CN112643670B - 一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法，包括步骤1：建立柔性关节机械臂动力学模型，步骤2：滑模观测器的设计，步骤3：将滑模观测器应用到柔性关节机械臂系统，步骤4：设计柔性关节机械臂控制律，步骤5：更新机械臂控制输出；本发明设计的滑模观测器对系统动力学特性和外部扰动进行估计，可以在不依赖系统内部模型结构和相关参数的情况下准确估计系统扰动，在滑模观测器中引入了饱和函数，可以有效抑制传统基于符号函数滑模观测器的震颤现象。

Description

一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法

技术领域

本发明涉及机器人控制领域，尤其涉及一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法。

背景技术

随着新一代协作型机械臂技术的发展，传统工业机械臂正向着关节轻量化和高负载自重比方向发展；在机械臂关节轻量化的过程中，关节刚度相对下降，关节的柔性越来越明显，但是关节柔性的存在将会影响控制系统的控制精度，提高了控制难度，因而柔性关节机械臂系统存在系统非线性强、建模困难、易受外界扰动的特性；其中，目前以高增益扰动观测器为代表的一类传统扰动观测器一般利用系统的已知模型信息来估计未知的外部扰动及未建模动态，存在模型依赖度较高的问题；而传统基于神经网络的智能控制器，虽然具有很强的非线性系统逼近能力，但是其拓扑结构相对复杂，需要较高的计算能力和处理速度，并不能很好的适用于复杂的实时系统。

为了解决这些问题，有必要提出一种对系统模型依赖小，且具有较强鲁棒性和抗干扰性能的柔性关节机械臂控制方法。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法，旨在解决现有技术中柔性关节机械臂系统非线性强、建模困难、易受外界扰动的问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法，该控制方法包括以下步骤：

步骤1：建立柔性关节机械臂动力学模型：

其中(1)表示负载侧动力学模型，(2)表示电机侧动力学模型，

表示负载侧角度、角速度和角加速度，

表示电机侧角度、角速度和角加速度，M(q)表示机械臂的惯性矩阵，

表示由离心力和哥氏力组成的非线性项，G(q)表示机械臂的重力矩阵，J表示电机侧转动惯量，K_s表示关节刚度，λ表示关节减速比，τ_ext表示外部扰动力矩，τ_e和τ_m分别表示负载侧和电机驱动力矩；

步骤2：滑模观测器的设计：

其(3)中x₁，x₂表示系统的广义状态，τ表示系统的控制输入，f(x₁，x₂，t)为系统的非线性动力学特性，包括系统内部动力学和外部扰动力矩；假设系统的内部动力学模型结构和模型参数未知，将内部动力学模型与外部扰动力矩均视为未知扰动，可以采用如下所示的滑模扰动观测器对f(x₁，x₂，t)进行估计：

其中(A，B，L＞0)均为增益系数，sigmoid(e_z)为饱和函数表示如下：

其中a＞0为控制参数，通过引入饱和函数可以有效抑制滑模观测器的振颤问题；

步骤3：将滑模观测器应用到柔性关节机械臂系统：

令

和

分别为负载侧和电机侧轨迹命令，

和

为对应的轨迹跟踪误差，则柔性关节机械臂误差动力学模型可以整理为：

以负载侧为例，令x_lq＝e_q，

表示系统扰动，则(6)可以整理为：

对比(3)和(8)，可针对负载侧设计如下滑模扰动观测器：

同理可得，电机侧滑模扰动观测器可设计如下：

步骤4：设计柔性关节机械臂控制律：

将柔性关节机械臂的关节模型区分为电机侧和负载侧，采用分层级联控制策略，在负载侧引入虚拟控制器与电机侧控制器一起，在机械臂的各个关节，构成一种分布式级联控制架构，其中负载侧虚拟控制器结合用户轨迹命令和系统状态信息，计算出关节负载侧实际需要的控制力矩，并通过如下的弹性动力学映射公式将负载侧控制力矩映射为电机侧控制命令：

再由电机侧控制器结合电机侧轨迹命令和电机侧状态信息输出电机侧控制力矩，从而驱动关节跟踪给定轨迹；负载侧和电机侧的控制律结构如下：

其式(12)中(K_pq，K_dq)为负载侧控制器的位置和速度增益，式(13)中(K_pθ，K_dθ)为电机侧控制器的位置和速度增益，

和

为负载侧和电机侧的系统扰动，分别由式(9)和(10)所示的滑模观测器进行估计；

步骤5：更新机械臂控制输出：

通过机械臂关节内置的负载侧和电机侧角度编码器，采集机械臂在运动过程中的实时角度参数，并且通过一阶微分处理获得机械臂关节运动的角速度信息；通过外部标定或参数辨识获得机械臂的各关节弹性参数；最终，结合状态反馈信息和关节弹性参数，计算出机械臂各关节的控制输入并用于及机械臂控制。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明设计的滑模观测器对系统动力学特性和外部扰动进行估计，可以在不依赖系统内部模型结构和相关参数的情况下准确估计系统扰动。

2、本发明在滑模观测器中引入了饱和函数，可以有效抑制传统基于符号函数滑模观测器的震颤现象。

3、本发明中，采用分层控制架构，引入负载侧虚拟控制器，并通过关节弹性动力学映射将负载侧控制输入映射为电机侧控制命令，在此基础上利用滑模观测器对系统扰动进行有效估计，除关节刚度之外无需其它的模型参数，避免复杂的动力学建模和动力学参数辨识过程，具有简单易用的特性。

4、本发明中具备对系统未知动力学行为和外部扰动进行有效估计和补偿的能力，因此可以提高柔性关节机械臂的控制精度和抗干扰性能。

附图说明

图1为本发明的实施步骤流程框图；

图2为柔性关节机械臂工作原理示意图；

图3基于本发明的柔性关节机械臂轨迹跟踪控制效果示意图；

图4滑模观测器扰动估计效果示意图；

图5控制力矩-采用所提基于饱和函数的滑模观测器的示意图；

图6控制力矩-采用传统基于符号函数的滑模观测器的示意图；

图7采用本发明所提控制器(基于所提滑模观测器进行扰动补偿)和纯PD控制器(无扰动补偿)的轨迹跟踪误差示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和技术方案对本发明做进一步的详细说明。

参照图1，一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法，该控制方法包括以下步骤：

步骤1：建立柔性关节机械臂动力学模型：

其中(1)表示负载侧动力学模型，(2)表示电机侧动力学模型，

表示负载侧角度、角速度和角加速度，

表示电机侧角度、角速度和角加速度，M(q)表示机械臂的惯性矩阵，

表示由离心力和哥氏力组成的非线性项，G(q)表示机械臂的重力矩阵，J表示电机侧转动惯量，K_s表示关节刚度，λ表示关节减速比，τ_ext表示外部扰动力矩，τ_e和τ_m分别表示负载侧和电机驱动力矩；

步骤2：滑模观测器的设计：

其(3)中x₁，x₂表示系统的广义状态，τ表示系统的控制输入，f(x₁，x₂，t)为系统的非线性动力学特性，包括系统内部动力学和外部扰动力矩；

假设系统的内部动力学模型结构和模型参数未知，将内部动力学模型与外部扰动力矩均视为未知扰动，可以采用如下所示的滑模扰动观测器对f(x₁，x₂，t)进行估计：

其中(A，B，L＞0)均为增益系数，sigmoid(e_z)为饱和函数表示如下：

其中a＞0为控制参数，通过引入饱和函数可以有效抑制滑模观测器的振颤问题；

步骤3：将滑模观测器应用到柔性关节机械臂系统：

令

和

分别为负载侧和电机侧轨迹命令，

和

为对应的轨迹跟踪误差，则柔性关节机械臂误差动力学模型可以整理为：

以负载侧为例，令x_1q＝e_q，

表示系统扰动，则(6)可以整理为：

对比(3)和(8)，可针对负载侧设计如下滑模扰动观测器：

同理可得，电机侧滑模扰动观测器可设计如下：

步骤4：设计柔性关节机械臂控制律：

将柔性关节机械臂的关节模型区分为电机侧和负载侧，采用分层级联控制策略(如图1所示)，在负载侧引入虚拟控制器与电机侧控制器一起，在机械臂的各个关节，构成一种分布式级联控制架构，其中负载侧虚拟控制器结合用户轨迹命令和系统状态信息，计算出关节负载侧实际需要的控制力矩，并通过如下的弹性动力学映射公式将负载侧控制力矩映射为电机侧控制命令：

再由电机侧控制器结合电机侧轨迹命令和电机侧状态信息输出电机侧控制力矩，从而驱动关节跟踪给定轨迹；

负载侧和电机侧的控制律结构如下：

其式(12)中(K_pq，K_dq)为负载侧控制器的位置和速度增益，式(13)中(K_pθ，K_dθ)为电机侧控制器的位置和速度增益，

和

为负载侧和电机侧的系统扰动，分别由式(9)和(10)所示的滑模观测器进行估计；

步骤5：更新机械臂控制输出：

通过机械臂关节内置的负载侧和电机侧角度编码器，采集机械臂在运动过程中的实时角度参数，并且通过一阶微分处理获得机械臂关节运动的角速度信息；通过外部标定或参数辨识获得机械臂的各关节弹性参数；最终，结合状态反馈信息和关节弹性参数，计算出机械臂各关节的控制输入并用于及机械臂控制；

图2为柔性关节机械臂工作原理示意图，针对该柔性关节机械臂应用了本发明所设计的控制方法，其控制仿真结果如图3-7所示；从图3和图4中可以看出，本控制方法可以实现良好的轨迹跟踪和扰动估计性能；图5和6对比了应用饱和函数的滑模观测器和传统符号函数的滑模观测器的控制输入，可以看出本发明由于引入了饱和函数，有效抑制了电机侧控制信号的震颤现象，该特性可以提高控制系统应对传感器噪声的能力，增强系统的鲁棒性和稳定性；图7对比了有无扰动补偿情况下的轨迹跟踪精度，可以看出本发明所提的基于滑模观测器的柔性关节机械臂控制方法相比于传统PD控制器在控制精度上具有明显优势。

综上所述，本发明可以在不依赖系统内部模型结构和相关参数的情况下准确估计系统扰动；在滑模观测器中引入了饱和函数，可以有效抑制传统基于符号函数滑模观测器的震颤现象；能够避免复杂的动力学建模和动力学参数辨识过程，具有简单易用的特性；且具备对系统未知动力学行为和外部扰动进行有效估计和补偿的能力，可以提高柔性关节机械臂的控制精度和抗干扰性能。

Claims (1)

1.一种基于滑模观测器的柔性关节控制方法，其特征在于，该控制方法包括以下步骤：

步骤1：建立柔性关节机械臂动力学模型：

其中(1)表示负载侧动力学模型，(2)表示电机侧动力学模型，

表示负载侧角度、角速度和角加速度，

表示电机侧角度、角速度和角加速度，M(q)表示机械臂的惯性矩阵，

表示由离心力和哥氏力组成的非线性项，G(q)表示机械臂的重力矩阵，J表示电机侧转动惯量，K_s表示关节刚度，λ表示关节减速比，τ_ext表示外部扰动力矩，τ_e和τ_m分别表示负载侧和电机驱动力矩；

步骤2：滑模观测器的设计：

其(3)中x₁,x₂表示系统的广义状态，τ表示系统的控制输入，f(x₁,x₂,t)为系统的非线性动力学特性，包括系统内部动力学和外部扰动力矩；

假设系统的内部动力学模型结构和模型参数未知，将内部动力学模型与外部扰动力矩均视为未知扰动，可以采用如下所示的滑模扰动观测器对f(x₁,x₂,t)进行估计：

其中(A,B,L>0)均为增益系数,sigmoid(e_z)为饱和函数表示如下:

其中a>0为控制参数，通过引入饱和函数可以有效抑制滑模观测器的振颤问题；

步骤3：将滑模观测器应用到柔性关节机械臂系统：

令

和

分别为负载侧和电机侧轨迹命令，

和

为对应的轨迹跟踪误差,则柔性关节机械臂误差动力学模型可以整理为：

以负载侧为例，令x_1q＝e_q,

表示系统扰动，则(6)可以整理为：

对比(3)和(8)，可针对负载侧设计如下滑模扰动观测器：

同理可得，电机侧滑模扰动观测器可设计如下：

步骤4：设计柔性关节机械臂控制律：

将柔性关节机械臂的关节模型区分为电机侧和负载侧，采用分层级联控制策略，在负载侧引入虚拟控制器与电机侧控制器一起，在机械臂的各个关节，构成一种分布式级联控制架构，其中负载侧虚拟控制器结合用户轨迹命令和系统状态信息，计算出关节负载侧实际需要的控制力矩，并通过如下的弹性动力学映射公式将负载侧控制力矩映射为电机侧控制命令：

再由电机侧控制器结合电机侧轨迹命令和电机侧状态信息输出电机侧控制力矩，从而驱动关节跟踪给定轨迹；

负载侧和电机侧的控制律结构如下：

其式(12)中(K_pq,K_dq)为负载侧控制器的位置和速度增益，式(13)中(K_pθ,K_dθ)为电机侧控制器的位置和速度增益，

和

为负载侧和电机侧的系统扰动，分别由式(9)和(10)所示的滑模观测器进行估计；

步骤5：更新机械臂控制输出：

通过机械臂关节内置的负载侧和电机侧角度编码器，采集机械臂在运动过程中的实时角度参数，并且通过一阶微分处理获得机械臂关节运动的角速度信息；通过外部标定或参数辨识获得机械臂的各关节弹性参数；最终，结合状态反馈信息和关节弹性参数，计算出机械臂各关节的控制输入并用于及机械臂控制。

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