CN112670975B - 基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：建立直流配用电系统等效降阶电路，计算等效滤波电容C_eq、等效滤波电感L_eq和恒功率负荷等效电流I_L；步骤2：建立计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的线性微分方程组，并计算状态反馈增益k₁和k₂；步骤3：计及状态反馈控制，实现直流配用电系统直流母线电压的稳定控制。

Description

基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制方法

技术领域

本发明属于直流配用电系统稳定控制领域，特别涉及一种基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制方法。

背景技术

随着国民经济的快速发展，直流配用电系统在能源效率、配电容量、配电损耗、建设成本等方面比传统交流配用电系统具有明显的优势，所以直流配用电系统是未来的发展趋势。直流配用电系统中一般只存在恒功率负荷，其负电阻特性使整个直流配用电系统呈现弱阻尼特性；与此同时，大量电力电子装置完全取代传统变压器和发电机，使整个直流配用电系统呈现低惯性特性，造成直流配用电系统容易出现稳定问题。现有解决方案可分为以下三种：方案一，通过增加滤波电容等方法提高系统稳定性，但会增加工程造价；方案二，将相关稳定控制算法作用于恒功率负荷换流器，以减弱恒功率负荷换流器的负阻抗特性，但该方案会影响恒功率负荷的电气特性；方案三，将相关稳定控制算法作用于电压源换流器，造价低且不会影响恒功率负荷电气特性，因此具有很好的发展前景。考虑工程造价等因素，现有研究成果大多都是同时利用方案一和方案三来解决直流配用电系统稳定问题，但当换流器滤波参数按照电压电流纹波进行设计时，现有方案就很难解决直流配用电系统的稳定问题。

综上所述，在换流器滤波参数按照电流电压纹波标准进行设计的背景下，为了提高直流配用电系统稳定性，充分发挥直流配用电系统优势，需要一种能够控制直流配用电系统振荡频率及阻尼比的稳定控制算法。

发明内容

为了解决直流配用电系统存在的稳定问题，本发明提出一种基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制方法，该控制方法作用于各电压源换流器，实现直流配用电系统的振荡频率及阻尼比的定性定量控制。技术方案如下：

一种基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制算法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：建立直流配用电系统等效降阶电路，计算等效滤波电容C_eq、等效滤波电感L_eq和恒功率负荷等效电流I_L。

步骤2：建立计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的线性微分方程组，并计算状态反馈增益k₁和k₂

选取直流母线电压V、直流母线电压的微分项dV/dt作为状态反馈变量，分别乘以相应的状态反馈增益k₁和k₂后生成直流配用电系统的状态反馈控制信号，从而得到计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路，列写出其2阶非线性微分方程组，并在直流配用电系统的某运行点处进行泰勒展开，得到计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组，如下式所示：

上式中，U_ink为第k台电压源换流器的输入直流母线电压，“△”表示为泰勒展开量，V₀为直流配用电系统在某运行点的直流母线电压；基于计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组，得到计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的2阶特征方程，然后根据直流配用电系统理想的无阻尼自然频率ω_fc和阻尼比ζ_fc计算出状态反馈增益k₁和k₂的值，状态反馈增益k₁和k₂按下式计算得到：

步骤3：计及状态反馈控制，实现直流配用电系统直流母线电压的稳定控制。

进一步地，步骤2中，基于电压源换流器的滤波电感L_fk和滤波电容C_fk，以及恒功率负荷的输入滤波电容C_ck，建立直流配用电系统等效降阶电路，其中，k＝1,2,…,n，n为电压源换流器的台数；h＝1,2,…,m，m为恒功率负荷的个数；针对所建立的直流配用电系统等效降阶电路，根据电压源换流器的滤波电容C_fk及恒功率负荷的输入滤波电容C_ck计算并联得到的等效滤波电容为C_eq，根据电压源换流器的滤波电感L_fk计算并联得到的等效滤波电感为L_eq，计算所有恒功率负荷并联形成的恒功率负荷等效电流I_L＝P_eq/V，其中P_eq为所有恒功率负荷功率的累加和，V为直流配用电系统的直流母线电压。

进一步地，步骤3具体如下：各电压源换流器测量直流母线电压V，并通过微分环节得到直流母线电压的微分项dV/dt，然后分别与状态反馈增益k₁和k₂相乘后再相加得到状态反馈控制的控制信号D_kfc，将电压源换流器的状态反馈控制信号D_kfc与电压控制得到的占空比信号D_k进行做差得到占空比信号D_kfs，实现直流配用电系统直流母线电压的稳定控制。

附图说明

图1为直流配用电系统典型拓扑；

图2为直流配用电系统等效电路；

图3为直流配用电系统等效降阶电路；

图4为直流配用电系统控制架构；

图5为直流配用电系统振荡频率实验结果；

图6为直流配用电系统阻尼比实验结果。

具体实施方式

以下将结合附图及具体实施，对本发明提出的基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制算法进行详细说明。

(1)建立直流配用电系统等效电路

本发明的研究对象直流配用电系统内通常包含电压源换流器，光伏和风机等分布式电源，数据中心和充电桩等恒功率负荷，直流配用电系统典型拓扑如图1所示。

基于各电压源换流器的滤波参数、线路参数以及各恒功率负荷的输入滤波电容，即可建立如图2所示的直流配用电系统等效电路。理想直流电压源U_k即为第k台电压源换流器的输出电压，该第k台电压源换流器采用由滤波电感L_fk和滤波电容C_fk组成的LC滤波器；k＝1,2,…,n，其中n为直流配用电系统内电压源换流器的台数；第h条电缆的等效电路模型由电缆电阻R_ck和电缆电感L_ck构成，I_ch为流过第h条电缆的电缆电流；第h个恒功率负荷的等效电路模型由受控电流源以及输入滤波电容C_ck构成，受控电流I_Lh等于P_h/V_h，其中P_h为第h个恒功率负荷的功率，V_h为第h个恒功率负荷的输入直流母线电压；h＝1,2,…,m，其中m为直流配用电系统中恒功率负荷的个数。选用直流母线电压V、各电压源换流器的输出滤波电感电流I_k、各电缆电流I_ch、各恒功率负荷的输入直流母线电压V_h作为状态变量时，直流配用电系统等效电路就可以用n+2m+1阶非线性微分方程组进行表示。

(2)建立直流配用电系统等效降阶电路，计算等效滤波电容C_eq、等效滤波电感L_eq和恒功率负荷等效电流I_L

因直流配用电系统中电缆长度较短，相对于各电压源换流器滤波参数而言，故可忽略电缆电阻R_ck和电缆电感L_ck的影响。故当忽略直流线路参数时，图2所示的直流配用电系统等效电路就能简化为如图3所示的直流配用电系统等效降阶电路。定义各滤波电容并联形成的等效滤波电容为C_eq，定义各滤波电感L_fk并联形成的等效滤波电感为L_eq，定义各恒功率负荷并联形成的恒功率负荷等效电流I_L＝P_eq/V，其中P_eq为所有恒功率负荷功率的累加和。

(3)建立计及状态反馈控制算法的直流配用电系统等效降阶电路的线性微分方程组，并计算状态反馈增益k₁和k₂

对于直流配用电系统等效降阶电路，当选用直流母线电压V、各电压源换流器的输出滤波电感电流I_k作为状态变量时，则直流配用电系统等效降阶电路就可以用n+1阶非线性微分方程组进行表示。当选用直流母线电压V、直流母线电压的微分项dV/dt作为状态变量时，则直流配用电系统等效降阶电路就可以用2阶非线性微分方程组进行表示。综上所述，当忽略直流线路参数时，原有通过n+2m+1阶非线性微分方程组才能表示的直流配用电系统等效电路，就能降阶为只用2阶非线性微分方程组就能表示的直流配用电系统等效降阶电路。

针对直流配用电系统等效降阶电路所列写出的2阶非线性微分方程组，在直流配用电系统的某运行点处进行泰勒展开，然后得到直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组，详情如下公式所示

上式中，V₀为直流配用电系统在某运行点处的直流母线电压，U_ink为第k台电压源换流器的输入直流母线电压，“△”表示为泰勒展开量。由直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组可知，由于恒功率负荷的负电阻特性，直流配用电系统等效降阶电路存在不稳定的极点，会引发直流配用电系统等效降阶电路发生周期性不稳定振荡。

由于直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组的能控性判别矩阵满秩，则可以通过状态反馈控制算法移动直流配用电系统等效降阶电路的极点位置，提升直流配用电系统的稳定性。

由于直流配用电系统含有n个电压源换流器，故定义基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制算法中第k个电压源换流器的状态反馈函数如下式所示。

其中，k₁和k₂分别为状态反馈控制算法的反馈比例增益和反馈微分增益；p_k为第k个电压源换流器的负荷均分系数，并且存在所有电压源换流器的负荷均分系数p_k的累加等于1成立。针对计及状态反馈控制算法的直流配用电系统等效降阶电路，列写出其2阶非线性微分方程组，并在直流配用电系统的某运行点处进行泰勒展开，得到计及状态反馈控制算法的直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组。

为使直流配用电系统具备理想的动态行为特征，基于计及状态反馈控制算法的直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组，得到计及状态反馈控制算法的直流配用电系统等效降阶电路的2阶特征方程，然后根据直流配用电系统理想的无阻尼自然频率ω_fc和阻尼比ζ_fc计算出状态反馈增益k₁和k₂的值，详情如下式所示。

由上式可知，通过改变反馈比例增益k₁的大小能够改变直流配用电系统的无阻尼自然频率ω_fc；而直流配用电系统阻尼比ζ_fc则会受到恒功率负荷等效功率P_eq、反馈比例增益k₁和反馈微分增益k₂三种因素的共同影响。由于计及状态反馈控制算法的直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组内均为稳定的极点，使得计及状态反馈控制算法的直流配用电系统等效降阶电路能够稳定运行。

(4)将所述的状态反馈控制算法得到的控制信号引入电压控制得到的控制信号中，实现直流配用电系统直流母线电压的稳定控制。

由上述分析可知，基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制算法，能够有效解决恒功率负荷负电阻特性给直流配用电系统带来的稳定问题。当各电压源换流器均配置电压控制和下垂控制后，直流配用电系统直流母线电压才能实现闭环控制，各电压源换流器的输出功率才能实现合理分配。R_k为第k个电压源换流器的下垂系数，V_kref为第k个电压源换流器下垂控制得到的电压参考值。V_kref与V做差后，并经过PI控制(比例积分控制)后生成电压控制得到的控制信号D_k。

如图4可知，基于状态反馈增益k₁和k₂，并测量直流母线电压V并通过微分环节得到直流母线电压的微分项dV/dt，然后按照负荷均分系数p_k，在各电压源换流器的数字信号处理器(DSP)中生成各电压源换流器的状态反馈控制算法控制信号。各电压源换流器的状态反馈控制算法控制信号与各电压源换流器的电压控制得到的占空比信号进行做差，得到经状态反馈控制后的占空比信号，然后就能达到直流配用电系统主导极点的定性定量控制的目的。图4中的p代表微分算子。

为验证本发明所提出基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制算法的有效性，基于RT-BOX硬件在环实验平台所搭建的直流配用电系统开关模型，对所提控制算法进行了验证，部分实验结果如图5所示。0.1秒时，恒功率负荷从6MW突增至12MW。

图5中，随着直流配用电系统的无阻尼自然频率ω_fc逐渐从10Hz增大至18Hz时，直流配用电系统的直流母线电压暂态调整时间逐渐缩短，证明了直流配用电系统的振荡频率确实在逐渐增大。图6中，随着直流配用电系统的阻尼比ζ_fc逐渐从0.7增大至1.5时，直流配用电系统的直流母线电压超调量逐渐减小，证明了直流配用电系统的阻尼比确实在逐渐增大。

综上所述，本发明所提出的基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制算法能够有效调整直流配用电系统的振荡频率及阻尼比。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于泰勒展开的直流配用电系统状态反馈控制算法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：建立直流配用电系统等效降阶电路，计算等效滤波电容C_eq、等效滤波电感L_eq和恒功率负荷等效电流I_L；

步骤2：建立计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的线性微分方程组，并计算状态反馈增益k₁和k₂

选取直流母线电压V、直流母线电压的微分项dV/dt作为状态反馈变量，分别乘以相应的状态反馈增益k₁和k₂后生成直流配用电系统的状态反馈控制信号，从而得到计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路，列写出其2阶非线性微分方程组，并在直流配用电系统的某运行点处进行泰勒展开，得到计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组，如下式所示：

上式中，U_ink为第k台电压源换流器的输入直流母线电压，“△”表示为泰勒展开量，V₀为直流配用电系统在某运行点的直流母线电压；基于计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的2阶线性微分方程组，得到计及状态反馈控制的直流配用电系统等效降阶电路的2阶特征方程，然后根据直流配用电系统理想的无阻尼自然频率ω_fc和阻尼比ζ_fc计算出状态反馈增益k₁和k₂的值，状态反馈增益k₁和k₂按下式计算得到：

步骤3：计及状态反馈控制，实现直流配用电系统直流母线电压的稳定控制。

2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤2中，基于电压源换流器的滤波电感L_fk和滤波电容C_fk，以及恒功率负荷的输入滤波电容C_ck，建立直流配用电系统等效降阶电路，其中，k＝1,2,…,n，n为电压源换流器的台数；h＝1,2,…,m，m为恒功率负荷的个数；针对所建立的直流配用电系统等效降阶电路，根据电压源换流器的滤波电容C_fk及恒功率负荷的输入滤波电容C_ck计算并联得到的等效滤波电容为C_eq，根据电压源换流器的滤波电感L_fk计算并联得到的等效滤波电感为L_eq，计算所有恒功率负荷并联形成的恒功率负荷等效电流I_L＝P_eq/V，其中P_eq为所有恒功率负荷功率的累加和，V为直流配用电系统的直流母线电压。

3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤3具体如下：各电压源换流器测量直流母线电压V，并通过微分环节得到直流母线电压的微分项dV/dt，然后分别与状态反馈增益k₁和k₂相乘后再相加得到状态反馈控制的控制信号D_kfc，将电压源换流器的状态反馈控制信号D_kfc与电压控制得到的占空比信号D_k进行做差得到占空比信号D_kfs，实现直流配用电系统直流母线电压的稳定控制。