CN111145144B - 一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，步骤1、采用灰度图像采集系统采集珩磨缸套表面的灰度图像；步骤2、对灰度图像进行消噪；步骤3、确定灰度图像的基准面；步骤4、分离灰度图像中与粗糙度相关的高频信息，即求取高频灰度图像的灰度水平矩阵；步骤5、提取高频信息特征，构造高频灰度图像的Abbott‑Firestone曲线描述其灰度水平的概率密度分布情况；步骤6、构建珩磨加工缸套表面高频灰度图像Abbott‑Firestone曲线特征参数与粗糙度参数之间的映射关系模型。本发明的方法能够避免传统滤波方法在求解灰度图像基准面时表面珩磨网纹造成的局部偏低和边界畸形的现象。

Description

一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法

技术领域

本发明属于表面粗糙度评估技术领域，具体涉及一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法。

背景技术

活塞组件一缸套系统运行时受交变载荷和热负载等的作用，在其界面处往往表现出复杂多变的摩擦学行为，易导致系统的磨损失效；系统磨损失效与缸套珩磨表面的微观形貌直接相关；因此，对缸套珩磨表面的微观形貌特征进行准确感知能够为改善系统运行可靠性提供依据。

缸套珩磨表面的微观形貌特征主要包含：粗糙度和功能性(如：减摩功能)的表面微造型/表面织构；目前，对于缸套珩磨表面粗糙度的感知与评估研究，主要是依托接触式探针(2D粗糙度)、共聚焦显微镜和白光干涉仪(3D粗糙度)等设备来进行表面粗糙度的测量和评价；这些方法在测量表面粗糙度时会对缸套生宏微观的结构性破坏(如：划痕或切片)，且成本较高。

发明内容

本发明的目的是提供一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，该方法能够避免传统滤波方法在求解灰度图像基准面时表面珩磨网纹造成的局部偏低和边界畸形的现象。

本发明所采用的技术方案是，一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采用灰度图像采集系统采集珩磨缸套表面的灰度图像；

步骤2、对灰度图像进行消噪；

步骤3、确定灰度图像的基准面；

步骤4、分离灰度图像中与粗糙度相关的高频信息，即求取高频灰度图像的灰度水平矩阵；

步骤5、提取高频信息特征，构造高频灰度图像的Abbott-Firestone曲线描述其灰度水平的概率密度分布情况；

步骤6、构建珩磨加工缸套表面高频灰度图像Abbott-Firestone曲线特征参数与粗糙度参数之间的映射关系模型。

本发明的特点还在于：

步骤1中，灰度图像采集系统包括CCD工业相机，CCD工业相机与图像处理器电性连接；CCD工业相机下侧设置有45°反光镜、物镜、目镜；物镜放大珩磨缸套的表面图像，通过反光镜将图像反射至目镜，再由CCD工业相机采集，输送至图像处理器。

步骤2具体过程如下：

采用Butterworth高通滤波器对评估区域的灰度图像进行消噪进行卷积操作，以消除光照造成的噪声；Butterworth高通滤波器的传递函数H(x,y)如下：

式中，D(x,y)表示像素点(x,y)与图像频率域中心之间的距离；D₀表示Butterworth高通滤波器的截止频率；n表示Butterworth高通滤波器的阶数。

步骤3具体过程如下：

步骤3.1、确定表面粗糙度的评定区域D

表面粗糙度的评定区域D可表示为：

D＝{(x,y)|x∈(a,b),y∈(c,d)} (2)

式中，(x,y)表示评定区域的坐标；(a,b)表示x方向的取值范围；(c,d)表示y方向的取值范围；

步骤3.2、确定表面灰度图像的灰度水平矩阵

灰度图像的灰度水平矩阵Z可表示为：

Z＝R+G+K+L (3)

式中，R表示高频灰度图像的灰度水平矩阵；G表示中频灰度图像的灰度水平矩阵；K表示低频灰度图像的灰度水平矩阵；L表示图像采集时光照产生的噪声矩阵；

具体可表示为：

Z＝(z_i,j)_m×n (4)

R＝(r_i,j)_m×n (5)

G＝(g_i,j)_m×n (6)

K＝(k_i,j)_m×n (7)

L＝(l_i,j)_m×n (8)

式中，i表示灰度图像像素在x方向上的坐标；j表示灰度图像像素在y方向上的坐标；m表示x方向上灰度图像像素点的个数；n表示y方向上灰度图像像素点的个数；z_i,j表示灰度图像的灰度水平值；r_i,j表示高频灰度图像的灰度水平值；g_i,j表示中频灰度图像的灰度水平值；k_i,j表示低频灰度图像的灰度水平值；l_i,j表示与图像噪声相关的灰度水平值；

步骤3.3、确定高频灰度图像的灰度水平矩阵

高频灰度图像的灰度水平矩阵R可表示为：

R＝Z-G-K-L (9)

步骤3.4、确定灰度图像基准面的灰度水平矩阵

在实际测量缸套表面粗糙度时，需确定测量的基准面，基准面即表面波纹度和几何轮廓形位误差的合成；因此，可将灰度图像的基准面表示为与表面波纹度相关的灰度图像中频信息和与几何轮廓形位误差相关的灰度图像低频信息的叠加，即可将灰度图像基准面的灰度水平矩阵表示为：

S＝G+K (10)

S＝(s_i,j)_m×n (11)

式中，s_i,j表示灰度图像基准面的灰度水平值。

步骤4具体过程如下：

采用L∞回归稳健方法和LM算法对表面灰度图像基准面的灰度水平矩阵

(1)考虑到缸套表面波纹度的周期性变化趋势，将中频灰度图像的灰度水平表示为傅里叶级数的形式g_i,j；考虑到缸套几何轮廓形位误差可用二阶样条函数来进行拟合，将低频灰度图像的灰度水平表示为二阶样条函数的形式K_i,j；公式如下：

K_i,j＝b₀+b₁X_i+b₂y_i+b₃X_iy_j+b₄X_i ²+b₅y_j ² (13)

式中，K表示正弦与余弦函数的数量；A_d表示波纹度正弦函数的幅度；B_d表示波纹度余弦函数的幅度；W_xd表示x方向上的主要频率成分，

λ_xd表示x方向上小于截止波长的主要波长成分；W_yd表示表示y方向上的主要频率成分，

λ_yd表示y方向上小于截止波长的主要波长成分；X_i表示x方向上像素i的坐标；y_i表示y方向上像素i的坐标；b₀～b₅表示二阶样条函数的系数；

则，根据公式(12)、(13)、(10)可得：

s_i,j＝g_i,j+k_i,j (14)

则有：

式中，

表示基准面灰度水平矩阵的列向量；

根据公式(14)、(15)，有：

S_LS＝JF_LS (16)

式中，

J＝[J₁,J₂]；

根据公式(16)，可将基准面灰度水平的系数向量表示为：

F_LS＝(J^TJ)^-1J^TS_LS (17)

根据L∞回归准则，有：

||Z-JF_LS||_∞＝max{|Z(i,j)-J(i,j)F(i,j)|1≤i≤m,1≤j≤n}→min (18)

公式(18)可改写为：

Z＝JF_LS+R (19)

式中，R^T＝{f_1,1|r_1,1|,…,f_1,n|r_1,n|,…,f_j,1|r_j,1|,…,f_j,n|r_j,n|,…,f_m,1|r_m,1|,…,f_m,n|r_m,n|}，r_i,j表示残差值；f_i,j表示转换系数，残差值非负时为1，否则为-1；

(2)根据L∞回归准则，系数向量的最优解的水平矩阵可表示为：

式中，

表示系数向量的最优解向量；Z^*表示取得最优解向量时的图像灰度水平矩阵；R^*表示取得最优解向量时的残差向量；

(3)采用LM算法对残差向量进行迭代，则系数向量的最优解的水平矩阵可表示为：

F_LS ^*＝F_LS+ΔF (21)

式中，ΔF＝(J^TJ+μI)^-1J^TR，μ表示阻尼因子，I表示单位矩阵，ΔF表示系数向量的修正向量，ΔF＝(J^TJ+μI)^-1J^TR，μ表示阻尼因子，I表示单位矩阵。

步骤5中，提取的高频信息特征为：简约峰高IS_k、核心深度IS_pk、简约谷深IS_vk、支承长度率IS_mr1与IS_mr2。

步骤6具体过程如下：

考虑到预测速度和拓展适用性，采用基于极限学习机算法的单隐含层前馈神经网络方法ELM-SLFN构建珩磨加工缸套表面高频灰度图像Abbott-Firestone曲线特征参数与粗糙度参数之间的映射关系模型，以实现缸套珩磨加工表面粗糙度的评估；

ELM-SLFN模型的输入层(输入量：高频灰度图像的Abbott-Firestone曲线特征参数)、隐含层和输出层(输出量：粗糙度参数，即：实际粗糙轮廓的Abbott-Firestone曲线特征参数)神经元采用全连接的方式传递数据；模型输入层与隐含层神经元(含l个神经元)之间的连接权值矩阵、隐含层与输出层神经元之间的连接权值矩阵可以分别表示为：

隐含层神经元的阈值向量可以表示为如下形式：

式中，d、d_k为隐含层神经元的阈值向量与第k(k为1～l的整数)个神经元的阂值；

ELM-SLFN预测模型任意样本的输入和输出向量x_e和y_e可以分别表示为如下形式：

式中，g(x)为ELM-SLFN预测模型的激活函数；ω_j为输入层神经元与隐含层神经元j的权值矩阵。

式(26)中，输入层神经元与隐含层神经元j间的连接权值矩阵可以表示为：

ω_j＝[ω_j1 ω_j2 ω_j3 ω_j4 ω_j5] (27)

ELM-SLFN预测模型通过样本学习，可使得输出的实际粗糙轮廓的Abbott-Firestone曲线特征参数与期望输出之间的误差最小，即有：

式中，Q为模型训练样本的数量；t_n为训练样本的期望输出向量；

为了满足式(28)的要求，须使得：

Hβ＝T′ (29)

且有：

T＝[t₁ t₂ … t_Q] (31)

式中，H为隐含层的输出矩阵；T′为期望输出矩阵丁的转置矩阵。

本发明的有益效果是：

本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，基于缸套珩磨加工表面的灰度图像信息，提出的一种感知与评估缸套珩磨加工表面粗糙度的机器视觉方法，该方法能够避免传统滤波方法在求解灰度图像基准面时表面珩磨网纹造成的局部偏低和边界畸形等现象。

附图说明

图1是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法的流程图；

图2是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中缸套珩磨加工网纹表面；

图3是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中缸套平顶珩磨加工工艺与设备；

图4是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中平顶珩磨加工各阶段缸套网纹表面的微观轮廓变化；

图5是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中缸套珩磨加工表面灰度图像采集系统的组成结构示意图；

图6是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中缸套珩磨加工表面的灰度图像及其灰度水平分布；

图7是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中Butterworth高通滤波前后的缸套珩磨加工表面的灰皮图像；

图8是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中珩磨加工表面灰度图像基准面灰度水平矩阵的计算流程图；

图9是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中珩磨加工缸套表面灰度图像高频信息及其Abbott-Firestone曲线特征参数；

图10是本发明珩磨缸套表面粗糙度的评估方法中缸套珩磨加工表面粗糙度的ELM-SLFN预测模型结构。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

珩磨加工是缸套内孔轮廓的最终加工工序，主要采用普通珩磨和平项珩磨等工艺进行加工。相较于普通珩磨加工工艺而言，平顶珩磨加工工艺考虑了缸套磨合期的工作特点和工作原理，具有更少的整机磨合时间(跑合时间)和更大的表面支撑面积，因此具备更小的磨损程度、更长的使用寿命(提高20％～40％)和更低的油耗(降低35％以上)。基于上述理由，平项珩磨加工工艺在现代内燃机加工制造领域得到了较为广泛的应用。本文采用平项珩磨加工工艺进行缸套的珩磨加工，以获取缸套珩磨加工表面粗糙度特征机器视觉感知与评定的试验样本，图2给出了采用平顶珩磨加工工艺加工的缸套表面示意图。

平顶珩磨工艺由粗珩、精珩和平顶珩三个工序构成。粗珩工序旨在消除缸套的几何误差，使得缸套的形位误差(即：圆度、圆柱度等)满足设计要求；精珩工序旨在在缸套表面形成具有一定数量和深度的网纹；平顶珩工序旨在消除精珩工序产生的波峰而保留其波谷，使得缸套表面轮廓呈现出一定宽度和数量的平台和沟槽。图3给出了平顶珩磨工艺的示意图和立式平顶珩磨设备，图4给出了平顶珩磨加工工艺各阶段缸套网纹表面的微观轮廓变化。

珩磨加工缸套表面的微观轮廓高度的变化在图像色彩学上直观反映为其灰度图像灰度水平分布情况的变化，因此，能够通过运用缸套珩磨加工表面灰度图像的灰度水平变化来描述其微观轮廓高度的波动情况。为了获取缸套珩磨加工表面的灰度图像，搭建了缸套珩磨加工表面灰度图像的采集系统(如图5所示)；具体参数如表1所示：

如图1所示，本发明一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、运用平项珩磨工艺加工缸套表面(如图3所示)，采用灰度图像采集系统采集珩磨缸套表面的灰度图像；

如图5所示，步骤1中，灰度图像采集系统包括CCD工业相机，CCD工业相机与图像处理器电性连接；CCD工业相机下侧设置有45°反光镜、物镜、目镜；物镜放大珩磨缸套的表面图像，通过反光镜将图像反射至目镜，再由CCD工业相机采集，输送至图像处理器。

步骤2、对灰度图像进行消噪；

步骤2具体过程如下：

采用Butterworth高通滤波器对评估区域的灰度图像进行消噪进行卷积操作，以消除光照造成的噪声；Butterworth高通滤波器的传递函数H(x,y)如下：

式中，D(x,y)表示像素点(x,y)与图像频率域中心之间的距离；D₀表示Butterworth高通滤波器的截止频率；n表示Butterworth高通滤波器的阶数。

步骤3、确定灰度图像的基准面；

步骤3具体过程如下：

步骤3.1、确定表面粗糙度的评定区域D

假设表面粗糙度的评定区域D可表示为：

D＝{(x,y)|x∈(a,b),y∈(c,d)} (2)

式中，(x,y)表示评定区域的坐标；(a,b)表示x方向的取值范围；(c,d)表示y方向的取值范围；

步骤3.2、确定表面灰度图像的灰度水平矩阵

由于缸套珩磨加工表面的轮廓特征为粗糙度、表面波纹度和几何轮廓形位误差三个部分的叠加；因此，对于缸套珩磨加工表面的灰度图像，可将其灰度水平分布看成为如下几个成分/信息的合成：与粗糙度相关的灰度图像高频信息(即：高频灰度图像)、与表面波纹度相关的灰度图像中频信息(即：中频灰度图像)、与几何轮廓形位误差相关的灰度图像低频信息(即：低频灰度图像)和光照造成的噪声污染等；因此，珩磨加工缸套表面灰度图像的灰度水平矩阵Z可表示为：

Z＝R+G+K+L (3)

式中，R表示高频灰度图像的灰度水平矩阵；G表示中频灰度图像的灰度水平矩阵；K表示低频灰度图像的灰度水平矩阵；L表示图像采集时光照产生的噪声矩阵；

式(3)中，高、中与低频灰度图像的灰度水平矩阵和光照噪声矩阵的具体形式可以表示为：

Z＝(z_i,j)_m×n (4)

R＝(r_i,j)_m×n (5)

G＝(g_i,j)_m×n (6)

K＝(k_i,j)_m×n (7)

L＝(l_i,j)_m×n (8)

式中，i表示灰度图像像素在x方向上的坐标；j表示灰度图像像素在y方向上的坐标；m表示x方向上灰度图像像素点的个数；n表示y方向上灰度图像像素点的个数；z_i,j表示灰度图像的灰度水平值；r_i,j表示高频灰度图像的灰度水平值；g_i,j表示中频灰度图像的灰度水平值；k_i,j表示低频灰度图像的灰度水平值；l_i,j表示与图像噪声相关的灰度水平值；

步骤3.3、确定高频灰度图像的灰度水平矩阵

根据式(3)，可将高频灰度图像的灰度水平矩阵R改写为如下形式：

R＝Z-G-K-L (9)

步骤3.4、确定灰度图像基准面的灰度水平矩阵

在实际测量缸套表面粗糙度时，需确定测量的基准面，基准面即表面波纹度和几何轮廓形位误差的合成；因此，可将灰度图像的基准面表示为与表面波纹度相关的灰度图像中频信息和与几何轮廓形位误差相关的灰度图像低频信息的叠加，即可将灰度图像基准面的灰度水平矩阵表示为：

S＝G+K (10)

S＝(s_i,j)_m×n (11)

式中，s_i,j表示灰度图像基准面的灰度水平值。

步骤4、分离灰度图像中与粗糙度相关的高频信息，即求取高频灰度图像的灰度水平矩阵；

步骤4具体过程如下：

为了分离与粗糙度相关的缸套表面灰度图像的高频信息(即：求得高频灰度图像的灰度水平矩阵)，可采用拟合法和滤波法来求解缸套表面灰度图像基准面的灰度水平矩阵；由于缸套表面存在珩磨网纹、减摩凹槽或凹坑等微结构，传统滤波类方法(如：高斯滤波算法)在提取灰度图像基准面时会产生局部偏低和边界畸变等现象；因此，采用L∞回归稳健方法和LM算法对表面灰度图像基准面的灰度水平矩阵，并抑制异常点的影响；

(1)考虑到缸套表面波纹度的周期性变化趋势，将中频灰度图像的灰度水平表示为傅里叶级数的形式g_i,j；考虑到缸套几何轮廓形位误差可用二阶样条函数来进行拟合，将低频灰度图像的灰度水平表示为二阶样条函数的形式K_i,j；公式如下：

K_i,j＝b₀+b₁X_i+b₂y_i+b₃X_iy_j+b₄X_i ²+b₅y_j ² (13)

式中，K表示正弦与余弦函数的数量；A_d表示波纹度正弦函数的幅度；B_d表示波纹度余弦函数的幅度；W_xd表示x方向上的主要频率成分，

λ_xd表示x方向上小于截止波长的主要波长成分；W_yd表示表示y方向上的主要频率成分，

λ_yd表示y方向上小于截止波长的主要波长成分；X_i表示x方向上像素i的坐标；y_i表示y方向上像素i的坐标；b₀～b₅表示二阶样条函数的系数；

则，根据公式(12)、(13)、(10)可得：

s_i,j＝g_i,j+k_i,j (14)

则有：

式中，

表示基准面灰度水平矩阵的列向量；

根据公式(14)、(15)，有：

S_LS＝JF_LS (16)

式中，

J＝[J₁,J₂]；

根据公式(16)，可将基准面灰度水平的系数向量表示为：

F_LS＝(J^TJ)^-1J^TS_LS (17)

根据L∞回归准则，有：

||Z-JF_LS||_∞＝max{|Z(i,j)-J(i,j)F(i,j)|1≤i≤m,1≤j≤n}→min (18)

公式(18)可改写为：

Z＝JF_LS+R (19)

式中，R^T＝{f_1,1|r_1,1|,…,f_1,n|r_1,n|,…,f_j,1|r_j,1|,…,f_j,n|r_j,n|,…,f_m,1|r_m,1|,…,f_m,n|r_m,n|}，r_i,j表示残差值；f_i,j表示转换系数，残差值非负时为1，否则为-1；

(2)根据L∞回归准则，系数向量的最优解的水平矩阵可表示为：

式中，

表示系数向量的最优解向量；Z^*表示取得最优解向量时的图像灰度水平矩阵；R^*表示取得最优解向量时的残差向量；

(3)采用LM算法对残差向量进行迭代，则系数向量的最优解的水平矩阵可表示为：

F_LS ^*＝F_LS+ΔF (21)

式中，ΔF＝(J^TJ+μI)^-1J^TR，μ表示阻尼因子，I表示单位矩阵，ΔF表示系数向量的修正向量，ΔF＝(J^TJ+μI)^-1J^TR，μ表示阻尼因子，I表示单位矩阵。

步骤5、提取高频信息特征，构造高频灰度图像的Abbott-Firestone曲线描述其灰度水平的概率密度分布情况；

缸套珩磨加工表面的粗糙度通常采用Abbott-Firestone曲线(即：轮廓支撑率曲线)参数来定量描述；同理，对于与缸套珩磨加工表面实际粗糙轮廓相对应的高频灰度图像，可构造其Abbott-Firestone曲线来描述其灰度水平的概率密度分布情况，进而反映并实现表面粗糙度的评估；根据Abbott-Firestone曲线的定义，可将珩磨加工缸套表面灰度图像的高频信息(即：高频灰度图像的灰度水平分布)用若干特征参数(即：简约峰高IS_k、核心深度IS_pk、简约谷深IS_vk、支承长度率IS_mr1与IS_mr2)表征；图9所示为珩磨加工缸套表面灰度图像的高频信息及其Abbott-Firestone曲线特征参数。

步骤6、构建珩磨加工缸套表面高频灰度图像Abbott-Firestone曲线特征参数与粗糙度参数之间的映射关系模型；

步骤6具体过程如下：

考虑到预测速度和拓展适用性，采用基于极限学习机算法的单隐含层前馈神经网络方法ELM-SLFN构建珩磨加工缸套表面高频灰度图像Abbott-Firestone曲线特征参数与粗糙度参数之间的映射关系模型，以实现缸套珩磨加工表面粗糙度的评估；

ELM-SLFN模型的输入层(输入量：高频灰度图像的Abbott-Firestone曲线特征参数)、隐含层和输出层(输出量：粗糙度参数，即：实际粗糙轮廓的Abbott-Firestone曲线特征参数)神经元采用全连接的方式传递数据；模型输入层与隐含层神经元(含l个神经元)之间的连接权值矩阵、隐含层与输出层神经元之间的连接权值矩阵可以分别表示为：

隐含层神经元的阈值向量可以表示为如下形式：

式中，d、d_k为隐含层神经元的阈值向量与第k(k为1～l的整数)个神经元的阂值；

ELM-SLFN预测模型任意样本的输入和输出向量x_e和y_e可以分别表示为如下形式：

式中，g(x)为ELM-SLFN预测模型的激活函数；ω_j为输入层神经元与隐含层神经元j的权值矩阵。

式(26)中，输入层神经元与隐含层神经元j间的连接权值矩阵可以表示为：

ω_j＝[ω_j1 ω_j2 ω_j3 ω_j4 ω_j5] (27)

ELM-SLFN预测模型通过样本学习，可使得输出的实际粗糙轮廓的Abbott-Firestone曲线特征参数与期望输出之间的误差最小，即有：

式中，Q为模型训练样本的数量；t_n为训练样本的期望输出向量；

为了满足式(28)的要求，须使得：

Hβ＝T′ (29)

且有：

T＝[t₁ t₂ … t_Q] (31)

式中，H为隐含层的输出矩阵；T′为期望输出矩阵丁的转置矩阵。

一、

为了说明运用Butterworth高通滤波器对缸套珩磨加工表面灰度图像进行卷积运算以消除顾光照噪声的必要性，分别给出了缸套珩磨加工表面的原始灰度图像和采用Butterworth高通滤波之后的灰度图像，如图7所示；从图7可以看出，经过Butterworth高通滤波后，缸套珩磨加工表面的灰度图像的光照噪声得到了有效消除，灰度图像的细节部分得到有效增强。

二、

为了说明L∞回归稳健方法和LM算法求解珩磨加工缸套表面灰度图像基准面的有效性，针对图7(b)所示的珩磨加工缸套表面灰度图像，求得了其基准面(珩磨加工缸套表面灰度图像基准面的计算流程如图8所示)，并与高斯二次滤波方法(IS013565-1建议方法)求得的基准面结果进行了对比。

三、

图10中，ELM-SLFN模型的输入层(输入量：高频灰度图像的Abbott-Firestone曲线特征参数)、隐含层和输出层(输出量：粗糙度参数，即：实际粗糙轮廓的Abbott-Firestone曲线特征参数)神经元采用全连接的方式传递数据。

Claims (4)

1.一种珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采用灰度图像采集系统采集珩磨缸套表面的灰度图像；

步骤2、对灰度图像进行消噪；

步骤3、确定灰度图像的基准面；

步骤4、分离灰度图像中与粗糙度相关的高频信息，即求取高频灰度图像的灰度水平矩阵；

步骤5、提取高频信息特征，构造高频灰度图像的Abbott-Firestone曲线描述其灰度水平的概率密度分布情况；

步骤6、构建珩磨加工缸套表面高频灰度图像Abbott-Firestone曲线特征参数与粗糙度参数之间的映射关系模型；

所述步骤1中，灰度图像采集系统包括CCD工业相机，CCD工业相机与图像处理器电性连接；CCD工业相机下侧设置有45°反光镜、物镜、目镜；物镜放大珩磨缸套的表面图像，通过反光镜将图像反射至目镜，再由CCD工业相机采集，输送至图像处理器；

所述步骤2具体过程如下：

采用Butterworth高通滤波器对评估区域的灰度图像进行消噪进行卷积操作，以消除光照造成的噪声；Butterworth高通滤波器的传递函数H(x,y)如下：

式中，D(x,y)表示像素点(x,y)与图像频率域中心之间的距离；D₀表示Butterworth高通滤波器的截止频率；n表示Butterworth高通滤波器的阶数；

所述步骤3具体过程如下：

步骤3.1、确定表面粗糙度的评定区域D

表面粗糙度的评定区域D可表示为：

D＝{(x,y)|x∈(a,b),y∈(c,d)} (2)

式中，(x,y)表示评定区域的坐标；(a,b)表示x方向的取值范围；(c,d)表示y方向的取值范围；

步骤3.2、确定表面灰度图像的灰度水平矩阵

灰度图像的灰度水平矩阵Z可表示为：

Z＝R+G+K+L (3)

式中，R表示高频灰度图像的灰度水平矩阵；G表示中频灰度图像的灰度水平矩阵；K表示低频灰度图像的灰度水平矩阵；L表示图像采集时光照产生的噪声矩阵；

具体可表示为：

Z＝(z_i,j)_m×n (4)

R＝(r_i,j)_m×n (5)

G＝(g_i,j)_m×n (6)

K＝(k_i,j)_m×n (7)

L＝(l_i,j)_m×n (8)

式中，i表示灰度图像像素在x方向上的坐标；j表示灰度图像像素在y方向上的坐标；m表示x方向上灰度图像像素点的个数；n表示y方向上灰度图像像素点的个数；z_i,j表示灰度图像的灰度水平值；r_i,j表示高频灰度图像的灰度水平值；g_i,j表示中频灰度图像的灰度水平值；k_i,j表示低频灰度图像的灰度水平值；l_i,j表示与图像噪声相关的灰度水平值；

步骤3.3、确定高频灰度图像的灰度水平矩阵

高频灰度图像的灰度水平矩阵R可表示为：

R＝Z-G-K-L (9)

步骤3.4、确定灰度图像基准面的灰度水平矩阵

在实际测量缸套表面粗糙度时，需确定测量的基准面，基准面即表面波纹度和几何轮廓形位误差的合成；因此，可将灰度图像的基准面表示为与表面波纹度相关的灰度图像中频信息和与几何轮廓形位误差相关的灰度图像低频信息的叠加，即可将灰度图像基准面的灰度水平矩阵表示为：

S＝G+K (10)

S＝(s_i,j)_m×n (11)

式中，s_i,j表示灰度图像基准面的灰度水平值。

2.如权利要求1所述的珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，其特征在于，所述步骤4具体过程如下：

采用L∞回归稳健方法和LM算法对表面灰度图像基准面的灰度水平矩阵

(1)考虑到缸套表面波纹度的周期性变化趋势，将中频灰度图像的灰度水平表示为傅里叶级数的形式g_i,j；考虑到缸套几何轮廓形位误差可用二阶样条函数来进行拟合，将低频灰度图像的灰度水平表示为二阶样条函数的形式K_i,j；公式如下：

K_i,j＝b₀+b₁X_i+b₂y_i+b₃X_iy_j+b₄X_i ²+b₅y_j ² (13)

式中，K表示正弦与余弦函数的数量；A_d表示波纹度正弦函数的幅度；B_d表示波纹度余弦函数的幅度；W_xd表示x方向上的主要频率成分，

λ_xd表示x方向上小于截止波长的主要波长成分；W_yd表示y方向上的主要频率成分，

λ_yd表示y方向上小于截止波长的主要波长成分；X_i表示x方向上像素i的坐标；y_i表示y方向上像素i的坐标；b₀～b₅表示二阶样条函数的系数；

则，根据公式(12)、(13)、(10)可得：

s_i,j＝g_i,j+k_i,j (14)

则有：

式中，

表示基准面灰度水平矩阵的列向量；

根据公式(14)、(15)，有：

S_LS＝JF_LS (16)

式中，

根据公式(16)，可将基准面灰度水平的系数向量表示为：

F_LS＝(J^TJ)^-1J^TS_LS (17)

根据L∞回归准则，有：

||Z-JF_LS||_∞＝max{|Z(i,j)-J(i,j)F(i,j)|1≤i≤m,1≤j≤n}→min (18)

公式(18)可改写为：

Z＝JF_LS+R (19)

式中，R^T＝{f_1,1|r_1,1|,…,f_1,n|r_1,n|,…,f_j,1|r_j,1|,…,f_j,n|r_j,n|,…,f_m,1|r_m,1|,…,f_m,n|r_m,n|}，r_i,j表示残差值；f_i,j表示转换系数，残差值非负时为1，否则为-1；

(2)根据L∞回归准则，系数向量的最优解的水平矩阵可表示为：

式中，

表示系数向量的最优解向量；Z^*表示取得最优解向量时的图像灰度水平矩阵；R^*表示取得最优解向量时的残差向量；

(3)采用LM算法对残差向量进行迭代，则系数向量的最优解的水平矩阵可表示为：

F_LS ^*＝F_LS+ΔF (21)

式中，ΔF＝(J^TJ+μI)^-1J^TR，μ表示阻尼因子，I表示单位矩阵，ΔF表示系数向量的修正向量，ΔF＝(J^TJ+μI)^-1J^TR，μ表示阻尼因子，I表示单位矩阵。

3.如权利要求2所述的珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，其特征在于，所述步骤5中，提取的高频信息特征为：简约峰高IS_k、核心深度IS_pk、简约谷深IS_vk、支承长度率IS_mr1与IS_mr2。

4.如权利要求3所述的珩磨缸套表面粗糙度的评估方法，其特征在于，所述步骤6具体过程如下：

考虑到预测速度和拓展适用性，采用基于极限学习机算法的单隐含层前馈神经网络方法ELM-SLFN构建珩磨加工缸套表面高频灰度图像Abbott-Firestone曲线特征参数与粗糙度参数之间的映射关系模型，以实现缸套珩磨加工表面粗糙度的评估；

ELM-SLFN模型的输入层、隐含层和输出层神经元采用全连接的方式传递数据；模型输入层与隐含层神经元之间的连接权值矩阵、隐含层与输出层神经元之间的连接权值矩阵可以分别表示为：

隐含层神经元的阈值向量可以表示为如下形式：

式中，d、d_k为隐含层神经元的阈值向量与第k个神经元的阂值；

ELM-SLFN预测模型任意样本的输入和输出向量x_e和y_e可以分别表示为如下形式：

式中，g(x)为ELM-SLFN预测模型的激活函数；ω_j为输入层神经元与隐含层神经元j的权值矩阵；

式(26)中，输入层神经元与隐含层神经元j间的连接权值矩阵可以表示为：

ω_j＝[ω_j1 ω_j2 ω_j3 ω_j4 ω_j5] (27)

ELM-SLFN预测模型通过样本学习，可使得输出的实际粗糙轮廓的Abbott-Firestone曲线特征参数与期望输出之间的误差最小，即有：

式中，Q为模型训练样本的数量；t_n为训练样本的期望输出向量；

为了满足式(28)的要求，须使得：

Hβ＝T′ (29)

且有：

T＝[t₁ t₂ … t_Q] (31)

式中，H为隐含层的输出矩阵；T′为期望输出矩阵丁的转置矩阵。

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