CN111726046A - 一种计及占空比优化的非对称六相pmsm模型预测磁链控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法。首先，利用矢量合成原理构建12个有源虚拟电压矢量与1个零虚拟电压矢量，减少待评估矢量的同时实现谐波子平面的谐波电流抑制；其次，构建仅涉及定子磁链的价值函数，消除传统模型预测转矩控制带来的权重系数调节问题；再次，使用价值函数评估13个虚拟电压矢量，计算对应的价值函数值；最后，确定最优作用矢量集合，并计算集合中矢量的占空比，输出对应的PWM脉冲作用于逆变器。本发明方法不仅能够降低系统计算负担、抑制谐波子平面的谐波电流、提高系统稳态性能、固定逆变器开关频率，而且保留了传统模型预测控制动态响应快的优势。

Description

一种计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制 方法

技术领域

本发明涉及一种计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，属于电机驱动与控制领域。

背景技术

随着电力电子技术与高性能微处理器的发展，多相电机驱动技术逐渐进入人们的视野。比起三相电机，多相电机拥有诸多显著优势，如高容错能力、高功率密度、低转矩脉动、高效率以及较低的单相功率定额等，十分适用于大功率的应用场景，如电动汽车、船舶推进等。在多种多相电机拓扑中，由于不对称六相PMSM消除了6次谐波及其导致的转矩脉动，该拓扑已经成为国内外学者的研究热点。

模型预测控制具有控制思想简单、动态响应快、易于实现多目标控制等优势得到了学者们的广泛关注。然而，目前模型预测控制多应用于三相电机驱动。现阶段拓展至非对称六相PMSM的模型预测控制算法仍具有稳态性能差、开关频率不固定、权重系数调节困难等问题。因此，研究一种能够提高系统稳态性能、实现逆变器开关频率固定和无需权重系数调节工作的非对称六相PMSM模型预测控制系统具有广阔的应用前景。

发明内容

发明目的：针对上述状况，提出一种计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，能够提高系统稳态性能、实现逆变器开关频率固定且无需引入额外的权重系数。

技术方案：一种计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，包括如下步骤：

步骤1：采样主电路的直流母线电压u_dc、转速n、转子角度θ、六相定子电流i_abc与i_uvw；

步骤2：利用坐标变换模块计算dq坐标系下定子电流i_d与i_q；

步骤3：通过转速控制器获取电磁转矩给定值

同时，利用给定磁链矢量计算模块计算定子磁链矢量给定值

步骤4：针对13个虚拟电压矢量，利用电流与磁链预测模块计算第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)；

步骤5：根据定子磁链给定值与预测值，通过价值函数评估模块得到13个虚拟电压矢量vv_j对应的价值函数值g(vv_j)(j＝0,…,12)；

步骤6：比较价值函数值g(vv_j)，利用最优控制矢量集确定模块获得最优作用矢量集合SVV^opt，然后利用占空比计算模块计算SVV^opt中矢量的占空比d₀与d_opt；

步骤7：根据最优作用矢量集合SVV^opt及其对应的占空比，利用PWM生成模块产生PWM信号，控制逆变器工作。

进一步的，步骤3中，所述定子磁链矢量给定值

计算方法具体为：

对于非对称六相永磁同步电机，其磁链方程与转矩方程表达为

T_e＝3P_n(ψ_di_q-ψ_qi_d) (2)

式中，ψ_d与ψ_q分别表示磁链的d轴与q轴分量；L_d与L_q分别表示电感的d轴与q轴分量；ψ_f表示永磁体磁链；T_e表示电磁转矩；P_n表示极对数；

结合i_d＝0控制策略，并将式(2)代入式(1)以消去电流项，进一步将转矩表示为关于磁链的方程，即

根据式(4)计算出定子磁链的d轴与q轴分量给定值，即

式中，

与

分别为定子磁链的d轴与q轴分量给定值；将式(4)写成矢量形式，即有

式中，

表示定子磁链矢量给定值。

进一步的，步骤4中，所述13个虚拟电压矢量的合成方法为：

首先，定义非对称六相PMSM基本电压矢量：采用八进制数[S_a S_b S_c]-[S_u S_v S_w]对基本电压矢量进行编码，其中，S_k＝1表示k相上桥臂开关管导通，S_k＝0表示k相下桥臂开关管导通，且k＝a，b，c，u，v或w；所述基本电压矢量表示为v_{[SaSbSc]-[SuSvSw]}；

基于所述基本电压矢量的定义，所述13个虚拟电压矢量包括1个零虚拟电压矢量与12个有源虚拟电压矢量；具体的，零虚拟电压矢量vv₀由v_0-0与v_7-7合成得到，且两者作用时间比例为1:1；有源虚拟电压矢量vv₁由v_6-5与v_4-4合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₂由v_4-0、v_6-4以及v_7-6合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₃由v_2-4与v_6-6合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₄由v_0-2、v_2-6以及v_6-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₅由v_3-6与v_2-2合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₆由v_2-0、v_3-2以及v_7-3合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₇由v_1-2与v_3-3合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₈由v_0-1、v_1-3以及v_3-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₉由v_5-3与v_1-1合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₁₀由v_1-0、v_5-1以及v_7-5合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₁₁由v_4-1与v_5-5合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₁₂由v_0-4、v_4-5以及v_5-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115。

进一步的，步骤4中，所述第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)的计算方法具体为：

非对称六相PMSM的电压方程表达如下

式中，v_d与v_q分别表示定子电压的d轴与q轴分量；R表示绕组内阻；ω_r为电角速度；

采用一阶欧拉法对式(6)与(1)进行离散化，得到电流与磁链的预测模型，即

式中，(k)表示第k时刻，(k+1)表示第(k+1)时刻；则第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)表示为

ψ_s(k+1)＝ψ_d(k+1)+jψ_q(k+1) (9)。

进一步的，步骤5中，所述价值函数仅包含磁链矢量约束，如式(10)所示

进一步的，步骤6中，所述最优作用矢量集合SVV^opt包括零虚拟电压矢量与最优有源虚拟电压矢量，即

SVV^opt＝{vv₀,vv_opt} (11)

其中，最优有源虚拟电压矢量vv_opt为最小化价值函数(10)的有源虚拟电压矢量，即

g(vv_opt)＝ming(vv_j)，1≤j≤12 (12)

进一步的，步骤6中，所述占空比d₀与d_opt分别表示虚拟电压零矢量vv₀与最优有源虚拟电压矢量vv_opt的占空比，计算方法为

有益效果：(1)本发明提供的模型预测控制方法利用磁链约束消除了传统模型预测转矩控制方法中权衡转矩分量与磁链分量的权重系数；

(2)利用虚拟电压矢量策略抑制谐波电流，进一步消除了权衡基波分量与谐波分量的权重系数；

(3)通过占空比优化的方法，提高了系统的稳态性能；

(4)结合虚拟矢量与占空比优化方法，实现了逆变器开关频率固定；

(5)保留了传统模型预测控制算法优越的动态性能。

附图说明

图1为本发明的计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法框架图；

图2为按照本发明提供的矢量定义方法得到的非对称六相PMSM在αβ子平面内的空间矢量分布；

图3为按照本发明提供的矢量定义方法得到的非对称六相PMSM在xy子平面内的空间矢量分布；

图4为本发明提供的虚拟电压矢量在αβ子平面内的空间分布；

图5为实施本发明得到的开关频率仿真结果；

图6为在转速给定为300rpm，负载转矩为10N·m稳态条件下实施本发明得到的定子电流、谐波电流、转速及转矩仿真结果；

图7为在变负载条件下实施本发明得到的定子电流、谐波电流、转速及转矩仿真结果，此时，负载转矩在0.2s时由10N·m突变为15N·m，而转速给定保持在300r/min；

图8为在变转速给定条件下实施本发明得到的定子电流、谐波电流、转速及转矩仿真结果，此时，转速给定在0.4s时由300rpm突变为500rpm，而负载保持在15N·m。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，一种计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，包括如下步骤：

步骤1：采样主电路1的直流母线电压u_dc、转速n、转子角度θ、六相定子电流i_abc与i_uvw。

步骤2：利用坐标变换模块2计算dq坐标系下定子电流i_d与i_q。具体的，首先使用矢量空间解耦矩阵T_αβ求得基波子平面电流i_α与i_β、谐波子平面电流i_x与i_y，如下

式中，i_o1与i_o2为零序子平面分量，对于本发明涉及的双中性点不对称六相PMSM而言，i_o1与i_o2都为0。然后，利用Park变换矩阵T_dq，将基波子平面电流i_α与i_β变换至dq坐标系中，计算直轴分量i_d与交轴分量i_q，如下

步骤3：通过转速控制器3获取电磁转矩给定值

同时，利用给定磁链矢量计算模块4计算定子磁链矢量给定值

具体的，首先，将给定转速n^*与实际转速n作差，利用PI控制器计算转矩给定值

如下

式中，k_p与k_i分别为比例系数与积分系数，需要指出的是，为防止系统发生过流现象，本发明设置转矩给定限幅为[-30N·m,30N·m]。

对于非对称六相永磁同步电机，其磁链方程与转矩方程可以表达为

T_e＝3P_n(ψ_di_q-ψ_qi_d) (5)

式中，ψ_d与ψ_q分别表示磁链的d轴与q轴分量；L_d与L_q分别表示电感的d轴与q轴分量；ψ_f表示永磁体磁链；T_e表示电磁转矩；P_n表示极对数。

结合i_d＝0控制策略，并将式(5)代入式(4)消去电流项，可以进一步将转矩表示为关于磁链的方程，即

结合转速控制器获得的转矩给定值

根据式(6)可以计算出定子磁链的d轴与q轴分量给定值，即

式中，

与

分别为定子磁链的d轴与q轴分量给定值。将式(7)写成矢量形式，即有

式中，

表示定子磁链矢量给定值；

步骤4：针对13个虚拟电压矢量5，利用电流与磁链预测模块6计算第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)。

虚拟电压矢量的合成方法具体如下：首先，说明非对称六相PMSM基本电压矢量的定义方法，本发明采用八进制数[S_a S_b S_c]-[S_u S_v S_w]对基本电压矢量进行编码，其中，S_k＝1表示k相上桥臂开关管导通，S_k＝0表示k相下桥臂开关管导通，且k＝a，b，c，u，v或w，基本电压矢量表示为v_{[SaSbSc]-[SuSvSw]}。如v_4-4表示a相与u相上桥臂导通而其他4相下桥臂导通情况下生成的基本电压矢量。映射至基波子平面与谐波子平面的基本电压矢量分别如图2与图3所示，根据矢量幅值大小，每个平面包含5种矢量，分别为大矢量、中大矢量、中小矢量、小矢量以及零矢量，幅值分别为0.644u_dc，0.471u_dc，0.333u_dc，0.173u_dc与0。

为抑制谐波电流，本发明根据矢量合成思想，构建13个虚拟电压矢量，包括1个零虚拟电压矢量与12个有源虚拟电压矢量，旨在将作用在谐波子平面的电压抑制为0，进而抑制谐波电流。具体的，零虚拟电压矢量vv₀由v_0-0与v_7-7合成得到，且两者作用时间比例为1:1；有源虚拟电压矢量vv₁由v_6-5与v_4-4合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₂由v_4-0、v_6-4以及v_7-6合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₃由v_2-4与v_6-6合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₄由v_0-2、v_2-6以及v_6-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₅由v_3-6与v_2-2合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₆由v_2-0、v_3-2以及v_7-3合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₇由v_1-2与v_3-3合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₈由v_0-1、v_1-3以及v_3-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₉由v_5-3与v_1-1合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₁₀由v_1-0、v_5-1以及v_7-5合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₁₁由v_4-1与v_5-5合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₁₂由v_0-4、v_4-5以及v_5-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115。

对于零虚拟电压矢量，在αβ与xy子平面中的幅值计算如下

对于奇数项虚拟电压矢量，以vv₁为例，在αβ与xy子平面中的幅值计算如下

对于偶数项虚拟电压矢量，以vv₂为例，在αβ与xy子平面中的幅值计算如下

从式(9)-(11)可以看出，13个虚拟矢量映射到xy子平面中的分量均为0，不会产生较大的谐波电流，实现了谐波电流的抑制。13个虚拟矢量在αβ子平面中的分布如图4所示。

此外，非对称六相PMSM的电压方程表达如下

式中，v_d与v_q分别表示定子电压的d轴与q轴分量；R表示绕组内阻；ω_r为电角速度。采用一阶欧拉法对式(12)与(4)进行离散化，可以得到电流与磁链的预测模型，即

式中，(k)表示第k时刻，(k+1)表示第(k+1)时刻。则第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)可以表示为

ψ_s(k+1)＝ψ_d(k+1)+jψ_q(k+1) (15)

步骤5：根据定子磁链给定值与预测值，通过价值函数评估模块7得到13个虚拟电压矢量对应的价值函数值g(vv_j)(j＝0,…,12)。该价值函数仅包含磁链矢量约束，如式(16)所示。

步骤6：比较价值函数值g(vv_j)，利用最优控制矢量集确定模块8获得最优作用矢量集合SVV^opt，然后利用占空比计算模块9计算SVV^opt中矢量的占空比d₀与d_opt。最优作用矢量集合SVV^opt包括零虚拟电压矢量与最优有源虚拟电压矢量，即

SVV^opt＝{vv₀,vv_opt} (17)

其中，最优有源虚拟电压矢量vv_opt为最小化价值函数(11)的有源虚拟电压矢量，即

g(vv_opt)＝ming(vv_j)，1≤j≤12 (18)

进一步的，占空比d₀与d_opt分别表示虚拟电压零矢量与最优有源虚拟电压矢量的占空比，计算方法为

步骤7：根据最优作用矢量集合SVV^opt及其对应的占空比，利用PWM生成模块10产生PWM信号，控制逆变器工作。

图5所示为本发明公开的模型预测磁链控制的逆变器开关频率波形，开关频率稳定于10kHz，实现了开关频率固定。

在负载转矩为10N·m，转速给定为300rpm的条件下，实施本发明公开的模型预测磁链控制，定子电流、谐波电流、转速及电磁转矩波形如图6所示，可以看出，定子电流正弦度高且谐波电流得到了很好的抑制，转速稳定于给定值，电磁转矩脉动较小，系统具有良好的稳态性能。

在0.2s时将负载转矩由10N·m突变为15N·m，转速给定保持300rpm，实施本发明公开的模型预测磁链控制，定子电流、谐波电流、转速及电磁转矩波形如图7所示，可以看出，定子电流在转矩突变后依然保持着较高的正弦度，电磁转矩跟踪迅速且转速在负载突变后迅速达到300rpm，系统具有良好的动态性能。

在0.4s时将转速给定由300rpm突变为500rpm，负载转矩保持15N·m，实施本发明公开的模型预测磁链控制，定子电流、谐波电流、转速及电磁转矩波形如图8所示，可以看出，由于外环转速控制器的输出限幅，在转速给定突变后，电磁转矩达到30N·m，使得转速呈线性趋势上升。在转速达到500rpm后，电磁转矩迅速回落至15N·m，系统在新的稳态条件下继续运行。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采样主电路(1)的直流母线电压u_dc、转速n、转子角度θ、六相定子电流i_abc与i_uvw；

步骤2：利用坐标变换模块(2)计算dq坐标系下定子电流i_d与i_q；

步骤3：通过转速控制器(3)获取电磁转矩给定值

同时，利用给定磁链矢量计算模块(4)计算定子磁链矢量给定值

步骤4：针对13个虚拟电压矢量(5)，利用电流与磁链预测模块(6)计算第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)；

步骤5：根据定子磁链给定值与预测值，通过价值函数评估模块(7)得到13个虚拟电压矢量vv_j对应的价值函数值g(vv_j)(j＝0,…,12)；

步骤6：比较价值函数值g(vv_j)，利用最优控制矢量集确定模块(8)获得最优作用矢量集合SVV^opt，然后利用占空比计算模块(9)计算SVV^opt中矢量的占空比d₀与d_opt；

步骤7：根据最优作用矢量集合SVV^opt及其对应的占空比，利用PWM生成模块(10)产生PWM信号，控制逆变器工作。

2.根据权利要求1所述的计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤3中，所述定子磁链矢量给定值

计算方法具体为：

对于非对称六相永磁同步电机，其磁链方程与转矩方程表达为

T_e＝3P_n(ψ_di_q-ψ_qi_d) (2)

式中，ψ_d与ψ_q分别表示磁链的d轴与q轴分量；L_d与L_q分别表示电感的d轴与q轴分量；ψ_f表示永磁体磁链；T_e表示电磁转矩；P_n表示极对数；

结合i_d＝0控制策略，并将式(2)代入式(1)以消去电流项，进一步将转矩表示为关于磁链的方程，即

根据式(4)计算出定子磁链的d轴与q轴分量给定值，即

式中，

与

分别为定子磁链的d轴与q轴分量给定值；将式(4)写成矢量形式，即有

式中，

表示定子磁链矢量给定值。

3.根据权利要求1所述的计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤4中，所述13个虚拟电压矢量的合成方法为：

首先，定义非对称六相PMSM基本电压矢量：采用八进制数[S_a S_b S_c]-[S_u S_v S_w]对基本电压矢量进行编码，其中，S_k＝1表示k相上桥臂开关管导通，S_k＝0表示k相下桥臂开关管导通，且k＝a，b，c，u，v或w；所述基本电压矢量表示为v_{[SaSbSc]-[SuSvSw]}；

基于所述基本电压矢量的定义，所述13个虚拟电压矢量包括1个零虚拟电压矢量与12个有源虚拟电压矢量；具体的，零虚拟电压矢量vv₀由v_0-0与v_7-7合成得到，且两者作用时间比例为1:1；有源虚拟电压矢量vv₁由v_6-5与v_4-4合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₂由v_4-0、v_6-4以及v_7-6合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₃由v_2-4与v_6-6合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₄由v_0-2、v_2-6以及v_6-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₅由v_3-6与v_2-2合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₆由v_2-0、v_3-2以及v_7-3合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₇由v_1-2与v_3-3合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₈由v_0-1、v_1-3以及v_3-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₉由v_5-3与v_1-1合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₁₀由v_1-0、v_5-1以及v_7-5合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115；有源虚拟电压矢量vv₁₁由v_4-1与v_5-5合成得到，且两者作用时间比例为0.269:0.731；有源虚拟电压矢量vv₁₂由v_0-4、v_4-5以及v_5-7合成得到，且三者作用时间比例为0.2115:0.577:0.2115。

4.根据权利要求2所述的计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤4中，所述第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)的计算方法具体为：

非对称六相PMSM的电压方程表达如下

式中，v_d与v_q分别表示定子电压的d轴与q轴分量；R表示绕组内阻；ω_r为电角速度；

采用一阶欧拉法对式(6)与(1)进行离散化，得到电流与磁链的预测模型，即

式中，(k)表示第k时刻，(k+1)表示第(k+1)时刻；则第(k+1)时刻的定子磁链矢量ψ_s(k+1)表示为

ψ_s(k+1)＝ψ_d(k+1)+jψ_q(k+1) (9)。

5.根据权利要求1所述的计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤5中，所述价值函数仅包含磁链矢量约束，如式(10)所示

6.根据权利要求5所述的计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤6中，所述最优作用矢量集合SVV^opt包括零虚拟电压矢量与最优有源虚拟电压矢量，即

SVV^opt＝{vv₀,vv_opt} (11)

其中，最优有源虚拟电压矢量vv_opt为最小化价值函数(10)的有源虚拟电压矢量，即

g(vv_opt)＝ming(vv_j)，1≤j≤12 (12)。

7.根据权利要求6所述的计及占空比优化的非对称六相PMSM模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤6中，所述占空比d₀与d_opt分别表示虚拟电压零矢量vv₀与最优有源虚拟电压矢量vv_opt的占空比，计算方法为

Images