CN111965838B - 一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法。包括以下步骤：基于多模光纤耦合理论，在假定振动区域的模式耦合远大于非振动区域的模式耦合的情况下，获得各传输模式的输出功率模型，模型表明各模式的耦合功率与振动振幅的平方成正比，且在一个稳定的功率周围以2ω频率进行余弦变化；基于多模光纤振动输出功率的统计模型，获得Gm‑APD触发概率模型基于多模光纤模式耦合理论、Gm‑APD触发概率模型及多模光纤输出功率统计模型建立多模光纤耦合发射的多帧统计Gm‑APD探测模型。本发明对抑制多模光纤所产生散斑对成像结果影响的参数选择提供理论方法，建模型思路也可用于其它线性探测器。

Description

一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择 方法

技术领域

本发明涉及一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，属于激光成像雷达系统技术领域。

背景技术

光纤耦合发射的激光器用于远距离闪光式面阵成像具有两个明显优势，第一，采用光纤耦合方式发射利于优化激光雷达系统整体布局，利于系统布局小型化及多样化，例如，对于空间耦合方式的发射系统，发射镜头与激光器位置关系相对固定，而采用光纤耦合方式，激光器的摆放方式更自由，更利于结构整体布局；第二，对于通过二维随动机构实现更大视场探测的方案，可以将激光器置于二维随动机构之外，利于二维随动结构设计优化及降低二维随动机构关键器件，例如随动电机，的指标需求。

然而激光通过多模光纤后会产生严重的激光散斑，影响回波图像质量，降低激光雷达的探测性能，因此对散斑抑制十分有必要。目前多模光纤的散斑抑制方法有很多，例如，振动多模光纤、采用微扫描镜、空间和角度分散照射、旋转衍射光学元件、旋转光纤光管等。所有的方法在都能取得很好的散斑抑制效果，但是大多数方法需要在激光发射路径中插入必要的光学元件，这对于小型化、高质量的光学和结构设计是挑战。采用微振动电机在外部对多模光纤振动是一个简单、方便且有效的散斑抑制方法。基于振动光纤方案的多模光纤散斑抑制方案自多模光纤应用之初就被提出，并且基于模式耦合的散斑抑制理论在1992年已经被提出来了，然而未曾将其用于基于面阵盖革模式雪崩光电二极管(Gm-APD)的激光图像散斑抑制参数选择的工程指导中。为在实际工程中，对振动参数及相关系统参数的选择进行有效指导，本专利对散斑抑制理论进行合理假设条件下，结合Gm-APD的探测模型，提出了基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制模型，为基于面阵Gm-APD探测的激光散斑抑制方案提供参数选择方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，以解决现有的多模光纤的散斑抑制方法存在的问题。

一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，所述参数选择方法包括以下步骤：

步骤一、基于多模光纤耦合理论，在假定振动区域的模式耦合远大于非振动区域的模式耦合的情况下，获得各传输模式的输出功率模型，模型表明各模式的耦合功率与振动振幅的平方成正比，且在一个稳定的功率周围以2ω频率进行余弦变化；

步骤二、基于多模光纤振动输出功率的统计模型，获得Gm-APD触发概率模型；

步骤三、基于多模光纤模式耦合理论、Gm-APD触发概率模型及多模光纤输出功率统计模型建立多模光纤耦合发射的多帧统计Gm-APD探测模型。

进一步的，在步骤一中，具体的，假定在光纤形变时，各传输模式的相位变化是一致的，散斑的重新分配将主要由模式耦合造成，则第q个传输模式的功率变化可表示为，

式中，h_qk是模式q与模式k之间的耦合系数，P_q是模式q的初始功率，P_k是模式k的初始功率，Q是多模光纤中的传输模式总量，

多模光纤弯曲时，散斑随着耦合系数变化，模式q与模式k之间的耦合系数可表示为，

式中K_qk是由光纤结构决定的常数，β_q与β_k分别为模式q与模式k的传输常数，

多模光纤在振动过程中的形变随时间变化用正弦函数表示，

V(t)＝V₀sin(ωt) (3)

式中，V₀是振动幅度，ω是振动频率，t是时间，

以振动中心为零点，在振动区域-L/2～L/2的形变函数可用余弦函数表示，

f(z)＝Vcos(πz/L),-L/2≤z≤L/2 (4)

由于非振动区域存在光纤弯曲的现象，模式耦合现象会发生，因此

若在振动区域的模式耦合远大于非振动区域的模式耦合，F(β_q-β_k)可简化为，

将上式代入公式(2)可得到，

模式q的功率波动表示为,

式中γ₁是常数，公式(8)表明模式q的耦合功率与振动振幅的平方成正比，且在一个稳定的功率周围以2ω频率进行余弦变化，因此，模式q的功率可表示为,

式中P_{q_v}是振动过程时q模式的平均功率。

进一步的，在步骤二中，面阵探测激光雷达任一像素对应发射功率的波动由周围像素决定，若散斑大于单像素的视场，所述像素不仅只是与当前像素相邻的像素，

快速振动折射率阶跃多模光纤时，面阵探测单一像素对应的发射功率密度方程表示为，

式中，P_s/<P_s>是单一像素对应的归一化功率，<P_s>是单一像素对应的平均功率，M'为整个光斑的散斑模式的自由度，Г(·)是伽马方程，假定在有效地散斑抑制后，光斑为均匀分布，则<P_s>＝<P>/H，H为探测器像素总数，

假定P_s在一个振动周期内不发生变化，根据公式(9)，在一个振动周期内，单一像元对应的发射功率可表示为，

式中Ps₁为光纤非振动时对应的单像素激光发射功率，可通过公式(10)获得，γ₁≠γ₂，γ₁对应某个传输模式，γ₂对应某个单一像素，γ₁和γ₂近似为线性正比关系，

假定当激光穿过多模光纤振动区域时光纤的弯曲状态不变，根据公式(11)可得到单脉冲功率随时间变化表达式，

式中，h(t)为激光脉冲波形，f是激光脉冲频率，2ωΔt₀为当第一个脉冲通过振动区域时的初始振动相位，i是发射光的序数，

对于扩展的朗伯体目标，回波功率可表示为。

式中z₀是目标距离，c为光速，ρ为目标反射率，T为大气单程透过率，D是接收光学系统口径，θ是激光入射角，

Gm-APD的触发概率服从Poisson概率分布，Gm-APD将选通门分为很多等时间长度的间隔，在每个时间间隔的触发概率表示为，

式中，N₀＝0，J是选通门内的总时间间隔，T_r是接收光学系统的透过率，η_G是探测器的量子效率，N_h表示为，

式中n每个时间间隔的噪声光子数，s_h是在回波位置j₁到j₂的回波光子数，

忽略目标引起的散斑对Gm-APD的影响，根据公式(10)与公式(12)，振动光纤引起的Gm-APD触发概率为，

式中，p_poisson是Poisson概率，N_s为激光信号产生的光电子，N_n为噪声信号产生的光电子，p(N_s)是根据公式(10)得到的激光回波光电子的概率密度方程，<N_s>为激光回波产生的平均光电子。

进一步的，在步骤三中，不能触发Gm-APD的概率可表示为，

触发概率表示为1-p_elec(0)，因此，公式(14)可改进为，

式中，n₀＝0,n_h＝n(h>0)；s_h|i是第i次探测的激光回波光子数，其中，s_h|i＝0(h<j₁或h>j₂)，在j₁～j₂范围的回波光子数可通过P_{s_r}(t|i)计算得到，

Gm-APD积分时间内的触发概率可以看作是多次检测的平均触发概率，表示为，

式中，T_EX为积分时间，T_D为激光重复周期，

根据公式(19)分析图像上各像素点间的触发概率误差，以各像素点间触发概率误差最小为目标选择最优系统参数。

本发明的主要优点是：本发明设计的一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，本发明所建立模型清晰描述了多模光纤耦合发射的面阵Gm-APD激光雷达回波探测概率与振动电机振幅、频率、探测器积分时间及激光重复周期等参数之间的关系，对抑制多模光纤所产生散斑对成像结果影响的参数选择提供理论方法。同时，本专利所建模型思路也可用于其它线性探测器，例如ICCD探测器，将对应探测器的探测模型替换公式(16)的Poisson触发模型即可获得最终对应的探测模型。

附图说明

图1为多模光纤振动示意图；

图2为振动幅度对散斑抑制的影响情况示意图，其中，R_E代表初始强度相对误差；

图3为振动频率对散斑抑制的影响情况示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，所述参数选择方法包括以下步骤：

步骤一、基于多模光纤耦合理论，在假定振动区域的模式耦合远大于非振动区域的模式耦合的情况下，获得各传输模式的输出功率模型，模型表明各模式的耦合功率与振动振幅的平方成正比，且在一个稳定的功率周围以2ω频率进行余弦变化；

步骤二、基于多模光纤振动输出功率的统计模型，获得Gm-APD触发概率模型；

步骤三、基于多模光纤模式耦合理论、Gm-APD触发概率模型及多模光纤输出功率统计模型建立多模光纤耦合发射的多帧统计Gm-APD探测模型。

在步骤一中，具体的，当多模光纤被扰动时，由于各阶导模的模式耦合与相位调制导致每个传输模式的能量被扰动，造成了能量的重新分配及散斑模式改变。假定在光纤形变时，各传输模式的相位变化是一致的，散斑的重新分配将主要由模式耦合造成，则第q个传输模式的功率变化可表示为，

式中，h_qk是模式q与模式k之间的耦合系数，P_q是模式q的初始功率，P_k是模式k的初始功率，Q是多模光纤中的传输模式总量，

多模光纤弯曲时，散斑随着耦合系数变化，模式q与模式k之间的耦合系数可表示为，

式中K_qk是由光纤结构决定的常数，β_q与β_k分别为模式q与模式k的传输常数，研究表明非相邻模式几乎不发生模式耦合，即非相邻模式间的耦合系数可近似为0。

图1所示为多模光纤振动的示意图。多模光纤在振动过程中的形变随时间变化用正弦函数表示，

V(t)＝V₀sin(ωt) (3)

式中，V₀是振动幅度，ω是振动频率，t是时间，

以振动中心为零点，在振动区域-L/2～L/2的形变函数可用余弦函数表示，

f(z)＝Vcos(πz/L),-L/2≤z≤L/2 (4)

由于非振动区域存在光纤弯曲的现象，模式耦合现象会发生，因此

由于非振动区域的形变是不变的，因此公式(5)等号右边的第一项与第三项是常数。若在振动区域的模式耦合远大于非振动区域的模式耦合，F(β_q-β_k)可简化为，

将上式代入公式(2)可得到，

模式q的功率波动表示为,

式中γ₁是常数，公式(8)表明模式q的耦合功率与振动振幅的平方成正比，且在一个稳定的功率周围以2ω频率进行余弦变化，因此，模式q的功率可表示为,

式中P_{q_v}是振动过程时q模式的平均功率。

在步骤二中，考虑到模式耦合发生在相邻模式间，在光纤振动过程中，光束中任一点的功率重新分配可认为是在一个很小的光斑胞元中各点以频率2ω互相模式耦合的结果。因此，面阵探测激光雷达任一像素对应发射功率的波动由周围像素决定，若散斑大于单像素的视场，所述像素不仅只是与当前像素相邻的像素，

快速振动折射率阶跃多模光纤时，面阵探测单一像素对应的发射功率密度方程表示为，

式中，P_s/<P_s>是单一像素对应的归一化功率，<P_s>是单一像素对应的平均功率，M'为整个光斑的散斑模式的自由度，Г(·)是伽马方程，假定在有效地散斑抑制后，光斑为均匀分布，则<P_s>＝<P>/H，H为探测器像素总数，

考虑到公式(10)是足够长时间的平均结果，观察时间远大于光纤振动周期。假定P_s在一个振动周期内不发生变化，根据公式(9)，在一个振动周期内，单一像元对应的发射功率可表示为，

式中Ps₁为光纤非振动时对应的单像素激光发射功率，可通过公式(10)获得，γ₁≠γ₂，γ₁对应某个传输模式，γ₂对应某个单一像素，γ₁和γ₂近似为线性正比关系，

假定当激光穿过多模光纤振动区域时光纤的弯曲状态不变，根据公式(11)可得到单脉冲功率随时间变化表达式，

式中，h(t)为激光脉冲波形，f是激光脉冲频率，2ωΔt₀为当第一个脉冲通过振动区域时的初始振动相位，i是发射光的序数，

对于扩展的朗伯体目标，回波功率可表示为。

式中z₀是目标距离，c为光速，ρ为目标反射率，T为大气单程透过率，D是接收光学系统口径，θ是激光入射角，

Gm-APD的触发概率服从Poisson概率分布，Gm-APD将选通门分为很多等时间长度的间隔，在每个时间间隔的触发概率表示为，

式中，N₀＝0，J是选通门内的总时间间隔，T_r是接收光学系统的透过率，η_G是探测器的量子效率，N_h表示为，

式中n每个时间间隔的噪声光子数，s_h是在回波位置j₁到j₂的回波光子数，

忽略目标引起的散斑对Gm-APD的影响，根据公式(10)与公式(12)，振动光纤引起的Gm-APD触发概率为，

式中，p_poisson是Poisson概率，N_s为激光信号产生的光电子，N_n为噪声信号产生的光电子，p(N_s)是根据公式(10)得到的激光回波光电子的概率密度方程，<N_s>为激光回波产生的平均光电子。

在步骤三中，不能触发Gm-APD的概率可表示为，

触发概率表示为1-p_elec(0)，因此，公式(14)可改进为，

式中，n₀＝0,n_h＝n(h>0)；s_h|i是第i次探测的激光回波光子数，其中，s_h|i＝0(h<j₁或h>j₂)，在j₁～j₂范围的回波光子数可通过P_{s_r}(t|i)计算得到，

Gm-APD积分时间内的触发概率可以看作是多次检测的平均触发概率，表示为，

式中，T_EX为积分时间，T_D为激光重复周期，

根据公式(19)分析图像上各像素点间的触发概率误差，以各像素点间触发概率误差最小为目标选择最优系统参数。

下面提出本发明的一具体实施例：

对相邻像素的散斑抑制结果进行理论分析。设置以下参数：波长为1064nm，L＝0.015m，R＝500m，目标反射率为0.3，M’＝2000，θ＝0°，激光单脉冲能量为5μJ，大气透过率为0.92km^-1，D＝40mm，T_r＝0.9，η_G＝0.3，目标选通门宽为150m，选通门内噪声光子数为0.1个，目标处于选通门内30m处，Gm-APD的分辨率为64×64，Gm-APD计时时间间隔为1ns，回波脉冲波形为高斯型且脉宽为2.5ns。

图2所示为在振动频率为300Hz，激光重频为20kHz，T_EX＝40ms情况下，相邻像素点在不同振动幅度时的触发概率相对误差变化情况。随着振幅增加，相对误差先下降最低值后上升到最高值，当达到最大值之后，误差又开始下降到一个趋于稳定且相对较高的值附近。最小误差对应最佳散斑抑制效果，最佳振动振幅为9mm。而且初始误差越小，抑制效果越好。表1所示为振动幅度9mm对应的最佳散斑抑制误差结果。初始误差分别为0.1、0.2、0.3、0.4可分别被提高10.6倍、10.3倍、9.9倍、9.5倍。

表1最佳散斑抑制结果

图3所示为在振动幅度为9mm，R_E＝0.3,T_EX＝40ms情况下，振动频率及激光重频对散斑抑制的情况，当振动频率高于215Hz相对误差趋于稳定的最优值且激光重频对散斑抑制结果不影响。

本发明用于基于多模光纤激光的散斑图像抑制最优参数选取及工程指导。具体用于在振动多模光纤进行激光图像散斑抑制过程中对光纤振动幅度、振幅、成像帧频、曝光时间等参数的选择进行理论指导。既可用于高脉冲能量光纤耦合发射的面阵激光成像雷达指标确定及系统方案设计，也可用于探测特性的理论研究。

Claims (4)

1.一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，其特征在于，所述参数选择方法包括以下步骤：

步骤一、基于多模光纤耦合理论，在假定振动区域的模式耦合远大于非振动区域的模式耦合的情况下，获得各传输模式的输出功率模型，模型表明各模式的耦合功率与振动振幅的平方成正比，且在一个稳定的功率周围以2ω频率进行余弦变化；

步骤二、利用步骤一所述的各传输模式的输出功率模型，得到多模光纤振动输出功率的统计模型，再利用所述多模光纤振动输出功率的统计模型获得Gm-APD触发概率模型；

步骤三、基于多模光纤模式耦合理论、所述Gm-APD触发概率模型及所述多模光纤输出功率的统计模型建立多模光纤耦合发射的多帧统计Gm-APD探测模型，

所述多帧统计Gm-APD探测模型描述了多模光纤耦合发射的面阵Gm-APD激光雷达回波探测概率与振动电机振幅、频率、探测器积分时间及激光重复周期参数之间的关系。

2.根据权利要求1所述的一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，其特征在于，在步骤一中，具体的，假定在光纤形变时，各传输模式的相位变化是一致的，散斑的重新分配将主要由模式耦合造成，则模式q的功率变化表示为，

式中，h_qk是模式q与模式k之间的耦合系数，P_q是模式q的初始功率，P_k是模式k的初始功率，Q是多模光纤中的传输模式总量，

多模光纤弯曲时，散斑随着耦合系数变化，模式q与模式k之间的耦合系数表示为，

式中K_qk是由光纤结构决定的常数，β_q与β_k分别为模式q与模式k的传输常数，

多模光纤在振动过程中的形变随时间变化用正弦函数表示，

V(t)＝V₀sin(ωt) (3)

式中，V₀是振动幅度，ω是振动频率，t是时间，

以振动中心为零点，在振动区域-L/2～L/2的形变函数用余弦函数表示，

f(z)＝Vcos(πz/L),-L/2≤z≤L/2 (4)

由于非振动区域存在光纤弯曲的现象，模式耦合现象会发生，因此

若在振动区域的模式耦合远大于非振动区域的模式耦合，F(β_q-β_k)简化为，

将上式代入公式(2)得到，

模式q的功率波动表示为,

式中γ₁是常数，公式(8)表明模式q的耦合功率与振动振幅的平方成正比，且在一个稳定的功率周围以2ω频率进行余弦变化，因此，模式q的功率表示为,

式中P_{q_v}是振动过程时q模式的平均功率。

3.根据权利要求1所述的一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，其特征在于，在步骤二中，面阵探测激光雷达任一像素对应发射功率的波动由周围像素决定，若散斑大于单像素的视场，所述像素不仅只是与当前像素相邻的像素，

快速振动折射率阶跃多模光纤时，面阵探测单一像素对应的发射功率密度方程表示为，

式中，P_s/<P_s>是单一像素对应的归一化功率，<P_s>是单一像素对应的平均功率，M'为整个光斑的散斑模式的自由度，Г(·)是伽马方程，假定在有效地散斑抑制后，光斑为均匀分布，则<P_s>＝<P>/H，H为探测器像素总数，

假定P_s在一个振动周期内不发生变化，根据公式(9)，在一个振动周期内，单一像元对应的发射功率表示为，

P_{s_c}(t)＝P_s1+γ₂V₀ ²-γ₂V₀ ²cos(2ωt)＝P_s-γ₂V₀ ²cos(2ωt) (11)

式中Ps₁为光纤非振动时对应的单像素激光发射功率，通过公式(10)获得，γ₁≠γ₂，γ₁对应传输模式，γ₂对应某个单一像素，γ₁和γ₂近似为线性正比关系，

假定当激光穿过多模光纤振动区域时光纤的弯曲状态不变，根据公式(11)得到单脉冲功率随时间变化表达式，

式中，h(t)为激光脉冲波形，f是激光脉冲频率，2ωΔt₀为当第一个脉冲通过振动区域时的初始振动相位，i是发射光的序数，

对于扩展的朗伯体目标，回波功率表示为，

式中z₀是目标距离，c为光速，ρ为目标反射率，T为大气单程透过率，D是接收光学系统口径，θ是激光入射角，R为目标距离，

Gm-APD的触发概率服从Poisson概率分布，Gm-APD将选通门分为很多等时间长度的间隔，在每个时间间隔的触发概率表示为，

式中，N₀＝0，J是选通门内的总时间间隔，T_r是接收光学系统的透过率，η_G是探测器的量子效率，N_h表示为，

式中n每个时间间隔的噪声光子数，s_h是在回波位置j₁到j₂的回波光子数，

忽略目标引起的散斑对Gm-APD的影响，根据公式(10)与公式(12)，振动光纤引起的Gm-APD触发概率为，

式中，p_poisson是Poisson概率，N_s为激光信号产生的光电子，N_n为噪声信号产生的光电子，p(N_s)是根据公式(10)得到的激光回波光电子的概率密度方程，<N_s>为激光回波产生的平均光电子。

4.根据权利要求1所述的一种基于振动方式的多模光纤激光散斑抑制方案的参数选择方法，其特征在于，在步骤三中，不能触发Gm-APD的概率表示为，

触发概率表示为1-p_elec(0)，因此，公式(14)改进为，

式中，n₀＝0,n_h＝n(h>0)；s_h|i是第h时间间隔的第i次探测的激光回波光子数，其中，s_h|i＝0(h<j₁或h>j₂)，在j₁～j₂范围的回波光子数通过P_{s_r}(t|i)计算得到，

Gm-APD积分时间内的触发概率看作是多次检测的平均触发概率，表示为，

式中，T_EX为积分时间，T_D为激光重复周期，

根据公式(19)分析图像上各像素点间的触发概率误差，以各像素点间触发概率误差最小为目标选择最优系统参数。

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