CN110843907B - 一种基于分块的作业区域路径规划方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分块的作业区域路径规划方法及装置。该方法包括：周边参数获取步骤，获得农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角；子分块确定步骤，根据所述周边直线行程、周边转向行程以及各转向角，确定子分块以及子分块跨度；转向模式确定步骤，根据所述子分块跨度q的奇偶性，确定转向模式，其中，所述方法还包括：子分块直行行程确定步骤，确定各子分块的直行行程；子分块转向行程确定步骤，确定各子分块的转向行程；行程规划图制作步骤，根据所述转向模式、所述直行行程和转向行程制作行程规划图。

Description

一种基于分块的作业区域路径规划方法及装置

本发明是申请号为201711304162.4、申请日为2017年12月11日、发明名称为“作业区域路径规划方法和装置”的发明申请的分案申请。

技术领域

本发明涉及农业机械自动化技术领域，更具体地涉及一种作业区域路径规划方法及装置。

背景技术

在拖拉机组田间作业过程中，作业人员常根据经验和一些常识性规则进行田间作业路径设计，存在重耕、漏耕、多走路程等问题，影响作业生产效率。利用拖拉机自动作业技术能够有效减少相邻作业行间的重叠和遗漏，是提高农田作业质量和效率、降低作业成本的重要技术手段。对于拖拉机全覆盖自动作业系统，必须给定明确的田间作业路径，才能进行正常的行走和作业，全覆盖自动作业路径规划设计具有重大意义。

目前，以全球定位系统(GPS)为代表的全球导航卫星系统(GNSS)技术应用逐渐满足农业生产对于静态定位或者动态定位的精度要求，它能够在作业前采集作业区域的地理信息，对作业路径进行合理规划；在作业过程中，控制拖拉机转向、加减速、制动等动作；而在完成田间作业后，对作业过程和作业效果进行评估以积累田间作业的经验。但GPS技术仍具有一定的局限性，该系统成本较高，且在获取农田地理位置的过程中，其精准度取决于拖拉机组所处的外界环境。对于信号微弱的偏远地区，需要一种既能满足使用要求，又能降低成本的拖拉机组自身传感技术实现农田地理位置参数的精准获取，从而无须依赖于外界GPS信号。

作业路径规划功能是实现拖拉机自动作业必不可少的重要前提，在拖拉机作业前或者作业过程中能够预先或者即时规划不同作业状况下的最优作业路径。转弯路径是从拖拉机进入地头转弯区域，到完成方向调转再次进入直线作业区域过程的行驶轨迹曲线。拖拉机的最小转弯半径限制了拖拉机的转弯方式，传统的转弯方式有弓形、半圆形、梨形以及鱼尾形等。但传统的半圆形、梨形和鱼尾形等转向路径较长，耗时较大，需要一种适应于作业区域边界转向角度的转弯路径，使拖拉机组转向时路径平行转向方向，从而使路径及耗时实现最优。

发明内容

本发明鉴于以上情况作出，用于缓解或克服现有技术中存在的一种或更多种的问题，或为之准备条件，至少提供一种有益的选择。

为了实现以上的目的，依据本发明的一个方面，提供了一种基于分块的作业区域路径规划方法，包括：周边参数获取步骤，获得农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角；子分块确定步骤，根据所述周边直线行程、周边转向行程以及各转向角，确定子分块以及子分块跨度；转向模式确定步骤，根据所述子分块跨度q的奇偶性，确定转向模式，其中，所述方法还包括：子分块直行行程确定步骤，确定各子分块的直行行程；子分块转向行程确定步骤，确定各子分块的转向行程；行程规划图制作步骤，根据所述转向模式、所述直行行程和转向行程制作行程规划图；其中，所述子分块转向行程计算步骤如下地确定转向行程：

式中，S_Ck为子分块集B_p对应转向点A_k的转向弧长，k为转向点序数，a为子分块集B_p首次调头转出子分块序数，b为子分块集B_p二次转回子分块序数，d是有效作业宽度，a_i为转向点i的转向角；所述子分块直行行程计算步骤如下地确定直行行程：

式中，k₁为子分块集B_p地头首端转向点序数，k₂为子分块集B_p地头尾端转向点序数，max_p为子分块集B_p最大子分块序数。

依据本发明的另一个方面，提供了一种基于分块的作业区域路径规划装置，包括：周边参数获取单元，获得农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角；子分块确定单元，根据所述周边直线行程、周边转向行程以及各转向角，确定子分块以及子分块跨度；转向模式确定单元，根据所述子分块跨度q的奇偶性，确定转向模式，其中：子分块直行行程确定单元，确定各子分块的直行行程；子分块转向行程确定单元，确定各子分块的转向行程；行程规划图制作单元，根据所述转向模式、所述直行行程和转向行程制作行程规划图；其中，所述子分块转向行程计算单元如下地确定转向行程：

式中，S_Ck为子分块集B_p对应转向点A_k的转向弧长，k为转向点序数，a为子分块集B_p首次调头转出子分块序数，b为子分块集B_p二次转回子分块序数，d是有效作业宽度，a_i为转向点i的转向角；所述子分块直行行程计算单元如下地确定直行行程：

式中，k₁为子分块集B_p地头首端转向点序数，k₂为子分块集B_p地头尾端转向点序数，max_p为子分块集B_p最大子分块序数。

依据本发明的实施方式，细分了整体作业区域，使得不依赖GPS定位而获得作业区域面积和进行农用机械作业控制成为可能。

附图说明

图1示出了依据本发明的一种实施方式的作业区域路径规划方法的示意性流程图。

图2示出了依据本发明的一种实施方式确定子分块作业行的示意性流程图。

图3示出了依据本发明一种实施方式的子分块以及子分块跨度确定的示例。

图4示出了子分块跨度奇偶模式下行驶间隔跨度及转向半径策略的示例。

图5示出了依据本发明的一种实施方式显示的实时路径规划图。

图6示出了依据本发明的一种实施方式的作业区域路径规划装置的示意性方框图。

图7示出了根据一种实施方式，转向行程确定单元的示意性方框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行说明，所说明的实施方式只是示例性的，不是对发明的保护范围的限制。

图1示出了依据本发明的一种实施方式的作业区域路径规划方法的示意性流程图。图2示出了依据本发明的一种实施方式确定子分块作业行的示意性流程图。图3示出了依据本发明一种实施方式的子分块以及子分块跨度确定的示例。

如图1所示，依据本发明的一种实施方式的作业区域路径规划方法包括：周边参数获取步骤101，获得农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角；子分块作业行确定步骤102，根据所述周边直线行程、周边转向行程以及各转向角，确定子分块以及子分块跨度；转向模式确定步骤103，根据所述子分块跨度，确定转向模式。

在周边参数获取步骤101，可由实时车速记录仪与分时采集传感器协同工作，监测分时车速，包括直行车速和直行时间、转向车速和转向时间，并由转向角度传感器采集并记录转向角度。如果通过其他的各种方式已经获得了这些参数，也可以周边参数获取步骤101可以通过被输入或接收这些参数而获得这些参数。

具体地，拖拉机(拖拉机是本发明的农用机械的示例，为了方便进行描述，以下的示例中，用拖拉机来代表农用机械)初始不挂载农具，沿所预定的作业区域边界直行，实时车速记录仪采集直行分时车速信号。到达转向点后，停止分时车速采样，并存储该段直行路径中的所有车速信号，例如发送至数据闪存卡。拖拉机沿着作业区域转向边界进行转向，实时车速记录仪采集转向分时车速信号，转向角度传感器采集并记录转向角度。当完成转向后，停止采集分时车速，并将该段转向路径中的所有车速信号及转向角度发送至数据闪存卡。根据采集的分时车速信号计算这一段的周边直行行程及周边转向行程。拖拉机绕行作业区域地块一周，重复上述步骤采集各转向点的分时车速信号及转向角度，计算各段的周边直行行程及周边转向行程。各段的周边直行行程和周边转向行程也可以在收集了所有段的车速、时间之后集中运算，这些都在本发明的保护范围内。在图3的示例中，获得了合计9段直行行程(S_Li)及8段转向行程(S_Ci)。

例如可以如下地计算各段的直行行程以及转向行程。

拖拉机沿作业区域边界直行时，实时车速记录仪按特定分时采样频率f₀采集直行车速信号V_L(t)，按特定分时采样频率F₀采集转向车速信号V_C(t)，同时转向角度传感器记录转向角度a_i，通过拟合分时车速-时间函数，可计算得到该直线行程为

转向行程为

式中m、n均为采样序数。重复上述步骤，可计算获得各段的直行行程S_Li及转向行程S_Ci。

然后，在子分块作业行确定步骤102，根据所述周边直线行程及周边转向行程，确定子分块以及子分块跨度。

如图2所示，依据本发明的一种实施方式，首先，在转向点坐标确定步骤201，根据周边直线行程及周边转向行程确定各转向点的位置坐标。可根据以下公式确定各转向点A_n的位置坐标：

由前三项可递推出转向点坐标公式如下：

然后，在基本分块区间集合确定步骤202，根据所述转向点的位置坐标和有效作业宽度获得等距基本分块区间的集合。

在步骤202中，根据一种实施方式，可如下地操作：

首先，获得作业区域等距总分块数N＝[(x_max-x_min)/d]，其中x_max是各转向点的横坐标的最大值，x_min是各转向点的横坐标的最小值，d是有效作业宽度。

接着，建立等差数列：{x₀，x₀+d，x₀+2d，…，x₀+jd，…，x₀+Nd}，以该等差数列相邻项建立区间集合C_j[x₀+jd，x₀+(j+1)d](j＝0,1,…,N)，即等距基本分块区间集合，各集合组成项称为基本分块区间，也可称为子分块作业行。

然后在分块序数间隔差确定步骤203，根据各转向点的位置坐标，确定各转向点的分块序数间隔差。

例如，可依次判别各转向点A_i横坐标x_i所属区间，即可知各转向点A_i对应的分块序数j，从小到大排列。假定在图3所示的示例中，8个转向点的横坐标排序后分别为{A₁→0；A₂→6；A₈→8；A₃→12；A₄→15；A₇→15；A₅→20；A₆→20}，计算相邻分块序数j间隔差值：{A₂-A₁＝6；A₈-A₂＝2；A₃-A₈＝4；A₄-A₃＝3；A₇-A₄＝0；A₅-A₇＝5；A₆-A₅＝0}。

最后，子分块跨度确定步骤204，根据所述分块序数间隔差，确定子分块，以及子分块的跨度，子分块的跨度即该子分块中包含的基本分块区间的个数。

在以上的分块序数间隔差中，存在A₄、A₇及A₅、A₆分块序数间隔差值为0，则转向点A₄与A₇、A₅与A₆视为首尾等同点。因而得到5个非零分块序数间隔差，这表明可以将作业区域分成5个子分块。间隔差6、2、4、3、5分别为各子分块的跨度。

各子分块可表示为B_pq，其中p为子分块序数，q为子分块跨度。由图3示出：{A₁→A₂：B₁₆；A₂→A₈：B₂₂；A₈→A₃：B₃₄；A₃→A₄：B₄₃；A₅→A₇：B₅₅}。第一子块包括B₁₁-B₁₆这6个基本分块区间。

在步骤102确定了子分块和子分块跨度之后，进入步骤103，根据所述子分块以及其跨度，设定转向模式，即如何转向的安排。

根据一种实施方式，根据子分块跨度q的奇偶性设定两种转向模式。如图4所示，奇数模式下，该子分块首端调头转向时，拖拉机按该段转向角度行驶间隔跨度为(q+1)/2的地块；同理，该子分块尾端调头转向时，拖拉机按该段转向角度行驶间隔跨度为(q-1)/2的地块。例如对于第5子分块，其转向顺序和方向为：B₅₅：{B₅₃↓，B₅₁↑，B₅₄↓，B₅₂↑，B₅₅↓}，因为，q＝5，(5+1)/2＝3，因而首先从B₅₃向下直行，到达另一端时，因为(5-1)/2＝2，而3-2＝1，因此从B₅₁转回。同理，B₄₃：{B₄₂↑，B₄₁↓，B₄₃↑}。

偶数模式下，首端调头转向角度行驶间隔跨度为q/2的地块，尾端调头转向角度行驶间隔跨度为q/2-1的地块。子分块B₁₆子分块跨度为6，其转向顺序及方向为{B₁₁↑，B₁₄↓，B₁₂↑，B₁₅↓，B₁₃↑，B₁₆↓}。同理，B₂₂：{B₂₂↑，B₂₁↓}；B₃₄：{B₃₁↑，B₃₃↓，B₃₂↑，B₃₄↓}。

根据本发明的一种实施方式，还包括步骤104。在步骤104，确定各分块直行行程和转向行程。

根据一种实施方式，可如下计算各分块直行行程：以子分块集B₁第1条子分块B₁₁直行行程S_L1为基准，子分块B₁₁直行行程可记为：S_B11＝S_L1。第2条子分块B₁₂直行行程在S_L1基准上首尾各增加一段直行行程，分别记为d/tanα₁和

其中，子分块集B₁中首尾两端分别为第1转向点和第8转向点。由此可递推子分块集B₁直行行程如下：

根据几何关系可递推子分块集B₂直行行程如下：

以此类推，子分块集B_p直行行程可同理计算。

各子分块B_pq直行作业行程可由下式计算：

式中，k₁为子分块集B_p地头首端转向点序数，k₂为子分块集B_p地头尾端转向点序数，max_p为子分块集B_p最大子分块序数。

根据一种实施方式，可如下计算各分块转向行程。

作业过程中首尾调头转弯半径与转向半径S_Ci/a_i及拖拉机最小转弯半径r_min有关：首尾调头间隔跨度为1时，调头转弯半径与转向半径S_Ci/a_i无关，转出转回时均为拖拉机最小转弯半径r_min。而首尾调头间隔跨度大于1时，首次调头转出半径为该转向点的转向半径S_Ci/a_i，二次转回半径为拖拉机最小转弯半径r_min。同时，进入下一子分块时首尾两端转向方向与前一子方块相反，同一子分块首尾端转向方向相同。特别地，拖拉机在自动作业过程中，进入下一子分块时由转向控制单元发送反向转弯指令。

以子分块B₁₁向子分块B₁₄转向为例，子分块集B₁转向点序数为1时对应的转向弧长为S_C1，该子分块B₁₄入轨半径为r_min，入轨弧长为r_min(π-α₁)，转向间直线段行程为2d/sinα₁，由此可得子分块B₁₁向子分块B₁₄转向行程如下，记为N _B1(1→4)：

N_B1(1→4)＝S_C1+r_min(π-α₁)+2d/sinα₁

子分块集B₁转向角相等且子分块跨度q相等，因此转向非作业行程均相等，具体如下：

N_B1＝N_B1(1→4)＝N_B1(2→5)＝N_B1(3→6)

同理，各子分块集B_p转向行程可由下式计算：

式中，S_Ck为子分块集B_p对应转向点A_k的转向弧长，k为转向点序数，a为子分块集B_p首次调头转出子分块序数，b为子分块集B_p二次转回子分块序数。

根据一种实施方式，本发明的作业区域路径规划方法还包括：行程规划图制作步骤105，根据所述转向模式、直行行程和转向行程制作行程规划图；以及显示步骤106，显示该行程规划图。图5示出了依据本发明的一种实施方式显示的实时行程规划图。路径图依据周边直行行程、转向行程、子分块执行行程、转向行程制作，用以直观方式显示整个作业区域以及各子分块。

下面结合附图介绍本发明实施方式的装置。对于本发明的装置和方法具有对应的部分，对装置的描述可以用来帮助理解上文的方法，对方法的描述可以用来理解本发明的装置。

图6示出了依据本发明的一种实施方式的作业区域路径规划装置的示意性方框图。

如图6所示，依据本发明的一种实施方式的作业区域路径规划装置包括：周边参数获取单元501，获得农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角；子分块作业行确定单元502，根据所述周边直线行程、周边转向行程以及各转向角，确定子分块以及子分块跨度；转向模式确定单元503，根据所述子分块跨度q的奇偶性，确定转向模式。

依据一种实施方式，所述转向模式确定单元如下地确定转向模式：当子分块跨度q为奇数时，该子分块首端调头转向时，所述农用机械按该段转向角度行驶到该子分块的序号为(q+1)/2的作业行；该子分块尾端调头转向时，所述农用机械按该段转向角度行驶到该子分块的序号为(q-1)/2的作业行；

当子分块跨度q为偶数时，首端调头时行驶到该子分块的序号q/2的作业行，尾端调头时行驶到该子分块的序号为q/2-1的作业行。

根据一种实施方式，该作业区域路径规划装置还包括：子分块直行行程确定单元504，确定各子分块的直行行程；转向行程确定单元505，确定各子分块的转向行程；行程规划图制作单元506，根据所述转向模式、所述直行行程和转向行程制作行程规划图；以及显示单元507，显示所述行程规划图。

图7示出了根据一种实施方式，转向行程确定单元的示意性方框图。如图7所示，依据本发明的一种实施方式，转向行程确定单元可以包括：转向半径确定单元601，确定转向半径，所述转向半径包括转出半径和转回半径，当首尾调头间隔跨度为1时，转向半径均为拖拉机最小转弯半径r_min；当首尾调头间隔跨度大于1时，首次调头转出半径为该转向点的转向半径S_Ci/a_i，二次转回半径为拖拉机最小转弯半径r_min，其中S_Ci为该转向点的转向弧长，a_i为该转向点的转向角；分块转向行程计算单元602，根据转向半径、转向弧长、转向角、有效作业宽度确定转向行程。可以根据上文描述的公式来计算转向行程。

在本发明的以上实施方式中，各物理量的单位如下：

直行车速信号V_L(t)：千米/时(km/h)

转向车速信号V_C(t)：千米/时(km/h)

采样频率f₀、F₀：赫兹(Hz)

最小转弯半径r_min：米(m)

转向半径S_Ci/a_i：米(m)

转向弧长S_Ci：米(m)

转向角a_i：弧度(rad)

直行直线行程：米(m)

转向弧线行程：米(m)

有效作业宽度d：米(m)

转向行程：米(m)

直行行程：米(m)

依据本发明的实施方式，细分了整体作业区域，使得不依赖GPS定位而获得作业区域面积和进行农用机械作业控制成为可能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于分块的作业区域路径规划方法，包括：

周边参数获取步骤，获得农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角；

子分块确定步骤，根据所述周边直线行程、周边转向行程以及各转向角，确定子分块以及子分块跨度；

转向模式确定步骤，根据所述子分块跨度q的奇偶性，确定转向模式，

其中，所述方法还包括：

子分块直行行程确定步骤，确定各子分块的直行行程；

子分块转向行程确定步骤，确定各子分块的转向行程；

行程规划图制作步骤，根据所述转向模式、所述直行行程和转向行程制作行程规划图；

其中，所述子分块转向行程计算步骤如下地确定转向行程：

式中，S_Ck 为子分块集B _p 对应转向点A _k 的转向弧长，k为转向点序数，a为子分块集B _p 首次调头转出子分块序数，b为子分块集B _p 二次转回子分块序数，d是有效作业宽度，a _i 为转向点i的转向角；

所述子分块直行行程计算步骤如下地确定直行行程：

式中，k ₁ 为子分块集B _p 地头首端转向点序数，k ₂ 为子分块集B _p 地头尾端转向点序数，max _p 为子分块集B _p 最大子分块序数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述子分块转向行程确定步骤包括：

转向半径确定步骤，确定转向半径，所述转向半径包括转出半径和转回半径，当首尾调头间隔跨度为1时，转向半径均为所述农用机械最小转弯半径r_min；当首尾调头间隔跨度大于1时，首次调头转出半径为该转向点的转向半径S_Ci /a _i ，二次转回半径为所述农用机械最小转弯半径r_min，其中S_Ci 为该转向点的转向弧长，a _i 为该转向点的转向角，

分块转向行程计算步骤，根据转向半径、转向弧长、转向角、有效作业宽度确定转向行程。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述周边参数获取步骤中，利用实时车速记录仪与分时采集传感器协同工作，监测分时车速，包括直行车速和直行时间、转向车速和转向时间，并由转向角度传感器采集并记录转向角度，从而获得所述农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述周边参数获取步骤中，如下地计算各段的直行行程以及转向行程：

农业机械沿作业区域边界直行时，实时车速记录仪按特定分时采样频率f ₀采集直行车速信号V_L(t)，按特定分时采样频率F ₀采集转向车速信号V_C(t)，同时转向角度传感器记录转向角度a _i ，通过拟合分时车速-时间函数，可计算得到该直线行程为

，转向行程为

，式中m、n均为采样序数，可计算获得各段的直行行程S_Ll及转向行程S_Cl。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括显示步骤，用于显示所述行程规划图。

6.一种基于分块的作业区域路径规划装置，包括：

周边参数获取单元，获得农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角；

子分块确定单元，根据所述周边直线行程、周边转向行程以及各转向角，确定子分块以及子分块跨度；

转向模式确定单元，根据所述子分块跨度q的奇偶性，确定转向模式；

其中：

子分块直行行程确定单元，确定各子分块的直行行程；

子分块转向行程确定单元，确定各子分块的转向行程；

行程规划图制作单元，根据所述转向模式、所述直行行程和转向行程制作行程规划图；

其中，所述子分块转向行程计算单元如下地确定转向行程：

式中，S_Ck 为子分块集B _p 对应转向点A _k 的转向弧长，k为转向点序数，a为子分块集B _p 首次调头转出子分块序数，b为子分块集B _p 二次转回子分块序数，d是有效作业宽度，a _i 为转向点i的转向角；

所述子分块直行行程计算单元如下地确定直行行程：

式中，k ₁ 为子分块集B _p 地头首端转向点序数，k ₂ 为子分块集B _p 地头尾端转向点序数，max _p 为子分块集B _p 最大子分块序数。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，其中，所述转向行程确定单元包括：

转向半径确定单元，确定转向半径，所述转向半径包括转出半径和转回半径，当首尾调头间隔跨度为1时，转向半径均为所述农用机械最小转弯半径r_min；当首尾调头间隔跨度大于1时，首次调头转出半径为该转向点的转向半径S_Ci /a _i ，二次转回半径为所述农用机械最小转弯半径r_min，其中S_Ci 为该转向点的转向弧长，a _i 为该转向点的转向角，

分块转向行程计算单元，根据转向半径、转向弧长、转向角、有效作业宽度确定转向行程。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述周边参数获取单元利用实时车速记录仪与分时采集传感器协同工作，监测分时车速，包括直行车速和直行时间、转向车速和转向时间，并由转向角度传感器采集并记录转向角度，从而获得所述农用机械在预定作业区域的周边直线行程、周边转向行程以及各周边直线行程和周边转向行程之间的转向角。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述周边参数获取单元如下地计算各段的直行行程以及转向行程：

在农业机械沿作业区域边界直行时，实时车速记录仪按特定分时采样频率f ₀采集直行车速信号V_L(t)，按特定分时采样频率F ₀采集转向车速信号V_C(t)，同时转向角度传感器记录转向角度a _i ，通过拟合分时车速-时间函数，可计算得到该直线行程为

，转向行程为

，式中m、n均为采样序数，可计算获得各段的直行行程S_Ll及转向行程S_Cl。

10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述装置还包括显示单元，用于显示所述行程规划图。

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