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CN112097806B - 一种全同弱光栅反射信号信噪分离方法 - Google Patents

一种全同弱光栅反射信号信噪分离方法 Download PDF

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CN112097806B CN202011002473.7A CN202011002473A CN112097806B CN 112097806 B CN112097806 B CN 112097806B CN 202011002473 A CN202011002473 A CN 202011002473A CN 112097806 B CN112097806 B CN 112097806B
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Abstract

本发明公开了一种全同弱光栅反射信号信噪分离方法，包括以下步骤：A、一级算法模块：对采集到的光电信号x0(t)采用多尺度形态滤波器进行预处理，得到预处理信号x1(t)，初步提高信噪比；B、二级算法模块：对预处理后的信号x1(t)进行改进的噪声辅助下完备的集合经验模式分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN)，引入时间预测性进行自主截断和降维重构，提高自适应性，得到降维重构信号x2(t)，使噪声和光栅反射信号得到初步分离；C、三级算法模块：对降维重构后的信号x2(t)采用基于时间预测性的盲源分离算法进行信噪分离，得到最终信号x3(t)。利用本发明方法，能够在强噪声环境下，提取出被噪声湮没的全同弱光栅反射信号，进而对光栅反射测点的测量信息进行有效分析。

Description

一种全同弱光栅反射信号信噪分离方法
技术领域
本发明涉及全同弱光栅反射信号处理的技术领域，具体涉及一种基于光频域反射(OFDR)测试技术所搭建的全同弱光栅反射信号处理方法。
背景技术
光纤光栅(Fiber Bragg Grating，FBG)传感技术是一种典型的准分布式光纤传感技术，通过对FBG反射光谱中心波长漂移的监测即可测量外界参量的变化，由于光纤的耦合损耗小，复用能力强，实时性好和可测参量广等诸多优点，在应变和温度等力学量的测量监测方面应用广泛，适合长期安全监测。
基于光频域反射技术(Optical Frequency Domain Reflectometry，OFDR)所搭建的全同弱光栅测试系统，利用波分复用原理，能够对航天器实现多点实时监测，但是在地面试验过程中，由于全同弱光栅反射光信号“微弱”的特性，在时域中微弱信号往往被噪声或强信号分量所湮没，难以观察其时间特征，同时也由于在地面试验中无法完全模拟航天器在轨工作状态，试验环境中难以避免产生背景噪声、热噪声等干扰，采集信号过程中也混杂了电磁噪声等干扰，造成在频域中微弱信号频率分量被噪声分量所干扰，难以完全辨识识别。
因此强噪声下全同弱光栅反射信号获取技术的研究具有显著的工程实践意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：实现全同弱光栅反射信号在强噪声下的提取，便于后续光栅反射信号的解调和分析处理。本发明主要基于背景噪声和光栅反射信号的时间预测性不同来进行信噪分离提取，本发明所提出的方法中自适应模式分解和盲源分离都是基于时间预测性的。
本发明提出一种全同弱光栅反射信号信噪分离方法，所述方法用于基于光频域反射测试技术(OFDR)所搭建的全同弱光栅反射测试系统，所述信号处理方法包括：
步骤A、一级算法模块对采集到的光电信号x0(t)采用多尺度形态滤波器进行预处理，得到预处理信号x1(t)，初步提高信噪比；
步骤B、二级算法模块对预处理后的信号x1(t)进行噪声辅助下完备的集合经验模式分解(CEEMDAN)，引入时间预测性进行自主截断和降维重构，提高自适应性，得到降维重构信号x2(t)，使噪声和光栅反射信号得到初步分离；
步骤C、三级算法模块对降维重构后的信号x2(t)采用基于时间预测性的盲源分离算法进行信噪分离，并根据分离结果基于时间预测性进行自主识别提取，得到最终信号x3(t)。
进一步的，所述步骤A中，一级算法模块采用多尺度形态滤波器，利用结构元素对信号的几何特征进行局部匹配或修正，同时保留目标信号的主要形状滤波器算子采用开闭-闭开算子：
Figure BDA0002694805490000021
其中，f代表离散数字信号x0(t)；g代表结构元素，采用半圆形结构元素；MOC代表多尺度开闭运算；MCO代表多尺度闭开运算；i代表时间信号序列元素；s代表结构元素尺度；sj：代表结构元素多尺度范围中第j个尺度，sj＝{s1,s2,…sJ}；
Figure BDA0002694805490000022
为数学形态学中开运算；·为数学形态学中闭运算。
通过加权叠加，得到最终的滤波后的预处理信号x1(t)：
Figure BDA0002694805490000023
其中stdj为第j个结构元素尺度下滤波器所得结果的标准差，J为结构元素的总数量。
进一步的，所述步骤B中，将时间预测性分析引入噪声辅助下完备集合经验模式分解(CEEMDAN)中，提高了原有模式分解算法对信噪分离问题的自适应性，不需要对信号的所有模式特征向量进行分解提取，大幅缩减了原有模式分解算法的运算时间，降低了运算复杂度。
具体的，二级算法模块对预处理后的信号x1(t)进行噪声辅助下完备的集合经验模式分解(CEEMDAN)，引入时间预测性分析，对于信号y(t)，时间预测性定义为：
Figure BDA0002694805490000024
其中，V为整体时间预测函数预测值与实际值均方误差，U为局部时间预测函数预测值与实际值均方误差，其中k为时间信号y(t)的第k个采样点，n为时间信号序列总长度；
式(3)中整体时间预测函数pL和局部时间预测函数pS:
Figure BDA0002694805490000031
其中权重系数τL和τS定义为常指数递减序列，同时整体时间预测函数的权重系数τL序列长度远大于局部时间预测函数权重系数τS序列长度，距离时刻k越近的时刻k-i对应的权系数越大；
根据时间预测性定义，在模式分解过程中引入时间预测性判据：
Figure BDA0002694805490000032
其中，f代表离散数字信号x0(t)，n为与观测信号长度相同，均值为0方差为1的白噪声，ξ为判别阈值；如果条件成立，中断分解提取，此时可知分解结果中剩余分量rk中包含大量光栅反射信号的信息，而x1-rk中包含大量噪声信息，从而减少了运算复杂度，减少分解时间。
进一步的，所述步骤C中，三级算法模块：采用基于时间预测性的盲源分离算法，进行信噪分离，即观测信号视为光栅反射信号和背景强噪声干扰的以未知混合矩阵W的杂糅混合，以式(3)为观测信号的目标函数，求解使分解信号时间预测性最大的分离矩阵W，并对分离结果基于时间预测性进行自主识别提取，即比较分离的估计信号的时间预测性，其中时间预测性最大的，规律性最好，也就意味着为真正的光栅反射信号，时间预测性由式(3)计算所得。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)本发明通过三级算法，逐级提高采集信号的信噪比，能够实现在被强噪声湮没情况下全同弱光栅反射特征信号的提取；
(2)本发明在CEEMDAN算法中引入时间预测性分析和判据，使之具有自适应截断功能，不需要分解提取原有信号全部模式分量，大幅降低了原始算法的运算时长和运算复杂度；
(3)本发明通过时间预测性分析对盲源分离结果进行自主识别提取，不需要人为辨识，使算法更加智能。
附图说明
图1为本发明全同弱光栅反射信号信噪分离方法流程图；
图2为本发明的一个实施例的全同弱光栅反射无噪信号；
图3为本发明的一个实施例的被强噪声湮没的全同弱光栅反射信号；
图4为本发明的一个实施例的多尺度形态滤波器预处理后的信号示意图；
图5为本发明的一个实施例的引入时间预测性后的自适应模式分解后的信号示意图；
图6为本发明的一个实施例的降噪后信号与原始无噪信号的对比示意图；
图7为本发明的另一个实施例的全周期激光扫描试验所得全同弱光栅反射信号；
图8为本发明的另一个实施例的全周期激光扫描试验所得全同弱光栅反射信号经本发明算法处理所得结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
图1为本发明全同弱光栅反射信号信噪分离方法流程图，包含三级算法，主要有三个步骤：
步骤一：一级算法模块对采集到的光电信号x0(t)采用多尺度形态滤波器进行预处理，得到预处理信号x1(t)，初步提高信噪比；
步骤二：二级算法模块对预处理后的信号x1(t)进行改进的噪声辅助下完备的集合经验模式分解(CEEMDAN)，引入时间预测性进行自主截断和降维重构，提高自适应性，得到降维重构信号x2(t)，使噪声和光栅反射信号得到初步分离；
步骤三：三级算法模块对降维重构后的信号x2(t)采用基于时间预测性的盲源分离算法进行信噪分离，并根据分离结果基于时间预测性进行自主识别提取，得到最终信号x3(t)。
根据本发明的一个实施例，所述步骤A中，一级算法模块采用多尺度形态滤波器，利用结构元素对信号的几何特征进行局部匹配或修正，同时保留目标信号的主要形状滤波器算子采用开闭-闭开算子：
Figure BDA0002694805490000051
其中，f代表离散数字信号x0(t)；g代表结构元素，采用半圆形结构元素；MOC代表多尺度开闭运算；MCO代表多尺度闭开运算；i代表时间信号序列元素；s代表结构元素尺度；sj：代表结构元素多尺度范围中第j个尺度，sj＝{s1,s2,…sJ}；
Figure BDA0002694805490000052
为数学形态学中开运算；·为数学形态学中闭运算。
通过加权叠加，得到最终的滤波后的预处理信号x1(t)：
Figure BDA0002694805490000053
其中stdj为第j个结构元素尺度下滤波器所得结果的标准差，J为结构元素的总数量。
根据本发明的一个实施例，所述步骤B中，将时间预测性分析引入噪声辅助下完备集合经验模式分解(CEEMDAN)中，提高了原有模式分解算法对信噪分离问题的自适应性，不需要对信号的所有模式特征向量进行分解提取，大幅缩减了原有模式分解算法的运算时间，降低了运算复杂度。
具体的，二级算法模块对预处理后的信号x1(t)进行噪声辅助下完备的集合经验模式分解(CEEMDAN)，引入时间预测性分析，对于信号y(t)，时间预测性定义为：
Figure BDA0002694805490000054
其中，V为整体时间预测函数预测值与实际值均方误差，U为局部时间预测函数预测值与实际值均方误差，其中k为时间信号y(t)的第k个采样点，n为时间信号序列总长度；
式(3)中整体时间预测函数pL和局部时间预测函数pS:
Figure BDA0002694805490000055
其中权重系数τL和τS定义为常指数递减序列，同时整体时间预测函数的权重系数τL序列长度远大于局部时间预测函数权重系数τS序列长度，距离时刻k越近的时刻k-i对应的权系数越大；
根据时间预测性定义，在模式分解过程中引入时间预测性判据：
Figure BDA0002694805490000056
其中，f代表离散数字信号x0(t)，n为与观测信号长度相同，均值为0方差为1的白噪声，ξ为判别阈值；如果条件成立，中断分解提取，此时可知分解结果中剩余分量rk中包含大量光栅反射信号的信息，而x1-rk中包含大量噪声信息，从而减少了运算复杂度，减少分解时间。
根据本发明的一个实施例，所述步骤C中，三级算法模块：采用基于时间预测性的盲源分离算法，进行信噪分离，即观测信号视为光栅反射信号和背景强噪声干扰的以未知混合矩阵W的杂糅混合，以式(3)为观测信号的目标函数，求解使分解信号时间预测性最大的分离矩阵W，并对分离结果基于时间预测性进行自主识别提取，即比较分离的估计信号的时间预测性，其中时间预测性最大的，规律性最好，也就意味着为真正的光栅反射信号，时间预测性由式(3)计算所得。
图2至图6为一个全同弱光栅反射信号信噪分离方法的实施例，主要以仿真为主。
图2为以基于光频域反射测量技术(OFDR)的全同弱光栅反射无噪信号，仿真光栅测试系统参数为：设置20个布拉格光栅，激光波长变化范围为1550nm～1555nm，激光波长变化速率50nm/s，布拉格光栅反射率0.4％，光纤纤芯有效折射率为1.46，每个光栅相距3cm，光栅区距离反射镜为2m。从反射率可知，全同弱光栅反射率极低。
图3为被强噪声湮没的全同弱光栅反射信号，将仿真得到的全同弱光栅反射无噪信号添加强噪声，使噪声完全湮没全同弱光栅反射信号，仿真真实条件下航天器地面测试过程中全同弱光栅系统中光电转换器所采集到光电信号。从图中可知，弱光栅反射信号已经完全被背景噪声所湮没，难以进行后续解调分析工作。
图4为采集到的光电信号进行一级算法模块多尺度形态滤波器预处理后的信号示意图。从图中可以看出形态滤波已经滤除了大部分高频噪声，使得原始光电信号特征得以显现。
图5为二级算法模块引入时间预测性后的自适应模式分解后的信号示意图。从图中可以看出，引入时间预测性后的自适应CEEMDAN算法只提取出了3阶固有模式分量(IMF)，并没有将所有模式分量提取出来，同时由于引入了时间预测性判据，从时域图中可看出，提取出的固有模式分量信号包含了噪声的大部分信息，而剩余分量则包含了全同弱光栅反射信号的大部分信息，所以引入时间预测性后的CEEMDAN算法也进一步的将噪声和全同弱光栅反射信号相分离。
后续可将三阶固有模式分量相加得到一路虚拟信号通道，而将剩余分量作为另一路虚拟信号通道，进行降维重构。将重构后的信号作为三级算法模块的输入，进行基于时间预测性的盲源分离，并对分离结果基于时间预测性进行自主识别提取，得到最终处理后的降噪信号。
图6为降噪后信号与原始无噪信号的对比示意图。将本发明方法处理后的信号与原始全同弱光栅反射无噪信号放在同一尺度下进行对比，由图可知，本发明方法很好的实现了强噪声下全同弱光栅反射特征信号提取。
图7至图8为另一个实施例，全周期激光扫描所得全同弱光栅反射信号处理实施例。
图7为全周期激光扫描试验所得全同弱光栅反射信号。由图可知，实际试验过程中确实杂糅了很多随机噪声，噪声强度近乎湮没了主要的特征拍频信号，不利于后续的解调分析。
图8为全周期激光扫描试验所得全同弱光栅反射信号经本发明算法处理所得结果。由图可知经过本发明算法三级处理后，原始信号滤除了绝大部分随机噪声，同时保留了主要的特征拍频信号，为后续的包络变换等解调分析创造了良好的基础。
本发明方法在被强噪声湮没下全同弱光栅反射微弱光电信号的提取具有明显优势，相比传统的小波分析等降噪处理方法具有更强的降噪能力。
本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种全同弱光栅反射信号信噪分离方法，其特征在于，所述方法用于基于光频域反射测试技术(OFDR)所搭建的全同弱光栅反射测试系统，所述信号处理方法包括：
步骤A、一级算法模块对采集到的光电信号x0(t)采用多尺度形态滤波器进行预处理，得到预处理信号x1(t)，初步提高信噪比；
步骤B、二级算法模块对预处理后的信号x1(t)进行噪声辅助下完备的集合经验模式分解(CEEMDAN)，引入时间预测性进行自主截断和降维重构，提高自适应性，得到降维重构信号x2(t)，使噪声和光栅反射信号得到初步分离；
步骤C、三级算法模块对降维重构后的信号x2(t)采用基于时间预测性的盲源分离算法进行信噪分离，并根据分离结果基于时间预测性进行自主识别提取，得到最终信号x3(t)；
所述步骤A中，一级算法模块采用多尺度形态滤波器，滤波器算子采用开闭-闭开算子：
Figure FDA0003199302270000011
其中，f代表离散数字信号x0(t)；g代表结构元素，采用半圆形结构元素，N为结构元素的数量；MOC代表多尺度开闭运算；MCO代表多尺度闭开运算；i代表时间信号序列元素；s代表结构元素尺度；sj：代表结构元素多尺度范围中第j个尺度，sj＝{s1,s2,…sJ}；
Figure FDA0003199302270000014
为数学形态学中开运算；·为数学形态学中闭运算；
通过加权叠加，得到最终的滤波后的预处理信号x1(t)：
Figure FDA0003199302270000012
其中stdj为第j个结构元素尺度下滤波器所得结果的标准差，J为结构元素的总数量；
所述步骤B中，二级算法模块对预处理后的信号x1(t)进行噪声辅助下完备的集合经验模式分解(CEEMDAN)，引入时间预测性分析，对于信号y(t)，时间预测性定义为：
Figure FDA0003199302270000013
其中，V为整体时间预测函数预测值与实际值均方误差，U为局部时间预测函数预测值与实际值均方误差，其中k为时间信号y(t)的第k个采样点，n为时间信号序列总长度；
式(3)中整体时间预测函数pL和局部时间预测函数pS:
Figure FDA0003199302270000021
其中权重系数τL和τS定义为常指数递减序列，同时整体时间预测函数的权重系数τL序列长度远大于局部时间预测函数权重系数τS序列长度，距离时刻k越近的时刻k-i对应的权系数越大；
根据时间预测性定义，在模式分解过程中引入时间预测性判据：
Figure FDA0003199302270000022
其中，f代表离散数字信号x0(t)，n为与观测信号长度相同，均值为0方差为1的白噪声，ξ为判别阈值；如果条件成立，中断分解提取，此时可知分解结果中剩余分量rk中包含大量光栅反射信号的信息，而x1-rk中包含大量噪声信息，从而减少了运算复杂度，减少分解时间；所述步骤C中，三级算法模块：采用基于时间预测性的盲源分离算法，进行信噪分离，即观测信号视为光栅反射信号和背景强噪声干扰的以未知混合矩阵W的杂糅混合，以式(3)为观测信号的目标函数，求解使分解信号时间预测性最大的分离矩阵W，并对分离结果基于时间预测性进行自主识别提取，即比较分离的估计信号的时间预测性，其中时间预测性最大的，规律性最好，也就意味着为真正的光栅反射信号，时间预测性由式(3)计算所得。
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