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CN111912427A - 一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法及系统 - Google Patents

一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法及系统 Download PDF

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CN111912427A
CN111912427A CN201910387908.5A CN201910387908A CN111912427A CN 111912427 A CN111912427 A CN 111912427A CN 201910387908 A CN201910387908 A CN 201910387908A CN 111912427 A CN111912427 A CN 111912427A
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inertial navigation
strapdown inertial
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徐军辉
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Abstract

本发明公开一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法及系统。该方法包括：获取双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度；获取捷联惯导系统输出的速度和航向角以及陀螺仪输出的载车角速度；根据载车纵向速度和载车角速度，解算得到导航坐标系下载车的速度和航向角；将捷联惯导系统输出的速度和航向角分别与解算得到的载车的速度和载车的航向角做差，得到运动基座对准的两个量测，将其作为观测量，采用自适应滤波算法进行状态估计，得到数学平台失准角的估计值，进而得到载车姿态校正矩阵，对捷联惯导系统的姿态矩阵进行修正，完成捷联惯导运动基座的对准。本发明在载车行驶过程中即可完成车载捷联惯导系统快速、高精度、高自主性初始对准。

Description

一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法及系统
技术领域
本发明涉及捷联惯导系统领域，特别是涉及一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法及系统。
背景技术
捷联惯导系统在进入导航工作状态之前必须先进行初始对准，即建立起载体坐标系相对于某个参考坐标系的姿态关系，其对准时间和对准精度将直接影响捷联惯导系统的快速反应能力和导航定位精度。
传统的初始对准是在基座静止的条件下，利用捷联惯导系统中的陀螺仪和加速度计敏感地球自转角速度和重力加速度，通过解析的方法实现初始对准，不需要其它外部信息，因此自主性和抗干扰性非常强，但是对准时间一般比较长，而且要求基座静止，甚至不能存在晃动、振动等扰动。显然，这对于现代战争中武器系统的快速机动性是非常不利的。一旦基座运动时，由运动引起的干扰角速度远大于地球自转角速度，此时无法从陀螺输出中提取出地球自转角速度，传统的初始对准方法也将无法适用。
运动基座条件下，通常可采用卫星导航系统或里程计来辅助捷联惯导系统进行初始对准。但是，卫星导航信号易受干扰或屏蔽，因此卫星辅助对准的抗干扰性和自主性较差，限制了其在军事领域范围内的广泛应用；里程计辅助对准易受到车辆滑行、车轮打滑的影响，以及轮胎胎压高低变化所带来的影响，导致工程使用相对较为复杂，对准精度容易受到外部干扰因素的影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法及系统，利用车载多普勒双波束雷达对捷联惯导系统进行运动基座对准，实现在载车行驶过程中即可完成车载捷联惯导系统快速、高精度、高自主性初始对准。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法，包括：
获取双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度；所述双波束多普勒测速雷达搭载于载车上；
获取捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述捷联惯导系统搭载于所述载车上；
根据所述载车纵向速度和所述载车角速度，解算得到导航坐标系下所述载车的速度和航向角；
获取所述捷联惯导系统输出的载车的速度和航向角；
将所述捷联惯导系统输出的载车的速度与解算得到的载车的速度做差，得到运动基座对准的第一量测；
将所述捷联惯导系统输出的载车的航向角与解算得到的载车的航向角做差，得到运动基座对准的第二量测；
将所述第一量测和所述第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对所述捷联惯导系统的误差进行估计，得到所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值；
根据所述数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵；
根据所述载车姿态校正矩阵对捷联惯导系统的姿态矩阵进行修正，完成捷联惯导在运动基座下的对准。
可选的，所述根据所述载车纵向速度和所述载车角速度，解算得到导航坐标系下所述载车的速度和航向角，具体包括：
获取前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵、位置信息和姿态四元数；
获取当前解算周期内每个采样时刻所述捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述当前解算周期为前一时刻至当前时刻之间的时间间隔；
根据前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵和位置信息，以及每个采样时刻对应的载车角速度，确定当前解算周期的变换四元数；
根据前一时刻的姿态四元数和当前解算周期的变换四元数，确定当前时刻的姿态四元数；
根据当前时刻的姿态四元数确定当前时刻的载车姿态矩阵；
根据所述当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的航向角；
根据所述载车纵向速度和当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的速度。
可选的，所述将所述第一量测和所述第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对所述捷联惯导系统的误差进行估计，得到所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值，具体包括：
获取运动基座对准的系统状态方程；所述系统状态方程中的系统状态包括所述捷联惯导系统的数学平台失准角、速度误差、陀螺常值误差、加计常值偏置及解算姿态误差；
结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态方程，得到运动基座对准的量测方程；
基于所述系统状态方程和所述量测方程，采用带时变噪声估计器的自适应滤波算法进行状态估计，得到当前时刻系统状态的估计值；
根据所述当前时刻系统状态的估计值，确定当前时刻所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值。
可选的，所述结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态方程，得到运动基座对准的量测方程，具体包括：
根据所述第一量测和所述第二量测，确定运动基座对准的量测
Figure BDA0002055462640000031
其中，Z1为第一量测，Z1＝[vSE-vDE,vSN-vDN,vSU-vDU]T，vSE、vSN和vSU分别为捷联惯导系统输出的速度的东向分量、北向分量和天向分量；vDE、vDN和vDU分别为解算得到的载车的速度
Figure BDA0002055462640000032
的东向分量、北向分量和天向分量；Z2为第二量测，Z2＝[ψS-ψD]，ψS为捷联惯导系统输出的载车的航向角，ψD为解算得到的载车的航向角；
结合所述运动基座对准的量测Z和所述系统状态方程，得到运动基座对准的量测方程为Z＝HX+V；其中，X为所述系统状态方程，H为量测矩阵，V为量测噪声，X＝[φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,εbx,εby,εbz,▽bx,▽by,▽bz,φDE,φDN,φDU]T，φE、φN和φU分别为捷联惯导系统的数学平台失准角的东向分量、北向分量和天向分量，δvE、δvN和δvU分别为捷联惯导系统的速度误差的东向分量、北向分量和天向分量，εbx、εby和εbz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的陀螺仪的随机常值漂移，▽bx、▽by和▽bz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的加速度计的随机常值误差，φDE、φDN和φDU分别为解算姿态中失准角的东向分量、北向分量和天向分量；
Figure BDA0002055462640000041
vE、vN和vU分别表示载车速度的东向分量、北向分量和天向分量，Tij表示载车姿态矩阵的第i行第j列元素(i，j＝1,2,3)。
可选的，所述根据所述数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵，具体包括：
根据所述数学平台失准角的估计值，利用公式
Figure BDA0002055462640000042
得到载车姿态校正矩阵
Figure BDA0002055462640000043
其中，
Figure BDA0002055462640000044
和
Figure BDA0002055462640000045
分别为所述数学平台失准角东向分量、北向分量和天向分量的估计值。
本发明还提供一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准系统，包括：
载车纵向速度获取模块，用于获取双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度；所述双波束多普勒测速雷达搭载于载车上；
载车角速度获取模块，用于获取捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述捷联惯导系统搭载于所述载车上；
解算模块，用于根据所述载车纵向速度和所述载车角速度，解算得到导航坐标系下所述载车的速度和航向角；
捷联惯导系统输出数据获取模块，用于获取所述捷联惯导系统输出的载车的速度和航向角；
第一量测获取模块，用于将所述捷联惯导系统输出的载车的速度与解算得到的载车的速度做差，得到运动基座对准的第一量测；
第二量测获取模块，用于将所述捷联惯导系统输出的载车的航向角与解算得到的载车的航向角做差，得到运动基座对准的第二量测；
状态估计模块，用于将所述第一量测和所述第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对所述捷联惯导系统的误差进行估计，得到所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值；
载车姿态校正矩阵获取模块，用于根据所述数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵；
修正模块，用于根据所述载车姿态校正矩阵对捷联惯导系统的姿态矩阵进行修正，完成捷联惯导在运动基座下的对准。
可选的，所述解算模块具体包括：
前一时刻数据获取单元，用于获取前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵、位置信息和姿态四元数；
载车角速度获取单元，用于获取当前解算周期内每个采样时刻所述捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述当前解算周期为前一时刻至当前时刻之间的时间间隔；
变换四元数获取单元，用于根据前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵和位置信息，以及每个采样时刻对应的载车角速度，确定当前解算周期的变换四元数；
姿态四元数获取单元，用于根据前一时刻的姿态四元数和当前解算周期的变换四元数，确定当前时刻的姿态四元数；
载车姿态矩阵获取单元，用于根据当前时刻的姿态四元数确定当前时刻的载车姿态矩阵；
航向角解算单元，用于根据所述当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的航向角；
速度解算单元，用于根据所述载车纵向速度和当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的速度。
可选的，所述状态估计模块具体包括：
系统状态方程获取单元，用于获取运动基座对准的系统状态方程；所述系统状态方程中的系统状态包括所述捷联惯导系统的数学平台失准角、速度误差、陀螺常值误差、加计常值偏置及解算姿态误差；
量测方程获取单元，用于结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态方程，得到运动基座对准的量测方程；
状态估计单元，用于基于所述系统状态方程和所述量测方程，采用带时变噪声估计器的自适应滤波算法进行状态估计，得到当前时刻系统状态的估计值；
数学平台失准角的估计值确定单元，用于根据所述当前时刻系统状态的估计值，确定当前时刻所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值。
可选的，所述量测方程获取单元具体包括：
量测确定子单元，用于根据所述第一量测和所述第二量测，确定运动基座对准的量测
Figure BDA0002055462640000061
其中，Z1为第一量测，Z1＝[vSE-vDE,vSN-vDN,vSU-vDU]T，vSE、vSN和vSU分别为捷联惯导系统输出的速度的东向分量、北向分量和天向分量；vDE、vDN和vDU分别为解算得到的载车的速度Vk n的东向分量、北向分量和天向分量；Z2为第二量测，Z2＝[ψS-ψD]，ψS为捷联惯导系统输出的载车的航向角，ψD为解算得到的载车的航向角；
量测方程确定子单元，用于结合所述运动基座对准的量测Z和所述系统状态方程，得到运动基座对准的量测方程为Z＝HX+V；其中，X为所述系统状态方程，H为量测矩阵，V为量测噪声，X＝[φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,εbx,εby,εbz,▽bx,▽by,▽bz,φDE,φDN,φDU]T，φE、φN和φU分别为捷联惯导系统的数学平台失准角的东向分量、北向分量和天向分量，δvE、δvN和δvU分别为捷联惯导系统的速度误差的东向分量、北向分量和天向分量，εbx、εby和εbz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的陀螺仪的随机常值漂移，▽bx、▽by和▽bz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的加速度计的随机常值误差，φDE、φDN和φDU分别为解算姿态中失准角的东向分量、北向分量和天向分量；
Figure BDA0002055462640000071
vE、vN和vU分别表示载车速度的东向分量、北向分量和天向分量，Tij表示载车姿态矩阵的第i行第j列元素(i，j＝1,2,3)。
可选的，所述载车姿态校正矩阵获取模块用于根据所述数学平台失准角的估计值，利用公式
Figure BDA0002055462640000072
得到载车姿态校正矩阵
Figure BDA0002055462640000073
其中，
Figure BDA0002055462640000074
Figure BDA0002055462640000075
和
Figure BDA0002055462640000076
分别为所述数学平台失准角东向分量、北向分量和天向分量的估计值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明基于车载多普勒雷达，以辅助捷联惯导运动基座对准，为捷联惯导运动基座对准技术领域增添了一种工程可行、效果显著的新方法，该方法具有快速高精度、自主性强、抗干扰性好、成本相对较低等突出优点；
本发明有效地避免了对准过程中因车辆滑行、打滑所造成的对准误差，以及轮胎胎压高低变化给对准精度所带来的影响，提高了工程实际使用中运动基座下的对准精度，降低了外部因素所带来的干扰；
本发明除了将速度之差作为观测量，还将航向之差作为另一观测量，有利于增加运动基座对准过程中捷联惯导方位失准角的可观测性，从而有效提高方位对准精度；
本发明针对运动基座对准过程中，路况复杂多变容易引起量测噪声统计特性发生较大变化，即对准滤波模型存在失真的问题，采用自适应滤波设计运动基座对准滤波算法，有利于在各种路况等外界条件下确保对准滤波的稳定性和收敛精度；
在使用时，不需变动捷联惯导系统的内部结构与输出参数，只需在载车上再搭载一套双波束多普勒测速雷达，完成必要的安装位置标定与相关参数测试，即可利用本发明中所提出的方法进行运动基座对准，操作简单、效果显著，工程易于实现。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法的流程示意图；
图2为本发明多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准系统的结构示意图；
图3为本发明具体实施案例的原理框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
为了满足现代战争对武器系统的快速机动性要求，需要在车辆行驶过程中即可完成车载捷联惯导系统的快速高精度初始对准，而且需具备较强的自主性和抗干扰能力，本发明提出了一种利用车载多普勒双波束雷达辅助捷联惯导系统进行运动基座对准的方法，包括：导航坐标系下载车速度与航向的解算，运动基座对准观测量构造等步骤。
图1为本发明多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法的流程示意图。如图1所示，所述多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法包括以下步骤：
步骤100：获取双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度。所述双波束多普勒测速雷达搭载于载车上；
步骤200：获取捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度。所述捷联惯导系统搭载于所述载车上。
步骤300：根据载车纵向速度和载车角速度，解算得到导航坐标系下载车的速度和航向角。本发明以东北天地理坐标系作为导航坐标系，具体解算过程如下：
(1)获取前一时刻的载车速度
Figure BDA0002055462640000091
载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000092
位置信息和姿态四元数
Figure BDA0002055462640000093
(2)获取当前解算周期内每个采样时刻所述捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度。所述当前解算周期为前一时刻至当前时刻之间的时间间隔。例如，每个解算周期T内分三次等间隔采集陀螺仪的输出角速度，则每个采样时刻陀螺仪输出的角速度分别为ω1、ω2和ω3。
(3)根据前一时刻的载车速度
Figure BDA0002055462640000094
载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000095
和位置信息，以及每个采样时刻对应的载车角速度，确定当前解算周期的变换四元数
Figure BDA0002055462640000096
具体的，
Figure BDA0002055462640000097
其中，
Figure BDA0002055462640000098
Figure BDA0002055462640000099
Figure BDA00020554626400000910
为前一时刻即tk-1时刻导航坐标系相对惯性坐标系的转动角速度在导航坐标系的投影，其可根据tk-1时刻的载车速度和位置信息计算获得，即
Figure BDA00020554626400000911
ωie为地球自转角速度，RM为当地子午圈的曲率半径，RN为当地卯酉圈的曲率半径；vE、vN为载体实际速度的东、北向分量，可用前一时刻解算出的速度代入计算；L为载车所在位置的纬度，h为高度，可由捷联惯导系统的输出获得。
(4)根据前一时刻的姿态四元数
Figure BDA00020554626400000912
和当前解算周期的变换四元数
Figure BDA00020554626400000913
利用姿态四元数更新公式
Figure BDA00020554626400000914
确定当前时刻的姿态四元数
Figure BDA00020554626400000915
Figure BDA0002055462640000101
(5)根据当前时刻的姿态四元数确定当前时刻的载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000102
Figure BDA0002055462640000103
(6)根据所述当前时刻的载车姿态矩阵，利用公式ψD＝tan-1(C12/C22)解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的航向角ψD，C12,C22分别为当前时刻的载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000104
的第1行第2列、第2行第2列元素。
(7)根据所述载车纵向速度
Figure BDA0002055462640000105
和当前时刻的载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000106
利用公式
Figure BDA0002055462640000107
解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的速度
Figure BDA0002055462640000108
步骤400：获取捷联惯导系统输出的载车的速度和航向角。
步骤500：将捷联惯导系统输出的载车的速度与解算得到的载车的速度做差，得到运动基座对准的第一量测。第一量测Z1＝[vSE-vDE,vSN-vDN,vSU-vDU]T，其中，vSE、vSN和vSU分别为捷联惯导系统输出的速度的东向分量、北向分量和天向分量；vDE、vDN和vDU分别为解算得到的载车的速度
Figure BDA0002055462640000109
的东向分量、北向分量和天向分量。
步骤600：将捷联惯导系统输出的载车的航向角与解算得到的载车的航向角做差，得到运动基座对准的第二量测。第二量测Z2＝[ψS-ψD]，其中，ψS为捷联惯导系统输出的航向角，ψD为解算得到的载车的航向角。
步骤700：将第一量测和第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对捷联惯导系统的误差进行估计，得到捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值。具体过程如下：
获取运动基座对准的系统状态方程；所述系统状态方程中的系统状态包括所述捷联惯导系统的数学平台失准角、速度误差、陀螺常值误差、加计常值偏置及解算姿态误差，因此系统状态方程X＝[φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,εbx,εby,εbz,▽bx,▽by,▽bz,φDE,φDN,φDU]T，其中，φE、φN和φU分别为捷联惯导系统的数学平台失准角的东向分量、北向分量和天向分量，δvE、δvN和δvU分别为捷联惯导系统的速度误差的东向分量、北向分量和天向分量，εbx、εby和εbz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的陀螺仪的随机常值漂移，▽bx、▽by和▽bz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的加速度计的随机常值误差，φDE、φDN和φDU分别为解算姿态中失准角的东向分量、北向分量和天向分量；
结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程。首先，根据第一量测和第二量测，确定运动基座对准的量测
Figure BDA0002055462640000111
然后，结合所述运动基座对准的量测Z和所述系统状态X，得到运动基座对准的量测方程为Z＝HX+V；其中，H为量测矩阵，V为量测噪声，
Figure BDA0002055462640000112
其中，vE、vN和vU分别表示载车实际速度的东向分量、北向分量和天向分量，Tij表示载车姿态矩阵的第i行第j列元素(i，j＝1,2,3)。
基于所述系统状态方程和所述量测方程，采用带时变噪声估计器的自适应滤波算法进行状态估计，得到当前时刻系统状态的估计值；
根据所述当前时刻系统状态的估计值，确定当前时刻所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值。当前时刻系统状态的估计值
Figure BDA0002055462640000113
中包含有捷联惯导数学平台失准角φE,φN,φU的估计值
Figure BDA0002055462640000114
步骤800：根据数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵。待系统状态的估计值达到稳态后，可利用估计获得的数学平台失准角估计值
Figure BDA0002055462640000115
通过公式
Figure BDA0002055462640000116
得到载车姿态校正矩阵
Figure BDA0002055462640000117
其中，
Figure BDA0002055462640000118
和
Figure BDA0002055462640000119
分别为所述捷联惯导系统的数学平台失准角东向分量、北向分量和天向分量的估计值。
步骤900：根据载车姿态校正矩阵对捷联惯导系统的姿态矩阵进行修正，完成捷联惯导运动基座的对准。待系统状态的估计值达到稳态后，可通过公式
Figure BDA0002055462640000121
对捷联惯导系统的姿态矩阵进行误差修正；其中，
Figure BDA0002055462640000122
为捷联惯导实际建立的导航坐标系(n′系)相对理想导航坐标系(n系)的转换矩阵，
Figure BDA0002055462640000123
为经过误差修正的载车姿态矩阵，
Figure BDA0002055462640000124
为未经误差修正的捷联惯导系统姿态矩阵。当完成捷联惯导姿态矩阵的修正后，也就相当于完成捷联惯导数学平台失准角的修正，从而即实现在车载条件下多普勒雷达辅助捷联惯导系统运动基座对准。
图2为本发明捷联惯导运动基座对准系统的结构示意图。如图2所示，所述捷联惯导运动基座对准系统包括以下结构：
载车纵向速度获取模块201，用于获取双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度；所述双波束多普勒测速雷达搭载于载车上；
载车角速度获取模块202，用于获取捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述捷联惯导系统搭载于所述载车上；
解算模块203，用于根据所述载车纵向速度和所述载车角速度，解算得到导航坐标系下所述载车的速度和航向角；
捷联惯导系统输出数据获取模块204，用于获取所述捷联惯导系统输出的速度和航向角；
第一量测获取模块205，用于将所述捷联惯导系统输出的速度与解算得到的载车的速度做差，得到运动基座对准的第一量测；
第二量测获取模块206，用于将所述捷联惯导系统输出的航向角与解算得到的载车的航向角做差，得到运动基座对准的第二量测；
状态估计模块207，用于将所述第一量测和所述第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对所述捷联惯导系统的误差进行估计，得到所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值；
载车姿态校正矩阵获取模块208，用于根据所述捷联惯导系统数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵；具体的，载车姿态校正矩阵获取模块208根据所述数学平台失准角的估计值，利用公式
Figure BDA0002055462640000131
得到载车姿态校正矩阵
Figure BDA0002055462640000132
其中，
Figure BDA0002055462640000133
和
Figure BDA0002055462640000134
分别为所述捷联惯导系统数学平台失准角东向分量、北向分量和天向分量的估计值；
修正模块209，用于根据所述载车姿态校正矩阵对捷联惯导系统的姿态矩阵进行修正，完成捷联惯导运动基座的对准。
其中，所述解算模块203具体包括：
前一时刻数据获取单元，用于获取前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵、位置信息和姿态四元数；
载车角速度获取单元，用于获取当前解算周期内每个采样时刻所述捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述当前解算周期为前一时刻至当前时刻之间的时间间隔；
变换四元数获取单元，用于根据前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵和位置信息，以及每个采样时刻对应的载车角速度，确定当前解算周期的变换四元数；
姿态四元数获取单元，用于根据前一时刻的姿态四元数和当前解算周期的变换四元数，确定当前时刻的姿态四元数；
载车姿态矩阵获取单元，用于根据当前时刻的姿态四元数确定当前时刻的载车姿态矩阵；
航向角解算单元，用于根据所述当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的航向角；
速度解算单元，用于根据所述载车纵向速度和当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的速度。
所述状态估计模块207具体包括：
系统状态方程获取单元，用于获取运动基座对准的系统状态方程；所述系统状态方程中的系统状态包括所述捷联惯导系统的数学平台失准角、速度误差、陀螺常值误差、加计常值偏置及解算姿态误差；
量测方程获取单元，用于结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程；
状态估计单元，用于基于所述系统状态方程和所述量测方程，采用带时变噪声估计器的自适应滤波算法进行状态估计，得到当前时刻系统状态的估计值；
捷联惯导系统数学平台失准角的估计值确定单元，用于根据所述当前时刻系统状态的估计值，确定当前时刻所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值。
所述量测方程获取单元具体包括：
量测确定子单元，用于根据所述第一量测和所述第二量测，确定运动基座对准的量测
Figure BDA0002055462640000141
其中，Z1为第一量测，Z1＝[vSE-vDE,vSN-vDN,vSU-vDU]T，vSE、vSN和vSU分别为捷联惯导系统输出的速度的东向分量、北向分量和天向分量；vDE、vDN和vDU分别为解算得到的载车的速度Vk n的东向分量、北向分量和天向分量；Z2为第二量测，Z2＝[ψS-ψD]，ψS为捷联惯导系统输出的航向角，ψD为解算得到的载车的航向角；
量测方程确定子单元，用于结合所述运动基座对准的量测Z和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程为Z＝HX+V；其中，X为所述系统状态，H为量测矩阵，V为量测噪声，X＝[φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,εbx,εby,εbz,▽bx,▽by,▽bz,φDE,φDN,φDU]T，φE、φN和φU分别为捷联惯导系统的数学平台失准角的东向分量、北向分量和天向分量，δvE、δvN和δvU分别为捷联惯导系统的速度误差的的东向分量、北向分量和天向分量，εbx、εby和εbz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的陀螺仪的随机常值漂移，▽bx、▽by和▽bz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的加速度计的随机常值误差，φDE、φDN和φDU分别为解算姿态中失准角的东向分量、北向分量和天向分量；
Figure BDA0002055462640000151
vE、vN和vU分别表示载车速度的东向分量、北向分量和天向分量，Tij表示载车姿态矩阵的第i行第j列元素(i,j＝1,2,3)。
下面结合一个具体实施案例进一步说明本发明的方案。
图3为本发明具体实施案例的原理框图。如图3所示，本实施案例包括以下步骤：
第一步，以东北天地理坐标系作为导航坐标系，利用双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度，以及捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度，完成导航坐标系下载车航向的实时解算。
假设载车速度解算、航向解算的周期均为T，时间间隔[tk-1,tk]内载车姿态变化所对应的等效旋转矢量为θk，即tk-tk-1＝T；设每个解算周期T内分三次等间隔采集陀螺仪的输出角速度，ω1,ω2,ω3分别为每个采样时刻陀螺仪输出的角速度；
Figure BDA0002055462640000152
为tk-1时刻载车姿态矩阵，由前一时刻的迭代得到。此时，可以利用下列一组公式计算获得载体系从tk-1到tk时刻的变换四元数
Figure BDA0002055462640000153
Figure BDA0002055462640000154
Figure BDA0002055462640000155
Figure BDA0002055462640000156
其中，
Figure BDA0002055462640000157
为tk-1时刻导航坐标系相对惯性坐标系的转动角速度在导航坐标系的投影，其可根据tk-1时刻的载车速度和位置信息计算获得，即
Figure BDA0002055462640000158
这里，ωie为地球自转角速度，RM为当地子午圈的曲率半径，RN为当地卯酉圈的曲率半径；vE、vN为载体速度的东、北向分量，可用前一时刻解算出的速度代入计算；L为载车所在位置的纬度，h为高度，可由捷联惯导系统的输出获得。
显然，根据前一时刻四元数
Figure BDA0002055462640000161
利用姿态四元数更新公式
Figure BDA0002055462640000162
可解算获得当前时刻的四元数
Figure BDA0002055462640000163
设当前时刻的姿态四元数
Figure BDA0002055462640000164
可利用下式可以确定出tk时刻载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000165
Figure BDA0002055462640000166
此时，再根据姿态角与四元数之间的关系式，可以解算获得导航坐标系下载车航向角为ψD＝tan-1(C12/C22)；
其中，C12,C22分别为载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000167
的第1行第2列、第2行第2列元素。
第二步，利用多普勒测速雷达输出的载车纵向速度，以及前面解算获得的载车姿态矩阵
Figure BDA0002055462640000168
完成导航坐标系下载车运动速度的实时解算。
设tk时刻双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度为
Figure BDA0002055462640000169
则利用tk时刻载车姿态矩阵
Figure BDA00020554626400001610
可以解算获得当前时刻导航坐标系下载车的运动速度
Figure BDA00020554626400001611
为
Figure BDA00020554626400001612
第三步，根据多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准的特点与要求，选取对准滤波的系统状态。
采用间接法滤波设计运动基座对准的滤波算法，即选取系统误差作为滤波的状态。捷联惯导系统的误差通常包括数学平台失准角、速度误差、位置误差、陀螺常值漂移、加速度计常值偏置；前面载车速度和航向解算中的误差则包括姿态失准角、速度误差、位置误差、陀螺常值漂移和多普勒雷达测速误差。
由于对准时间通常较短，而且车辆运动速度较低，因此在短暂的对准过程中载车的位置变化较小，则可忽略上述位置误差；同时，不难获知，前面载车速度和航向解算过程的速度误差与其姿态失准角误差之间存在线性关系，因此不再将解算过程中的速度误差列入系统状态，这样有利于降低系统状态的维数，减轻对准滤波器的计算负担；此外，多普勒雷达的测速误差可以考虑为零均值的白噪声，则也不列入系统状态，而作为系统噪声来处理。
因此，选取捷联惯导系统的数学平台失准角、速度误差、陀螺常值误差、加计常值偏置及解算姿态误差作为运动基座对准的状态，即运动基座对准的系统状态X＝[φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,εbx,εby,εbz,▽bx,▽by,▽bz,φDE,φDN,φDU]T；其中，φE、φN、φU为捷联惯导数学平台分别沿东、北、天向的失准角，δvE、δvN、δvU为沿东、北、天向的速度误差，εbx、εby、εbz为载体坐标系三个轴上陀螺的随机常值漂移，▽bx、▽by、▽bz为载体坐标系三个轴上加速度计的随机常值误差，φDE,φDN,φDU为姿态解算中沿东、北、天向的失准角。从而，根据捷联惯导系统的误差模型，忽略其位置误差，可以建立获得运动基座对准的状态方程。
第四步，根据前面第一、二步解算获得的速度、航向值，以及捷联惯导系统输出的速度、航向值，构造运动基座对准滤波的观测量。
在东北天地理坐标系下，将捷联惯导输出的载车速度与前面解算获得的载车速度对应相减作为运动基座对准滤波的量测之一，即运动基座对准的第一量测为Z1＝[vSE-vDE,vSN-vDN,vSU-vDU]T，vSE,vSN,vSU分别为捷联惯导系统输出的东、北、天向速度分量；vDE,vDN,vDU分别为前面解算出的载车速度
Figure BDA0002055462640000171
的东向、北向、天向分量。
为了有效提高运动基座对准过程中捷联惯导天向失准角的可观测性，进而有效提高方位对准精度，将捷联惯导输出的载车航向角与前面解算获得的航向角相减作为运动基座对准滤波的量测之二，即运动基座对准的第二量测为Z2＝[ψS-ψD]，其中，ψS为捷联惯导系统输出的载车航向角，ψD为前面解算出的载车航向角。
根据前面的分析，将量测Z1与量测Z2一起作为运动基座对准的量测Z，即
Figure BDA0002055462640000172
结合运动基座对准的系统状态X与上述量测Z，可将运动基座对准的量测方程写为Z＝HX+V；其中，V为量测噪声，量测矩阵H为
Figure BDA0002055462640000181
第五步，针对路况复杂多变易导致对准滤波模型失真的问题，采用自适应滤波对捷联惯导数学平台失准角等状态进行在线估计。
当获得运动基座对准的状态方程与量测方程以后，只需再对方程进行必要的离散化，就可以采用相关滤波算法进行滤波。针对运动基座对准过程中，路况复杂多变容易引起量测噪声统计特性发生较大变化，即对准滤波模型存在失真的问题，为此采用下列带有时变噪声估计器的自适应滤波设计对准滤波算法，这有利于在各种路况等外界条件下确保对准滤波的稳定性和收敛精度。
设tk时刻的被估计状态Xk受系统噪声序列Wk-1驱动，并满足下述状态方程Xk＝Φk,k-1Xk-1+Wk-1；
对Xk的量测满足线性关系，量测方程为Zk＝HkXk+Vk；
式中，Xk为tk时刻的被估计状态向量，Zk为量测向量，Φk,k-1为tk-1至tk时刻一步转移阵，Hk为量测矩阵，Wk和Vk为相互独立的噪声序列。其中，系统噪声Wk的均值和方差矩阵分别为qk和Qk，量测噪声Vk的均值和方差矩阵分别为rk和Rk。
基于上述系统状态方程和量测方程，带时变噪声估计器的自适应滤波方程为
Figure BDA0002055462640000182
Figure BDA0002055462640000183
Figure BDA0002055462640000184
Figure BDA0002055462640000185
Figure BDA0002055462640000186
Figure BDA0002055462640000187
Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1 (7)
其中，
Figure BDA0002055462640000191
为系统状态的一步预测值，
Figure BDA0002055462640000192
为tk-1时刻系统状态的估计值，Pk/k-1为一步预测的均方误差，Pk-1为tk-1时刻系统状态的估计均方误差，ek为滤波残差，
Figure BDA0002055462640000193
为量测噪声方差的估计值，b为遗忘因子(0＜b＜1)，Kk为滤波增益，
Figure BDA0002055462640000194
为tk时刻系统状态的估计值，Pk为tk时刻系统状态的估计均方误差。
从而，利用上述带时变噪声估计器的自适应滤波方程式(1)～(7)，经过依次迭代计算可以实时获得系统状态(即捷联惯导系统误差等)的估计值
Figure BDA0002055462640000195
其中包含有捷联惯导数学平台失准角φE,φN,φU的估计值
Figure BDA0002055462640000196
待系统状态的估计值达到稳态后，可利用估计获得的数学平台失准角估计值
Figure BDA0002055462640000197
通过下述公式对捷联惯导系统的姿态矩阵进行误差修正：
Figure BDA0002055462640000198
Figure BDA0002055462640000199
其中，
Figure BDA00020554626400001910
为捷联惯导实际建立的导航坐标系(n′系)相对理想导航坐标系(n系)的转换矩阵，
Figure BDA00020554626400001911
为经过误差修正的载车姿态矩阵，
Figure BDA00020554626400001912
为未经误差修正的捷联惯导系统姿态矩阵。当完成捷联惯导姿态矩阵的修正后，也就相当于完成捷联惯导数学平台失准角的修正，从而即实现在车载条件下多普勒雷达辅助捷联惯导系统运动基座对准。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法，其特征在于，包括：
获取双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度；所述双波束多普勒测速雷达搭载于载车上；
获取捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述捷联惯导系统搭载于所述载车上；
根据所述载车纵向速度和所述载车角速度，解算得到导航坐标系下所述载车的速度和航向角；
获取所述捷联惯导系统输出的载车的速度和航向角；
将所述捷联惯导系统输出的载车的速度与解算得到的载车的速度做差，得到运动基座对准的第一量测；
将所述捷联惯导系统输出的载车的航向角与解算得到的载车的航向角做差，得到运动基座对准的第二量测；
将所述第一量测和所述第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对所述捷联惯导系统的误差进行估计，得到所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值；
根据所述数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵；
根据所述载车姿态校正矩阵对捷联惯导系统的姿态矩阵进行修正，完成捷联惯导在运动基座下的对准。
2.根据权利要求1所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法，其特征在于，所述根据所述载车纵向速度和所述载车角速度，解算得到导航坐标系下所述载车的速度和航向角，具体包括：
获取前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵、位置信息和姿态四元数；
获取当前解算周期内每个采样时刻所述捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述当前解算周期为前一时刻至当前时刻之间的时间间隔；
根据前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵和位置信息，以及每个采样时刻对应的载车角速度，确定当前解算周期的变换四元数；
根据前一时刻的姿态四元数和当前解算周期的变换四元数，确定当前时刻的姿态四元数；
根据当前时刻的姿态四元数确定当前时刻的载车姿态矩阵；
根据所述当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的航向角；
根据所述载车纵向速度和当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的速度。
3.根据权利要求1所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法，其特征在于，所述将所述第一量测和所述第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对所述捷联惯导系统的误差进行估计，得到所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值，具体包括：
获取运动基座对准的系统状态方程；所述系统状态方程中的系统状态包括所述捷联惯导系统的数学平台失准角、速度误差、陀螺常值误差、加计常值偏置及解算姿态误差；
结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程；
基于所述系统状态方程和所述量测方程，采用带时变噪声估计器的自适应滤波算法进行状态估计，得到当前时刻系统状态的估计值；
根据所述当前时刻系统状态的估计值，确定当前时刻所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值。
4.根据权利要求3所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法，其特征在于，所述结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程，具体包括：
根据所述第一量测和所述第二量测，确定运动基座对准的量测
Figure FDA0002055462630000021
其中，Z1为第一量测，Z1＝[vSE-vDE,vSN-vDN,vSU-vDU]T，vSE、vSN和vSU分别为捷联惯导系统输出的速度的东向分量、北向分量和天向分量；vDE、vDN和vDU分别为解算得到的载车的速度
Figure FDA00020554626300000310
的东向分量、北向分量和天向分量；Z2为第二量测，Z2＝[ψS-ψD]，ψS为捷联惯导系统输出的载车的航向角，ψD为解算得到的载车的航向角；
结合所述运动基座对准的量测Z和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程为Z＝HX+V；其中，X为所述系统状态，H为量测矩阵，V为量测噪声，
Figure FDA0002055462630000031
φE、φN和φU分别为捷联惯导系统的数学平台失准角的东向分量、北向分量和天向分量，δvE、δvN和δvU分别为捷联惯导系统的速度误差的东向分量、北向分量和天向分量，εbx、εby和εbz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的陀螺仪的随机常值漂移，
Figure FDA0002055462630000032
Figure FDA0002055462630000033
和
Figure FDA0002055462630000034
分别为载体坐标系三个坐标轴方向的加速度计的随机常值误差，φDE、φDN和φDU分别为解算姿态中失准角的东向分量、北向分量和天向分量；
Figure FDA0002055462630000035
vE、vN和vU分别表示载车速度的东向分量、北向分量和天向分量，Tij表示载车姿态矩阵的第i行第j列元素(i,j＝1,2,3)。
5.根据权利要求1所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准方法，其特征在于，所述根据所述数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵，具体包括：
根据所述数学平台失准角的估计值，利用公式
Figure FDA0002055462630000036
得到载车姿态校正矩阵
Figure FDA0002055462630000037
其中，
Figure FDA0002055462630000038
和
Figure FDA0002055462630000039
分别为所述数学平台失准角东向分量、北向分量和天向分量的估计值。
6.一种多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准系统，其特征在于，包括：
载车纵向速度获取模块，用于获取双波束多普勒测速雷达输出的载车纵向速度；所述双波束多普勒测速雷达搭载于载车上；
载车角速度获取模块，用于获取捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述捷联惯导系统搭载于所述载车上；
解算模块，用于根据所述载车纵向速度和所述载车角速度，解算得到导航坐标系下所述载车的速度和航向角；
捷联惯导系统输出数据获取模块，用于获取所述捷联惯导系统输出的载车的速度和航向角；
第一量测获取模块，用于将所述捷联惯导系统输出的载车的速度与解算得到的载车的速度做差，得到运动基座对准的第一量测；
第二量测获取模块，用于将所述捷联惯导系统输出的载车的航向角与解算得到的载车的航向角做差，得到运动基座对准的第二量测；
状态估计模块，用于将所述第一量测和所述第二量测作为观测量，采用自适应滤波算法对所述捷联惯导系统的误差进行估计，得到所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值；
载车姿态校正矩阵获取模块，用于根据所述数学平台失准角的估计值得到载车姿态校正矩阵；
修正模块，用于根据所述载车姿态校正矩阵对捷联惯导系统的姿态矩阵进行修正，完成捷联惯导在运动基座下的对准。
7.根据权利要求6所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准系统，其特征在于，所述解算模块具体包括：
前一时刻数据获取单元，用于获取前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵、位置信息和姿态四元数；
载车角速度获取单元，用于获取当前解算周期内每个采样时刻所述捷联惯导系统中陀螺仪输出的载车角速度；所述当前解算周期为前一时刻至当前时刻之间的时间间隔；
变换四元数获取单元，用于根据前一时刻的载车速度、载车姿态矩阵和位置信息，以及每个采样时刻对应的载车角速度，确定当前解算周期的变换四元数；
姿态四元数获取单元，用于根据前一时刻的姿态四元数和当前解算周期的变换四元数，确定当前时刻的姿态四元数；
载车姿态矩阵获取单元，用于根据当前时刻的姿态四元数确定当前时刻的载车姿态矩阵；
航向角解算单元，用于根据所述当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的航向角；
速度解算单元，用于根据所述载车纵向速度和当前时刻的载车姿态矩阵，解算获得当前时刻导航坐标系下所述载车的速度。
8.根据权利要求6所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准系统，其特征在于，所述状态估计模块具体包括：
系统状态方程获取单元，用于获取运动基座对准的系统状态方程；所述系统状态方程中的系统状态包括所述捷联惯导系统的数学平台失准角、速度误差、陀螺常值误差、加计常值偏置及解算姿态误差；
量测方程获取单元，用于结合所述第一量测、所述第二量测和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程；
状态估计单元，用于基于所述系统状态方程和所述量测方程，采用带时变噪声估计器的自适应滤波算法进行状态估计，得到当前时刻系统状态的估计值；
数学平台失准角的估计值确定单元，用于根据所述当前时刻系统状态的估计值，确定当前时刻所述捷联惯导系统的数学平台失准角的估计值。
9.根据权利要求8所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准系统，其特征在于，所述量测方程获取单元具体包括：
量测确定子单元，用于根据所述第一量测和所述第二量测，确定运动基座对准的量测
Figure FDA0002055462630000051
其中，Z1为第一量测，Z1＝[vSE-vDE,vSN-vDN,vSU-vDU]T，vSE、vSN和vSU分别为捷联惯导系统输出的速度的东向分量、北向分量和天向分量；vDE、vDN和vDU分别为解算得到的载车的速度
Figure FDA0002055462630000052
的东向分量、北向分量和天向分量；Z2为第二量测，Z2＝[ψS-ψD]，ψS为捷联惯导系统输出的载车的航向角，ψD为解算得到的载车的航向角；
量测方程确定子单元，用于结合所述运动基座对准的量测Z和所述系统状态，得到运动基座对准的量测方程为Z＝HX+V；其中，X为所述系统状态，H为量测矩阵，V为量测噪声，
Figure FDA0002055462630000061
φE、φN和φU分别为捷联惯导系统的数学平台失准角的东向分量、北向分量和天向分量，δvE、δvN和δvU分别为捷联惯导系统的速度误差的东向分量、北向分量和天向分量，εbx、εby和εbz分别为载体坐标系三个坐标轴方向的陀螺仪的随机常值漂移，
Figure FDA0002055462630000062
和
Figure FDA0002055462630000063
分别为载体坐标系三个坐标轴方向的加速度计的随机常值误差，φDE、φDN和φDU分别为解算姿态中失准角的东向分量、北向分量和天向分量；
Figure FDA0002055462630000064
vE、vN和vU分别表示载车速度的东向分量、北向分量和天向分量，Tij表示载车姿态矩阵的第i行第j列元素(i,j＝1,2,3)。
10.根据权利要求6所述的多普勒雷达辅助捷联惯导运动基座对准系统，其特征在于，所述载车姿态校正矩阵获取模块用于根据所述数学平台失准角的估计值，利用公式
Figure FDA0002055462630000065
得到载车姿态校正矩阵
Figure FDA0002055462630000066
其中，
Figure FDA0002055462630000067
Figure FDA0002055462630000068
和
Figure FDA0002055462630000069
分别为所述数学平台失准角东向分量、北向分量和天向分量的估计值。
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