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CN113124052B - 电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法及电子设备 - Google Patents

电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法及电子设备 Download PDF

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CN113124052B
CN113124052B CN202110411189.3A CN202110411189A CN113124052B CN 113124052 B CN113124052 B CN 113124052B CN 202110411189 A CN202110411189 A CN 202110411189A CN 113124052 B CN113124052 B CN 113124052B
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control signal
rotor
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Abstract

本发明实施例提供一种电磁轴承‑转子系统不平衡振动控制方法及电子设备，电磁轴承‑转子系统不平衡振动控制方法，包括：S11、获取转子上预设位置处的位移信号；S12、对所述位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；S13、将所述跟随信号与所述位移信号相叠加，得到期望信号；S14、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力；重复执行步骤S11‑S14，以使所述位移信号趋近于零。本申请扩展了LMS算法在电磁轴承‑转子系统不平衡振动控制中的使用位置，提高了不同情况下电磁轴承‑转子系统不平衡振动抑制效果。

Description

电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法及电子设备
技术领域
本发明涉及自适应控制系统技术领域，尤其涉及一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法及电子设备。
背景技术
多电发动机是多电飞机的核心技术，它是在传统航空燃气涡轮发动机的基础上，用主动电磁轴承代替传统接触式滚动轴承，用安装在主轴上的大功率内置式整体起动/发电机为发动机和飞机提供所需电源，用全电气化传动附件取代机械液压式传动附件，结合分布式控制系统、电动燃油泵和电力作动器等实现发动机和飞机的全电气化传动的新型航空发动机。
主动磁浮轴承作为多电发动机的突出特征，能显著减重、提升效率、降低油耗，是决定多电发动机能否取得实用的关键环节。现有对电磁轴承支承的转子系统动力学特性的研究大多基于刚性转子模型，它们能够在一定程度上反映轴系的动力学行为，但对于柔性转子存在较大误差。目前，对主动电磁轴承-柔性转子的动力学特性开展的研究中，也有针对过弯曲临界转速问题提出了不同措施，例如：不平衡控制补偿技术、利用现代控制理论设计控制方案以提高支承阻尼的方法。但是，以上柔性转子模型只是片面地将转子挠性、电磁轴承的动态支承特性、耦合效应及陀螺效应等因素中的某个或某几个因素考虑在内，仍不能全面、准确地建立适用于多电发动机的电磁轴承-柔性转子系统的动力学特性理论模型。
现有技术对柔性转子过临界振动抑制通常采用PID控制器与相位补偿器相结合的方法，为了提高转子在一阶弯曲临界转速区的阻尼，设计合理的相位补偿器来抑制转子一阶弯曲模态振动，使转子能够顺利地通过一阶弯曲临界转速区并在一阶弯曲临界转速之上稳定运行。该方法虽然能够减小系统过临界弯曲振动，但是振动幅值抑制效果有限，无法消除不平衡振动的影响。为消除转子系统不平衡振动影响，一类技术将LMS算法应用于电磁轴承-转子系统之中，实现了不平衡振动的抑制，但是现有技术主要集中于刚性转子系统，在柔性转子系统的应用中尚未发现此种算法的使用，此外现有技术LMS算法的使用位置单一，布局固定，多位于传感器与控制器之间，限制了算法的使用范围。
发明内容
为了解决上述技术问题中的至少一个，本发明实施例提供了一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法及电子设备，扩展了LMS算法在电磁轴承-转子系统不平衡振动控制中的使用位置，提高了不同情况下电磁轴承-转子系统不平衡振动抑制效果。
一方面，本发明实施例提供一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，包括：
S11、获取转子上预设位置处的位移信号；
S12、对所述位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；
S13、将所述跟随信号与所述位移信号相叠加，得到期望信号；
S14、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力；
重复执行步骤S11-S14，以使所述位移信号趋近于零。
另一方面，本发明实施例还提供一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，包括：
S21、获取转子上预设位置处的位移信号；
S22、对所述位移信号进行PID算法处理，得到控制信号；
S23、对所述控制信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；
S24、将所述跟随信号与所述控制信号相叠加，得到期望信号；
S25、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力；
重复执行步骤S21-S25，以使所述位移信号趋近于零。
另一方面，本发明实施例还提供一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，包括：
S31、获取转子上预设位置处的位移信号；
S32、对所述位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；
S33、对所述跟随信号进行PID算法处理，得到控制信号；
S34、将所述控制信号与所述位移信号相叠加，得到期望信号；
S35、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力；
重复执行步骤S31-S35，以使所述位移信号趋近于零。
另一方面，本发明实施例还提供一种电子设备，所述设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有适于所述处理器执行的计算机程序指令，所述计算机程序指令被所述处理器运行时执行如上任一项所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法中的步骤。
本发明实施例的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，将LMS算法应用到以下不同的位置：1.对位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；将跟随信号与位移信号相叠加，得到期望信号。2.对位移信号进行PID算法处理，得到控制信号；对控制信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；将跟随信号与控制信号相叠加，得到期望信号。3.对位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；对跟随信号进行PID算法处理，得到控制信号；将控制信号与位移信号相叠加，得到期望信号。通过LMS算法的自适应调整，使输出跟随信号逐渐接近于期望信号，最终使不平衡振动趋近于零。LMS算法应用位置的不同，会导致算法的控制信号与输出信号不同，以上采用的不同应用位置具有不同的不平衡振动抑制效果，提高了不同情况下电磁轴承-转子系统不平衡振动抑制效果。
附图说明
附图示出了本发明实施例的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本发明实施例的原理，其中包括了这些附图以提供对本发明实施例的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
图1为本发明实施例不平衡振动控制方法的示例性流程示意图；
图2为本发明实施例不平衡振动控制方法的又一示例性流程示意图；
图3为本发明实施例不平衡振动控制方法的又一示例性流程示意图；
图4为说明本发明实施例与现有技术区别的流程框架示意图；
图5为质量矩阵组装示意图；
图6为电磁轴承-柔性转子模型原理框图；
图7为LMS算法的标准结构框图；
图8为本发明第一种实施例的不平衡振动控制模型原理框图；
图9为本发明第二种实施例的不平衡振动控制模型原理框图；
图10为本发明第三种实施例的不平衡振动控制模型原理框图；
图11为本发明电子设备的一种示例性结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本发明实施例作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本发明实施例的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明实施例相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明实施例中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本发明实施例。
需要说明的是，文中的步骤编号，仅为了方便具体实施例的解释，不作为限定步骤执行先后顺序的作用。
本发明实施例提供的方法可以由相关的处理器执行，且下文均以处理器作为执行主体为例进行说明。其中，执行主体可以根据具体案例进行调整，如服务器、电子设备、计算机等。
本发明实施例提供了一种基于自由布局LMS算法的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，分别将LMS算法应用在三个不同位置(LMS算法的输入输出确定了LMS算法的使用位置)，扩展了LMS算法在电磁轴承-转子系统主动控制中的使用位置布局，提高了不同情况下柔性转子不平衡振动的抑制效果。
本发明实施例一方面，参见图1和图8，提供一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，包括：
S11、获取转子上预设位置处的位移信号。因为控制器无法直接读取转子的位移信息，通常在电磁轴承-转子系统中设置若干个位移传感器，位移传感器的作用在于将转子的位移y(单位为米)转换为电压(单位为伏)进行输出。该位移信号是传感器的输出信号。优选的，传感器设置在电磁力支撑位置处，已获得该位置处转子的位移。通常将转子的位移在Cartesian坐标系下分解成沿X轴和Y轴的分量。
S12、对所述位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号。LMS算法是一种自适应调整算法，其原理为利用梯度随机下降法实现目标函数的最小化，即保证均方误差输出在性能表面上下降。它采用一种特殊的梯度估计方法，即迭代时权向量沿误差性能曲面梯度估值的负向按给定比例更新。这种算法避免了由于一般梯度估值带来的弊端，并且其权值的迭代过程不受约束，仅仅依据梯度估值方向最终达到稳态。LMS算法的具体原理将在后文详细说明。
S13、将所述跟随信号与所述位移信号相叠加，得到期望信号。
S14、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力。由于电磁支撑力作用在转子上，电磁支撑力的改变会改变转子的位移，从而对转子的位移进行调整。
重复执行步骤S11-S14，以使所述位移信号趋近于零。重复执行步骤S11，获取到改变后的位移信号，然后依次执行步骤S12-S14。如此循环执行，利用LMS算法的自适应调整作用，不断减小位移信号使其趋近于零，实际过程中会设定一个阈值，当位移信号低于该阈值即可认为是减小为零。位移信号趋于零，也就是抑制了电磁轴承-转子系统的不平衡振动。
在本发明实施例的一种实施方式中，对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号包括：
对所述期望信号进行PID算法处理，得到控制信号。
将所述控制信号经过功率放大器放大(放大系数为ki)得到控制电流，所述控制电流形成所述电磁力控制信号。流经电磁轴承中线圈的控制电流改变，电磁轴承中的电磁力也会改变。
该实施例中，LMS算法用来处理位移信号后与原始位移信号相叠加，输出信号再进行PID算法处理。
本发明实施例另一方面，参见图2和图9，提供一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，包括：
S21、获取转子上预设位置处的位移信号。
S22、对所述位移信号进行PID算法处理，得到控制信号。
S23、对所述控制信号进行LMS算法处理，得到跟随信号。
S24、将所述跟随信号与所述控制信号相叠加，得到期望信号。
S25、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力。
重复执行步骤S21-S25，以使所述位移信号趋近于零。
在本发明实施例的一种实施方式中，对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号包括：
将所述期望信号经过功率放大器放大得到控制电流，所述控制电流形成所述电磁力控制信号。
该实施例中，LMS算法用来处理控制信号(经PID算法处理后的位移信号)，然后与原始控制信号相叠加，输出信号再进行功率放大器放大处理。
本发明实施例另一方面，参见图3和图10，提供一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，包括：
S31、获取转子上预设位置处的位移信号。
S32、对所述位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号。
S33、对所述跟随信号进行PID算法处理，得到控制信号。
S34、将所述控制信号与所述位移信号相叠加，得到期望信号。
S35、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力。
重复执行步骤S31-S35，以使所述位移信号趋近于零。
在本发明实施例的一种实施方式中，对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号包括：
将所述期望信号经过功率放大器放大得到控制电流，所述控制电流形成所述电磁力控制信号。
该实施例中，LMS算法用来处理位移信号后再经过PID算法处理，然后与原始位移信号相叠加，输出信号再进行功率放大器放大处理。
以上是LMS算法三种不同的应用方式实施例。以下对三种实施例共同的技术特征进行描述。
在本发明实施例的一种实施方式中，LMS算法采用的传递函数H(z)为：
Figure GDA0003059600650000071
其中μ为步长，ω0为转动角频率，Ts为采样周期。
可选的，LMS算法的参考输入采用与不平衡振动相关的正弦信号。
可选的，步长的确定方法包括：
设定步长μ的初始值为μ0，其中μ0为0到1之间的实数；
响应于所述位移信号随着时间的增加衰减幅度超过预设值，使所述步长μ保持不变。位移信号衰减幅度超过预设值说明振动幅值抑制效果好，步长选择合适，因此保持步长不变。
响应于所述位移信号随着时间的增加逐渐发散，使所述步长μ改变为初始值μ0的相反数μ1；或者减小所述步长μ的绝对值。位移信号逐渐发散说明步长选择过大，按照该步骤进行调整，直到调整到合适步长。
响应于所述位移信号随着时间的增加衰减幅度未超过预设值，增加所述步长μ的绝对值。位移信号变化不大说明步长选择过小，没有起到调节作用，因此逐渐增加步长，直到调整到合适步长。
下面通过建立电磁轴承-转子系统不平衡振动控制模型来说明本申请控制方法的原理和可行性。
1、建立包含质量不平衡的电磁轴承-柔性转子系统耦合动力学模型
柔性转子动力学模型采用有限元法建立，每个节点处考虑4个自由度，共有n个节点，r个自由度，并且r＝4n。采用Timoshenko梁单元对柔性转子进行有限元建模，相比Euler梁单元，Timoshenko梁单元考虑了梁的剪切变形及绕截面中性轴转动惯量的影响，使得理论计算更准确。以转子中心为坐标原点O，沿转子中心轴线方向设置为z方向，依据右手坐标法则，设置转子两个径向方向为x、y方向。
首先，建立弹性轴段单元，包含弹性轴段单元的质量矩阵Me，陀螺矩阵Ge以及刚度矩阵Ke。
弹性轴段单元的质量矩阵Me由两部分构成
Figure GDA0003059600650000081
和
Figure GDA0003059600650000082
并且
Figure GDA0003059600650000083
其中，矩阵
Figure GDA0003059600650000084
表示为：
Figure GDA0003059600650000085
其中，ρ为单位长度质量，L为弹性轴单元的长度，
Figure GDA00030596006500000815
为剪切变形系数，矩阵
Figure GDA0003059600650000086
中的数值MT1、MT2、MT3、MT4、MT5、MT6分别为：
Figure GDA0003059600650000087
Figure GDA0003059600650000088
Figure GDA0003059600650000089
Figure GDA00030596006500000810
Figure GDA00030596006500000811
Figure GDA00030596006500000812
剪切变形系数
Figure GDA00030596006500000813
表示为
Figure GDA00030596006500000814
其中，As为有效抗剪面积，E为弹性模量，Ie为截面惯性矩，G为剪切模量。有效抗剪面积As、截面惯性矩Ie、剪切模量G分别表示为：
Figure GDA0003059600650000091
Figure GDA0003059600650000092
Figure GDA0003059600650000093
其中，μ为泊松比。D、d分别为弹性轴单元的外径、内径。
其中，矩阵
Figure GDA0003059600650000094
表示为：
Figure GDA0003059600650000095
其中，rρ为回转半径，矩阵
Figure GDA0003059600650000096
中的数值MR1、MR2、MR3、MR4以及回转半径rρ分别为：
Figure GDA0003059600650000097
Figure GDA0003059600650000098
Figure GDA0003059600650000099
Figure GDA00030596006500000910
Figure GDA00030596006500000911
弹性轴段单元的陀螺矩阵Ge表示为：
Figure GDA0003059600650000101
其中，矩阵Ge中的数值G1、G2、G3、G4分别为：
G1＝36
Figure GDA0003059600650000102
Figure GDA0003059600650000103
Figure GDA0003059600650000104
弹性轴段单元的刚度矩阵Ke由两部分构成单元拉伸刚度矩阵
Figure GDA0003059600650000105
和单元弯曲剪切刚度矩阵
Figure GDA0003059600650000106
并且
Figure GDA0003059600650000107
单元拉伸刚度矩阵
Figure GDA0003059600650000108
表示为：
Figure GDA0003059600650000109
其中，H为轴向力，不考虑轴向力，因此H取为0。矩阵
Figure GDA00030596006500001010
中的数值KA1、KA2、KA3、KA4分别为：
Figure GDA00030596006500001011
Figure GDA00030596006500001012
Figure GDA00030596006500001013
KA4＝3L
单元弯曲剪切刚度矩阵
Figure GDA00030596006500001014
表示为：
Figure GDA0003059600650000111
其中，矩阵
Figure GDA0003059600650000112
中的数值KB1、KB2、KB3、KB4分别为：
Figure GDA0003059600650000113
Figure GDA0003059600650000114
Figure GDA0003059600650000115
Figure GDA0003059600650000116
其次，建立刚性盘单元，包含刚性盘单元的质量矩阵md以及陀螺矩阵gd。
其中，圆盘位移向量定义为：
qd＝[x y θx θy]T
刚性盘单元的质量矩阵md为：
Figure GDA0003059600650000117
其中，m为刚性单元质量，Jd为过轴心的直径转动惯量。
刚性盘单元的陀螺矩阵gd为：
Figure GDA0003059600650000118
随后，将单元矩阵组装为整体矩阵，将盘单元、转轴单元的运动方程组装成系统的运动方程时，需要将各同类项的系数矩阵相加。对于转轴单元，由于相邻单元共用一个节点，故当共用部分对应的系数矩阵相加时，产生的效果是相互作用的剪力抵消。对于盘单元和轴承单元，只需把相应节点的盘单元的系数矩阵叠加到轴单元系数矩阵中即可。图5展示了质量矩阵的组装示意图，其中轴单元上标表示左端在系统中的节点号，盘单元上标表示盘位置在系统中的节点号。对于质量矩阵的组装方法，按照如下步骤所示：
矩阵组装步骤(1)将弹性轴段单元8阶系数矩阵分为4个4阶方阵，其组成的质量分块矩阵为me11、me12、me21、me22。陀螺效应分块矩阵为ge11、ge12、ge21、ge22。刚度分块矩阵为ke11、ke12、ke21、ke22；
矩阵组装步骤(2)盘单元的系数矩阵均为4阶矩阵，其质量矩阵为md，陀螺效应矩阵为gd；
矩阵组装步骤(3)按照图5所示方法组装质量矩阵，最终获得质量矩阵M。弹性轴段单元和刚性盘单元陀螺矩阵的组装与质量矩阵的组装过程相类似，不同的是，为了形成系统运动方程中的速度项，需将图中me11、me12、me21、me22修改为ge11、ge12、ge21、ge22，md修改为gd，再将各节点的陀螺效应矩阵乘以转速，记为Ωged11、Ωged12、Ωged21、Ωged22。对于弹性轴段单元刚度矩阵的组装与质量矩阵的组装过程相类似，只需将图5中me11、me12、me21、me22修改为ke11、ke12、ke21、ke22，md修改为0即可。
最后，建立整体阻尼矩阵D，采用比例阻尼时，阻尼矩阵D表达式为D＝αM+βK。其中α、β取合适的系数，例如：α取5，β取1.35×10-5。
获取柔性转子系统系数矩阵后，按照拉格朗日定理推导可得系统的运动学方程：
Figure GDA0003059600650000121
其中M为柔性转子系统的质量矩阵，D为柔性转子系统的阻尼矩阵，G为柔性转子系统的陀螺矩阵，K为柔性转子系统的刚度矩阵，Ω为转速(单位rad/s)，q为广义位移矢量，定义为q＝[x1 y1 θx1 θy1......xn yn θxn θyn]T，其中xi为第i个节点处x方向的平动位移、yi为第i个节点处y方向的平动位移、θxi为第i个节点处绕x轴的偏转角、θyi为第i个节点处绕y轴的偏转角，f为外力，包括电磁力fAMB与不平衡力fu。
主动电磁轴承的电磁力是控制电流i和位移x的非线性函数，当转子在平衡位置附近的一定范围内悬浮时，可以将电磁力线性化为
fAMB＝kii+kxx
其中，ki为电流刚度系数，kx为位移刚度系数。对于单转子系统，包含两个径向主动电磁轴承，每个主动电磁轴承具有两个径向方向的自由度。
转子存在质量不平衡意味着转子的质心与几何中心不一致，当考虑不平衡激励对转子系统动力特性的影响时，转子的不平衡会产生与转速同频的离心力，导致转子同频振动，称之为不平衡力干扰fu(t)。根据力学原理，在恒定转速下，某节点位置不平衡力干扰可表示为
Figure GDA0003059600650000135
式中，ω为转子旋转角速度，m为不平衡质量，θ0为初始不平衡相角，e为实际偏心距，即转子当前的旋转轴心与质心的距离。
定义状态变量：
Figure GDA0003059600650000131
利用状态空间方法，主动电磁轴承-柔性转子系统状态方程为：
Figure GDA0003059600650000132
其中，A为系统矩阵，B为外力输入矩阵，y为系统输出，C为输出矩阵，通过求解该状态方程可以确定柔性转子电磁轴承节点位置的输出位移。各系数矩阵具体形式为：
Figure GDA0003059600650000133
Figure GDA0003059600650000134
C＝[Ts O]4×2r
D＝[O]4×r
其中，Ts为4×r的电磁轴承位置矩阵。
所建立的电磁轴承柔性转子模型原理框图如图6所示，电磁轴承分别位于转子系统的a、b两个节点位置，输出的电磁轴承处位移y可以通过传感器获取，已建立了传感器的数学模型，转换为传感器输出电压得到电压信号，电压信号经过控制器后进行调整，随后通过功率放大器进行放大最终产生电磁力作用于柔性转子系统，对转子位移进行调整。
2、基于自由布局LMS算法的不平衡振动抑制过程
LMS算法原理为利用梯度随机下降法实现目标函数的最小化，即保证均方误差输出在性能表面上下降。它采用一种特殊的梯度估计方法，即迭代时权向量沿误差性能曲面梯度估值的负向按给定比例更新。这种算法避免了由于一般梯度估值带来的弊端，并且其权值的迭代过程不受约束，仅仅依据梯度估值方向最终达到稳态。图7为标准LMS算法的结构框图，定义X(t)＝[sin(ω0t)cos(ω0t)]T为参考输入信号，W(t)＝[wL1(t)wL1(t)]T为权向量，d(t)为算法期望信号，y(t)为算法跟随信号，y1(t)和y2(t)为y(t)的两个分量，e(t)为误差信号，ω0为算法滤波角频率。
算法期望信号由不平衡振动产生，由正余弦信号表示：
d(k)＝asin(ω0kTs)+bcos(ω0kTs)
其中，ω0为转动角频率，Ts为采样周期。
算法跟随信号表示为
y(k)＝WT(k)X(k)＝wL1sin(ω0kTs)+wL2cos(ω0kTs)
误差信号表示为：
e(k)＝d(k)-y(k)＝d(k)-WT(k)X(k)
权向量的迭代公式为：
W(k+1)＝W(k)+μe(k)X(k)
依据上述公式，对权向量进行迭代即可完成对正余弦信号d(k)的自适应滤波分析，对于频率(或转速)变化的工况，滤波角频率ω0也要随之变化。LMS算法的目的在于时间t趋向于无穷时使得wL1趋向于a，wL1趋向于b，使得跟随信号y(k)尽量与d(k)吻合，达到消除干扰信号的目的。用E(z)，Y(z)，D(z)，分别表示e(k)，y(k)，d(k)的z变换函数，通过z变换并整理，可得E(z)到Y(z)的开环传递函数为
Figure GDA0003059600650000141
若将图7的模型结构看成是一个闭环反馈系统，其闭环传递函数可以表示为
Figure GDA0003059600650000151
对于电磁轴承-柔性转子系统不平衡振动控制，以不平衡振动为控制目标，以与不平衡振动相关的正弦信号作为参考输入，误差信号作为基本输入，根据参考输入与基本输入，不断地自适应调整权值向量，使输出跟随信号逐渐接近于期望信号，最终使不平衡振动趋近于零。LMS算法完成自适应滤波。LMS算法的使用位置布局对系统的稳态误差具有重要影响，LMS算法不同的使用位置应用具有不同的应用效果，其使用位置包括以下应用：
应用一、以与不平衡振动相关的正余弦信号作为参考输入，以传感器获取的转子位移信号作为基本输入，LMS算法使用原理框图如图8所示，由于LMS以不平衡振动为控制目标，所以最终传感器获取的振动信号最终需要逐渐衰减至零，对应LMS算法中的误差信号e(k)。振动位移信号一方面经过LMS算法输出跟随信号y(k)后反馈至控制器，另一方面则直接反馈至控制器，两个信号经过叠加作为控制器信号输入，通过不断地自适应调整权值向量，使算法输出y(k)逐渐接近于期望信号，最终使不平衡振动趋近于零，LMS算法完成自适应滤波。
具体的，控制方法采用位置应用一的LMS算法时，传感器输出信号对应于LMS算法的误差信号e(k)，经过LMS算法调节后的输出信号为算法跟随信号y(k)，为了方便描述，LMS算法采用传递函数
Figure GDA0003059600650000152
的形式。
具体信号传递流程如下，传感器获取转子位移，并输出电压信号后，经过LMS算法形成跟随信号，随后跟随信号与原始的传感器输出电压信号相叠加，形成期望信号，该期望信号经过PID控制器整定，输出电流信号，电流信号经过功率放大器放大后，形成控制电流i，随后结合之前转子位移y，形成电磁支撑力，作用于转子系统，使得转子系统产生新的位移，流程再次进行至传感器获取转子位移并输出电压信号，随着时间的增加，流程不断循环，LMS算法输出的跟随信号逐渐接近不平衡振动导致的期望信号，而误差信号(即传感器输出电压信号)逐渐趋近于零，实现了不平衡振动的有效抑制。
应用二、以与不平衡振动相关的正余弦信号作为参考输入，以控制器整定后的控制信号作为基本输入，位置二处，LMS算法使用原理框图如图9所示，控制器整定后的控制信号最终需要逐渐衰减至零，对应LMS算法中的误差信号e(k)。控制器整定后的控制信号一方面经过LMS算法输出跟随信号y(k)后反馈至功率放大器，另一方面则直接反馈至功率放大器，两个信号经过叠加作为功率放大器的信号输入，通过不断地自适应调整权值向量，使算法输出y(k)逐渐接近于期望信号，最终使不平衡振动趋近于零，LMS算法完成自适应滤波。
具体的，控制方法采用位置应用二的LMS算法时，PID控制器的输出信号对应于LMS算法的误差信号e(k)，经过LMS算法调节后的输出信号为算法跟随信号y(k)，为了方便描述，LMS算法采用传递函数
Figure GDA0003059600650000161
的形式。
具体信号传递流程如下，传感器获取转子位移，并输出电压信号后，经过PID控制器整定，输出电流信号，电流信号经过LMS算法形成跟随信号，随后跟随信号与原始的PID整定后的电流信号相叠加，形成期望信号，该期望信号经过功率放大器放大后，形成控制电流i，随后结合之前转子位移y，形成电磁支撑力，作用于转子系统，使得转子系统产生新的位移，流程再次进行至传感器获取转子位移并输出电压信号，随着时间的增加，流程不断循环，LMS算法输出的跟随信号逐渐接近不平衡振动导致的期望信号，而误差信号(即PID控制器输出电压信号)逐渐趋近于零，PID控制器输出电压信号受传感器输出信号直接影响，所以传感器的输出信号实际也是趋近于0的，最终实现了不平衡振动的有效抑制。
应用三、以与不平衡振动相关的正余弦信号作为参考输入，以传感器获取的转子位移信号作为基本输入，位置三处，LMS算法使用原理框图如图10所示，传感器获取的振动信号最终需要逐渐衰减至零，对应LMS算法中的误差信号e(k)。振动位移信号一方面经过LMS算法输出跟随信号y(k)后反馈至控制器，另一方面则直接反馈至功率放大器，两个信号经过叠加作为功率放大器的信号输入，通过不断地自适应调整权值向量，使算法输出y(k)逐渐接近于期望信号，最终使不平衡振动趋近于零，LMS算法完成自适应滤波。
具体的，控制方法采用位置应用三的LMS算法时，传感器输出信号对应于LMS算法的误差信号e(k)，经过LMS算法调节后的输出信号为算法跟随信号y(k)，为了方便描述，LMS算法采用传递函数
Figure GDA0003059600650000171
的形式。
具体信号传递流程如下，传感器获取转子位移，并输出电压信号后，经过LMS算法形成跟随信号，随后跟随信号经过PID控制器整定，输出控制信号，该控制信号与原始的传感器输出信号相叠加后，形成期望信号，期望信号经过功率放大器放大，形成控制电流i，随后结合之前转子位移y，形成电磁支撑力，作用于转子系统，使得转子系统产生新的位移，流程再次进行至获取转子位移并输出电压信号，随着时间的增加，流程不断循环，LMS算法输出的跟随信号逐渐接近不平衡振动导致的期望信号，而误差信号(即传感器输出电压信号)逐渐趋近于零，实现了不平衡振动的有效抑制。
在实际应用中，可以将本申请三种不同的应用以可选择的方式增加到如图6所示的现有控制模型中，形成如图4所示的流程框架示意图。转子系统初始状态为：转子系统各点均位于平衡位置，且各点速度为零，对于专利中建立的模型系统，表示为状态变量x＝0，而对于实际系统，可理解为转子稳定悬浮于平衡位置。此时控制电流i、电磁力fAMB、传感器的输入输出以及控制器的输入输出均为0。初始时刻存在不平衡力fu。
由于存在不平衡力fu，在下一时刻，转子系统在初始不平衡力以及电磁力作用下产生位移响应y，此处y为传感器位置处的位移，单位为米。电磁轴承产生的电磁支撑力与控制电流i和转子位移y相关，转子位移y变化后。对于实际系统，结合控制电流i，电磁力fAMB会自动作用于转子上，从而产生新的位移；而对于本专利所建立的控制系统模型，也是同理，通过公式fAMB＝kii+kxx计算出对应的电磁力，此时位移为转子所发生的单位为米的位移，也是传感器需要获取的信号。
当转子位移y发生变化后，位移信号被传感器获取，对于传感器，位移信号y是其输入信号，传感器输出信号为电压信号。传感器是具有增益的，增益的单位时V/m，位移信号与增益的乘积就是输出的电压信号，但是通常传感器可能还具有部分延时，所以可以通过实际传感器的参数特点确认其传递函数为Gs(s)，传递函数输入为位移信号y，输出为电压信号V。需要注意，当位移信号发生变化时，电压信号也会对应产生变化，二者变化趋势相同。
然后根据是否应用LMS算法的结果，分别进行常规流程、上述应用一的流程、上述应用二的流程或上述应用三的流程。
步长是确保高收敛速度和减小稳态误差的重要参数，不适当的步长数值将导致系统的不稳定。步长μ的数值与柔性转子系统转动频率相关，高频区域步长值为负数，低频区域步长值为正数。设定步长μ的初始值为μ0，其中μ0为0到1之间的实数，观测系统在临界转速位置的LMS滤波效果，滤波效果分为以下三种可能情况：情况一，不平衡振动位移随着时间的增加明显衰减；情况二，振动位移随着时间的增加逐渐发散；情况三，振动位移随着时间的增加无明显变化或衰减幅度很小。对于上述三种情况，对应三种步长μ的确定方法为：
确定方法一、当不平衡振动位移随着时间的增加明显衰减时，表示步长μ设置合理，步长确定完成。
确定方法二、当振动位移随着时间的增加逐渐发散时，表示系统不稳定，通过调整步长使系统稳定，首先，考虑此时转速可能较高，设置步长μ为μ0的相反数记为μ1，观测此时系统的LMS滤波效果，若能够取得较好滤波效果则步长μ确定完毕，否则考虑步长μ的绝对值可能较大，分别减小步长μ为μ0和μ1的1/10为μ20、μ21，分别观测此时系统的LMS滤波效果，若能够取得较好滤波效果则步长μ确定完毕，否则继续减少步长μ的绝对值直至系统最终收敛。
确定方法三、当振振动位移随着时间的增加无明显变化或衰减幅度很小时，表示LMS算法尚未发挥作用，此时步长μ的绝对值较小，增大步长μ的绝对值，观测此时系统的LMS滤波效果，若振振动位移随着时间的增加仍然无明显变化或衰减幅度很小，则继续增大步长μ的绝对值，直至不平衡振动位移随着时间的增加明显衰减或振动位移随着时间的增加逐渐发散，则再分别按照确定方法一和确定方法二中对应的方法确定步长μ的数值。
本发明实施例的又一方面，还提供一种可读存储介质，其上具有可执行指令，当可执行指令被执行时，使得计算机执行前述任一项所述的不平衡振动控制方法中的步骤。
本发明实施例的又一方面，还提供一种电子设备，图11所示的电子设备的示例性结构示意图，设备包括通信接口1000、存储器2000和处理器3000。通信接口1000用于与外界设备进行通信，进行数据交互传输。存储器2000内存储有可在处理器3000上运行的计算机程序。所述存储器2000和处理器3000的数量可以为一个或多个。
如果通信接口1000、存储器2000及处理器3000独立实现，则通信接口1000、存储器2000及处理器3000可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。所述总线可以是工业标准体系结构(ISA，Industry Standard Architecture)总线、外部设备互连(PCI，PeripheralComponent)总线或扩展工业标准体系结构(EISA，Extended Industry StandardComponent)总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，该图中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选的，在具体实现上，如果通信接口1000、存储器2000、及处理器3000集成在一块芯片上，则通信接口1000、存储器2000、及处理器3000可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器用于执行上述任一实施例所述不平衡振动控制方法中的一个或多个步骤。处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，简称CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。其中，通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器中存储有适于所述处理器执行的计算机程序指令，所述计算机程序指令被所述处理器运行时执行上述任一实施例所述不平衡振动控制方法中的一个或多个步骤。
存储器可以是只读存储器(Read-Only Memory，ROM)或可存储静态信息和指令的其他类型的静态存储设备，随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)或者可存储信息和指令的其他类型的动态存储设备，也可以是电可擦可编程只读存储器(ElectricallyErasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(Compact Disc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储、光碟存储(包括压缩光碟、激光碟、光碟、数字通用光碟、蓝光光碟等)、磁盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。存储器可以是独立存在，通过通信总线与处理器相连接。存储器也可以和处理器集成在一起。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明实施例的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。同时，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电性连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明实施例中的具体含义。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本发明实施例，而并非是对本发明实施例的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本发明实施例的范围内。

Claims (10)

1.一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，包括：
S11、获取转子上预设位置处的位移信号；
S12、对所述位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；
S13、将所述跟随信号与所述位移信号相叠加，得到期望信号；
S14、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力；
重复执行步骤S11-S14，以使所述位移信号趋近于零。
2.根据权利要求1所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，所述对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号包括：
对所述期望信号进行PID算法处理，得到控制信号；
将所述控制信号经过功率放大器放大得到控制电流，所述控制电流形成所述电磁力控制信号。
3.一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，包括：
S21、获取转子上预设位置处的位移信号；
S22、对所述位移信号进行PID算法处理，得到控制信号；
S23、对所述控制信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；
S24、将所述跟随信号与所述控制信号相叠加，得到期望信号；
S25、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力；
重复执行步骤S21-S25，以使所述位移信号趋近于零。
4.根据权利要求3所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，所述对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号包括：
将所述期望信号经过功率放大器放大得到控制电流，所述控制电流形成所述电磁力控制信号。
5.一种电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，包括：
S31、获取转子上预设位置处的位移信号；
S32、对所述位移信号进行LMS算法处理，得到跟随信号；
S33、对所述跟随信号进行PID算法处理，得到控制信号；
S34、将所述控制信号与所述位移信号相叠加，得到期望信号；
S35、对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号，通过所述电磁力控制信号控制电磁轴承的电磁支撑力；
重复执行步骤S31-S35，以使所述位移信号趋近于零。
6.根据权利要求5所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，所述对所述期望信号进行处理，得到电磁力控制信号包括：
将所述期望信号经过功率放大器放大得到控制电流，所述控制电流形成所述电磁力控制信号。
7.根据权利要求1-6任一项所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，所述LMS算法采用的传递函数H(z)为：
Figure FDA0003024171690000021
其中μ为步长，ω0为转动角频率，Ts为采样周期。
8.根据权利要求7所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，所述LMS算法的参考输入采用与不平衡振动相关的正弦信号。
9.根据权利要求7所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法，其特征在于，所述步长的确定方法包括：
设定步长μ的初始值为μ0，其中μ0为0到1之间的实数；
响应于所述位移信号随着时间的增加衰减幅度超过预设值，使所述步长μ保持不变；
响应于所述位移信号随着时间的增加逐渐发散，使所述步长μ改变为初始值μ0的相反数μ1；或者减小所述步长μ的绝对值；
响应于所述位移信号随着时间的增加衰减幅度未超过预设值，增加所述步长μ的绝对值。
10.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有适于所述处理器执行的计算机程序指令，所述计算机程序指令被所述处理器运行时执行如权利要求1-9任一项所述的电磁轴承-转子系统不平衡振动控制方法中的步骤。
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