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CN113093649A - 一种用于机床几何误差测量的13步测量方法 - Google Patents

一种用于机床几何误差测量的13步测量方法 Download PDF

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CN113093649A
CN113093649A CN202110361462.6A CN202110361462A CN113093649A CN 113093649 A CN113093649 A CN 113093649A CN 202110361462 A CN202110361462 A CN 202110361462A CN 113093649 A CN113093649 A CN 113093649A
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CN
China
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measurement
axis
track
machine tool
measuring
Prior art date
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Application number
CN202110361462.6A
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刘焕牢
侯家林
王宇林
刘璨
尹凝霞
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Guangdong Ocean University
Original Assignee
Guangdong Ocean University
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Publication date
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Priority to LU501758A priority patent/LU501758B1/en
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Abstract

本发明公开了一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,它是由9步直线测量轨迹和4步阶梯式测量轨迹组成;所述9步直线测量轨迹可具体的概述为X轴、Y轴、Z轴三条单轴运动的九条测量轨迹,以1000mm×500mm×500mm的几何空间为测量对象,轨迹①②③步是X轴运动的测量轨迹,轨迹④⑤⑥步是Z轴运动的测量轨迹,轨迹⑦⑧⑨步是Y轴运动的测量轨迹。本发明通过将整个步骤分成两步来进行测量,可以根据测量需求来进行选择,并且在多轴联动测量时均采用了阶梯式测量方法,采用的阶梯式的运动轨迹,能够更加便利的辨识出单轴的转角误差以及与之关联的垂直度误差,同时,减轻了调节光路时的繁琐劳动。

Description

一种用于机床几何误差测量的13步测量方法
技术领域
本发明涉及数控机床制造加工技术领域,尤其是一种用于机床几何误差测量的13步测量方法。
背景技术
数控机床就是自动化机床,是一种装有程序控制系统的自动化机床。该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序,并将其译码,用代码化的数字表示,通过信息载体输入数控装置,并经运算处理由数控装置发出各种控制信号,控制机床的动作,按图纸要求的形状和尺寸,自动地将零件加工出来。
目前用于机床几何误差测量的方法种类繁多,但是并没有兼顾到几何误差测量中的测量耗时和测量误差全面性的问题,有些为了在几何测量上减少时间简化了多轴联动,有些为了进行多轴联动的测量花费了更多时间在测量多轴联动时的光路调节上。
发明内容
本发明针对背景技术中的不足,提供了一种用于机床几何误差测量的13步测量方法。
本发明为解决上述现象,采用以下技术方案,一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,它是由9步直线测量轨迹和4步阶梯式测量轨迹组成;所述9步直线测量轨迹可具体的概述为X轴、Y轴、Z轴三条单轴运动的九条测量轨迹,以1000mm×500mm×500mm的几何空间为测量对象,轨迹①②③步是X轴运动的测量轨迹,轨迹④⑤⑥步是Z轴运动的测量轨迹,轨迹⑦⑧⑨步是Y轴运动的测量轨迹;所述4步阶梯式测量轨迹可具体的概况为XY两轴联动产生的测量路径⑩,YZ两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000011
ZX两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000012
以及XYZ三轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000013
作为本发明的进一步优选方式,9步直线测量轨迹是沿着被测几何空间的各条指定棱边且为直线轨迹;4步阶梯式测量轨迹为沿着被测几何空间各面上的面对角线和空间上的体对角线,XY轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,YZ轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,ZX轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,XYZ三轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式。
作为本发明的进一步优选方式,13步测量法的测量顺序按照轨迹①到轨迹
Figure BDA0003005725630000014
依次采集其测量点处的定位误差。
测量方法包括如下:
S1,以1000mm×500mm×500mm的数控机床几何空间为测量对象,并将三轴数控机床工作台前端左下角设置为绝对坐标原点,并以该原点建立笛卡尔坐标系;
S2,9步直线测量轨迹可具体的概述为X轴、Y轴、Z轴三条单轴运动的九条测量轨迹,轨迹①②③步是X轴运动的测量轨迹,轨迹④⑤⑥步是Z轴运动的测量轨迹,轨迹⑦⑧⑨步是Y轴运动的测量轨迹;9步单轴运动均是沿着被测几何空间各条指定棱边上进行且轨迹为直线,测量仪器为激光干涉仪;
S3,4步阶梯式测量轨迹可具体的概述为XY两轴联动产生的测量路径⑩,YZ两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000021
ZX两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000022
以及XYZ三轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000023
所有测量路径均是沿着被测几何空间各面上的面对角线和空间上的体对角线进行且轨迹为阶梯式,其中,XY轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径⑩的实际运行轨迹;YZ轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure BDA0003005725630000024
的实际运行轨迹;ZX轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure BDA0003005725630000025
的实际运行轨迹;XYZ三轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure BDA0003005725630000026
的实际运行轨迹;测量仪器为激光多普勒位移测量仪。
作为本发明的进一步优选方式,步骤S2中,编辑数控程序使机床沿着轨迹①进行试运行,即沿X轴方向进行单轴运动,机床试运行结束后,按照激光干涉仪的安装需求将其安装在机床上对应的位置,然后,遵循ISO230-2标准选择合适的间隔距离进行准静态测量,其中,间隔距离选择40mm,对应的有26个数据采集点,机床在数据采集点停留10秒,并且采集机床循环运行5个周期的定位误差数据,将采集到的数据传输到计算机上绘制成图像以及其它相关数据。
作为本发明的进一步优选方式,步骤S2中,后面的第二步至第九步,测量轨迹按照②至⑨依次测量,其中,由于Y轴、Z轴的运行距离较短,间隔距离选择20mm,其它均与第一步相同。
作为本发明的进一步优选方式,步骤S3中,4步为多轴联动的定位误差测量方法,第十步,编辑数控程序使机床沿着轨迹⑩进行试运行,即需要XY轴联动并使机床程序按图2的阶梯式轨迹进行运行,与现有的13线测量法中的体对角线测量方法不同,该方法不需要将反射镜对着对角线运动的方向,而是利用激光多普勒位移测量仪器对X、Y两个方向进行分步的阶梯式测量,其中,X、Y方向上的测量增量分别为40mm、20mm,在每条线段的拐角处设置为准静态测量点,具体的测量过程可以概述为从原点开始,沿X轴方向移动40mm后,暂停,自动采集数据,而后沿Y轴方向移动20mm,暂停,自动采集数据,对应采集点有51个,采集3个周期的机床定位误差数据即可。
作为本发明的进一步优选方式,步骤S3中,后面的第十一步、第十二步、第十三步,测量轨迹按照
Figure BDA0003005725630000031
依次测量,轨迹
Figure BDA0003005725630000032
为YZ轴联动产生,轨迹
Figure BDA0003005725630000033
为ZX轴联动产生,轨迹
Figure BDA0003005725630000035
为XYZ轴联动产生,其中,轨迹
Figure BDA0003005725630000034
Z轴方向的增量为20mm,其他均与第十步相同。
本发明通过将整个步骤分成两步来进行测量,可以根据测量需求来进行选择,并且在多轴联动测量时均采用了阶梯式测量方法,采用的阶梯式的运动轨迹,能够更加便利的辨识出单轴的转角误差以及与之关联的垂直度误差,同时,减轻了调节光路时的繁琐劳动。
附图说明
图1为本发明的13步几何误差测量法示意图;
图2为本发明的XY轴联动的阶梯式轨迹示意图;
图3为本发明的YZ轴联动的阶梯式轨迹示意图;
图4为本发明的ZX轴联动的阶梯式轨迹示意图;
图5为本发明的XYZ轴联动的阶梯式轨迹示意图;
图6为本发明的XYZ轴联动的阶梯式轨迹平面展开示意图;
图7为本发明的轨迹⑧定位误差数据图像;
图8为本发明的轨迹⑩定位误差数据图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种技术方案:一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,它是由9步直线测量轨迹和4步阶梯式测量轨迹组成;所述9步直线测量轨迹可具体的概述为X轴、Y轴、Z轴三条单轴运动的九条测量轨迹,以1000mm×500mm×500mm的几何空间为测量对象,轨迹①②③步是X轴运动的测量轨迹,轨迹④⑤⑥步是Z轴运动的测量轨迹,轨迹⑦⑧⑨步是Y轴运动的测量轨迹;所述4步阶梯式测量轨迹可具体的概况为XY两轴联动产生的测量路径⑩,YZ两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000041
ZX两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000042
以及XYZ三轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000043
9步直线测量轨迹是沿着被测几何空间的各条指定棱边且为直线轨迹;4步阶梯式测量轨迹为沿着被测几何空间各面上的面对角线和空间上的体对角线,XY轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,YZ轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,ZX轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,XYZ三轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,13步测量法的测量顺序按照轨迹①到轨迹
Figure BDA0003005725630000044
依次采集其测量点处的定位误差。
测量方法包括如下:
S1,以1000mm×500mm×500mm的数控机床几何空间为测量对象,并将三轴数控机床工作台前端左下角设置为绝对坐标原点,并以该原点建立笛卡尔坐标系;
S2,9步直线测量轨迹可具体的概述为X轴、Y轴、Z轴三条单轴运动的九条测量轨迹,轨迹①②③步是X轴运动的测量轨迹,轨迹④⑤⑥步是Z轴运动的测量轨迹,轨迹⑦⑧⑨步是Y轴运动的测量轨迹;9步单轴运动均是沿着被测几何空间各条指定棱边上进行且轨迹为直线,测量仪器为激光干涉仪;
S3,4步阶梯式测量轨迹可具体的概述为XY两轴联动产生的测量路径⑩,YZ两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000046
ZX两轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000045
以及XYZ三轴联动产生的测量路径
Figure BDA0003005725630000047
所有测量路径均是沿着被测几何空间各面上的面对角线和空间上的体对角线进行且轨迹为阶梯式,其中,XY轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径⑩的实际运行轨迹;YZ轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure BDA0003005725630000048
的实际运行轨迹;ZX轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure BDA0003005725630000049
的实际运行轨迹;XYZ三轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure BDA00030057256300000410
的实际运行轨迹;测量仪器为激光多普勒位移测量仪。
步骤S2中,编辑数控程序使机床沿着轨迹①进行试运行,即沿X轴方向进行单轴运动,机床试运行结束后,按照激光干涉仪的安装需求将其安装在机床上对应的位置,然后,遵循ISO230-2标准选择合适的间隔距离进行准静态测量,其中,间隔距离选择40mm,对应的有26个数据采集点,机床在数据采集点停留10秒,并且采集机床循环运行5个周期的定位误差数据,将采集到的数据传输到计算机上绘制成图像以及其它相关数据。
步骤S2中,后面的第二步至第九步,测量轨迹按照②至⑨依次测量,其中,由于Y轴、Z轴的运行距离较短,间隔距离选择20mm,其它均与第一步相同。
步骤S3中,4步为多轴联动的定位误差测量方法,第十步,编辑数控程序使机床沿着轨迹⑩进行试运行,即需要XY轴联动并使机床程序按图2的阶梯式轨迹进行运行,与现有的13线测量法中的体对角线测量方法不同,该方法不需要将反射镜对着对角线运动的方向,而是利用激光多普勒位移测量仪器对X、Y两个方向进行分步的阶梯式测量,其中,X、Y方向上的测量增量分别为40mm、20mm,在每条线段的拐角处设置为准静态测量点,具体的测量过程可以概述为从原点开始,沿X轴方向移动40mm后,暂停,自动采集数据,而后沿Y轴方向移动20mm,暂停,自动采集数据,对应采集点有51个,采集3个周期的机床定位误差数据即可。
步骤S3中,后面的第十一步、第十二步、第十三步,测量轨迹按照
Figure BDA0003005725630000053
依次测量,轨迹
Figure BDA0003005725630000056
为YZ轴联动产生,轨迹
Figure BDA0003005725630000055
为ZX轴联动产生,轨迹
Figure BDA0003005725630000054
为XYZ轴联动产生,其中,轨迹
Figure BDA0003005725630000057
Z轴方向的增量为20mm,其他均与第十步相同。
实例一
本发明提供一种技术方案:一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,运用13步几何误差测量法对单轴运动进行定位误差测量,以图1中的第8条线(即第八步)为例进行测量,结合实际测量情况以B为原点建立笛卡尔坐标系。首先将光学镜组安装于机床工作台上,然后将激光干涉仪中激光头产生的光路射向镜片,再通过调整光学镜组的相对位置,从而达到测量距离的目的,并且单轴运动测量为直线运动,在光路调节方面很是便利,现将获得的数据进行绘图并将其展示在图7中,其为-4.265微米、R为9.958微米、A为28.204微米。若要获取其它21项几何误差,需要继续以上述方法获得轨迹①至
Figure BDA0003005725630000058
的定位误差,然后再结合22线、15线、12线和9线测量方法中的误差辨识方法获得角度误差、直线度误差及垂直度误差。
所述13步几何误差测量法的误差数据利用以下国际标准ISO230-2进行检测评判:
1、位置偏差为测量仪器所测定位误差等于实际位置Pij与目标位置Pi之差,即xij=Pij-Pi
2、单向平均位置偏差为在某一点测量n次所计算出的平均偏差,即
Figure BDA0003005725630000051
Figure BDA0003005725630000052
3、双向平均位置偏差(描述点)为某一点正向平均位置偏差和负向平均位置偏差的平均值,即
Figure BDA0003005725630000061
4、反向间隙为某一位置的正向平均位置偏差与负向平均位置偏差之差,即
Figure BDA0003005725630000062
5、平均反向间隙为某一点m次反向间隙的平均值,即
Figure BDA0003005725630000063
6、单向重复精度评估值为某一点处位置偏差的标准差,即
Figure BDA0003005725630000064
Figure BDA0003005725630000065
7、单向位置重复精度(描述点)为某一点处单向重复精度评估值的4倍,即Ri↑=4Si↑(正向)和Ri↓=4Si↓(负向)。
8、双向位置重复精度(描述点)Ri=max[2Si↑+2Si↓+|Bi|;Ri↑;Ri↓]
9、双向位置重复精度(描述轴)R=max[Ri]
10、双向定位系统偏差
Figure BDA0003005725630000066
11、双向平均位置偏差(描述轴)
Figure BDA0003005725630000067
12、双向定位精度(描述轴)
Figure BDA0003005725630000068
实例二
本发明提供一种技术方案:一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,运用13步几何误差测量法对多轴联动进行定位误差测量,以图1中的第10条线(即第十步)为例进行测量,结合实际测量情况以B为原点建立笛卡尔坐标系,这里需要用到的仪器是激光多普勒位移测量仪。首先将光学镜组安装于机床工作台上,然后将激光干涉仪中激光头产生的光路射向镜片,再通过调整光学镜组的相对位置,从而达到测量距离的目的,而多轴联动的运动轨迹为阶梯式运动轨迹,相较与直接测量对角线定位误差,在光线调节方面减轻了负担。现将获得的数据进行绘图并将其展示在图8中,其为1.693微米、R为5.520微米、A为24.444微米。若要获取其它21项几何误差,需要继续以上述方法获得轨迹①至
Figure BDA0003005725630000071
的定位误差,然后再结合22线、15线、12线和9线测量方法中的误差辨识方法获得角度误差、直线度误差及垂直度误差。
综上所述,本发明通过将整个步骤分成两步来进行测量,可以根据测量需求来进行选择,并且在多轴联动测量时均采用了阶梯式测量方法,采用的阶梯式的运动轨迹,能够更加便利的辨识出单轴的转角误差以及与之关联的垂直度误差,同时,减轻了调节光路时的繁琐劳动;且13步几何误差测量法由于没有在测量空间进行原有的斜线运动,而是采用了阶梯式运动,可以更方便的设计暂停点进行测量,因而能更加方便的采集数据;同时13步几何误差测量法还包含有九步单轴运动的测量方法,在测量仪器仅仅只有激光干涉仪的情况下同样的适用。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点,对于本领域技术人员而言,显然本发明不限于上述示范性实施例的细节,而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下,能够以其他的具体形式实现本发明。因此,无论从哪一点来看,均应将实施例看作是示范性的,而且是非限制性的,本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定,因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外,应当理解,虽然本说明书按照实施方式加以描述,但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案,说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见,本领域技术人员应当将说明书作为一个整体,各实施例中的技术方案也可以经适当组合,形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (8)

1.一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,它是由9步直线测量轨迹和4步阶梯式测量轨迹组成;所述9步直线测量轨迹可具体的概述为X轴、Y轴、Z轴三条单轴运动的九条测量轨迹,以1000mm×500mm×500mm的几何空间为测量对象,轨迹①②③步是X轴运动的测量轨迹,轨迹④⑤⑥步是Z轴运动的测量轨迹,轨迹⑦⑧⑨步是Y轴运动的测量轨迹;所述4步阶梯式测量轨迹可具体的概况为XY两轴联动产生的测量路径⑩,YZ两轴联动产生的测量路径
Figure FDA0003005725620000011
ZX两轴联动产生的测量路径
Figure FDA0003005725620000012
以及XYZ三轴联动产生的测量路径
Figure FDA0003005725620000013
2.根据权利要求1所述的一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,9步直线测量轨迹是沿着被测几何空间的各条指定棱边且为直线轨迹;4步阶梯式测量轨迹为沿着被测几何空间各面上的面对角线和空间上的体对角线,XY轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,YZ轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,ZX轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,XYZ三轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式。
3.根据权利要求1所述的一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,13步测量法的测量顺序按照轨迹①到轨迹
Figure FDA0003005725620000014
依次采集其测量点处的定位误差。
4.根据权利要求1-3任一所述的一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,测量步骤包括如下:
S1:以1000mm×500mm×500mm的数控机床几何空间为测量对象,并将三轴数控机床工作台前端左下角设置为绝对坐标原点,并以该原点建立笛卡尔坐标系;
S2:9步直线测量轨迹可具体的概述为X轴、Y轴、Z轴三条单轴运动的九条测量轨迹,轨迹①②③步是X轴运动的测量轨迹,轨迹④⑤⑥步是Z轴运动的测量轨迹,轨迹⑦⑧⑨步是Y轴运动的测量轨迹;9步单轴运动均是沿着被测几何空间各条指定棱边上进行且轨迹为直线,测量仪器为激光干涉仪;
S3:4步阶梯式测量轨迹可具体的概述为XY两轴联动产生的测量路径⑩,YZ两轴联动产生的测量路径
Figure FDA0003005725620000015
ZX两轴联动产生的测量路径
Figure FDA0003005725620000016
以及XYZ三轴联动产生的测量路径
Figure FDA0003005725620000017
所有测量路径均是沿着被测几何空间各面上的面对角线和空间上的体对角线进行且轨迹为阶梯式,其中,XY轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径⑩的实际运行轨迹;YZ轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure FDA0003005725620000018
的实际运行轨迹;ZX轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure FDA0003005725620000019
的实际运行轨迹;XYZ三轴联动运动轨迹为阶梯式及其他各种分步走法的阶梯式,即路径
Figure FDA0003005725620000021
的实际运行轨迹;测量仪器为激光多普勒位移测量仪。
5.根据权利要求4所述的一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,步骤S2中,编辑数控程序使机床沿着轨迹①进行试运行,即沿X轴方向进行单轴运动,机床试运行结束后,按照激光干涉仪的安装需求将其安装在机床上对应的位置,然后,遵循ISO230-2标准选择合适的间隔距离进行准静态测量,其中,间隔距离选择40mm,对应的有26个数据采集点,机床在数据采集点停留10秒,并且采集机床循环运行5个周期的定位误差数据,将采集到的数据传输到计算机上绘制成图像以及其它相关数据。
6.根据权利要求4所述的一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,步骤S2中,后面的第二步至第九步,测量轨迹按照②至⑨依次测量,其中,由于Y轴、Z轴的运行距离较短,间隔距离选择20mm,其它均与第一步相同。
7.根据权利要求4所述的一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,步骤S3中,4步为多轴联动的定位误差测量方法,第十步,编辑数控程序使机床沿着轨迹⑩进行试运行,即需要XY轴联动并使机床程序按图2的阶梯式轨迹进行运行,与现有的13线测量法中的体对角线测量方法不同,该方法不需要将反射镜对着对角线运动的方向,而是利用激光多普勒位移测量仪器对X、Y两个方向进行分步的阶梯式测量,其中,X、Y方向上的测量增量分别为40mm、20mm,在每条线段的拐角处设置为准静态测量点,具体的测量过程可以概述为从原点开始,沿X轴方向移动40mm后,暂停,自动采集数据,而后沿Y轴方向移动20mm,暂停,自动采集数据,对应采集点有51个,采集3个周期的机床定位误差数据即可。
8.根据权利要求4所述的一种用于机床几何误差测量的13步测量方法,其特征在于,步骤S3中,后面的第十一步、第十二步、第十三步,测量轨迹按照
Figure FDA0003005725620000022
依次测量,轨迹
Figure FDA0003005725620000023
为YZ轴联动产生,轨迹
Figure FDA0003005725620000024
为ZX轴联动产生,轨迹
Figure FDA0003005725620000025
为XYZ轴联动产生,其中,轨迹
Figure FDA0003005725620000026
Z轴方向的增量为20mm,其他均与第十步相同。
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