CN112327938A - 一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，属于工业机器人控制领域，包括：从在线过程数据中提取影响机器人跟随误差的目标属性并输入在线深度神经网络模型，在每个控制周期，得到机器人末端参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值，并映射为机器人各关节的角度补偿量；利用角度补偿量对变参数自适应控制器的输入进行补偿，得到目标控制量，并发送至机器人，以使机器人沿参考轨迹运动，完成当前控制周期的控制；在机器人的整个轨迹跟随过程中，按照预设的结构更新规则对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整。本发明能够适应工况的变化并实时处理轨迹跟随数据流，达到近零跟随误差控制效果，有效提高机器人轨迹控制的精度。

Description

一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法

技术领域

本发明属于工业机器人控制领域，更具体地，涉及一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法。

背景技术

对于复杂多曲面工件进行打磨、抛光、焊接等加工时，为了获得较好的加工效果，往往借助于机器人完成相关的加工过程。由于该类工件常服役于潮湿、腐蚀、高温、高速或变载荷工况下，其加工质量是影响工件工作寿命和工作极限的重要因素，在利用机器人进行加工的过程中，机器人轨迹精度是影响加工质量的关键。以激光加工为例，复杂多曲面工件由于一次成型困难且质量不佳，常用焊接来加工制造，为了保证焊接质量，避免焊接热裂纹和孔隙，常通过激光焊接机器人来严格控制焊接输入，完成机器人加工。激光焊接机器人焊接过程中，机器人轨迹精度是影响其焊接质量的关键，但是由于作业环境干扰、负载变化、操作关节老化及驱动器饱和等因素的影响，加之工件热变形造成的轨迹偏移误差和关节角度跟随产生的级联误差，焊枪运行轨迹与焊缝存在较大位置偏差，出现焊不透和焊不准现象，导致工件优品率及服役性能骤降。

在利用机器人对复杂多曲面工件进行加工时，内部控制机制是决定机器人控制器控制精度的根本因素，高精控制的实现一般包含控制器及补偿器的设计。控制器内部结构设计及控制参数自适应优化可保证系统处于最优或次优的工作状态，是提高控制精度的常用做法。但这种方法还存在一定的局限性，如自适应控制一般难以达到控制指标，迭代学习控制虽结构简单，但有效性仅局限于重复性任务且学习增益难以适应外界扰动。此外，在干扰作用下即使控制器能根据要求的性能指标与实际系统的性能指标相比较所获得的信息来修正控制规律或控制器参数，保证最优或次优的工作状态，轨迹边界处也依然存在高、低频未建模动态产生的渐近稳态误差，使加工效果变差，进而降低工件服役寿命。在不断优化控制器参数及修改控制规律后仍无法有效减小跟随误差的情况下，采用外加补偿器的方式成为进一步提高轨迹精度的有效手段。但现有的一些补偿的方式仍存在较大局限性，如基于模型的补偿方法高度依赖模型和专家经验，补偿不当易造成系统震荡或补偿失效。

总体而言，对于复杂多曲面工件加工这样需要进行高精度轨迹控制的应用场合，现有的控制方法所能获得的轨迹精度仍有待进一步提高。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其目的在于，提高对机器人轨迹控制的精度。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，包括：

从在线过程数据中提取机器人的目标属性并输入在线深度神经网络模型，在每个控制周期，得到机器人末端参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值，并映射为机器人各关节的角度补偿量；利用角度补偿量对变参数自适应控制器的输入进行补偿，得到目标控制量，并将目标控制量发送至机器人，以使机器人沿参考轨迹运动，完成当前控制周期的控制；

在机器人的整个轨迹跟随过程中，按照预设的结构更新规则对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整；

其中，目标属性为控制机器人轨迹跟随的过程数据中，最能表征影响跟随误差的属性；在线深度神经网络模型为多输入多输出深度神经网络，用于根据机器人的属性预测参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值；按照结构更新规则，在线深度神经网络模型的参数随着工况和跟随过程所积累的数据量的变化发生动态变化。

本发明利用在线深度神经网络模型预测机器人末端参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值，并且在机器人轨迹跟随过程中，在线深度神经网络模型的参数会随着工况和跟随过程所积累的数据量的变化发生动态变化，由此能够适应工况的变化并实时处理轨迹跟随数据流，始终保持机器人末端与参考轨迹吻合，达到近零跟随误差控制效果，解决了控制器饱和、温度变化、环境变化、操作关节的老化等不确定因素导致的加工位置偏移问题，有效提高了机器人轨迹控制的精度。

进一步地，对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整，通过鸡群优化算法完成。

相比于粒子群优化算法、蝙蝠优化算法等其他参数优化方法，鸡群优化算法具有更强的全局搜索能力；本发明通过鸡群优化算法对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整，有利于获得全局最优解。

进一步地，通过鸡群优化算法对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整的过程，满足李雅普诺夫能量函数的约束；

李雅普诺夫能量函数定义如下：

其中，x_e、y_e、z_e为机器人末端位置偏差，

是V关于时间的导数；当且仅当x_e＝y_e＝z_e＝0时，

补偿值的加入会给系统的稳定性带来一定影响，尤其是在曲面加工这种轨迹与工况时变情况下，本发明通过构造合适的李雅普诺夫能量函数，自动调整在线深度神经网络模型的参数保证系统的稳定性，能够保证机器人实现高精轨迹跟随的同时不产生震荡、发散等失稳状态。

进一步地，结构更新规则的获取方式包括：

测试不同机器人对多种不同轨迹的轨迹跟随效果，获得用于处理各轨迹下轨迹跟随动态数据流的在线深度神经网络模型结构优化方法，将其中能够获取最佳控制补偿值的优化方法确定为结构更新规则。

本发明通过测试不同机器人对多种不同轨迹的轨迹跟随效果，确定结构更新规则，能够得到适用于不同工况、不同轨迹间的结构更新规则，保证控制方法对数据流的适应性。

进一步地，本发明提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，在将目标控制量发送至机器人之前，还包括：构建机器人末端的位置与速度间的解耦模型，并利用解耦模型确定目标控制量对应的超前量；

并且，将目标控制量发送至机器人的时间由超前量决定。

本发明根据位置和速度间的解耦模型获得补偿值的对应的超前量，能够避免轨迹曲率突变带来的时滞误差和超前误差，避免出现滞后跟随或者过调的情况，进一步保证轨迹跟随的精度。

进一步地，解耦模型满足如下关系：

δ_F＝g(f(s),q_E,J,δ_G)；

其中，δ_F表示超前量，f(s)为参考轨迹，q_E为机器人的末端位姿，J为用于描述机器人末端速度和关节速度之间的变换关系的雅可比矩阵，δ_G为在线深度神经网络输出的补偿值，g为超前量约束关系。

在一些可选的实施方式中，超前量约束关系g的输入和输出间满足如下线性组合关系：

δ_F＝Adf(s)+Bdq_E+CdJ+Dδ_G；

其中，d代表当前控制周期与上一控制周期的差值，A、B、C和D是线性组合关系中的4个系数。

进一步地，利用变参数自适应控制获取控制量的过程，满足李雅普诺夫能量函数的约束；

李雅普诺夫能量函数定义如下：

其中，x_e、y_e、z_e为机器人末端位置偏差，

是V关于时间的导数；当且仅当x_e＝y_e＝z_e＝0时，

补偿值的加入会给系统的稳定性带来一定影响，尤其是在曲面加工这种轨迹与工况时变情况下，本发明通过构造合适的李雅普诺夫能量函数，通过优化变参数自适应控制算法保证系统的稳定性，能够保证机器人实现高精轨迹跟随的同时不产生震荡、发散等失稳状态。

进一步地，本发明提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，还包括：结合实验方法对映射函数中的系数进行修正；映射函数用于将参考轨迹上离散点对应的位置补偿值映射为机器人各关节的角度补偿量。

由于关节级联和误差耦合，通过理论推导方式得到的位置补偿值与各关节角度补偿值之间的映射关系仍存在欠补偿或过补偿问题，本发明结合实验方法引入修正系数对映射函数进行修正，能够降低理论与实际映射关系间的差异，进一步提高轨迹跟随的精度。

按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序，计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行本发明提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明利用在线深度神经网络模型预测机器人末端参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值，并且在机器人轨迹跟随过程中，在线深度神经网络模型的参数会随着工况和跟随过程所积累的数据量的变化发生动态变化，由此能够适应工况的变化并实时处理轨迹跟随数据流，始终保持机器人末端与参考轨迹吻合，达到近零跟随误差控制效果，解决了控制器饱和、温度变化、环境变化、操作关节的老化等不确定因素导致的加工位置偏移问题，有效提高了机器人轨迹控制的精度。

(2)本发明根据位置和速度间的解耦模型获得补偿值的对应的超前量，能够避免轨迹曲率突变带来的时滞误差和超前误差，避免出现滞后跟随或者过调的情况，进一步保证轨迹跟随的精度。

(3)本发明通过构造合适的李雅普诺夫能量函数，自动调整在线深度神经网络模型的参数和优化变参数自适应控制算法保证系统的稳定性，能够保证机器人实现高精轨迹跟随的同时不产生震荡、发散等失稳状态。

(4)本发明结合实验方法引入修正系数对映射函数进行修正，能够降低理论与实际映射关系间的差异，进一步提高轨迹跟随的精度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法示意图；

图2为本发明实施例提供的动态数据流处理过程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

针对现有轨迹跟随控制方法的精度不高的技术问题，本发明提供了一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差方法，其整体思路在于：考虑到机器人加工过程中，时刻产生并存储着大量与运行过程及自身状态相关的关键信息，在保证控制器工作在最优或次优状态前提的同时，利用这些在线的过程数据流驱动生成有效补偿值，以精准追踪并提前预知误差；通过补偿输入量保证轨迹跟随过程中的高精度，实现各个关节的近零跟随误差控制，通过级联实现近零误差跟随，极大地减少跟随误差给复杂曲面加工带来的局部散焦或加工位置偏移影响，提高加工质量。

不失一般性地，以下实施例均以激光焊接机器人的轨迹跟随为例，对本发明的技术方案做进一步的解释说明。以下为实施例。

实施例1：

一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，如图1所示，包括：

从在线过程数据中提取机器人的目标属性并输入在线深度神经网络模型，在每个控制周期，得到机器人末端参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值，并映射为机器人各关节的角度补偿量；利用角度补偿量对变参数自适应控制器的输入进行补偿，得到目标控制量，并将目标控制量发送至机器人，以使机器人沿参考轨迹运动，完成当前控制周期的控制；

在机器人的整个轨迹跟随过程中，按照预设的结构更新规则对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整；

其中，目标属性为控制机器人轨迹跟随的过程数据中，最能表征影响跟随误差的属性；在线深度神经网络模型为多输入多输出深度神经网络，用于根据机器人的属性预测参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值；按照结构更新规则，在线深度神经网络模型的参数随着工况和跟随过程所积累的数据量的变化发生动态变化；

本实施例利用在线深度神经网络模型预测机器人末端参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值，并且在机器人跟随过程中，在线深度神经网络模型的参数会随着工况和跟随过程所积累的数据量的变化发生动态变化，由此能够适应工况的变化并实时处理轨迹跟随数据流，始终保持机器人末端与参考轨迹吻合，达到近零跟随误差控制效果，解决了控制器饱和、温度变化、环境变化、操作关节的老化等不确定因素导致的加工位置偏移问题，有效提高了机器人轨迹控制的精度；同时，本实施例融合了在线深度神经网络模型与变参数自适应控制实现了机器人的近零跟随误差控制，本实施例在此所使用的变参数自适应控制方法，为机器人跟随控制中常用的自适应控制方法，其具体控制原理，在此将不作赘述。

可选地，本实施例中，焊接机器人在焊接过程中产生的在线过程数据，可利用常规的数据采集设备采集；输入在线深度神经网络模型的目标属性，即在线过程数据中最能表征影响跟随误差的属性，可利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法确定，具体过程如下：

首先，将机器人末端参考轨迹，控制器参数，机器人各关节实时角度、速度、加速度，负载惯量，焊枪温度，电机参数(如各时间常数、转矩波动系数)，驱动器参数(如比例增益、加减速时间)，环境变化(如温度、湿度、压力)等影响焊接机器人跟随误差的相关原始数据进行归一化处理，保证不同属性数据的量纲统一，计算公式如下：

其中，x_i是列向量，代表编号为i的属性项的数据(如实时角度x₁)；

是标量，代表编号为i属性项数据的均值；σ_i是标量，代表编号为i属性项数据的标准差；x_i'是列向量，为归一化之后的计算结果。

然后，计算各属性项间的协方差矩阵，并对所获得的协方差矩阵的特征值和特征向量进行提取，计算公式如下：

|λ_X-C_X|＝0

(λ_XI-C_X)v_X＝0

其中，n为影响焊接机器人跟随误差的属性总数；X＝[x₁ x₂ … x_n]，X^T为X的转置；C_X为协方差矩阵，I为单位阵，λ_X为协方差矩阵的特征值，v_X为协方差矩阵的特征向量。

最后，将计算获得的特征值λ_X进行排序，并选择前k个(0＜k≤n)最大的属性项作为在线深度神经网络模型的最终输入项，即焊接机器人的目标属性；

本实施例仅以最能表征影响跟随误差的属性作为在线深度神经网络模型的输入项，能够剔除轨迹跟随精度影响因素的冗余项，精简在线深度神经网络模型输入层的数据维度，降低在线深度神经网络模型的数据处理和数据存储上的消耗，提升系统响应特性，避免时滞持续高温加热焊缝；

基于上述方法确定输入在线深度神经网络模型的参数后，利用在线深度神经网络模型动态处理数据流的过程如图2所示。

作为一种可选的实施方式，为避免梯度消失、处理时延导致的无效输出等，对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整，如网络节点初值和节点个数选择、网络层数和结构权重的调整，通过鸡群优化算法完成；

相比于粒子群优化算法、蝙蝠优化算法等其他参数优化方法，鸡群优化算法具有更强的全局搜索能力；本实施例通过鸡群优化算法对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整，有利于获得全局最优解。

补偿值的加入会给系统的稳定性带来一定影响，尤其是在曲面加工这种轨迹与工况时变情况下；为了保证系统的稳定性，作为一种优选的实施方式，本实施例中，通过鸡群优化算法对在线深度神经网络模型的参数进行动态调整的过程，满足李雅普诺夫能量函数的约束；

李雅普诺夫能量函数定义如下：

其中，x_e、y_e、z_e为机器人末端位置偏差，

是V关于时间的导数；当且仅当x_e＝y_e＝z_e＝0时，

本实施例通过构造合适的李雅普诺夫能量函数，自动调整在线深度神经网络模型的参数保证系统的稳定性，能够保证机器人实现高精轨迹跟随的同时不产生震荡、发散等失稳状态。

本实施例通过在线深度神经网络模型的结构优化保持控制的高效率，维持全局焊接精度；作为一种可选的实施方式，本实施例中，结构更新规则的获取方式包括：

测试不同机器人对多种不同轨迹的轨迹跟随效果，获得用于处理各轨迹下轨迹跟随动态数据流的在线深度神经网络模型结构优化方法，将其中能够获取最佳控制补偿值的优化方法确定为结构更新规则；

本实施例通过测试不同机器人对多种不同轨迹的轨迹跟随效果，确定结构更新规则，能够得到适用于不同工况、不同轨迹间的结构更新规则，具体地，在轨迹跟随初始阶段，数据量少，选择结构及层次较为简单的网络模型避免时滞及过饱和导致的局部最优问题；随着数据量的累积，原有的模型学习效果降低、性能不足，则依据历史学习效果决定网络结构的优化调整规则，保证控制方法对数据流的适应性，

为了进一步保证跟随精度，作为一种优选的实施方式，本实施例提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，在将目标控制量发送至机器人之前，还包括：构建机器人末端的位置与速度间的解耦模型，并利用解耦模型确定目标控制量对应的超前量，即补偿时机；

并且，将目标控制量发送至机器人的时间由超前量决定；

本实施例中，位置与速度间的解耦模型的构建过程如下：

首先，获得机器人末端参考轨迹和雅可比矩阵，实施例选取的机器人末端参考轨迹为四阶空间贝塞尔曲线轨迹，其表达式如下：

其中，P_i为第i个控制点的坐标，J_i,4(t)为贝塞尔曲线的混合基函数，

为从n个数中取i个元素的组合数；f(s)为参考轨迹，具有笛卡尔坐标系内X,Y,Z三个轴的坐标分量。

本实施例的雅可比矩阵计算式如下：

其中，X、Y、Z为6维列向量，表示六自由度激光焊接机器人的位置；θ_X、θ_Y、θ_Z为6维列向量，表示六自由度激光焊接机器人的姿态；q为关节位置矢量，实施例中均为关节角度；J为用于描述机器人末端速度和关节速度之间的变换关系雅可比矩阵；

最终，本实施例中，解耦模型满足如下关系：

δ_F＝g(f(s),q_E,J,δ_G)；

其中，δ_F表示超前量，f(s)为参考轨迹，q_E为机器人的末端位姿，J为用于描述机器人末端速度和关节速度之间的变换关系的雅可比矩阵，δ_G为在线深度神经网络输出的补偿值，g为超前量约束关系；

具体的解耦合模型需结合相应的焊接机器人系统进行关系设定，可选地，本实施例中，超前量约束关系g的输入和输出间满足如下线性组合关系：

δ_F＝Adf(s)+Bdq_E+CdJ+Dδ_G；

其中，d代表当前控制周期与上一控制周期的差值，例如，df(s)代表当前控制周期与上一控制周期对应参考轨迹上两个离散点间的差值；A、B、C和D是线性组合关系中的4个系数；

本实施例根据位置和速度间的解耦模型获得补偿值的对应的超前量，能够避免轨迹曲率突变带来的时滞误差和超前误差，避免出现滞后跟随或者过调的情况，进一步保证轨迹跟随的精度。

为进一步保证系统的稳定性，本实施例中，利用变参数自适应控制获取控制量的过程，满足李雅普诺夫能量函数的约束；此处李雅普诺夫能量函数的定义同上述模型参数动态调整过程中定义的李亚普诺普能量函数，在此将不作复述。

为了进一步提高轨迹跟随的精度，作为一种可选的实施方式，本实施例提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，还包括：结合实验方法对映射函数中的系数进行修正；映射函数用于将参考轨迹上离散点对应的位置补偿值映射为机器人各关节的角度补偿量；

由于关节级联和误差耦合，通过理论推导方式得到的位置补偿值与各关节角度补偿值之间的映射关系仍存在欠补偿或过补偿问题，本发明结合实验方法引入修正系数对映射函数进行修正，能够降低理论与实际映射关系间的差异，进一步提高轨迹跟随的精度。

在其他复杂多曲面工件加工应用中，如复杂多曲面工件的打磨、抛光等，本发明所提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法的具体实施方式与焊接机器人的轨迹跟随控制类似，在此将不作一一列举。

实施例2：

一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序，计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行上述实施例1提供的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，包括：

从在线过程数据中提取所述机器人的目标属性并输入在线深度神经网络模型，在每个控制周期，得到机器人末端参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值，并映射为所述机器人各关节的角度补偿量；利用所述角度补偿量对变参数自适应控制器的输入进行补偿，得到目标控制量，并将所述目标控制量发送至所述机器人，以使所述机器人沿所述参考轨迹运动，完成当前控制周期的控制；

在所述机器人的整个轨迹跟随过程中，按照预设的结构更新规则对所述在线深度神经网络模型的参数进行动态调整；

其中，所述目标属性为控制机器人轨迹跟随的过程数据中，最能表征影响跟随误差的属性；所述在线深度神经网络模型为多输入多输出深度神经网络，用于根据所述机器人的属性预测所述参考轨迹上每个离散点对应的位置补偿值；按照所述结构更新规则，所述在线深度神经网络模型的参数随着工况和跟随过程所积累的数据量的变化发生动态变化。

2.如权利要求1所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，对所述在线深度神经网络模型的参数进行动态调整，通过鸡群优化算法完成。

3.如权利要求1所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，通过鸡群优化算法对所述在线深度神经网络模型的参数进行动态调整的过程，满足李雅普诺夫能量函数的约束；

所述李雅普诺夫能量函数定义如下：

其中，x_e、y_e、z_e为机器人末端位置偏差，

是V关于时间的导数；当且仅当x_e＝y_e＝z_e＝0时，

4.如权利要求1所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，所述结构更新规则的获取方式包括：

测试不同机器人对多种不同轨迹的轨迹跟随效果，获得用于处理各轨迹下轨迹跟随动态数据流的在线深度神经网络模型结构优化方法，将其中能够获取最佳控制补偿值的优化方法确定为所述结构更新规则。

5.如权利要求1-4任一项所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，

在将所述目标控制量发送至所述机器人之前，还包括：构建所述机器人末端的位置与速度间的解耦模型，并利用所述解耦模型确定所述目标控制量对应的超前量；

并且，将所述目标控制量发送至所述机器人的时间由所述超前量决定。

6.如权利要求5所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，所述解耦模型满足如下关系：

δ_F＝g(f(s),q_E,J,δ_G)；

其中，δ_F表示所述超前量，f(s)为所述参考轨迹，q_E为所述机器人的末端位姿，J为用于描述所述机器人末端速度和关节速度之间的变换关系的雅可比矩阵，δ_G为所述在线深度神经网络输出的补偿值，g为超前量约束关系。

7.如权利要求6所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，所述超前量约束关系g的输入和输出间满足如下线性组合关系：

δ_F＝Adf(s)+Bdq_E+CdJ+Dδ_G；

其中，d代表当前控制周期与上一控制周期的差值，A、B、C和D是线性组合关系中的4个系数。

8.如权利要求1-4任一项所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，利用变参数自适应控制获取控制量的过程，满足李雅普诺夫能量函数的约束；

所述李雅普诺夫能量函数定义如下：

其中，x_e、y_e、z_e为机器人末端位置偏差，

是V关于时间的导数；当且仅当x_e＝y_e＝z_e＝0时，

9.如权利要求1-4任一项所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法，其特征在于，还包括：结合实验方法对映射函数中的系数进行修正；所述映射函数用于将所述参考轨迹上离散点对应的位置补偿值映射为所述机器人各关节的角度补偿量。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括存储的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，控制所述计算机可读存储介质所在设备执行权利要求1-9任一项所述的基于数据驱动的机器人近零跟随误差控制方法。

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