CN111487660A - 一种高精度实时微纳卫星集群导航算法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于全球导航卫星系统(GNSS)单频接收机的微纳卫星集群分布式导航方案，构建适用于高精度导航的微纳卫星集群绝对/相对轨道动力学模型，建立了单频组合观测数据与载波相位差分数据的融合机制，进而设计了一种高精度微纳卫星集群导航算法。本发明采取了分布式导航的理念，即集群中每颗卫星均可以向其他卫星发送自身的GNSS测量信息，并且每颗卫星均可以利用接收到的其他卫星以及自身的GNSS测量信息对集群所有卫星进行导航。本发明的具体实现方法是利用GNSS观测量和基于载波差分得到的相对位置矢量对利用动力学模型计算得到的卫星位置、速度等状态量的估计量进行基于卡尔曼滤波的修正，从而得到卫星集群高精度的绝对与相对位置信息，实现对卫星集群进行高精度导航的目的。本发明具有导航精度高、实时性好的优点。

Description

一种高精度实时微纳卫星集群导航算法

技术领域

本发明提供一种具有较高精度和实时性的微纳卫星集群导航算法，它涉及一种使用GNSS(Global Navigation Satellite System)广播星历、单频伪距与载波相位信息，以及基于载波差分计算得到的星间相对位置矢量，利用拓展卡尔曼滤波对卫星集群进行高精度导航的方法。属于导航技术领域。

背景技术

基于GNSS的卫星精密定轨技术最早可以追溯到1975年美国洛克希德导弹公司关于应用GPS进行航天器导航的可行性研究。研究认为，在800km轨道高度以下，使用星载GPS接收机进行导航在技术上完全具有可行性，在更高轨道下的导航也具有巨大的研究与发展空间。1982年，美国的地球资源卫星卫星LandSat-4使用星载GPS接收机实现了无SA干扰情况下位置误差小于50m的导航精度，证明了GPS技术在航天器导航领域应用的可行性。

经过几十年的发展，基于GNSS的低轨卫星定轨技术已经趋于成熟。目前，定轨方法分为两种方法，一种是约化动力学方法，另一种是运动学方法。

约化动力学方法最早由T.P.Yunck、S.CWu等学者与1986年提出，并且运用于实际的卫星定轨任务。该方法将卫星的轨道动力学方程与GPS观测方程进行融合，在动力学信息与几何信息间进行最优求解，既削弱了动力学模型误差影响，也实现了在GPS卫星几何分布较差或数据中断情况下继续实现定轨。该方法充分发挥了卫星轨道动力学与GPS测量两方的优点，提供的轨道解是卫星质心。早在2000年P.N.A.M Visser和J.van den Ijssel使用双频GPS接受数据通过对GOCE卫星的定轨就已经验证了，约化动力学方法得到的轨道精度可达到厘米级。

2002年Chiaradia研究了使用单频GPS数据对Topex/Poseidon卫星进行实时约化动力学定轨的方法，达到了十数米的定轨精度，验证里使用廉价单频GPS接收机对低轨卫星进行实时定轨的可行性。

如今，后处理约化动力学定轨方法已经非常成熟，定轨精度高，而且基于单频、实时的约化动力学定轨方法也得到了广泛的研究，但约化动力学方法计算复杂、计算量大、受动力学模型精度影响等最本质问题的存在，使得其并不能很好的适用于任务预算、星上资源有限的小卫星、微纳卫星定轨任务以及卫星变轨等情景。因而，通用性更加广泛、研究相对较少的GNSS运动学定轨方法应该受到更广泛的关注。

基于GNSS的运动学定轨方法是一种只依赖接收机接收到的GNSS伪距信息和载波相位信息进行定位解算的方法。该方法提供的轨道解是星载GNSS接收机天线相位中心的位置。

2003年，Montenbruck就验证了纯运动学定轨方法的精度，其采用单频测量数据，GRAPHIC组合消电离层的方法最终取得了1-1.5m的定轨三维误差，说明了纯运动学高精度定轨可行性。但是相较于约化动力学方法，运动学定轨方法研究较少，尤其是在单频实时领域。

综上，本发明提出了一种高精度的实时微纳卫星集群导航算法，其利用接收机接收到的GNSS广播星历、单频伪距和载波相位信息，通过拓展卡尔曼滤波器(EKF)对绝对/相对动力学模型得到的状态量预测值进行修正，得到高精度导航结果。并利用分布式设计理念，通过融合卫星集群中每颗卫星的导航结果得到卫星集群最终的高精度导航结果。

发明内容

(一)发明目的

本发明为解决微纳卫星集群高精度定轨难题，提出一种基于GNSS广播星历、单频伪距和载波相位信息的分布式高精度实时导航算法。本发明具有精度高，实时性好的优点，适用于小卫星或者微纳卫星集群利用GNSS接收机的实时绝对导航定位场景。

(二)技术方案

为了方便描述，以三颗星A、B、C构成的卫星集群为例，本发明所述的高精度实时微纳卫星集群导航算法实施步骤如下：

步骤一：计算集群中卫星的状态预测值

卫星A利用绝对动力学模型计算得到自身位置速度的状态预测值，并且利用相对动力学模型计算得到集群中卫星B和卫星C的状态预测值。

卫星在空间中所受到的作用力合力可以沿坐标系分解为x、y、z三个方向的分力，记为F_x,F_y,F_z，因此卫星的绝对动力学方程可以写为：

表示为矢量形式为：

其中m表示卫星整星质量，i表式动力学模型中考虑的第i种摄动力。

下面讨论相对动力学模型的建立。以卫星A、B为例，其二者在惯性系下的位置矢量为r_A＝(x_A,y_A,z_A)^T,r_B＝(x_B,y_B,z_B)^T，因此二者的相对位置可以表为：

r_AB＝r_A-r_B (3)

各摄动力均可表示为位置矢量r的函数fⁱ(r)，在A处对各摄动力进行一阶泰勒展开，忽略高阶小量得到B所受摄动力为：

考虑到编队飞行卫星A和B之间的距离尺度较小，因此仅一阶泰勒展开即可满足精度要求。进而可以得到A星与B星之间的相对动力学模型为：

本发明所涉及的卫星集群，其空间尺度在100m到100km。在这样的空间尺度下，卫星集群每颗星受到的诸如太阳光压、日月引力、大气阻力等摄动力可以认为大小、方向相等，可以在相对运动中抵消，因而相对动力学模型中只剩下地球引力这一项，进而相对动力学模型可以简化为：

表示为矢量形式为：

其中▽g(r_A)为卫星A所在位置的重力梯度。

进而对于更为一般的情况，假设卫星集群中由A星和其他N颗卫星组成，可以得到简化后的绝对/相对一体化动力学模型为：

通过绝对/相对动力学模型可以获得卫星A的绝对状态预测值，以及卫星B和C到卫星A相对位置矢量的预测值，进而得到卫星B和C绝对位置的预测值。

步骤二：所有卫星接收GNSS测量信息，并向其他卫星发送自身载波相位信息

利用单频GRAPHIC组合观测模型将GNSS对卫星A的单频伪距和载波相位信息进行融合，从而获得去除电离层延迟后的GNSS观测量，单频GRAPHIC组合测量可以表示为：

其中，P表示单频伪距测量，

为包含模糊度的载波相位信息，ρ表示GNSS卫星与卫星之间的真实距离，δt为卫星钟差，N_G为GRAPHIC模糊度，ε_G为GRAPHIC组合测量噪声，由此获得卫星A的绝对位置测量信息。

此外，卫星A向卫星B和C发送自身获得的GNSS载波相位信息，同时接收卫星B和C向卫星A发送的GNSS载波相位信息。

步骤三：利用接收到的GNSS载波相位信息获得相对位置矢量

利用绝对/相对动力学模型，对三颗卫星的状态进行预测。进而利用预测值得到卫星之间的相对位置矢量的预测值：

r_AB0＝r_A0-r_B0 (10)

其中r_AB0表示卫星A与B之间的相对位置矢量，r_A0，r_B0分别为利用动力学模型预测的卫星A和B的绝对位置。

再利用构建的精确载波相位双差方程，可以消除或减弱卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响，以提高定位精度。根据整周模糊度产生的原理可知，整周模糊度的真实值应该是确定的整数。在获得了一组初始的整周模糊度实数解之后，通过围绕该组实数解，在其附近建立一个搜索区域，并用某种方法在该区域内域选出一些候选整数解，然后根据一定的判据从候选解中选出最终的整周模糊度解。

双差载波相位方程为：

即

其中：X_k为相对位置修正项，N为双差整周模糊度

本项目使用LAMBDA方法，确定载波相位模糊度N。由于LAMDA方法是成熟的算法，这里不再对LAMDA算法进行详细解释。由此获得相对位置修正矢量δr_AB，进而获得准确的相对位置矢量：

r_AB＝r_AB0+δr_AB (15)

步骤四：利用绝对/相对一体化导航算法计算高精度导航结果

本发明利用拓展卡尔曼滤波器(EKF)，以绝对/相对动力学模型构建状态方程，以GNSS观测量构建量测方程，对状态量预测值进行修正，得到高精度导航结果。

状态量X包括卫星集群每颗卫星的位置、速度、载波模糊度和钟差，表示为：

X＝(x_A,y_A,z_A,v_xA,v_yA,v_zA,N_GA,cδt_A,x_B,y_B,z_B,v_xB,v_yB,v_zB,N_GB,cδt_B,x_C,y_C,z_C,v_xC,v_yC,v_zC,N_GC,cδt_C)^T (16)

首先根据所选的动力学模型，构建卫星状态量X的状态方程，以步骤一中计算得到的卫星的位置速度为状态量预测值。

根据GNSS测量原理和载波差分测量相对位置矢量原理，构建量测方程。

观测量分别为单频GRAPHIC组合测量：

和相对位置矢量：

由此得到雅可比矩阵H为，其中对应GNSS测量量的行可以表示为：

其中对应相对位置矢量的行可以表示为：

进而卡尔曼滤波器递推方程组如下所示：

其中，

为t_k-1到t_k时刻的状态转移矩阵，

为系统在线性化后，在t_k-1时刻的残差预测值，

为系统对t_k时刻的残差的估计值。

为经过EKF处理后的t_k时刻的系统状态量的最优估计，即导航结果。

步骤五：重复步骤一至四

对于任意历元时刻，重复上述步骤一至步骤四，进而获得该时刻，卫星集群中所有卫星的导航结果

步骤六：融合卫星集群的导航结果得到高精度导航信息

步骤一至步骤五同样应用于卫星B和卫星C，进而在任意历元时刻可以得到三组基于本导航方法的状态量的估计值，将这三组状态量的估计值融合可以得到卫星集群的高精度导航信息。

通过以上步骤，可以获得基于GNSS广播星历、单频伪距信息与载波相位信息的高精度实时导航结果。从而可以满足微纳卫星集群利用GNSS接收机实现高精度实时导航的需求。

(三)优点

本发明提供的高精度实时微纳卫星集群导航算法优点在于：

①本发明提出的算法采用分布式理念，即卫星集群中的每一颗卫星均可以通过本算法得到卫星集群的高精度导航结果。这种设计理念可以避免因某一颗星的故障导致导航无法实现的出现，同时通过融合集群中每颗卫星的导航结果，可以进一步提高卫星集群导航结果的精度。

②本发明提出的算法由于同时利用了GNSS单频伪距信息和载波相位信息，相较于只采用GNSS伪距信息的导航算法，其导航精度更高。且用于接收单频伪距信息的GNSS接收天线，无论是从体积质量的角度还是从功耗的角度来看，都更加适合微纳卫星的搭载。

附图说明

图1是本发明的实施步骤流程图

图2是拓展卡尔曼滤波器的流程图

具体实施方式

下面将结合附图1和技术方案，以三颗星A、B、C构成的卫星集群为例，对本发明的具体实施过程做进一步的详细说明。

步骤一：计算集群中卫星的状态预测值

卫星A利用绝对动力学模型计算得到自身位置速度的状态预测值，并且利用相对动力学模型计算得到集群中卫星B和卫星C的状态预测值。

卫星在空间中所受到的作用力合力可以沿坐标系分解为x、y、z三个方向的分力，记为F_x,F_y,F_z，因此卫星的绝对动力学方程表示为矢量形式为：

其中m表示卫星整星质量，i表式动力学模型中考虑的第i种摄动力。

本发明所涉及的卫星集群，其空间尺度在100m到100km。在这样的空间尺度下，卫星集群每颗星受到的诸如太阳光压、日月引力、大气阻力等摄动力可以认为大小、方向相等，可以在相对运动中抵消，因而相对动力学模型中只剩下地球引力这一项，进而相对动力学模型矢量形式可以简化为：

其中▽g(r_A)为卫星A所在位置的重力梯度。

进而对于更为一般的情况，假设卫星集群中由A星和其他N颗卫星组成，可以得到简化后的绝对/相对一体化动力学模型为：

通过绝对/相对动力学模型可以获得卫星A的绝对状态预测值，以及卫星B和C到卫星A相对位置矢量的预测值，进而得到卫星B和C绝对位置的预测值。

本步骤对应附图一中的第一个方框。

步骤二：所有卫星接收GNSS测量信息，并向其他卫星发送自身载波相位信息

利用GNSS对卫星A的单频GRAPHIC组合测量，卫星A得到自身的绝对测量信息。

此外，卫星A向卫星B和C发送自身获得的GNSS载波相位信息，同时接收卫星B和C向卫星A发送的GNSS载波相位信息。

本步骤对应附图一中的第二个方框。

步骤三：利用接收到的GNSS载波相位信息获得相对位置矢量

利用绝对/相对动力学模型，对三颗卫星的状态进行预测，利用预测值得到卫星之间的相对位置矢量的预测值：

r_AB0＝r_A0-r_B0 (26)

其中r_AB0表示卫星A与B之间的相对位置矢量，r_A0，r_B0分别为利用动力学模型预测的卫星A和B的绝对位置。

再利用构建的精确载波相位双差方程，可以消除或减弱卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响，以提高定位精度。根据整周模糊度产生的原理可知，整周模糊度的真实值应该是确定的整数。在获得了一组初始的整周模糊度实数解之后，通过围绕该组实数解，在其附近建立一个搜索区域，并用某种方法在该区域内域选出一些候选整数解，然后根据一定的判据从候选解中选出最终的整周模糊度解。

本项目使用LAMBDA方法，确定载波相位模糊度N。由于LAMDA方法是成熟的算法，这里不再对LAMDA算法进行详细解释。由此获得相对位置修正矢量δr_AB，进而获得准确的相对位置矢量

r_AB＝r_AB0+δr_AB (27)

本步骤对应附图一中的第三个方框。

步骤四：利用绝对/相对一体化导航算法计算高精度导航结果

本发明利用拓展卡尔曼滤波器(EKF)，以绝对/相对动力学模型构建状态方程，以GNSS单频GRAPHIC组合观测和基于载波差分的相对位置矢量观测为观测量构建量测方程，对状态量进行最优估计，得到高精度导航结果。

本步骤对应附图一中的第四个方框，拓展卡尔曼滤波器计算流程图见附图二。

步骤五：重复步骤一至四

对于任意历元时刻，重复上述步骤一至步骤四，进而获得该时刻，卫星集群中所有卫星的导航结果

步骤六：融合卫星集群的导航结果得到高精度导航信息

步骤一至步骤五同样应用于卫星B和卫星C，进而在任意历元时刻可以得到三组基于本导航方法的状态量的估计值，将这三组状态量的估计值融合可以得到卫星集群的高精度导航信息。

通过以上步骤，可以获得基于GNSS广播星历、单频伪距信息与载波相位信息的高精度实时导航结果。从而可以满足微纳卫星集群利用GNSS接收机实现高精度实时导航的需求。

Claims (1)

1.一种高精度实时微纳卫星集群导航算法，以三颗星A、B、C构成的卫星集群为例，其特征在于：其步骤如下：

步骤一：计算集群中卫星的状态预测值

卫星A利用绝对动力学模型计算得到自身位置速度的状态预测值，并且利用相对动力学模型计算得到集群中卫星B和卫星C的状态预测值。

步骤二：所有卫星接收GNSS测量信息，并向其他卫星发送自身载波相位信息

以卫星A为例，利用单频GRAPHIC组合观测模型将GNSS对卫星A的单频伪距和载波相位信息进行融合，从而获得去除电离层延迟后的GNSS观测量，由此卫星A得到自身的绝对测量信息。此外，卫星A向卫星B和C发送自身获得的GNSS载波相位信息，同时接收卫星B和C向卫星A发送的GNSS载波相位信息。

步骤三：所有卫星利用接收到的GNSS载波相位信息获得相对位置矢量

卫星A利用自身以及接收到的卫星B和C的载波相位信息，基于载波差分得到卫星B、卫星C相对于卫星A的相对位置矢量。

步骤四：利用绝对/相对一体化导航算法计算高精度导航结果

本发明利用拓展卡尔曼滤波器(EKF)，以绝对/相对动力学模型构建状态方程，以GNSS观测量构建量测方程，对状态量预测值进行修正，得到高精度导航结果。

步骤五：重复步骤一至四

对于任一历元时刻，重复上述步骤一至步骤四，进而获得该时刻，卫星集群中所有卫星的导航结果

步骤六：融合卫星集群的导航结果得到高精度导航信息

步骤一至步骤五同样应用于卫星B和卫星C，进而在任意历元时刻可以得到三组基于本导航方法的状态量的估计值，将这三组状态量的估计值融合可以得到卫星集群的高精度导航信息。

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