[go: up one dir, main page]

CN112287478A - 花键疲劳寿命分布确定方法及装置 - Google Patents

花键疲劳寿命分布确定方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN112287478A
CN112287478A CN202011122065.5A CN202011122065A CN112287478A CN 112287478 A CN112287478 A CN 112287478A CN 202011122065 A CN202011122065 A CN 202011122065A CN 112287478 A CN112287478 A CN 112287478A
Authority
CN
China
Prior art keywords
spline
tooth
stress
determining
teeth
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011122065.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112287478B (zh
Inventor
赵庆岩
喻天翔
庄新臣
宋笔锋
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northwestern Polytechnical University
Original Assignee
Northwestern Polytechnical University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northwestern Polytechnical University filed Critical Northwestern Polytechnical University
Priority to CN202011122065.5A priority Critical patent/CN112287478B/zh
Publication of CN112287478A publication Critical patent/CN112287478A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112287478B publication Critical patent/CN112287478B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/08—Probabilistic or stochastic CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/04—Ageing analysis or optimisation against ageing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

本发明实施例公开了花键疲劳寿命分布确定方法及装置，通过利用抽样获得的花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差确定出每个花键的齿侧间隙，而后获得每个花键的键齿上最大名义切向力，并基于所述最大名义切向力，获取多个花键所对应的应力分布；然后通过确定花键的寿命计算公式，并将应力分布结果进行修正，获得等效应力，则可利用等效应力和寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。也即，在本申请获得花键的疲劳寿命分布时，充分考虑了花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差；进而可以便于对花键侧隙随机抽样。进而可以更好地还原工程实际情况，也就使得获得的花键疲劳寿命更为合理与精确。

Description

花键疲劳寿命分布确定方法及装置
技术领域
本公开涉及机械设计技术领域，尤其涉及一种花键疲劳寿命分布确定方法及装置。
背景技术
渐开线花键以其承载能力高、对中性好等优点，在汽车、航空及航天等领域有着广泛应用。
但是，花键在载荷传递过程中也经常会出现沿齿根发生断裂的现象，进而会影响花键性能，甚至造成无法使用。而花键出现沿齿根发生断裂的现象通常是由于花键齿承受交变载荷，继而在齿根应力集中处产生较大交变应力导致的。但是，由于花键在加工成型的过程中，一般都会存在加工误差，使得花键配合面间的齿侧间隙大小并非一致，继而，齿侧间隙也就是非均匀性的，便使得花键齿上分配的载荷大小不一。而承载较大的齿必然首先发生破坏。
也即，在实际使用的过程中，由于每个花键齿所受的载荷不同，而承载较大的花键齿必然相较于承载较小的花键齿先行损坏，因此，确定花键齿的最大载荷对是分析花键疲劳寿命的关键。
而由于造成花键齿载荷及应力分布不均的原因是花键齿的齿侧间隙不均匀，因此，现有技术中通过分析分度误差或齿距累积误差对花键齿的齿侧间隙的影响，进而分析出花键的疲劳寿命，这种方式获得的结果与真实情况存在较大的差异。
发明内容
提供该公开内容部分以便以简要的形式介绍构思，这些构思将在后面的具体实施方式部分被详细描述。该公开内容部分并不旨在标识要求保护的技术方案的关键特征或必要特征，也不旨在用于限制所要求的保护的技术方案的范围。
本公开实施例提供了一种花键疲劳寿命分布确定方法及装置，可以使得获得的花键疲劳寿命更为合理与精确。
第一方面，本公开实施例提供了花键疲劳寿命分布确定方法，包括：获取多个花键中每个花键的参数，上述参数包括花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差，上述参数的取值在预设误差范围内；基于上述参数确定每个花键的花键齿侧间隙；基于上述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；基于上述最大名义切向力，获得上述多个花键所对应的应力分布；确定上述花键的寿命计算公式；对上述应力分布进行等效修正，获得平均应力为预设值时的等效应力；基于上述等效应力以及上述寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。
结合第一方面的实施例，在一些实施例中，上述基于上述参数确定每个花键的花键齿侧间隙，包括：基于公式：
Figure BDA0002732331720000021
确定每个花键的花键齿侧间隙；其中，a为花键齿侧间隙，Er为花键齿槽宽，Sr为花键齿厚，δSZ为外花键齿分度误差，δEZ为内花键齿槽分度误差。
结合第一方面的实施例，在一些实施例中，上述基于上述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；包括：获取施加在每个花键上的扭转载荷、每个花键的单对键齿刚度；根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙和上述单对键齿刚度，确定每个花键的啮合齿对数；根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙、上述单对键齿刚度和上述啮合齿对数，计算获得每个花键的键齿上最大名义切向力。
结合第一方面的实施例，在一些实施例中，上述基于上述最大名义切向力，获得上述多个花键所对应的应力分布，包括：确定上述花键齿上载荷与外载荷的分配关系；其中，上述分配关系中包括：上述最大名义切向力所对应的计算规则；确定上述花键齿上疲劳危险点处的应力公式；基于上述分配关系和上述应力公式，获得上述多个花键所对应的应力分布。
结合第一方面的实施例，在一些实施例中，上述确定上述花键的寿命计算公式，包括：获得上述花键所对应的参数以及上述花键所对应的材料性能；基于有限元计算花键理论确定出应力集中系数；基于上述花键所对应的参数、上述花键所对应的材料性能和上述应力集中系数，拟合并得到上述寿命计算公式。
第二方面，本公开实施例提供了一种花键疲劳寿命分布确定装置，包括：获取单元，获取多个花键中每个花键的参数，上述参数包括花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差，上述参数的取值在预设误差范围内；花键齿侧间隙确定单元，用于基于上述参数确定每个花键的花键齿侧间隙；最大名义切向力获得单元，用于基于上述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；应力分布获得单元，用于基于上述最大名义切向力，获得上述多个花键所对应的应力分布；寿命计算公式确定单元，用于确定上述花键的寿命计算公式；等效应力获得单元，用于对上述应力分布进行等效修正，获得平均应力为预设值时的等效应力；计算单元，用于基于上述等效应力以及上述寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。
结合第二方面的实施例，在一些实施例中，上述花键齿侧间隙确定单元，具体用于基于公式：
Figure BDA0002732331720000031
确定每个花键的花键齿侧间隙；其中，a为花键齿侧间隙，Er为花键齿槽宽，Sr为花键齿厚，δSZ为外花键齿分度误差，δEZ为内花键齿槽分度误差。
结合第二方面的实施例，在一些实施例中，上述最大名义切向力获得单元，具体用于获取施加在每个花键上的扭转载荷、每个花键的单对键齿刚度；根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙和上述单对键齿刚度，确定每个花键的啮合齿对数；根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙、上述单对键齿刚度和上述啮合齿对数，计算获得每个花键的键齿上最大名义切向力。
结合第二方面的实施例，在一些实施例中，上述应力分布获得单元，具体用于确定上述花键齿上载荷与外载荷的分配关系；其中，上述分配关系中包括：上述最大名义切向力所对应的计算规则；确定上述花键齿上疲劳危险点处的应力公式；基于上述分配关系和上述应力公式，获得上述多个花键所对应的应力分布。
结合第二方面的实施例，在一些实施例中，上述寿命计算公式确定单元，具体用于获得上述花键所对应的参数以及上述花键所对应的材料性能；基于有限元计算花键理论确定应力集中系数；基于上述花键所对应的参数、上述花键所对应的材料性能和上述应力集中系数，拟合并得到上述寿命计算公式。
第三方面，本公开实施例提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当上述一个或多个程序被上述一个或多个处理器执行，使得上述一个或多个处理器实现如第一方面上述的花键疲劳寿命分布确定方法。
第四方面，本公开实施例提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如第一方面上述的花键疲劳寿命分布确定方法的步骤。
本公开实施例提供的花键疲劳寿命分布确定方法及装置，通过利用随机抽样获得的花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差；确定出每个花键的花键齿侧间隙，而后获得每个花键的键齿上最大名义切向力，并基于上述最大名义切向力，获取多个花键所对应的应力分布；然后通过确定花键的寿命计算公式，并将应力分布结果进行修正，获得等效应力，最后，则可利用等效应力和寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。也即，在本申请获得花键的疲劳寿命分布时，充分考虑了花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差；进而可以便于对花键侧隙随机抽样。进而可以更好地还原工程实际情况，也就使得获得的花键疲劳寿命更为合理与精确。
附图说明
结合附图并参考以下具体实施方式，本公开各实施例的上述和其他特征、优点及方面将变得更加明显。贯穿附图中，相同或相似的附图标记表示相同或相似的元素。应当理解附图是示意性的，原件和元素不一定按照比例绘制。
图1是根据本公开的花键疲劳寿命分布确定方法的一个实施例的流程图；
图2A是根据本公开的一种含间隙的花键齿及齿槽配合示意图；
图2B是根据本公开的另一种含间隙的花键齿及齿槽配合示意图；
图3是根据本公开的花键分度误差示意图；
图4是根据本公开的花键齿距累积误差示意图；
图5A是根据本公开的一种花键齿根弯曲应力分布；
图5B是根据本公开的一种花键齿根弯曲应力分布；
图6是根据本公开的花键等效应力分布图；
图7是根据本公开的花键疲劳寿命分布图；
图8是本公开的花键疲劳寿命分布确定装置的结构示意图；
图9是根据本公开实施例提供的电子设备的基本结构的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的实施例。虽然附图中显示了本公开的某些实施例，然而应当理解的是，本公开可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本公开。应当理解的是，本公开的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本公开的保护范围。
应当理解，本公开的方法实施方式中记载的各个步骤可以按照不同的顺序执行，和/或并行执行。此外，方法实施方式可以包括附加的步骤和/或省略执行示出的步骤。本公开的范围在此方面不受限制。
本文使用的术语“包括”及其变形是开放性包括，即“包括但不限于”。术语“基于”是“至少部分地基于”。术语“一个实施例”表示“至少一个实施例”；术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”；术语“一些实施例”表示“至少一些实施例”。其他术语的相关定义将在下文描述中给出。
需要注意，本公开中提及的“第一”、“第二”等概念仅用于对不同的装置、模块或单元进行区分，并非用于限定这些装置、模块或单元所执行的功能的顺序或者相互依存关系。
需要注意，本公开中提及的“一个”、“多个”的修饰是示意性而非限制性的，本领域技术人员应当理解，除非在上下文另有明确指出，否则应该理解为“一个或多个”。
本公开实施方式中的多个装置之间所交互的消息或者信息的名称仅用于说明性的目的，而并不是用于对这些消息或信息的范围进行限制。
请参考图1，其示出了根据本公开的花键疲劳寿命分布确定方法的一个实施例的流程。该花键疲劳寿命分布确定方法可以应用于圆柱直齿渐开线花键，但是并不进行限定。如图1所示，该花键疲劳寿命分布确定方法包括以下步骤：
步骤101，获取多个花键中每个花键的参数。
在这里，上述参数可以包括：花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差，上述参数的取值在预设误差范围内。
步骤102，基于上述参数确定每个花键的花键齿侧间隙。
可以看出，在本申请的一些实施方式中，在获得花键齿侧间隙时，可以基于花键齿槽宽、花键齿厚以及花键齿的分度误差。而现有技术中获得花键齿侧间隙的过程中，仅仅是利用了花键齿的分度误差，并没有考虑花键齿槽宽误差和花键齿厚误差对花键齿侧间隙的影响，进而使得算出的花键齿侧间隙不够精准。而本申请实施例由于综合考虑了花键齿槽宽、花键齿厚以及花键齿的分度误差对花键齿侧间隙的影响，因此，所获得的花键齿侧间隙更加精确。
在一些可选的实施方式中，可以基于公式：
Figure BDA0002732331720000071
Figure BDA0002732331720000072
确定每个花键的花键齿侧间隙。
在这里，上述公式中的a可以为花键齿侧间隙，Er可以为花键齿槽宽，Sr可以为花键齿厚，δSZ可以为外花键齿的分度误差，δEZ可以为内花键齿槽分度误差。
为便于更好的理解上述公式：
Figure BDA0002732331720000073
下面结合图2A和图2B进行详细说明。
可以假设外花键分度误差为δSZ，内花键分度误差为δEZ，花键齿槽宽为Er，键齿厚为Sr，则花键单齿侧隙为ΔC＝Er-Sr。若不考虑分度误差对花键的影响，则在一定配合类别时，花键配合面一侧和非配合面一侧的间隙均为1/2ΔC，如图2A所示。
下面继续叙述花键存在分度误差时键齿两侧间隙的计算方法。可以规定分度误差沿齿厚对称中心线指向花键配合面一侧的方向为正方向，则图2B中外花键分度误差δSZ数值为正，内花键分度误差δEZ数值为负。对于任意含n对键齿的渐开线花键，综合考虑花键配合类别及分度误差对花键间隙的影响，设第i对花键齿的外花键齿及内花键齿槽的分度误差分别为δSZ，i和δEZ，i，花键齿槽宽为Er，i，齿厚为Sr，i，花键两侧间隙之和为ΔC，i＝Er，i-Sr，i。则对于第i对花键齿，外花键齿与齿槽配合面一侧的间隙可以为：
Figure BDA0002732331720000081
需要说明的是，若在本申请中若未做特殊说明，文中的齿侧间隙均指代花键配合面一侧的间隙。
可以设外花键齿分度误差δSZ、内花键齿槽分度误差δEZ、花键齿槽宽Er和齿厚Sr为随机变量，则花键齿侧间隙a可以表示为：
Figure BDA0002732331720000082
在一些可选的实施方式中，参数的取值在预设误差范围内可以理解为：花键齿槽宽所对应的预设误差、花键齿厚所对应的预设误差和分度误差所对应的预设误差均值预设的范围内。而具体预设误差范围则可以根据实际应用场景以及具体花键的类型进行合理的设定，在此并不进行限定。
如，在一些应用场景内，花键齿槽宽所对应的预设误差范围可以为：[E+λ，E+λ+T]；花键齿厚所对应的预设误差范围可以为：[S+esV-(T+λ)，S+esV-λ]。在这里，E和S分别为花键齿槽宽及齿厚基本尺寸，λ为花键综合公差，T为加工公差，esv为外花键作用齿厚上偏差。
而分度误差所对应的预设误差范围可以通过先计算花键齿的分度公差，而后并根据分度公差的计算取值进行合理设定。
而分度公差可以采用如下方式计算得到。
在一些可选的实施方式中，可以先基于上述花键齿槽宽所对应的预设误差范围和花键齿厚所对应的预设误差范围，获得花键齿槽宽公差和花键齿厚公差。花键齿槽宽公差ΔE可以为ΔE＝Emax-Emin＝T；则花键齿厚公差ΔS可以为ΔS＝Smax-Smin＝T。
进而，可以根据定义：花键分度误差δZ为：在分度圆上，外花键齿厚(内花键齿槽宽)的对称中心线偏离理论位置最大误差值。δZ取|δZmax|与|δZmin|中较大值，如图3所示。而在实际应用中，分度公差ΔZ即可以为分度误差的允许变动范围。渐开线花键齿距累积误差δp定义为：在分度圆上，任意两同侧齿面间的实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值，如图4所示。齿距累积公差ΔP即为齿距累积误差的允许变动范围。
在一些可选的实施方式中，上述定义也可以理解为：在分度圆上，同侧齿形偏离理论位置的最大正、负弧长误差的两个绝对值之和。
因此，若不考虑花键键齿厚变动对花键对称中心线位置的影响，花键齿距累积公差ΔP，1与分度公差ΔZ的关系为：
ΔP，1＝2ΔZ
而当仅考虑花键齿厚公差ΔP，2对花键齿距累积公差ΔP，2的影响，则可以为：
Figure BDA0002732331720000091
所以，考虑分度公差和齿厚公差影响下的花键齿距累积公差可以为：
Figure BDA0002732331720000101
则分度公差可以为：
Figure BDA0002732331720000102
而后可以通过GB/T 3478.1-2008查得花键齿距累积公差和加工公差值，代入式
Figure BDA0002732331720000103
可知花键分度公差。
步骤103，基于上述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力。
在一些可选的实施方式中，可以通过步骤a、步骤b和步骤c获得上述每个花键的键齿上最大名义切向力。
步骤a，获取施加在每个花键上的扭转载荷、每个花键的单对键齿刚度。
在现有技术中，获取花键上的键齿上施加的扭转载荷的方式已有许多，为了说明书的简洁，在此不再进行赘述。
在一些可选的实施方式中，每个花键的单对键齿刚度则可以通过：获取内花键的刚度参数和外花键的刚度参数，而该刚度参数可以包括：标准压力角、载荷作用点到齿根的距离、齿宽、齿厚以及花键材料的弹性模量、剪切模量和泊松比；并可以根据该刚度参数，分别计算得到内花键的单键刚度和外花键的单键刚度；并可以根据内花键的单键刚度和外花键的单键刚度，计算得到该花键的单对键齿刚度。
步骤b，根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙和上述单对键齿刚度，确定每个花键的啮合齿对数。
在一些可选的实施例中，由于通过扭转载荷、各个花键齿侧间隙和单对键齿刚度，确定每个花键的啮合齿对数，是现有技术中较为常规的技术手段，因此，在此不再进行赘述。
步骤c，根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙、上述单对键齿刚度和上述啮合齿对数，计算获得每个花键的键齿上最大名义切向力。
步骤104，基于上述最大名义切向力，获得上述多个花键所对应的应力分布。
在一些可选的实施方式中，可以先确定上述花键齿上载荷与外载荷的分配关系；在这里，上述分配关系中包括：上述最大名义切向力所对应的计算规则。而通过最大名义切向力所对应的计算规则即可获得最大名义切向力。然后，可以确定上述花键齿上疲劳危险点处的应力公式；最后即可基于上述分配关系和上述应力公式，获得上述多个花键所对应的应力分布。换言之，可以基于外载荷与花键齿上载荷分配的关系，提取花键侧隙最小的齿上的名义切向力；然后即可利用应力公式进行计算，并统计出花键上的疲劳危险点的应力分布。在这里，疲劳危险点可以理解：花键在花键容易发生故障(如：齿根发生断裂的现象)的点。
在一些可选的实施方式中，还可以参考文献GB/T 17855-2017“关于花键承载能力的计算方法”中关于花键齿根应力的计算方法，并结合所对应的最大名义切向力，获得一个花键的应力结果；当获取到多个花键各自所对应的应力结果之后，既可获得上述应力分布。
步骤105，确定上述花键的寿命计算公式。
在一些可选的实施方式中，可以利用有限元计算花键理论应力集中系数，以及花键参数及材料性能，拟合出花键疲劳危险点处的寿命公式。而具体拟合方式，可以参见下述具体实施方式，在此并不进行限定。
步骤106，对上述应力分布进行等效修正，获得平均应力为预设值时的等效应力。
在一些可选的实施方式中，平均应力为预设值可以为0。
步骤107，基于上述等效应力以及上述寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。
在一些可选的实施方式中，为使获得的花键的疲劳寿命分布更为精确，可以对获得的花键应力分布进行Goodman等效修正，从而获得在外载荷作用下的花键等效应力，进而可以根据获得的花键等效应力以及拟合出来的花键疲劳危险点处的寿命公式，获得出花键的疲劳寿命分布。
可以看出，在本申请实施例中，可以通过利用随机抽样获得的花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差；确定出每个花键的花键齿侧间隙，而后获得每个花键的键齿上最大名义切向力，并基于上述最大名义切向力，获取多个花键所对应的应力分布；然后通过确定花键的寿命计算公式，并将应力分布结果进行修正，获得等效应力，最后，则可利用等效应力和寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。也即，在本申请获得花键的疲劳寿命分布时，充分考虑了花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差；进而可以便于对花键侧隙随机抽样。进而可以更好地还原工程实际情况，也就使得获得的花键疲劳寿命更为合理与精确。
下面结合具体示例对本申请进行说明，用以辅助理解本申请所公开的发明构思，但并不对本申请起限定作用。
如：以花键齿根弯曲疲劳寿命为例，计算花键疲劳寿命分布情况。选取的渐开线花键具体参数和性能可以如表1和表2所示，。
表1 40CrNiMoA的常规力学性能
Figure BDA0002732331720000121
表2花键模型参数
Figure BDA0002732331720000122
对于该H/h配合的30齿花键，其齿槽宽取值范围(单位：mm)可以为：[1.981495408493621,2.001495408493621]；齿厚取值范围(单位：mm)可以为：[1.925495408493621,1.945495408493621]；而花键齿与齿槽分度误差取值范围(单位：mm)可以为[-0.0075,0.0075]。
可以假设花键各误差均服从正态分布，利用Matlab分别随机抽取100万组在误差范围内的齿槽宽误差、齿厚误差和分度误差，当然，在具体实施方式中，具体抽取多少组数据并不进行限定，仅需根据实际情况进行合理设定即可。然后，可以利用如下公式计算花键齿侧间隙值：
Figure BDA0002732331720000131
并可以假设作用花键上的扭转载荷平均值为350Nm，载荷幅值为150Nm，周期为t。并可以参考专利CN201810561153.1中计算花键啮合齿对数及花键齿上载荷分配的计算方法，计算上述选取的各花键侧隙对应的最大名义切向力Fmax。
然后，可以继续参考GB/T 17855-2017中关于花键承载能力的计算方法，并结合键齿上最大名义切向力Fmax计算结果，计算花键齿根处的弯曲应力分布。
而计算花键齿根弯曲应力公式可以为：
Figure BDA0002732331720000132
其中h为花键的全齿高，SFn为花键渐开线起始圆上的弦齿厚，l为花键轴向配合长度。
而通过计算得到的花键齿根弯曲应力分布如图5A和图5B所示，其中，图5A为M＝200Nm时，花键齿根弯曲应力概率分布；而图5B为M＝500Nm时，花键齿根弯曲应力概率分布。
然后，可以借助于有限元计算该实例花键理论应力集中系数为KT＝2.3，结合花键参数及材料性能，拟合花键疲劳危险点处的S-N曲线，其具体寿命公式可以为：
lgN＝38.5484-15.2096·lgS
而后，可以对获得的花键疲劳应力幅值分布进行Goodman等效修正，获得外载荷作用下的花键等效应力Seqv，再将等效应力Seqv带入上述寿命拟合公式，统计各组侧隙下的花键概率疲劳寿命，并具体可以如图6和图7所示。图6为花键等效应力分布图，图7为花键疲劳寿命分布图。
可以看出，在此实施例中，充分考虑到齿侧间隙不确定性对花键疲劳寿命的影响，通过齿距累积公差及齿槽宽/齿厚公差计算花键齿侧间隙取值公差，便于对花键侧隙随机抽样。并可以借助于专利CN201810561153.1中计算花键齿上载荷分配的计算方法，统计承载最大花键齿上的载荷应力谱，并通过拟合花键S-N曲线统计花键疲劳寿命分布。相较于期刊《哈尔滨工业大学学报》2016年第48卷第1期“渐开线花键副微动磨损疲劳寿命预估”，本申请借助于数值方法计算花键齿上载荷应力谱，比有限元方法更为高效。另外本申请建立的花键侧隙抽样模型充分考虑到了各误差之间的耦合作用，完整地计算了花键齿侧间隙的大小，使得建立的含不确定性齿侧间隙的花键模型更为接近工程实际情况，计算的花键疲劳寿命更为合理。
进一步参考图8，作为对上述各图所示方法的实现，本公开提供了一种花键疲劳寿命分布确定装置，该装置实施例与图1所示的方法实施例相对应，该装置具体可以应用于各种电子设备中。
如图8所示，本实施例的花键疲劳寿命分布确定装置包括：获取单元801，获取多个花键中每个花键的参数，上述参数包括花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差，上述参数的取值在预设误差范围内；花键齿侧间隙确定单元802，用于基于上述参数确定每个花键的花键齿侧间隙；最大名义切向力获得单元803，用于基于上述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；应力分布获得单元804，用于基于上述最大名义切向力，获得上述多个花键所对应的应力分布；寿命计算公式确定单元805，用于确定上述花键的寿命计算公式；等效应力获得单元806，用于对上述应力分布进行等效修正，获得平均应力为预设值时的等效应力；计算单元807，用于基于上述等效应力以及上述寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。
在一些可选的实施方式中，花键齿侧间隙确定单元802，具体用于基于公式：
Figure BDA0002732331720000151
确定每个花键的花键齿侧间隙；其中，a为花键齿侧间隙，Er为花键齿槽宽，Sr为花键齿厚，δSZ为外花键齿分度误差，δEZ为内花键齿槽分度误差。
在一些可选的实施方式中，最大名义切向力获得单元803，具体用于获取施加在每个花键上的扭转载荷、每个花键的单对键齿刚度；根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙和上述单对键齿刚度，确定每个花键的啮合齿对数；根据上述扭转载荷、各个上述花键齿侧间隙、上述单对键齿刚度和上述啮合齿对数，计算获得每个花键的键齿上最大名义切向力。
在一些可选的实施方式中，应力分布获得单元804，具体用于确定上述花键齿上载荷与外载荷的分配关系；其中，上述分配关系中包括：上述最大名义切向力所对应的计算规则；确定上述花键齿上疲劳危险点处的应力公式；基于上述分配关系和上述应力公式，获得上述多个花键所对应的应力分布。
在一些可选的实施方式中，寿命计算公式确定单元805，具体用于获得上述花键所对应的参数以及上述花键所对应的材料性能；基于有限元计算花键理论确定应力集中系数；基于上述花键所对应的参数、上述花键所对应的材料性能和上述应力集中系数，拟合并得到上述寿命计算公式。
下面参考图9，其示出了适于用来实现本公开实施例的电子设备的结构示意图。本公开实施例中的电子设备可以包括但不限于诸如移动电话、笔记本电脑、数字广播接收器、PDA(个人数字助理)、PAD(平板电脑)、PMP(便携式多媒体播放器)、车载终端(例如车载导航终端)等等的移动终端以及诸如数字TV、台式计算机等等的固定终端。图9示出的电子设备仅仅是一个示例，不应对本公开实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图9所示，电子设备可以包括处理装置(例如中央处理器、图形处理器等)901，其可以根据存储在只读存储器(ROM)902中的程序或者从存储装置908加载到随机访问存储器(RAM)903中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM903中，还存储有电子设备900操作所需的各种程序和数据。处理装置901、ROM 902以及RAM 903通过总线904彼此相连。输入/输出(I/O)接口905也连接至总线904。
通常，以下装置可以连接至I/O接口905：包括例如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、摄像头、麦克风、加速度计、陀螺仪等的输入装置906；包括例如液晶显示器(LCD)、扬声器、振动器等的输出装置907；包括例如磁带、硬盘等的存储装置908；以及通信装置909。通信装置909可以允许电子设备与其他设备进行无线或有线通信以交换数据。虽然图9示出了具有各种装置的电子设备，但是应理解的是，并不要求实施或具备所有示出的装置。可以替代地实施或具备更多或更少的装置。
特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在非暂态计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信装置909从网络上被下载和安装，或者从存储装置908被安装，或者从ROM 6902被安装。在该计算机程序被处理装置901执行时，执行本公开实施例的方法中限定的上述功能。
需要说明的是，本公开的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
在一些实施方式中，客户端、服务器可以利用诸如HTTP(HyperText TransferProtocol，超文本传输协议)之类的任何当前已知或未来研发的网络协议进行通信，并且可以与任意形式或介质的数字数据通信(例如，通信网络)互连。通信网络的示例包括局域网(“LAN”)，广域网(“WAN”)，网际网(例如，互联网)以及端对端网络(例如，ad hoc端对端网络)，以及任何当前已知或未来研发的网络。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。
上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备：获取多个花键中每个花键的参数，上述参数包括花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差，上述参数的取值在预设误差范围内，多个花键中包括至少一个花键齿侧间隙不均匀的花键；基于上述参数确定每个花键的花键齿侧间隙；基于上述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；基于计算获得的花键承载能力以及上述最大名义切向力，获得每个花键上的疲劳危险点的应力分布；确定上述疲劳危险点的寿命计算公式；对上述应力分布进行等效修正，获得平均应力为预设值时的等效应力；基于上述等效应力以及上述寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括但不限于面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
描述于本公开实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。其中，单元的名称在某种情况下并不构成对该单元本身的限定，例如，获取单元还可以被描述为“获取多组花键中每个花键的参数的单元”。
本文中以上描述的功能可以至少部分地由一个或多个硬件逻辑部件来执行。例如，非限制性地，可以使用的示范类型的硬件逻辑部件包括：现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、片上系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)等等。
在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开中所涉及的公开范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述公开构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
此外，虽然采用特定次序描绘了各操作，但是这不应当理解为要求这些操作以所示出的特定次序或以顺序次序执行来执行。在一定环境下，多任务和并行处理可能是有利的。同样地，虽然在上面论述中包含了若干具体实现细节，但是这些不应当被解释为对本公开的范围的限制。在单独的实施例的上下文中描述的某些特征还可以组合地实现在单个实施例中。相反地，在单个实施例的上下文中描述的各种特征也可以单独地或以任何合适的子组合的方式实现在多个实施例中。
尽管已经采用特定于结构特征和/或方法逻辑动作的语言描述了本主题，但是应当理解所附权利要求书中所限定的主题未必局限于上面描述的特定特征或动作。相反，上面所描述的特定特征和动作仅仅是实现权利要求书的示例形式。

Claims (10)

1.一种花键疲劳寿命分布确定方法，其特征在于，所述方法包括：
获取多个花键中每个花键的参数，所述参数包括花键齿槽宽、花键齿厚以及分度误差，所述参数的取值在预设误差范围内；
基于所述参数确定每个花键的花键齿侧间隙；
基于所述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；
基于所述最大名义切向力，获得所述多个花键所对应的应力分布；
确定所述花键的寿命计算公式；
对所述应力分布进行等效修正，获得平均应力为预设值时的等效应力；
基于所述等效应力以及所述寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述参数确定每个花键的花键齿侧间隙，包括：
基于公式：
Figure FDA0002732331710000011
确定每个花键的花键齿侧间隙；
其中，a为花键齿侧间隙，Er为花键齿槽宽，Sr为花键齿厚，δSZ为外花键齿分度误差，δEZ为内花键齿槽分度误差。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；包括：
获取施加在每个花键上的扭转载荷、每个花键的单对键齿刚度；
根据所述扭转载荷、各个所述花键齿侧间隙和所述单对键齿刚度，确定每个花键的啮合齿对数；
根据所述扭转载荷、各个所述花键齿侧间隙、所述单对键齿刚度和所述啮合齿对数，计算获得每个花键的键齿上最大名义切向力。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述最大名义切向力，获得所述多个花键所对应的应力分布，包括：
确定所述花键齿上载荷与外载荷的分配关系；其中，所述分配关系中包括：所述最大名义切向力所对应的计算规则；
确定所述花键齿上疲劳危险点处的应力公式；
基于所述分配关系和所述应力公式，获得所述多个花键所对应的应力分布。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述花键的寿命计算公式，包括：
获得所述花键所对应的参数以及所述花键所对应的材料性能；
基于有限元计算花键理论确定应力集中系数；
基于所述花键所对应的参数、所述花键所对应的材料性能和所述应力集中系数，拟合并得到所述寿命计算公式。
6.一种花键疲劳寿命分布确定装置，其特征在于，所述装置包括：
获取单元，获取多个花键中每个花键的参数，所述参数包括花键齿槽宽、花键齿厚以及误差，所述参数的取值在预设误差范围内；
花键齿侧间隙确定单元，用于基于所述参数确定每个花键的花键齿侧间隙；
最大名义切向力获得单元，用于基于所述花键齿侧间隙，获得每个花键的键齿上最大名义切向力；
应力分布获得单元，用于基于所述最大名义切向力，获得所述多个花键所对应的应力分布；
寿命计算公式确定单元，用于确定所述花键的寿命计算公式；
等效应力获得单元，用于对所述应力分布进行等效修正，获得平均应力为预设值时的等效应力；
计算单元，用于基于所述等效应力以及所述寿命计算公式，计算获得花键的疲劳寿命分布。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述花键齿侧间隙确定单元，具体用于基于公式：
Figure FDA0002732331710000031
确定每个花键的花键齿侧间隙；
其中，a为花键齿侧间隙，Er为花键齿槽宽，Sr为花键齿厚，δSZ为外花键齿分度误差，δEZ为内花键齿槽分度误差。
8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述最大名义切向力获得单元，具体用于获取每个花键上的键齿上施加的扭转载荷、每个花键的单对键齿刚度；
根据所述扭转载荷、各个所述花键齿侧间隙和所述单对键齿刚度，确定每个花键的啮合齿对数；
根据所述扭转载荷、各个所述花键齿侧间隙、所述单对键齿刚度和所述啮合齿对数，计算获得每个花键的键齿上最大名义切向力。
9.电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-5中任一所述的方法。
10.一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-5中任一所述的方法。
CN202011122065.5A 2020-10-20 2020-10-20 花键疲劳寿命分布确定方法及装置 Active CN112287478B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011122065.5A CN112287478B (zh) 2020-10-20 2020-10-20 花键疲劳寿命分布确定方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011122065.5A CN112287478B (zh) 2020-10-20 2020-10-20 花键疲劳寿命分布确定方法及装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112287478A true CN112287478A (zh) 2021-01-29
CN112287478B CN112287478B (zh) 2024-01-23

Family

ID=74497816

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011122065.5A Active CN112287478B (zh) 2020-10-20 2020-10-20 花键疲劳寿命分布确定方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112287478B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112923890A (zh) * 2021-02-03 2021-06-08 浙江万向精工有限公司 一种花键齿形误差测量评价方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108763799A (zh) * 2018-06-01 2018-11-06 西北工业大学 花键可靠度计算方法、装置及电子设备
CN109505946A (zh) * 2018-10-08 2019-03-22 北京新能源汽车股份有限公司 外花键与内花键的匹配方法及系统

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108763799A (zh) * 2018-06-01 2018-11-06 西北工业大学 花键可靠度计算方法、装置及电子设备
CN109505946A (zh) * 2018-10-08 2019-03-22 北京新能源汽车股份有限公司 外花键与内花键的匹配方法及系统

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
TJERNBERG, A: "Load distribution in the axial direction in a spline coupling", ENGINEERING FAILURE ANALYSIS, vol. 8, no. 6 *
刘笃喜, 吴志明, 蔺小军: "应用单片机的花键等分度误差检测装置", 航空制造技术, no. 06 *
薛向珍: "渐开线花键连接的非线性动力学特性", 哈尔滨工业大学学报, vol. 47, no. 1 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112923890A (zh) * 2021-02-03 2021-06-08 浙江万向精工有限公司 一种花键齿形误差测量评价方法
CN112923890B (zh) * 2021-02-03 2023-06-06 浙江万向精工有限公司 一种花键齿形误差测量评价方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112287478B (zh) 2024-01-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Li et al. Mesh stiffness calculation of cycloid-pin gear pair with tooth profile modification and eccentricity error
Handschuh et al. Impact of tooth spacing errors on the root stresses of spur gear pairs
CN117408096B (zh) 斜齿轮啮合刚度的确定方法、装置、设备及介质
CN110321655A (zh) 齿面动态载荷分布计算方法
CN112287478A (zh) 花键疲劳寿命分布确定方法及装置
CN115034109A (zh) 配合公差确定方法、装置、电子设备及存储介质
CN116992702B (zh) 内齿轮副齿背侧啮合刚度的确定方法、装置、设备及介质
CN108416120A (zh) 一种直齿圆柱齿轮双齿啮合区载荷分配率的确定方法
Gunia et al. The influence of the geometrical parameters for stress distribution in wire raceway slewing bearing
CN113837324A (zh) 电量数据监测方法、系统、存储介质和电子设备
CN114896994B (zh) 运算方法、装置、芯片、电子设备及存储介质
CN115034110B (zh) 一种配合公差确定方法、装置、电子设备及存储介质
Artoni et al. Revisiting generation and meshing properties of beveloid gears
CN117634241A (zh) 一种考虑齿面微观几何形貌的齿轮副动态磨损量预测方法
Song et al. Modelling, simulation and experiment of a novel pure rolling cycloid reducer with involute teeth
US10191941B1 (en) Iterative skewness calculation for streamed data using components
Carbonelli et al. Particle swarm optimization as an efficient computational method in order to minimize vibrations of multimesh gears transmission
Boccardo Partial differential equations--a failing in the Calderon-Zygmund theory of Dirichlet problems for linear equations with discontinuous coefficients
CN103331494B (zh) 一种相交轴变齿厚齿轮齿形误差分析方法
CN107730387B (zh) 一种支付数据的校正方法
CN117993219B (zh) 齿轮副综合啮合目标刚度确定方法及装置
US20120278352A1 (en) Computerized data set search method and apparatus
CN107329930A (zh) 一种最小二乘拟合方法及最小二乘拟合系统
CN118585734B (zh) 一种装卸力计算方法、装置、设备以及存储介质
CN116842664B (zh) 一种面向啮合性能需求的齿面正向设计方法、装置及介质

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant