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CN111859651A - 一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法 - Google Patents

一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法 Download PDF

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CN111859651A
CN111859651A CN202010663230.1A CN202010663230A CN111859651A CN 111859651 A CN111859651 A CN 111859651A CN 202010663230 A CN202010663230 A CN 202010663230A CN 111859651 A CN111859651 A CN 111859651A
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wind
angle
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Zhejiang Windey Co Ltd
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Abstract

本发明涉及一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，利用动态入流模型计算诱导速度流场，并建立叶片翼型动态失速模型，采用CFD软件生成翼型流场计算域的网格，对叶片翼型对涡流发生器形状参数和位置参数的改变进行动态失速模型仿真分析，利用最优算法对涡流发生器的形状参数和位置参数对叶片翼型气动特性，从最大功率系数，设计攻角α的最大升阻比两方面进行优化设计,获得最佳涡流发生器参数。本发明的优点是：通过在风力发电机组上安装合理布置涡流发生器，解决了大厚度翼型叶片在大攻角、高海拔低空气密度等条件下容易造成叶片失速，风电叶片流动分离问题。

Description

一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法
技术领域
本发明涉及风力发电技术领域，尤其涉及一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法。
背景技术
随着风力发电机组设计功率的逐渐提高，叶片尺寸越来越长。由于机组叶片翼型相对厚度较薄，所以叶片受到较大的强度和载荷时容易发生断裂。为了满足大功率的条件，研发了大厚度翼型来改善叶片的结构强度，但是大厚度翼型有一个致命的缺点那就是失速特性差，尤其是在大攻角的工况条件下容易造成叶片失速。风电叶片是直接捕获风能的关键部件，其流动状况决定了风能利用效率。在叶片效率的损失中，流动分离损失占较大比重。造成高海拔风电机组叶片流动分离主要原因是机组运行于低空气密度区域，设计额定风速无法实现满功率输出，严重条件下流动分离可达叶片长度的70％以上，风电叶片的设计寿命一般为20年，运行时间越长，叶片的表面状况越粗糙，发生流动分离越严重。
安装涡流发生器(Vortex Generator)是控制流动分离的一种低成本且有效的方法，最早是针对机翼在大攻角条件控制失速而提高机动性的一个经典设计。在大攻角情况下，涡流发生器能够大幅度增加翼段的升力系数，减小阻力系数。在风力发电机组上安装合理布置涡流发生器，能够有效地提高风轮的输出功率和轴向推力，从而，能够降低风力发电机组叶片的制造成本，使风能较其他能源产业更具竞争力。涡流发生器自身型阻可能导致翼型总体阻力的增加，影响风电机组的发电量。
发明内容
本发明主要解决安装涡流发生器后可能导致风电机组无法保持最大发电量的问题，提供基于经典动量叶素理论获得叶片翼型的弦长和扭角分布函数，建立安装涡流发生器后叶片翼型简化的模型，基于ANSYS FLUENT数值模拟方法并结合经典动量叶素理论，研究涡流发生器的形状参数和位置参数对翼型气动特性的影响，通过最优控制算法获得涡流发生器最佳设计参数，使得叶片在安装涡流发生器后仍具有相对较高的升力系数，保持叶尖速比最优，使风力发电机组获得最大功率系数，从而保证发电量最大的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是，一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，包括以下步骤：
S1:获取轴向诱导公式；
S2:对轴向诱导进行分段描述和偏航修正；
S3:获取弦长分布方程，进行幂级数展开，获取叶片设计变量；
S4：建立动态入场模型，计算诱导速度流场；
S5:建立叶片翼型动态失速模型，获得叶片翼型升力和阻力系数；
S6:建立总目标函数；
S7：添加约束条件；
S8：获得涡流发生器最佳参数。
根据叶素动量理论由气动盘动量理论和叶素理论,将气动力系数分量是法向力系数Cn和切向力系数Ct，变换到固定在翼型上的坐标系；根据气动盘动量理论和叶素理论得到推力dT和转矩dM相等，得到轴向诱导a公式；考虑风轮叶片“湍流尾迹”状态，对轴向诱导因子与推力系数之间进行分段描述；考虑风轮没有正对风时，对轴向诱导因子进行修正；根据轴向诱导因子a、轴向诱导因子a′、叶尖速比λ之间的关系式，得到λ和a的最优化关系式，并根据最优局部桨距角公式θopt＝φ-αopt，计算入流角
Figure BDA0002579395510000031
使用a和a′的最优值，得到弦长分布方程；叶片展向形状分布按照弦长c和扭角β表示，为了更好地集成风力发电机组叶片的弦长c和扭角β分布情况，弦长c和扭角β分布函数按照幂级数展开：利用动态入流模型推导出动态入流时附加质量的表达式
Figure BDA0002579395510000032
并将之应用于叶素-动量理论，计算诱导速度流场；建立叶片翼型动态失速模型，采用CFD软件生成翼型流场计算域的网格，对叶片翼型对涡流发生器的楔形角α，高度h，长度l形状参数和安装角β，水平间距d，弦向位置X/C位置参数的改变进行动态失速模型仿真分析，获得叶片翼型升力系数
Figure BDA0002579395510000033
和阻力系数
Figure BDA0002579395510000034
利用最优算法对涡流发生器的形状参数和位置参数对叶片翼型气动特性，从最大功率系数cpmax，设计攻角α的最大升阻比
Figure BDA0002579395510000035
两方面进行优化设计。
作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S1中，获取轴向诱导公式包括以下步骤：
S11：采用一维叶素动量理论将风轮平面沿径向分割成多个圆环段，并假设每个圆环独立，获取每个圆环上的推力和转矩
Figure BDA0002579395510000041
其中，v0为风轮前来流速度，ρ为空气密度，a是轴向诱导因子，a′＝ω/2Ω是周向诱导因子,ω为该圆环处的周向诱导角速度，Ω为风轮转动角速度，r为圆环半径；
S12：将叶片分割为多个独立叶素段，获取每个叶素的推力和转矩表达式
Figure BDA0002579395510000042
其中，vrel为相对入流速度，Cn为气动力系数分量中的法向力系数，Ct为气动力系数分量中的切向力系数，
Figure BDA0002579395510000043
Figure BDA0002579395510000044
CL为升力系数，CD为阻力系数，
Figure BDA0002579395510000045
为入流角；
S13：令dT＝dT′,dM＝dM′，得到
Figure BDA0002579395510000046
其中，σ(r)＝3c/2πr为实度，c为翼型弦长，F沈为沈模型叶尖损失系数，λ＝ωR/v0为叶尖速比，ω为风轮转动角速度，R为叶轮半径。
作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S2中，轴向诱导公式分段描述为
Figure BDA0002579395510000051
Figure BDA0002579395510000052
偏航修正为
Figure BDA0002579395510000053
其中，
Figure BDA0002579395510000054
为方位角，
Figure BDA0002579395510000055
为指向最下游时的方位角，χ为斜交角，定义为尾流风速与风轮主轴的夹角，描述风轮偏航的程度。δ1,δ2,分别为沈模型修正和偏航修正权值系数，δ1，δ2∈[0，1]，且δ1+δ2＝1。
作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S3中，包括以下子步骤：
S31：将a′＝(1-3a)/(4a-1)代入轴向诱导因子a、周向诱导因子a′、叶尖速比λ之间的关系式,λ2a′(1+a′)＝a(1-a)，可以得到λ和a的最优化关系式为；
16a3-24a2+a(9-3λ2)-1-λ2＝0；
S32：根据最优局部桨距角公式θopt＝φ-αopt，计算入流角
Figure BDA0002579395510000061
其中，αopt为最优攻角，λ＝ωr/v0；
S33：使用a和a′的最优值，得到弦长分布方程
Figure BDA0002579395510000062
其中，
Figure BDA0002579395510000063
Cl，opt、Cd，opt为最优攻角时的升力系数和阻力系数；
S34:用弦长c和扭角β表示风力发电机组叶片展向形状分布
Figure BDA0002579395510000064
其中，n为级数的最高阶数，ai，bi为分布函数的系数；
S35：对弦长c分别函数和扭角β分别函数进行幂级数展开，以分布函数系数作为叶片设计变量。
作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S4包括以下子步骤：
S41：通过采用加速势流方法，对分布于风轮旋转平面的压力进行推导，得到风轮附加质量的表达式为
Figure BDA0002579395510000065
S42：在风轮旋转平面上取一微圆环进行分析，得到修正的推力系数公式，用修正的推力系数公式来替换叶素动量理论中的推力系数公式，在每一个时间步长对微分方程积分得到每个叶片上每一个截面处与时间相关的来流值
Figure BDA0002579395510000071
其中，
Figure BDA0002579395510000072
为轴向诱导因子的时间变化率；F是切向力Ft和法向力Fn的合力，是风轮上受到总的合力；W是叶素处合成入流速度，
Figure BDA0002579395510000073
S43：简化步骤S42中方程，得到
f(a)＝Aaa2+Baa+Cc＝0；
S44:采用牛顿迭代法获得a的迭代公式
Figure BDA0002579395510000074
其中，a前为叶片做俯仰运动时的轴向诱导因子水平分量。
作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S5中分别从附着流、分离流和动态涡来描述叶片翼型动态失速模型；
对于附着流：用
Figure BDA0002579395510000075
表示尾流分离效应对法向力的影响
Figure BDA0002579395510000076
Figure BDA0002579395510000077
其中，α0为零升力攻角，ds为无量纲时间，
Figure BDA0002579395510000078
A1、A2、b1和b1为经验常数，
Figure BDA0002579395510000079
为压缩修正因子，Ma为马赫数，
Figure BDA00025793955100000710
va为声速，
Figure BDA00025793955100000711
为平均入流速度；
用
Figure BDA00025793955100000712
表示气流加速效应对法向力的影响
Figure BDA0002579395510000081
Figure BDA0002579395510000082
Figure BDA0002579395510000083
其中，
Figure BDA0002579395510000084
总的非定常法向力为环量和非环量的叠加
Figure BDA0002579395510000085
由非环流引起的力矩
Figure BDA0002579395510000086
对于分离流：
Figure BDA0002579395510000087
Figure BDA0002579395510000088
其中，cn，t为法向力，ct，t为切向力，fn，t和ft，t分别为法向力分离点和切向力分离点；
在动态时，由于非稳定压力分布，法向力系数有滞后，滞后方程为
Figure BDA0002579395510000089
其中，Tp为法向力时间常数，
Figure BDA00025793955100000810
为滞后的法向力；
等效攻角为：
Figure BDA00025793955100000811
α0为cn＝0时的攻角，等效攻角的分离点为
Figure BDA0002579395510000091
分离点滞后方程为
Figure BDA0002579395510000092
其中，Tf为分离点时间常数；
分离流法向力和切向力为
Figure BDA0002579395510000093
对攻角
Figure BDA0002579395510000094
作一阶延迟处理，对相应的攻角插针得到分离流俯仰力距系数
Figure BDA0002579395510000095
Figure BDA0002579395510000096
Tm为俯仰力矩时间常数；
对于动态涡：
涡流引起的法向力：
Figure BDA0002579395510000101
涡流引起的切向力：
Figure BDA0002579395510000102
涡流引起的俯仰力距系数：
Figure BDA0002579395510000103
Figure BDA0002579395510000104
其中，
Figure BDA0002579395510000105
Tv为涡分离时间常数，Tvl为涡累积时间常数，tv表示涡流的无量纲累积时间。
作为上述方案的一种优选方案，附着流、分离流和动态涡三个过程叠加得到完整的动态载荷气动系数：
Figure BDA0002579395510000106
翼型升力系数
Figure BDA0002579395510000107
和阻力系数
Figure BDA0002579395510000108
表示为：
Figure BDA0002579395510000109
其中，cD0为0升力攻角对应的阻力系数。
作为上述方案的一种优选方案，得到作用在风轮平面圆环上的推力和转矩为
Figure BDA0002579395510000111
作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S6中，总目标函数为
Figure BDA0002579395510000112
其中，δ1，δ2分别为最大功率系数和攻角α最大升阻比权值系数，f1(x)＝max(cPmax，λR)，λR＝5，6，...，10，λR为叶尖速比，
Figure BDA0002579395510000113
R为风轮半径，v0为来流风速，P为风机的功率，a为轴向诱导因子，a'为切向诱导因子，f2(x)＝max(cl/cd),cl，cd为光滑翼面条件下翼型升力系数和阻力系数。
作为上述方案的一种优选方案，所述步骤S7中，约束条件包括设计攻角条件下翼型升力系数、粗糙度敏感性、翼型厚度、翼型最大厚度弦向位置、为控制气动噪声尖尾缘特性及额定风轮转速：
Figure BDA0002579395510000114
其中，clmin表示设计攻角下，自由转捩工况最小升力系数约束条件，cl和c′l分别为自由转捩与固定转捩工况的升力系数，Δcl为自由转捩工况的升力系数与固定转捩工况升力系数的差值约束，Δcl的大小根据所设计翼型要求的不同而变化，yu，0.99，yl，0.99分别表示x弦向坐标为0.99时，翼型上、下翼面的y坐标值，th为翼型厚度，c为弦长，t为翼型厚度与弦长的比值范围，Lmax为翼型最大厚度所处的弦向位置，Ω为额定风轮转速，
Figure BDA0002579395510000121
本发明的优点是：利用动态入流模型计算诱导速度流场，并建立叶片翼型动态失速模型，采用CFD软件生成翼型流场计算域的网格，对叶片翼型对涡流发生器形状参数和位置参数的改变进行动态失速模型仿真分析，利用最优算法对涡流发生器的形状参数和位置参数对叶片翼型气动特性，从最大功率系数cpmax，设计攻角α的最大升阻比
Figure BDA0002579395510000122
两方面进行优化设计,获得最佳涡流发生器参数，通过在风力发电机组上安装合理布置涡流发生器，解决了大厚度翼型叶片在大攻角、高海拔低空气密度等条件下容易造成叶片失速，风电叶片流动分离问题。
附图说明
图1为实施例中低空气密度下风电机组发电性能优化方法的一种流程示意图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的说明。
实施例：
本实施例一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1:获取轴向诱导公式；
S11：根据叶素动量理论由气动盘动量理论和叶素理论,通过一维叶素动量理论将风轮平面沿径向分割成一些圆环段dr，并且假设每一个圆环与其他圆环相互独立。当把动量定理应用在一个独立的圆环上，可以得到圆环上的推力和转矩
Figure BDA0002579395510000131
其中，v0为风轮前来流速度，ρ为空气密度，a是轴向诱导因子，a′＝ω/2Ω是周向诱导因子,ω为该圆环处的周向诱导角速度，Ω为风轮转动角速度，r为圆环半径；
S12：基于上述假设，叶片也可以被分割为很多独立的叶素段。当把叶素理论应用在每一个叶素段上，将叶片分割为多个独立叶素段，获取每个叶素的推力和转矩表达式
Figure BDA0002579395510000132
其中，vrel为相对入流速度，Cn为气动力系数分量中的法向力系数，Ct为气动力系数分量中的切向力系数，
Figure BDA0002579395510000133
Figure BDA0002579395510000134
CL为升力系数，CD为阻力系数，
Figure BDA0002579395510000135
为入流角；
S13：令dT＝dT′,dM＝dM′，得到
Figure BDA0002579395510000136
其中，σ(r)＝3c/2πr为实度，c为翼型弦长，F沈为沈模型叶尖损失系数，λ＝ωR/v0为叶尖速比，ω为风轮转动角速度，R为叶轮半径。
S2:对轴向诱导进行分段描述和偏航修正；
当风轮叶片进入“湍流尾迹”状态(turbulent wake state)后，轴向诱导因子a大于一个临界值时(a>ac)，风力发电机组进入轴向动量公式不适用，对轴向诱导因子与推力系数之间进行分段描述，轴向诱导公式分段描述为
Figure BDA0002579395510000141
Figure BDA0002579395510000142
；当风轮没有正对风时，风力发电机组处于偏航运行状态。偏航使得轴向诱导因子在风轮旋转过程中呈周期性变化，从而使叶片产生交变载荷。为了有效预测偏航工况下的叶片载荷，偏航修正为
Figure BDA0002579395510000143
其中，
Figure BDA0002579395510000144
为方位角，
Figure BDA0002579395510000145
为指向最下游时的方位角，χ为斜交角，定义为尾流风速与风轮主轴的夹角，描述风轮偏航的程度。δ1,δ2,分别为沈模型修正和偏航修正权值系数，δ1，δ2∈[0，1]，且δ1+δ2＝1。
S3:获取弦长分布方程，进行幂级数展开，获取叶片设计变量；
包括以下子步骤：
S31：将a′＝(1-3a)/(4a-1)代入轴向诱导因子a、周向诱导因子a′、叶尖速比λ之间的关系式,λ2a′(1+a′)＝a(1-a)，可以得到λ和a的最优化关系式为；
16a3-24a2+a(9-3λ2)-1-λ2＝0；
S32：根据最优局部桨距角公式θopt＝φ-αopt，计算入流角
Figure BDA0002579395510000151
其中，αopt为最优攻角，λ＝ωr/v0；
S33：使用a和a′的最优值，得到弦长分布方程
Figure BDA0002579395510000152
其中，
Figure BDA0002579395510000153
Cl，opt、Cd，opt为最优攻角时的升力系数和阻力系数；
S34:用弦长c和扭角β表示风力发电机组叶片展向形状分布
Figure BDA0002579395510000154
其中，n为级数的最高阶数，ai，bi为分布函数的系数；
S35：为了更好地集成风力发电机组叶片的弦长c和扭角β分布情况，减少计算量，弦长c和扭角β分布函数按照4阶幂级数展开：
Figure BDA0002579395510000155
以分布函数系数作为叶片设计变量(10个设计变量)
X＝(x1，x2，…，x10)＝(a0，a1，…a4，b0，b1，…b4)
S4：建立动态入场模型，计算诱导速度流场；
包括以下子步骤：
S41：无论是叶片变形的修正，还是偏航修正，都是对叶素理论进行修正而没有改变动量理论，这些修正引起了局部入流条件的非稳态性，因此需要考虑动态入流效应。将涡流发生器安装到翼段表面后，翼段外形产生了明显的变化，翼段就不再具有标准的流线型曲面。通过采用加速势流方法，对分布于风轮旋转平面的压力进行推导，得到风轮附加质量的表达式为
Figure BDA0002579395510000161
S42：为与叶素理论结合，在风轮旋转平面上取一微圆环进行分析，得到修正的推力系数公式，用修正的推力系数公式来替换叶素动量理论中的推力系数公式，在每一个时间步长对微分方程积分得到每个叶片上每一个截面处与时间相关的来流值
Figure BDA0002579395510000162
其中，
Figure BDA0002579395510000163
为轴向诱导因子的时间变化率；F是切向力Ft和法向力Fn的合力，是风轮上受到总的合力；W是叶素处合成入流速度，
Figure BDA0002579395510000164
S43：简化步骤S42中方程，得到系数随a变化的方程，轴向诱导因子a是标准一元二次方程的解
f(a)＝Aaa2+Baa+Cc＝0；
S44:采用牛顿迭代法获得a的迭代公式
Figure BDA0002579395510000171
其中，a前为叶片做俯仰运动时的轴向诱导因子水平分量。
S5:建立叶片翼型动态失速模型，获得叶片翼型升力和阻力系数；
分别从附着流、分离流和动态涡来描述叶片翼型动态失速模型；
对于附着流，从空气动力学方面考虑，可以用扰动时产生的阶跃气动响应来解决，附着流主要考虑尾流分离效应和气流加速效应对法向力的影响：用
Figure BDA0002579395510000172
表示尾流分离效应对法向力的影响
Figure BDA0002579395510000173
Figure BDA0002579395510000174
其中，α0为零升力攻角，ds为无量纲时间，
Figure BDA0002579395510000175
A1、A2、b1和b1为经验常数，
Figure BDA0002579395510000176
为压缩修正因子，Ma为马赫数，
Figure BDA0002579395510000177
va为声速，
Figure BDA0002579395510000178
为平均入流速度，
Figure BDA0002579395510000179
为环量；
用
Figure BDA00025793955100001710
表示气流加速效应对法向力的影响
Figure BDA00025793955100001711
Figure BDA00025793955100001712
Figure BDA00025793955100001713
其中，
Figure BDA00025793955100001714
当Ti趋于零时，Ka趋于0.75，它决定了载荷的衰减，而载荷衰减又是由压力扰动波的累积引起的，
Figure BDA00025793955100001715
为非环量；总的非定常法向力为环量和非环量的叠加
Figure BDA0002579395510000181
由非环流引起的力矩
Figure BDA0002579395510000182
对于分离流，与后缘分离有关的环流损失会引起升力、阻力和俯仰力矩系数的非线性特性,动态分离点的确定是计算分离流效应的关键，法向力和切向力可分别表示为后缘分离点f的函数，根据基尔霍夫流动理论，法向力和切向力可表示为：
Figure BDA0002579395510000183
Figure BDA0002579395510000184
其中，cn，t为法向力，ct，t为切向力，fn，t和ft，t分别为法向力分离点和切向力分离点；
在动态时，由于非稳定压力分布，法向力系数有滞后，滞后方程为
Figure BDA0002579395510000185
其中，Tp为法向力时间常数，
Figure BDA0002579395510000186
为滞后的法向力；
根据滞后的法向力
Figure BDA0002579395510000187
可得到其等效攻角为：
Figure BDA0002579395510000188
α0为cn＝0时的攻角，当
Figure BDA0002579395510000189
稳态的临界值时，前缘分离或激波引起的分离开始；而如果已经进入了失速计算，那么
Figure BDA00025793955100001810
也可以作为判断流体重新附着的标准。
根据基尔霍夫流动理论可得到等效攻角所对应的分离点为：
Figure BDA0002579395510000191
由于非稳定的边界层效应，分离点有一定滞后，分离点滞后方程为
Figure BDA0002579395510000192
其中，Tf为分离点时间常数；再根据基尔霍夫流动理论可得到分离流法向力和切向力
Figure BDA0002579395510000193
由于俯仰力矩系数与分离点没有确定的函数关系，直接将对攻角
Figure BDA0002579395510000194
作一阶延迟处理，对相应的攻角插针得到分离流俯仰力距系数
Figure BDA0002579395510000195
Figure BDA0002579395510000196
Tm为俯仰力矩时间常数；
对于动态涡，若法向力
Figure BDA0002579395510000201
上升并超过某临界值cnl，前缘会产生涡分离。用附着流和分离流之差表示涡流反馈，即
Figure BDA0002579395510000202
涡流引起的法向力：
Figure BDA0002579395510000203
涡流引起的切向力：
Figure BDA0002579395510000204
涡流引起的俯仰力距系数：
Figure BDA0002579395510000205
Figure BDA0002579395510000206
其中，Tv为涡分离时间常数，Tvl为涡累积时间常数，tv表示涡流的无量纲累积时间。
附着流、分离流和动态涡三个过程叠加得到完整的动态载荷气动系数：
Figure BDA0002579395510000207
翼型升力系数
Figure BDA0002579395510000208
和阻力系数
Figure BDA0002579395510000209
表示为：
Figure BDA00025793955100002010
其中，cD0为0升力攻角对应的阻力系数。
这时，作用在风轮平面dr圆环上的推力和转矩可以表示为：
Figure BDA0002579395510000211
S6:建立总目标函数，叶片的长度、弦长、扭角及翼型是构成叶片的形状基本要素，叶片功率系数与风轮半径、轴向诱导因子和切向诱导因子有关。在固定风轮半径和翼型展向分布的情况下，涡流发生器的形状参数和位置参数对翼型气动特性的影响,进而影响功率系数。设计变量既包含形状设计变量，如楔形角α、高度h、长度l等，又包含位置设计变量，如安装角β、水平间距d、弦向位置X/C等。对于变速型风力发电机组而言，风力发电机组可以在达到额定功率之前一直工作在最大功率系数对应的叶尖速比下，风力发电机组年发电量的提高依赖于最大功率系数的提高。对于一个给定的叶片外形，最大功率系数对应着一个特定的叶尖速比。对于优化过程中产生的每一个叶片，把叶尖速比λR从5到10变化过程中的最大功率系数cpmax作为目标函数的取值，风能利用系数的如下所示：
Figure BDA0002579395510000212
其中，R为风轮半径，v0为来流风速，P为风机的功率，a为轴向诱导因子，a'为切向诱导因子；
在相应雷诺数Re和马赫数Ma叶片翼型运行工况下，以光滑翼面条件下，翼型在设计攻角α的最大升阻比
Figure BDA0002579395510000221
作为目标函数：
f2(x)＝max(cl/cd)
其中，cl，cd为光滑翼面条件下翼型升力系数和阻力系数。
设定优化设计总目标函数为
Figure BDA0002579395510000222
其中，δ1，δ2分别为最大功率系数和攻角α最大升阻比权值系数；
S7：添加约束条件，由于在优化过程中达到最大功率系数的叶尖速比是变化的，风轮转速过大，会导致叶尖速度过大、风轮固有频率提高等不利条件，因此需要对额定风轮转速进行约束：
Figure BDA0002579395510000223
为确保设计翼型在安装涡流发生器后仍具有相对较高的升力系数，考虑了如下约束条将：设计攻角条件下翼型升力系数、粗糙度敏感性、翼型厚度、翼型最大厚度弦向位置、为控制气动噪声尖尾缘特性：
Figure BDA0002579395510000224
式中，clmin表示设计攻角下，自由转捩工况最小升力系数约束条件，cl和c′l分别为自由转捩与固定转捩工况的升力系数，Δcl为自由转捩工况的升力系数与固定转捩工况升力系数的差值约束，翼型升力系数粗糙度敏感性约束：即翼型升力系数受粗糙条件的影响越小越好，从而保证即使翼型前缘处在受到外界污染或在一定的制造误差的条件下，仍能具有良好的空气动力学性能(即设计攻角下，自由转捩工况的升力系数与固定转捩工况升力系数的差值约束在一定范围Δcl内，Δcl的大小根据所设计翼型要求的不同而变化，yu，0.99，yl，0.99分别表示x弦向坐标为0.99时，翼型上、下翼面的y坐标值，th为翼型厚度，c为弦长，t为翼型厚度与弦长的比值范围，Lmax为翼型最大厚度所处的弦向位置，翼型厚度是翼型结构特性的最重要的要求，风力发电机组叶片的主要功率产生区域为叶片外部(一般为叶片展向的70％～90％)，而对于大部分风力发电机组叶片，处于该区域的翼型最大厚度一般为0.12～0.20；翼型结构学科的另外一个重要参数就是翼型最大厚度所处的弦向位置Lmax，综合考虑风力发电机组翼型实际运行时的扭矩特性和设计翼型与其它风力发电机组翼型的相互兼容性；风轮叶尖部分是产生气动噪声的主要区域，为控制风轮工作时的噪声，叶尖部分翼型应具有尖尾缘特性。
S8：根据上述约束调节获得涡流发生器最佳参数，在工作于低空气密度的风电机组上按照获得的涡流发生器最佳参数来设置涡流发生器，优化风电机组发电性能。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (10)

1.一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：包括以下步骤：
S1:获取轴向诱导公式；
S2:对轴向诱导进行分段描述和偏航修正；
S3:获取弦长分布方程，进行幂级数展开，获取叶片设计变量；
S4：建立动态入场模型，计算诱导速度流场；
S5:建立叶片翼型动态失速模型，获得叶片翼型升力和阻力系数；
S6:建立总目标函数；
S7：添加约束条件；
S8：获得涡流发生器最佳参数。
2.根据权利要求1所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：所述步骤S1中，获取轴向诱导公式包括以下步骤：
S11：采用一维叶素动量理论将风轮平面沿径向分割成多个圆环段，并假设每个圆环独立，获取每个圆环上的推力和转矩
Figure FDA0002579395500000011
其中，v0为风轮前来流速度，ρ为空气密度，a是轴向诱导因子，a′＝ω/2Ω是周向诱导因子,ω为该圆环处的周向诱导角速度，Ω为风轮转动角速度，r为圆环半径；
S12：将叶片分割为多个独立叶素段，获取每个叶素的推力和转矩表达式
Figure FDA0002579395500000021
其中，vrel为相对入流速度，Cn为气动力系数分量中的法向力系数，Ct为气动力系数分量中的切向力系数，
Figure FDA0002579395500000022
Figure FDA0002579395500000023
CL为升力系数，CD为阻力系数，
Figure FDA0002579395500000024
为入流角；
S13：令dT＝dT′,dM＝dM′，得到
Figure FDA0002579395500000025
其中，σ(r)＝3c/2πr为实度，c为翼型弦长，F沈为沈模型叶尖损失系数，λ＝ωR/v0为叶尖速比，ω为风轮转动角速度，R为叶轮半径。
3.根据权利要求1所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：所述步骤S2中，轴向诱导公式分段描述为
Figure FDA0002579395500000026
Figure FDA0002579395500000027
Figure FDA0002579395500000037
偏航修正为
Figure FDA0002579395500000031
其中，
Figure FDA0002579395500000032
为方位角，
Figure FDA0002579395500000033
为指向最下游时的方位角，χ为斜交角，定义为尾流风速与风轮主轴的夹角，描述风轮偏航的程度。δ1,δ2,分别为沈模型修正和偏航修正权值系数，δ1，δ2∈[0，1]，且δ1+δ2＝1。
4.根据权利要求3所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：所述步骤S3中，包括以下子步骤：
S31：将a′＝(1-3a)/(4a-1)代入轴向诱导因子a、周向诱导因子a′、叶尖速比λ之间的关系式,λ2a′(1+a′)＝a(1-a)，可以得到λ和a的最优化关系式为；
16a3-24a2+a(9-3λ2)-1-λ2＝0；
S32：根据最优局部桨距角公式θopt＝φ-αopt，计算入流角
Figure FDA0002579395500000034
其中，αopt为最优攻角，λ＝ωr/v0；
S33：使用a和a′的最优值，得到弦长分布方程
Figure FDA0002579395500000035
其中，
Figure FDA0002579395500000036
Cl，opt、Cd，opt为最优攻角时的升力系数和阻力系数；
S34:用弦长c和扭角β表示风力发电机组叶片展向形状分布
Figure FDA0002579395500000041
其中，n为级数的最高阶数，ai，bi为分布函数的系数；
S35：对弦长c分别函数和扭角β分别函数进行幂级数展开，以分布函数系数作为叶片设计变量。
5.根据权利要求1所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：所述步骤S4包括以下子步骤：
S41：通过采用加速势流方法，对分布于风轮旋转平面的压力进行推导，得到风轮附加质量的表达式为
Figure FDA0002579395500000042
S42：在风轮旋转平面上取一微圆环进行分析，得到修正的推力系数公式，用修正的推力系数公式来替换叶素动量理论中的推力系数公式，在每一个时间步长对微分方程积分得到每个叶片上每一个截面处与时间相关的来流值
Figure FDA0002579395500000043
其中，
Figure FDA0002579395500000044
为轴向诱导因子的时间变化率；F是切向力Ft和法向力Fn的合力，是风轮上受到总的合力；W是叶素处合成入流速度，
Figure FDA0002579395500000045
S43：简化步骤S42中方程，得到
f(a)＝Aaa2+Baa+Cc＝0；
S44:采用牛顿迭代法获得a的迭代公式
Figure FDA0002579395500000051
其中，a前为叶片做俯仰运动时的轴向诱导因子水平分量。
6.根据权利要求1所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：所述步骤S5中分别从附着流、分离流和动态涡来描述叶片翼型动态失速模型；
对于附着流：用
Figure FDA0002579395500000052
表示尾流分离效应对法向力的影响
Figure FDA0002579395500000053
Figure FDA0002579395500000054
其中，α0为零升力攻角，ds为无量纲时间，
Figure FDA0002579395500000055
A1、A2、b1和b1为经验常数，
Figure FDA0002579395500000056
为压缩修正因子，Ma为马赫数，
Figure FDA0002579395500000057
va为声速，
Figure FDA0002579395500000058
为平均入流速度；
用
Figure FDA0002579395500000059
表示气流加速效应对法向力的影响
Figure FDA00025793955000000510
Figure FDA00025793955000000511
Figure FDA00025793955000000512
其中，
Figure FDA00025793955000000513
总的非定常法向力为环量和非环量的叠加
Figure FDA00025793955000000514
由非环流引起的力矩
Figure FDA0002579395500000061
对于分离流：
Figure FDA0002579395500000062
Figure FDA0002579395500000063
其中，cn，t为法向力，ct，t为切向力，fn，t和ft，t分别为法向力分离点和切向力分离点；
在动态时，由于非稳定压力分布，法向力系数有滞后，滞后方程为
Figure FDA0002579395500000064
其中，Tp为法向力时间常数，
Figure FDA0002579395500000065
为滞后的法向力；
等效攻角为：
Figure FDA0002579395500000066
α0为cn＝0时的攻角，等效攻角的分离点为
Figure FDA0002579395500000067
分离点滞后方程为
Figure FDA0002579395500000071
其中，Tf为分离点时间常数；
分离流法向力和切向力为
Figure FDA0002579395500000072
对攻角
Figure FDA0002579395500000073
作一阶延迟处理，对相应的攻角插针得到分离流俯仰力距系数
Figure FDA0002579395500000074
Figure FDA0002579395500000075
Tm为俯仰力矩时间常数；
对于动态涡：
涡流引起的法向力：
Figure FDA0002579395500000076
涡流引起的切向力：
Figure FDA0002579395500000077
涡流引起的俯仰力距系数：
Figure FDA0002579395500000081
Figure FDA0002579395500000082
其中，
Figure FDA0002579395500000083
Tv为涡分离时间常数，Tvl为涡累积时间常数，tv表示涡流的无量纲累积时间。
7.根据权利要求6所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：附着流、分离流和动态涡三个过程叠加得到完整的动态载荷气动系数：
Figure FDA0002579395500000084
翼型升力系数
Figure FDA0002579395500000085
和阻力系数
Figure FDA0002579395500000086
表示为：
Figure FDA0002579395500000087
其中，cD0为0升力攻角对应的阻力系数。
8.根据权利要求7所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：得到作用在风轮平面圆环上的推力和转矩为
Figure FDA0002579395500000088
9.根据权利要求1所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：所述步骤S6中，总目标函数为
Figure FDA0002579395500000091
其中，δ1，δ2分别为最大功率系数和攻角α最大升阻比权值系数，f1(x)＝max(cPmax，λR)，λR＝5，6，...，10，λR为叶尖速比，
Figure FDA0002579395500000092
R为风轮半径，v0为来流风速，P为风机的功率，a为轴向诱导因子，a'为切向诱导因子，f2(x)＝max(cl/cd),cl，cd为光滑翼面条件下翼型升力系数和阻力系数。
10.根据权利要求1所述的一种低空气密度下风电机组发电性能优化方法，其特征是：所述步骤S7中，约束条件包括设计攻角条件下翼型升力系数、粗糙度敏感性、翼型厚度、翼型最大厚度弦向位置、为控制气动噪声尖尾缘特性及额定风轮转速：
Figure FDA0002579395500000093
其中，clmin表示设计攻角下，自由转捩工况最小升力系数约束条件，cl和c′l分别为自由转捩与固定转捩工况的升力系数，Δcl为自由转捩工况的升力系数与固定转捩工况升力系数的差值约束，Δcl的大小根据所设计翼型要求的不同而变化，yu，0.99，yl，0.99分别表示x弦向坐标为0.99时，翼型上、下翼面的y坐标值，th为翼型厚度，c为弦长，t为翼型厚度与弦长的比值范围，Lmax为翼型最大厚度所处的弦向位置，Ω为额定风轮转速，
Figure FDA0002579395500000094
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