CN110797122B

CN110797122B - 一种用于角膜屈光矫正的定量调整纵向球差的方法

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Publication number: CN110797122B
Application number: CN201911138651.6A
Authority: CN
Inventors: 郑历; 张君
Original assignee: Hangzhou Msk Eye Hospital Co ltd
Current assignee: Hangzhou Msk Eye Hospital Co ltd
Priority date: 2019-11-20
Filing date: 2019-11-20
Publication date: 2024-04-16
Anticipated expiration: 2039-11-20
Also published as: CN110797122A

Abstract

本发明提供了一种用于角膜屈光矫正的定量调整纵向球差的方法，通过注视目标距离、术前角膜顶点曲率、术前角膜Q值计算角膜屈光术前LSA，根据注视目标距离、预矫正屈光度数据、期望的术后LSA计算角膜Q值的所需调整量。基于LSA，对Q值调整幅度进行计算，通过将近视、远视、散光矫正后角膜曲率的变化纳入考虑后，更具有直接的临床意义。本发明的方法简单、易操作、精度高，适用于所有患者。

Description

一种用于角膜屈光矫正的定量调整纵向球差的方法

技术领域

本发明属于视觉成像与角膜矫正领域，具体涉及一种用于角膜屈光矫正的定量调整纵向球差的方法。

背景技术

角膜形态会显著影响视觉成像质量，因为角膜是人眼屈光系统的重要组成部分，占据约70％的屈光力。在角膜屈光手术领域，Q值是最为常用的角膜形态因子。Q值主要用于描述角膜沿子午线截面的非球面形态，定量反映角膜曲率半径由中央到周边的变化快慢。随着物理光学的飞速发展，对人眼屈光系统的认识不断完善。各种高性能的检测手段问世并在临床广泛应用，相应的数理学分析模型也随之建立，基于量化分析的视角对人眼屈光系统的光学性能进行探讨得以实现。作为共同描述角膜旋转对称的两个参数，角膜非球面形态因子Q值和波前像差中的球面像差有着密切关系。

所谓球面像差，是指平行光线由屈光系统的不同区域通过时所产生的一种形式。当平行光线由屈光系统的周边区通过时，称为远轴光线，其焦点位置相对较近；当平行光线由屈光系统的中央区通过时，称为近轴光线，其焦点位置则相对较远。这种沿着光轴的焦点错开的量，即为球面像差，简称球差。

而远轴光线与近轴光线的屈光度之差称为纵向球面像差(longitudinalspherical aberration，LSA)，简称纵向球差。球差或纵向球差有其特定的方向，当远轴光线比近轴光线有更大的折射作用时，球差或纵向球差为正，反之，当近轴光线比远轴光线有更大的折射作用时，球差或纵向球差为负。球差或纵向球差是在球形表面上的单纯反射中所形成的一种单色像差，这种像差的存在，使远轴光线在近轴光线所结成的影像周围形成弥散光斑，从而导致人感到影像模糊不清，堪称致使视觉质量下降的重要因素之一。

球差与Q值显著相关，即改变角膜前表面Q值，球差会随即发生显著变化，进而影响视觉质量。基于这个关系，在角膜屈光手术的研究中，有望通过对角膜前表面进行重新塑形，解决低阶屈光问题的同时，降低角膜和全眼球差，提高视觉质量。

Q值即角膜表面的非球面性系数，用于描述角膜曲率由中央到周边的变化趋势并能进行定量评价。正常人群的角膜前表面形态是非球面的长椭球型即负Q值，这种天然的非球面特性是眼视光学系统最精妙复杂的特性之一，而传统角膜屈光手术矫正近视后会使得角膜前表面变为横椭球型即正Q值，引入术源性高阶像差，导致夜间视力下降、眩光等视觉质量问题。Mrochen等报道传统角膜屈光术后角膜球面化导致术后球差的显著增加，是影响术后视觉质量的重要因素。而Q值引导角膜屈光手术在矫正屈光不正的同时，个性化地对角膜Q值进行调整，使角膜表面在一定程度上保留原始生理性的非球面性形态，从而弥补传统角膜屈光手术的不足，减少高阶相差的引入，提高术后的视觉质量。通过研究Q值引导角膜屈光术后的角膜前表面Q值、总高阶像差、球面像差、残余屈光不正、对比敏感度等指标，大量研究表明Q值引导角膜屈光手术对于提高术后视觉质量优于传统角膜屈光手术，并能通过对球差的调整引入假性调节，提升裸眼看近的能力。

Q值引导的角膜屈光手术模式，不仅可以调整角膜球差，降低全眼球差，提高视觉质量；还可以引入额外球差，制造人眼的假性调节。虽然引入的额外球差，对视觉敏感度会有一定影响，但引入假性调节，可以在一定程度上用于补偿老视的调节力降低，使无调节力眼视近时视力相对提高。

因此可知，Q值引导需要在定量的基础上进行调节，才能达到提高视觉质量或者引入假性调节能力的理想预期效果。然而目前国际上，Q值调整量与LSA改变量的关系上尚无方法可依，只能通过经验的近似值获得期望效果。这种方法明显缺少科学依据，精度也显著受限。

发明内容

本发明提供了一种纵向球面像差LSA的计算方法，通过注视目标距离、术前角膜顶点曲率、术前角膜Q值计算角膜屈光术前LSA，根据注视目标距离、预矫正屈光度数据、期望的术后LSA计算角膜Q值的所需调整量。以往利用Q值的调整引入假性调节只能进行定性操作，无相关定量方法。如果Q值调整幅度不足，不能达到理想效果；如果Q值调整幅度过大，会显著影响视觉质量，出现虚影重影等视觉症状。本发明为解决现有老视角膜屈光矫正技术中无法定量预测术后效果的问题，提高Q值引导角膜屈光手术的预测性和精度，提出了一种用于角膜屈光矫正的定量调整纵向球差的方法，基于ZZ LSA FORMULA，对Q值调整幅度进行计算，通过将近视、远视、散光矫正后角膜曲率的变化纳入考虑后，更具有直接的临床意义。方法简单、易操作、精度高，适用于所有患者。

具体的，所述纵向球面像差LSA的计算方法包括如下步骤：

步骤(1)：角膜角膜地形图检查，获取角膜前、后表面顶点曲率，计算角膜前、后表面顶点曲率半径；

R为角膜顶点曲率半径，K为角膜顶点曲率；

步骤(2)：角膜角膜地形图检查，获取角膜前、后表面5mm区e值，计算手术前角膜前、后表面5mm区Q值；

Q＝-e×|e|；

步骤(3)：利用角膜二次曲面求一阶导数，计算平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的入射角：

其中，α为平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的入射角；

步骤(4)：利用角膜二次曲面求二阶导数，计算平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的z轴加速度a：

步骤(5)：计算平行光线与5mm区角膜前表面相交后曲率半径R(oz)：

步骤(6)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的入射角β：

步骤(7)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的出射角θ：

步骤(8)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距f：

步骤(9)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与光区无限接近0时，

角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距

步骤(10)：计算手术前角膜纵向球差LSA：

其中，在步骤(6)和步骤(9)中，S表示无穷远处；

其中，在步骤(10)中，f(D)表示经角膜折射后焦距刚好为f时，角膜应具备的屈光力，其中f(D)通过以下公式计算得到：

其中，在步骤(10)中，通过以下方式计算得到：

除此之外，在本发明的方法中，还提供了纵向球面像差Post LSA的计算方法，包括：

步骤(11)：计算手术后角膜前、后表面顶点曲率半径Post R，

其中，Post K表示手术后角膜顶点曲率，通过以下公式计算得到：

步骤(12)：获取手术后角膜前、后表面5mm区e′值，计算角膜前、后表面5mm区PostQ值

PostQ＝-e′×|e′|

步骤(13)：利用角膜二次曲面求一阶导数，计算平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的入射角：

其中，Postα为手术后平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的入射角，PostR、PostQ具有如上步骤(11)、步骤(12)所述定义；

步骤(14)：利用角膜二次曲面求二阶导数，计算手术后平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的z轴加速度Posta：

其中，PostR、PostQ具有如上步骤(11)、步骤(12)所述定义

步骤(15)：计算手术后平行光线与5mm区角膜前表面相交后曲率半径PostR(oz)：

步骤(16)：计算手术后距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的入射角Postβ：

步骤(17)：计算手术后距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的出射角θ：

步骤(18)：计算手术后距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距Postf：

步骤(19)：计算手术后距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与光区无限接近0时，角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距

步骤(20)：计算手术后角膜纵向球差PostLSA：

其中Postf(D)通过以下公式计算得到：

其中，通过以下方式计算得到：

具体实施方式

下面通过参考示范性实施例，对本发明所采用的技术方案、解决的技术问题进行阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的实施例，本发明的实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照最近实施例对本发明做了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

实施例1

基础数据获取主觉验光检查数据：D＝+1.50，其中D表示屈光度；

角膜地形图检查数据：K(A)＝44.60，e(A)＝0.37，K(P)＝-6.5，e(P)＝0.60

其中，K(A)：表示角膜前表面顶点曲率；E(A)：5mm区，角膜前表面非球面参数；K(P)：表示角膜后表面顶点曲率；E(P)：5mm区，角膜后表面非球面参数。

常数

角膜屈光指数：1.376

房水屈光指数：1.336

应用公式罗列

公式1：x²+y²+(1+Q)z²＝2zR，y＝0，x＝OZ/2

角膜的二次曲面表达式

OZ：Optical Zone缩写

R：Radius缩写，角膜顶点曲率半径

公式2：

公式3：Q＝-e×|e|

Q：5mm区，另一角膜非球面参数

公式4：

α：平行光线与5mm区角膜前表面的入射角

角膜二次曲面求一阶导数

公式5：

a表示平行光线与5mm区角膜前表面相交后z轴方向加速度

角膜二次曲面求二阶导数

公式6：

R(oz)表示平行光线与5mm区角膜前表面相交后曲率半径

公式7：

β表示距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的入射角；

公式8：

θ：距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的出射角

公式9：

f：距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后，聚

焦到视网膜

上的焦距

公式10：

距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与光区无限接近0时，角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距

公式11：

LSA：longitudinal spherical aberration缩写，表示角膜纵向球差

公式12：

f(D)表示经角膜折射后焦距刚好为f时，角膜应具备的屈光力；

通过以下方式计算得到：/>

公式13：β(P)＝α(P)-α(A)+θ(A)

β(P)：距角膜顶点S距离处点光源发出光线，经角膜前表面折射，与角膜后表面相交后的入射角

公式14：

Post表示手术后的参数

步骤(2)：已知角膜前表面顶点曲率，K(A)＝44.60，应用公式2计算角膜前表面曲率半径，R(A)＝7.57；

步骤(3)：已知5mm区角膜前表面e值，e(A)＝0.37，应用公式3计算5mm区角膜前表面Q值，Q(A)＝-0.14

步骤(4)：假定光线平行入射至角膜上，应用公式4计算平行光线与5mm区角膜前表面的入射角的正切值，Tanα＝0.35，应用公式5计算平行光线与5mm区角膜前表面相交后z轴方向加速度，a＝0.15；应用公式6计算平行光线与5mm区角膜前表面相交后曲率半径，R(oz)＝7.74。

步骤(5)：应用公式7和8计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的入射角和出射角，β＝0，θ＝13.79，其中S表示无穷远；

步骤(6)：应用公式9计算距角膜顶点10000000距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距，f＝27.09

步骤(7)：应用公式10计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，其中S表示无穷远，与光区无限接近0时，角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距，

步骤(8)：应用公式11和12计算光线经角膜前表面折射后的纵向球差，LSA＝1.11

步骤(9)：角膜后表面计算方式与角膜前表面过程相同，仅入射角计算有差异应用公式13计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，经角膜前表面折射，与角膜后表面相交后的入射角，β(P)＝17.89；由于经角膜后表面计算出的LSA，因经过全角膜折射后，故为全角膜LSA(W)

上述计算结果为角膜屈光术前数据，因为角膜屈光手术仅改变角膜前表面形态，后表面数据不变故根据手术方案设计，可获取目标Post Q。

步骤(10)：应用公式14，可获得角膜屈光术后角膜顶点曲率，Post K＝46.13

步骤(11)：假设不同的Post Q值，重复上述步骤，可获取不同的Post LSA(W)；

步骤(11)：单变量求解：当Post LSA(W)-LSA(W)＝-1.5时，求Post Q(A)；

可得Post Q(A)＝-0.67，故手术方案设计，δQ(A)＝-0.53；

术后结果和预期一致，远/近视力分别为1.0/0.8；

该患者左眼条件同右眼，未使用ZZ LSA法进行调整，术后Q值仍为-0.14，远/近视力分别为1.0/0.5；因此，ZZ LSA可准确预估术后球差，且具有临床显著优势。

通过以上实施例的技术方案可以看出，本发明实施例所述的用于角膜屈光矫正的定量调整纵向球差方法基于ZZ LSA FORMULA，对Q值调整幅度进行计算，通过将近视、远视、散光矫正后角膜曲率的变化纳入考虑后，更具有直接的临床意义。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种用于角膜屈光矫正的定量调整纵向球差的方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤(1)：角膜角膜地形图检查，获取角膜前、后表面顶点曲率，计算角膜前、后表面顶点曲率半径；

R为角膜顶点曲率半径，K为角膜顶点曲率；

步骤(2)：角膜角膜地形图检查，获取角膜前、后表面5mm区e值，计算手术前角膜前、后表面5mm区角膜表面的非球面性系数Q值；Q＝-e×|e|；

其中，e为角膜前、后表面5mm区非球面参数；

步骤(3)：利用角膜二次曲面求一阶导数，计算平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的入射角：其中，α为平行入射光线与角膜前表面5mm区焦点的入射角；

步骤(6)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的入射角β：步骤(7)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后的出射角θ：/>步骤(8)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与5mm区角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距f：

步骤(9)：计算距角膜顶点S距离处点光源发出光线，与光区无限接近0时，角膜前表面相交后，聚焦到视网膜上的焦距

步骤(10)：计算手术前角膜纵向球差LSA：

其中，在步骤(6)和步骤(9)中，S表示无穷远处；

其中，在步骤(10)中，f(D)表示经角膜折射后焦距刚好为f时，角膜应具备的屈光力，其中f(D)通过以下公式计算得到：其中，步骤(10)中，/>通过以下方式计算得到：

其中，oz表示光区；

在步骤(10)之后还包括：通过以下计算公式计算得到手术后角膜顶点曲率：

其中，D表示屈光度；

利用手术后角膜顶点曲率和步骤(1)至步骤(10)的方法重新计算纵向球差。