CN111128312B - 一种基于机理与支持向量机的氧化锌挥发窑混合建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对氧化锌挥发窑生产过程的多变量、大时延和非线性等特点导致的挥发窑锌还原物化反应过程无法准确表征的问题，提出了一种机理建模与关键参数拟合的混合建模方法。本发明提出的混合建模是基于对挥发窑结构、生产工艺、内部物理化学反应过程和传热传质机理的研究，建立的氧化锌挥发窑的质量守恒和能量守恒的偏微分方程组及基于支持向量机回归算法拟合关键参数的混合模型，该关键参数为采集某冶炼企业的窑设备参数和生产实验数据所得。本发明的混合建模方法不仅弥补了单纯的机理建模难以准确表征模型的不足，还克服了单纯的数据驱动建模难以表征窑内运行机理和反应过程的缺点，并能较准确地体现挥发窑的稳定特性和生产过程的动态特性。

Description

一种基于机理与支持向量机的氧化锌挥发窑混合建模方法

技术领域

本发明涉及的是一种氧化锌挥发窑的建模方法，具体的说就是一种基于机理与支持向量机的氧化锌挥发窑的混合建模方法。

背景技术

氧化锌挥发窑窑体分为干燥带、预热带、烧成带和冷却带四个带区，其中窑内所有的反应与生产过程几乎全在烧成带完成，烧成带的温度是决定企业产品生产效率、质量、成本及生产过程的连续性，实际生产经验确定锌矿还原挥发烧成带温度为1100-1300℃，温度过低或过高都不利于产品的生产。温度过低带来的主要问题由于锌的还原过程是强烈的吸热过程，温度过低会使得混合料无法充分完全反应，减少了氧化锌的产量，提高了副产品的含量，焦粉在低温环境下会大量生成，还原气氛弱，也不利于氧化锌的生产。温度过高的负面影响是高温直接造成了能源的大量浪费，在后续的工艺中还要增加降温设备的投入，能源无法充分利用，会增加金属铅的成分，降低了锌的纯度，而且温度过高容易降低耐火材料的寿命,不仅会造成窑体的变形，还大大的减少了生产周期，提高了生产成本。因此，建立挥发窑烧成带温度模型为挥发窑控制系统设计奠定了基础，有利于氧化锌挥发窑生产自动化的实现。

目前挥发窑的建模方法主要有机理建模法、神经网络辨识法、最小二乘支持向量机拟合法。由于挥发窑是一个存在大惯性、大滞后和时变的对象，加上窑体一直处于回转状态，关键工艺参数难以准确及时的测量，因此单纯的机理模型很难准确地定量描述封闭窑内的热工状况和反应机理。神经网络建模方法虽然具有较强的非线性拟合能力，但其训练需要大样本数据，且训练效果对样本依赖性较强，训练结果不稳定，神经网络结构的确定还要凭借设计者经验等。故机理建模法和神经网络法都有其局限性。最小二乘支持向量机拟合法虽然训练效果较神经网络精度高速度快，但是单纯的通过数据拟合建立的模型涉及到的变量和生产因素较少且不能体现挥发窑内物料的化学反应过程和生产机理。因此可以考虑将机理建模与支持向量机拟合生产数据混合建模的方法建立氧化锌挥发窑模型。

发明内容

本发明的目的是对现存的挥发窑建模方法不能完全准确的表征窑内热工状况和生产机理，导致的难以设计控制系统和影响挥发窑生产自动化实现的进程，将机理与支持向量机拟合参数进行混合建模，使混合模型既能避免单一的机理建模和支持向量机建模的缺点，又能继承它们的优点。氧化锌挥发窑生产过程是一个分布参数系统，沿轴向的气相和固相温度分布互相影响。由于窑内化学反应伴随着能量的变化，则窑内烧成带温度与化学反应进程相辅相成，窑内的主要化学反应及其能量变化如下表1所示。根据窑内的化学反应、质量守恒和能量守恒建立机理模型。

由于在某一横截面的任何化合物质量随时间的变化量一定等于该化合物移动到该区域的

质量与在该区域生成的该化合物的质量之和。则质量守恒方程可写为：

式中，t为时间，z为沿窑向距离，m是所给化合物的质量，下标i为所给化合物序号，v为沿窑长的运动速度，r为反应速率及M为摩尔质量。

由表1的化学反应方程式可知，化合物包括C，CO，CO2，O₂，Fe，FeO，Fe₂O₃，Zn，ZnO，E为活化能，ΔH为反应热，k为指前因数，i为方程序号。

表1氧化锌挥发窑化学反应及热力学

氧化锌挥发窑内物料、气体和窑壁之间的能量传递方式有热辐射、热传导和热交换。根据能量守恒方程可以有以下方程表示：

式中Q为焓，q为在单位体积内产生、辐射和传导到该单位体积的热量，则q可表示为：

q＝ΔQ_heat+ΔQ_react

式中ΔQ_react为反应热，ΔQ_heat为热传递产生的热量。由于气体、窑料及窑壁之间各介质的热传递方式主要为热传导和热辐射，则热传递可表示为：

ΔQ_{heat_m}＝ψ_nmA(T_n-T_m)+δ_nmε_nε_mA(T_n ⁴-T_m ⁴)

其中，ψ为对流系数，δ为辐射因数，ε为放射率，A为单位长度窑的表面积，T为温度，n、m表示介质。Singham提供了窑壁和固体的放射率εw＝εs＝0.8。关于ψ、δ可根据Tscheng和Watkinson和WatkinsonandBrimacombe的实验结果进行取值。

由于物料的移动速度受窑的倾斜度、物料停靠角和窑转速等条件的影响，则物料的移动速度v_s及物料的停留时间τ分别有以下形式：

式中τ为物料的停留时间，α为窑体倾斜角，D为窑内径，n为转速，L为窑长，β为物料堆角，在满足反应机理和实际生产情况的条件下，为了便于后期控制系统设计与仿真，做了以下简化模型假设：

(1)固体和气体沿窑轴向运动的速度为常数，且在其他方向的运动忽略不计。

(2)忽略固态和气态相混合及彼此拉动运动的情况。

(3)窑内各化学反应的反应速率常数均满足阿伦尼乌斯方程。

(4)比热和对流热系数均为常数。

(5)气体、固体及沿窑壁之间的热传导和辐射热均忽略不计。

(6)由轴向温度梯度引起的辐射和传导热流可忽略不计。

由以上分析及假设可得氧化锌挥发窑的动态数学模型，动态模型如表2所示，表中T为窑内温度，c为比热，下标g表示气态物料，w表示窑壁，s表示固态物料。

表2氧化锌挥发窑动态模型

氧化锌挥发窑生产过程复杂，影响因素较多且具有强耦合、大惯性和非线性等特性，很难通过对过程工艺的分析和理解建立准确的机理模型。本发明通过采集现场长期稳定运行的相关数据，用支持向量机回归建立关键参数模型，之后与机理模型相互融合共同表征挥发窑的生产过程。

支持向量机(Support Vector Machines，SVM)是基于统计学习理论的机器学习算法，是处理小样本数据的工具，具有较强的泛化能力和全局最优性等特点，克服了神经网络易陷入局部最优和泛化能力差等缺点。目前支持向量机已在多个领域得到了广泛应用，如：系统辨识、故障诊断和非线性系统控制等领域。

描述多元非线性回归模型一般形式为：y＝f(x₁，x₂，……，x_M)，其中

表示支持向量机回归模型的输入量，y表示模型目标输出量。映射函数

使用核函数将原始输入空间的样本映射到高维特征空间Ω中，在特征空间中利用映射函数对样本数据进行线性回归。计算得出最终回归估计函数为：

式中：最优拉格朗日乘子α_i ^*，α_i；b为偏置项。K(x_i,x)为核函数，x_i为支持向量，L为支持向量个数。常用的局部核函数有径向基函数，全局核函数和多项式核函数等。

采用支持向量机回归辨识反应率模型。基于对窑内生产状况和反应机理的研究可知，影响挥发窑内反应率的量有窑温度和窑料质量，将某冶炼企业长期稳定生产保存的数据作为样本，设T_i为从窑尾开始的记录的关于窑长分布的第i个窑温值，单位K；m_xi,m_yi,……，m_pi为物料x,y,……，p关于对应物质化学反应率窑长分布的第i个值，单位为kg；构造输入变量x＝[T_i，m_xi，m_yi，……，m_pi，r_i]，i＝1,……，n，对采集数据进行归一化处理，通过支持向量学习得到反应率预测模型

式中K(x_i,x)为径向基核函数；α_i ^*,α_i为拉格朗日乘子；b为偏置；x_i为支持向量，L为支持向量个数。其中径向基核函数为：

式中σ为核函数参数。本发明提出的混合建模包括机理模型和基于支持向量学习的反应率模型，反应率模型与挥发窑机理模型之间可通过函数调用，解决反应率难以准确实时检测的问题，并完成混合模型的建立。

整个模型的具体实现步骤如下：

Step1：基于对氧化锌挥发窑结构、生产工艺、内部物理化学反应过程和传热传质机理的深入研究，建立氧化锌挥发窑机理模型；

Step2：将获取的某冶炼企业的窑设备参数和生产数据作为机理模型的参数和初始值代入机理模型；

Step3：用有限差分法将机理模型离散为关于窑长的微元，其中l＝0.5m；

Step4：对采集某冶炼企业的生产数据进行筛选和归一化处理，挑选出影响某物质反应率的数据作为输入样本；

Step5：用交叉验证优化的方法反复迭代在选取最优损失参数C和径向基核函数参数σ，根据贝叶斯准则1推断出α_i和b；

Step6：根据支持向量机回归算法用Matlab编写拟合反应率预测模型的S函数，并用svmtrain函数训练样本得到反应率模型，用svmpredict函数测试模型的准确性；

Step7：通过将离散机理模型得到的下一时刻的与反应率有关的数据作为反应率预测模型的输入样本得到此刻的反应率的值，从而通过函数调用实现机理模型与反应率之间的融合。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1支持向量机网络结构图。

图2基于支持向量回归的氧化锌挥发窑反应率建模流程图。

图3机理与支持向量机混合模型结构图。

具体实施方式：

本发明根据氧化锌挥发窑的生产特点及现存挥发窑建模方法难以准确表征窑对象生产工况和反应机理的问题，提出了氧化锌挥发窑的混合建模方法。通过对氧化锌挥发窑结构、生产工艺、内部物理化学反应过程和传热传质机理的深入研究，得到了氧化锌挥发窑内的化学反应方程，根据热力学和获取的现场生产数据，求取了各反应方程的活化能和吸放热量，根据守恒定律建立了氧化锌挥发窑的质量和能量关于窑长和时间的偏微分方程组。

由于在某一横截面的任何化合物质量随时间的变化量一定等于该化合物移动到该区域的

质量与在该区域生成的该化合物的质量之和。则质量守恒方程可写为：

式中，t为时间，z为沿窑向距离，m是所给化合物的质量，i为所给化合物序号，v为沿窑长的运动速度，r为反应速率及M为摩尔质量。由表1的化学反应方程式可知，化合物包括C，CO，CO2，O₂，Fe，FeO，Fe₂O₃，Zn，ZnO，E为活化能，ΔH为反应热，k为指前因数，i为方程序号。

表1氧化锌挥发窑化学反应及热力学

氧化锌挥发窑内物料、气体和窑壁之间的能量传递方式有热辐射、热传导和热交换。根据能量守恒方程可以有以下方程表示：

式中Q为焓，q为在单位体积内产生、辐射和传导到该单位体积的热量，则q可表示为：

q＝ΔQ_heat+ΔQ_react

式中ΔQ_react为反应热，ΔQ_heat为热传递产生的热量。由于气体、窑料及窑壁之间各介质的热传递方式主要为热传导和热辐射，则热传递可表示为：

ΔQ_{heat_m}＝ψ_nmA(T_n-T_m)+δ_nmε_nε_mA(T_n ⁴-T_m ⁴)

其中，ψ为对流系数，δ为辐射因数，ε为放射率，A为单位长度窑的表面积，n、m表示介质。Singham提供了窑壁和固体的放射率εw＝εs＝0.8。关于ψ、δ可根据Tscheng和Watkinson和WatkinsonandBrimacombe的实验结果进行取值。

由于物料的移动速度受窑的倾斜度、物料停靠角和窑转速等条件的影响，则物料的移动速度v_s及物料的停留时间τ分别有以下形式：

式中τ为物料的停留时间，α为窑体倾斜角，D为窑内径，n为转速，L为窑长，β为物料堆角，在满足反应机理和实际生产情况的条件下，为了便于后期控制系统设计与仿真，做了以下简化模型假设：

(1)固体和气体沿窑轴向运动的速度为常数，且在其他方向的运动忽略不计。

(2)忽略固态和气态相混合及彼此拉动运动的情况。

(3)窑内各化学反应的反应速率常数均满足阿伦尼乌斯方程。

(4)比热和对流热系数均为常数。

(5)气体、固体及沿窑壁之间的热传导和辐射热均忽略不计。

(6)由轴向温度梯度引起的辐射和传导热流可忽略不计。

由以上分析及假设可得氧化针挥发窑的动态数学模型，动态模型如表2所示，表中T为窑内温度，c为比热，下标g表示气态物料，w表示窑壁，s表示固态物料。

表2氧化锌挥发窑动态模型

支持向量机(Support Vector Machines，SVM)是基于统计学习理论的机器学习算法，是处理小样本数据的工具，具有较强的泛化能力和全局最优性等特点，克服了神经网络易陷入局部最优和泛化能力差等缺点。目前支持向量机已在多个领域得到了广泛应用，如：系统辨识、故障诊断和非线性系统控制等领域。

描述多元非线性回归模型一般形式为：y＝f(x₁，x₂，……，x_M)，其中

表示支持向量机回归模型的输入量，y表示模型目标输出量。映射函数

使用核函数将原始输入空间的样本映射到高维特征空间Ω中，在特征空间中利用映射函数对样本数据进行线性回归。计算得出最终回归估计函数为：

式中：最优拉格朗日乘子α_i ^*,α_i；b为偏置项。K(x_i,x)为核函数，x_i为支持向量，L为支持向量个数。常用的局部核函数有径向基函数，全局核函数和多项式核函数等。

采用支持向量机回归辨识反应率模型。基于对窑内生产状况和反应机理的研究可知，影响挥发窑内反应率的量有窑温度和窑料质量，将某冶金企业长期稳定生产保存的数据作为样本，设T_i为从窑尾开始的记录的关于窑长分布的第i个窑温值，单位K；m_xi,m_yi,……，m_pi为物料x,y,……，p关于对应物质化学反应率窑长分布的第i个值，单位为kg；构造输入变量x＝[T_i，m_xi，m_yi，……，m_pi，r_i]，i＝1,……，n，对采集数据进行归一化处理，通过支持向量学习得到反应率预测模型

如下式，该反应率的支持向量机网络结构如图1所示。

式中K(x_i,x)为径向基核函数；α_i ^*,α_i为拉格朗日乘子；b为偏置；x_i为支持向量，L为支持向量个数。其中径向基核函数为：

式中δ为核函数参数。本发明提出的混合建模包括机理模型和基于支持向量学习的反应率模型，反应率模型与挥发窑机理模型之间可通过函数调用，解决反应率难以准确实时检测的问题，并完成混合模型的建立，建立基于支持向量机的反应率模型的流程图如图2所示。

整个模型的具体实现步骤如下：

Step1：基于对氧化锌挥发窑结构、生产工艺、内部物理化学反应过程和传热传质机理的深入研究，建立氧化锌挥发窑机理模型；

Step2：将获取的某冶炼企业的窑设备参数和生产数据作为机理模型的参数和初始值代入机理模型；

Step3：用有限差分法将机理模型离散为关于窑长的微元，其中l＝0.5m；

Step4：对采集某冶炼企业的生产数据进行筛选和归一化处理，挑选出影响某物质反应率的数据作为输入样本；

Step5：用交叉验证优化的方法反复迭代在-10～10之间选取最优损失参数C和径向基核函数参数δ，根据贝叶斯准则1推断出α_i和b；

Step6：根据支持向量机回归算法用Matlab编写拟合反应率预测模型的S函数，并用svmtrain函数训练样本得到反应率模型，用svmpredict函数测试模型的准确性；

Step7：通过将离散机理模型得到的下一时刻的与反应率有关的数据作为反应率预测模型的输入样本得到此刻的反应率的值，从而通过函数调用实现机理模型与反应率之间的融合，其机理与支持向量机混合模型结构图如图3。

通过将本发明的挥发窑混合模型的仿真结果与某冶炼企业实际生产的数据对比，运行结果与实际生产效果几乎完全吻合，该模型不仅能真实地体现窑生产工况和反应机理，还具有良好的稳定性和动态特性。

上述具体实现只是本发明的较佳实现，当然，本发明还可以有其他多种实施方法，在不背离本发明精神及实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于机理与支持向量机的氧化锌挥发窑混合建模方法，其特征在于，机理建模能表征窑的生产工况和反应机理，并通过融合支持向量机拟合重要参数来弥补机理建模中有些关键参数难以准确获得的不足；

所述机理建模是通过对氧化锌挥发窑结构、生产工艺、内部物理化学反应过程、热力学和传热传质机理的深入研究和获取的现场生产数据，得到了氧化锌挥发窑内的化学反应方程，求取了各反应方程的活化能和吸放热量，又由守恒定律建立氧化锌挥发窑的质量和能量关于窑长和时间的偏微分方程组；采用支持向量机回归辨识反应率模型，由支持向量回归函数和基于对窑内生产状况和反应率机理的研究可知，影响挥发窑内反应率的变量有窑温度和窑料质量，将某冶炼企业长期稳定生产保存的数据作为样本；其特征在于：

质量守恒方程写为：

式中，t为时间，z为沿窑向距离，m是所给化合物的质量，j为所给化合物，v为沿窑长的运动速度，r为反应速率及M为摩尔质量；化合物包括C，CO，CO2，O₂，Fe，FeO，Fe₂O₃，Zn，ZnO，氧化锌挥发窑化学反应：

料层内

C+O₂＝CO₂

CO₂+C＝2CO

ZnO+CO＝Zn↑+CO₂

ZnO+C＝Zn↑+CO

Fe₂O₃+CO＝2FeO+CO₂

FeO+CO＝Fe+CO₂

ZnO+Fe＝Zn↑+FeO

料层上方

2Zn↑+O₂＝2ZnO

2CO+O₂＝2CO₂

氧化锌挥发窑内物料、气体和窑壁之间的能量传递方式有热辐射、热传导和热交换；根据能量守恒方程有：

式中Q为焓，q为在单位体积内产生、辐射和传导到该单位体积的热量，则q可表示为：

q＝ΔQ_heat+ΔQ_react

式中ΔQ_react为反应热，ΔQ_heat为热传递产生的热量；由于气体、窑料及窑壁之间各介质的热传递方式主要为热传导和热辐射，则热传递表示为：

ΔQ_{heat_m}＝ψ_n’mA(T_n’-T_m)+δ_n’mε_n’ε_mA(T_n’ ⁴-T_m ⁴)

其中，T表示窑内温度，ψ为对流系数，δ为辐射因数，ε为放射率，A为单位长度窑的表面积，n’、m表示介质；

由于物料的移动速度受窑的倾斜度、物料停靠角和窑转速条件的影响，则物料的移动速度v_s及物料的停留时间τ分别有以下形式：

式中τ为物料的停留时间，α为窑体倾斜角，D为窑内径，n为转速，L为窑长，β为物料堆角，在满足反应机理和实际生产情况的条件下，为了便于后期控制系统设计与仿真，做了以下简化模型假设：

(1)固体和气体沿窑轴向运动的速度为常数，且在其他方向的运动忽略不计

(2)忽略固态和气态相混合及彼此拉动运动的情况

(3)窑内各化学反应的反应速率常数均满足阿伦尼乌斯方程

(4)比热和对流热系数均为常数

(5)气体、固体及沿窑壁之间的热传导和辐射热均忽略不计

(6)由轴向温度梯度引起的辐射和传导热流可忽略不计

可得氧化锌挥发窑的动态数学模型，其中通过支持向量回归拟合反应率模型，设T_i为从窑尾开始的记录的关于窑长分布的第i个窑温值，单位K；m_xi,m_yi,……，m_pi为物料x,y,……，p关于对应物质化学反应率窑长分布的第i个值，单位为kg；构造输入变量x＝[T_i，m_xi，m_yi，……，m_pi，r_i]，i＝1,……，n^”，对采集数据进行归一化处理，通过支持向量回归学习得到反应率预测模型

如下式：

式中K(x_i,x)为径向基核函数；α_i ^*,α_i为拉格朗日乘子；b为偏置；x_i为支持向量，L’为支持向量个数；其中径向基核函数为：

式中σ为核函数参数；提出的混合建模包括机理模型和基于支持向量学习的反应率模型，反应率模型与挥发窑机理模型之间可通过函数调用，解决反应率难以准确实时检测的问题，并完成混合模型的建立；

氧化锌挥发窑动态模型：

质量守恒

气态

固态

能量守恒

其中T为窑内温度，c为比热，下标g表示气态物料，w表示窑壁，s表示固态物料；

基于机理与支持向量机的氧化锌挥发窑混合建模方法，整个模型的具体实现步骤如下：

Step1：基于对氧化锌挥发窑结构、生产工艺、内部物理化学反应过程和传热传质机理的深入研究，建立氧化锌挥发窑机理模型

Step2：将获取的某冶炼企业的窑设备参数和生产数据作为机理模型的参数和初始值代入机理模型

Step3：用有限差分法将机理模型离散为关于窑长的微元，其中l＝0.5m

Step4：对采集某冶炼企业的生产数据进行筛选和归一化处理，挑选出影响某物质反应率的数据作为输入样本

Step5：用交叉验证优化的方法反复迭代在-10～10之间选取最优损失参数C和径向基核函数参数δ，根据贝叶斯准则1推断出α_i和b

Step6：根据支持向量机回归算法用Matlab编写拟合反应率预测模型的S函数，并用svmtrain函数训练样本得到反应率模型，用svmpredict函数测试模型的准确性

Step7：通过将离散机理模型得到的下一时刻的与反应率有关的数据作为反应率预测模型的输入样本得到此刻的反应率的值，从而通过函数调用实现机理模型与反应率之间的融合。

Images