CN110968969A - 异步电机铁心损耗分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了异步电机铁心损耗分析方法，涉及电机领域。目前，硅钢片制造商提供的损耗曲线仅在几个固定的频率下，无法其他的频率获得铁心损耗。本发明包括以下步骤：通过有限元仿真软件获得异步电机内各部分铁心的磁感应强度分布，确定异步电机内各部分铁芯的等效磁化频率；通过采用外推法进行曲线拟合获得设定频率下的损耗曲线，根据该磁化频率下的损耗曲线、斯坦梅茨方程系数计算异步电机各部分的铁心损耗；根据各部分的铁心损耗，计算获得异步电机的总铁心损耗。本方法可计算各种工况下异步电机各部分铁心损耗，准确计算异步电机的铁心损耗。

Description

异步电机铁心损耗分析方法

技术领域

本发明涉及电机领域，尤其涉及异步电机铁心损耗分析方法。

背景技术

采用变频启动、自启动、串电阻启动等方式启动的异步电机内的组成部件中的电磁场分布并不相同，因此各组成部件的损耗分析方法也应各不相同。各种形式的斯坦梅茨方程可分析计算铁心损耗，且斯坦梅茨方程中的系数可由硅钢片制造商提供的损耗曲线获得。然而，硅钢片制造商提供的损耗曲线仅在几个固定的频率下，无法其他的频率获得铁心损耗。

发明内容

本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进，提供异步电机铁心损耗分析方法，以达到准确预测铁心损耗目的。为此，本发明采取以下技术方案。

异步电机铁心损耗分析方法，包括以下步骤：

1)通过有限元仿真软件获得异步电机内各部分铁心的磁感应强度分布，确定异步电机内各部分铁芯的等效磁化频率；

2)通过采用外推法进行曲线拟合获得设定频率下的损耗曲线，根据该磁化频率下的损耗曲线、斯坦梅茨方程系数计算异步电机各部分的铁心损耗；

3)根据各部分的铁心损耗，计算获得异步电机的总铁心损耗；

4)抽样获取异步电机的实际总铁心损耗，判断计算获得的总铁心损耗、实际总铁心损耗差值，若差值超过设定值，调整系数因子。

作为优选技术手段：在步骤1)中，等效磁化频率f_eq的计算公式为：

式中，ΔB可表示为式(19)，B₁…B_k…B_n分别为时间点t₁…t_k…t_n时的磁感应强度。

作为优选技术手段：在步骤2)中，采用外推法计算铁心损耗，认为斯坦梅茨方程中的系数为磁化频率与磁感应强度幅值的函数；当获得斯坦梅茨方程中的系数与磁化频率间的关系后，根据外推法计算任意频率下的铁心损耗。

作为优选技术手段：斯坦梅茨方程，如式(1)所示：

P＝C_mf^αB_max ^β (1)

式中，P为单位质量的铁心损耗，B_max为磁感应强度幅值，f为磁化频率，C_m、α、β为常系数，α的取值范围为[1 3]，β的取值范围为[2 3]。

当将铁心损耗分为磁滞损耗与涡流损耗时，斯坦梅茨方程表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ² (2)

式中，k_h、k_e分别为磁滞损耗系数与涡流损耗系数；

当需减小式(2)计算铁心损耗的误差与计算铁心的异常损耗时，式(2)所示的斯坦梅茨方程表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ²+k_af^1.5B_max ^1.5 (3)

式中，k_a为异常损耗系数；

式(1)-(3)所示的方程中，磁感应强度是正弦分布的。

作为优选技术手段：当为分析磁感应强度非正弦分布的铁心内的损耗，采用式(4)所示的改进斯坦梅茨方程；

式中，f_eq为铁心内磁感应强度的等效频率，可表示为：

式中，B为磁感应强度；

式(4)能改写为另一种形式，如式(6)所示；

式(4)与式(6)所示的改进斯坦梅茨方程能应用于磁滞损耗与涡流损耗的计算中；此时，铁心损耗可表示为：

当考虑铁心的异常损耗时，改进斯坦梅茨方程可表示为：

当考虑铁心的异常损耗、变频器供电电源内的谐波含量与磁感应强度幅值的变化时，铁心损耗表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ²+k_af^γB_max ^δ (11)

式中，γ、δ均为考虑铁心异常损耗的常系数。

作为优选技术手段：在进行异步电机的铁心损耗计算时，将异步电机分为定子齿距区域与转子齿距区域；定子齿距区域分为三个组成部分，分别为：定子轭部区域、定子齿区域、定子槽口区域；转子齿距区域分为三个组成部分，分别为：转子轭部区域、转子齿区域、转子槽口区域。

有益效果：本技术方案通过有限元仿真软件获得异步电机内各部分铁心的磁感应强度分布，确定异步电机内各部分铁芯的等效磁化频率。然后根据该磁化频率下的损耗曲线、斯坦梅茨方程系数分析异步电机各部分的铁心损耗，最终获得异步电机的总铁心损耗。本方法考虑了异步电机内谐波磁场对铁心损耗的影响。本方法可准确计算异步电机的铁心损耗。

附图说明

图1是硅钢片50WW470的损耗曲线。

图2是同磁化频率下，k_h的值。

图3是异步电机铁心图。

图4是异步电机铁心分块图。

图5是某一时刻，沿着线段的磁感应强度分布图。

图6是一个周期内，某一点的磁感应强度分布图。

图7是f_eq为296Hz时，50WW470的损耗曲线图。

图8是实验平台示意图。

图9是异步电机铁心损耗图。

图10是异步电机定子电流图。

图11是不同开关频率下的异步电机的铁心损耗图。

图12是本发明的流程图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

1如图12所示，本发明包括以下步骤:

1)通过有限元仿真软件获得异步电机内各部分铁心的磁感应强度分布，确定异步电机内各部分铁芯的等效磁化频率；

2)通过采用外推法进行曲线拟合获得设定频率下的损耗曲线，根据该磁化频率下的损耗曲线、斯坦梅茨方程系数计算异步电机各部分的铁心损耗；

3)根据各部分的铁心损耗，计算获得异步电机的总铁心损耗。

为了提高方法的准确性，本发明还可增加抽查检验的步骤：

4)抽样获取异步电机的实际总铁心损耗，判断计算获得的总铁心损耗、实际总铁心损耗差值，若差值超过设定值，调整系数的影响因子。

以下就具体方案作进一步的说明。

2铁心损耗计算方法

异步电机铁心损耗包含两个部分，涡流损耗与磁滞损耗。部分文献中，将附加损耗也认为是铁心损耗。涡流损耗与磁滞损耗均取决于硅钢片中磁感应强度的变化率。由于定转子铁心开槽、定转子铁心饱和、变频器供电电源内高次谐波的影响，定转子铁心内磁感应强度为非正弦分布。

2.1斯坦梅茨方程

斯坦梅茨提出了分析铁心损耗的一般斯坦梅茨方程，如式(1)所示。

P＝C_mf^αB_max ^β (1)

式中，P为单位质量的铁心损耗，B_max为磁感应强度幅值，f为磁化频率，C_m、α、β为常系数，α的取值范围为[1 3]，β的取值范围为[2 3]。

此后，许多学者对一般斯坦梅茨方程进行了改进，提出了许多不同形式的斯坦梅茨方程。如将铁心损耗分为磁滞损耗与涡流损耗时，斯坦梅茨方程可表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ² (2)

式中，k_h、k_e分别为磁滞损耗系数与涡流损耗系数。

为了减小式(2)计算铁心损耗的误差与计算铁心的异常损耗，式(2)所示的斯坦梅茨方程可表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ²+k_af^1.5B_max ^1.5 (3)

式中，k_a为异常损耗系数。

式(1)-(3)所示的方程中，磁感应强度是正弦分布的。为分析磁感应强度非正弦分布的铁心内的损耗，可采用式(4)所示的改进斯坦梅茨方程。

式中，f_eq为铁心内磁感应强度的等效频率，可表示为：

式中，B为磁感应强度。

式(4)也可改写为另一种形式，如式(6)所示。

式(4)与式(6)所示的改进斯坦梅茨方程也可应用于磁滞损耗与涡流损耗的计算中。此时，铁心损耗可表示为：

考虑铁心的异常损耗时，改进斯坦梅茨方程可表示为：

考虑铁心的异常损耗、变频器供电电源内的谐波含量与磁感应强度幅值的变化，铁心损耗可表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ²+k_af^γB_max ^δ (11)

式中，γ、δ均为考虑铁心异常损耗的常系数。

2.2曲线外推法

本发明提出了一种外推法，该方法认为斯坦梅茨方程中的系数为磁化频率f与磁感应强度幅值B_max的函数。若斯坦梅茨方程中的系数与磁化频率间的关系已知，则可计算任意频率下的铁心损耗。

本发明采用该外推法分析了硅钢片50WW470的斯坦梅茨方程中的系数和磁化频率f、磁感应强度幅值B_max之间的关系。式(2)所示的斯坦梅茨方程中包含4个未知系数，即可通过四组数据获得未知系数。表1所示为磁化频率为50HZ、100Hz、200Hz以及400Hz时、磁感应强度幅值为0.1T、0.2T、0.3T以及0.4T时，硅钢片50WW470的铁心损耗。

表1 硅钢片50WW470的铁心损耗

图1所示为硅钢片50WW470在不同频率下的铁心损耗曲线。

根据表1所示的数据，本发明计算了磁化频率为50HZ、100Hz、200Hz以及400Hz时，式(2)所示的斯坦梅茨方程中的4个系数，如表2所示。

表2 硅钢片50WW470的铁心损耗系数

本发明采用式(13)所示的拟合公式，分析了不同频率下k_h、k_e、α、β。

k_h(k_e、α、β)＝a×f^b+c (14)

式中，a、b、c为系数，且a>0，b<0，c>0。

图2所示为系数k_h随频率的变化。由图可知，k_h为幂函数，且不同频率下的k_h满足式(15)。

式中，D_h3可表示为式(16)，D_h2可表示为式(17)。x为0.01。

D_h3＝k_h(200)-k_h(400) (16)

D_h2＝k_h(100)-k_h(200) (17)

通过本方法可确定不同频率下，k_h的大致取值范围。其他系数k_e、α、β的取值方法类似。

利用外推法获得系数后，可采用斯坦梅茨方程计算磁化频率为任意值时，硅钢片的铁心损耗。表3所示为磁化频率为200Hz与1000Hz时，硅钢片50WW470的铁心损耗。

表3 硅钢片50WW470不同频率下的铁心损耗Tab.3 The loss of 50WW470 atdifferent frequencies

由表3可知，采用该外推法计算的铁心损耗与硅钢片生产制造公司提供的实验数据的误差较小，均在10％以下。

2.3异步电机定转子铁心

为简化分析一台异步电机的铁心损耗，将异步电机分为如图3(a)所示的定子齿距区域与转子齿距区域。定子齿距区域可分为三个组成部分，分别为：定子轭部区域、定子齿区域、定子槽口区域；转子齿距区域可分为三个组成部分，分别为：转子轭部区域、转子齿区域、转子槽口区域，如图3(b)以及图3(c)所示。如图3(b)以及图3(c)所示，定子齿距区域与转子齿距区域划分为许多矩形单元，且各矩形单元足够小到可认为该矩形单元内的磁感应强度为常数。因此矩形单元越小，分析结果越精确。然而矩形单元越小，矩形单元数越多，计算量大，而且矩形单元数量达到一定程度后，继续增加矩形单元的数量，对计算结果的精确度影响较小。因此需权衡矩形单元数量与计算量的大小。有限元分析法将异步电机铁心划分为三角形单元，三角形单元相比于矩形单元更为优越，然而采用三角形单元，计算量大。

本发明采用了如图4(a)所示的一台1.1kW，50Hz的异步电机有限元模型阐述该损耗计算方法的具体流程。由于定转子铁心内的电磁场频率不一样，转子铁心内的电磁场频率较低，因此需设置两种求解步长。并将定子齿距区域剖分为28个单元，转子齿距区域剖分为36个单元。定子齿距区域的剖分方法如图4(b)所示，转子齿距区域的剖分方法如图4(c)所示，每个剖分单元内的各点的电磁场为常数。在某个时刻，图4(b)中单元13内的线A与线B的磁感应强度分布与单元3内的线C与线D的磁感应强度分布分别如图5(a)、图5(b)、图5(c)以及图5(d)。由图可知，磁感应强度在单元3与单元13内的变化很小。因此，在稳态运行时，可通过提取各单元内某点的磁感应强度计算铁心损耗。

3铁心损耗计算过程

3.1 f_eq与B_max分析

采用本发明提出的方法计算异步电机内的铁心损耗时，第一步为计算f_eq与B_max。

利用二维有限元软件Ansoft可分析异步电机内任意一点的随时间变化的磁感应强度波形，并可通过式(18)获得f_eq。

式中，ΔB可表示为式(19)，B₁…B_k…B_n分别为时间点t₁…t_k…t_n时的磁感应强度。

ΔB＝B_max-B_min (19)

图6所示为转速为2880rpm时，异步电机定子铁心单元5内某一点的磁感应强度波形。由式(18)可知，f_eq为296Hz，B_max为0.724T。

3.2硅钢片50WW470的损耗曲线

采用本发明提出的方法计算异步电机铁心损耗时，第二步为分析等效磁化频率为296Hz时，硅钢片的损耗曲线。

由前文分析的外推法可知50WW470在频率为296Hz时的损耗曲线，如图7所示。

3.3计算铁心损耗

采用本发明提出的方法计算异步电机内的铁心损耗时，第三步为计算各单元的铁心损耗。

由有限元仿真软件计算可知单元5的面积为4.8mm²，而该电机的轴向长度为0.135m。因此单元5的体积为651mm³，质量为0.005013kg。利用外推法与式(1)-(4)、(6)-(13)，可分析获得单元5的铁心损耗，如表4所示。

表4单元5的铁心损耗

由表4可知，式(1)-(4)、(6)-(13)所示的斯坦梅茨方程计算的铁心损耗的结果非常接近。

4实验方法分析

为了验证所提出的计算铁心损耗的方法，设计了两个异步电机实验平台，其中一台异步电机有正弦电流供电如图8(a)所示，另外一台异步电机由PWM变频器供电如图8(b)所示，实验平台实物图如图8(c)所示。

对于由正弦电流供电的异步电机而言，计算了供电电压不变情况下，不同负载时异步电机的损耗。对于由PWM变频器供电的异步电机而言，计算了不同开关频率下的异步电机的损耗。式(20)所示为利用实验平台计算铁心损耗的方法。

P_core＝P_in-P_out-P_mech-P_copper (20)

式中，P_core为异步电机内的铁心损耗，P_in为输入功率，P_out为输出功率，P_mech为包含风磨损耗与摩擦损耗的机械损耗，P_copper为总铜耗。

4.1输入与输出功率

输入功率P_in可通过三相功率分析仪获得，P_out可通过式(21)获得。异步电机的转速可通过数字式转速表测得，负载转矩由涡流制动器提供。

P_out＝ω_m×T_L (21)

式中，ω_m为转子速度，T_L为负载转矩。

4.2机械损耗

机械损耗与转速密切相关，速度不变时异步电机的机械损耗不变。因此可通过直流电机测量在固定转速下的异步电机的机械损耗。首先测量直流电机在固定转速下的空载输入功率P_{dc-without-IM}，然后由直流电机驱动异步电机旋转在固定转速下，测量此时直流电机的输入功率P_dc-with-IM。则异步电机的机械损耗可表示为：

P_mech＝P_dc-with-IM-P_{dc-without-IM} (22)

4.3铜损耗

异步电机工作时，定子绕组与转子鼠笼条中均会产生铜损耗。利用功率分析仪可获得定子电流，利用万用表可测量定子绕组的电阻，则定子绕组的铜损耗可表示为：

式中，P_cu-stator表示为定子绕组铜损耗，I_s为定子电流有效值，R_s为定子绕组电阻，m为相数。

由异步电机的T型等效电路可知，转子鼠笼条的铜损耗可表示为：

P_cu-rotor＝s×ω_s×T_L (24)

式中，P_cu-rotor为转子鼠笼条的铜损耗，s为转差率，ω_s为同步转速。

5实验结果分析

5.1由正弦电流供电的异步电机铁心损耗分析

图9所示为正弦电流供电时，利用实验、本发明提出的方法以及其他方法计算的异步电机铁心损耗。由前文分析可知，式(1)-(4)、(6)-(13)分析计算铁心损耗的差距很小，可忽略不计。因此，本发明选择式(1)所示的斯坦梅茨方程计算了铁心损耗。其他计算损耗的方法选用了IGSE法、二维有限元软件分析法以及基于速率模型^[18]的算法。

采用不同方法计算的铁心损耗与实验相比的误差率E，可通过式(25)计算获得。

式中，P_core-expt为采用实验计算的铁心损耗，P_core-method为采用不同方法计算的铁心损耗。

表5所示为由正弦电流供电时，异步电机铁心损耗的误差率。

表5异步电机不同工况下铁心损耗误差率

由图8与表5所示的结果可知，与其他方法相比，采用本发明所提出的方法计算的铁心损耗与实验分析获得铁心损耗较为接近。而且异步电机低速运行或重载运行时，铁心损耗增加。

5.2由PWM变换器供电的异步电机损耗分析

图10(a)所示为开关频率为300Hz与5000Hz时，由PWM变换器供电的异步电机定子绕组电流，图10(b)所示为定子电流的谐波含量。由图可知，开关频率低时定子电流的谐波含量高。图11所示为采用本发明提出的方法与实验分析获得的，随开关频率变化的异步电机铁心损耗、以及损耗的误差比。由图可知，不同的开关频率下，两种方法获得铁心损耗较为接近，即本方法可准确分析异步电机的铁心损耗。

本技术方案提出了一种计算各种工况下异步电机各部分铁心损耗的方法。本方法可分析任意频率下硅钢片的损耗曲线、斯坦梅茨方程系数。本方法需通过有限元仿真软件获得异步电机内各部分铁心的磁感应强度分布，确定异步电机内各部分铁芯的等效磁化频率。然后根据该磁化频率下的损耗曲线、斯坦梅茨方程系数分析异步电机各部分的铁心损耗，最终获得异步电机的总铁心损耗。本方法考虑了异步电机内谐波磁场对铁心损耗的影响。

本技术方案采用提出的方法分析了正弦激励的异步电机在不同负载工况下的铁心损耗，与PWM变换器激励的异步电机在不同开关频率下的铁心损耗。与实验分析结果的对比表明本方法可准确计算异步电机的铁心损耗。

以上图12所示的异步电机铁心损耗分析方法是本发明的具体实施例，已经体现出本发明实质性特点和进步，可根据实际的使用需要，在本发明的启示下，对其进行形状、结构等方面的等同修改，均在本方案的保护范围之列。

Claims (6)

1.异步电机铁心损耗分析方法，其特征在于包括以下步骤：

1)通过有限元仿真软件获得异步电机内各部分铁心的磁感应强度分布，确定异步电机内各部分铁芯的等效磁化频率；

2)通过采用外推法进行曲线拟合获得设定频率下的损耗曲线，根据该磁化频率下的损耗曲线、斯坦梅茨方程系数计算异步电机各部分的铁心损耗；

3)根据各部分的铁心损耗，计算获得异步电机的总铁心损耗；

4)抽样获取异步电机的实际总铁心损耗，判断计算获得的总铁心损耗、实际总铁心损耗差值，若差值超过设定值，调整系数的影响因子。

2.根据权利要求1所述的异步电机铁心损耗分析方法，其特征在于：在步骤1)中，等效磁化频率f_eq的计算公式为：

式中，ΔB可表示为式(19)，B₁…B_k…B_n分别为时间点t₁…t_k…t_n时的磁感应强度。

3.根据权利要求2所述的异步电机铁心损耗分析方法，其特征在于：在步骤2)中，采用外推法计算铁心损耗，认为斯坦梅茨方程中的系数为磁化频率与磁感应强度幅值的函数；当获得斯坦梅茨方程中的系数与磁化频率间的关系后，根据外推法计算任意频率下的铁心损耗。

4.根据权利要求3所述的异步电机铁心损耗分析方法，其特征在于：斯坦梅茨方程，如式(1)所示：

P＝C_mf^αB_max ^β (1)

式中，P为单位质量的铁心损耗，B_max为磁感应强度幅值，f为磁化频率，C_m、α、β为常系数，α的取值范围为[1 3]，β的取值范围为[2 3]。

当将铁心损耗分为磁滞损耗与涡流损耗时，斯坦梅茨方程表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ² (2)

式中，k_h、k_e分别为磁滞损耗系数与涡流损耗系数；

当需减小式(2)计算铁心损耗的误差与计算铁心的异常损耗时，式(2)所示的斯坦梅茨方程表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ²+k_af^1.5B_max ^1.5 (3)

式中，k_a为异常损耗系数；

式(1)-(3)所示的方程中，磁感应强度是正弦分布的。

5.根据权利要求4所述的异步电机铁心损耗分析方法，其特征在于：当为分析磁感应强度非正弦分布的铁心内的损耗，采用式(4)所示的改进斯坦梅茨方程；

式中，f_eq为铁心内磁感应强度的等效频率，可表示为：

式中，B为磁感应强度；

式(4)能改写为另一种形式，如式(6)所示；

式(4)与式(6)所示的改进斯坦梅茨方程能应用于磁滞损耗与涡流损耗的计算中；此时，铁心损耗可表示为：

当考虑铁心的异常损耗时，改进斯坦梅茨方程可表示为：

当考虑铁心的异常损耗、变频器供电电源内的谐波含量与磁感应强度幅值的变化时，铁心损耗表示为：

P＝k_hf^αB_max ^β+k_ef²B_max ²+k_afγB_max ^δ (11)

式中，γ、δ均为考虑铁心异常损耗的常系数。

6.根据权利要求5所述的异步电机铁心损耗分析方法，其特征在于：在进行异步电机的铁心损耗计算时，将异步电机分为定子齿距区域与转子齿距区域；定子齿距区域分为三个组成部分，分别为：定子轭部区域、定子齿区域、定子槽口区域；转子齿距区域分为三个组成部分，分别为：转子轭部区域、转子齿区域、转子槽口区域。

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