CN113162723A

CN113162723A - 无线通信中的可靠的正交扩展码

Info

Publication number: CN113162723A
Application number: CN202110526855.8A
Authority: CN
Inventors: M·B·罗宾逊; A·K·帕尔米萨诺; K·E·阿姆斯; A·N·摩尔
Original assignee: Rampart Communications Inc
Current assignee: Rampart Communications Inc
Priority date: 2016-11-14
Filing date: 2017-11-14
Publication date: 2021-07-23
Anticipated expiration: 2037-11-14
Also published as: CN110114980A; EP3539220A4; CA3043340A1; US20210006288A1; US11018715B2; EP3539220A1; WO2018089985A1; KR20220132043A; JP2022179525A; JP7528167B2; US20190268035A1; US10819387B2; CA3043340C; KR102445821B1; US20200162123A1; KR102663112B1; JP2019536396A; CN113162723B; US10491262B2; JP7145870B2

Abstract

本公开涉及无线通信中的可靠的正交扩展码。发送无线通信的技术涉及产生用于任何数量的用户装置的正交扩展码，所述正交扩展码是与扩展带宽内的频率匹配的正弦谐波的线性组合。按照这些原则，在发送信号之前，处理电路可以产生形成具有小的互相关性的等角紧框架的初始码矢量集合。从这些行中的每行，处理电路使用代码图来生成新的扩展码矢量，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。代码图和离散傅里叶变换之间的不同之处在于，正弦谐波的频率被选择为与扩展带宽内的特定频率匹配，并且与中心频率相差原始的未扩展带宽的倍数。不同的发送器然后可以对用不同的扩展码矢量产生的相应信号进行调制。

Description

无线通信中的可靠的正交扩展码

本申请是于2017年11月14日提交的、题为“无线通信中的可靠的正交扩展码”的国际申请号为PCT/US2017/061489、国家申请号为201780079040.1的专利申请的分案申请。

关于联邦政府利益的声明

美国政府持有发明中的非独家的、不可撤销的、免特许权使用费的许可证，有权出于所有的美国政府目的授予许可证。

相关申请的交叉引用

本申请要求2016年11月14日提交的、标题为“RELIABLE ORTHOGONAL SPREADINGCODES IN WIRELESS COMMUNICATIONS”的美国非临时专利申请No.15/351,428的优先权，并且是该申请的继续申请，该申请的公开内容整个地通过引用并入本文。

技术领域

本说明书涉及用于发送用于电子通信的无线信号的系统和方法，特别地涉及用于无线通信的可靠的扩展码。

背景技术

在多址通信中，多个用户装置通过单个通信信道将信号发送到接收器。这些信号被叠加，形成通过该信道传播的组合信号。接收器然后对组合信号执行分离操作以从组合信号恢复一个或多个单独的信号。例如，每个用户装置可以是属于不同用户的蜂窝电话，接收器可以是蜂窝塔。通过分离不同的用户装置发送的信号，不同的用户装置可以没有干扰地共享同一通信信道。

发送器可以通过改变载波或子载波的状态(诸如通过改变载波的振幅、相位和/或频率)来发送不同的符号。每个符号可以表示一个或多个位。这些符号每个都可以被映射到复平面中的离散值，从而生成正交振幅调制，或者通过将每个符号分配给离散的频率，生成频移键控。符号然后被以奈奎斯特率采样，奈奎斯特率是符号发送速率的至少两倍。所得信号通过数模转换器被转换为模拟的，然后被向上转化到载波频率以用于发送。当不同的用户装置同时通过通信信道发送符号时，这些符号所表示的正弦波被叠加以形成在接收器处接收的组合信号。

生成多址信号的常规方法涉及使用直接序列扩频(DSSS)。在DSSS中，每个用户被提供具有0或1所表示的习惯表示的代码序列。该代码序列随后被转化为值1和-1所表示的两极序列。早先提到的复数符号然后被乘以该两极序列，随后被以奈奎斯特率采样，被转换为模拟的，并且被转化为载波频率以用于发送。接收器将把所述信号转化到复基带，并且以奈奎斯特率采样。接收器还被提供代码序列，并且乘以两极序列。在这种情况下，PN码是从接收器可以再现的确定性地生成的伪随机序列产生的。PN码的位被称为码片，并且是以通常是基带信号的符号速率的倍数的码片速率提供的，以便以扩展到码片速率的带宽的频率扩展原始信号。对于上述简单的情况，用户装置通过以下操作来用PN码对每个信号进行调制：要么在每个码片处对该信号应用相移(即，将该信号乘以-1)，要么不对该信号应用相移(即，将该信号乘以+1)。接收器接收的组合信号是每个用户装置同时发送的扩展信号的叠加。

在DSSS中，接收器可以对它接收的组合信号进行解扩，并且通过计算来自扩展信号的符号序列和特定的用户装置的PN码之间的互相关来恢复该特定的用户装置发送的信号。互相关的结果要么是(i)指示所述特定的用户装置在某个时间发送的原始符号的大的正数或负数，要么是(ii)不指示该用户装置那时发送的符号的小的正数或负数。

发明内容

在许多情况下，具有非零互相关使来自任何特定的用户装置的符号的恢复复杂化。因此，可能有利的是使PN码不是由伪随机序列形成、而是改为形成正交基集合。当PN码形成这样的正交基集合时，某个时间的互相关的结果在特定的用户装置在那时没有发送符号时总是小的。通过使用正交码，接收器可以更容易地恢复符号。形成正交基集合的代码的例子是Walsh(沃尔什)码。

虽然上述常规的无线通信方法例示说明了如何在原理上没有干扰地发送多个信号，但是在实践中，产生用于任意数量的用户装置的正交码集是非常困难的。例如，Walsh码仅可以针对2的幂的若干个用户装置产生。因此，同一带宽中的不同的发送信号之间的相关性可能是非零的，这将导致拥挤的环境中的用户装置之间的干扰。

此外，即使代码形成正交基集合，在常规方法中不同信号之间的相关性仍可能为非零。例如，在DSSS中，对于符号如何通过PN码扩展几乎没有控制。在许多情况下，符号可以被扩展到可用带宽的非正交部分中。信道失真(诸如由来自从障碍物反射的信号的干扰引起)也可能使代码是非正交的。该非正交性可能导致不同的用户装置之间的信号干扰。

与其中正交码难以获得和控制的上述常规无线通信方法对比，改进技术涉及产生用于任何数量的用户装置的正交扩展码，所述正交扩展码是与扩展带宽内的频率匹配的正弦谐波的线性组合。按照这些原则，在发送信号之前，处理电路可以产生形成具有小的互相关性的等角紧框架的初始码矢量集合。从这些行中的每行，处理电路使用代码图来生成新的扩展码矢量，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。代码图和离散傅里叶变换之间的不同之处在于，正弦谐波的频率被选择为与扩展带宽内的特定频率匹配，并且与中心频率相差原始的未扩展带宽的倍数。不同的发送器然后可以对用不同的扩展码矢量产生的相应信号进行调制。

有利地，所述改进技术提供用于任何数量的用户装置的正交扩展码以便防止来自同一通信信道内的不同的用户装置的干扰。具体地说，根据所述改进技术导出的扩展码将每个符号扩展到可用带宽的正交部分中。因此，根据所述改进技术扩展的信号具有可靠地小的互相关性，并且导致不同的用户装置之间没有干扰。小的互相关性甚至在面对信道失真时也可以保持。

在所述改进技术的一个总的方面，一种将无线通信从信号发送器发送到信号接收器的方法可以包括产生多个初始矢量，所述多个初始矢量中的每个具有至少N个元素。所述方法还可以包括对所述多个初始矢量中的每个应用代码图以生成具有至少M个元素的相应的扩展码矢量，M大于N，所述相应的扩展码矢量是基于该初始矢量的，所述代码图被定义为使得基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的第一扩展码矢量和基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的第二扩展码矢量的内积等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积。所述方法可以进一步包括用第一扩展码矢量对第一信号执行扩展操作以生成第一扩展信号，并且用第二扩展码矢量对第二信号执行扩展操作以生成第二扩展信号，第一扩展信号和第二扩展信号中的每个具有至少M个元素。所述方法可以进一步包括将第一扩展信号和第二扩展信号组合为在信号接收器处接收的组合扩展信号，所述信号接收器被配置为用第一扩展码矢量和第二扩展码矢量对组合扩展信号执行解扩操作，从而在信号接收器处生成第一信号和第二信号。

附图和以下描述中阐述了一个或多个实现的细节。其他特征从描述、附图和权利要求将是清楚的。

附图说明

图1是例示说明其中可以执行本文中所描述的改进技术的电子环境内的示例电子通信系统的框图。

图2是例示说明根据本文中所描述的改进技术的用于发送无线通信的示例方法的流程图。

图3是例示说明根据改进技术的在信号发送器处产生并且发送扩展信号的示例处理的流程图。

图4是例示说明根据改进技术的在信号接收器处恢复信号的示例处理的流程图。

图5是例示说明根据改进技术的在信号发送器和信号接收器处对信道失真进行校正的示例处理的流程图。

图6是根据本文中所描述的改进技术的另一实施例的示例电子通信系统的框图。

具体实施方式

改进技术涉及产生用于任何数量的用户装置的正交扩展码，所述正交扩展码是与扩展宽带内的频率匹配的正弦谐波的线性组合。按照这些原则，在发送信号之前，处理电路可以产生形成具有小的互相关性的等角紧框架的初始码矢量集合。从这些行中的每行，处理电路使用代码图来生成新的扩展码矢量，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。代码图和离散傅里叶变换之间的不同之处在于，正弦谐波的频率被选择为与扩展带宽内的特定频率匹配，并且与中心频率相差原始的未扩展带宽的倍数。不同的发送器然后可以对用不同的扩展码矢量产生的相应信号进行调制。

例如，考虑其中N个发送器与信号接收器通信的环境。信号发送器的处理电路可以产生长度N的K个初始码矢量，或K×N矩阵。当K＝N时，所述矩阵是酉矩阵(即，该矩阵的逆矩阵等于该矩阵的转置的复共轭)，并且该酉矩阵的行在

上形成正交基集合，其中，

是复数域。否则，当K>N时，所述矩阵的行形成其内积以Welch(韦尔奇)界限为边界的近等角紧框架。

按照这些原则，上述代码图可以是如下的初始码矢量的函数

其中M>N(即，它将长度N的矢量映射到长度M的矢量)：

其中，

是酉矩阵的行，m∈{0，1，...，M-1}，κ_n是与原始带宽的倍数相对应的频率。因此，表示初始码矢量的K×N矩阵的每行被映射到K个扩展码矢量的集合，每个扩展码矢量的长度为M。代码图

使内积保持为常数，即，对于两个矢量

和

因此，当初始码矢量在

上形成正交基集合时，代码图生成在

上形成正交基的扩展码集合。

此外，应意识到，κ_n可以对应于可用的扩展频谱的各种频带。因此，代码图通过在可用的频带上扩展原始数字基带信号来将该原始数字基带信号“分成码片”。因为扩展符号是从其列和行在

上形成正交基的酉矩阵构造的，所以每个频带内的扩展符号保持它们的正交性。因此，在接收器处不存在可能导致非零相关性的带内信号干扰。

图1是例示说明其中执行发送无线通信的改进技术的示例系统100的示图。系统100包括信号发送器120和信号接收器130。然而，应意识到，在环境内可能存在未描绘的其他信号发送器。

信号发送器120被配置为准备用于发送到信号接收器150的信号并且将准备的信号发送到信号接收器150。信号发送器120包括处理电路单元124、存储器126和发送电路单元128。一组处理单元124包括一个或多个处理芯片和/或组装件。存储器126包括易失性存储器(例如，RAM)和非易失性存储器(诸如一个或多个ROM、硬盘驱动器、固态驱动器等)这二者。一组处理单元124和存储器126一起形成控制电路，所述控制电路被配置和布置为执行如本文中所描述的各种方法和功能。发送电路128被配置为以射频能量的形式将信号发送到接收器。

在一些实施例中，信号发送器120的组件中的一个或多个可以是，或者可以包括，被配置为对存储在存储器126中的指令进行处理的处理器(例如，处理单元124)。如图1中所描绘的这样的指令的例子包括初始矢量产生管理器130、代码图应用管理器134、扩展操作管理器142和同步信号产生管理器146。此外，如图1所示，存储器126被配置为存储各种数据，关于使用这样的数据的各个管理器进行描述。

初始矢量产生管理器130被配置为生成从其可以推导扩展码矢量138的初始矢量132的集合。作为例子，在一些实现中，初始矢量132是K×N矩阵的行。在这种情况下，初始矢量产生管理器130被配置为基于整数N的规范来生成这样的矩阵，整数N表示可用其对信号进行调制的可用的离散频率的数量。这些可以由信道的相干带宽确定，所述相干带宽表示预期的多径延迟概观(profile)。

应意识到，虽然初始矢量132提供用其可以扩展信号的近乎正交的、或正交的代码集，但是初始矢量132并不直接用于对这些信号进行调制。针对此的原因是，初始矢量132在扩展频谱的每个频带内不保持正交性。因此，从初始矢量132产生的组合信号在信号接收器150处，在面对信号发送之间的时间延迟时，可能不保持正交性。

按照这些原则，代码图应用管理器134被配置为从K个初始矢量132产生K个扩展码矢量138。如上所述，扩展码矢量138中的每个具有长度M>N，代码图为图

再次，代码图为：

其中，m∈{0，1，...，M-1}，

信道索引136 κ_n和κ_n表示与原始带宽的倍数相对应的频率，即，如果通信信道具有带宽B，则频率划分将以κ_nB为中心。在一个实现中，κ_n＝n。在另一实现中，

因此，表示初始码矢量的K×N矩阵的每行被映射到K个扩展码矢量的集合，每个扩展码矢量的长度为M。

此外，应意识到，κ_n可以对应于可用的扩展频谱的各种频带。因此，代码图

还将特定码片内的每个扩展符号映射到它自己的频带。因为扩展符号是从其列和行在

上形成正交基的酉矩阵构造的，所以每个频带内的扩展符号保持它们的近正交性或正交性。因此，在接收器处不存在可能导致非零相关性的带内信号干扰。

在一些进一步的实现中，可以从信道索引136确定M的值。按照这些原则，M的下界由表达式

给出。以这种方式，满足准则M>N。

如以上定义的代码图

满足以下结果。设

和

那么，如果·表示内积运算，则

方程(2)可以直接从方程(1)中的代码图

的上述定义推导得到。因此，如上所述，代码图

将内积保持在常数内。具体而言，当初始码矢量

和

正交时，所得的扩展码矢量

和

也是正交的。应注意，在本文中，内积可以被看作是相对于Euclidean(欧几里德)度量的标准点积。然而，一般来讲，情况无需如此。

以这种方式，当初始码矢量132取自K×N矩阵A的行时，那么扩展码矢量138由

给出，其中，k∈{1，2，...，K}，

是A的第k行。应注意，在一些实现中，初始码矢量132可以取自A的列。

扩展操作管理器142被配置为用扩展码矢量138从原始的未编码的通信信号140产生扩展信号144。注意，信号140可以包含在信号接收器150处将被恢复的任何数量的符号。例如，可以如下从信号140和扩展码矢量138产生扩展信号144：

其中，

是扩展信号144，s_k是信号140的数字复基带符号。注意，在物理上，所述符号中的每个可以取FSK中的+1或-1的值(或QAM中的复星座值)，并且表示将用扩展码矢量138调制的正弦波。扩展信号144被发送电路128发送到信号接收器150。

在一些实现中，扩展信号144在从信号发送器120和信号接收器150的传输期间经历信道失真。信道失真的例子是由于例如从障碍物反射出来的信号反射而导致的扩展频谱的信道之间的功率不平衡。为了识别信道失真以使得原始信号可以在信号接收器150处被恢复，同步信号产生管理器146被配置为产生同步信号148并且将同步信号148发送到信号接收器150。

同步信号148是用于推断信道失真系数的训练符号。信号接收器150可以通过将同步信号148通过扩展频谱信道而经历的失真与原始的同步信号148进行比较来推断这些系数。在任一情况下，信号接收器150具有本地存储的同步信号148的副本。在一些布置中，同步信号产生管理器146将同步信号148前置到扩展信号144以便补偿信号被解扩时的信号失真。

信号接收器150被配置为从信号发送器120接收信号并且对接收的信号执行操作以恢复原始信号140。信号接收器150包括处理电路154、存储器156和接收电路158。一组处理单元154包括一个或多个处理芯片和/或组装件。存储器156包括易失性存储器(例如，RAM)和非易失性存储器(诸如一个或多个ROM、硬盘驱动器、固态驱动器等)这二者。一组处理单元154和存储器156一起形成控制电路，所述控制电路被配置和布置为执行如本文中所描述的各种方法和功能。接收电路158被配置为从信号发送器120接收射频能量的形式的调制信号。

在一些实施例中，信号接收器150的组件中的一个或多个可以是，或者可以包括，被配置为对存储在存储器156中的指令进行处理的处理器(例如，处理单元154)。如图1中所描绘的这样的指令的例子包括解扩操作管理器164、同步信号识别管理器168和失真解卷绕管理器172。此外，如图1所示，存储器156被配置为存储各种数据，关于使用这样的数据的各个管理器进行描述。

解扩操作管理器164被配置为用扩展码矢量162对接收的组合信号160执行解扩操作以生成信号166。应理解，在没有任何信道失真的情况下，组合信号160只是流中发送的并且全部来自信号发送器120的扩展信号144，而扩展码矢量162等同于扩展码矢量138。在这种情况下，解扩操作管理器164产生组合信号160与扩展码矢量162的内积以恢复信号140的原始符号。因为扩展码在每个频带内保持正交性，所以即使在面对不同发送器之间的微小延迟时，信号140的原始符号也可以被可靠地恢复。

在一些实现中，由多径干扰引起的信道失真的影响可以被抵消。这可以通过将离散频率分量κ_n的间隔设计为使得它们小于信道相干带宽来实现。信道相干带宽通常是信道的均方根(RMS)延迟扩展的倒数，所述延迟扩展是多径延迟在时间上的分布。

另外，信号发送器120前置每个扩展矢量138。例如，当信号发送器120前置每个扩展码矢量138，以其L个最后的分量作为循环前缀时，信道失真可以被建模为每一离散频率值的单个失真系数h_n，其中，再次，n∈{1，2，...，N}，h_n是失真矢量

的分量。该信道失真的影响是基于这些符号的频带不同地修改扩展信号144的符号。例如，假设初始矢量132是K×N矩阵A的行。那么，因为信道失真值是频带的函数，所以可以通过将A的每列与相应的失真系数相乘来对信道失真进行建模。该数学运算可以对例如由从障碍物反射出来的反射而导致的来自每个发送器的能量的不平衡进行建模。

如果A的第n列表示特定频带，则通过将A的第n列乘以h_n来对信号失真进行建模。该运算被表示为A的行(即，

)和失真矢量

的Hadamard(阿达马)乘积

解扩操作管理器164将不能在不调整扩展码矢量162的情况下恢复原始信号140。该调整可以使用信号发送器120发送的同步信号148来实施。

同步信号识别管理器168被配置为识别组合信号160内的同步信号170。该识别可以通过对组合扩展信号160的分量应用有限脉冲响应(FIR)滤波器来实现。该FIR滤波器通常采取与扩展码矢量162的滑动点积的形式，所述滑动点积在时间上在信号上变化。因此，FIR滤波器提供从组合信号160识别同步信号148的互相关性。

失真解卷绕管理器172被配置为基于被表示为

的同步信号170来确定失真系数174 h_n的值。意识到，同步信号

可以如下用被表示为

的、未失真的同步信号148来表达：

在初始矢量132是K×N矩阵A的情况下，可以示出失真系数取以下值：

其中，

是沿着第n坐标轴的单位矢量(例如，

等)，A_kn是矩阵A的元素。

失真解卷绕管理器172还被配置为调整扩展码矢量162的值以使得解扩操作管理器164可以从组合信号160恢复原始信号166。如下执行恢复。设

那么，从失真信号

推导原始信号140

的第n分量：

应意识到，同步识别管理器168可以执行通过失真解卷绕在单次操作中对同步信号的识别、以及根据组合信号160对L个循环前缀的任何移除。这与其中这样的操作被作为单独的步骤执行的常规技术形成对比。

还应意识到，信号发送器150还可以存储初始矢量132和信道索引136。该数据可以用于计算方程(5)、(6)和(7)中的量。

在一些实现中，存储器126和156可以是任何类型的存储器，诸如随机存取存储器、硬盘驱动器存储器、闪存等。在一些实现中，存储器126和156可以被实现为与信号发送器120和信号接收器150的组件相关联的多于一个的存储器组件(例如，多于一个的RAM组件或硬盘驱动器存储器)。在一些实现中，存储器126可以是数据库存储器。在一些实现中，存储器126和156可以是，或者可以包括，非本地存储器。例如，存储器126可以是，或者可以包括，多个装置(未示出)共享的存储器。在一些实现中，存储器126和156可以与网络内的服务器装置(未示出)相关联，并且被配置为服务信号发送器120和信号接收器150的组件。

信号发送器120和信号接收器150的组件(例如，模块、处理单元124和154)可以被配置为基于可以包括一种或多种类型的硬件、软件、固件、操作系统、运行时库等的一个或多个平台(例如，一个或多个类似的或不同的平台)进行操作。在一些实现中，信号发送器120和信号接收器150的组件可以被配置为在一群装置(例如，服务器群)内进行操作。在这样的实现中，信号发送器120和信号接收器150的组件的功能和处理可以分布给所述一群装置中的几个装置。

信号发送器120和信号接收器150的组件可以是，或者可以包括，被配置为对属性进行处理的任何类型的硬件和/或软件。在一些实现中，图1中的信号发送器120和信号接收器150的组件中所示的组件的一个或多个部分可以是，或者可以包括，基于硬件的模块(例如，数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、存储器)、固件模块、和/或基于软件的模块(例如，计算机代码的模块、在计算机处可以执行的计算机可读指令集)。例如，在一些实现中，信号发送器120和信号接收器150的组件的一个或多个部分可以是，或者可以包括，被配置用于供至少一个处理器(未示出)执行的软件模块。在一些实现中，所述组件的功能可以包括在与图1所示的那些模块和/或组件不同的模块和/或组件中。

尽管未示出，但是在一些实现中，信号发送器120和信号接收器150的组件(或其部分)可以被配置为在例如数据中心(例如，云计算环境)、计算机系统、一个或多个服务器/主机装置等内进行操作。在一些实现中，信号发送器120和信号接收器150的组件(或其部分)可以被配置为在网络内进行操作。因此，信号发送器120和信号接收器150的组件(或其部分)可以被配置为在可以包括一个或多个装置和/或一个或多个服务器装置的各种类型的网络环境内起作用。例如，网络可以是，或者可以包括，局域网(LAN)、广域网(WAN)等。网络可以是，或者可以包括，使用例如网关装置、桥、交换机等实现的有线网络和/或无线网络。网络可以包括一个或多个段，和/或可以具有基于各种协议(诸如互联网协议(IP)和/或专有协议)的部分。网络可以至少包括互联网的一部分。

在一些实施例中，信号发送器120的组件中的一个或多个可以是，或者可以包括，对存储在存储器中的指令进行处理的处理器。例如，初始矢量产生管理器130(和/或其一部分)、代码图应用管理器134(和/或其一部分)、扩展操作管理器142(和/或其一部分)、同步信号产生管理器146(和/或其一部分)、解扩操作管理器164(和/或其一部分)、同步信号识别管理器168(和/或其一部分)和失真解卷绕管理器172(和/或其一部分)可以是被配置为执行与实现一个或多个功能的处理相关联的指令的处理器和存储器的组合。

还应意识到，即使以上例子包括执行上述改进技术的信号发送器120，在其他实现中，这些技术也可以在电子环境100内的信号发送器中的任何一个外部的计算机上执行。

图2是例示说明发送无线通信的示例方法200的流程图。方法200可以通过结合图1描述的软件构造来执行，所述软件构造驻留在信号发送器120和信号接收器150的存储器126和156中，并且被一组处理单元124和154运行。

在202，信号发送器120产生多个初始矢量。所述多个初始矢量中的每个具有N个元素。

在204，信号发送器120对所述多个初始矢量中的每个应用代码图以生成具有M个元素的相应的扩展码矢量，M大于N。所述相应的扩展码矢量是基于该初始矢量的。代码图被定义为使得基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的第一扩展码矢量和基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的第二扩展码矢量的内积等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积。

在206，信号发送器用第一扩展码矢量对第一信号执行扩展操作以生成第一扩展信号，并且用第二扩展码矢量对第二信号执行扩展操作以生成第二扩展信号。第一扩展信号和第二扩展信号中的每个具有M个元素，并且当在信号接收器处被一起作为组合扩展信号接收时，在信号接收器处生成第一信号和第二信号，所述信号接收器被配置为用第一扩展码矢量和第二扩展码矢量对组合扩展信号执行解扩操作。

图3例示说明在信号发送器120处产生并且发送扩展信号的示例处理300。处理300可以通过结合图1描述的软件构造来执行，所述软件构造驻留在信号发送器120的存储器126中，并且被一组处理单元124运行。

在302，信号发送器120产生K×N矩阵A。如前面所讨论的，这样的矩阵的行可以形成近等角紧框架。

在304，信号发送器120产生信道索引κ_n。信道索引κ_n表示在信号发送器120处正被访问或复用的信号的带宽的倍数。在例子中，信道索引κ_n是有序的整数。

在306，信号发送器120基于信道索引的最大值来计算作为扩展因子的M。M的值越大，操纵扩展信号就需要更多的计算，以使得理想地，M的值可以接近于其下界。

在308，信号发送器120基于M的值、信道索引和K×N矩阵A来根据方程(1)产生扩展码矢量310。

在312，信号发送器120将扩展码矢量310发送到信号接收器。

在320，信号发送器120访问将被发送到信号接收器150的信号流。例如，信号发送器120可以包括在蜂窝电话中，正被访问的信号是数字化的语音信号。每个信号都可以简单地被表示为单个符号，例如，位或位串，如二进制相移键控(BPSK)或QAM星座中的情况那样。

在330，信号发送器120使用扩展码矢量310来从信号流产生扩展信号。该产生是根据方程(3)执行的，并且得到长度M的扩展信号。

在340，信号发送器120将扩展信号(或多个扩展信号)发送到信号接收器150。

图4例示说明在信号接收器150处恢复信号的示例处理400。处理400可以通过结合图1描述的软件构造来执行，所述软件构造驻留在信号接收器150的存储器156中，并且被一组处理单元154运行。

在402，信号接收器150从信号发送器120接收作为组合扩展信号410的扩展信号。

在420，信号接收器150使用扩展码矢量410来对组合扩展信号410执行解扩操作以恢复原始信号430。解扩操作可以被作为FIR滤波器执行，具体地说，通过计算扩展码矢量410和扩展信号410的移位的点积来执行。

图3和图4例示说明用于在无失真的环境中发送和恢复信号的处理。然而，上述信号发送器120和信号接收器150适于在存在信道失真时发送和恢复信号。参照图5来描述实现这样的恢复的处理。

图5例示说明用于在信号发送器120和信号接收器150处对发送信号就信道失真进行校正的示例处理500。处理500可以通过结合图1描述的软件构造来执行，所述软件构造驻留在信号发送器120和信号接收器150的存储器126和156中，并且被一组处理单元124和154运行。

在510，信号发送器120将长度L的循环前缀前置到扩展码矢量310上。所述循环前缀对于均衡或校正信道失真是有用的，因为它使得可以对接收的信号与信道进行高效的循环卷积。将所述循环前缀前置到扩展码矢量上较于常规的前置信号技术，在信号发送器120处在计算速度方面产生大的增益，因为前置对于每个扩展码矢量只需要进行一次。这里，当信号发送器120对信号应用扩展码矢量时，所得的扩展信号自动地获取循环前缀。

在520，信号发送器120产生与扩展信号分开的、长度M的同步信号。同步信号的符号或分量不同于扩展信号的那些符号或分量。在522，信号发送器将同步信号前置到扩展信号上以生成在信号接收器150处作为组合扩展信号接收的单个数据块。注意，组合信号还包括循环前缀。

在530，信号接收器150从接收的组合扩展信号402移除循环前缀。信号接收器150可以通过将L个零前置到扩展码矢量410上并且将所得的前置的代码实现为FIR滤波器来执行移除。

在540，信号接收器150识别嵌入在组合扩展信号402内的同步信号。在一些实现中，该识别可以与使用FIR滤波器移除循环前缀同步执行。

在550，信号接收器150使用识别的同步信号和K×N矩阵A来确定失真系数h_m。失真系数h_m的确定是根据方程(5)执行的。

在560，信号接收器150通过基于确定的失真系数h_m对扩展码矢量410进行调整来执行均衡。该均衡是根据方程(6)和方程(7)执行的。原始信号的恢复是根据方程(7)执行的。

图6例示说明根据改进技术的另一实施例的示例通信系统600。通信系统600包括信号发送器620和信号接收器650。

信号发送器620被配置为产生表示通信的信号、将这些信号调制到电磁波中、并且将这些电磁波发送到信号接收器650。例如，信号发送器620可以采取将语音和/或数据通信发送到蜂窝塔的蜂窝电话的形式。信号发送器620包括载波产生器622、代码产生器624、扩展频谱调制器626、功率放大器628和发送换能器630。

载波产生器622被配置为以某个带宽内的中心频率生成载波正弦信号。这里，扩展频谱调制器626执行使用扩展码来扩展数字复基带符号、并且利用载波产生器信号622来将所得的扩展信号向上转化到载波频率的任务。载波产生器622可以采取专用逻辑电路的形式。所述信号可以被表示为数字复基带符号，例如，二进制相移键控(BPSK)或正交振幅调制(QAM)符号。

代码产生器624生成扩展频谱代码，诸如以上在方程(1)中描述的那些扩展频谱代码。代码产生器624可以采取专用逻辑电路的形式。

扩展频谱调制器626被配置为使用扩展频谱代码来对载波信号进行调制以生成宽带内的扩展信号集合。扩展信号集合中的每个扩展信号是在以原始载波信号的带宽的倍数为中心的频带或信道内发送的。所述倍数由上述信道索引指定。

功率放大器628被配置为提高调制器626生成的扩展信号的功率。发送换能器630将在其内生成扩展频谱信号的各种信道转换为电磁能量以用于传播到信号接收器650。功率放大器628可以驱动发送换能器630，并且以高达发送换能器630的连续波(CW)功率限值进行操作。

信号接收器650被配置为接收从信号发送器620传播的电磁能量、将该电磁能量内传载的扩展频谱信号进行相关、并且检测信号发送器620生成的原始信号。例如，信号接收器650可以采取接收蜂窝电话信号并且将这些信号重发到目标蜂窝电话的蜂窝塔的形式。信号接收器650包括接收换能器652、低噪声放大器654、扩展频谱相关器656和信号检测器658。

接收换能器652被配置为接收发送换能器630生成的电磁能量，并且从该电磁能量产生信号。低噪声放大器654被配置为接收并且放大接收换能器652产生的信号。

扩展频谱相关器656被配置为对低功率放大器654放大的信号进行解扩。扩展频谱相关器656对接收的信号应用代码产生器624产生的代码以生成原始载波频率下的信号。信号检测器658然后检测并且处理原始载波频率下的这些信号。

本文中所描述的各种技术的实现可以在数字电子电路中实现，或者在计算机硬件、固件、软件中实现，或者在它们的组合中实现。实现可以被实施为计算机程序产品，即，有形地包含在信息载体中(例如，包含在机器可读存储装置(计算机可读介质、非暂时性计算机可读存储介质、有形的计算机可读存储介质，参见例如图1中的介质112和114)中，或者包含在传播信号中)以供数据处理设备(例如，可编程处理器、计算机或多个计算机)处理或者控制数据处理设备(例如，可编程处理器、计算机或多个计算机)的操作的计算机程序。计算机程序(诸如上述(一个或多个)计算机程序)可以用任何形式的编程语言(包括编译型语言或解释型语言)编写，并且可以被以任何形式部署，包括被部署为独立的程序，或者被部署为适合用于计算环境中的模块、组件、子例程或其他单元。计算机程序可以被部署为在一个地点处的一个计算机或多个计算机上处理，或者分布在多个地点之间并且被通信网络互连。

方法步骤可以由执行计算机程序以通过对输入数据进行操作并且产生输出来执行功能的一个或多个可编程处理器执行。方法步骤还可以由专用逻辑电路(例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))执行，并且设备可以被实现为专用逻辑电路(例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))。

适合于处理计算机程序的处理器包括，举例来说，通用微处理器和专用微处理器这二者、以及任何种类的数字计算机的任何一个或多个处理器。一般来说，处理器将从只读存储器、或随机存取存储器、或这二者接收指令和数据。计算机的元件可以包括用于执行指令的至少一个处理器以及用于存储指令和数据的一个或多个存储器装置。一般来说，计算机还可以包括用于存储数据的一个或多个大容量存储装置，例如，磁盘、磁光盘或光盘，或者可以被操作地耦合以从这些大容量存储装置接收数据、或者将数据发送到这些大容量存储装置、或者既从这些大容量存储装置接收数据、又将数据发送到这些大容量存储装置。适合于包含计算机程序指令和数据的信息载体包括所有形式的非易失性存储器，包括，举例来说：半导体存储器装置，例如，EPROM、EEPROM和闪存装置；磁盘，例如，内部硬盘驱动器或可移动盘；磁光盘；以及CD-ROM和DVD-ROM盘。处理器和存储器可以被辅以专用逻辑电路，或者被合并在专用逻辑电路中。

为了提供与用户的交互，实现可以在如下计算机上实施，所述计算机具有用于向用户显示信息的显示装置(例如，液晶显示器(LCD或LED)监视器、触摸屏显示器)、以及用户通过其可以对计算机提供输入的键盘和指点装置(例如，鼠标或轨迹球)。其他种类的装置也可以用于与用户交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的感觉反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；来自用户的输入可以以任何形式接收，包括声学、言语或触觉输入。

实现可以在如下计算系统中实施，所述计算系统包括后端组件，例如，作为数据服务器的后端组件，或者包括中间件组件，例如，应用服务器，或者包括前端组件，例如，具有用户可以通过其与实现交互的图形用户界面或Web浏览器的客户端计算机，或者包括这样的后端组件、中间件组件或前端组件的任何组合。组件可以由任何形式或介质的数字数据通信(例如，通信网络)互连。通信网络的例子包括局域网(LAN)和广域网(WAN)，例如，互联网。

虽然所描述的实现的某些特征已经被如本文中所描述的那样例示说明，但是许多修改、替换、改变和等同现在将被本领域技术人员想到。因此要理解的是，所附权利要求意图涵盖落在所述实现的范围内的所有的这样的修改和改变。应理解，它们仅仅是作为例子、而非限制而提出的，并且可以做出形式和细节上的各种改变。本文中所描述的设备和/或方法的任何部分都可以按任何组合进行组合，除了互相排斥的组合之外。本文中所描述的实现可以包括所描述的不同实现的功能、组件和/或特征的各种组合和/或子组合。

Claims

1.一种方法，包括：

经由至少一个处理器产生多个初始矢量，所述多个初始矢量中的每个初始矢量包括N个元素，N是正整数；

经由所述至少一个处理器将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成多个扩展码矢量中的关联的扩展码矢量，所述多个扩展码矢量中的每个扩展码矢量包括M个元素，M是值至少为N的正整数，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；

经由所述至少一个处理器使用第一扩展码矢量对第一复基带信号执行扩展操作，以生成包括M个元素的第一扩展信号；

经由所述至少一个处理器使用第二扩展码矢量对第二复基带信号执行扩展操作，以生成包括M个元素的第二扩展信号；

将第一扩展信号或第二扩展信号中的至少一个存储在可操作地耦合到所述处理器的存储器中；

经由通信信道将第一扩展信号发送到第一信号接收器，第一信号接收器被配置为基于第一扩展码矢量检测第一复基带信号；以及

经由通信信道将第二扩展信号发送到第二信号接收器，第二信号接收器被配置为基于第二扩展码矢量检测第二复基带信号，第一接收器不同于第二接收器。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，发送第一扩展信号是经由第一发送器执行的，以及发送第二扩展信号是经由不同于第一发送器的第二发送器执行的。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，发送第一扩展信号和发送第二扩展信号是使用多址通信执行的。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，对第一复基带信号执行扩展操作包括：将第一复基带信号的符号集合中的每个符号乘以第一扩展码矢量。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

9.一种系统，包括：

多个信号接收器；

信号发送器；以及

至少一个处理器，被配置为：

产生多个初始矢量，所述多个初始矢量中的每个初始矢量包括N个元素，N是正整数；

将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成至少包括M个元素的关联的扩展码矢量，M是值至少为N的正整数，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；

使用第一扩展码矢量对第一复基带信号执行扩展操作，以生成具有M个元素的第一扩展信号；以及

使用第二扩展码矢量对第二复基带信号执行扩展操作，以生成具有M个元素的第二扩展信号，

所述发送器被配置为经由所述信号发送器向所述多个信号接收器中的第一信号接收器发送第一扩展信号，以及经由所述信号发送器向所述多个信号接收器中的第二信号接收器发送第二扩展信号，第一信号接收器不同于第二信号接收器，以及

所述多个信号接收器被配置为：

接收第一扩展信号和第二扩展信号；以及

在接收到第一扩展信号和第二扩展信号时，检测与第一扩展信号和第二扩展信号关联的复基带信号。

10.根据权利要求9所述的系统，其中，多个信号发送器被配置为使用多址通信向第一信号接收器发送第一扩展信号并向第二信号接收器发送第二扩展信号。

11.根据权利要求9所述的系统，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

12.根据权利要求9所述的系统，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

13.根据权利要求9所述的系统，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

14.根据权利要求9所述的系统，其中，所述至少一个处理器进一步被配置为将循环前缀前置到第一扩展码矢量和第二扩展码矢量中的至少一个，以及所述多个信号接收器进一步被配置为从接收到的扩展信号中的至少一个扩展信号移除循环前缀。

15.根据权利要求9所述的系统，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

16.根据权利要求9所述的系统，其中，所述多个信号接收器进一步被配置为将扩展信号重发到目标设备。

17.一种包括代码的非暂时性存储介质，所述代码当被处理器执行时使所述处理器：

将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成多个扩展码矢量中的关联的扩展码矢量，所述多个扩展码矢量中的每个扩展码矢量包括M个元素，M是值至少为N的正整数，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；

向发送器发送第一扩展码矢量以在用于向第一接收器进行发送的频带上扩展关联的基带信号；以及

向所述发送器发送第二扩展码矢量以在用于向第二接收器进行发送的频带上扩展关联的基带信号，第一接收器不同于第二接收器。

18.根据权利要求17所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

19.根据权利要求17所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

20.根据权利要求17所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

21.根据权利要求17所述的非暂时性存储介质，其中，用于在频带上扩展基带信号的代码包括：用于将关联的复基带信号的符号集合中的每个符号乘以关联的扩展码矢量的代码。

22.一种方法，包括：

经由至少一个处理器产生多个初始矢量，所述多个初始矢量中的每个初始矢量包括N个元素，N是整数；

经由所述至少一个处理器将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成多个扩展码矢量中的关联的扩展码矢量，所述多个扩展码矢量中的每个扩展码矢量包括M个元素，M是值至少为N的整数，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；

经由所述至少一个处理器基于第一基带信号和第一扩展码矢量产生第一扩展信号；以及

经由所述至少一个处理器基于第二基带信号和第二扩展码矢量产生第二扩展信号。

23.根据权利要求22所述的方法，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

24.根据权利要求22所述的方法，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

25.根据权利要求22所述的方法，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

26.根据权利要求22所述的方法，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

27.根据权利要求22所述的方法，其中，产生第一扩展信号包括：将第一基带信号的符号集合中的每个符号乘以第一扩展码矢量。

28.根据权利要求22所述的方法，进一步包括：经由多址通信发送第一扩展信号或第二扩展信号中的至少一个。

29.一种系统，包括：

至少一个处理器，被配置为：

产生多个初始矢量，所述多个初始矢量中的每个初始矢量包括N个元素，N是整数；

将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成至少包括M个元素的关联的扩展码矢量，M是值至少为N的整数，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；

基于第一基带信号和第一扩展码矢量产生第一扩展信号；以及

基于第二基带信号和第二扩展码矢量产生第二扩展信号。

30.根据权利要求29所述的系统，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

31.根据权利要求29所述的系统，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

32.根据权利要求29所述的系统，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

33.根据权利要求29所述的系统，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

34.根据权利要求29所述的系统，进一步包括信号发送器和多个信号接收器，其中，所述信号发送器和所述多个信号接收器被配置为执行多址通信。

35.根据权利要求29所述的系统，其中，所述处理器被配置为通过将第一基带信号的符号集合中的每个符号乘以第一扩展码矢量来产生第一扩展信号。

36.一种包括代码的非暂时性存储介质，所述代码当被处理器执行时使所述处理器：

将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成多个扩展码矢量中的关联的扩展码矢量，所述多个扩展码矢量中的每个扩展码矢量包括M个元素，M是值至少为N的整数，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；

基于第二基带信号和第二扩展码矢量产生第二扩展信号。

37.根据权利要求36所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

38.根据权利要求36所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

39.根据权利要求36所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

40.根据权利要求36所述的非暂时性存储介质，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

41.根据权利要求36所述的非暂时性存储介质，其中，使所述处理器产生第一扩展信号的代码包括：使所述处理器将第一基带信号的符号集合中的每个符号乘以第一扩展码矢量的代码。

42.一种方法，包括：

经由至少一个处理器产生多个初始矢量；

经由所述至少一个处理器将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成多个扩展码矢量中的关联的扩展码矢量，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；以及

经由所述至少一个处理器执行以下中的至少一个：

基于第一基带信号和第一扩展码矢量产生第一扩展信号；或

基于第二基带信号和第二扩展码矢量产生第二扩展信号。

43.根据权利要求42所述的方法，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

44.根据权利要求42所述的方法，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

45.根据权利要求42所述的方法，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

46.根据权利要求42所述的方法，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

47.根据权利要求42所述的方法，其中，产生第一扩展信号包括：将第一基带信号的符号集合中的每个符号乘以第一扩展码矢量。

48.根据权利要求42所述的方法，进一步包括：经由多址通信发送第一扩展信号或第二扩展信号中的至少一个。

49.一种系统，包括：

至少一个处理器，被配置为：

产生多个初始矢量；

将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成关联的扩展码矢量，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；以及

执行以下中的至少一个：

基于第一基带信号和第一扩展码矢量产生第一扩展信号；或

基于第二基带信号和第二扩展码矢量产生第二扩展信号。

50.根据权利要求49所述的系统，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

51.根据权利要求49所述的系统，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

52.根据权利要求49所述的系统，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

53.根据权利要求49所述的系统，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

54.根据权利要求49所述的系统，进一步包括信号发送器和多个信号接收器，其中，所述信号发送器和所述多个信号接收器被配置为执行多址通信。

55.根据权利要求49所述的系统，其中，所述处理器被配置为通过将第一基带信号的符号集合中的每个符号乘以第一扩展码矢量来产生第一扩展信号。

56.一种包括代码的非暂时性存储介质，所述代码当被处理器执行时使所述处理器：

产生多个初始矢量；

将代码图应用到所述多个初始矢量中的每个初始矢量，以生成多个扩展码矢量中的关联的扩展码矢量，所述代码图被定义为使得(1)基于所述多个初始矢量中的第一初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第一扩展码矢量与(2)基于所述多个初始矢量中的第二初始矢量的所述多个扩展码矢量中的第二扩展码矢量的内积，等于(i)第一初始矢量和第二初始矢量的内积与(ii)正常数的乘积；以及

执行以下中的至少一个：

基于第一基带信号和第一扩展码矢量产生第一扩展信号；或

基于第二基带信号和第二扩展码矢量产生第二扩展信号。

57.根据权利要求56所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是具有形成等角紧框架或近等角紧框架之一的行的矩阵。

58.根据权利要求56所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是具有在

上形成正交基的行和列的矩阵，其中，

是复数域。

59.根据权利要求56所述的非暂时性存储介质，其中，所述多个初始矢量是酉矩阵。

60.根据权利要求56所述的非暂时性存储介质，其中，所述代码图是离散傅里叶变换的广义化。

61.根据权利要求56所述的非暂时性存储介质，其中，使所述处理器产生第一扩展信号的代码包括：使所述处理器将第一基带信号的符号集合中的每个符号乘以第一扩展码矢量的代码。