CN112595307B - 一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及干涉式光纤陀螺评价方法，为解决现有光纤陀螺用光器件的光路模型建立方法，基于各光器件的琼斯矩阵相乘，建模过程繁琐且复杂，对实际生产的指导意义有限的技术问题，提供一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，包括根据光源的光谱计算光源的相干函数γ(ΔL)；使光信号分别沿顺时针方向和逆时针方向依次经过陀螺光路中的n个偏振交叉耦合点，得到顺时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，以及逆时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式；计算总干涉光强值和主干涉光强值，推算光纤陀螺光路误差。

Description

一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法

技术领域

本发明涉及干涉式光纤陀螺评价方法，具体涉及一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法。

背景技术

数字闭环光纤陀螺是目前干涉式光纤陀螺的主流方案，主要组成包括光源、耦合器、Y波导、光纤环、探测器、数字处理电路。光纤陀螺用光器件的研制已日趋成熟，各项指标有了较大的提高，但是在陀螺工程化生产应用中，仍存在很多问题不明确，比如光器件保偏尾纤长度匹配，光源谱型对陀螺精度的影响，以及光器件参数对陀螺精度影响的比重等，影响了光纤陀螺工程化的进一步提高。

虽然，保偏光路的使用能保持输入光波的线偏振状态，但光路中仍存在许多偏振交叉耦合点，主波的部分能量耦合至正交偏振态，产生交叉耦合光波，各种交叉耦合光波之间的干涉会和主波干涉进行叠加，造成光路的相位误差。另外，光路中的各耦合点间距也可能会导致光纤中传输的两种偏振模式延迟被补偿，从而发生重建干涉。因此，需要一种光路模型计算方法，能综合考虑各光器件的光学参数，并通过构建的光路模型模拟消除光路中各种干涉的叠加。

目前，光路模型的建立均基于各光器件的琼斯矩阵相乘，建模过程繁琐且复杂，对实际生产的指导意义有限。

发明内容

本发明为解决现有光纤陀螺用光器件的光路模型建立方法，基于各光器件的琼斯矩阵相乘，建模过程繁琐且复杂的技术问题，提供一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

S1，根据光源的光谱计算光源的归一化相干函数γ(ΔL)；

S2，使光信号分别沿顺时针方向和逆时针方向依次经过陀螺光路中的n个偏振交叉耦合点，光信号通过每个偏振交叉耦合点时均将光信号分解为相互正交的快轴传输光信号和慢轴传输光信号，得到顺时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，以及逆时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式；

S3，根据步骤S1的光源的归一化相干函数γ(ΔL)、步骤S2顺时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，以及步骤S2逆时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，得到总干涉光强值和主干涉光强值；

其中，所述总干涉光强值为：最后到达Y波导合光点快轴上的所有顺时针传输光信号和逆时针传输光信号之间互相干涉产生的干涉光强值，与最后到达Y波导合光点慢轴上的所有顺时针传输光信号和逆时针传输光信号之间互相干涉产生的干涉光强值的叠加之和；

所述主干涉光强值为：顺时针方向一直沿光路快轴传输且最后到达Y波导合光点快轴的一列光信号，与逆时针方向一直沿光路快轴传输且最后到达Y波导合光点快轴的一列光信号之间干涉产生的光强值；

S4，根据总干涉光强值与主干涉光强值推算光纤陀螺光路相位误差，再根据光纤陀螺光路相位误差值计算得到光纤陀螺光路误差。

进一步地，所述步骤S1具体为：

S1.1，通过光谱仪测量光源的光谱；

S1.2，将所述光谱中的波长转换为频率，得到光源的功率谱密度曲线；

S1.3，对所述功率谱密度曲线进行傅里叶变换，计算得到光源的归一化相干函数γ(ΔL)。

进一步地，步骤S1中，所述光源为宽带光源；

步骤S2中，所述陀螺光路中的n个偏振交叉耦合点包括耦合器与Y波导输入尾纤之间的熔接点、Y波导尾纤耦合点、Y波导尾纤和光纤环尾纤的熔接点，以及光纤环等效耦合点；

所述光纤环等效耦合点是将光纤环内所有耦合点等效为一点，光纤环等效耦合点位于光纤环尾纤上，且距离Y波导尾纤和光纤环尾纤的熔接点小于保偏光纤的消偏长度。

进一步地，步骤S2中，所述顺时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，以及逆时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，均通过以下方式得到：

顺时针方向下第k列光信号与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式为：

其中，E_k为第k列光信号的光波矢量，E_Ok为第k列光信号波振幅，ω₀为光源输出光波的角频率，N为该第k列光信号在l_j段快轴或慢轴上传输时对应的快轴折射率或慢轴折射率，λ为光源的平均波长，l_j为顺时针方向下对应保偏光纤第j段光纤的长度，

为t时刻Y波导上施加的调制相位，i为虚数，1≤k≤2ⁿ；

逆时针方向下第m列光信号与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式为：

其中，E′_m为第m列光信号的光波矢量，N′为该第m列光信号在l_j段快轴或慢轴上传输时对应的快轴折射率或慢轴折射率，l_j′为逆时针方向下对应保偏光纤第j段光纤的长度，E_O′_m为第m列光信号波振幅，

是在τ延时后施加的Y波导调制相位，τ为延时时间，

为光纤陀螺转动引起的Sagnac相移，1≤m≤2ⁿ。。

进一步地，步骤S3中，所述主干涉光强值是通过如下方式得到的：

其中，k和m在计算主干涉光强值时取值均为1且

γ_ce(0)是光程差为0时光源的归一化相干函数偶分量，γ_co(0)为光程差为0时光源的归一化相干函数奇分量，

进一步地，步骤S3中，所述总干涉光强值具体是通过以下方式得到的：

光信号在顺时针方向下的第k列光信号与光信号在逆时针方向下的第m列光信号在Y波导芯片内的合光处相遇干涉，干涉光强为：

其中，γ_ce(ΔL_km)是第k列光信号和第m列光信号之间光程差ΔL_km对应的光源的归一化相干函数偶分量，γ_co(ΔL_km)是第k列光信号和第m列光信号之间光程差ΔL_km对应的光源的归一化相干函数奇分量；

在Y波导芯片合光处，Y波导快轴上所有波列中任两个波列之间相互发生干涉，叠加后的干涉光强值为：

在Y波导芯片合光处，Y波导慢轴上所有波列中任两个波列之间相互发生干涉，叠加后的干涉光强值为：

快轴和慢轴上的干涉光强值叠加，得到总干涉光强值为：

其中，

表示将I_s1中的

替换为

表示将I_s1中的

替换为

表示将I_s2中的

替换为

表示将I_s2中的

替换为

为调制相位，取值为

进一步地，所述步骤S4具体为：

光纤陀螺相位误差值

为：

根据陀螺转速公式将光纤陀螺相位误差值

转换为误差零偏，得到光纤陀螺光路误差。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，基于一种光纤陀螺光路模型提出了相应的光路误差计算方法，该方法充分考虑了光器件、熔接点、调制深度等条件对陀螺精度的影响，考虑了各光器件的光学参数，对器件参数的选择以及光路设计具有参考意义；另外，便于计算，能够根据光路结构灵活改动，适用性和灵活性更强，且经实际验证，能够真实反映干涉式光纤陀螺的光路偏振误差。

2.本发明中将光纤环内所有耦合点等效为一点，更加便于分析，且考虑到了宽带光源的低相干性和保偏光纤的消偏作用。

3.本发明既可以根据误差光强值判断光纤陀螺光路误差大小，也可以求得光纤陀螺相位误差值，再计算光纤陀螺光路误差，更加直观的得到光纤陀螺光路误差，可根据实际应用需要进行选择。

附图说明

图1为本发明实施例中陀螺光路上的偏振交叉耦合点分布图；

图2为通过光源对陀螺精度影响计算验证本发明干涉式光纤陀螺光路误差计算方法的光源光谱图；

图3为通过光源对陀螺精度影响计算验证本发明干涉式光纤陀螺光路误差计算方法的陀螺误差光信号曲线图。

其中，1-光源、2-探测器、3-耦合器、4-Y波导、5-光纤环。

具体实施方式

下面将结合本发明的实施例和附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例并非对本发明的限制。

本发明在充分考虑各光器件光学参数的情况下，提出了一种可根据光路结构灵活改动的干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，如下将通过一个实施例解释该方法的具体实施过程：

1.用光谱仪测量光源的光谱，并将波长转换为频率得到光源的功率谱密度曲线，然后对该曲线进行傅里叶变换求光源的归一化相干函数γ(ΔL)，其中，该函数的实部记做γ_ce(ΔL)，虚部记做γ_co(ΔL)，ΔL表示光程差，该函数表现形式是一个离散化点组成的曲线，即能够得到光程差ΔL和γ_ce(ΔL)、γ_co(ΔL)的关系曲线。

2.本实施例中，陀螺光路的偏振交叉耦合点分布如图1所示，θ₁为耦合器3和Y波导4输入尾纤的熔接点，θ₂、θ₃、θ₄为Y波导4尾纤耦合点，θ₅、θ₆为Y波导4尾纤和光纤环5尾纤的熔接点，光源1采用宽带光源，具体可以是超荧光掺铒光纤光源或者超辐射发光二极管光源等干涉式光纤陀螺用光源考虑到该类光源的低相干性和保偏光纤的消偏作用，只有位于光纤环5两端并在消偏长度之内的偏振交叉耦合波才能与主波发生干涉，并引起陀螺的输出误差。为了方便分析，将光纤环5内所有耦合点等效为图中θ₇点，并且l₆的长度小于保偏光纤的消偏长度，l₆为θ₆和θ₇之间的距离。另外，实际应用中，更为详细的光纤环模型是利用仪器如白光干涉仪，测出光纤环5耦合点分布及耦合强度，将各耦合点的耦合强度换算成对轴角度，然后在光路中辅以耦合点θ_i的标记以及耦合点间距l_i的标记。

使光信号分别沿顺时针方向和逆时针方向依次经过陀螺光路中的n个偏振交叉耦合点，光信号通过每个偏振交叉耦合点时均被分解为互相正交的快轴传输光信号和慢轴传输光信号。

最终到达Y波导4芯片合光点透射轴的逆时针传播光信号和顺时针传播光信号互相干涉，经过叠加后产生透射轴总干涉光强；最终到达Y波导4芯片合光点抑制轴的逆时针传播光信号和顺时针传播光信号互相干涉，经过叠加后产生抑制轴总干涉光强；将透射轴总干涉光强与抑制轴总干涉光强求和可得到陀螺光路的总干涉光强。

在光路中一直沿快轴传输的一列顺时针光信号和一直沿快轴传输的一列逆时针光信号分别称为主光信号，这两列主光信号干涉产生主干涉光强。

3.写出光路中所有耦合波的表达式，例如，光源1发出的光信号经过θ₁分别在保偏光纤的快轴和慢轴上传输至θ₂处，表达式分别为：

在保偏光纤的快轴上传输至θ₂处的光信号表达式为：

E₁＝E_xexp[i(ω₀t-2πN_xl₂/λ)]

在保偏光纤的慢轴上传输至θ₂处的光信号表达式为：

E₂＝E_yexp[i(ω₀t-2πN_yl₂/λ)]

其中，l₂为熔接点θ₁和θ₂之间的光纤长度，E_x为光源1在快轴上的振幅分量，E_y为光源在慢轴上的振幅分量，N_x、N_y分别指保偏光纤的快轴折射率和保偏光纤慢轴折射率，ω₀为光源输出光波的角频率。

顺时针传播的光信号依次经过尾纤耦合点θ₂、Y波导4内长分支l₂₃、θ₃、θ₅、θ₇、θ₆和θ₄然后与逆时针传播的光信号在Y波导4内两分支汇合处(θ₂右侧)进行干涉。设Y波导4分光比为r，振幅抑制比为ε，透射轴(快轴)和抑制轴(慢轴)折射率分别为N_Yx、N_Yy，其中一处顺时针传播的主光信号表达式可写为：

其中，

为Y波导调制相位，E_1111111表示在光纤l₂快轴传播的光信号经过θ₂耦合到Y波导分支l₂₃的透射轴，然后依次在l₃、l₅、l₆、l₄的快轴上传播，最后经过θ₄耦合至Y波导分支l₂₄的透射轴。

其中一处耦合光信号表达式为：

其中，

为Y波导调制相位，ε为Y波导的振幅消光比，E_1112122表示在光纤l₂快轴传播的光信号经过θ₂耦合到Y波导分支l₂₃的透射轴，经过耦合点θ₃在l₃的快轴传输，然后依次在l₅的慢轴、l₆的快轴、l₄的慢轴上传输，最后经过θ₄耦合至Y波导分支l₂₄的抑制轴。本实施例中，光路中一共有7个耦合点，所以顺时针方向耦合波一共有128个。

逆时针方向光信号表达式同理，主光信号表达式可写为：

其中，

为陀螺转动引起的Sagnac相移。

4.以其中的E_1111111对应的主干涉光强计算过程为例，其他的均可按该形式进行计算，根据顺时针主光信号E_1111111和逆时针主光信号E′_1111111计算主干涉光强I_main：

假设Y波导调制相位为±7/8π，即

则探测器2探测到的主干涉光强为：

I_m＝I_main(7π/8)-I_main(-7π/8)。在图1所示光路中，顺时针传播的光波共有128个，其中64个最后耦合到Y波导l₂₄分支的透射轴，另外64个波耦合到l₂₄分支的抑制轴传输；同样逆时针64个光波最后耦合到Y波导l₂₃分支的透射轴，另外64个波耦合到l₂₃分支的抑制轴传输。所有顺时针光信号与所有逆时针光信号同偏振态的光波两两之间发生干涉，则最后由透射轴上64×64个耦合波干涉光强与抑制轴上64×64个耦合波干涉光强进行强度叠加得到总的干涉光强。

例如，传输至Y波导透射轴的第k列顺时针光信号为：

式中，E_ok是光信号的振幅，如果该光波在l_j段光路的快轴(慢轴)传输，则N的取值相应为该段光路的快轴折射率(慢轴折射率)。

传输至Y波导透射轴的第m列逆时针光信号为：

式中，E_o′_m是光信号的振幅，如果该光波在l_j段光路的快轴(慢轴)传输，则N的取值相应为该段光路的快轴折射率(慢轴折射率)。

则第k列顺时针光信号E_k与第m列逆时针光信号E′_m干涉，干涉光强为：

则Y波导透射轴上叠加的总干涉光强为：

计算第k列和第m列波的光程差ΔL_km，然后基于前面γ_ce(ΔL)、γ_co(ΔL)与ΔL关系曲线，插值计算γ_ce(ΔL_km)、γ_co(ΔL_km)。

Y波导抑制轴上叠加的总干涉光强同理，用I_s2表示。光电探测器探测到的陀螺光路总干涉光强为：

I_s＝I_s1(7π/8)+I_s2(7π/8)-[I_s1(-7π/8)+I_s2(-7π/8)]

一般情况下，将I_s乘以一个固定的系数即可得到陀螺的转速Ω，所以，有I_s/Ω_s＝I_main/Ω_sagnac，式中Ω_s指总叠加干涉信号等效陀螺转速，Ω_sagnac是指主干涉光对应的陀螺实际Sagnac转速。根据陀螺转速公式

可求得光路相位误差为：

再根据陀螺转速公式可将

转换成误差零偏，既能够得到光纤陀螺光路误差。

也可以对总干涉光强值与主干涉光强值做差，得到误差光强值，直接根据误差光强值推算光纤陀螺光路误差，误差光强值越大，则光纤陀螺光路误差越大。

实际应用中，根据实际对光纤陀螺光路误差的要求，判断是否满足使用要求。

下面将通过光源对陀螺精度影响的计算以及实验来说明本发明光路模型建立的有效性。

例如，设置光纤陀螺参数如表1：

表1光纤陀螺参数表

如需计算某一参数对陀螺精度的影响，可把该参数设置成变量。实际光路中使用的两种光源归一化光谱如图2所示，宽带光源(光谱带宽29.4nm)，窄带光源(光谱带宽10.8nm)。先分别计算出两种光源对应归一化的光源的相干函数，然后分别带入光路主干涉光强以及总干涉光强的计算公式中，计算光路的误差光强，误差光强结果如图3所示。可以看出，使用宽带光源的陀螺误差光强明显小于使用窄带光源的误差光强，即应用图2中的宽带光源能显著提高光纤陀螺的静态精度。将图2中的两个光源(输出光功率均为10mW)分别接同一个模块进行静态测试，使用宽带光源时陀螺精度比使用窄带光源时陀螺精度提高了36％。实验结果表明本发明的方法能够较真实的反映陀螺的光路偏振误差，对陀螺设计、生产中光器件的选择具有指导意义。

以上所述仅为本发明的实施例，并非对本发明保护范围的限制，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据光源的光谱计算光源的归一化相干函数γ(ΔL)；

S2，使光信号分别沿顺时针方向和逆时针方向依次经过陀螺光路中的n个偏振交叉耦合点，光信号通过每个偏振交叉耦合点时均将光信号分解为相互正交的快轴传输光信号和慢轴传输光信号，得到顺时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，以及逆时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式；

S3，根据步骤S1的光源的归一化相干函数γ(ΔL)、步骤S2顺时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，以及步骤S2逆时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，得到总干涉光强值和主干涉光强值；

其中，所述总干涉光强值为：最后到达Y波导合光点快轴上的所有顺时针传输光信号和逆时针传输光信号之间互相干涉产生的干涉光强值，与最后到达Y波导合光点慢轴上的所有顺时针传输光信号和逆时针传输光信号之间互相干涉产生的干涉光强值的叠加之和；

所述主干涉光强值为：顺时针方向一直沿光路快轴传输且最后到达Y波导合光点快轴的一列光信号，与逆时针方向一直沿光路快轴传输且最后到达Y波导合光点快轴的一列光信号之间干涉产生的光强值；

S4，根据主干涉光强值和总干涉光强值推算光纤陀螺光路相位误差，再根据光纤陀螺光路相位误差值计算得到光纤陀螺光路误差。

2.根据权利要求1所述一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

S1.1，通过光谱仪测量光源的光谱；

S1.2，将所述光谱中的波长转换为频率，得到光源的功率谱密度曲线；

S1.3，对所述功率谱密度曲线进行傅里叶变换，计算得到光源的归一化相干函数γ(ΔL)。

3.根据权利要求2所述一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特征在于：

步骤S1中，所述光源为宽带光源；

步骤S2中，所述陀螺光路中的n个偏振交叉耦合点包括耦合器与Y波导输入尾纤之间的熔接点、Y波导尾纤耦合点、Y波导尾纤和光纤环尾纤的熔接点，以及光纤环等效耦合点；

所述光纤环等效耦合点是将光纤环内所有耦合点等效为一点，光纤环等效耦合点位于光纤环尾纤上，且距离Y波导尾纤和光纤环尾纤的熔接点小于保偏光纤的消偏长度。

4.根据权利要求3所述一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特征在于：步骤S2中，所述顺时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，以及逆时针方向下与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式，均通过以下方式得到：

顺时针方向下第k列光信号与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式为：

其中，E_k为第k列光信号的光波矢量，E_Ok为第k列光信号波振幅，ω₀为光源输出光波的角频率，N为该第k列光信号在l_j段快轴或慢轴上传输时对应的快轴折射率或慢轴折射率，λ为光源的平均波长，l_j为顺时针方向下对应保偏光纤第j段光纤的长度，

为t时刻Y波导上施加的调制相位，i为虚数，1≤k≤2ⁿ；

逆时针方向下第m列光信号与n个偏振交叉耦合点对应的2ⁿ个耦合波表达式为：

其中，E′_m为第m列光信号的光波矢量，N′为该第m列光信号在l_j段快轴或慢轴上传输时对应的快轴折射率或慢轴折射率，l′_j为逆时针方向下对应保偏光纤第j段光纤的长度，E′_Om为第m列光信号波振幅，

是在τ延时后施加的Y波导调制相位，τ为延时时间，

为光纤陀螺转动引起的Sagnac相移，1≤m≤2ⁿ。

5.根据权利要求4所述一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特征在于，步骤S3中，所述主干涉光强值是通过如下方式得到的：

其中，k和m在计算主干涉光强值时取值均为1且

是光程差为0时光源的归一化相干函数偶分量，γ_co(0)为光程差为0时光源的归一化相干函数奇分量，

6.根据权利要求5所述一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特征在于，步骤S3中，所述总干涉光强值具体是通过以下方式得到的：

光信号在顺时针方向下的第k列光信号与光信号在逆时针方向下的第m列光信号在Y波导芯片内的合光处相遇干涉，干涉光强为：

其中，γ_ce(ΔL_km)是第k列光信号和第m列光信号之间光程差ΔL_km对应的光源的归一化相干函数偶分量，γ_co(ΔL_km)是第k列光信号和第m列光信号之间光程差ΔL_km对应的光源的归一化相干函数奇分量；

在Y波导芯片合光处，Y波导快轴上所有波列中任两个波列之间相互发生干涉，叠加后的干涉光强值为：

在Y波导芯片合光处，Y波导慢轴上所有波列中任两个波列之间相互发生干涉，叠加后的干涉光强值为：

快轴和慢轴上的干涉光强值叠加，得到总干涉光强值为：

其中，

表示将I_s1中的

替换为

表示将I_s1中的

替换为

表示将I_s2中的

替换为

表示将I_s2中的

替换为

为调制相位，取值为

7.根据权利要求6所述一种干涉式光纤陀螺光路误差计算方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

光纤陀螺相位误差值

为：

根据陀螺转速公式将光纤陀螺相位误差值

转换为误差零偏，得到光纤陀螺光路误差。

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