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CN112540460A - 基于tir与微透镜阵列组合的光学系统设计方法 - Google Patents

基于tir与微透镜阵列组合的光学系统设计方法 Download PDF

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CN112540460A
CN112540460A CN202011588230.6A CN202011588230A CN112540460A CN 112540460 A CN112540460 A CN 112540460A CN 202011588230 A CN202011588230 A CN 202011588230A CN 112540460 A CN112540460 A CN 112540460A
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CN
China
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led
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CN202011588230.6A
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祝振敏
姚佩琦
张福民
汪志钰
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East China Jiaotong University
Original Assignee
East China Jiaotong University
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    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Led Device Packages (AREA)

Abstract

本发明提供了一种基于TIR与微透镜阵列组合的LED高均匀度高效率的光学系统设计方法。微透镜阵列不仅具有传统透镜的光学性能，还有许多特有的光学性能，近年来在LED光源中得到了广泛的应用。但大多数研究注重于其制作工艺，缺乏对自由曲面的设计建立完整的数学模型。因此，根据TIR特性和折射定律，建立了一套完整的自由曲面微透镜数学模型。通过数值求解一组微分方程，得到了自由曲面微透镜的轮廓。最后，分别在近场和远场情况下，利用射线追踪软件TracePro对微透镜阵列进行了模拟，并讨论了微透镜阵列特性对光照性能的影响。结果表明，微透镜半径越小，光照效果越好，其均匀性和效率均可达到90%以上，可以有效地拓宽微透镜阵列在实际应用中的前景。

Description

基于TIR与微透镜阵列组合的光学系统设计方法
技术领域
本发明属于光学技术与照明技术领域，具体涉及一种用于重新分配LED光源能量以实现均匀照明及高效率的微透镜自由曲面。
背景技术
发光二极管（LED）作为第四代照明光源，具有体积小、响应快、寿命长、无污染等诸多优势，随着LED的光效不断地提升，LED在室内照明和户外照明等各个方面的应用也日益广泛。但是由于LED的空间光强近似朗伯余弦分布，直接用LED进行照明而不进行二次配光，将会在目标面上形成一个中心亮四周逐渐变暗的圆形光斑，均匀性差，而且大的视场角光线很难照射到目标面上，能量利用率低，还容易产生眩光，很难满足实际照明需求。因此在实际LED照明的应用中， 需要对LED进行二次配光设计，使其光能分布能够满足实际的照明需求。近年来，LED照明的研究取得了很大进展，特别是在反射照明和折射照明领域。反射折射重新分布发射光是提高光照性能的有效方法。然而，传统的反射镜或折射镜片对加工精度和材料要求很高。而微透镜阵列不仅具有传统透镜的光学特性，而且具有许多独特的光学特性，现如今也被应用于LED照明系统中。通过调整微透镜阵列中微透镜的形状、排列和占空比，可以实现入射光的扩散、光的均匀分布等调制，从而实现特定的光学功能。但对于微透镜阵列在LED光源中应用的研究相对较少，且大部分的研究多侧重于微透镜的制作工艺，从而缺乏对自由曲面微透镜面型的完整设计。基于上述问题，本发明提出了一种对自由曲面微透镜的设计方法，建立了一套完整的数学模型，提高了目标平面特定区域的光照均匀性的同时，还在一定程度上提高了照明效率。
发明内容
本发明旨在建立一套基于TIR与微透镜结合的自由曲面设计方法，设计了一种用于重新分配LED光源能量的自由曲面微透镜照明系统，实现在特定目标区域内均匀照明的要求。本发明通过如下技术方案实现：
（1）、建立一个基于自由曲面微透镜阵列的LED光学系统模型，包括有LED光源，TIR透镜，自由曲面微透镜阵列以及目标检测面。
（2）、将单颗LED当作点光源并对其光线进行准直，建立笛卡尔坐标系，用于重新分配光源能量的单个自由曲面微透镜呈中心轴对称形状，以过该自由曲面旋转中心轴的截面为基准面，以z轴做为旋转中心轴，过坐标系原点且于中心轴垂直的方向为y轴，所述的自由曲面微透镜的顶端位于坐标系中心原点，目标检测面与LED光源发光平面平行，且在z轴正方向上。
（3）、构建用于二次配光的自由曲面微透镜的数学模型，首先由TIR透镜将LED光线进行准直得到与z轴平行的平行光线，经过自由曲面微透镜后将上述的平行光线进行二次均匀分布，实现光强的合理控制与分配，在目标检测面上形成均匀照明。
（4）、将自由曲面微透镜在YOZ平面上所截得的自由曲线绕LED光源发光面中心法线即旋转中心轴z轴旋转一周得到自由曲面微透镜的面型轮廓。
其中LED光源，用于发射不同波段的光线。TIR透镜，用于准直由LED光源发出的光线。自由曲面微透镜阵列，用于重新分配经TIR透镜准直后的光线。目标检测面，用于接收经过自由曲面漫反射之后的光线。
本发明所述的用于重新分配光源能量的自由曲面微透镜呈中心轴对称形状，以过该自由曲面微透镜旋转中心轴的截面为基准面，建立笛卡尔坐标系：以上述旋转中心轴为Z轴，过坐标系原点且与中心轴垂直的方向为Y轴，所述自由曲面微透镜放置在LED光源正上方，需要照亮的目标平面与LED光源发光平面平行，且在Z轴正方向上；
本发明中， TIR透镜先将单颗LED光源发出的光线进行准直，然后自由曲面微透镜将准直后的光线均匀地分配到目标平面上，实现光强的合理控制与分配，在目标检测平面上形成一个均匀的照明区域。该照明系统横截面如图1、2所示。
基于旋转对称原理，本发明通过将所得的自由曲面微透镜在YOZ平面上所截得的自由曲面曲线绕LED光源发光面中心法线即旋转中心轴Z轴旋转一周，即可得到所求的高漫反射率的多次漫反射自由曲面的面型轮廓。
所述自由曲线通过如下步骤编程计算确定：
1、基于LED光源和镜面反射表面特性，构建TIR透镜将LED光源光线水平发散，以及基于TIR特性和折射定律，构建自由曲面微透镜用于表征目标平面辐照度的数学模拟算法，该算法均以所求自由曲线上各离散点的坐标为未知量。
理想的朗伯LED点光源的辐照分布可用一个余弦函数表达：
Figure 946979DEST_PATH_IMAGE001
(1)
其中
Figure 872210DEST_PATH_IMAGE002
为辐射照度，
Figure 96518DEST_PATH_IMAGE003
为LED光源沿其光轴方向上的出射光强，d为LED光源与检测目标之间的距离，
Figure 361277DEST_PATH_IMAGE004
为实际出射光线与光轴间的夹角，m为与LED半衰角
Figure 645628DEST_PATH_IMAGE005
的数值。
矢量形式的折射定律可以表示为：
Figure 58154DEST_PATH_IMAGE006
(2)
其中n为自由曲面透镜的折射率，N由曲面在光线入射点A的法线方向，IN和OUT分别为入射和出射光线，其中出射光线与目标平面相交于B点。
设置点A的坐标为
Figure 758257DEST_PATH_IMAGE007
,B的坐标为
Figure 939840DEST_PATH_IMAGE008
，OUT、IN和N可以表示为：
Figure 395092DEST_PATH_IMAGE009
(3)
其中
Figure 798708DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 834798DEST_PATH_IMAGE012
分别是自由曲面分量在Y和Z方向上的导数。将式（3）代入式（2），可以得到：
Figure 460951DEST_PATH_IMAGE013
(4)
其中A、B、C、D分别为：
Figure 782823DEST_PATH_IMAGE014
(5)
将式（5）代入式（4），可以得到角度
Figure 887046DEST_PATH_IMAGE004
与微透镜表面斜率
Figure 43220DEST_PATH_IMAGE015
之间的关系:
Figure 777958DEST_PATH_IMAGE016
(6)
2、根据实际LED光学系统中目标面的辐照分布需求，以及上述建立的笛卡尔坐标系中的几何关系，进一步得到
Figure 386794DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 497970DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 508651DEST_PATH_IMAGE018
之间的关系，以此建立一系列微分方程：
Figure 414290DEST_PATH_IMAGE019
(7)
且
Figure 510422DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 956447DEST_PATH_IMAGE018
存在以下关系：
Figure 24897DEST_PATH_IMAGE020
(8)
其中
Figure 163754DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 747182DEST_PATH_IMAGE022
分别为自由曲面微透镜和目标面的半径。
将式（7）、式（8）代入式（6）中，得到最终的微分方程：
Figure 996898DEST_PATH_IMAGE023
(9)
3、利用数值方法编程求解方程组，并对求得的离散点坐标引入平滑算法，拟合得到自由曲线；具体包括如下步骤：
1）设置初始条件
设置自由曲线初始点坐标为
Figure 919855DEST_PATH_IMAGE024
，其横、竖坐标变化步长分别为
Figure 229613DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 300338DEST_PATH_IMAGE026
；初始点坐标及其步长的取值取决于本发明所述的自由曲面微透镜的尺寸大小；
2）利用数值方法求解方程组
基于数值方法，由表达式得到微透镜自由曲线，然后将自由曲线上各离散点坐标的初值带入式（9），并以其竖坐标为未知变量编程迭代求解微透镜自由曲线；
3）拟合光滑曲线
对经计算求得的自由曲线上离散点的坐标数据进行拟合，得到一条光滑曲线；采用试错法，修正自由曲线弧段上各离散点的竖坐标初值，重复步骤2）中的求解过程，直至获得一个便于加工制造的曲面轮廓。
本发明提供了一种基于TIR与微透镜阵列组合的LED高均匀度高效率的光学系统设计方法。首先，TIR透镜部分将LED的光线进行准直，然后微透镜阵列部分准直后的光线重新分配到目标平面。相对于现有的一些照明系统，本发明具有以下优点和效果：建立了一套完整的数学模型，且目标检测平面接受经自由曲面微透镜阵列的光线，辐照均匀性高，光线柔和，光照效率高。无论在近场照明还是远场照明中，都展现出良好的照明效果。此外，本发明设计方案当中，将目标照明面半径
Figure 291427DEST_PATH_IMAGE027
和目标面相对于微透镜之间的距离作为该微透镜阵列光学系统的结构参数。可根据实际应用场合要求选择合适的照明系统参数，扩展了实际间接照明的前景。
附图说明
图1为自由曲面微透镜的设计图。
图2为分别在Solidworks软件和Tracepro软件中单个自由曲面微透镜模型。
图3为13×13微透镜阵列模型。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施作详细叙述。如图1所示，介绍了本发明自由曲面微透镜光路的具体情况。当从LED光源出射的光线经过TIR透镜时，光线变得全部与光轴平行，平行后的光线会再次经过微透镜阵列得以重新分布，最终均匀地分布在目标平面上。所述的自由曲面微透镜的形状由如下方案确定：
本实施方式以经过自由曲面微透镜旋转中心轴的横截面为基准面，建立笛卡尔坐标系、以上述旋转中心轴为Z轴，经过坐标系原点且与中心轴垂直的方向为Y轴。基于旋转对称原理，为简化计算问题，将三维转化为二维情况，所述自由曲面微透镜求解图如图1所示。
理想的朗伯LED点光源的辐照分布可用一个余弦函数表达：
Figure 131207DEST_PATH_IMAGE001
(1)
其中
Figure 611867DEST_PATH_IMAGE002
为辐射照度，
Figure 904308DEST_PATH_IMAGE003
为LED光源沿其光轴方向上的出射光强，d为LED光源与检测目标之间的距离，
Figure 699089DEST_PATH_IMAGE004
为实际出射光线与光轴间的夹角，m为与LED半衰角
Figure 393376DEST_PATH_IMAGE005
的数值;
矢量形式的折射定律可以表示为：
Figure 44937DEST_PATH_IMAGE006
(2)
其中n为自由曲面透镜的折射率，N由曲面在光线入射点A的法线方向，IN和OUT分别为入射和出射光线，其中出射光线与目标平面相交于B点;
设置点A的坐标为
Figure 42585DEST_PATH_IMAGE007
,B的坐标为
Figure 437794DEST_PATH_IMAGE008
，OUT、IN和N可以表示为：
Figure 986587DEST_PATH_IMAGE009
(3)
其中
Figure 279345DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 212666DEST_PATH_IMAGE012
分别是自由曲面分量在Y和Z方向上的导数。将式（3）代入式（2），可以得到：
Figure 881545DEST_PATH_IMAGE013
(4)
其中A、B、C、D分别为：
Figure 78171DEST_PATH_IMAGE014
(5)
将式（5）代入式（4），可以得到角度
Figure 566921DEST_PATH_IMAGE004
与微透镜表面斜率
Figure 569512DEST_PATH_IMAGE015
之间的关系:
Figure 92897DEST_PATH_IMAGE016
(6)
根据实际LED光学系统中目标面的辐照分布需求，以及上述建立的笛卡尔坐标系中的几何关系，进一步得到
Figure 194846DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 436471DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 977174DEST_PATH_IMAGE018
之间的关系，以此建立一系列微分方程：
Figure 355066DEST_PATH_IMAGE019
(7)
且
Figure 893494DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 356837DEST_PATH_IMAGE018
存在以下关系：
Figure 701230DEST_PATH_IMAGE020
(8)
其中
Figure 136891DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 642959DEST_PATH_IMAGE022
分别为自由曲面微透镜和目标面的半径。
将式（7）、式（8）代入式（6）中，得到最终的微分方程：
Figure 859176DEST_PATH_IMAGE023
(9)
本发明中所建立的用于限定自由曲面曲线形状的方程为非线性代数方程，为简化计算难度，将三维转化为二维情况，首先设置自由曲线的初始点坐标坐标为
Figure 741682DEST_PATH_IMAGE024
以及横竖坐标变化步长
Figure 31849DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 708818DEST_PATH_IMAGE026
；基于数值方法，并且借助MATLAB编程迭代求解，得到自由曲线上一系列离散点的坐标值。用最小二乘法对所求得的坐标数据进行平滑拟合，必要的时候采用试错法，修正自由曲线弧段上各离散点的坐标值，重复以上求解过程，直到获得一个便于加工制造的自由曲面微透镜轮廓。
本实施方法中，设置自由曲线的初始点的坐标为：（0，0，0），其横竖坐标变化步长分别为
Figure 146752DEST_PATH_IMAGE028
,
Figure 832948DEST_PATH_IMAGE029
，用于定义所求自由曲线弧段的离散点数目N=41。根据以上步骤，借助MRTLAB编程迭代求解方程组并且平滑拟合所得的坐标数据，最终得到自由曲线弧段上一系列的离散点的坐标值。将该自由曲线绕LED光源发光面中心法线即旋转中心轴Z轴旋转一周，即可得到本发明所述的高均匀度高效率的自由曲面微透面型轮廓（如图2、图3所示）。
将本发明所设计的光源系统实体模型导入光学仿真软件TracePro中进行非序列光线追迹，选取了多组不同参数的光学系统进行仿真实验，其中当距离L=500mm、照明面半径
Figure 977622DEST_PATH_IMAGE022
=100mm时照明效果最佳。通过目标照明面圆形照明区域内的辐照分布仿真图可以看出，实施本技术方案后，目标照明面的辐照均匀度和效率均可以达到90%以上，实现了光能分布的合理控制和分配。能够满足彩色视觉测量，室内照明等诸多领域高均匀度照明的要求。

Claims (1)

1.基于TIR与微透镜阵列的自由曲面设计方法，其特征在于，包括：
S1建立一个基于自由曲面微透镜阵列的LED光学系统模型，包括有LED光源，TIR透镜，自由曲面微透镜阵列以及目标检测面；
S2将单颗LED当作点光源并对其光线进行准直，建立笛卡尔坐标系，用于重新分配光源能量的单个自由曲面微透镜呈中心轴对称形状，以过该自由曲面旋转中心轴的截面为基准面，以z轴做为旋转中心轴，过坐标系原点且于中心轴垂直的方向为y轴，所述的自由曲面微透镜的顶端位于坐标系中心原点，目标检测面与LED光源发光平面平行，且在z轴正方向上；
S3构建用于二次配光的自由曲面微透镜的数学模型，首先由TIR透镜将LED光线进行准直得到与z轴平行的平行光线，经过自由曲面微透镜后将上述的平行光线进行二次均匀分布，实现光强的合理控制与分配，在目标检测面上形成均匀照明；
S4将自由曲面微透镜在YOZ平面上所截得的自由曲线绕LED光源发光面中心法线即旋转中心轴z轴旋转一周得到自由曲面微透镜的面型轮廓，所述自由曲线通过如下步骤计算确定：
S41基于LED光源和镜面反射表面特性，构建TIR透镜将LED光源光线水平发散，以及基于TIR特性和折射定律，构建自由曲面微透镜用于表征目标平面辐照度的数学模拟算法，该算法均以所求自由曲线上各离散点的坐标为未知量;
理想的朗伯LED点光源的辐照分布可用一个余弦函数表达：
Figure 460700DEST_PATH_IMAGE001
(1)
其中
Figure 385931DEST_PATH_IMAGE002
为辐射照度，
Figure 550852DEST_PATH_IMAGE003
为LED光源沿其光轴方向上的出射光强，d为LED光源与检测目标之间的距离，
Figure 877928DEST_PATH_IMAGE004
为实际出射光线与光轴间的夹角，m为与LED半衰角
Figure 162279DEST_PATH_IMAGE005
的数值;
矢量形式的折射定律可以表示为：
Figure 246909DEST_PATH_IMAGE006
(2)
其中n为自由曲面透镜的折射率，N由曲面在光线入射点A的法线方向，IN和OUT分别为入射和出射光线，其中出射光线与目标平面相交于B点;
设置点A的坐标为
Figure 274908DEST_PATH_IMAGE007
,B的坐标为
Figure 456491DEST_PATH_IMAGE008
，OUT、IN和N可以表示为：
Figure 911743DEST_PATH_IMAGE009
(3)
其中
Figure 315360DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 351449DEST_PATH_IMAGE012
分别是自由曲面分量在Y和Z方向上的导数,将式（3）代入式（2），可以得到：
Figure 977602DEST_PATH_IMAGE013
(4)
其中A、B、C、D分别为：
Figure 36825DEST_PATH_IMAGE014
(5)
将式（5）代入式（4），可以得到角度
Figure 406626DEST_PATH_IMAGE004
与微透镜表面斜率
Figure 562801DEST_PATH_IMAGE015
之间的关系:
Figure 297539DEST_PATH_IMAGE016
(6)
S42根据实际LED光学系统中目标面的辐照分布需求，以及上述建立的笛卡尔坐标系中的几何关系，进一步得到
Figure 906375DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 814288DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 824969DEST_PATH_IMAGE018
之间的关系，以此建立一系列微分方程：
Figure 730609DEST_PATH_IMAGE019
(7)
且
Figure 826741DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 538345DEST_PATH_IMAGE018
存在以下关系：
Figure 606795DEST_PATH_IMAGE020
(8)
其中
Figure 745652DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 63501DEST_PATH_IMAGE022
分别为自由曲面微透镜和目标面的半径;
将式（7）、式（8）代入式（6）中，得到最终的微分方程：
Figure 578796DEST_PATH_IMAGE023
(9)
S43利用数值方法编程求解方程组，并对求得的离散点坐标引入平滑算法，拟合得到自由曲线；具体包括如下步骤：
S43.1设置初始条件
设置自由曲线初始点坐标为
Figure 501753DEST_PATH_IMAGE024
，其横、竖坐标变化步长分别为
Figure 811511DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 616656DEST_PATH_IMAGE026
；初始点坐标及其步长的取值取决于本发明所述的自由曲面微透镜的尺寸大小；
S43.2利用数值方法求解方程组
基于数值方法，由表达式得到微透镜自由曲线，然后将自由曲线上各离散点坐标的初值带入式（9），并以其竖坐标为未知变量编程迭代求解微透镜自由曲线；
S43.3拟合光滑曲线
对经计算求得的自由曲线上离散点的坐标数据进行拟合，得到一条光滑曲线；采用试错法，修正自由曲线弧段上各离散点的竖坐标初值，重复步骤S43.2中的求解过程，直至获得一个便于加工制造的曲面轮廓。
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