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CN113447043B - 一种基于gnss的卫星天文导航系统误差自主标定方法及系统 - Google Patents

一种基于gnss的卫星天文导航系统误差自主标定方法及系统 Download PDF

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CN113447043B
CN113447043B CN202110558203.2A CN202110558203A CN113447043B CN 113447043 B CN113447043 B CN 113447043B CN 202110558203 A CN202110558203 A CN 202110558203A CN 113447043 B CN113447043 B CN 113447043B
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satellite
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Abstract

本发明提出本一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法及系统，在满足自主天文导航系统需求的地球中心方向测量基础上，可在直接采用GNSS定轨数据的同时，利用这些高精度定轨数据，对天文导航测量系统中因安装、热交变等引起的系统误差进行实时标定。本发明提出的标定方法可自主运行，利用不同类型自主导航系统的优势和特点，通过误差标定保证了天文导航方法单独运行的精度，提高了导航系统的可靠性和适应性，标定方法也简单易行，具有较高的工程指导意义和实用价值。

Description

一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法及系统
技术领域
本发明涉及一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法及系统，属于卫星自主导航研究领域，可以应用于卫星自主导航任务。
背景技术
基于地球中心方向测量的天文自主导航精度主要受到地球中心矢量测量误差的制约，中心矢量的测量误差主要有安装偏差、观测时间不同步带来的测量误差、光学系统变形带来的误差、敏感器组合带来的相对基准误差，以及地球非球形带来的测量偏差等，这些误差往往是时变的，基于目前在轨的经验，误差中既有常值项，又有与轨道周期密切相关项，且各自的误差量级都不可忽略，这使得这类天文导航方法的导航精度往往并不理想，需要地面反复调教后才能有较为理想的导航结果，但当太阳光照条件或轨道运行方式发生变化时，以往的标较结果就不再适应，需要地面重新进行标定，费时费力，但这类导航方法毫无疑问是全自主的，不依赖任何人为信息，且用于地球中心矢量测量的敏感器往往也是姿态敏感器，工程应用代价小。
相对来说，Global Navigation Satellite System(GNSS)导航方式已经逐步得到了工程应用，由于其高精度、成本低等特点，已经在航天器上得到充分应用，但是GNSS的应用并不是无条件的，作为无线电导航的主要形式，其精度和可用性受到了GNSS运行方管制以及轨道特点的约束。以上两种导航方式各有优缺点，尤其是对于高轨道卫星、地月转移段飞行航天器，GNSS信号的不连续是常态的情况下，二者结合，优势互补，是一个非常好的工程应用方式。目前需要一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差的自主标定方法。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对天文导航系统系统误差大、GNSS在轨存在间断且导航可靠性较低的问题，提出了一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法，充分利用GNSS实时定轨数据对天文导航系统的系统误差进行标定，从而使天文导航系统获得较高的导航精度，保证了两套导航系统同时可用，且对GNSS的可用条件和实时精度要求不高，进一步提高自主导航系统的整体精度和可靠性。
本发明采用的技术解决方案是：
一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法，步骤如下：
(1)根据卫星配置的地球敏感器测量得到的卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动角
Figure BDA0003078097210000025
和俯仰角θes；
(2)根据卫星配置的星敏感器测量结合其安装参数得到的从惯性坐标系至卫星本体坐标系的姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4],其中q4为标量，并转换为转换矩阵Cbi；
Figure BDA0003078097210000021
(3)根据卫星上所配置的GNSS测量得到的卫星位置矢量rg＝[xg yg zg]T，并且根据GNSS输出的卫星轨道根数近地点幅角ω和平近地点角M，进而得到平均的卫星幅角λ＝ω+M；
(4)基于星敏感器测量和GNSS输出结果，得到基于星敏感器测量下的卫星本体坐标系下真实地心矢量rge＝[xge yge zge]T，并基于此得到等效的滚动角
Figure BDA0003078097210000022
和俯仰角θge；
Figure BDA0003078097210000023
Figure BDA0003078097210000024
(5)设计天文导航系统的系统误差的展开形式：
Figure BDA00030780972100000310
Δθ＝pθ·F
其中，
Figure BDA00030780972100000311
和Δθ分别为天文导航系统的滚动误差和俯仰误差；F为以轨道周期为展开周期的傅里叶基函数构成的矢量，表达式如下所示：
F＝[1 cosλ sinλ cos2λ sin2λ cos3λ sin3λ]T
Figure BDA0003078097210000031
和pθ分别为基于F的待标定的误差参数矢量，且
Figure BDA0003078097210000032
和pθ初值为零矢量，具体表达式如下所示，其中矢量内变量与F中变量一一对应，下标数字0、1、2、3分别对应第0阶、1阶、2阶、3阶傅里叶展开，下标“c”对应F中的cos函数，，下标“s”对应F中的sin函数。
Figure BDA0003078097210000033
pθ＝[pθ0 pθ1c pθ1s pθ2c pθ2s pθ3c pθ3s]
(6)采用递推最小二乘方法实现误差参数矢量
Figure BDA0003078097210000034
和pθ的标定：
Pk+1＝Pk-Pk·F·FT·Pk/(1+FT·Pk·F)
Figure BDA0003078097210000035
pθ T＝pθ T+Pk+1·F·(θge-θes-pθ·F)
其中：P初值取7×7的单位阵；上述公式即将
Figure BDA0003078097210000036
赋值给
Figure BDA0003078097210000037
以更新其值；将pθT+Pk+1·F·(θge-θes-pθ·F)赋值给pθT以更新其值。
(7)基于以上标定的误差参数矢量
Figure BDA0003078097210000038
和pθ，再利用GNSS输出信息计算得到的λ构成傅里叶基函数矢量F，即得到天文导航系统误差等效至地心方向的偏差角，即：滚动误差
Figure BDA0003078097210000039
和俯仰误差Δθ，将其代入导航滤波中，消除由于测量基准带来的导航误差。
进一步的，本发明还提出一种卫星天文导航系统误差自主标定系统，包括：
地球敏感器测量模块：根据卫星配置的地球敏感器测量得到的卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动角
Figure BDA00030780972100000312
和俯仰角θes；
星敏感器测量模块：根据卫星配置的星敏感器测量结合其安装参数得到的从惯性坐标系至卫星本体坐标系的姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4],其中q4为标量，并转换为转换矩阵Cbi；
卫星幅角确定模块：根据卫星上所配置的GNSS测量得到的卫星位置矢量rg＝[xgyg zg]T，并且根据GNSS输出的卫星轨道根数近地点幅角ω和平近地点角M，进而得到平均的卫星幅角λ；
等效滚动角和俯仰角确定模块：基于星敏感器测量和GNSS输出结果，得到基于星敏感器测量下的卫星本体坐标系下真实地心矢量rge＝[xge yge zge]T，并基于此得到等效的滚动角
Figure BDA0003078097210000041
和俯仰角θge；
系统误差展开形式确定模块：设计天文导航系统的系统误差的展开形式：
Figure BDA0003078097210000042
Δθ＝pθ·F
其中，
Figure BDA0003078097210000043
和Δθ分别为天文导航系统的滚动误差和俯仰误差；F为以轨道周期为展开周期的傅里叶基函数构成的矢量，
Figure BDA0003078097210000045
和pθ分别为基于F的待标定的误差参数矢量；
误差参数矢量标定模块：采用递推最小二乘方法实现误差参数矢量
Figure BDA0003078097210000046
和pθ的标定：
导航误差消除模块：基于以上标定的误差参数矢量
Figure BDA0003078097210000047
和pθ，再利用GNSS输出信息计算得到的λ构成傅里叶基函数矢量F，即得到天文导航系统误差等效至地心方向的偏差角，即：滚动误差
Figure BDA0003078097210000044
和俯仰误差Δθ，将其代入导航滤波中，消除由于测量基准带来的导航误差。
本发明与现有技术相比的有益效果在于：
(1)本发明提出的一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法融合目前常用的自主导航方法，可有效提升航天器控制系统自主性；
(2)本发明提出的方法无需增加新的测量信息，只需要敏感器输出信息和光学敏感器的安装信息即可，且也与当前是否运行天文导航滤波算法无关；
(3)本发明所用信息物理意义明确，计算逻辑清晰，方法正确可靠；
(4)本项目提出一种基于GNSS的天文自主导航系统误差标定方法，充分利用GNSS实时定轨数据对天文导航系统的系统误差进行标定，从而使天文导航系统获得较高的导航精度，保证了两套导航系统同时可用，且对GNSS的可用条件和实时精度要求不高。
(5)本发明基于对中心天体方向测量的天文导航原理，提出的标定方法找到了天文导航系统误差的主要特征，通过GNSS给出的高精度定轨数据完成误差标定，标定方法可以在轨实时运行，标定结果对于天文导航误差具有较好抑制能力，且持续时间长，同时对GNSS的数据连续性要求不高，从而使得该方法尤其适合在高轨道航天器上运行。本专利给出的方法与工程实际情况结合紧密，计算流程清晰合理，对系统误差标定效果好，能够有效提升控制系统自主运行能力。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为考虑地球敏感器测量误差的滚动偏差
Figure BDA0003078097210000051
参数标定结果；
图3为考虑地球敏感器测量误差的俯仰偏差Δθ参数标定结果；
图4为考虑星敏感器测量误差的滚动偏差
Figure BDA0003078097210000052
参数标定结果；
图5为考虑星敏感器测量误差的俯仰偏差Δθ参数标定结果；
图6为考虑星敏感器测量误差时的导航位置和速度误差；
图7为进行标定补偿后的导航位置和速度误差。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。
本发明提出一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法，考虑到基于地球敏感器和星敏感器的天文导航系统误差最终是体现在地心方向测量误差，这部分误差既包含地球敏感器测量带来的地心方向误差(星本体坐标系下表示为滚动角
Figure BDA0003078097210000053
和俯仰角θes)，也包含基于星敏感器测量的星本体坐标系相对于惯性系的姿态矩阵Cbi，而GNSS给出的地心矢量rg比较准确，由此将三个测量部件的信息融合形成观测信息，在与模型误差的估计结果进行比较，从而得到估计用的新息；从最终估计的结果看，观测信息的表达形式也决定了估计出的参数极性有所不同，根据本发明给出的方法，当地球敏感器误差为“正”时，则估计出的参数为“负”，而星敏感器正好相反。本发明中选用了一种通用的递推最小二乘算法，但并不局限于此参数估计方法。
上述基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法，在满足自主天文导航系统需求的地球中心方向测量基础上，可在直接采用GNSS定轨数据的同时，利用这些高精度定轨数据，对天文导航测量系统中因安装、热交变等引起的系统误差进行实时标定。
具体的，本发明方法的流程图如图1所示。
本发明提出的基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法，具体步骤如下：
(1)根据卫星配置的地球敏感器测量得到的卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动角
Figure BDA0003078097210000063
和俯仰角θes；
(2)根据卫星配置的星敏感器测量结合其安装参数得到的从惯性坐标系至卫星本体坐标系的姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4],其中q4为标量，并转换为转换矩阵Cbi；
转换矩阵Cbi具体为：
Figure BDA0003078097210000061
(3)根据卫星上所配置的GNSS测量得到的卫星位置矢量rg＝[xg yg zg]T，并且根据GNSS输出的卫星轨道根数近地点幅角ω和平近地点角M，进而得到平均的卫星幅角λ＝ω+M；
(4)基于星敏感器测量和GNSS输出结果，得到基于星敏感器测量下的卫星本体坐标系下真实地心矢量rge＝[xge yge zge]T，并基于此得到等效的滚动角
Figure BDA0003078097210000062
和俯仰角θge；
Figure BDA0003078097210000071
Figure BDA0003078097210000072
Figure BDA0003078097210000073
(5)设计天文导航系统的系统误差的展开形式：
Figure BDA0003078097210000074
Δθ＝pθ·F
其中，
Figure BDA0003078097210000075
和Δθ分别为天文导航系统的滚动误差和俯仰误差；F为以轨道周期为展开周期的傅里叶基函数构成的矢量，
Figure BDA0003078097210000076
和pθ分别为基于F的待标定的误差参数矢量；
F表达式如下所示：
F＝[1 cosλ sinλ cos2λ sin2λ cos3λ sin3λ]T
Figure BDA0003078097210000077
和pθ初值为零矢量，具体表达式如下所示，其中矢量内变量与F中变量一一对应，下标数字0、1、2、3分别对应第0阶、1阶、2阶、3阶傅里叶展开，下标c对应F中的cos函数，下标s对应F中的sin函数：
Figure BDA0003078097210000078
pθ＝[pθ0 pθ1c pθ1s pθ2c pθ2s pθ3c pθ3s]。
(6)采用递推最小二乘方法实现误差参数矢量
Figure BDA0003078097210000079
和pθ的标定，具体为：
Pk+1＝Pk-Pk·F·FT·Pk/(1+FT·Pk·F)
Figure BDA00030780972100000710
Figure BDA00030780972100000711
其中：P初值取7×7的单位阵；上述公式即将
Figure BDA00030780972100000712
赋值给
Figure BDA00030780972100000713
以更新其值；将pθT+Pk+1·F·(θge-θes-pθ·F)赋值给pθT以更新其值。
(7)基于以上标定的误差参数矢量
Figure BDA00030780972100000714
和pθ，再利用GNSS输出信息计算得到的λ构成傅里叶基函数矢量F，即得到天文导航系统误差等效至地心方向的偏差角，即：滚动误差
Figure BDA0003078097210000081
和俯仰误差Δθ，将其代入导航滤波中，消除由于测量基准带来的导航误差。
本发明提出的标定方法找到了天文导航系统误差的主要特征，通过GNSS给出的高精度定轨数据完成误差标定，标定方法可以在轨实时运行，标定结果对于天文导航误差具有较好抑制能力，且持续时间长，同时对GNSS的数据连续性要求不高，从而使得该方法尤其适合在高轨道航天器上运行。本专利给出的方法与工程实际情况结合紧密，计算流程清晰合理，对系统误差标定效果好，能够有效提升控制系统自主运行能力。
以下实施实例是在MEO近圆轨道条件下开展自主导航误差标定测试，其半长轴为27906km，倾角为55°(对应的轨道周期约为12.88小时)；若是对于GEO轨道，则需要将卫星平均幅角改为卫星赤经，避免出现倾角过小导致的幅角奇异问题。
实施例一
考虑地球敏感器有常值系统误差，如
Figure BDA0003078097210000083
Δθes＝-0.04°，同时还具有0.02°(3σ)的随机误差，同时，不考虑星敏感器和GNSS的测量误差，则估计结果如图2和图3所示，从第24h开始进行误差自主标定，标定收敛时间约为8小时，图中以a和b开头的变量分别与标定方法中误差参数矢量
Figure BDA0003078097210000084
和pθ内变量一一对应，结果显示：常值项误差a0和b0分别收敛至-0.1°、0.04°，与设置值极性相反，这与信息计算
Figure BDA0003078097210000082
θge-θes相关；其它参数都收敛至0。
实施例二
考虑星敏感器有常值系统误差，使得星本体坐标系相对于惯性系的姿态误差投影至本体坐标系Z轴上，也体现为滚动和俯仰误差，同样以卫星平均幅角形成的三阶傅里叶基函数作为表达形式，对应的误差参数如下所示：
Px＝[0.1° 0.05° 0.04° 0.03° 0.02° 0.01° 0.01°]；
Py＝[-0.04° -0.05° -0.04° -0.03° -0.02° -0.01° -0.01°]；
同时，不考虑地球敏感器和GNSS的测量误差，则估计结果如图4和图5所示，从第24h开始进行误差自主标定，所有的标定结果与设置结果一致。
在实施例二的条件下，比较了天文导航方法无误差参数补偿和有误差参数补偿两种结果，分别对应图6和图7；从滤波稳态结果可知，在无补偿情况下，位置误差的最大接近20km，速度误差超过了2m/s,在有补偿情况下，导航位置和速度误差都趋近于0。
本发明提出的标定方法可自主运行，利用不同类型自主导航系统的优势和特点，通过误差标定保证了天文导航方法单独运行的精度，提高了导航系统的可靠性和适应性，标定方法也简单易行，具有较高的工程指导意义和实用价值。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法，其特征在于步骤如下：
(1)根据卫星配置的地球敏感器测量得到的卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动角
Figure FDA0003825186040000011
和俯仰角θes；
(2)根据卫星配置的星敏感器测量结合其安装参数得到的从惯性坐标系至卫星本体坐标系的姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4],其中q4为标量，并转换为转换矩阵Cbi；
(3)根据卫星上所配置的GNSS测量得到的卫星位置矢量rg＝[xg yg zg]T，并且根据GNSS输出的卫星轨道根数近地点幅角ω和平近地点角M，进而得到平均的卫星幅角λ；
(4)基于星敏感器测量和GNSS输出结果，得到基于星敏感器测量下的卫星本体坐标系下真实地心矢量rge＝[xge yge zge]T，并基于此得到等效的滚动角
Figure FDA0003825186040000012
和俯仰角θge；
(5)设计天文导航系统的系统误差的展开形式：
Figure FDA0003825186040000013
Δθ＝pθ·F
其中，
Figure FDA0003825186040000014
和Δθ分别为天文导航系统的滚动误差和俯仰误差；F为以轨道周期为展开周期的傅里叶基函数构成的矢量，
Figure FDA0003825186040000015
和pθ分别为基于F的待标定的误差参数矢量；
(6)采用递推最小二乘方法实现误差参数矢量
Figure FDA0003825186040000016
和pθ的标定；
(7)基于以上标定的误差参数矢量
Figure FDA0003825186040000017
和pθ，再利用GNSS输出信息计算得到的λ构成傅里叶基函数矢量F，即得到天文导航系统误差等效至地心方向的偏差角，即：滚动误差
Figure FDA0003825186040000018
和俯仰误差Δθ，将其代入导航滤波中，消除由于测量基准带来的导航误差；
转换矩阵Cbi具体为：
Figure FDA0003825186040000021
所述平均的卫星幅角λ＝ω+M；
所述基于星敏感器测量和GNSS输出结果，得到基于星敏感器测量下的卫星本体坐标系下真实地心矢量rge＝[xge yge zge]T，并基于此得到等效的滚动角
Figure FDA00038251860400000210
和俯仰角θge，具体为：
Figure FDA0003825186040000022
Figure FDA0003825186040000023
Figure FDA0003825186040000024
F表达式如下所示：
F＝[1 cosλ sinλ cos2λ sin2λ cos3λ sin3λ]T
Figure FDA0003825186040000025
和pθ初值为零矢量，具体表达式如下所示，其中矢量内变量与F中变量一一对应，下标数字0、1、2、3分别对应第0阶、1阶、2阶、3阶傅里叶展开，下标c对应F中的cos函数，下标s对应F中的sin函数：
Figure FDA0003825186040000026
pθ＝[pθ0 pθ1c pθ1s pθ2c pθ2s pθ3c pθ3s]；
采用递推最小二乘方法实现误差参数矢量
Figure FDA0003825186040000027
和pθ的标定，具体为：
Pk+1＝Pk-Pk·F·FT·Pk/(1+FT·Pk·F)
Figure FDA0003825186040000028
pθ T＝pθ T+Pk+1·F·(θge-θes-pθ·F)
其中：Pk初值取7×7的单位阵；上述公式即将
Figure FDA0003825186040000029
赋值给
Figure FDA0003825186040000031
以更新其值；将pθ T+Pk+1·F·(θge-θes-pθ·F)赋值给pθ T以更新其值。
2.一种根据权利要求1所述的基于GNSS的卫星天文导航系统误差自主标定方法实现的卫星天文导航系统误差自主标定系统，其特征在于包括：
地球敏感器测量模块：根据卫星配置的地球敏感器测量得到的卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动角
Figure FDA0003825186040000032
和俯仰角θes；
星敏感器测量模块：根据卫星配置的星敏感器测量结合其安装参数得到的从惯性坐标系至卫星本体坐标系的姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4],其中q4为标量，并转换为转换矩阵Cbi；
卫星幅角确定模块：根据卫星上所配置的GNSS测量得到的卫星位置矢量rg＝[xg yg zg]T，并且根据GNSS输出的卫星轨道根数近地点幅角ω和平近地点角M，进而得到平均的卫星幅角λ；
等效滚动角和俯仰角确定模块：基于星敏感器测量和GNSS输出结果，得到基于星敏感器测量下的卫星本体坐标系下真实地心矢量rge＝[xge yge zge]T，并基于此得到等效的滚动角
Figure FDA0003825186040000033
和俯仰角θge；
系统误差展开形式确定模块：设计天文导航系统的系统误差的展开形式：
Figure FDA0003825186040000034
Δθ＝pθ·F
其中，
Figure FDA0003825186040000035
和Δθ分别为天文导航系统的滚动误差和俯仰误差；F为以轨道周期为展开周期的傅里叶基函数构成的矢量，
Figure FDA0003825186040000036
和pθ分别为基于F的待标定的误差参数矢量；
误差参数矢量标定模块：采用递推最小二乘方法实现误差参数矢量
Figure FDA0003825186040000037
和pθ的标定：
导航误差消除模块：基于以上标定的误差参数矢量
Figure FDA0003825186040000038
和pθ，再利用GNSS输出信息计算得到的λ构成傅里叶基函数矢量F，即得到天文导航系统误差等效至地心方向的偏差角，即：滚动误差
Figure FDA0003825186040000039
和俯仰误差Δθ，将其代入导航滤波中，消除由于测量基准带来的导航误差；
转换矩阵Cbi具体为：
Figure FDA0003825186040000041
所述平均的卫星幅角λ＝ω+M；
所述基于星敏感器测量和GNSS输出结果，得到基于星敏感器测量下的卫星本体坐标系下真实地心矢量rge＝[xge yge zge]T，并基于此得到等效的滚动角
Figure FDA00038251860400000410
和俯仰角θge，具体为：
Figure FDA0003825186040000042
Figure FDA0003825186040000043
Figure FDA0003825186040000044
F表达式如下所示：
F＝[1 cosλ sinλ cos2λ sin2λ cos3λ sin3λ]T
Figure FDA0003825186040000045
和pθ初值为零矢量，具体表达式如下所示，其中矢量内变量与F中变量一一对应，下标数字0、1、2、3分别对应第0阶、1阶、2阶、3阶傅里叶展开，下标c对应F中的cos函数，下标s对应F中的sin函数：
Figure FDA0003825186040000046
pθ＝[pθ0 pθ1c pθ1s pθ2c pθ2s pθ3c pθ3s]；
采用递推最小二乘方法实现误差参数矢量
Figure FDA0003825186040000047
和pθ的标定，具体为：
Pk+1＝Pk-Pk·F·FT·Pk/(1+FT·Pk·F)
Figure FDA0003825186040000048
pθ T＝pθ T+Pk+1·F·(θge-θes-pθ·F)
其中：Pk初值取7×7的单位阵；上述公式即将
Figure FDA0003825186040000049
赋值给
Figure FDA0003825186040000051
以更新其值；将pθ T+Pk+1·F·(θge-θes-pθ·F)赋值给pθ T以更新其值。
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