CN111959514B

CN111959514B - 一种基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法

Info

Publication number: CN111959514B
Application number: CN202010812335.9A
Authority: CN
Inventors: 黄晋; 胡展溢; 杨泽宇; 江昆; 杨殿阁; 钟志华
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2020-08-13
Filing date: 2020-08-13
Publication date: 2021-08-31
Anticipated expiration: 2040-08-13
Also published as: CN111959514A

Abstract

本申请公开了一种基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法，包括：步骤1，根据采集到的车辆行驶信息，构建车辆动力学模型，并引入不确定性参量，生成质心侧偏角观测方程，其中，不确定性参量的取值由第一模糊集合描述；步骤2，计算质心侧偏角观测方程的瞬态性能函数与稳态性能函数，通过动态博弈算法，计算质心侧偏角观测方程的最优可调参数，其中，最优可调参数包括第一可调参数和第二可调参数；步骤3，根据最优可调参数和质心侧偏角观测方程，计算车辆行驶信息对应的质心侧偏角观测值。通过本申请中的技术方案，降低了现有基于动力学模型观测方法在建模上的误差，提高了汽车质心侧偏角计算的准确性，且有助于提高观测器的整体性能。

Description

一种基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法

技术领域

本申请涉及车辆安全的技术领域，具体而言，涉及一种基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法。

背景技术

目前，多种主动安全系统已广泛应用于车辆领域，包括车身电子稳定系统、制动防抱死系统等，这些系统的工作过程离不开车辆参数和车辆状态等信息，而汽车质心侧偏角正是其中重要的一项信息。

而现有技术中，由于汽车质心侧偏角难以直接测量，且测量成本过高，难以实现产业化应用，因此，普遍采用可测的参数来观测汽车质心侧偏角。常用的方法及存在的问题如下：

1、基于车辆运动学模型的估计方法，该方法通过测量车辆横向加速度并进行积分得到汽车质心侧偏角，但是因为积分环节的存在，该方法容易产生较大的累积误差，从而影响汽车质心侧偏角观测结果的准确性；

2、基于车辆动力学模型的观测方法，该方法通过测量车辆的横摆角速度来观测汽车质心侧偏角，但汽车质心侧偏角的观测结果受模型参数的影响较大，其参数波动会直接影响观测结果的准确性。

因此，汽车质心侧偏角观测结果的准确性，无法满足车辆的主动安全系统的需求。

发明内容

本申请的目的在于：降低现有基于动力学模型观测方法在建模上的误差，提高了汽车质心侧偏角计算的准确性，且有助于提高观测器的整体性能。

本申请的技术方案是：提供了一种基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法，方法包括：步骤1，根据采集到的车辆行驶信息，构建车辆动力学模型，并引入不确定性参量，生成质心侧偏角观测方程，其中，不确定性参量的取值由第一模糊集合描述；步骤2，计算质心侧偏角观测方程的瞬态性能函数与稳态性能函数，通过动态博弈算法，计算质心侧偏角观测方程的最优可调参数，其中，最优可调参数包括第一可调参数和第二可调参数；步骤3，根据最优可调参数和质心侧偏角观测方程，计算车辆行驶信息对应的质心侧偏角观测值。

上述任一项技术方案中，进一步地，车辆行驶信息包括：车辆横摆角速度、前轮转角、车辆纵向速度。

上述任一项技术方案中，进一步地，质心侧偏角观测方程的计算公式为：

C＝[0 1]

y(t)＝C x(t)

其中，矩阵L和矩阵G满足如下关系：

P(A+LC)+(A+LC)^TP＝-Q

B^TP＝GC

式中，t为车辆行驶信息的采集时刻，

为状态观测值，

为横向车速观测值，

为横摆角速度观测值，x(t)为状态实际值，y(t)为可测量的系统输出，v_y(t)为采集时刻t对应的第一车辆横向速度，

为采集时刻t对应的车辆横摆角速度，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，l_f为汽车质心到前轴的距离，l_r为汽车质心到后轴的距离，m为汽车质量，v_x(t)为采集时刻t对应的车辆纵向速度，I_z为横摆转动惯量，u(t)为采集时刻t对应的前轮转角，

为不确定性边界，P为待求解矩阵，Q为给定的正定矩阵，为单位矩阵I_2×2，η、τ₁、δ₁、δ₂为给定的常数，

为第一可调参数，∈为第二可调参数。

上述任一项技术方案中，进一步地，步骤2中，具体包括：

步骤21，根据系统性能函数，通过求解边界微分不等式方程，计算任意时刻系统性能函数的边界，并将边界的第一部分划分为瞬态性能函数，将边界的第二部分划分为稳态性能函数，其中，边界微分不等式方程的计算公式为：

式中，V为系统性能函数，κ和

为预设常数，

为中间参数；

步骤22，通过动态博弈算法，根据第一成本函数对第一可调参数求偏导，将第一成本函数偏导对应的第一极小值点带入第二成本函数，并对第二可调参数求偏导，其中，第一成本函数包括瞬态性能函数，第二成本函数包括稳态性能函数；

步骤23，将第二成本函数偏导对应的第二极小值点作为第二可调参数的第一最优解，并根据第一成本函数计算第一最优解对应的第一可调参数的第二最优解，将第一最优解和第二最优解记作最优可调参数。

上述任一项技术方案中，进一步地，第一成本函数的计算公式为：

式中，∈为第二可调参数，

为第一可调参数，D[*]为模糊数与实数的映射运算，η_tran为瞬态性能函数，t₀为观测器开始观测的时刻，

为第一成本函数，其中，第二可调参数∈的策略集合为取值范围[2,+∞)。

上述任一项技术方案中，进一步地，第二成本函数的计算公式为：

式中，∈为第二可调参数，

为第一可调参数，D[*]为模糊数与实数的映射运算，η_stea为稳态性能函数，

为第二成本函数，其中，第一可调参数

的策略集合为取值范围(0,+∞)。

本申请的有益效果是：

1、本申请在理想动力学模型的基础上，补充了轮胎参数变化和车速变化所产生的影响，得到附带不确定性参数部分的实际动力学系统，并用模糊集合表征不确定性参数部分，进而得到基于模糊集合论的车辆模糊动力学系统，该方法降低了现有基于动力学模型观测方法在建模上的误差，构建的该模型更符合实际车辆模型，提高了汽车质心侧偏角计算的准确性；

2、本申请基于模糊动力学系统设计了车辆汽车质心侧偏角观测器，该观测器既通过名义部分估计了汽车质心侧偏角的名义值，作为模型的第一模糊集合，也通过不确定性参数部分估计了汽车质心侧偏角的浮动值，并将名义值与浮动值叠加，从而估计出汽车质心侧偏角的实际值，使汽车质心侧偏角的观测结果更加准确、可靠；

3、本申请基于动态博弈的方法，分别以观测器瞬态性能和稳态性能作为成本函数，通过求解这一博弈问题的斯塔克尔伯格策略，找到使质心观测效果最优的可调参数组合，从而提高观测器的整体性能。

附图说明

本申请的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本申请的一个实施例的基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法的示意流程图；

图2是根据本申请的一个实施例的线性二自由度单轨车辆模型结构的示意图；

图3是根据本申请的一个实施例的带参数优化的观测器的结构示意框图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本申请的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本申请进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请，但是，本申请还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本申请的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本实施例提供了一种基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法，该方法包括：

步骤1，根据采集到的车辆行驶信息，构建车辆动力学模型，并引入不确定性参量，生成质心侧偏角观测方程，其中，不确定性参量的取值由第一模糊集合描述，车辆行驶信息包括：车辆横摆角速度

前轮转角δ、车辆纵向速度v_x。

如图2所示，本实施例引入线性二自由度单轨车辆模型：

且：

F_yf＝-C_fα_f

F_yr＝-C_rα_r

式中，m为车辆质量，

为车辆横摆角速度，v_x为车辆纵向速度，v_y为第一车辆横向速度，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，l_f为汽车质心到前轴的距离，l_r为汽车质心到后轴的距离，I_z为横摆转动惯量，δ为前轮转角。

因此，本实施例中根据车辆横摆角速度

前轮转角δ、车辆纵向速度v_x等参数构建的车辆动力学模型为：

u＝δ

式中，m为车辆质量，

可以简写为：

需要说明的是，车辆横摆角速度

可通过陀螺仪实时测量，前轮转角δ可通过电位计实时测量。因此得到可测量的系统输出y：

y＝Cx

其中，C＝[0 1]。

考虑上述动力学模型中的参数变化波动，具体包括：前轮侧偏刚度C_f、后轮侧偏刚度C_r以及车辆纵向速度v_x，相应的，不确定性参量对应的矩阵可表示为：

式中，Δ表示不确定性，e₁为第一车辆横向速度v_y(t)的第一等效影响，e₂为车辆横摆角速度

的第二等效影响。

将上述不确定性参量对应的矩阵引入车辆动力学模型，以得到实际车辆动力学模型：

F＝ΔAx+ΔBu+ΔV

考虑到工程系统中的不确定性参量通常是有界的，因此对于上述不确定性参量采用第一模糊集合进行描述，第一模糊集合包括：

S₁＝{(ΔC_f,μ₁(ΔC_f))|ΔC_f∈Ω₁}

S₂＝{(ΔC_r,μ₂(ΔC_r))|ΔC_r∈Ω₂}

S₃＝{(e₁,μ₃(e₁))|e₁∈Ω₃}

S₄＝{(e₂,μ₄(e₂))|e₂∈Ω₄}

式中，i＝1,2,3,4，为第一模糊集合的编号，μ_i为第i个第一模糊集合对应的隶属度函数，Ω_i为对应的有界的取值集合，其取值由设计者确定，一般以名义值的-30％到+30％作为取值集合。

如图3所示，构建上述实际车辆动力学模型对应的观测器，通过计算，生成的质心侧偏角观测方程的计算公式为：

C＝[0 1]

y(t)＝C x(t)

其中，

为观测器的名义值，

为观测器的浮动值，矩阵L和矩阵G满足如下关系：

P(A+LC)+(A+LC)^TP＝-Q

B^TP＝GC

式中，t为车辆行驶信息的采集时刻，

为状态观测值，

为横向车速观测值，

为第一车辆横向速度观测值，

为采集时刻t对应的车辆横摆角速度，

为车辆横摆角速度观测值，x(t)为状态实际值，y(t)为可测量的系统输出，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，l_f为汽车质心到前轴的距离，l_r为汽车质心到后轴的距离，m为汽车质量，v_x(t)为采集时刻t对应的车辆纵向速度，I_z为横摆转动惯量，u(t)为采集时刻t对应的前轮转角，

为第一可调参数，∈为第二可调参数。

γ(y(t),t)为观测器中的时变系数，该时变系数用于抑制不确定性造成的影响。

需要说明的是，本实施例利用不确定性边界

描述不确定性方程F中各个不确定性参量的边界，即不确定性边界

满足：

式中，τ₀、τ₁为给定常数。

由于不确定性方程F是有界的，因此，这样的不确定性边界

肯定存在。

步骤2，计算质心侧偏角观测方程的瞬态性能函数与稳态性能函数，通过动态博弈算法，计算质心侧偏角观测方程的最优可调参数，其中，最优可调参数包括第一可调参数和第二可调参数；

进一步的，步骤2中，具体包括：

步骤21，根据系统性能函数，通过求解边界微分不等式方程，计算任意时刻系统性能函数的边界，并将边界的第一部分划分为瞬态性能函数，将边界的第二部分划分为稳态性能函数；

具体的，设定系统性能函数的计算公式为：

式中，P为待求解矩阵。通过求解边界微分不等式方程，得到任意时刻系统性能函数V的边界，其中，边界微分不等式方程：

式中，V为所述系统性能函数，κ为预设常数，

为第一可调参数，

为中间参数，其表达式为：

其中，τ₀、δ₁、δ₂为常数，ρ₀为模糊集合S₁-S₄各自的上界之和，ρ₁为模糊集合S₁-S₄各自的下界之和；

得到：

式中，V(t)表征t时刻系统性能；Ξ为中间变量，其表达式为

其中，κ为预设常数，t₀为观测器开始观测的时刻，

为t₀时刻的系统性能，可由t₀时刻的系统状态计算得到。

因此，定义瞬态性能函数的计算公式为：

稳态性能函数的计算公式为：

η_stea＝κΞ

步骤23，将第二成本函数偏导对应的第二极小值点作为第二可调参数的第一最优解，并根据第一成本函数计算第一最优解对应的第一可调参数的第二最优解，将第一最优解

和第二最优解∈^*记作最优可调参数。

具体的，可以将第二可调参数作为先行动的选手，将第一可调参数作为后行动的选手，先将第一成本函数

对后行动的选手

求偏导，找到极小值点，即找到

使得：

随后代入第二成本函数

得到

通过对先行动的选手∈求偏导，找到该函数极小值时的取值，即∈的最优解∈^*，从而得到最优的

因此，通过上述动态博弈算法，可以得出最优可调参数

进一步的，第一成本函数的计算公式为：

式中，∈为第二可调参数，

为第一可调参数，D[*]为模糊数与实数的映射运算，其具体的计算公式为：

式中，f(ζ)为目标函数，Φ为参数ζ的取值集合，μ_Φ(ζ)为隶属度函数。

η_tran为瞬态性能函数，t₀为观测器开始观测的时刻，

进一步的，第二成本函数的计算公式为：

式中，∈为第二可调参数，

为第二成本函数，其中，第一可调参数

的策略集合为取值范围(0,+∞)。

步骤3，根据最优可调参数和质心侧偏角观测方程，计算车辆行驶信息对应的质心侧偏角观测值。

具体的，将最优可调参数

带入质心侧偏角观测方程，从而实时观测得到当前的第一车辆横向速度

由于已知纵向车速v_x，从而可通过质心侧偏角观测值计算公式，计算得到当前汽车质心侧偏角观测值

其中，质心侧偏角观测值

计算公式：

即实际车辆动力学模型对应的质心侧偏角观测值。

进一步的，为了进一步提高质心侧偏角计算值的准确性，本实施例还引入动力学方程，计算对应的质心侧偏角，并结合加权算法，得出质心侧偏角融合值，以保证质心侧偏角计算的准确性和可靠性。因此，该方法还包括：

步骤4，根据动力学方程和采集到的车辆行驶信息，计算第二车辆横向速度的观测值，并根据第二车辆横向速度的观测值和采集到的车辆纵向速度，计算动力学方程下的质心侧偏角观测值。

具体的，设定动力学方程包括：

因此，其对应的二自由度车辆运动学模型的计算公式为：

y_kin＝C_kinx_kin

x_kin＝[v_x v_y′]^T

C_kin＝[1 0]

u＝δ

式中，v_x为车辆纵向速度，

为第二车辆横向速度，

为车辆横摆角速度，δ为前轮转角。

通过数学方法可得出其系统对应的状态观测器的计算公式为：

其中，矩阵L_kin满足如下条件：

P_kin(A_kin+L_kinC_kin)+(A_kin+L_kinC_kin)^TP_kin＝-Q_kin

式中，矩阵P_kin和矩阵Q_kin为给定正定对称矩阵。

结合车辆行驶信息中的车辆纵向速度v_x，便可计算出第二车辆横向速度的观测值

采用与上述质心侧偏角观测值相同的计算公式，便可计算出动力学方程下的质心侧偏角观测值

步骤5，采用加权算法，根据实际车辆动力学模型对应的质心侧偏角观测值

和动力学方程下的质心侧偏角观测值

计算质心侧偏角融合值，其中，加权系数由滤波常数和拉普拉斯算子确定。

具体的，质心侧偏角融合值

的计算公式为：

式中，τ为滤波常数，s为拉普拉斯算子。

为了验证本实施例中质心侧偏角观测方法的准确性，设定三种不同的质心侧偏角取值，进行质心侧偏角观测，观测结果如表1所示。

表1

与传统的动力学方程下的质心侧偏角观测值

相比，本实施例中引入模糊集合后的实际车辆动力学模型对应的质心侧偏角观测值

以及质心侧偏角融合值

的误差率明显降低，优于传统的动力学方程下的质心侧偏角观测方法。

以上结合附图详细说明了本申请的技术方案，本申请提出了一种基于模糊动力学系统的汽车质心侧偏角观测方法，包括：步骤1，根据采集到的车辆行驶信息，构建车辆动力学模型，并引入不确定性参量，生成质心侧偏角观测方程，其中，不确定性参量的取值由第一模糊集合描述；步骤2，计算质心侧偏角观测方程的瞬态性能函数与稳态性能函数，通过动态博弈算法，计算质心侧偏角观测方程的最优可调参数，其中，最优可调参数包括第一可调参数和第二可调参数；步骤3，根据最优可调参数和质心侧偏角观测方程，计算车辆行驶信息对应的质心侧偏角观测值。通过本申请中的技术方案，降低了现有基于动力学模型观测方法在建模上的误差，提高了汽车质心侧偏角计算的准确性，且有助于提高观测器的整体性能。

本申请中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本申请装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本申请，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本申请的应用。本申请的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本申请保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。