CN112360428B - 一种针对中子寿命测井的俘获截面计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，包括以下步骤：设置初始俘获截面预设值数列，根据俘获截面预设值数列生成对应的中子寿命预设值数列；根据中子寿命预设值数列构建多指数衰减方程；从时间谱衰减区域中选取多个数据点代入多指数衰减方程，构建多阶多元线性超定方程组；采用正则化方法对非负最小二乘法的约束条件进行修正，得到线性超定方程组的等价方程组；求解等价方程组得到衰减项幅度值，进而构建俘获截面预设值的贡献分布图以获取俘获截面近似值；根据俘获截面近似值对俘获截面预设值数列进行优化，基于优化后的俘获截面预设值数列构建优化贡献分布图以获取最终的俘获截面值。本发明具有计算精度高的技术效果。

Description

一种针对中子寿命测井的俘获截面计算方法及装置

技术领域

本发明涉及中子寿命测井技术领域，尤其涉及一种针对中子寿命测井的俘获截面计算方法、装置及计算机存储介质。

背景技术

中子寿命测井通过记录脉冲中子源放出的高能快中子在地层中产生的热中子或俘获伽马时间谱来进行地层宏观俘获截面Σ和中子寿命τ测量，在储层含水饱和度计算、油水和气水界面划分等方面有广泛的应用，对油田剩余油动态监测和提高油气采收率具有非常重要的意义。

目前，中子寿命测井计算地层宏观俘获截面的主要方法有时间门法和双指数拟合法。时间门法通过在时间谱中选取两个固定时间窗，利用窗计数来计算时间谱曲线的指数衰减速率，进而求得地层的宏观俘获截面；双指数拟合法通过在时间谱中选取特定时间窗的信息进行函数拟合，得到地层宏观俘获截面。

然而，常规时间门法易受井眼信息的干扰，双指数拟合法对数据统计性要求较高，因此，现有方法对时间窗的选择要求极高，靠前或靠后的时间窗都会引入较大井眼干扰或者统计误差。此外，在复杂的测井条件下，中子和伽马时间谱形态和统计性会产生剧烈变化，基于固定时间窗的时间门法和双指数拟合法会产生较大的误差，严重降低了中子寿命测井在复杂测井条件下的精度。

发明内容

有鉴于此，有必要提供一种针对中子寿命测井的俘获截面计算方法、装置及计算机存储介质，用以解决现有时间谱处理方法在计算俘获截面时，计算精度受限于时间窗选择和测井条件的问题。

本发明提供一种针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，包括以下步骤：

设置初始的俘获截面预设值数列，根据所述俘获截面预设值数列生成对应的中子寿命预设值数列；

根据所述中子寿命预设值数列，基于热中子和伽马时间谱指数衰减规律，构建描述时间谱计数率随时间衰减规律的多指数衰减方程；

从时间谱衰减区域中选取多个数据点，代入所述多指数衰减方程，构建多阶多元线性超定方程组；

采用正则化方法对非负最小二乘法的约束条件进行修正，基于修正后的约束条件，得到所述线性超定方程组的等价方程组；

采用非负约束最小二乘法求解所述等价方程组，得到衰减项幅度值，根据所述衰减项幅度值构建俘获截面预设值的贡献分布图，根据所述贡献分布图获取俘获截面近似值；

根据所述俘获截面近似值对所述俘获截面预设值数列进行二次优化，基于优化后的俘获截面预设值数列重新构建优化贡献分布图，根据所述优化贡献分布图获取俘获截面值。

进一步的，设置初始的俘获截面预设值数列，具体为：

设定地层中子宏观俘获截面初始范围，根据所述俘获截面初始范围生成一组地层宏观俘获截面预设值数列。

进一步的，根据所述俘获截面预设值数列生成对应的中子寿命预设值数列具体为：

τ_i＝4545.5/Σ_i

其中，∑_i表示俘获截面预设值数列的第i个值，τ_i为中子寿命预设值数列的第i个值，i＝1,2,…,m，俘获截面预设值数列和中子寿命预设值数列的项数均为m。

进一步的，根据所述中子寿命预设值数列，基于热中子和伽马时间谱指数衰减规律，构建描述时间谱计数率随时间衰减规律的多指数衰减方程，具体为：

其中，c(t)为t时刻的时间谱计数率，τ_i为中子寿命预设值数列的第i个值，i＝1,2,…,m，m为中子寿命预设值数列的项数，a_i速率1/τ_i对应的指数衰减项幅度值。

进一步的，从时间谱衰减区域中选取多个数据点，代入所述多指数衰减方程，构建多阶多元线性超定方程组，具体为：

其中，c_k表示t_k时刻的数据点的时间谱计数率，k＝1,2,…,n，n为选取的数据点的数量，τ_i为中子寿命预设值数列的第i个值，a_i为速率1/τ_i对应的指数衰减项幅度值，i＝1,2,…,m，m为中子寿命预设值数列的项数；

当n＞m时，所述线性超定方程组为n阶m元超定方程组，其矩阵形式为：

其中，A为衰减项幅度值矩阵，H为系数矩阵，C为时间谱计数率矩阵。

进一步的，采用正则化方法对非负最小二乘法的约束条件进行修正，具体为：

其中，λ为正则化因子，h_ik＝exp(-t_k/τ_i)，即系数矩阵H第i行第k列的元素，a_i为速率1/τ_i对应的指数衰减项幅度值，即衰减项幅度值矩阵A的第i个元素，c_k表示t_k时刻的数据点的时间谱计数率，即时间谱计数率矩阵C的第k个元素；

基于修正后的约束条件，得到所述线性超定方程组的等价方程组，具体为：

其中，I为m×m阶单位对角矩阵。

进一步的，根据所述贡献分布图获取俘获截面近似值，具体为：

获取所述贡献分布图的第一个贡献峰峰值对应的俘获截面预设值作为俘获截面近似值；

根据所述优化贡献分布图获取俘获截面值，具体为：

获取优化贡献分布图中第一个贡献峰峰值对应的俘获截面预设值作为俘获截面值。

进一步的，根据所述俘获截面近似值对所述俘获截面预设值数列进行二次优化，具体为：

以所述俘获截面近似值作为中心点设定加密区间，设定加密间隔，所述加密间隔小于所述俘获截面预设值数列的公差；

基于所述加密间隔所述俘获截面预设值数列中位于所述加密区间内的项进行加密处理，得到优化后的俘获截面预设值数列。

本发明还提供一种针对中子寿命测井的俘获截面计算装置，包括处理器以及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现所述针对中子寿命测井的俘获截面计算方法。

本发明还提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机该程序被处理器执行时，实现所述针对中子寿命测井的俘获截面计算方法。

有益效果：本发明基于俘获截面预设值数列和多指数衰减方程构建了多阶多元线性超定方程组，通过求解方程组构建了俘获截面预设值贡献分布图，成功排除了井眼信息对计算结果的影响。同时，为了消除时间谱统计性对计算结果的影响，本发明没有直接采用非负约束最小二乘法对超定方程组进行求解，而是采用正则化方法对非负约束最小二乘法的约束条件进行了修正，基于修正后的约束条件得到线性超定方程组的等价方程组，然后再进行等价方程组的求解，最后得到俘获截面值。本发明在计算地层宏观俘获截面过程中成功排除了井眼信息和时间谱统计性对计算结果的干扰，计算结果不再受时间窗选择的限制，大大提高了中子寿命测井在复杂地层条件下的精度。

附图说明

图1为本发明提供的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法第一实施例的方法流程图；

图2为图1步骤S3中用于选取数据点的热中子时间谱图；

图3为图1步骤S5中贡献分布图；

图4为图1步骤S6中优化贡献分布图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

实施例1

如图1所示，本发明的实施例1提供了针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，以下简称本方法，包括以下步骤：

S1、设置初始的俘获截面预设值数列，根据所述俘获截面预设值数列生成对应的中子寿命预设值数列；

S2、根据所述中子寿命预设值数列，基于热中子和伽马时间谱指数衰减规律，构建描述时间谱计数率随时间衰减规律的多指数衰减方程；

S3、从时间谱衰减区域中选取多个数据点，代入所述多指数衰减方程，构建多阶多元线性超定方程组；

S4、采用正则化方法对非负最小二乘法的约束条件进行修正，基于修正后的约束条件，得到所述线性超定方程组的等价方程组；

S5、采用非负约束最小二乘法求解所述等价方程组，得到衰减项幅度值，根据所述衰减项幅度值构建俘获截面预设值的贡献分布图，根据所述贡献分布图获取俘获截面近似值；

S6、根据所述俘获截面近似值对所述俘获截面预设值数列进行二次优化，基于优化后的俘获截面预设值数列重新构建优化贡献分布图，根据所述优化贡献分布图获取俘获截面值。

本发明公开了一种基于正则化最小二乘法的中子寿命测井俘获截面计算方法；首先，根据常见地层俘获截面范围预先设置一组宏观俘获截面和中子寿命数组；然后，利用给定的中子寿命数组构建多指数衰减方程描述中子(或伽马)时间谱衰减规律；其次，选用中子(或伽马)时间谱数据构建关于指数衰减项幅度值的超定方程组；为了消除时间谱统计性对计算结果的影响，利用正则化方法对超定方程组求解条件进行修正，形成基于正则化非负最小二乘法的等价方程组；最后，利用非负最小二乘法对等价方程组进行求解，得到关于地层俘获截面预设值的贡献分布，进而得到地层宏观俘获截面和中子寿命的计算结果。该方法与现有的时间谱处理方法相比较，在时间谱数据处理方法不再受时间窗选择的影响，并很好地解决了井眼和计数统计性问题。

现有方法计算结果受限于时间窗选择的原因，是因为方法本身处理过程不能排除井眼或者时间谱统计性的影响；时间谱的前半段数据统计性好但井眼信息比重大，后半段数据计数统计性差但地层信息比重大；因此，在选择数据的时候需要选择井眼信息比重小且计数统计性好的数据点来进行处理，这就是需要选择时间窗的原因。

而本方法通过求解多元超定方程组得到中子俘获截面预设值贡献分布，成功分离了时间谱中井眼和地层俘获截面的贡献，从而排除了井眼干扰；同时，采用正则化方法对非负最小二乘法修正，排除了时间谱数据统计性对计算结果的干扰。由于本方法具有自动排除井眼和时间谱统计性干扰的优势，在选择时间谱数据方面不用考虑井眼信息比重和计数统计性好坏，摆脱了时间窗选择的限制，可以直接对整个时间谱衰减区域进行处理，因此，本方法适用于任何复杂测井条件的时间谱。

与现有方法相比，本方法在计算热中子寿命和宏观俘获截面过程中不再受时间窗选择的影响，并很好地排除了井眼和计数统计性对计算结果的影响，大大提高了中子寿命测井在复杂测井条件下的应用效果。

优选的，设置初始的俘获截面预设值数列，具体为：

设定地层中子宏观俘获截面初始范围，根据所述俘获截面初始范围生成一组地层宏观俘获截面预设值数列。

首先根据常见地层中子宏观俘获截面范围，设定地层中子宏观俘获截面初始范围(∑_min,∑_max)，其中，∑_min为俘获截面最小值，∑_max为俘获截面最大值；具体的，本实施例中俘获截面初始范围选取1cu到200cu；

根据俘获截面初始范围生成一组地层宏观俘获截面预设值数列

其中，∑_i表示俘获截面预设值数列的第i个值，d为俘获截面预设值数列的公差，m为俘获截面预设值数列的项数；

本实施例中m取101，∑_i＝10+(i-1)d,d＝(200-1)/(101-1)；(i＝1,2,…,101)。

优选的，根据所述俘获截面预设值数列生成对应的中子寿命预设值数列具体为：

τ_i＝4545.5/Σ_i

其中，∑_i表示俘获截面预设值数列的第i个值，τ_i为中子寿命预设值数列的第i个值，i＝1,2,…,m，俘获截面预设值数列和中子寿命预设值数列的项数均为m，m＝101。

根据地层宏观俘获截面和中子寿命的数学关系，生成对应的中子寿命预设值数列。

优选的，根据所述中子寿命预设值数列，基于热中子和伽马时间谱指数衰减规律，构建描述时间谱计数率随时间衰减规律的多指数衰减方程，具体为：

其中，c(t)为t时刻的时间谱计数率，a_i为速率1/τ_i对应的指数衰减项幅度值，a_i为非负值，其大小可以反映对应的衰减项在中子衰减过程中的贡献。

优选的，从时间谱衰减区域中选取多个数据点，代入所述多指数衰减方程，构建多阶多元线性超定方程组，具体为：

其中，c_k表示t_k时刻的数据点的时间谱计数率，k＝1,2,…,n，n为选取的数据点的数量，τ_i为中子寿命预设值数列的第i个值，a_i为速率1/τ_i对应的指数衰减项幅度值，i＝1,2,…,m，m为中子寿命预设值数列的项数。

当n＞m时，所述线性超定方程组为n阶m元超定方程组，其矩阵形式为：

其中，A为衰减项幅度值矩阵，H为系数矩阵，C为时间谱计数率矩阵；

A_m×1＝(a₁,a₂,…,a_m-1,a_m)^T；

C_n×1＝(c₁,c₂,…,c_n-1,c_n)^T；

具体的，本实施例以图2中40p.u.饱含水石灰岩中的热中子时间谱(中子俘获截面参考值为12.88cu)为例，图2为不同地层条件下的热中子时间谱，记录时间为0-2000μs，时间道数为200，时间道间隔为10μs；其中，在时间谱100-500μs时间段内的数据井眼信息比重较大；在矿化度为100kppm和300kppm的情况下，1200-1800μs时间段的数据存在计数统计性较差的问题；图2中中子计数率即时间谱计数率。从图2的热中子时间谱中选取数据点构建超定方程组，在时间谱衰减部分选取数据点，本实施例选取100μs到1800μs时间段内的数据，共计171个数据点，利用构造的多指数衰减方程，得到一个171阶101元超定方程组，

优选的，采用正则化方法对非负最小二乘法的约束条件进行修正，具体为：

修正前的约束条件为：

修正后的约束条件为：

其中，λ为正则化因子，h_ik＝exp(-t_k/τ_i)，即系数矩阵H第i行第k列的元素，a_i为速率1/τ_i对应的指数衰减项幅度值，即衰减项幅度值矩阵A的第i个元素，c_k表示t_k时刻的数据点的时间谱计数率，即时间谱计数率矩阵C的第k个元素；

基于修正后的约束条件，得到所述线性超定方程组的等价方程组，具体为：

其中，I为m×m阶单位对角矩阵。

具体的，本实施例中：

A_101×1＝(a₁,a₂,...,a₁₀₀,a₁₀₁)^T；

C_171×1＝(c₁,c₂,...,c₁₇₀,c₁₇₁)^T；

优选的，根据所述贡献分布图获取俘获截面近似值，具体为：

获取所述贡献分布图的第一个贡献峰峰值对应的俘获截面预设值作为俘获截面近似值；

根据所述优化贡献分布图获取俘获截面值，具体为：

获取优化贡献分布图中第一个贡献峰峰值对应的俘获截面预设值作为俘获截面值。

具体的，选取合适的正则化因子λ，本实施例中λ取0.001，采用非负约束最小二乘法获取等价方程组的最优解(即m个指数衰减项对应的幅度值)。根据衰减项幅度值，得到关于中子俘获截面预设值的贡献分布图，如图3所示。根据中子(伽马)时间谱衰减规律可知，在整个时间谱衰减区域中，地层部分对应的时间谱衰减速率是最低且最稳定的。因此，在所有存在贡献的衰减项中，地层衰减项对应的俘获截面预设值应该是最小的。鉴于上述分析，从中子俘获截面贡献分布图中选取第一个贡献峰峰值所对应的地层宏观俘获截面预设值作为地层宏观俘获截面的近似值∑_a，图3中第一个贡献峰峰值所对应的地层宏观俘获截面预设值为13.06cu。

优选的，根据所述俘获截面近似值对所述俘获截面预设值数列进行二次优化，具体为：

以所述俘获截面近似值作为中心点设定加密区间，设定加密间隔，所述加密间隔小于所述俘获截面预设值数列的公差；

基于所述加密间隔所述俘获截面预设值数列中位于所述加密区间内的项进行加密处理，得到优化后的俘获截面预设值数列。

以宏观俘获截面近似值∑_a为参照，对地层宏观俘获截面预设值数列重新优化，对近似值所在的加密区间范围进行预设值加密处理。本实施例选取13.06cu±2cu区间进行加密，加密间隔0.25cu，得到加密优化后的俘获截面预设值数列，然后基于优化后的俘获截面预设值数列重新获取贡献分布图，得到优化贡献分布图，如图4所示。优化贡献分布图的获取方法与贡献分布图的获取方法一致。选取优化贡献分布图中的地层宏观俘获截面的近似值作为地层宏观俘获截面值，进而可以得到对应的中子寿命值，图4中第一个贡献峰峰值所对应的地层宏观俘获截面预设值为12.81c.u.，即俘获截面值为12.81c.u.。

利用本方法，采用图2中不同时间段(例如200μs-1800μs和300μs-1400μs)的数据对对矿化度为100kppm以及300kppm的饱含水石灰岩地层时间谱进行处理，得到地层宏观俘获截面值进行对比，如表1所示。

表1、采用不同时间段的数据得到中子俘获截面结果

从表1可以看出，两个时间段的数据在井眼影响和数据统计性方面存在很大的差异，但是本方法利用上述两组数据得到的俘获截面结果与地层参考值基本一致。此外，在时间谱统计性较差的情况下(例如图2中40p.u.的100kppm和300kppm饱含水地层)，本方法计算依然能够得到准确的计算结果。这表明本发明在时间谱处理过程中不再受时间窗选择的限制，并很好地解决了井眼和计数统计性问题。

本方法在计算热中子寿命和宏观俘获截面过程中不再受时间窗选择的影响，降低了井眼和时间谱统计性对计算结果的影响，提高了中子寿命测井在复杂地层条件下的精度。

实施例2

本发明的实施例2提供了针对中子寿命测井的俘获截面计算装置，包括处理器以及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现实施例1提供的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法。

本发明实施例提供的针对中子寿命测井的俘获截面计算装置，用于实现针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，因此，针对中子寿命测井的俘获截面计算方法所具备的技术效果，针对中子寿命测井的俘获截面计算装置同样具备，在此不再赘述。

实施例3

本发明的实施例3提供了计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现实施例1提供的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法。

本发明实施例提供的计算机存储介质，用于实现针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，因此，针对中子寿命测井的俘获截面计算方法所具备的技术效果，计算机存储介质同样具备，在此不再赘述。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种针对中子寿命测井的俘获截面计算方法， 其特征在于，包括以下步骤：

设置初始的俘获截面预设值数列，根据所述俘获截面预设值数列生成对应的中子寿命预设值数列；

根据所述中子寿命预设值数列，基于热中子和伽马时间谱指数衰减规律，构建描述时间谱计数率随时间衰减规律的多指数衰减方程；

从时间谱衰减区域中选取多个数据点，代入所述多指数衰减方程，构建多阶多元线性超定方程组；

采用正则化方法对非负最小二乘法的约束条件进行修正，基于修正后的约束条件，得到所述线性超定方程组的等价方程组；

采用非负约束最小二乘法求解所述等价方程组，得到衰减项幅度值，根据所述衰减项幅度值构建俘获截面预设值的贡献分布图，根据所述贡献分布图获取俘获截面近似值；

根据所述俘获截面近似值对所述俘获截面预设值数列进行二次优化，基于优化后的俘获截面预设值数列重新构建优化贡献分布图，根据所述优化贡献分布图获取俘获截面值；

从时间谱衰减区域中选取多个数据点，代入所述多指数衰减方程，构建多阶多元线性超定方程组，具体为：

；

其中，表示/>时刻的数据点的时间谱计数率，/>，/>为选取的数据点的数量，/>为中子寿命预设值数列的第/>个值，/>为速率/>对应的指数衰减项幅度值，/>，/>为中子寿命预设值数列的项数；

当时，所述线性超定方程组为/>阶/>元超定方程组，其矩阵形式为：

；

其中，为衰减项幅度值矩阵，/>为系数矩阵，/>为时间谱计数率矩阵；

采用正则化方法对非负最小二乘法的约束条件进行修正，具体为：

其中，为正则化因子，/>，即系数矩阵/>第/>行第/>列的元素，/>为速率对应的指数衰减项幅度值，即衰减项幅度值矩阵/>的第/>个元素，/>表示/>时刻的数据点的时间谱计数率，即时间谱计数率矩阵/>的第/>个元素；

基于修正后的约束条件，得到所述线性超定方程组的等价方程组，具体为：

其中，为/>阶单位对角矩阵。

2.根据权利要求1所述的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，其特征在于，设置初始的俘获截面预设值数列，具体为：

设定地层中子宏观俘获截面初始范围，根据所述俘获截面初始范围生成一组地层宏观俘获截面预设值数列。

3.根据权利要求1所述的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，其特征在于，根据所述俘获截面预设值数列生成对应的中子寿命预设值数列，具体为：

其中，表示俘获截面预设值数列的第/>个值，/>为中子寿命预设值数列的第/>个值，，俘获截面预设值数列和中子寿命预设值数列的项数均为/>。

4.根据权利要求1所述的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，其特征在于，根据所述中子寿命预设值数列，基于热中子和伽马时间谱指数衰减规律，构建描述时间谱计数率随时间衰减规律的多指数衰减方程，具体为：

其中，为/>时刻的时间谱计数率，/>为中子寿命预设值数列的第/>个值，/>，为中子寿命预设值数列的项数，/>为速率/>对应的指数衰减项幅度值。

5.根据权利要求1所述的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，其特征在于，根据所述贡献分布图获取俘获截面近似值，具体为：

获取所述贡献分布图的第一个贡献峰峰值对应的俘获截面预设值作为俘获截面近似值；

根据所述优化贡献分布图获取俘获截面值，具体为：

获取优化贡献分布图中第一个贡献峰峰值对应的俘获截面预设值作为俘获截面值。

6.根据权利要求1所述的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法，其特征在于，根据所述俘获截面近似值对所述俘获截面预设值数列进行二次优化，具体为：

以所述俘获截面近似值作为中心点设定加密区间，设定加密间隔，所述加密间隔小于所述俘获截面预设值数列的公差；

基于所述加密间隔所述俘获截面预设值数列中位于所述加密区间内的项进行加密处理，得到优化后的俘获截面预设值数列。

7.一种针对中子寿命测井的俘获截面计算装置，其特征在于，包括处理器以及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1-6任一项所述的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法。

8.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1-6任一项所述的针对中子寿命测井的俘获截面计算方法。