CN110793508B - 三维控制网中控制点的观测数据处理方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及三维控制网中控制点的观测数据处理方法与装置，属于数据处理技术领域，方法包括获取三维控制网中各控制点的观测数据，包括方位角、天顶距和斜距；根据各控制点的观测数据，计算各控制点在相应测站坐标系下的坐标，相应测站为实际测量控制点的测站；选取其中一个控制点的测站坐标系为基准坐标系，根据剩下各控制点的测站与选中控制点的测站上法线之间的旋转关系，结合各控制点在相应测站坐标系下的坐标，计算各控制点在基准坐标系下的坐标。与现有技术相比，本发明通过考虑铅垂线不平行性的影响，对控制点的观测数据进行改化，改化后平差结果准确度高。

Description

三维控制网中控制点的观测数据处理方法与装置

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，具体涉及三维控制网中控制点的观测数据处理方法与装置。

背景技术

现有技术的精密三角高程测量中，通过在两台全站仪上分别固定角锥棱镜，使在测量时通过对向观测角锥棱镜，确定相关测量信息(包括水平角、垂直角和斜距)，如图1所示。受到地球曲率和重力场不均匀性的影响，使各测站的铅垂线(是野外测量的基准线)方向不平行。一般而言，在小范围内，可忽略重力场非均匀性对测量结果的影响，此时测站铅垂线方向的差异只受到地球曲率的影响。通常的，全站仪的调平精度为1″-2″，而距离200m以上测站的铅垂线之间的差异可达6″，而现有技术中，三维控制网中控制点的观测数据处理方法没有顾及铅垂线不平行性的影响，导致观测值不准确，影响后续对三维控制网平差函数模型进行求解的精度，降低了求解得到三维控制网中控制点的位置计算精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维控制网中控制点的观测数据处理方法与装置，用于解决现有技术不考虑铅垂线不平行性的影响导致控制点的观测值不准确的问题。

基于上述目的，一种三维控制网中控制点的观测数据处理方法的技术方案如下：

获取三维控制网中各控制点的观测数据，包括方位角、天顶距和斜距；

根据各控制点的观测数据，计算各控制点在相应测站坐标系下的坐标，相应测站为实际测量控制点的测站；

选取其中一个控制点的测站坐标系为基准坐标系，根据剩下各控制点的测站与选中控制点的测站上法线之间的旋转关系，结合各控制点在相应测站坐标系下的坐标，计算各控制点在基准坐标系下的坐标；

根据各控制点在基准坐标系下的坐标，计算对应控制点的观测数据的改化观测值；所述改化观测值的计算公式如下：

或

其中，α'为控制点的观测数据中方位角的改化观测值，V'为控制点的观测数据中天顶距的改化观测值，x'、y'、z'分别为控制点在基准坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标，x、y分别为控制点在相应测站坐标系下的X轴、Y轴坐标。

基于上述目的，一种三维控制网中控制点的观测数据处理装置的技术方案包括：处理器，该处理器用于执行指令，以实现上述观测数据处理方法。

上述两个技术方案的有益效果是：

本发明用测站的法线之间的差异来代替铅垂线之间的差异，即利用两个测站上法线之间的角度关系，结合已知的控制点在相应测站坐标系下的坐标，计算控制点在基准测站坐标系下的坐标，进而计算得到对应控制点的观测数据的改化观测值。与现有技术相比，本发明通过考虑铅垂线不平行性的影响，对控制点的观测数据进行改化，改化后得到改化观测值准确度高。

为了得到剩下各控制点的测站与选中控制点的测站上法线之间的旋转关系，采用以下计算公式：

ω＝-dx/r

式中，R为旋转关系矩阵；ω、

分别为选中控制点的测站上法线绕Y轴顺时针旋转，再绕X轴逆时针旋转的角度，选中控制点的测站上的法线按照ω、

旋转后为剩下各控制点的测站上的法线；dx、dy分别为被测点到测站点在测站坐标系X方向的坐标差和Y方向的坐标差，r为地球的半径。

进一步，计算出旋转关系矩阵之后，通过以下计算式得到所述控制点在基准测站坐标系下的坐标：

式中，x'、y'、z'分别为控制点在基准坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标；x、y、z分别为控制点在相应测站坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标。

进一步，利用所述观测数据的改化观测值，对三维控制网平差函数模型进行求解，求解得到三维控制网中相应控制点的位置。与现有技术相比，利用改化观测值对三维控制网平差函数模型进行求解，得到控制点的位置精度更高。

附图说明

图1是现有技术的二联全站仪法中采用角锥棱镜进行观测的示意图；

图2是本发明的两测站法线之间的空间关系示意图；

图3是本发明的三维控制网的概略分布图；

图4是本发明的标定全站仪仪器常数的方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。

方法实施例：

本实施例提供一种三维控制网中控制点的观测数据处理方法，步骤如下：

获取三维控制网中各控制点的观测数据，包括方位角、天顶距和斜距；针对每个控制点的观测数据，采用以下步骤进行改化：

根据控制点的观测数据，计算该控制点在相应测站坐标系下的坐标。具体的，设测站i对控制点的观测数据为(α,V,S)，由于斜距观测值旋转前后不发生变化，取S＝1，在单位球内进行分析。在测站i上，以北方向为X轴、以法线为Z轴构成的左手系中，观测值(α,V,1)对应的坐标：

x＝cos(π/2-V)cosα

y＝cos(π/2-V)sinα

z＝sin(π/2-V)

式中，x、y、z分别为控制点在测站i坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标，α为方位角，V为天顶距。

选取其中一个控制点的测站k坐标系为基准坐标系，测站k为基准测站，获取测站i和测站k上法线之间的旋转关系(取第一测站i和第二测站k为相邻控制点上的测站)，旋转关系如下：

式中，R为测站i和测站k上法线之间的旋转关系矩阵；ω、

分别为测站k的法线绕Y轴(面向Y轴负方向)顺时针旋转，再绕X轴(面向X轴负方向)逆时针旋转的角度，测站k的法线按照ω、

旋转后为测站i的法线，如图2所示，旋转角ω、

的计算公式如下：

ω＝-dx/r

式中，dx、dy分别为被测点到测站点在测站坐标系X方向的坐标差和Y方向的坐标差，r为地球的半径。

根据上述该旋转关系，结合控制点在测站i坐标系下的坐标(x,y,z)，计算控制点在测站k坐标系下的坐标(x',y',z')，计算式如下：

式中，x'、y'、z'分别为控制点在测站k坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标。

计算出控制点在测站k坐标系下的坐标后，根据控制点在测站i坐标系下及测站k坐标系下的坐标，计算对应控制点的观测数据的改化观测值；所述改化观测值的计算公式如下：

或

其中，α'为控制点的观测数据中方位角的改化观测值，V'为控制点的观测数据中天顶距的改化观测值，x'、y'、z'分别为控制点在基准坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标，x、y分别为控制点在相应测站坐标系下的X轴、Y轴坐标。

利用上述观测数据的改化观测值，可以对三维控制网平差函数模型进行求解，得到控制点的位置精度更高。具体的，测站i(x_i,y_i,z_i)照准测站k(x_k,y_k,z_k)的观测值分别为方位角α_ik、天顶距V_ik和斜距S_ik，按照上述方法得到的改化观测值分别为α_ik'、V_ik'和S_ik。设测站i水平方向观测值的定向角(方向值度盘零线的坐标方位角)为ξ_i，则观测方程为：

经概算，能够得到控制点i(本实施例中，测站和对应的控制点表示的符号相同)的概略坐标(x_i0,y_i0,z_i0)和控制点k的概略坐标(x_k0,y_k0,z_k0)，令Δx₀＝x_k0-x_i0，Δy₀＝y_k0-y_i0，Δz₀＝z_k0-z_i0，代入上式，得到α_ik'、V_ik'和S_ik的近似值α₀、V₀和S₀，分别为：

α₀＝arctan(Δy₀/Δx₀)

V₀＝arccos(Δz₀/D₀)

令

表示控制点i到控制点k的平距近似值，取控制点i到控制点k的方位角减去控制点i照准控制点k时的方向值作为测站i的定向角初值ξ₀。设坐标改正量分别为(dx_i,dy_i,dz_i)和(dx_k,dy_k,dz_k)，定向角改正数为dξ_i，则将上述观测方程线性化得到的误差方程为：

误差方程中未知参数构成向量X,对应的系数阵为A，自由项为l，则误差方程(即三维控制网平差函数模型)可写为：

V＝AX+l

按最小二乘原理解算上式，即可得到各控制点平差后的坐标改正量(dx_i,dy_i,dz_i)和(dx_k,dy_k,dz_k)，以及定向角改正数为dξ_i，从而求解得到三维控制网中相应控制点的位置。

三维控制网中有方位角、天顶距、斜距三类观测值，相互之间随机独立。按照经验公式对三类观测值定权，则：

其中，P_α、P_T、P_S分别为方位角、天顶距、斜距三类观测值的权值，^mβ为方位角的测角精度，^mT为天顶距的测角精度，^mS为斜距的测距精度。

一种实施方式是，可根据测量仪器的先验精度来确定三类观测值的权比，而由于权比的确定对于平差结果的精度和可靠性有着直接影响，且各类观测值的权比又难以直接确定，因此另一种实施方式是，可以采用Helmert方差-协方差分量估计的方法来合理确定三类观测值的权比，具体参见於宗俦在期刊《武汉测绘科技大学学报》上发表的《Helmert型方差-协方差分量估计的通用公式》。

下面以具体的应用实例验证本发明的观测数据处理方法：

某隧道工程为了安装专用设备，需引入相对精度优于±1mm的大地坐标。由于隧道内部空间狭小、遮挡严重，使得测量过程极具挑战。

作业流程如下：

①综合考虑现场测量环境、测站间距离、高差和通视情况，规划导线路线。

具体的，在隧道外约200m处分布有2个大地平高控制点，根据工程的客观环境和通视情况，共设计了15条导线边构成闭合导线进行坐标传递。其中最长边185m，最短边9m，最大垂直角43°，由于通视条件较差，在控制点上设站无法观测到所有的控制点，需要在部分控制点上布设支导线进行观测，导线的概略图如图3所示。

②在相邻3个控制点上分别架设三台全站仪，设置温度、气压、湿度和测距加常数等参数。

③测站B、C的全站仪对向观测，测站C、D的全站仪对向观测。

④将测站B处的全站仪连同脚架一起移动到E处，构成C-D-E之间的三维导线，按照步骤③，测站C、D的全站仪对向观测，测站D、E的全站仪对向观测，观测后把C处的全站仪连同脚架一起移动到F处，直至完成所有控制点的测量，得到所有控制点的观测数据。

按照上述作业流程，先后3次进行了三维导线及支导线测量，得到该三维导线的基本信息如表1所示。

表1

以B点为坐标原点，以北方向为X轴，以B点的铅垂线方向为Z轴的左手系为工程坐标系，以测站N为基准点(坐标的均方根差为0)，按以下不同的数据处理方案对第三次的观测数据进行处理。

方案一：

按照传统三维导线平差方法进行平差，依据经验定权，水平方向值、天顶距和斜距的权比取2:1:0.25。平差后，单位权中误差为±1.42″，控制点的坐标及点位精度如表2所示。

表2

由表2可以看出，按传统三维导线平差方法进行平差，12个控制点的点位中误差均方根为±1.13mm，平差结果的精度尚未达到工程需求。

方案二：

在方案一的基础上，对观测值进行铅垂线不平行性改正，各类观测值的权比不变。平差后，单位权中误差为±1.01″，控制点的坐标及点位精度如表3所示。

表3

对比表2和表3中控制点的精度可以看出，铅垂线不平行性改正有效地提高了平差结果的精度，方案二控制点点位中误差均方根达到±0.81mm，但仍有4个点的点位精度超过±1.13mm，仍未满足工程的精度需求。

方案三：

在方案二的基础上，利用Helmert方差-协方差分量估计的方法对权阵进行优化。通过对观测值的分析，认为长边的天顶距观测值受折光差的影响比较严重，而短边天顶距受到折光差的影响不甚显著，为长边天顶距和短边天顶距赋予不同的权重会使得平差结果更为合理。根据实际测量中三维导线边长的统计情况，将长度超过20m的导线边认为是长边，其余为短边。对水平方向值、长边天顶距、短边天顶距、斜距四类观测值按照Helmert方差-协方差分量估计的方法迭代定权，最终迭代收敛时，四类观测值的权比为16.6:1.0:10.9:31.7，平差结果的单位权中误差为±0.40″，控制点的坐标及点位精度如表4所示。

表4

由表4可知，方案三平差结果的点位中误差均方根达到了±0.37mm，对比表3和表4可以看出，Helmert方差-协方差分量估计的方法显著提高了控制点平差结果的精度。

将三种方案的权比、验后单位权中误差和点位中误差均方根列于表5进行对比。

表5

由表5可知，铅垂线不平行性改正前后单位权中误差从±1.42″变为±1.01″，点位中误差均方根由±1.13mm减小至±0.81mm，验证了铅垂线不平行性改正的有效性；方差分量估计前后单位权中误差从±1.01″变为±0.40″，点位中误差均方根由±0.81mm减小至±0.37mm，表明权比的合理确定进一步提高了平差结果的精度。

利用三维控制点及三维支导线的方式获取了64个设备点的坐标。采用工业摄影测量系统进行测量，获取了某局部区域内15个控制点在摄影测量坐标系中的坐标，将这15个控制点的两组坐标结果进行公共点转换，结果如表6所示。

表6

由表6可知，本发明测量支控制点坐标的外符合精度(三维支导线测量点的坐标转换到摄影测量坐标系下，与摄影测量得到的坐标作差，取15个点的坐标差值分量的均方根作为其外符合精度。)达到±0.32mm，表示导线的测量点与摄影测量结果有着很好的符合，验证了控制点坐标的正确性。

本发明用测站的法线之间的差异来代替铅垂线之间的差异，即利用两个测站上法线之间的角度关系，结合已知的控制点在第一测站坐标系下的坐标，计算控制点在第二测站坐标系下的坐标，进而计算得到对应控制点的观测数据的改化观测值。与现有技术相比，本发明通过考虑铅垂线不平行性的影响，对控制点的观测数据进行改化，改化后得到改化观测值准确度高。与现有技术相比，利用改化观测值对三维控制网平差函数模型进行求解，得到控制点的位置精度更高。

本实施例中，用于进行改化的观测数据是通过三联全站仪法(即上述步骤①至步骤④的作业流程)对控制点进行测量得到的，作为其他实施方式，本发明的观测数据处理方法适用于其他方法测量得到的观测数据的改化，其他方法如二联全站仪法、三联脚架法等。

需要说明的是，为了进一步提高测距精度，本实施例还通过标定的全站仪仪器常数对改化后的斜距进行修正，标定全站仪仪器常数的方法采用现有技术的简易三段法，如图4所示，在长约30m的平坦地面上，架设4个脚架A、B、C、D，要求脚架中心近似位于一条直线上，且基座基本同高。在C、D处架设棱镜，先在A处架设用于进行观测的全站仪测定测段距离d₁、d₂，测完后再在B处架设全站仪测定测段距离d₃、d₄，由几何关系可得到如下全站仪仪器常数K的方程：

d₁-d₂＝d₃+d₄+2K

因此，得全站仪仪器常数K的计算公式为：

确定出全站仪仪器常数K后，将改化后的斜距加上求取的全站仪仪器常数K，得到了更高精度的斜距。

装置实施例：

本实施例提供一种三维控制网中控制点的观测数据处理装置，包括采集单元和处理单元，其中，采集单元用于获取三维控制网中各控制点的观测数据，包括方位角、天顶距和斜距；处理单元用于按照方法实施例中的步骤执行指令，实现对每个控制点的观测数据进行改化，并利用观测数据的改化观测值，对三维控制网平差函数模型进行求解，求解得到三维控制网中相应控制点的位置。

由于上述实施例中处理单元具体执行的步骤，已经在方法实施例中已经介绍的足够清楚完整，故不再详细进行描述。另外，本实施例中的处理单元既可以是计算机，也可以是微处理器，如ARM等，还可以是可编程芯片，如FPGA、DSP等。

Claims (4)

1.一种三维控制网中控制点的观测数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取三维控制网中各控制点的观测数据，包括方位角、天顶距和斜距；

根据各控制点的观测数据，计算各控制点在相应测站坐标系下的坐标，相应测站为实际测量控制点的测站；

选取其中一个控制点的测站坐标系为基准坐标系，根据剩下各控制点的测站与选中控制点的测站上法线之间的旋转关系，结合各控制点在相应测站坐标系下的坐标，计算各控制点在基准坐标系下的坐标；

所述旋转关系的计算公式如下：

ω＝-dx/r

式中，R为旋转关系矩阵；ω、

分别为选中控制点的测站上法线绕Y轴顺时针旋转，再绕X轴逆时针旋转的角度，选中控制点的测站上的法线按照ω、

旋转后为剩下各控制点的测站上的法线；dx、dy分别为被测点到测站点在测站坐标系X方向的坐标差和Y方向的坐标差，r为地球的半径；

控制点在基准坐标系下的坐标通过以下计算式得到：

式中，x'、y'、z'分别为控制点在基准坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标；x、y、z分别为控制点在相应测站坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标；

根据各控制点在基准坐标系下的坐标，计算对应控制点的观测数据的改化观测值；所述改化观测值的计算公式如下：

或

其中，α'为控制点的观测数据中方位角的改化观测值，V'为控制点的观测数据中天顶距的改化观测值，x'、y'、z'分别为控制点在基准坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标。

2.根据权利要求1所述的三维控制网中控制点的观测数据处理方法，其特征在于，利用所述观测数据的改化观测值，对三维控制网平差函数模型进行求解，求解得到三维控制网中相应控制点的位置。

3.一种三维控制网中控制点的观测数据处理装置，其特征在于，包括处理器，用于执行指令以实现如下步骤：

获取三维控制网中各控制点的观测数据，包括方位角、天顶距和斜距；

根据各控制点的观测数据，计算各控制点在相应测站坐标系下的坐标，相应测站为实际测量控制点的测站；

选取其中一个控制点的测站坐标系为基准坐标系，根据剩下各控制点的测站与选中控制点的测站上法线之间的旋转关系，结合各控制点在相应测站坐标系下的坐标，计算各控制点在基准坐标系下的坐标；

所述旋转关系的计算公式如下：

式中，R为旋转关系矩阵；ω、

分别为选中控制点的测站上法线绕Y轴顺时针旋转，再绕X轴逆时针旋转的角度，选中控制点的测站上的法线按照ω、

旋转后为剩下各控制点的测站上的法线；dx、dy分别为被测点到测站点在测站坐标系X方向的坐标差和Y方向的坐标差，r为地球的半径；

控制点在基准坐标系下的坐标通过以下计算式得到：

式中，x'、y'、z'分别为控制点在基准坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标；x、y、z分别为控制点在相应测站坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标；

根据各控制点在基准坐标系下的坐标，计算对应控制点的观测数据的改化观测值；所述改化观测值的计算公式如下：

或

其中，α'为控制点的观测数据中方位角的改化观测值，V'为控制点的观测数据中天顶距的改化观测值，x'、y'、z'分别为控制点在基准坐标系下的X轴、Y轴、Z轴坐标。

4.根据权利要求3所述的三维控制网中控制点的观测数据处理装置，其特征在于，利用所述观测数据的改化观测值，对三维控制网平差函数模型进行求解，求解得到三维控制网中相应控制点的位置。

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