CN110940941A - 基于多纵模自混合效应的磁场传感测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本分案申请涉及光学测量技术领域，具体为一种基于多纵模自混合效应的磁场传感测量装置及方法，测量装置包括多纵模激光器、传感单元、振动目标、滑动装置、分光元件、光电探测器、信号预处理单元和信号处理单元，测量方法为：振动目标发生振动，多纵模激光器出射激光经传感单元后入射到振动目标上，然后再反馈回多纵模激光器谐振腔内形成自混合信号，上述过程中传感单元发生改变引起自混合信号波形改变，通过调节滑动装置使振动目标发生微移，形成在不同激光器外腔长度下的自混合信号，利用光电探测器采集不同外腔长度下的自混合信号，再利用信号预处理单元和信号处理单元进行处理，即可得出传感单元的变化，本案测量成本低、光路简单、测量精度高。

Description

基于多纵模自混合效应的磁场传感测量装置及方法

本申请为申请号201810327444.4、申请日2018年4月12日、发明名称“基 于多纵模自混合效应的传感测量装置及方法”的分案申请。

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，尤其涉及一种基于多纵模自混合效应的磁场 传感测量装置及方法。

背景技术

利用光学进行精密测量，一直是计量测量技术领域中的主要方法，目前，光 学测量方法因其非接触测量、测量灵敏度高、测量精度高等优点已被成熟应用于 温度测量、电压测量、磁场测量、应变测量、液体浓度测量等测量场合。

在磁场测量技术领域，传统的磁场传感器一般是通过霍尔效应、Faraday磁 光效应、巨磁感应效应、磁饱和效应等实现，但这些方法普遍存在测量系统体积 大、成本高、测量频带窄、动态范围小等问题。随着光学传感技术的发展，光学 磁传感器逐渐受到研究者重视。光学磁传感器主要有光纤光栅磁场传感器、赛格 纳克磁场传感器、迈克尔逊磁场传感器、马赫-曾德尔磁场传感器和法布里-帕罗 型磁场传感器。其中，光纤光栅磁场传感器及赛格纳克磁场传感器均需接入光谱 仪观察不同磁场强度下的传感器输出光谱，成本较高且易受环境影响；迈克尔逊 磁场传感器、马赫-曾德尔磁场传感器是通过采集传感臂和参考臂间的干涉信号 来获得磁场强度，但信号光和参考光处在不同光路，受环境影响较大，结构复杂 且调试困难；法布里-帕罗型磁场传感器则是利用空气腔中光的干涉效应对磁场 强度进行传感，但空气腔易受环境干扰且光程有一定限制，不利于高灵敏度磁场 强度测量。

发明内容

针对现有技术中利用光学传感技术测量磁场时存在的问题，本发明提供基于 多纵模自混合效应的传感测量装置，能够实现磁场的传感测量。

为实现测量磁场的技术目的，本发明的技术方案是：

一种基于多纵模自混合效应的磁场传感测量装置，包括含尾纤的多纵模激光 器、传感单元、振动目标、滑动装置、分光元件、光电探测器、信号预处理单元 和信号处理单元；

所述振动目标能够发生振动，且振动目标的振动面附着有反射结构；

所述传感单元包括磁滞伸缩材料和传感光纤，所述磁滞伸缩材料置于待测磁 场内，所述传感光纤固定在磁滞伸缩材料上；

所述多纵模激光器用于出射激光，所述多纵模激光器的尾纤与传感光纤的一 端相连，所述传感光纤另一端出射的激光入射到振动目标的振动面上，经反射结 构反射后沿原路反馈回多纵模激光器谐振腔内，形成激光自混合信号；

所述振动目标底部固定于滑动装置上，通过调节滑动装置能够使振动目标沿 出射激光方向发生移动；

所述分光元件为耦合器，用于将激光自混合信号分束到光电探测器上；

所述光电探测器用于将接收到的激光信号转化为电信号后发送到信号预处 理单元；

所述信号预处理单元用于对接收到的电信号进行预处理，所述预处理包括整 形、放大、滤波；

所述信号处理单元用于对预处理后的电信号进行分析处理，获得磁滞伸缩材 料所处待测磁场的磁场强度。

基于上述测量装置的磁场测量方法为：振动目标发生振动，多纵模激光器出 射激光到振动目标上，出射激光经反射结构反射后，反馈回多纵模激光器谐振腔 内形成激光自混合信号，上述过程中待测磁场发生改变，导致磁滞伸缩材料发生 改变，进而导致激光自混合信号波形发生改变，通过调节滑动装置使振动目标沿 出射激光所在光路方向发生微移，以改变振动目标距离多纵模激光器的距离，从 而形成所需的在不同激光器外腔长度下的激光自混合信号，利用光电探测器采集 不同激光器外腔长度下的激光自混合信号，然后利用信号预处理单元对激光自混 合信号进行预处理，最后利用信号处理单元对预处理后的激光自混合信号进行分 析，即可得出磁滞伸缩材料所处待测磁场的磁场强度，具体测量分析方法如下：

对于多纵模激光器的激光自混合信号，激光器不同纵模仅和自身模式发生干 涉，最终形成的激光器自混合信号是各自纵模形成的激光自混合信号强度叠加， 根据相关干涉混频理论模型，在不考虑散斑影响条件下，获得多纵模激光器自混 合信号强度：

式(1)中β为多纵模激光器中总的起振模式个数，j表示激光器中第j个纵模模 式,I₀为初始光强，ΔI_j为j模式激光光强变化的幅值，φ_tj为j模式激光在外腔往 返一周的相位，φ_tj(t)为j模式激光在外腔往返一周的实时相位，k_0j为真空中j模 式的波数，op_t(t)为激光器实时外腔总光程，c.c.表示前面公式的复共轭,计算 中，不同纵模在同种材料中所引起的折射率改变可忽略不计；

当传感单元相位发生变化时，外腔总相位关系如下所示：

式(2)中φ_0j为j模式激光在外腔往返一周的初始相位，δφ_sj为磁场变化引起的传感单元相位变化，δφ_cj为补偿相位变化，测磁场时，δφ_sj＝-δφ_cj，op₀为激 光器外腔初始光程，δop_s为磁场变化引起的传感单元光程变化，δop_c为补偿光 程，n_c为外腔空气折射率，其值为1，n_s为传感光纤的折射率，L_s为激光在传感 光纤中传输的实际路径的总几何长度，L_c为补偿长度；

式(3)中ω₀为激光的角频率，c为真空中的光速，n_g为激光器谐振腔介质群折 射率，L₀为激光器谐振腔腔长；

将式(3)代入式(1)得：

如果不同模式激光自混合信号叠加不存在波形分立，需各个模式波形保持相 同相位或者相位延迟为2π整数倍：

φ_tj＝k_0jop_t＝2mk_0jn_gL₀＝mφ_gj 式(5)

即：

op_t＝2mn_gL₀ 式(6)

式(5)中m为激光器的外腔模式级数，为正整数，φ_gj为激光在激光器谐振腔内 往返一周的相位，因此激光器存在一系列的特殊位置点，使叠加后的激光自混合 信号不产生波形分立，从式(5)可知，当待测磁场强度改变时，光在传感光纤 传输时的相位会发生改变，导致各个模式的φ_tj发生变化，使m值不再是整数， 叠加后的激光自混合信号波形将发生分立，此时，通过调节滑动装置，改变外界 反馈物位置来补偿相位变化，使叠加后的激光自混合信号波形重新变为完整波 形，再通过测量外界反馈物位置得到补偿相位变化δφ_cj，进而获得磁场变化引起 的传感单元相位变化δφ_sj，这里，磁滞伸缩材料的应变引起传感单元相位变化 δφ_sj的关系如下式所示：

式(7)中，L_s0为激光在传感光纤中传输的实际路径的总初始几何长度，n_s0为传感光纤中的初始折射率，n_s为传感光纤中的折射率，

为传感光纤的应变系数，ν为激光输出频率，a为 传感光纤半径，

为由于传感光纤半径变化导致的折射率变化，单模光纤中 此值忽略不计，因此，应变引起的相位变化可表示为下式：

δφ_sj＝k_0jn_s0ξL_s0ε 式(8)

由于待测磁场的变化导致磁感材料的应变变化可表示为ε＝CH²，其中C 为磁滞伸缩材料的伸缩系数，H为磁场强度，则由磁场变化导致的相位延迟可 表示为：

δφ_sj＝k_0jn_s0ξCH²L_s0 式(9)

利用补偿光程并结合传感光纤材料初始折射率n_s0、激光在传感光纤中传输 的实际路径总初始几何长度L_s0、磁滞伸缩材料的伸缩系数C和传感光纤应变系 数ξ进行计算，可得磁感材料所处待测磁场的磁场强度。

从以上描述可以看出，本发明具备以下优点：

1.测量装置的传感单元为无源光学传感器,本身无需供电；

2.测试装置体积较小，成本较低；

3.能够实现非接触实时高精度测量；

4.测量装置光路为单光路，受环境干扰小且结构简单、调节光路方便；

5.可通过传感单元参数设计及选择不同外腔测量工具调节测量灵敏度和分 辨率。

附图说明

图1是本发明实施例的结构示意图；

图2是本发明实施例的仿真模拟结果示意图。

具体实施方式

结合图1和图2，详细说明本发明的实施例1，但不对本发明的权利要求做 任何限定。

如图1所示，一种基于多纵模自混合效应的磁场传感测量装置，包括含尾纤 的多纵模激光器1、传感单元2、振动目标3、滑动装置4、分光元件5、光电探 测器6、信号预处理单元7和信号处理单元8；振动目标3能够发生振动，且振 动目标的振动面附着有反射结构；传感单元2包括磁滞伸缩材料23和传感光纤 21，磁滞伸缩材料23置于待测磁场内，传感光纤21固定在磁滞伸缩材料23上； 多纵模激光器1用于出射激光，多纵模激光器的尾纤与传感光纤21的一端相连， 传感光纤21另一端出射的激光入射到振动目标3的振动面上，经反射结构反射 后沿原路反馈回多纵模激光器1谐振腔内，形成激光自混合信号；振动目标3 底部固定于滑动装置4上，通过调节滑动装置4能够使振动目标沿出射激光方向 发生移动；分光元件5采用耦合器，用于将激光自混合信号分束到光电探测器6 上；光电探测器6用于将接收到的激光信号转化为电信号后发送到信号预处理单 元7；信号预处理单元7用于对接收到的电信号进行预处理，预处理至少包括整 形、放大、滤波；信号处理单元8用于对预处理后的电信号进行分析处理，获得 磁滞伸缩材料所处待测磁场的磁场强度。

上述装置中：

1.滑动装置4包括滑轨41及设于滑轨上的滑块42，振动目标底部固定于滑 块42上；滑轨41与出射激光处于同一直线上；

2.反射结构可以为反射平面镜，也可以为反射膜等具有散射特性或者反射特 性材料；

3.振动目标3可以采用由信号发生器31驱动的扬声器32或者压电陶瓷，图 1中分别用实线和虚线表示的两个扬声器32，分别代表扬声器随滑动装置滑动时 滑动前和滑动后的位置；

4.信号处理单元8可以为计算机、示波器或者频谱仪。

基于上述测量装置的磁场测量方法为：振动目标发生振动，多纵模激光器出 射激光到振动目标上，出射激光经反射结构反射后，反馈回多纵模激光器谐振腔 内形成激光自混合信号，上述过程中待测磁场发生改变，导致磁滞伸缩材料发生 改变，进而导致激光自混合信号波形发生改变，通过调节滑动装置使振动目标沿 出射激光所在光路方向发生微移，以改变振动目标距离多纵模激光器的距离，从 而形成所需的在不同激光器外腔长度下的激光自混合信号，利用光电探测器采集 不同激光器外腔长度下的激光自混合信号，然后利用信号预处理单元对激光自混 合信号进行预处理，最后利用信号处理单元对预处理后的激光自混合信号进行分 析，即可得出磁滞伸缩材料所处待测磁场的磁场强度，具体测量分析方法如下：

对于多纵模激光器的激光自混合信号，激光器不同纵模仅和自身模式发生干 涉，最终形成的激光器自混合信号是各自纵模形成的激光自混合信号强度叠加， 根据相关干涉混频理论模型，在不考虑散斑影响条件下，获得多纵模激光器自混 合信号强度：

式(1)中β为多纵模激光器中总的起振模式个数，j表示激光器中第j个纵模模 式,I₀为初始光强，ΔI_j为j模式激光光强变化的幅值，φ_tj为j模式激光在外腔往 返一周的相位，φ_tj(t)为j模式激光在外腔往返一周的实时相位，k_0j为真空中j模 式的波数，op_t(t)为激光器实时外腔总光程c.c.表示前面公式的复共轭,计算中， 不同纵模在同种材料中所引起的折射率改变可忽略不计；

当传感单元相位发生变化时，外腔总相位关系如下所示：

式(2)中φ_0j为j模式激光在外腔往返一周的初始相位，δφ_sj为磁场变化引起的传感单元相位变化，δφ_cj为补偿相位变化，测磁场时，δφ_sj＝-δφ_cj，op₀为激 光器外腔初始光程，δop_s为磁场变化引起的传感单元光程变化，δop_c为补偿光 程，n_c为外腔空气折射率，其值为1，n_s为传感光纤的折射率，L_s为激光在传感 光纤中传输的实际路径的总几何长度，L_c为补偿长度；

式(3)中ω₀为激光的角频率，c为真空中的光速，n_g为激光器谐振腔介质群折 射率，L₀为激光器谐振腔腔长；

将式(3)代入式(1)得：

如果不同模式激光自混合信号叠加不存在波形分立，需各个模式波形保持相 同相位或者相位延迟为2π整数倍：

φ_tj＝k_0jop_t＝2mk_0jn_gL₀＝mφ_gj 式(5)

即：

op_t＝2mn_gL₀ 式(6)

式(5)中m为激光器的外腔模式级数，为正整数，φ_gj为激光在激光器谐振腔内 往返一周的相位，因此激光器存在一系列的特殊位置点，使叠加后的激光自混合 信号不产生波形分立，从式(5)可知，当待测磁场强度改变时，光在传感光纤 传输时的相位会发生改变，导致各个模式的φ_tj发生变化，使m值不再是整数， 叠加后的激光自混合信号波形将发生分立，此时，通过调节滑动装置，改变外界 反馈物位置来补偿相位变化，使叠加后的激光自混合信号波形重新变为完整波 形，再通过测量外界反馈物位置得到补偿相位变化δφ_cj，进而获得磁场变化引起 的传感单元相位变化δφ_sj，这里，磁滞伸缩材料的应变引起传感单元相位变化 δφ_sj的关系如下式所示：

式(7)中，L_s0为激光在传感光纤中传输的实际路径的总初始几何长度，n_s0为 传感光纤中的初始折射率，n_s为传感光纤中的折射率，

为传感光纤的应变系数，ν为激光输出频率，a为 传感光纤半径，

为由于传感光纤半径变化导致的折射率变化，单模光纤中 此值忽略不计，因此，应变引起的相位变化可表示为下式：

δφ_sj＝k_0jn_s0ξL_s0ε 式(8)

由于待测磁场的变化导致磁感材料的应变变化可表示为ε＝CH²，其中C 为磁滞伸缩材料的伸缩系数，H为磁场强度，则由磁场变化导致的相位延迟可 表示为：

δφ_sj＝k_0jn_s0ξCH²L_s0 式(9)

利用补偿光程并结合传感光纤材料初始折射率n_s0、激光在传感光纤中传输 的实际路径总初始几何长度L_s0、磁滞伸缩材料的伸缩系数C和传感光纤应变系 数ξ进行计算，可得磁感材料所处待测磁场的磁场强度。

基于上述技术方案建立实验装置，实验装置双模LD激光器，采用利用仿真 软件进行模拟仿真，为简单起见，我们这里仅考虑幅度相同的双模LD激光自混 合信号的强度叠加波形，具体的仿真参数如下：op₀＝14574.00mm，δop_c＝0mm， L_s0＝10m，n₁＝1.45，n_g＝3.5，L₀＝300um，C＝6.9×10^-15A^-2m^-2，磁场强度升高30k A/m。

仿真模拟如图2所示，从图2可以看出，当磁场强度为0时，此时激光器外 腔初始光程为14574.00mm，为n_gL₀的整数倍，m＝13880，此时激光自混合信号波 形不发生分立。当传感单元磁场强度增加30k A/m，磁场强度变化导致传感单元 光程发生微小变动，重叠后激光自混合信号波形发生分立，此时微调补偿外腔长 度为0.727mm，激光器外腔光程再次成为n_gL₀的整数倍，m＝13880，叠加后的激 光自混合信号波形分立消失，通过测量补偿光程，最终获得传感单元磁场变化， 实现磁场测量。

由公式(7)可进一步获得磁场传感器相位变化灵敏度S_mLc和邻级磁场强度 差ΔH_m。S_mLc和ΔH_m均是由传感单元光纤材料折射率、传感单元光纤长度、磁滞伸 缩材料的伸缩系数和光纤应变系数共同决定的。其中，外腔变化灵敏度S_mLc是指 单位磁场强度变化引起的补偿外腔长度变化，邻级磁场强度差ΔH_m是指磁场强 度H₂(变化后)引起的外腔等相位点位置(m+1级)与磁场强度H₁(变化前)外 腔等相位点位置(m级)所对应的邻级磁场强度差值。一般而言，在磁场测量过程 中，如果连续两次测量间隔中的测量磁场强度差大于邻级磁场强度差ΔH_m，须 记录连续两次测量间隔中自混合信号波形变化周期数即m值的改变量，通过调节 补偿外腔长度，使激光自混合信号波形恢复到第m级对应的信号波形重合位置。

式(10)和(11)为外腔变化灵敏度S_mLc和邻级磁场强度差ΔH_m表达式：

采用本实施例所述的装置进行磁场强度测量时，具有以下优点：

1.测量装置的传感单元为无源光学传感器,本身无需供电；

2.测试装置体积较小，成本较低；

3.能够实现非接触实时高精度测量；

4.测量装置光路为单光路，受环境干扰小且结构简单、调节光路方便；

5.可通过传感单元参数设计及选择不同外腔测量工具调节磁场强度测量灵 敏度和分辨率。为了提高本实施例所述的测量装置性能，对装置可以进行以下改 进：

1.在分光元件5与振动目标3之间的光路上增加光衰减器9，通过光衰减器 9，调节光反馈光的强度。

2.多纵模激光器1采用半导体激光器，利用半导体激光器的特点，将光电二 极管集成于半导体激光器内实现光电探测器的功能，从而使得整个装置的光路得 以简化，去掉分光元件和光电探测器；

3.为了提高出射激光的准直性能，传感光纤的另一端连接准直器10，通过 准直器10保证激光平行出射至振动目标上。

综上所述，本发明具有以下优点：

1.测量装置的传感单元为无源光学传感器,本身无需供电；

2.测试装置体积较小，成本较低；

3.能够实现非接触实时高精度测量；

4.测量装置光路为单光路，受环境干扰小且结构简单、调节光路方便；

5.可通过传感单元参数设计及选择不同外腔测量工具调节测量灵敏度和分 辨率。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限 于本发明实施例所描述的技术方案。本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以 对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都 在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于多纵模自混合效应的磁场传感测量装置，其特征在于：包括含尾纤的多纵模激光器、传感单元、振动目标、滑动装置、分光元件、光电探测器、信号预处理单元和信号处理单元；

所述振动目标能够发生振动，且振动目标的振动面附着有反射结构；

所述传感单元包括磁滞伸缩材料和传感光纤，所述磁滞伸缩材料置于待测磁场内，所述传感光纤固定在磁滞伸缩材料上；

所述多纵模激光器用于出射激光，所述多纵模激光器的尾纤与传感光纤的一端相连，所述传感光纤另一端出射的激光入射到振动目标的振动面上，经反射结构反射后沿原路反馈回多纵模激光器谐振腔内，形成激光自混合信号；

所述振动目标底部固定于滑动装置上，通过调节滑动装置能够使振动目标沿出射激光方向发生移动；

所述分光元件为耦合器，用于将激光自混合信号分束到光电探测器上；

所述光电探测器用于将接收到的激光信号转化为电信号后发送到信号预处理单元；

所述信号预处理单元用于对接收到的电信号进行预处理，所述预处理包括整形、放大、滤波；

所述信号处理单元用于对预处理后的电信号进行分析处理，获得磁滞伸缩材料所处待测磁场的磁场强度。

2.基于权利要求1所述的基于多纵模自混合效应的磁场传感测量装置的磁场测量方法，其特征在于：振动目标发生振动，多纵模激光器出射激光到振动目标上，出射激光经反射结构反射后，反馈回多纵模激光器谐振腔内形成激光自混合信号，上述过程中待测磁场发生改变，导致磁滞伸缩材料发生改变，进而导致激光自混合信号波形发生改变，通过调节滑动装置使振动目标沿出射激光所在光路方向发生微移，以改变振动目标距离多纵模激光器的距离，从而形成所需的在不同激光器外腔长度下的激光自混合信号，利用光电探测器采集不同激光器外腔长度下的激光自混合信号，然后利用信号预处理单元对激光自混合信号进行预处理，最后利用信号处理单元对预处理后的激光自混合信号进行分析，即可得出磁滞伸缩材料所处待测磁场的磁场强度，具体测量分析方法如下：

对于多纵模激光器的激光自混合信号，激光器不同纵模仅和自身模式发生干涉，最终形成的激光器自混合信号是各自纵模形成的激光自混合信号强度叠加，根据相关干涉混频理论模型，在不考虑散斑影响条件下，获得多纵模激光器自混合信号强度：

式(1)中β为多纵模激光器中总的起振模式个数，j表示激光器中第j个纵模模式,I₀为初始光强，ΔI_j为j模式激光光强变化的幅值，φ_tj为j模式激光在外腔往返一周的相位，φ_tj(t)为j模式激光在外腔往返一周的实时相位，k_0j为真空中j模式的波数，op_t(t)为激光器实时外腔总光程，c.c.表示前面公式的复共轭,计算中，不同纵模在同种材料中所引起的折射率改变可忽略不计；

当传感单元相位发生变化时，外腔总相位关系如下所示：

式(2)中φ_0j为j模式激光在外腔往返一周的初始相位，δφ_sj为磁场变化引起的传感单元相位变化，δφ_cj为补偿相位变化，测磁场时，δφ_sj＝-δφ_cj，op₀为激光器外腔初始光程，δop_s为磁场变化引起的传感单元光程变化，δop_c为补偿光程，n_c为外腔空气折射率，其值为1，n_s为传感光纤的折射率，L_s为激光在传感光纤中传输的实际路径的总几何长度，L_c为补偿长度；

式(3)中ω₀为激光的角频率，c为真空中的光速，n_g为激光器谐振腔介质群折射率，L₀为激光器谐振腔腔长；

将式(3)代入式(1)得：

如果不同模式激光自混合信号叠加不存在波形分立，需各个模式波形保持相同相位或者相位延迟为2π整数倍：

φ_tj＝k_0jop_t＝2mk_0jn_gL₀＝mφ_gj 式(5)

即：

op_t＝2mn_gL₀ 式(6)

式(5)中m为激光器的外腔模式级数，为正整数，φ_gj为激光在激光器谐振腔内往返一周的相位，因此激光器存在一系列的特殊位置点，使叠加后的激光自混合信号不产生波形分立，从式(5)可知，当待测磁场强度改变时，光在传感光纤传输时的相位会发生改变，导致各个模式的φ_tj发生变化，使m值不再是整数，叠加后的激光自混合信号波形将发生分立，此时，通过调节滑动装置，改变外界反馈物位置来补偿相位变化，使叠加后的激光自混合信号波形重新变为完整波形，再通过测量外界反馈物位置得到补偿相位变化δφ_cj，进而获得磁场变化引起的传感单元相位变化δφ_sj，这里，磁滞伸缩材料的应变引起传感单元相位变化δφ_sj的关系如下式所示：

式(7)中，L_s0为激光在传感光纤中传输的实际路径的总初始几何长度，n_s0为传感光纤中的初始折射率，n_s为传感光纤中的折射率，

为传感光纤的应变系数，ν为激光输出频率，a为传感光纤半径，

为由于传感光纤半径变化导致的折射率变化，单模光纤中此值忽略不计，因此，应变引起的相位变化可表示为下式：

δφ_sj＝k_0jn_s0ξL_s0ε 式(8)

由于待测磁场的变化导致磁感材料的应变变化可表示为ε＝CH²，其中C为磁滞伸缩材料的伸缩系数，H为磁场强度，则由磁场变化导致的相位延迟可表示为：

δφ_sj＝k_0jn_s0ξCH²L_s0 式(9)

利用补偿光程并结合传感光纤材料初始折射率n_s0、激光在传感光纤中传输的实际路径总初始几何长度L_s0、磁滞伸缩材料的伸缩系数C和传感光纤应变系数ξ进行计算，可得磁感材料所处待测磁场的磁场强度。

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