CN111965979B - 基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，属于外骨骼机器人系统领域。针对现有技术中存在的控制方法复杂，精度低，鲁棒性和抗干扰能力差的问题，本发明提供了一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，首先，由系统的部分状态向量和全状态向量及输出，构建一个下三角非线性系统有限时间控制器；然后，通过有阻尼双质量系统的类比，忽略干扰，建立标称数学模型，并将其转变成外骨骼机器人作动器的状态空间模型；最后，利用有限时间控制器，结合状态空间模型来设计鲁棒有限时间控制律。该方案采取半全局而非全局控制，可以根据极点配置模式实现控制增益，提高了控制速度、增强了鲁棒性。

Description

基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法

技术领域

本发明涉及外骨骼机器人领域，更具体地说，涉及基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法。

背景技术

外骨骼机器人技术是融合传感、控制、信息、融合、移动计算,为作为操作者的人提供一种可穿戴的机械机构的综合技术，是指套在人体外面的机器人，也称“可穿戴的机器人”。现有控制方法的安全性以及柔顺性有待提高，且由于机械结构的复杂性，如非线性摩擦力、间隙和机器人执行器的复杂性，使得外骨骼机器人的参数难以精确获得。此外，受试者的生理条件不同，其动态特性也会有所不同。所以目前的控制方法在系统存在动态和运动不确定性和未知干扰的情况下不具有自适应性。

中国专利申请，申请号CN202010132049.8，公开日2020年6月16日，公开了一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法，属于机器人控制领域；所述控制算法由两部分组成：第一部分为导纳控制模块，设置为控制外环，可以建立患者和外骨骼之间交互力以及康复训练轨迹调节量之间的动态关系，使患者能够按照自己的主动意图来重塑康复训练的轨迹；第二部分为自适应滑模控制模块，设置为控制内环，用于实现对期望训练轨迹和位置调节量的准确跟踪控制，并且控制精度和系统稳定性很大一部分取决于内环位置控制。该方法控制精度高，对于系统的不确定性因素具有较强的鲁棒性和抗干扰能力，实时性好。其不足之处在于，该发明的模型预测控制在处理物理控制系统时的模型不确定性和干扰问题时都会遇到困难，且还需要进行大量的计算，不利于该方法的实现。

中国专利申请，申请号CN202010093076.9，公开日2020年6月12日，公开了一种外骨骼机器人多关节联合控制系统和方法，控制系统将全脚掌压力传感系统与肢体姿态传感系统的实时反馈信号输入到“多信号融合与解耦模型”，由模型对多种信号完成融合与解耦，并输出各类关节电机控制量，控制电机运转；运用神经网络搭建“多信号融合与解耦模型”，经过大量训练，生成具备多信号融合与解耦的成熟应用模型；根据控制系统中的人机交互传感系统对模型输出的各类关节电机控制量进行实时修正，起到辅助优化的作用，以达到外骨骼机器人的最佳穿戴效果；在关节电机控制方面，运用电机实时的电流闭环控制与位置(关节角度)闭环控制，实现电机的快速、精准控制。其不足之处在于，该方法涉及参数较多，计算量大，算法实现较复杂。

发明内容

1.要解决的技术问题

针对现有技术中存在的外骨骼机器人控制方案复杂，精度低，鲁棒性和抗干扰能力差的问题，本发明提供了一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，为了提高工程适用性采取半全局而非全局控制，可以根据极点配置模式实现控制增益，提高了控制速度、增强了鲁棒性。

2.技术方案

一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，包括以下步骤：

步骤1：由系统的部分状态向量、全状态向量和输出，构建一个下三角非线性系统有限时间控制器；

步骤2：通过有阻尼双质量系统的类比，忽略干扰，建立标称数学模型，并将其转变成外骨骼机器人作动器的状态空间模型；

步骤3：利用步骤1构建的有限时间控制器，结合步骤2中的状态空间模型来设计鲁棒有限时间控制律。

进一步的，下三角非线性系统有限时间控制器可表现为以下形式：

其中，

是系统的部分状态向量和全状态向量；y是系统输出；φ_i(·)，i∈N_1:4是一个已知光滑非线性函数，输出的参考信号，用y_r＝y(t)及其n阶导数表示，u(t)是反馈律。

进一步的，实现外骨骼机器人作动器的有限时间控制器，具体包括以下步骤：

步骤101，首先定义一个辅助变量向量

中

由下面给出的稳定状态发生器决定：

步骤102，设z＝col(z₁,z₂,z₃,z₄)，其中

其中

是一个在稳定性分析中稍后确定的带宽系数。

在不进行递推稳定性分析的情况下，一个简单的广义有限时间控制器可以显式地预先构造成以下形式：

其中，v是有限时间控制器，u是反馈律，定义

K＝[k₁,k₂,k₃,k₄]是霍尔维兹多项式的系数向量p(s)＝s⁴+k₄s³+k₃s²+k₂s+k₁，r＝(1,1+τ,1+2τ,1+3τ)，

进一步的，所述步骤2中，建立外骨骼机器人作动器的状态空间模型的方法包括以下步骤：

步骤201，电机通过高刚度扭转弹簧与关节处滚珠丝杠耦合。通过两个增量编码器测量电机轴和丝杠的角位移。利用两个质量-弹簧-阻尼器系统的类比，忽略不可避免的未建模干扰，建立如下形式的标称数学模型：

其中m_m是电机的转动惯量，m_l是连杆的转动惯量，b_m是电机粘滞摩擦系数，b_l是连杆粘滞摩擦系数，q_m是电机的转动角度，q_l是连杆的转动角度，k是串级弹性驱动器的刚度系数，F_m是电机转矩。

步骤202，将步骤201中所建立的标称数学模型转变为状态空间形式。

设

代入公式(4)中，则该标称模型可转变为以下状态空间形式：

进一步的，所述步骤3中，利用上述提出的广义有限时间控制方法来设计外骨骼机器人具有鲁棒性的有限时间控制律的方法如下：

通过给定

为跟踪参考量代入公式(5)中的状态空间形式中计算得出：

将上述各计算好的量代入到公式(3)中可以构造以下可实用于外骨骼机器人作动器的有限时间控制律：

其中，v是有限时间控制器，u是反馈律，定义

K＝[k₁,k₂,k₃,k₄]是霍尔维兹多项式的系数向量，F_m是电机转矩，

其中

是一个带宽系数。

3.有益效果

本发明与现有技术中基于其他控制方法的外骨骼机器人作动器设计相比，其主要改进如下：控制方案更简单，并且可以根据极点配置模式轻松地选择控制增益；该方法控制精度高，对于系统的不确定性因素具有较强的鲁棒性和抗干扰能力，实时性好；通过引入负齐次度可以获得较低的稳态误差，因此鲁棒性比最优控制器强得多。

附图说明

图1为本发明有限时间控制方法的原理框图；

图2为本发明外骨骼机器人作动器的示意图；

图3为τ＝0时，基于本发明的作动器轨迹跟踪性能示意图；

图4为τ＝-0.05时，基于本发明的作动器轨迹跟踪性能示意图；

图5为τ＝-0.1时，基于本发明的作动器轨迹跟踪性能示意图；

图6为τ＝-0.15时，基于本发明的作动器轨迹跟踪性能示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例

本发明公开了一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1：由系统的部分状态向量和全状态向量及输出，构建一个下三角非线性系统有限时间控制器，具体而言，下三角非线性系统有限时间控制器可表现为以下形式：

其中

是系统的部分状态向量和全状态向量；y是系统输出；φ_i(·)，i∈N_1:4是一个已知光滑非线性函数。输出的参考信号，用y_r＝y(t)及其n阶导数表示，u(t)是反馈律；

实现外骨骼机器人作动器的控制方案，包括以下步骤：

步骤101，首先定义一个辅助变量向量

中

由下面给出的稳定状态发生器决定：

步骤102，设z＝col(z₁,z₂,z₃,z₄)，其中

其中

是一个在稳定性分析中稍后确定的带宽系数。在不进行递推稳定性分析的情况下，一个简单的广义有限时间控制器可以显式地预先构造成以下形式：

其中定义

K＝[k₁,k₂,k₃,k₄]是霍尔维兹多项式的系数向量p(s)＝s⁴+k₄s³+k₃s²+k₂s+k₁，r＝(1,1+τ,1+2τ,1+3τ)，

步骤2：通过有阻尼双质量系统的类比，忽略干扰，建立标称数学模型，并将其转变成外骨骼机器人作动器的状态空间模型，具体方法如下：

步骤201，如图2所示，电机通过高刚度扭转弹簧与关节处滚珠丝杠耦合。两个增量编码器分辨率分别为每转2048和1024个脉冲，用于测量电机轴和丝杠的角位移。利用两个质量-弹簧-阻尼器系统的类比，忽略不可避免的未建模干扰，建立如下形式的标称数学模型：

其中m_m是电机的转动惯量，m_l是连杆的转动惯量，b_m是电机粘滞摩擦系数，b_l是连杆粘滞摩擦系数，q_m是电机的转动角度，q_l是连杆的转动角度，k是串级弹性驱动器的刚度系数，F_m是电机转矩。

步骤202，将步骤201中所建立的标称数学模型转变为状态空间形式。设

代入公式(4)中，则该标称模型可转变为以下状态空间形式：

步骤3：利用有限时间控制器，结合状态空间模型来设计鲁棒有限时间控制律，从而实现精确的位置控制，具体方法如下：

通过给定

为跟踪参考量代入公式(5)中的状态空间形式中计算得出：

将上述各计算好的量代入到公式(3)中可以构造以下可实用于外骨骼机器人作动器的有限时间控制律：

其中，v是有限时间控制器，u是反馈律，定义

K＝[k₁,k₂,k₃,k₄]是霍尔维兹多项式的系数向量，F_m是电机转矩，

其中

是一个带宽系数。

运用仿真软件对本发明进行仿真后的结果如图3至图6所示，当K＝[0.5,0.01,0.1,0.01]，

时，不同均匀度τ的有限时间控制器下的轨迹跟踪性能。与图中的黑点线相比，可以明显看出状态反馈控制器的渐进跟踪性能。当τ为负值时，控制性能明显改善，且τ越小，收敛速度越快，稳态误差越小。

以上示意性地对本发明创造及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，在不背离本发明的精神或者基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。附图中所示的也只是本发明创造的实施方式之一，实际的结构并不局限于此，权利要求中的任何附图标记不应限制所涉及的权利要求。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本专利的保护范围。此外，“包括”一词不排除其他元件或步骤，在元件前的“一个”一词不排除包括“多个”该元件。产品权利要求中陈述的多个元件也可以由一个元件通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

Claims (5)

1.一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：由系统的部分状态向量、全状态向量和输出构建下三角非线性系统有限时间控制器；

步骤2：通过有阻尼双质量系统的类比，忽略干扰后建立标称数学模型，并将数学模型转变成外骨骼机器人作动器的状态空间模型；

步骤3：利用步骤1构建的有限时间控制器，结合步骤2中的状态空间模型设计鲁棒有限时间控制律，其中，所述步骤1中，下三角非线性系统有限时间控制器可表现为以下形式：

其中，

是系统的部分状态向量和全状态向量，y是系统输出，φ_i(·)，i∈N_1:4是一个已知光滑非线性函数，输出的参考信号用y_r＝y(t)及其n阶导数表示，u(t)是反馈律。

2.根据权利要求1所述的一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，其特征在于，所述步骤1中，实现有限时间控制器的方法如下：

步骤101，首先定义一个辅助变量向量

其中

由下面给出的稳定状态发生器决定：

步骤102，设z＝col(z₁,z₂,z₃,z₄)，其中

其中l>1是一个带宽系数；

在不进行递推稳定性分析的情况下，一个简单的广义有限时间控制器可以显式地预先构造成以下形式：

其中，v是有限时间控制器，u是反馈律，定义

K＝[k₁,k₂,k₃,k₄]是霍尔维兹多项式的系数向量，p(s)＝s⁴+k₄s³+k₃s²+k₂s+k₁，r＝(1,1+τ,1+2τ,1+3τ)，

3.根据权利要求1所述的一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，其特征在于，所述步骤2中，通过两个增量编码器测量电机轴和丝杠的角位移，通过有阻尼双质量系统的类比，忽略不可避免的未建模干扰，建立的标称数学模型如下：

其中m_m是电机的转动惯量，m_l是连杆的转动惯量，b_m是电机粘滞摩擦系数，b_l是连杆粘滞摩擦系数，q_m是电机的转动角度，q_l是连杆的转动角度，k是串级弹性驱动器的刚度系数，F_m是电机转矩。

4.根据权利要求3所述的一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，其特征在于，所述步骤2中，将建立的标称数学模型转变为状态空间形式的方法如下：

设

代入公式(4)中，则该标称模型可转变为以下状态空间形式：

5.根据权利要求4所述的一种基于外骨骼机器人作动器的有限时间控制方法，其特征在于，所述步骤3中，设计具有鲁棒性的有限时间控制律的方法如下：

通过给定

为跟踪参考量并代入公式(5)中的状态空间形式中计算得出：

将上述各计算好的量代入到公式(3)中可以构造以下可实用于外骨骼机器人作动器的有限时间控制律：

其中，v是有限时间控制器，u是反馈律，定义

K＝[k₁,k₂,k₃,k₄]是霍尔维兹多项式的系数向量，F_m是电机转矩，

其中l>1是一个带宽系数。

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