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CN112163245A - 一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法 - Google Patents

一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法 Download PDF

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CN112163245A
CN112163245A CN202011028757.3A CN202011028757A CN112163245A CN 112163245 A CN112163245 A CN 112163245A CN 202011028757 A CN202011028757 A CN 202011028757A CN 112163245 A CN112163245 A CN 112163245A
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CN202011028757.3A
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黄姣英
李胜玉
高成
刘基强
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Beihang University
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Beihang University
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Abstract

一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法，该方法分为5个步骤。具体包括，第一对标准与待测FPGA在直流电源供压下正常运行下的端口功耗进行采集,获得标准与待测样本。第二对采集到的功耗数据进行传统马氏距离的计算与分类，第三步对样本常规马氏距离值进行显著性水平的选择与有无硬件木马的判别。如样本之间无明显分类则进行第四步加权参数马氏距离分类。第五步根据显著性水平进行硬件木马的最终判别。本发明可以在常规马氏距离对硬件木马判别分类失效的情况下通过对样本进行加权和调整其特征参数，进一步放大待测样本中微小特征的差异，最后达到有木马和无木马样本的分类与判别，并使硬件木马检测率得到有效提升。

Description

一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法
技术领域
本发明涉及一种集成电路的硬件木马检测方法，尤其涉及一种基于主成分分析法的硬件木马检测方法，属于集成电路安全性领域。
背景技术
硬件木马是指在集成电路设计或制造过程中对原始电路进行的而已电路或者植入的恶意电路，在攻击者设定特定条件下会以集成电路失效、信息泄露和拒绝服务等形式来完成有效攻击。随着集成电路设计日趋精密复杂，其设计与生产工艺流程的分离导致硬件木马的入侵风险极大增加。
现有硬件木马检测技术包括：逆向工程技术、逻辑功能测试技术、内建测试技术与侧信道分析技术。其中侧信道分析技术由于无破坏、检测成本低且检测效率高等优点成为了近几年硬件木马检测方法研究的热点，在侧信道分析技术对已采集数据处理的方式选择中，马氏距离判别方法因为直观的判别效果而被广泛运用。当待测集成电路的总体规模较大，且被植入的硬件木马所占面积较小时，侧信道信号的变化较小，但是由于工艺偏差和环境噪声影响，常规马氏距离判别方法对占比较小的硬件木马会存在判别效果不理想或者失效。
本发明提出了一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法。该方法采用权重在判别式中进行加权和功耗矩阵进行双参数调整来判断有无硬件木马，可应用于面积占比较小的硬件木马判别。
发明内容
1.目的：本发明方法的目的是针对现有侧信道分析技术中马氏距离判别方法处理数据的不足，提供了一种在常规马氏距离判别方法失效条件下，利用样本各维度特征的权重在判别式中进行加权和对生成的功耗矩阵进行双参数调整。最后通过待测样本马氏距离值与标准样本置信区间进行对比判断，该方法在相同样本组数条件下比常规马氏距离方法具有更高的硬件木马检测率。
2.技术方案：
本发明方法分为5个步骤：
过程一，采集标准FPGA与待测FPGA的端口的样本数据。
过程二，标准与待测样本的马氏距离分类。
过程三，显著水平的选择与硬件木马判别。
过程四，加权参数马氏距离分类。
过程五，硬件木马最终判别。
所述过程一，具体为：
包括利用打开直流稳压电源给FPGA及PCB检测板供电，已知标准FPGA为无硬件木马样本，两块待测FPGA中一块植入面积占比0.3％的硬件木马的样本A，一块为无硬件木马样本B，三块FPGA分为同类型系列FPGA。高性能示波器及信号探头通过测量采样PCB板引脚，对标准与待测FPGA正常运行下的电流进行采集，从而得到p个端口的电流，重复n次，得到n组功耗数据。
所述过程二，样本马氏距离分类流程如图3所示，具体为：
步骤(1)分别对每块获得的n组功耗数据生成n×p大小的功耗矩阵X、Y、Z。
步骤(2)计算标准样本矩阵并生成1×p的平均数的行列式。
Figure BDA0002700996980000021
步骤(3)求解三个样本的协方差矩阵并求逆得：
Figure BDA0002700996980000031
Figure BDA0002700996980000032
Figure BDA0002700996980000033
步骤(4)
针对三个样本矩阵减去由平均值u1生成的样本平均值矩阵n×u1，生成差值矩阵D1、D2、D3。
Figure BDA0002700996980000034
Figure BDA0002700996980000035
Figure BDA0002700996980000036
对生成的矩阵求转置为E1、E2与E3。
E1＝D1 T E2＝D2 T E3＝D3 T
步骤(5)c1、c2与c3格式为1×n的行列式。把计算好的结果放在已经建立好的Matlab GUI表格中并利用坐标轴框模块生成标准样本与待测样本的常规马氏距离散点图。
Figure BDA0002700996980000037
c1为标准样本的常规马氏距离值，c2为待测样本A的常规马氏距离值，c3为待测样本B的常规马氏距离值，
所述过程三，具体为：
步骤(6)虑到工艺偏差的分布为随机分布，且马氏距离不改变分布情况，利用区间估计，计算训练样本的马氏距离的置信区间；均匀分布的置信区间计算公式如下：
UL＝M+V×ST
LL＝M-V×ST
其中，UL为置信上限，LL为置信下限；M为训练样本的马氏距离均值，ST为训练样本的马氏距离标准差；V的取值与置信度有关，当置信度为95％时，V＝1.96。
求标准样本的置信区间，Db为标准置信区间长度，进行待测样本距离值与标准样本置信区间的对比，Dd为待测样本在置信区间的个数。
步骤(7)如果Dd<40％n，则计算待测样本的硬件木马检测率，其检测率
Figure BDA0002700996980000041
如果Dd>40％n，则进入过程四阶段。
所述过程四，样本加权参数马氏距离分类流程如图4所示；
具体为：
步骤(8)计算标准样本矩阵并生成1×p的平均数的行列式。
Figure BDA0002700996980000042
步骤(9)标准样本与待测样本矩阵双参数r、k的建立。利用Matlab[a,b]＝ndgrid(1:N)与A＝[a(:),b(:)]产生两个1-N的参数全排列,N的选择根据功耗样本判断预实验进行判断，M3＝size(A,1)为参数组合的行数,r＝A(i,1)为第i行第1个值,k＝A(i,2)为第i行第2个值。
步骤(10)标准样本与待测样本矩阵双参数的统一调整。针对组合参数的M3组数据分别进行1～M3循环。对三个样本矩阵进行参数调整得X1、Y1、Z1减去由平均值u1生成的样本平均值矩阵n×u1，生成差值矩阵D4、D5、D6。
Figure BDA0002700996980000043
Figure BDA0002700996980000051
Figure BDA0002700996980000052
Figure BDA0002700996980000053
Figure BDA0002700996980000054
Figure BDA0002700996980000055
对生成的矩阵求转置为E4、E5与E6。
E4＝D4 T E5＝D5 T E6＝D6 T
求解三个样本X1、Y1、Z1的协方差矩阵并求逆得：
Figure BDA0002700996980000056
Figure BDA0002700996980000057
Figure BDA0002700996980000058
步骤(11)标准样本与待测样本权重的确定。在标准样本X1中随机选取p组样本形成矩阵X2，在待测样本Y1、Z1中随机选取p组样本形成矩阵Y2、Z2。
步骤(12)通过Matlab程序[a1,b1]＝eig(Y2)求得a1为Y2的特征向量矩阵，b1为Y2特征值矩阵，找到b1中对应最大的特征值所在列m，w1＝a1(:,m1)/sum(a1(:,m1))为标准样本的权重,
步骤(13)对矩阵Y2、Z2重复步骤(21)求得w2与w3待测样本权重。Q1、Q2、Q3为p维特征的权向量中各分量所组成的对角阵，其中
Figure BDA0002700996980000061
最后分别对w1、w2与w3的开平方值为对角线的权重矩阵。
Figure BDA0002700996980000062
Figure BDA0002700996980000063
Figure BDA0002700996980000064
步骤(14)把输出结果c3、c4与c5放在已经建立好的uitable4中并利用坐标轴框模块生成标准样本与待测样本的加权参数马氏距离判别散点图。
Figure BDA0002700996980000065
Figure BDA0002700996980000066
c4为标准样本的加权参数马氏距离值，c5为待测样本A的加权参数马氏距离值，c6为待测样本B的加权参数马氏距离值。
所述过程五，具体为：
步骤(15)在每次加权参数马氏距离判别1～M3循环后进行一次待测样本距离值与标准样本置信区间的对比，Db为标准置信区间长度，Dd为待测样本在置信区间的个数。如果Dd<40％n，则计算待测样本的硬件木马检测率，其检测率
Figure BDA0002700996980000067
如果在每次运行加权参数马氏距离判别循环程序后的比较中，都得出Dd>40％n，则在完成M3次加权参数马氏距离判别循环程序得出待测样本无硬件木马。
3.优点及功效：
1)本发明可以在常规马氏距离判别对待测样本判别分类失效的情况下，利用加权与双参数的结合，进一步对样本特征进行划分实现更精细的分类。
2)本发明在提升硬件木马检测率方面可以得到有效验证。
2)本发明基于Matlab GUI使得硬件木马检测的数据处理效率化与规范化。
附图说明
图1为一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法流程图；
图2为本发明技术方案图；
图3为样本常规马氏距离分类流程图；
图4为样本加权参数马氏距离分类流程图；
图5为Matlab GUI常规马氏距离判别散点图；
图6为Matlab GUI加权参数马氏距离判别散点图。
图中符号代号说明如下：
n：样本组数。
图2：
r：样本矩阵调整参数；
k：样本矩阵调整参数；
Dd：为待测样本在置信区间的个数；
Db：为标准置信区间长度；
i：调整参数循环次数；
M：调整参数的最大组合数；
图3：
c：样本常规马氏距离值；
sqrt：开平方；
d：待测样本矩阵减去标准样本矩阵平均值的差值矩阵；
s：样本协方差矩阵的逆矩阵；
e：差值矩阵的转置。
图4：
w：样本权重；
c：样本加权参数马氏距离值；
sqrt：开平方；
d：参数调整后的差值矩阵；
s：参数调整后样本协方差矩阵的逆矩阵；
e：参数调整后差值矩阵的转置；
q：权重矩阵。
具体实施方式
1)已知1块标准FPGA和2块待测FPGA，2块待测FPGA中一块植入了时序型硬件木马，一块未植入硬件木马。在直流稳压电源给FPGA及PCB检测板供电情况下，利用高性能示波器及信号探头通过测量采样电阻两端的电压差，检测FPGA正常运行的电流进行采集，从而得到26个端口的电流，在30s内重复采集100次，生成100×26大小的功耗矩阵，
2)分别对每块获得的100组功耗数据生成100×26大小的功耗矩阵X、Y、Z。
Figure BDA0002700996980000081
Figure BDA0002700996980000091
Figure BDA0002700996980000092
计算标准样本矩阵并生成1×26的平均数的行列式。
u1＝[34.89 0.15 … 1.02 30.40]
步骤(2.1)求解三个样本的协方差矩阵并求逆得S1、S2、S3：
Figure BDA0002700996980000093
Figure BDA0002700996980000094
Figure BDA0002700996980000095
步骤(2.2)针对三个样本矩阵减去由平均值u1生成的样本平均值矩阵n×u1，生成差值矩阵D1、D2、D3。
Figure BDA0002700996980000096
Figure BDA0002700996980000097
Figure BDA0002700996980000101
步骤(2.3)对生成的矩阵求转置为E1、E2与E3。
E1＝D1 T E2＝D2 T E3＝D3 T
步骤(2.4)c1、c2与c3分别为1×100的行列式。把计算好的结果放在已经建立好的Matlab GUI表格中利用坐标轴框模块生成标准样本与待测样本的常规马氏距离散点图，如图5所示。
c1＝[4.4836 5.1461 … 4.6042 5.3685]
c2＝[4.8152 5.7202 … 6.7900 5.6635]
c3＝[4.9153 5.1223 … 4.8601 5.7636]
c1为标准样本的常规马氏距离值，c2为待测样本A的常规马氏距离值，c3为待测样本B的常规马氏距离值，
3)求标准样本的置信区间，Db为标准置信区间长度[4.21,6.02]，进行待测样本距离值与标准样本置信区间的对比，Dd为待测样本在置信区间的个数为82、85，满足Dd>40％n，的条件，进入步骤4阶段。
4)样本加权参数马氏距离分类流程如图4所示,具体为：
步骤(4.1)计算标准样本矩阵并生成1×26的平均数的行列式。
u1＝[34.89 0.15 … 1.02 30.40]
步骤(4.2)求解参数调整后的X1、X2、X3三个样本的协方差矩阵并求逆得S4、S5、S6：
Figure BDA0002700996980000102
Figure BDA0002700996980000111
Figure BDA0002700996980000112
步骤(4.3)标准样本与待测样本权重的确定。在标准样本X1中随机选取p组样本形成矩阵X2，在待测样本Y1、Z1中随机选取p组样本形成矩阵Y2、Z2。通过Matlab程序[a1,b1]＝eig(Y2)求得a1为Y2的特征向量矩阵，b1为Y2特征值矩阵，找到b1中对应最大的特征值所在列m，w1＝a1(:,m1)/sum(a1(:,m1))为标准样本的权重。
步骤(4.4)对矩阵Y2、Z2重复步骤(16.2)求得w2与w3待测样本权重。Q1、Q2、Q3为p维特征的权向量中各分量所组成的对角阵，其中
Figure BDA0002700996980000113
最后分别对w1、w2与w3的开平方值为对角线的权重矩阵。
Figure BDA0002700996980000114
Figure BDA0002700996980000115
Figure BDA0002700996980000116
步骤(4.5)标准样本与待测样本矩阵双参数r、k的建立。利用Matlab[a,b]＝ndgrid(1:5)与A＝[a(:),b(:)]产生两个1-10的参数全排列,M3＝size(A,1)＝25为参数组合的行数,r＝A(i,1)为第i行第1个值,k＝A(i,2)为第i行第2个值。
步骤(4.6)标准样本与待测样本矩阵双参数的统调整。针对组合参数的100组数据分别进行r＝1～10、k＝1～10组合循环。对三个样本矩阵减去由平均值u1生成的样本平均值矩阵100×u1，生成差值矩阵D4、D5、D6。
Figure BDA0002700996980000121
Figure BDA0002700996980000122
Figure BDA0002700996980000123
步骤(4.7)对生成的矩阵求转置为E4、E5与E6。
E4＝D4 T E5＝D5 T E6＝D6 T
步骤(4.8)把输出结果c3、c4与c5放在已经建立好的uitable4中并利用坐标轴框模块生成标准样本与待测样本的常规马氏距离散点图，如图6所示。
c1＝[4.193 4.359 … 4.1697 4.0370]
c2＝[14.473 8.803 … 28.131 11.835]
c3＝[5.0245 6.280 … 3.488 6.05]
c4为标准样本的加权参数马氏距离值，c5为待测样本A的加权参数马氏距离值，c6为待测样本B的加权参数马氏距离值。
5)对计算得出的加权参数马氏距离值进行判断，具体为：
步骤(5.1)在每次加权参数马氏距离判别1～100循环后进行一次判断。当进行到参数值r＝10、k＝3的循环时，标准样本置信区间为[6.286,3.151],待测样本A中的在标准样本置信区间的个数为90，待测样本B为12。则判定待测样本A中含有硬件木马，计算样本A硬件木马检测率
Figure BDA0002700996980000124
样本B无硬件木马。

Claims (6)

1.一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法，其特征在于，所述方法包括：
过程一，采集标准FPGA与待测FPGA的端口的样本功耗数据。
过程二，标准与待测样本常规马氏距离分类。
过程三，显著性水平的选择与硬件木马判别。
过程四，加权参数马氏距离分类。
过程五，硬件木马最终判别。
2.根据权利要求1所述的一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法，其特征在于，所述过程一，其包括Matlab GUI界面，直流稳压电源，PCB检测板与PFGA，高性能示波器以及信号探头。
3.根据权利要求1所述一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法，其特征在于，所述过程二，其包括对标准样本矩阵的平均数1×p的平均数的行列式u1，随后对三个样本的协方差矩阵求逆矩阵，针对两个样本矩阵的n组数据分别进行1～n循环减去标准样本的平均值u1并生成转置矩阵，最后对差值矩阵、转置矩阵和逆矩阵求成绩再开平方。最后利用三个样本的常规马氏距离值采用Matlab GUI生成常规马氏距离散点图。
4.根据权利要求1所述一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法，其特征在于，所述过程三，其包括对待测样本中是否含有硬件木马的判断。首先是对样本显著性水平的选择，如果满足判断条件，则计算其硬件木马检测率，如果不满足阈值条件执行过程四。
5.根据权利要求1所述一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法，其特征在于，所述过程四，其包括对标准样本与待测样本的特征维度进行权重的计算，并在常规马氏距离运算方式中进行加权和两种样本功耗矩阵双参数的循环调整。
6.根据权利要求1所述一种基于加权参数马氏距离的硬件木马检测方法，其特征在于，所述过程五，其包括对待测样本中是否含有硬件木马的判断。通过对已生成的判别结果和样本马氏距离散点图进行分析。通过如果满足阈值条件，则计算其硬件木马检测率，如果不满足阈值条件则待测样本无硬件木马。
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