CN111884502A - 一种dc-dc变换器串级线性自抗扰电压控制方法 - Google Patents

Abstract

一种DC‑DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，步骤1：采样DC‑DC变换器电压V_o、母线电压V_dc、电感电流I_L；步骤2：将DC‑DC变换器输出电压V_o与DC‑DC变换器参考电压值V_{dc_ref}作比较，得出电压误差信号e_v，此误差信号经过外环LADRC控制器得到电流内环指令电流I_{L_ref}；步骤3：将步骤1中检测的电感电流I_L与步骤2中得到电流内环指令电流_{IL_ref}作比较，得到电流误差信号e_i，此误差信号经过内环LADRC控制器得到输出控制量u；步骤4：步骤3中输出控制量u与给定的载波信号比较，产生开关脉冲信号PWM，控功率器件，根据指令稳定母线电压或者调节输出功率；本发明针对直流微电网中DC‑DC变换器，提供了一种DC‑DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，能实现DC‑DC变换器在大范围直流母线电压波动和负载扰动的情况下稳定工作。

Description

一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法

技术领域

本发明属于直流微电网控制领域，尤其涉及一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法。

背景技术

DC-DC变换器作为直流微电网的基本变换单元，在直流微电网系统中完成能量的单向和双向传送，是直流微电网能量调节的重要一环，在设备级控制中DC-DC变换器通过对直流母线电压的控制来完成直流微电网各个模块的能量调度。DC-DC变换器的输出特性主要取决于对电压的控制方法，以及所采用变换装置的分配功率。早前在DC-DC变换器上的控制策略是电压或者电流型峰值、峰谷控制方式，采用PI补偿网络完成控制。目前对DC-DC变换器类型的研究已经比较成熟，虽然出现了各类高变比、高变换率的新型DC-DC变换器，但是基本的DC-DC变换器，由于其拓扑和控制简单、变换效率高，仍被广泛应用，控制策略普遍采用电压外环电流内环双闭环控制方式。大多数DC-DC变换器采用基本的Buck、Boost和双向Buck-Boost以及其组合等变换结构，为此DC-DC变换器的变换性能提高主要依赖于所采用的控制策略。

目前，用于DC-DC变换器直流侧电压的主要控制方法有：传统PI控制算法、滑模控制、预测电流控制、自适应控制等控制方法。传统PI控制器用于直流侧电压控制时，虽能够最终满足直流电压稳定和功率分配，但在存在较大干扰或者模型不精确的情况下，控制精度和性能有限，无法满足更高的要求。滑模控制器较小依赖于系统，鲁棒性能较强，动态性能好，然而其固有的系统抖振影响了控制性能、能耗损耗高，实际应用很少。预测电流控制相较于传统双环PI控制降低了损耗、获得了更好的性能指标，但其功率开关频繁导通和关断，使得控制频率无法很好的固定，输出滤波设计困难，降低了实际使用的可能。基于电压或者控制参数的自适应控制方法实现复杂，在控制算上占用资源较多，并且其直流侧电压动态性能不理想。用于DC-DC变换器电流内环控制方法除了前述方法外，还有滞环控制等控制方法，需要对参数进行调节以满足内外环不同的动态响应需求，其中传统PI控制算法能够实现很好的给定电流的跟踪，但对于时刻变化的含有直流母线的动态指令信号不能很好的实现无静差跟踪；滞环控制是一种瞬态反馈控制方法，具有精度高、响应速度快等优点，可以获得较好的控制性能，但其开关频率波动较大，输出滤波设计相当困难。

发明内容

本发明的目的是为了改进上述控制方法存在的不足，针对直流微电网中DC-DC变换器，提供了一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，该方法能实现DC-DC变换器在大范围直流母线电压波动和负载扰动的情况下稳定工作和快速响应，有效实现母线电压调节的功率分配。

本发明所采用的技术方案是：

一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，包括如下步骤：

步骤1：采样DC-DC变换器电压V_o、母线电压V_dc、电感电流I_L；

步骤2：将DC-DC变换器输出电压V_o与DC-DC变换器参考电压值V_{dc_ref}作比较，得出电压误差信号e_v，此误差信号经过外环LADRC控制器得到电流内环指令电流I_{L_ref}；

步骤3：将步骤1中检测的电感电流I_L与步骤2中得到电流内环指令电流I_{L_ref}作比较，得到电流误差信号e_i，此误差信号经过内环LADRC控制器得到输出控制量u；

步骤4：步骤3中输出控制量u与给定的载波信号比较，产生开关脉冲信号PWM，控功率器件，根据指令稳定母线电压或者调节输出功率；

步骤5：下一工作周期检测DC-DC变换器V_o和输出电流I_o是否满足指令要求和功率分配要求，若此时不满足则返回步骤1，重复步骤1-5。

步骤1中，以直流微电网中常用的直流母线后级Buck变换器构成的直流负载为例，V_dc为接入的直流母线电压；V_o为DC-DC变换器输出电压；iL为电感电流；R为负载电阻；L为储能电感；C为输出滤波电容；R_eC和R_eL是电感L和电容C的等效内阻。

为简化DC-DC变换器的设计，设开关处于理想状态，忽略开关参数的影响，建立其平均数学模型，如下：

自抗扰控制的机制是通过扩张状态观测器ESO的观测，实现对外部扰动和内部扰动的总扰动f的补偿，使系统变成线性积分系统，这样通过采用简单的比例P或者PD控制就可以实现控制要求，对于以上系统(1)，可以分别对储能元件L和C的动态方程设计线性扩张观测器LESO，通过补偿实现模型的两个一阶积分系统的串级控制。

步骤2中，重写系统(1)的第二个方程如下式(2)：

对于给定的DC-DC变换器参考电压值V_{o_ref}，与采样的DC-DC变换器输出电压做比较，得出电压误差信号e_v，通过LADRC控制得到期望电流值I_{L_ref}。

为简化推导过程，假设内环电流得到很好的控制，即内环闭环传递函数增益为1，则DC-DC变换器串级电压外环传递函数为：

这是一个典型的一阶系统，通过零极点配置简化为PI控制可以得到控制后的闭环传递函数为：

传统PI控制器实现比较简单，在负载大范围突变和直流母线电压变化剧烈时，PI控制器不能满足DC-DC变换器对稳态性能和动态性能的要求，输出电压不能及时稳定控制会对DC-DC变换器后面的负载造成不利影响以及对直流母线造成波动，影响整个直流微电网的稳定性。

为了克服上述不足，本发明在输出电压采用串级外环LADRC控制器，其控制原理为：依据输出电压和串级外环输入控制量，建立串级外环扩张状态观测器LESO，通过串级外环扩张状态观测器LESO完成对总扰动的观测，并在控制器设计时对该总扰动进行补偿，如果总扰动观测误差很小，理想条件下认为该估计值等于总扰动实际值，则使得一阶外环系统通过补偿后变为一阶积分系统，控制器参数只需要调节简单的比例P或者PD控制参数，即可完成控制，具体实现如下：

根据(2)式，令Vo＝y₁,iL＝u₁，可得

其中y₁是串级电压外环输出，u₁为电压外环输入控制量，b₁＝1/C为目标增益，f₁(y₁,u₁,w)是系统总扰动。继续令x₁＝y₁,x₂＝f₁(y₁,u₁,w)为状态变量，其中x₂为扩张状态变量，可得串级电压外环的状态空间方程为：

其中

C₁＝[10],

则可以建立如下线性扩张状态观测器LESO：

其中L₁＝[β₁₁ β₁₂]^T，采用比例控制，即

通过补偿总扰动，最后的控制量为：

这里R₁＝[r₁ 0]^T是输出电压参考值，Kp₁＝[kp₁ 1]/b₁控制器增益。

将(7)式代入(5)式可得：

从(8)式可以看出，通过扩张状态观测器观测扰动量

在控制输入量中进行补偿后，串级电压外环变成了一阶积分系统，其输入控制量只与控制器增益kp₁有关。

接下来需要设计的是线性扩张观测器LESO参数L₁和控制器参数kp₁。根据极点配置法，配置线性扩张观测器LESO的观测带宽为w_o1，使得其闭环特征方程式为(s+w_o1)²＝0；同样配置控制器的控制带宽为w_c1，使得其闭环特征方程式为s+w_c1＝0，这样可得线性扩张观测器LESO参数L₁和控制器参数kp₁分别为：

β₁₁＝2w_o1,β₁₂＝w_o1 ²,kp₁＝w_c1 (9)

通过式(5)、(6)、(7)(9)可得串级电压外环的开环传递函数为：

G_{op_outer}(s)＝HvG_F1G_C1(s)G_{cl_inner}(s)G_P1(s) (10)

其中Hv为电压反馈系数，

G_F1(s)对误差信号e_v具有滤波功能，G_C1(s)实现对串级电压外环的控制作用。

最后通过调节线性扩张观测器LESO带宽w_o1和控制器带宽w_c1，以及目标增益b₁，得到系统需求的幅值裕度和相角裕度；相较于传统双环PI控制，通过LADRC控制的DC-DC变换器可以很好的满足负载大范围突变和直流母线电压变化剧烈时对系统稳态和暂态性能的要求。

步骤3中，重写公式(1)的第一个方程如下式(12)：

对于步骤2中计算出来的期望参考电流值I_{L_ref}，与采样的DC-DC变换器电感电流做比较，得出电流误差信号e_iL，通过串级电流内环LADRC控制得到控制输入量V_con。

未采用LADRC控制之前，DC-DC变换器串级电流内环传递函数为：

这是一个典型的一阶系统，通过零极点配置简化为PI控制可以得到控制后的闭环传递函数为：

传统PI控制器实现比较简单，在负载大范围突变和直流母线电压变化剧烈时，PI控制器不能满足DC-DC变换器对稳态性能和动态性能的要求，输出电压不能及时稳定控制会对DC-DC变换器后面的负载造成不利影响以及对直流母线造成波动，影响整个直流微电网的稳定性。

为了克服上述不足，本发明在串级电感电流内环采用LADRC控制器，其控制原理为：依据采样电感电流和串级内环输入控制量，建立串级内环扩张状态观测器LESO，通过串级内环扩张状态观测器LESO完成对总扰动的观测，并在控制器设计时对该总扰动进行补偿，如果总扰动观测误差很小，理想条件下认为该估计值等于总扰动实际值，则使得一阶内环系统通过补偿后变为一阶积分系统，控制器参数只需要调节简单的比例P或者PD控制参数，即可完成控制，具体实现如下：

根据(12)式，令iL＝y₂,d＝u₂，可得

其中y₂是串级电感电流内环输出，u₂为串级电感电流内环输入控制量，b₂＝V_i/L为目标增益，f₁(y₂,u₂,w)是系统总扰动。继续令x₁＝y₂,x₂＝f₂(y₂,u₂,w)为状态变量，其中x₂为扩张状态变量，可得串级电感电流内环的状态空间方程为：

其中

C₂＝[10],

则可以建立如下线性扩张状态观测器LESO：

其中L₂＝[β₂₁ β₂₂]^T，采用比例控制，即

通过补偿总扰动，最后的控制量为：

这里R₂＝[r₂ 0]^T是输出电压参考值，Kp₂＝[kp₂ 1]/b₂控制器增益。

将(17)式代入(15)式可得：

从(18)式可以看出，通过扩张状态观测器观测扰动量

在控制输入量中进行补偿后，串级电感电流内环变成了一阶积分系统，其输入控制量只与控制器增益kp₂有关。

接下来需要设计的是线性扩张观测器LESO参数L₂和控制器参数kp₂。根据极点配置法，配置线性扩张观测器LESO的观测带宽为w_o2，使得其闭环特征方程式为(s+w_o2)²＝0；同样配置控制器的控制带宽为w_c2，使得其闭环特征方程式为s+w_c2＝0，这样可得线性扩张观测器LESO参数L₂和控制器参数kp₂分别为：

β₂₁＝2w_o2,β₂₂＝w_o2 ²,kp₂＝w_c2 (19)

通过式(15)、(16)、(17)(19)可得串级电感电流内环的开环传递函数为：

G_{op_outer}(s)＝HsG_F2G_C21(s)G_P2(s) (20)

其中Hs为电压反馈系数，

G_F2(s)对误差信号e_iL具有滤波功能，G_C2(s)实现对串级电感电流内环的控制作用。

最后通过调节线性扩张观测器LESO带宽w_o2和控制器带宽w_c2，以及目标增益b₂，联合步骤2中调节的参数，得到系统需求的幅值裕度和相角裕度；相较于传统双环PI控制，通过串级LADRC控制的DC-DC变换器可以很好的满足负载大范围突变和直流母线电压变化剧烈时对系统稳态和暂态性能的要求。

步骤4中，通过步骤2和步骤3运用串级LADRC控制得到的实际输入控制量V_con，与给定的三角载波进行比较获得实际的控制脉冲PWM，通过驱动电路后控制DC-DC变换器中的功率开关器件的导通和关断，达到最终的控制效果。

步骤5中，通过示波器或者虚拟仪器进行测量输出电压Vo和电感电流iL，以及其他一些DC-DC变换器性能指标，是否满足设计要求，若此时不满足则返回步骤1，重复步骤1-5。

本发明一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，技术效果如下：

1：针对直流微电网中DC-DC变换器，通过串级线性自抗扰控制器设计，提高负载大范围突变和直流母线电压变化剧烈时系统的稳态性能和暂态响应速度，降低DC-DC变换器对负载设备的不利影响，以及对直流微电网的母线电压稳定性的影响，提高直流微电网运行的稳定性。

2：DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，有效避免了系统启动时的过电压和过电流冲击。

3：DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，能够实现电压信号暂态过程中，更小的暂态压降和更短的暂态跟踪时间和跟踪精度。

附图说明

图1为DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法流程图。

图2为DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制主电路拓扑图。

图3为DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法控制结构图。

图4为串级线性自抗扰的电压控制框图。

图5(a)为DC-DC变换器轻载(10％额定功率)时的动态过程实验波形图。

图5(b)为DC-DC变换器半载(50％额定功率)时的动态过程实验波形图。

图5(c)为DC-DC变换器满载(100％额定功率)时的动态过程实验波形图。

图5(d)为DC-DC变换器直流母线电压波动±20％时的动态过程实验波形图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

图1DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法流程图。

一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，具体步骤为：

步骤1：采样DC-DC变换器电压V_o、母线电压V_dc、电感电流I_L；

步骤2：将DC-DC变换器输出电压V_o与DC-DC变换器参考电压值V_{dc_ref}作比较，得出电压误差信号e_v，此误差信号经过外环LADRC控制器得到电流内环指令电流I_{L_ref}；

步骤3：将步骤1中检测的电感电流I_L与步骤2中得到电流内环指令电流I_{L_ref}作比较，得到电流误差信号e_iL，此误差信号经过内环LADRC控制器得到输出控制量u；

步骤4：步骤3中输出控制量u与给定的载波信号比较，产生开关脉冲信号PWM，控功率器件，根据指令稳定母线电压或者调节输出功率；

步骤5：下一工作周期检测DC-DC变换器V_o和输出电流I_o是否满足指令要求和功率分配要求，若此时不满足则返回步骤1，重复步骤1-5。

图2是DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制主电路拓扑图。

以直流微电网中常用的直流母线后级Buck变换器构成的直流负载为例，V_dc为接入的直流母线电压；V_o为DC-DC变换器输出电压；iL为电感电流；R为负载电阻；L为储能

电感；C为输出滤波电容；R_eC和R_eL是电感L和电容C的等效内阻。

为简化DC-DC变换器的设计，设开关处于理想状态，忽略开关参数的影响，建立其平均数学模型，如下：

自抗扰控制的机制是通过扩张状态观测器ESO的观测，实现对外部扰动和内部扰动的总扰动f的补偿，使系统变成线性积分系统，这样通过采用简单的比例P或者PD控制就可以实现控制要求，对于以上系统(1)，可以分别对储能元件L和C的动态方程设计线性扩张观测器LESO，通过补偿实现模型的两个一阶积分系统的串级控制。

图3是DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法控制结构图。

如图3所示，本发明提出的DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制是一种串级LADRC控制方法，可以根据主电路中储能元件的个数或者控制节点个数形成多级串级控制。根据图中所示主电路的储能元件为电感L和输出滤波电容C，采用2级串级控制。串级电压外环的控制原理为：依据输出电压和串级电压外环输入控制量，建立串级外环扩张状态观测器LESO，通过串级外环扩张状态观测器LESO完成对总扰动的观测，并在控制器设计时对该总扰动进行补偿，如果总扰动观测误差很小，理想条件下认为该估计值等于总扰动实际值，则使得一阶外环系统通过补偿后变为一阶积分系统，控制器参数只需要调节简单的比例P或者PD控制参数，即可完成控制。串级电压外环的输出量作为串级电感电流内环的电流参考值I_{L_ref}，电流内环采用LADRC控制，其控制原理为：依据采样电感电流和串级内环输入控制量，建立串级内环扩张状态观测器LESO，通过串级内环扩张状态观测器LESO完成对总扰动的观测，并在控制器设计时对该总扰动进行补偿，如果总扰动观测误差很小，理想条件下认为该估计值等于总扰动实际值，则使得一阶内环系统通过补偿后变为一阶积分系统，控制器参数只需要调节简单的比例P或者PD控制参数，即可完成控制。通过检测直流微电网母线电压、DC-DC变换器电感电流和DC-DC变换器输出电压，采用本发明提出的串级线性自抗扰电压控制方法，可以提高DC-DC变换器在负载大范围突变和直流母线电压变化剧烈时系统的稳态性能和暂态响应速度，进而增强直流微电网的稳定性。

图4是串级线性自抗扰的电压控制框图。

根据输出滤波电容C端的动态平衡方程，得到串级电压外环的传递函数为：

根据电感电流L的动态平衡方程，可以得到串级电感电流内环的传递函数为：

式中，V_dc为直流微电网母线电压；R为负载电阻；L为储能电感；C为输出滤波电容；R_eC和R_eL是电感L和电容C的等效内阻。

根据DC-DC变换器串级自抗扰控制器的设计思路，令电流闭环传递函数为G_{cl_inner}(s)，如果电感电流内环输出能完全跟踪给定输入，串级电感电流内环增益可以用常数代替，则得到电压外环开环传递函数为：

G_{op_outer}(s)＝HvG_C1(s)G_{cl_inner}(s)G_P1(s)

图中，Hv为电压反馈系数，

其中，G_F1(s)对误差信号e_v具有滤波功能，G_C1(s)实现对串级电压外环的控制作用，β₁₁、β₁₂是串级外环的线性扩张状态观测器LESO参数，kp₁是控制器参数。

根据极点配置法，配置串级外环线性扩张观测器LESO的观测带宽为w_o1，使得其闭环特征方程式为(s+w_o1)²＝0；配置控制器的控制带宽为w_c1，使得其闭环特征方程式为s+w_c1＝0，这样可得串级外环线性扩张观测器LESO参数β₁₁、β₁₂和控制器参数kp₁分别为β₁₁＝2w_o1,β₁₂＝w_o1 ²,kp₁＝w_c1。

串级电感电流内环的LADRC控制开环传递函数为：

G_{op_inner}(s)＝HsG_C2(s)G_P2(s)/Vtrm

其中Hs为电感电流反馈系数，

其中，G_F2(s)对误差信号e_iL具有滤波功能，G_C2(s)实现对串级电感电流内环的控制作用，β₂₁、β₂₂是串级内环的线性扩张状态观测器LESO参数，kp₂是控制器参数

根据极点配置法，配置串级内环线性扩张观测器LESO的观测带宽为w_o2，使得其闭环特征方程式为(s+w_o2)²＝0；配置串级内环控制器的控制带宽为w_c2，使得其闭环特征方程式为s+w_c2＝0，这样可得串级内环线性扩张观测器LESO参数L₂和控制器参数kp₂分别为：β₂₁＝2w_o2,β₂₂＝w_o2 ²,kp₂＝w_c2

G_wd1(s)、G_wd2(s)分别是输出电压扰动和电感电流扰动，经过串级线性自抗扰控制后，扰动传递函数为：

根据实验结果分析，从图5(a)、图5(b)和图5(c)可以看出，在轻载(额定功率的10％)、半载(额定功率的50％)以及满载时，串级LADRC控制在启动时刻均能无超调的快速将电压控制在期望值，调节时间大约2ms；同时在负载阻值减半大扰动时，串级LADRC的暂态压降和暂态调节时间效果都很好，无超调，均优于PI双环控制。图5(d)显示在母线电压上下波动±20％时，串级LADRC控制的暂态压降低于0.1V，调节时间约1ms，暂态压降和调节时间优于双环PI控制。显然由图5可知，在大范围负载扰动和直流母线电压大范围波动的情况下，本发明所提的一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制实际有效可行。

表1是主电路和控制器参数

表1

依据图2以直流微电网中常用的直流母线后级Buck变换器构成的直流负载为例，给出的主电路和串级LADRC控制器的参数。其中，直流微电网母线电压为400V，DC-DC变换器输出电压为96V，额定输出功率为4kW，即负载额定阻值R为2.3Ω，储能元件电感L和输出滤波电容分别为0.6mH、470uF；DC-DC变换器工作频率为100kHz，输出电压和电感电流采样系数分别为0.025和0.2；串级LADRC电感电流内环的线性扩张观测器LESO观测带宽w_o1、控制器带宽w_c1和目标增益b₁分别为6280、37.68和1021.28，串级LADRC电压外环的线性扩张观测器LESO观测带宽w_o2、控制器带宽w_c2和目标增益b₂分别为2512、5.652和25.532。

Claims (5)

1.一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：采样DC-DC变换器电压V_o、母线电压V_dc、电感电流I_L；

步骤2：将DC-DC变换器输出电压V_o与DC-DC变换器参考电压值V_{dc_ref}作比较，得出电压误差信号e_v，此误差信号经过外环LADRC控制器得到电流内环指令电流I_{L_ref}；

步骤3：将步骤1中检测的电感电流I_L与步骤2中得到电流内环指令电流I_{L_ref}作比较，得到电流误差信号e_i，此误差信号经过内环LADRC控制器得到输出控制量u；

步骤4：步骤3中输出控制量u与给定的载波信号比较，产生开关脉冲信号PWM，控功率器件，根据指令稳定母线电压或者调节输出功率；

步骤5：下一工作周期检测DC-DC变换器V_o和输出电流I_o是否满足指令要求和功率分配要求，若此时不满足则返回步骤1，重复步骤1-5。

2.根据权利要求1所述一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，其特征在于：步骤1中，直流母线后级Buck变换器构成直流负载，V_dc为接入的直流母线电压；V_o为DC-DC变换器输出电压；iL为电感电流；R为负载电阻；L为储能电感；C为输出滤波电容；R_eC和R_eL是电感L和电容C的等效内阻；

为简化DC-DC变换器的设计，设开关处于理想状态，忽略开关参数的影响，建立其平均数学模型，如下：

自抗扰控制的机制是通过扩张状态观测器ESO的观测，实现对外部扰动和内部扰动的总扰动f的补偿，使系统变成线性积分系统。

3.根据权利要求2所述一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，其特征在于：步骤2包括如下步骤：，

重写公式(1)中的第二个方程如下式(2)：

对于给定的DC-DC变换器参考电压值V_{o_ref}，与采样的DC-DC变换器输出电压做比较，得出电压误差信号e_v，通过LADRC控制得到期望电流值I_{L_ref}；

为简化推导过程，假设内环电流得到很好的控制，即内环闭环传递函数增益为1，则DC-DC变换器串级电压外环传递函数为：

这是一个典型的一阶系统，通过零极点配置简化为PI控制可以得到控制后的闭环传递函数为：

控制器参数只需要调节简单的比例P或者PD控制参数，即可完成控制，具体实现如下：：

根据(2)式，令Vo＝y₁,iL＝u₁，可得

其中y₁是串级电压外环输出，u₁为电压外环输入控制量，b₁＝1/C为目标增益，f₁(y₁,u₁,w)是系统总扰动；继续令x₁＝y₁,x₂＝f₁(y₁,u₁,w)为状态变量，其中x₂为扩张状态变量，可得串级电压外环的状态空间方程为：

其中

C₁＝[1 0],

则可以建立如下线性扩张状态观测器LESO：

其中L₁＝[β₁₁ β₁₂]^T，采用比例控制，即

通过补偿总扰动，最后的控制量为：

这里R₁＝[r₁ 0]^T是输出电压参考值，Kp₁＝[kp₁ 1]/b₁控制器增益。

将(7)式代入(5)式可得：

从(8)式可以看出，通过扩张状态观测器观测扰动量

在控制输入量中进行补偿后，串级电压外环变成了一阶积分系统，其输入控制量只与控制器增益kp₁有关；

线性扩张观测器LESO参数L₁和控制器参数kp₁的设计，根据极点配置法，配置线性扩张观测器LESO的观测带宽为w_o1，使得其闭环特征方程式为(s+w_o1)²＝0；同样配置控制器的控制带宽为w_c1，使得其闭环特征方程式为s+w_c1＝0，这样可得线性扩张观测器LESO参数L₁和控制器参数kp₁分别为：

β₁₁＝2w_o1,β₁₂＝w_o1 ²,kp₁＝w_c1 (9)

通过式(5)、(6)、(7)(9)可得串级电压外环的开环传递函数为：

G_{op_outer}(s)＝HvG_F1G_C1(s)G_{cl_inner}(s)G_P1(s) (10)

其中Hv为电压反馈系数，

G_F1(s)对误差信号e_v具有滤波功能，G_C1(s)实现对串级电压外环的控制作用；

最后通过调节线性扩张观测器LESO带宽w_o1和控制器带宽w_c1，以及目标增益b₁，得到系统需求的幅值裕度和相角裕度。

4.根据权利要求2所述一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，其特征在于：步骤3中包括如下步骤，

重写公式(1)中的第一个方程如下式(12)：

对于步骤2中计算出来的期望参考电流值I_{L_ref}，与采样的DC-DC变换器电感电流做比较，得出电流误差信号e_iL，通过串级电流内环LADRC控制得到控制输入量V_con；

未采用LADRC控制之前，DC-DC变换器串级电流内环传递函数为：

这是一个典型的一阶系统，通过零极点配置简化为PI控制可以得到控制后的闭环传递函数为：

控制器参数只需要调节简单的比例P或者PD控制参数，即可完成控制，具体实现如下：

根据(12)式，令iL＝y₂,d＝u₂，可得

其中y₂是串级电感电流内环输出，u₂为串级电感电流内环输入控制量，b₂＝V_i/L为目标增益，f₁(y₂,u₂,w)是系统总扰动，继续令x₁＝y₂,x₂＝f₂(y₂,u₂,w)为状态变量，其中x₂为扩张状态变量，可得串级电感电流内环的状态空间方程为：

其中

C₂＝[1 0],

则可以建立如下线性扩张状态观测器LESO：

其中L₂＝[β₂₁ β₂₂]^T，采用比例控制，即

通过补偿总扰动，最后的控制量为：

这里R₂＝[r₂ 0]^T是输出电压参考值，Kp₂＝[kp₂ 1]/b₂控制器增益；

将(17)式代入(15)式可得：

从(18)式可以看出，通过扩张状态观测器观测扰动量

在控制输入量中进行补偿后，串级电感电流内环变成了一阶积分系统，其输入控制量只与控制器增益kp₂有关；

线性扩张观测器LESO参数L₂和控制器参数kp₂的设计，根据极点配置法，配置线性扩张观测器LESO的观测带宽为w_o2，使得其闭环特征方程式为(s+w_o2)²＝0；同样配置控制器的控制带宽为w_c2，使得其闭环特征方程式为s+w_c2＝0，这样可得线性扩张观测器LESO参数L₂和控制器参数kp₂分别为：

β₂₁＝2w_o2,β₂₂＝w_o2 ²,kp₂＝w_c2 (19)

通过式(15)、(16)、(17)(19)可得串级电感电流内环的开环传递函数为：

G_{op_outer}(s)＝HsG_F2G_C21(s)G_P2(s) (20)

其中Hs为电压反馈系数，

G_F2(s)对误差信号e_iL具有滤波功能，G_C2(s)实现对串级电感电流内环的控制作用，最后通过调节线性扩张观测器LESO带宽w_o2和控制器带宽w_c2，以及目标增益b₂，联合步骤2中调节的参数，得到系统需求的幅值裕度和相角裕度。

5.根据权利要求1所述一种DC-DC变换器串级线性自抗扰电压控制方法，其特征在于：步骤4中，

通过步骤2和步骤3运用串级LADRC控制得到的实际输入控制量V_con，与给定的三角载波进行比较获得实际的控制脉冲PWM，通过驱动电路后控制DC-DC变换器中的功率开关器件的导通和关断，达到最终的控制效果。

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