施，比如将末端工具向期望路径旋转。其中，夹角警示信息可以通过用于携带末端工具的机械臂输出，或者通过该机械臂对应的输出装置输出。当然，该夹角警示信息还可以通连接处理器的相应警报器输出。

S204、根据当前夹角以及当前夹角对应的旋转刚度函数向末端工具输出用于使末端工具向期望路径旋转的旋转力矩。

在确定了当前夹角对应的旋转刚度函数后，根据该旋转刚度函数确定该当前夹角对应的旋转刚度值，并计算该当前夹角与该旋转刚度值的乘积，以及将该乘积作为旋转力矩的绝对值，同时向末端工具输出使末端工具向期望路径旋转的旋转力矩。

可以理解的是，由于两相邻夹角区间对应的旋转刚度函数在公共边界处的旋转刚度值相同，因此末端工具与期望路径之间的夹角在从一个夹角区间进入另一夹角区间时，末端工具受到的旋转力矩是连续变化的，而非跳变的。该连续变化的旋转力矩有助于提高用户对末端工具的掌控力，从而提高用户拖动末端工具运动的准确性。

可以理解的是，由于不同的夹角区间对应不同的旋转刚度函数，以及旋转力矩是基于末端工具与期望路径之间的当前夹角以及该当前夹角对应的旋转刚度值的乘积确定的，而旋转刚度值是由该当前夹角以及该当前夹角对应的旋转刚度函数确定的，因此旋转刚度函数决定着旋转力矩的变化形式，因此用户可以根据旋转力矩的变化形式确定末端工具所在的夹角区间，即确定末端工具与期望路径之间的夹角范围。

进一步的，由于任一角度区间对应的旋转刚度函数均为递增函数或常数函数，相邻角度区间对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同，而且旋转力矩是基于末端工具与期望路径之间的当前夹角以及该当前夹角对应的旋转刚度值的乘积确定的，因此末端工具所受到的旋转力矩随着当前夹角的增大而增大，因此用户可以在确定了末端工具与期望路径之间的夹角范围的同时，还可以根据旋转力矩的大小进一步缩小末端工具与期望路径之间的夹角范围。当然，这需要用户熟知旋转力矩的大小与目标夹角之间的对应关系，该目标夹角为末端工具与期望路径之间的夹角。

本发明实施例提供的末端工具运动引导方法的技术方案，在检测到末端工具与期望路径之间的当前夹角大于零时，确定当前夹角所在夹角区间对应的旋转刚度函数；根据当前夹角以及当前夹角对应的旋转刚度函数向末端工具输出用于使末端工具向期望路径旋转的旋转力矩；由于不同夹角区间对应不同的旋转刚度函数，因此当末端工具与期望路径之间的夹角位于不同的夹角区间时，末端工具受到的旋转力矩的变化形式是不同的，因此可使用户根据旋转力矩的变化形式确定末端工具与期望路径之间的当前夹角所在的夹角区间，即末端工具与期望路径之间的夹角范围，实现了对末端工具旋转方向的引导，有助于提高用户对末端工具位姿的掌控力，从而提高骨科手术的速度和准确性。

图7是本发明另一实施例提供的末端工具运动引导方法的流程图。本发明实施例在上述任意实施例的基础上，增加了速度控制方法的步骤：

相应地，本实施例的方法包括：

S301、检测末端工具的当前位置，若末端工具当前未在约束空间的期望路径上，则确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，约束空间的中心轴为末端工具的期望路径，约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间。

S302、根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。

S303、在检测到末端工具的当前运动速度的方向背离期望路径时，确定当前运动速度对应的速度区间以及该速度区间对应的阻尼函数。

本实施例中，末端工具的速度区间至少有两个，且为不同的速度区间配置不同的阻尼函数。阻尼函数为常数函数或递增函数，而且两相邻速度区间对应的阻尼函数在二者的共同边界处的阻尼值相同。

在一个实施例中，包含最大允许速度的速度区间与包含最小允许速度的速度区间对应的阻尼函数均为常数函数，位于该包含最大允许速度的速度区间与该包含最小允许速度的速度区间之间的速度区间的阻尼度函数为递增函数。示例性的，末端工具的速度区间为3个，其中，如图8所示，包含最小允许速度的速度区间即第一速度区间对应的阻尼函数为第一阻尼常数函数，包含最大允许速度的速度区间即第三速度区间对应的阻尼函数为第二阻尼常数函数，位于第一速度区间与第三速度区间之间的第二速度区间的阻尼度函数为单调递增的二次曲线函数。

S304、根据当前运动速度以及该当前运动速度对应的阻尼函数向末端工具输出朝向期望路径的第二反馈力。

根据末端工具的当前运动速度以及该当前运动速度对应的阻尼函数确定当前运动速度对应的阻尼值，并将当前运动速度与当前运动速度对应的阻尼值的乘积作为第二反馈力的绝对值，以及向末端工具输出朝向期望路径的第二反馈力。优选地，该第二反馈力的方向垂直且朝向期望路径。

可以理解的是，由于两相邻速度区间对应的阻尼函数在公共边界处的阻尼值相同，因此末端工具在从一个速度区间进入另一速度区间时，其受到的第二反馈力是连续变化的，而非跳变的。该连续变化的第二反馈力有助于提高用户对末端工具的掌控力，从而提高用户拖动末端工具运动的准确性。

可以理解的是，由于不同的速度区间对应不同的阻尼函数，以及第二反馈力是基于末端工具的当前运动速度以及该当前运动速度对应的阻尼值的乘积确定的，而阻尼值是由该当前运动速度以及该当前运动速度对应的阻尼函数确定的，因此阻尼函数决定着第二反馈力的变化形式。因此用户可以根据第二反馈力的变化形式确定末端工具速度范围。

可以理解的是，末端工具受到的总反馈力是第一反馈力与第二反馈力的矢量和。因此总反馈力的变化形式是第一反馈力的变化形式与第二反馈力的变化形式的矢量组合，因此用户可以根据当前总反馈力的变化形式对应的第一反馈力的变化形式与第二反馈力的变化形式的矢量组合所对应的手感，确定出末端工具当前所处的子约束空间和速度区间。

在一个实施例中，参见图3，约束空间底部与髋臼窝24相连，且髋臼窝的中心轴位于约束空间中心轴的延长线上，当末端工具进入髋臼窝但却不在期望路径上时，末端工具也会受到反馈力，但反馈力的方向不是垂直且朝向期望路径，而是朝向约束空间底部的中心点，以使用户根据该反馈力及时停止末端工具向髋臼窝的运动，并将其返回至约束空间的中心点。

本发明实施例提供的末端工具运动引导方法的技术方案，由于不同的速度区间对应不同的阻尼函数，因此不同速度区间对应的第二反馈力的变化形式不同；由于末端工具受到的总反馈力是第一反馈力与第二反馈力的矢量和，因此用户可以根据当前总反馈力的变化形式对应的第一反馈力的变化形式与第二反馈力的变化形式的矢量组合所对应的手感，确定末端工具当前所处的子约束空间和速度区间，有助于提高用户对末端工具的当前位置和当前运动速度的掌控力，从而提高手术的准确性。

图9是本发明另一实施例提供的末端工具运动引导装置的结构框图。该装置用于执行上述任意实施例所提供的末端工具运动引导方法，该装置可选为软件或硬件实现。该装置包括：

刚度距离函数确定模块41，用于检测末端工具的当前位置，若末端工具的当前位置未在约束空间的期望路径上，则确定所述末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，所述约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，所述约束空间包括同向嵌套的至少两个子约束空间；

第一反馈力输出模块42，用于根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

其中，所述约束空间包括同向嵌套的三个子约束空间，该三个子约束空间从内向外分别为自由约束空间、缓冲约束空间以及边界约束空间；所述自由约束空间和所述边界约束空间对应的距离刚度函数均为常数函数；所述缓冲约束空间对应的距离刚度函数为递增函数，且该递增函数随着末端工具与所述期望路径之间的距离的增大而增大；相邻子约束空间对应的距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值相同。

优选地，第一反馈力输出模块用于确定所述当前位置与所述期望路径之间的目标距离，以及该目标距离对应的目标距离当量；根据所述目标距离当量以及所述当前位置对应的距离刚度函数，确定所述当前位置对应的距离刚度值；根据所述目标距离当量与所述距离刚度值，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

优选地，该装置还包括：

旋转刚度函数确定模块，用于在检测到所述末端工具与所述期望路径之间的当前夹角大于零时，确定所述当前夹角所在夹角区间对应的旋转刚度函数，其中，夹角区间的数量大于或等于2；

旋转力矩输出模块，用于根据所述当前夹角以及所述当前夹角对应的旋转刚度函数向所述末端工具输出用于使所述末端工具向所述期望路径旋转的旋转力矩。

其中，所述夹角区间的数量为3；包含最大夹角的夹角区间与包含最小夹角的夹角区间对应的旋转刚度函数均为常数函数，位于该包含最大夹角的夹角区间与该包含最小夹角的夹角区间之间的夹角区间对应的旋转刚度函数为递增函数；相邻夹角区间对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同。

优选地，该装置还包括：

阻尼函数确定模块，用于在检测到所述末端工具的当前运动速度的方向背离所述期望路径时，确定所述当前运动速度对应的速度区间以及该速度区间对应的阻尼函数；

第二反馈力输出模块，用于根据所述当前运动速度以及所述当前运动速度对应的阻尼函数向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第二反馈力。

其中，包含最大允许速度的速度区间与包含最小允许速度的速度区间对应的阻尼函数均为常数函数，位于该包含最大允许速度的速度区间与该包含最小允许速度的速度区间之间的速度区间对应的阻尼度函数为递增函数；相邻速度区间对应的阻尼函数在共同边界处的阻尼值相同。

优选地，该装置还包括：

警示模块，用于在检测到所述末端工具的特征点位于所述约束空间的外边界时，对所述末端工具执行制动操作，并输出第一警示信息。

其中，所述末端工具的目标位置为缓冲约束空间的顶端。

本发明实施例提供的末端工具运动引导装置的技术方案，通过刚度距离函数确定模块检测末端工具的当前位置，若末端工具当前未在约束空间的期望路径上，则确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数；通过第一反馈力输出模块根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力；由于约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间，不同子约束空间对应不同的距离刚度函数，因此末端工具在不同子约束空间内所受到的第一反馈力的变化形式不同，因此可使用户根据第一反馈力的变化形式确定末端工具当前所处的子约束空间，即末端工具当前在约束空间内的大致位置，实现了对末端工具的位置引导；还可使用户根据第一反馈力的方向确定末端工具的移动方向，实现了对末端工具运动方向的引导，通过末端工具的位置引导与运动方向引导优化末端工具的运动路径，从而提高骨科手术的速度、安全性和准确性。

本发明实施例所提供的末端工具运动引导装置可执行本发明任意实施例所提供的末端工具运动引导方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。

如图2所示，本发明另一实施例提供的手术机器人包括机械臂11、导航装置12和处理器13；机械臂11用于在外力作用下带动末端工具运动，以及向末端工具输出设定的反馈力；导航装置12用于获取末端工具在约束空间中的当前位置，约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间；处理器用于通过导航装置12检测末端工具的当前位置，若末端工具的当前未在约束空间的期望路径上，确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数；根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，通过机械臂向所述末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。

其中，如图11所示，机械臂11通过连杆3带动髋臼杯4或髋臼锉运动，连杆3一端安装有髋臼杯4或髋臼锉。在末端工具为髋臼杯时，连杆3的另一端设置有臼杯敲击柄31。医生通过该臼杯敲击柄31对髋臼杯执行打杯操作。

其中，如图11所示，导航装置12包括设置于基座10上的第一光学阵列121、设置于机械臂上的第二光学阵列122，以及设置于髋臼窝附近的第三光学阵列123。处理器通过第二光学阵列122实时获取末端工具的当前位置，通过第三光学阵列123实时获取约束空间2的当前位姿，将髋臼杯的当前位置与髋臼窝的当前位姿转换至第一光学阵列121对应的坐标系中，以确定末端工具在约束空间中的当前位置。

该手术机器人还包括光学相机5(参见图11)，该光学相机5用于获取导航装置确定的末端工具在约束空间中的当前位置。

如图10和图11所示，该手术机器人还包括力传感器14，比如六维力传感器，用于检测末端工具受到的外力，比如，末端工具与患处的接触力，用户施加在末端工具上的拖动力。优选地，该力传感器还可以对检测到的力信号进行低通滤波，以过滤掉医生手部或者病人身体抖动等噪声，从而提高力检测的准确性。

其中，末端工具为骨科手术中的手术工具或用于替换病变体的假体，其中，手术工具可以是用于清理患处的锉刀，假体可以是髋臼杯4(参见图11)。

其中，特征点为末端工具上的一点，本实施例将该特征点的位置作为末端工具的位置。

其中，约束空间为患者01的手术开口区，其形状可以是锥状(参见图3)、碗状或柱状。但无论其形状如何，其中心轴均为末端工具的期望路径，即用户希望的末端工具的运动路径。可以理解的是，末端工具的目标位置，即末端工具的手术位置位于期望路径的末端。

本实施例中的约束空间包括同向嵌套的至少两个子约束空间，且每个子约束空间的中心轴重合。其中，子约束空间的确定方法包括：根据预设各个子约束空间的有效半径范围的比例，将约束空间从内到外划分为至少两层，并将每一层作为一个子约束空间。如图3所示，将约束空间划分为三层，即将约束空间划分为三个子约束空间。该三个子约束空间从内到外分别是自由约束空间21、缓冲约束空间22和边界约束空间23。

本实施例为不同子约束空间配置不同的距离刚度函数，其中，距离刚度函数为常数函数或递增函数。距离刚度函数为常数函数的子约束空间与距离刚度函数为递增函数的子约束空间交替设置。而且，相邻子约束空间对应的距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值相同，即相邻两子约束空间对应的两个距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值是连续的，而非跳变的。

在一个实施例中，如图4所示，约束空间中心的子约束空间，即图3中的自由约束空间21对应的距离刚度函数为第一常数函数；约束空间中间层的子约束空间，即图3中的缓冲约束空间22对应的距离刚度函数为单调递增的二次曲线；约束空间最外层的子约束空间，即图3中的边界约束空间23对应的距离刚度函数为第二常数函数。图4还示出了，相邻子约束空间在共同边界处对应的距离刚度值相同。

处理器13在确定了末端工具的当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数后，确定当前位置对应的距离刚度值，并将该当前位置对应的目标距离与该距离刚度值乘积作为第一反馈力的绝对值，以及向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。优选地，该第一反馈力的方向垂直且朝向期望路径。

在一个实施例中，在确定了末端工具的当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数后，确定当前位置与期望路径之间的目标距离，以及该目标距离对应的目标距离当量；根据该目标距离当量以及该当前位置对应的距离刚度函数，确定当前位置对应的距离刚度值；根据目标距离当量与距离刚度值确定第一反馈力的绝对值，并向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力。

其中，目标距离当量的引入可使末端工具在同一子约束空间的边界的不同位置处受到的第一反馈力是相同的。参见图3自由约束空间21的边界点A和边界点B，虽然二者距离约束空间中心轴的距离是不同的，但二者均位于同一约束空间的边界上，二者目标距离当量是相同的，因此末端工具在边界点A与其在边界点B受到的第一反馈力是相同的。这样用户可以通过比较末端工具在当前位置受到的第一反馈力与末端工具在各个子约束空间的边界处受到的第一反馈力进行比较，根据比较结果即可确定末端工具所在的子约束空间，即确定末端工具的位置范围。可以理解的是，用户需提前熟知末端工具在各个子约束空间的边界处受到的第一反馈力的大小。

在一个实施例中，目标距离当量的确定方法包括：计算子约束空间的参考半径与当前位置对应的子约束空间的半径的比值，将图3中边界点C对应的半径作为参考半径R_参，设定M为距离刚度函数，末端工具在该边界点C处受到的第一反馈力为F＝M·R_参，在该参考半径的中心点处

受到的第一反馈力为

那么，如果末端工具当前位于边界点B所在半径的中间点上，末端工具的当前位置对应的子约束空间的半径为R_B，目标距离为

末端工具在当前位置处受到的第一反馈力为

可以理解的是，由于两相邻子约束空间对应的距离刚度函数在公共边界处的距离刚度值相同，因此末端工具在从一个子约束空间进入另一子约束空间时，其受到的第一反馈力是连续变化的，而非跳变的。该连续变化的第一反馈力有助于提高用户对末端工具的掌控力，从而提高用户拖动末端工具运动的准确性。

其中，目标距离为当前位置对应的目标位移的绝对值，具体为当前位置到期望路径之间的距离，目标位移的方向为该当前位置指向期望路径的方向。

可以理解的是，由于不同子约束空间对应不同的距离刚度函数，以及第一反馈力是基于末端工具的当前位置对应的目标距离以及该当前位置对应的距离刚度值的乘积确定的，或者是基于该当前位置对应的目标距离当量以及该当前位置对应的距离刚度值的乘积确定的，而距离刚度值是由该当前位置以及该当前位置对应的距离刚度函数确定的，因此距离刚度函数决定着第一反馈力的变化形式。因此用户可以根据第一反馈力的变化形式确定末端工具所在的子约束空间，即末端工具在约束空间中的大概位置。

进一步的，由于任一子约束空间对应的距离刚度函数均为递增函数或常数函数，相邻子约束空间对应的距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值相同，而且第一反馈力是基于末端工具的当前位置对应的目标距离当量以及该当前位置对应的距离刚度值的乘积确定的，因此末端工具所受到的第一反馈力随着当前位置对应的目标距离的增大而增大，因此用户可以在确定了末端工具所在的子约束空间的同时，根据第一反馈力的大小进一步缩小末端工具在该子约束空间中的位置范围。当然，这需要用户熟知第一反馈力的大小与末端工具所在位置的对应关系。

在一个实施例中，处理器在检测到末端工具运行至约束空间最外侧的子约束空间的外边界时，即运动至图3中的边界约束空间的外边界时，对末端工具执行制动操作以使末端工具停止运行，并输出第一警示信息。防止处于工作状态的末端工具运行至约束空间的外面，同时提醒用户及时采取相应的措施，比如将末端工具重新拖动至约束空间内部。其中，该第一警示信息可以在用于携带末端工具的机械臂上显示，也可以在独立的显示装置中显示。当然，该第一警示信息也可由连接手术机器人处理器的报警器输出的相应的声音警示信息。

在一个实施例中，处理器在确定了末端工具当前所处的子约束空间之后，输出该子约束空间对应的位置提示信息。示例性的，将该位置提示信息输出至手术机器人的显示装置。在通过第一反馈力的不同变化形式向用户提示末端工具当前所处的子约束空间的同时，还通过显示装置输出末端工具的位置提示信息，该位置提示信息包括末端工具所在的子约束空间以及在相应子约束空间中的具体位置。

末端工具的理想姿态是其与期望路径重合，即末端工具与期望路径之间的夹角为0。为此，本实施例实时获取末端工具与约束空间的位姿信息，并根据二者的位姿信息确定末端工具与约束空间的期望路径的当前夹角，以及确定该当前夹角所在夹角区间对应的旋转刚度函数。

本实施例为不同夹角区间设置不同的旋转刚度函数，且每个旋转刚度函数的函数值随着末端工具与期望路径之间的夹角的增大而保持不变或递增，相邻夹角区间分别对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同。

在一个实施例中，夹角区间的数量为3。旋转刚度函数为常数函数或者为递增函数。对应常数函数的夹角区间与对应递增函数的夹角区间交替设置，且相邻夹角区间的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同，即相邻两角度区间对应的两个旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值是连续的，而非跳变的。

示例性的，如图6所示，夹角区间的数量为3，包含最小夹角的夹角区间即第一夹角区间对应的旋转刚度函数为第一旋转刚度常数函数，包含最大夹角的角度区间即第三夹角区间对应的旋转刚度函数为第二旋转刚度常数函数，位于第一夹角区间与第二角度区间之间的第二夹角区间对应的旋转刚度函数为递增函数，优选为单调递增的二次曲线，且相邻角度区间对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度相等。

其中，末端工具与期望路径的最大允许夹角与手术区域的开口大小有关，因此实际使用时，可以根据具体情况设定最大末端工具与期望路径之间的最大允许夹角，以及各个角度区间所对应的角度范围。对于髋关节置换手术，末端工具与期望路径之间的最大允许夹角优选为15度，即自由约束区域的边界与期望路径之间的夹角应小于或等于15度，参见图3。

在一个实施例中，在检测到末端工具与期望路径之间的当前夹角为最大允许夹角时，输出夹角警示信息，并对末端工具执行制动操作，以使用户及时采取相应的措施，比如将末端工具向期望路径旋转。其中，夹角警示信息可以通过用于携带末端工具的机械臂输出，或者通过该机械臂对应的输出装置输出。当然，该夹角警示信息还可以通连接处理器的相应警报器输出。

在确定了当前夹角对应的旋转刚度函数后，根据该旋转刚度函数确定该当前夹角对应的旋转刚度值，并计算该当前夹角与该旋转刚度值的乘积，以及将该乘积作为旋转力矩的绝对值，同时向末端工具输出使末端工具向期望路径旋转的旋转力矩。

可以理解的是，由于两相邻夹角区间对应的旋转刚度函数在公共边界处的旋转刚度值相同，因此末端工具与期望路径之间的夹角在从一个夹角区间进入另一夹角区间时，末端工具受到的旋转力矩是连续变化的，而非跳变的。该连续变化的旋转力矩有助于提高用户对末端工具的掌控力，从而提高用户拖动末端工具运动的准确性。

可以理解的是，由于不同的夹角区间对应不同的旋转刚度函数，以及旋转力矩是基于末端工具与期望路径之间的当前夹角以及该当前夹角对应的旋转刚度值的乘积确定的，而旋转刚度值是由该当前夹角以及该当前夹角对应的旋转刚度函数确定的，因此旋转刚度函数决定着旋转力矩的变化形式，因此用户可以根据旋转力矩的变化形式确定末端工具所在的夹角区间，即确定末端工具与期望路径之间的夹角范围。

进一步的，由于任一角度区间对应的旋转刚度函数均为递增函数或常数函数，相邻角度区间对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同，而且旋转力矩是基于末端工具与期望路径之间的当前夹角以及该当前夹角对应的旋转刚度值的乘积确定的，因此末端工具所受到的旋转力矩随着当前夹角的增大而增大，因此用户可以在确定了末端工具与期望路径之间的夹角范围的同时，还可以根据旋转力矩的大小进一步缩小末端工具与期望路径之间的夹角范围。当然，这需要用户熟知旋转力矩的大小与目标夹角之间的对应关系，该目标夹角为末端工具与期望路径之间的夹角。

处理器还用于获取末端工具的当前运动速度，在检测到末端工具的当前运动速度的方向背离期望路径时，确定当前运动速度对应的速度区间以及该速度区间对应的阻尼函数。

本实施例中，末端工具的速度区间至少有两个，且为不同的速度区间配置不同的阻尼函数。阻尼函数为常数函数或递增函数，而且两相邻速度区间对应的阻尼函数在二者的共同边界处的阻尼值相同。

在一个实施例中，包含最大允许速度的速度区间与包含最小允许速度的速度区间对应的阻尼函数均为常数函数，位于该包含最大允许速度的速度区间与该包含最小允许速度的速度区间之间的速度区间的阻尼度函数为递增函数。示例性的，末端工具的速度区间为3个，其中，如图8所示，包含最小允许速度的速度区间即第一速度区间对应的阻尼函数为第一阻尼常数函数，包含最大允许速度的速度区间即第三速度区间对应的阻尼函数为第二阻尼常数函数，位于第一速度区间与第三速度区间之间的第二速度区间对应的阻尼度函数为单调递增的二次曲线函数。

处理器根据末端工具的当前运动速度以及该当前运动速度对应的阻尼函数确定当前运动速度对应的阻尼值，并将当前运动速度与当前运动速度对应的阻尼值的乘积作为第二反馈力的绝对值，以及向末端工具输出朝向期望路径的第二反馈力。优选地，该第二反馈力的方向垂直且朝向期望路径。

可以理解的是，由于两相邻速度区间对应的阻尼函数在公共边界处的阻尼值相同，因此末端工具在从一个速度区间进入另一速度区间时，其受到的第二反馈力是连续变化的，而非跳变的。该连续变化的第二反馈力有助于提高用户对末端工具的掌控力，从而提高用户拖动末端工具运动的准确性。

可以理解的是，由于不同的速度区间对应不同的阻尼函数，以及第二反馈力是基于末端工具的当前运动速度以及该当前运动速度对应的阻尼值的乘积确定的，而阻尼值是由该当前运动速度以及该当前运动速度对应的阻尼函数确定的，因此阻尼函数决定着第二反馈力的变化形式。因此用户可以根据第二反馈力的变化形式确定末端工具速度范围。

可以理解的是，末端工具受到的总反馈力是第一反馈力与第二反馈力的矢量和。因此总反馈力的变化形式是第一反馈力的变化形式与第二反馈力的变化形式的矢量组合，因此用户可以根据当前总反馈力的变化形式对应的第一反馈力的变化形式与第二反馈力的变化形式的矢量组合所对应的手感，确定出末端工具当前所处的子约束空间和速度区间。

该手术机器人还包括存储器15、输入装置16以及输出装置17；设备中处理器13的数量可以是一个或多个，图10中以一个处理器13为例；设备中的处理器13、存储器15、输入装置16以及输出装置17可以通过总线或其他方式连接，图10中以通过总线连接为例。

存储器15作为一种计算机可读存储介质，可用于存储软件程序、计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中的末端工具运动引导方法对应的程序指令/模块(例如，距离刚度函数确定模块41和第一反馈力输出模块42)。处理器13通过运行存储在存储器15中的软件程序、指令以及模块，从而执行设备的各种功能应用以及数据处理，即实现上述的末端工具运动引导方法。

存储器15可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端的使用所创建的数据等。此外，存储器15可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实例中，存储器15可进一步包括相对于处理器13远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至设备。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

输入装置16可用于接收输入的数字或字符信息，以及产生与设备的用户设置以及功能控制有关的键信号输入。

输出装置17可以是显示器，用于显示各种警示信息，和/或，末端工具在约束空间中的位姿。其中，警示信息包括但不限于前述第一警示信息和第二警示信息。

本发明实施例提供的末端工具运动引导方法的技术方案，若末端工具当前未在约束空间的期望路径上，则确定末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数；根据当前位置以及当前位置对应的距离刚度函数，向末端工具输出朝向期望路径的第一反馈力；由于约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间，不同子约束空间对应不同的距离刚度函数，因此末端工具在不同子约束空间内所受到的第一反馈力的变化形式不同，因此可使用户根据第一反馈力的变化形式确定末端工具当前所处的子约束空间，即末端工具当前在约束空间内的大致位置，实现了对末端工具的位置引导；还可使用户根据第一反馈力的方向确定末端工具的移动方向，实现了对末端工具运动方向的引导，通过末端工具的位置引导与运动方向引导优化末端工具的运动路径，从而提高骨科手术的速度、安全性和准确性。

本发明另一实施例还提供了一种末端工具运动引导系统，包括处理器和存储器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时用于执行一种末端工具运动引导方法，该方法包括：

检测末端工具的当前位置，若末端工具的当前位置未在约束空间的期望路径上，则确定所述末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，所述约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，所述约束空间包括嵌套在一起的至少两个子约束空间；

根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

当然，本发明实施例所提供的一种末端工具运动引导系统，其计算机程序不限于如上所述的方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的末端工具运动引导方法中的相关操作。

通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本发明可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory，简称RAM)、闪存(FLASH)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的末端工具运动引导方法。

值得注意的是，上述末端工具运动引导装置的实施例中，所包括的各个单元和模块只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (12)

1.一种末端工具运动引导方法，其特征在于，包括：

检测末端工具的当前位置，若末端工具的当前位置未在约束空间的期望路径上，则确定所述末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数，其中，所述约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，所述约束空间包括同向嵌套的至少三个子约束空间，该至少三个子约束空间包括从内向外的自由约束空间、缓冲约束空间以及边界约束空间；所述自由约束空间和所述边界约束空间对应的距离刚度函数均为常数函数；所述缓冲约束空间对应的距离刚度函数为递增函数，且该递增函数的函数值随着末端工具与所述期望路径之间的距离的增大而增大；相邻子约束空间对应的距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值相同；

根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力，包括：

确定所述当前位置与所述期望路径之间的目标距离，以及该目标距离对应的目标距离当量；

根据所述目标距离当量以及所述当前位置对应的距离刚度函数，确定所述当前位置对应的距离刚度值；

根据所述目标距离当量与所述距离刚度值，向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

在检测到所述末端工具与所述期望路径之间的当前夹角大于零时，确定所述当前夹角所在夹角区间对应的旋转刚度函数；

根据所述当前夹角以及所述当前夹角对应的旋转刚度函数向所述末端工具输出用于使所述末端工具向所述期望路径旋转的旋转力矩；

其中，所述夹角区间的数量大于或等于2。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

所述夹角区间的数量为3；

包含最大夹角的夹角区间与包含最小夹角的夹角区间对应的旋转刚度函数均为常数函数，位于该包含最大夹角的夹角区间与该包含最小夹角的夹角区间之间的夹角区间对应的旋转刚度函数为递增函数；

相邻夹角区间对应的旋转刚度函数在共同边界处的旋转刚度值相同。

5.根据权利要求1-4任一所述的方法，其特征在于，还包括：

在检测到所述末端工具的当前运动速度的方向背离所述期望路径时，确定所述当前运动速度对应的速度区间以及该速度区间对应的阻尼函数；

根据所述当前运动速度以及所述当前运动速度对应的阻尼函数向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第二反馈力。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，包含最大允许速度的速度区间与包含最小允许速度的速度区间对应的阻尼函数均为常数函数，位于该包含最大允许速度的速度区间与该包含最小允许速度的速度区间之间的速度区间对应的阻尼度函数为递增函数；

相邻速度区间对应的阻尼函数在共同边界处的阻尼值相同。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

在检测到所述末端工具的特征点位于所述约束空间的外边界时，对所述末端工具执行制动操作，并输出第一警示信息。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述末端工具的目标位置为所述缓冲约束空间的顶端。

9.一种手术机器人，其特征在于，包括：

机械臂，用于在外力作用下带动末端工具运动，以及向所述末端工具输出反馈力；

导航装置，用于获取末端工具在约束空间中的当前位置，所述约束空间的中心轴为所述末端工具的期望路径，所述约束空间包括同向嵌套的至少三个子约束空间，该至少三个子约束空间包括从内向外的自由约束空间、缓冲约束空间以及边界约束空间；所述自由约束空间和所述边界约束空间对应的距离刚度函数均为常数函数；所述缓冲约束空间对应的距离刚度函数为递增函数，且该递增函数的函数值随着末端工具与所述期望路径之间的距离的增大而增大；相邻子约束空间对应的距离刚度函数在共同边界处的距离刚度值相同；

处理器，用于通过所述导航装置检测末端工具的当前位置，若所述末端工具的当前位置未在所述约束空间的期望路径上，确定所述末端工具的当前位置对应的子约束空间以及该子约束空间对应的距离刚度函数；根据所述当前位置以及所述当前位置对应的距离刚度函数，通过所述机械臂向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第一反馈力。

10.根据权利要求9所述的手术机器人，其特征在于，该手术机器人还包括：

光学相机，用于获取所述末端工具与所述期望路径之间的夹角；

所述处理器还用于通过所述光学相机获取所述末端工具与所述期望路径之间的当前夹角；

如果所述当前夹角大于零，则根据所述当前夹角以及该当前夹角所在夹角区间对应的旋转刚度函数，向所述末端工具输出用于使所述末端工具向所述期望路径旋转的旋转力矩。

11.根据权利要求9所述的手术机器人，其特征在于，所述处理器还用于：

通过所述导航装置获取所述末端工具当前在垂直于所述期望路径方向上的当前运动速度；

如果所述当前运动速度的方向背离所述期望路径，则根据所述当前运动速度以及所述当前运动速度所在速度区间对应的阻尼函数，通过所述机械臂向所述末端工具输出朝向所述期望路径的第二反馈力。

12.一种末端工具运动引导系统，包括处理器和存储器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时用于执行权利要求1-8任一所述的末端工具运动引导方法。

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