CN110774177A - 一种制备结构化成形砂轮的工具及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种制备结构化成形砂轮的工具及方法，属于结构化砂轮的制备技术领域，该方法包括设计结构化砂轮表面的沟槽参数，优化设计CVD金刚石环的几何参数，采用短脉冲激光束制备CVD金刚石环的切削刃，组装、调试结构化工具，制备结构化成形砂轮等步骤。本发明提出的结构化成形砂轮的制备工具由多个金刚石环组成，每个金刚石环的圆周表面上制备有参数可控的切削刃，通过调节金刚石环的排布组装方式，可制备出具有不同截面形状的结构化成形砂轮，大幅降低结构化成形砂轮的制备成本，且相较于单点金刚石笔、激光束等常用结构化工具，本发明能大幅提升结构化成形砂轮的制备效率。

Description

一种制备结构化成形砂轮的工具及方法

技术领域

本发明属于结构化砂轮的制备技术领域，具体涉及到一种制备结构化成形砂轮的工具及方法。

背景技术

砂轮作为一类重要的固结磨具，其磨削性能对加工后工件表面质量有着重要影响。制备结构化砂轮是指在砂轮制造或修整过程中对其表面微观或宏观形貌进行控制，以获得规则的磨粒排布或沟槽结构，以达到增强磨削液与磨屑的储运能力、从而改善砂轮磨削性能的目的。目前，结构化方法的制备方法主要分为两类：一类是在砂轮制备过程中实现其表面结构化(如采用磨粒有序排布、磨粒几何参数精确控制、砂轮表面结构设计等方式制备结构化砂轮；另一类则是借助修整工具(如金刚石笔/切割片、激光束)对传统砂轮磨料层进行微切除而实现其表面结构化。

目前，有关结构化平行砂轮的制备已经有了较多研究报导。如，在公开号为CN103465187A的“微结构化大磨粒金刚石砂轮的制造方法”专利中，通过控制砂轮与脉冲激光束的相对运动轨迹，在平行砂轮圆周面上加工出了深宽位于10μm至50μm范围内的微沟槽，所制备的结构化砂轮可显著降低磨削力和热，但砂轮表面90°方向角的沟槽在磨削时会复印到工件表面，导致磨削后工件表面精度较差；在公开号为CN107962510A的“一种表面有序微型结构化的CVD金刚石砂轮及其制备方法”专利中，先通过化学气相沉积方式在砂轮轮毂外圆周面上沉积一层金刚石膜，再采用脉冲激光束在金刚石膜外圆周面上切制出大量具有相同几何尺寸的沟槽，以此形成大量微磨削单元，所制备的结构化砂轮虽能增加磨削时砂轮的有效磨刃数量，但因金刚石薄膜厚度较小，导致砂轮的服役寿命不长，且制备过程耗时费力。在相关文献报导中，姚鹏等提出一种磨料水射流制备结构化砂轮的方法，其以磨料射流作为加工手段在砂轮表面开槽，与激光结构化方法相比，该方法具有“无焦点”加工特性，但其加工效率较低，且加工精度有限、加工装置较复杂。

针对成形磨削中存在的工件表面烧伤、裂纹等问题，结构化成形砂轮有着广阔的应用前景。目前，结构化成形砂轮的研究还处于起步阶段，未见有相关专利报道，在文献报导中，仅有Forbrigger等人进行了沟槽型结构化成形砂轮的相关研究，其采用单点金刚石笔以设定的进给速率和切削深度沿着砂轮截面轮廓线在成形砂轮表面上加工沟槽。该方法虽能制备结构化成形砂轮，但其制备效率和精度低。因此，针对成形磨削对降低磨削力、热的需求，迫切需要一种集高效率、高精度及高质量为一体的结构化成形砂轮的制备方法。

本发明拟提出一种制备结构化成形砂轮的工具及方法，藉此改善砂轮磨削性能，解决成形磨削过程中的砂轮表面堵塞、工件表面烧伤等问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种制备结构化成形砂轮的工具及方法，藉此改善成形砂轮表面的冷却润滑条件。

一种制备结构化成形砂轮的工具，包括若干钢环、若干CVD金刚石环、定位柱、钢基体、螺纹孔；所述钢环及CVD金刚石环的中部设置有通孔；所述定位柱穿过通孔将钢环、CVD金刚石环固定在一起；所述定位柱通过螺钉与钢基体固定在一起；所述若干钢环与若干CVD金刚石环沿结构化工具的轴向交替排布，同一圆周线上的CVD金刚石环具有相同的内径和外径，沿工具轴线方向不同圆周线上的CVD金刚石环具有相同的内径、不同外径，同一圆周线上的CVD金刚石环在钢基体的圆周方向均匀分布，其金刚石环之间的夹角为γ；所述CVD金刚石环的圆周表面均加工有切削刃，切削刃之间的区域为脉冲激光扫描区域；所述工具在制备结构化成形砂轮时安装于磨床主轴上，由主轴驱动以设定的转速旋转，之后与成形砂轮接触对磨以制备结构化成形砂轮。

一种制备结构化成形砂轮的方法，包括以下步骤：

步骤1，设计结构化砂轮表面的沟槽参数，特征点位于成形砂轮截面轮廓线上，砂轮工作面上有结构化沟槽，采用激光测微仪沿砂轮轴向匀速扫描，获取其轮廓线上各扫描点的高度特征数据，再利用MATLAB软件拟合得到砂轮截面的轮廓线。根据结构化砂轮对其表面沟槽轴向宽度B₀、轴向间距F₀的要求，在砂轮截面轮廓线上选定N个特征点，获取特征点至砂轮轴线的距离R(沿砂轮轴向依次标记为R₁,R₂,R₃,…,R_N)。优化设计砂轮圆周方向上的沟槽长度L_i(i＝1,2,3,…,N)与沟槽周向间距H_i(i＝1,2,3,…,N)参数。

步骤2，优化设计CVD金刚石环的几何参数。根据成形砂轮的截面几何形状及其表面沟槽轴向宽度B₀、沟槽轴向间距F₀等参数，优化设计CVD金刚石环的外径r_i(i＝1,2,3,…,N)、圆心角α_i(i＝1,2,3,…,N)、宽度B、数量S等参数。

步骤3，短脉冲激光束选择性烧蚀CVD金刚石环圆周表面，制备切削刃。

步骤4，组装、调试结构化工具。将CVD金刚石环与用于分隔CVD金刚石环的钢环依次安装与钢基体上，再将工具两端的螺钉拧紧，最终得到与成形砂轮截面轮廓线相吻合的结构化工具。激光测微仪以恒定速度沿结构化工具轴向移动检测转动的结构化工具的圆跳动。重复步骤4，直至工具的径向圆跳动达15μm以下。

步骤5，对刀与结构化砂轮的制备，将成形砂轮与结构化工具分别安装于三轴联动高精度气浮主轴磨床的磨削主轴和工件主轴上，通过调节磨床主轴的相对位置，使砂轮轴线与结构化工具的轴线处于同一竖直平面内，调节工件主轴坐标位置使结构化工具向砂轮靠近，利用安装在工件主轴上的旋转AE传感器反馈结构化工具与砂轮接触产生的AE信号源，当检测到AE信号的幅值突然变化时，工件主轴停止进给，对刀完成。砂轮与结构化工具分别以设定的转速n₁、n₂旋转，根据结构化砂轮沟槽参数的要求，结构化工具以设定的进给速率和切削深度与砂轮接触对磨，以类似于成形磨削的方式制备结构化砂轮，可在成形砂轮表面加工出特征参数可控的间断沟槽，以此完成结构化砂轮的制备。

进一步地，步骤1中，特征点数目N与砂轮宽度M的数量关系可表示为：

式中，B₀为沟槽宽度，F₀为沟槽轴向间距，INT{}表示取整。

进一步地，步骤1中，为使各特征点所在截面上的沟槽的数目K_i(i＝1,2,3,…,N)为整数，且各沟槽在砂轮圆周方向上均匀分布，则在砂轮圆周方向上的沟槽长度L_i与沟槽周向间距H_i之和应满足下式：

式中，L_i(i＝1,2,3,…,N)为砂轮圆周方向上的沟槽长度，H_i(i＝1,2,3,…,N)为沟槽周向间距。

进一步地，步骤2中，CVD金刚石环的外径r_i、圆心角α_i可表示如下：

r_i＝Δ+r₀+P-R_i,(i＝1,2,3,···,N)

式中，r₀为步骤4中钢环的外径，其值为50mm，P＝MAX{R₁,R₂,R₃,…,R_N}，MAX{}表示取最大值，△为满足P–R_i＝0的特征点对应的CVD金刚石环相较于钢环突出的高度，其值为5mm，R_i(i＝1,2,3,…,N)为各特征点至砂轮轴线的距离。根据砂轮圆周方向上沟槽的长度L和周向间距H的要求，CVD金刚石环圆心角α_i(i＝1,2,3,…,N)的优化设计应同时满足以下两式：

式中，n₂为结构化工具转速；n₁为砂轮转速；R_i为各特征点到砂轮轴线的距离，r_i为各特征点对应的CVD金刚石环外径。

进一步地，步骤2中，CVD金刚石环的宽度B与结构化沟槽的轴向宽度B₀相等。

进一步地，步骤3中，CVD金刚石环圆周面上切削刃的方向角(切削刃与工具轴线之间的夹角)为30°，出刃高度h约为30–40μm。

进一步地，步骤3中，采用振镜式纳秒激光加工金刚石环，脉宽20ns、脉冲重复频率50KHz、激光功率25W。

进一步地，步骤3、4中所述的CVD金刚石环和钢环的表面预先加工有多个微孔用于组装定位，CVD金刚石环、钢环的内径D与钢基体外径相等。

进一步地，步骤4中，钢基体的厚度与成形砂轮的宽度M相等；

进一步地，步骤4中所述钢环的宽度F与结构化沟槽的轴向间距F₀相等。

进一步地，步骤5中，激光测微仪以恒定速度15mm/min沿结构化工具轴向移动测量以400rev/min转速转动的结构化工具，采样频率50KHz，采样间隔0.1μm。

本发明的有益效果包括：

1、结构化效率高。利用单点金刚石笔、脉冲激光制备结构化砂轮时，均只能将砂轮表面分为多个区域进行加工，导致其加工效率较低。本发明采用与成形砂轮轮廓形状拟合的金刚石环组装工具进行结构化，它可同时对砂轮整个工作面进行结构化，因而大幅提高了加工效率。

2、适用范围广。本发明可用于制备各种截面轮廓的成形结构化砂轮，可根据不同的成形砂轮截面轮廓，通过组装不同外径的金刚石环，得到与砂轮截面轮廓形状拟合结构化工具。此外，采用金刚石环交错组装的方式也避免了砂轮表面的沟槽形貌复印到工件表面，导致加工后工件表面质量低。

3、加工可控性高。本发明可通过金刚石环、分隔钢环的有序组装来准确控制结构化沟槽的宽度、圆周间距，轴向间隔等参数，且可通过控制结构化工具与砂轮之间的进给深度来控制沟槽的深度。因此，本发明能以高可控性制备不同参数要求的结构化砂轮。

附图说明

附图1结构化成形砂轮工具的结构示意图；

附图2成形砂轮工作面结构化沟槽的特征参数；

附图3成形砂轮轮廓线特征点的采集示意图；

附图4CVD金刚石环的结构示意图；

附图5同一圆周线上相邻CVD金刚石环的圆周间距示意图；

附图6钢环结构示意图；

附图7结构化砂轮制备过程示意图。

其中，1-钢环；2-CVD金刚石环；3-相邻CVD金刚石环；4-定位柱；5-钢基体；6-螺钉；7-结构化沟槽；8-砂轮轴线；9-特征点；10-CVD金刚石环切削刃；11-脉冲激光扫描区域；12-通孔；13-磨床主轴；14-工件主轴。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案及优点更加清晰，下面将结合本发明实施例中的附图，对实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。该实施例针对的是凹圆弧形砂轮，砂轮基体内孔直径为20mm、外径为100mm、磨料层厚度8mm，圆弧半径4mm、砂轮宽度为8mm。制备的结构化砂轮需满足以下要求：沟槽轴向宽度为1mm、砂轮轴线方向的沟槽间距为1mm、沟槽深度为3mm、沟槽圆周长度在1–30mm的范围内、沟槽的圆周间距在1–30mm的范围内。

实施例1

如附图1至图7所示，一种制备结构化成形砂轮的工具，包括钢环1、CVD金刚石环2、相邻金刚石环3、定位柱4、钢基体5、螺纹孔6、所述钢环1和CVD金刚石环中部设置有通孔12，所述定位柱4穿过通孔12将多个钢环、CVD金刚石环固定在一起，所述定位柱4两端通过螺钉6与钢基体5固定在一起，所述钢基体5外部设置有钢环1与CVD金刚石环，所述钢环1位于钢基体5轴线的两端，所述CVD金刚石环的圆周面设置有切削刃10，CVD金刚石环相邻切削刃10之间的区域为脉冲激光扫描区域11；所述钢环与CVD金刚石环沿结构化工具的轴向交替排布，同一圆周线上的CVD金刚石环沿钢基体的圆周方向均匀分布，相邻CVD金刚石环之间的夹角为γ。

用上述工具制备结构化成形砂轮的方法，包括以下步骤：

步骤1，设计结构化砂轮表面的沟槽参数，参见图2和图3，特征点9位于砂轮截面轮廓线上，砂轮工作面上有结构化沟槽7，采用激光测微仪沿凹圆弧形砂轮轴线8匀速扫描，扫描时采样频率设定为40KHz，采样间距设定为0.1μm，获取其轮廓线上各扫描点的高度特征数据，再利用MATLAB软件拟合得到砂轮截面的轮廓线。根据结构化砂轮对其表面沟槽轴向宽度B₀、轴向间距F₀的要求，在砂轮截面轮廓线上选定N个特征点9，获取特征点9至砂轮轴线8的距离R，沿砂轮轴向依次标记为R₁,R₂,R₃,…,R_N，如附图3所示。特征点数目N与砂轮宽度M的数量关系可表示为：

式中，B₀为沟槽宽度，F₀为沟槽轴向间距，INT{}表示取整。本实施例中，砂轮宽度M为8mm，沟槽轴向宽度B₀、沟槽轴向间隔F₀均取1mm，带入上式计算得到特征点数目N为4，特征点位于砂轮轴向各沟槽的中心线上，测量得到各特征点到砂轮轴线的距离R_i(i＝1,2,3,4)分别为56.06mm、54.29mm、54.03mm、54.88mm。

如附图2所示，为使各特征点9所在截面上的沟槽7的数目K_i(i＝1,2,3,4)为整数，且各沟槽在砂轮圆周方向上均匀分布，则在砂轮圆周方向上的沟槽长度L_i与沟槽周向间距H_i之和应满足下式：

本实施例中，将4个特征点处的距离R_i(i＝1,2,3,4)代入上式，得到4个特征点所在截面上的沟槽长度和沟槽周向间距之和(L_i+H_i)应分别为352、340、340、345除以K的商。为方便后续步骤2中金刚石环参数的设计，将4个特征点所在截面上的沟槽数目K_i(i＝1,2,3,4)分别取为16、20、20、15，由此计算得到对应的L_i、H_i分别为L₁＝10mm、H₁＝12mm，L₂＝7mm、H₂＝10mm，L₃＝7mm、H₃＝10mm，L₄＝10mm、H₄＝13mm。

步骤2，优化设计CVD金刚石环的几何参数。如附图4所示，根据凹圆弧形砂轮的截面几何形状及其表面沟槽轴向宽度B₀、沟槽轴向间距F₀参数，优化设计CVD金刚石环的外径r_i(i＝1,2,3,4)、圆心角α_i(i＝1,2,3,4)、宽度B、数量S参数，具体表达式如下：

r_i＝Δ+r₀+P-R_i,(i＝1,2,3,4)

式中，r₀为附图6中分隔钢环1的外径，其值为50mm，P＝MAX{R₁,R₂,R₃,R₄}，MAX{}表示取最大值，△为满足P–R_i＝0的特征点对应的CVD金刚石环相较于钢环突出的高度，其值为5mm。因此，本实施例中，4个特征点分别对应的CVD金刚石环外径分别为55mm，56.77mm，57.03mm，56.18mm。根据砂轮圆周方向上沟槽的长度L和周向间距H的要求，CVD金刚石环圆心角α_i(i＝1,2,3,4)的优化设计应同时满足以下两式：

式中，n₂为结构化工具转速，其值取200r/min；n₁为砂轮转速，其值取196r/min；R_i为各特征点到砂轮轴线的距离，r_i为各特征点对应的CVD金刚石环外径。本实施例中，优化设计的CVD金刚石环的圆心角度分别为41°、71°、71°、65°。进一步地，各特征点对应的CVD金刚石环的数量S可分别取为6、4、4、4，对应的CVD金刚石环在圆周方向上的间隔角度γ分别为19°、19°、19°、25°，如附图5所示。此外，CVD金刚石环2的宽度B与沟槽宽度B₀相等，本实施例中其值为1mm。

步骤3，制备CVD金刚石环的切削刃。CVD金刚石环由旋转夹具固定后安装于磨床主轴上，采用振镜式短脉冲激光束去除CVD金刚石环圆周表面特定区域11的材料，加工时，等分CVD金刚石环2的圆心角α，将金刚石环圆周面均分为若干份依次加工，CVD金刚石环的角度旋转由磨床主轴精确控制，激光加工的扫描区域为一个矩形区域，其具体参数为：脉宽20ns、激光束扫描速度840mm/s、脉冲重复频率50KHz、激光功率25W、激光循环扫描次数20次。最终得到如附图4所示的CVD金刚石环表面，其表面切削刃10的出刃高度h约为30–40μm，切削刃与工具轴线之间的夹角约为30°。采用同样方法依次完成所有金刚石环的制备。

步骤4，组装、调试结构化工具。如附图1所示，将定位柱4依次穿过CVD金刚石环上的通孔12并安装于基体5上，步骤1中特征点的位置与金刚石环的位置对应，基体的厚度与砂轮的宽度M相等，其值为8mm，将用于分隔金刚石环的钢环1嵌入到相邻金刚石环之间，钢环外径为r₀，内径与金刚石环内径相等，宽度F与沟槽轴向间距F₀相等，其值为1mm，依次安装完所有金刚石环和钢环，再将工具两端的螺钉6拧紧，最终得到与凹圆弧形砂轮的截面轮廓线相吻合的结构化工具。激光测微仪以恒定速度15mm/min沿结构化工具轴向移动检测以400r/min转速转动的结构化工具的圆跳动，采样频率50KHz，采样间隔0.1μm。重复步骤4，直至工具的径向圆跳动达15μm以下。

步骤5，制备结构化成形砂轮。如附图7所示，将成形砂轮与结构化工具分别安装于三轴联动高精度气浮主轴磨床的磨削主轴13和工件主轴14上，通过调节磨床主轴的相对位置，使砂轮轴线与结构化工具的轴线处于同一竖直平面内，调节工件主轴坐标位置使结构化工具向砂轮靠近，利用安装在工件主轴上的旋转AE传感器反馈结构化工具与砂轮接触产生的AE信号源，当检测到AE信号的幅值突然变化时，工件主轴停止进给，对刀完成。砂轮与结构化工具分别以设定的转速n₁、n₂旋转，根据结构化砂轮沟槽参数的要求，结构化工具以设定的进给速率4m/min和切削深度0.05mm/次与砂轮接触对磨(顺磨)，累计切削深度为3mm，以类似于成形磨削的方式制备结构化砂轮，可在成形砂轮表面加工出特征参数可控的间断沟槽，以此完成结构化砂轮的制备。

以上所述仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专利的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述提示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明方案的范围内。

Claims (10)

1.一种制备结构化成形砂轮的工具，其特征在于，包括若干钢环、若干CVD金刚石环、定位柱、钢基体、螺纹孔；所述钢环及CVD金刚石环的中部设置有通孔；所述定位柱穿过通孔将钢环、CVD金刚石环固定在一起；所述定位柱通过螺钉与钢基体固定在一起；所述若干钢环与若干CVD金刚石环沿结构化工具的轴向交替排布，同一圆周线上的CVD金刚石环具有相同的内径和外径，沿工具轴线方向不同圆周线上的CVD金刚石环具有相同的内径、不同外径，同一圆周线上的CVD金刚石环沿钢基体的圆周方向均匀分布，相邻CVD金刚石环之间的夹角为γ；所述CVD金刚石环的圆周表面均加工有切削刃，切削刃之间的区域为脉冲激光扫描区域；所述工具在制备结构化成形砂轮时安装于磨床主轴上，由主轴驱动以设定的转速旋转，之后与成形砂轮接触对磨以制备结构化成形砂轮。

2.一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设计结构化砂轮表面的沟槽参数；特征点位于凹圆弧形砂轮截面轮廓线上，凹圆弧形砂轮工作面上有结构化沟槽；采用激光测微仪沿凹圆弧形砂轮轴向匀速扫描，获取其轮廓线上各扫描点的高度特征数据，再利用MATLAB软件拟合得到砂轮截面的轮廓线；根据结构化砂轮对其表面沟槽轴向宽度B₀、轴向间距F₀的要求，在砂轮截面轮廓线上选定N个特征点，获取特征点至砂轮轴线的距离R，沿砂轮轴向依次标记为R₁,R₂,R₃,…,R_N；优化设计沟槽周向长度L_i(i＝1,2,3,…,N)与沟槽周向间距H_i(i＝1,2,3,…,N)参数；

步骤2，优化设计CVD金刚石环的几何参数；根据成形砂轮的截面几何形状及其表面沟槽轴向宽度B₀、沟槽轴向间距F₀的要求，优化设计CVD金刚石环的外径r_i(i＝1,2,3,…,N)、圆心角α_i(i＝1,2,3,…,N)、宽度B、数量S参数；

步骤3，短脉冲激光束选择性烧蚀CVD金刚石环圆周表面，制备切削刃；

步骤4，组装、调试结构化工具；将CVD金刚石环与用于分隔CVD金刚石环的钢环依次安装于钢基体上，再将工具两端的螺钉拧紧，最终得到与成形砂轮截面轮廓线相吻合的结构化工具；激光测微仪以恒定速度沿结构化工具轴向移动检测转动的结构化工具的圆跳动；重复步骤4，直至工具的径向圆跳动达15μm以下；

步骤5，对刀与结构化砂轮的制备，将砂轮与结构化工具分别安装于三轴联动高精度气浮主轴磨床的磨削主轴和工件主轴上，通过调节磨床主轴的相对位置，使砂轮轴线与结构化工具的轴线处于同一竖直平面内，调节工件主轴坐标位置使结构化工具向砂轮靠近，利用安装在工件主轴上的旋转AE传感器反馈结构化工具与砂轮接触产生的AE信号源，当检测到AE信号的幅值突然变化时，工件主轴停止进给，对刀完成；砂轮与结构化工具分别以设定的转速n₁、n₂旋转，根据结构化砂轮沟槽参数的要求，结构化工具以设定的进给速率和切削深度与砂轮接触对磨，以类似于成形磨削的方式制备结构化砂轮，可在砂轮表面加工出特征参数可控的间断沟槽，以此完成结构化砂轮的制备。

3.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，所述步骤1中，特征点数目N与砂轮宽度M的数量关系可表示为：

式中，B₀为沟槽宽度，F₀为沟槽轴向间距，INT{}表示取整数。

4.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，步骤1中，为使各特征点所在截面上的沟槽数目K_i(i＝1,2,3,…,N)为整数，且各沟槽在砂轮圆周方向上均匀分布，则在砂轮圆周方向上的沟槽长度L_i与沟槽周向间距H_i之和应满足下式：

5.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，步骤2中，CVD金刚石环的外径r_i、圆心角α_i可表示如下：

r_i＝Δ+r₀+P-R_i,(i＝1,2,3,···,N)

式中，r₀为步骤4中钢环的外径，其值为50mm，P＝MAX{R₁,R₂,R₃,…,R_N}，MAX{}表示取最大值，△为满足P–R_i＝0的特征点对应的CVD金刚石环相较于钢环突出的高度，其值为5mm，R_i(i＝1,2,3,…,N)为各特征点至砂轮轴线的距离；根据砂轮圆周方向上沟槽的长度L和周向间距H的要求，CVD金刚石环圆心角α_i(i＝1,2,3,…,N)的优化设计应同时满足以下两式：

式中，n₂为结构化工具转速；n₁为砂轮转速；R_i为各特征点到砂轮轴线的距离，r_i为各特征点对应的CVD金刚石环外径。

6.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，CVD金刚石环的宽度B与结构化沟槽的轴向宽度B₀相等。

7.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，步骤3中，CVD金刚石环圆周面上切削刃与工具轴线之间的夹角为30°，出刃高度h约为30–40μm，采用振镜式纳秒激光加工金刚石环，脉宽20ns、脉冲重复频率50KHz、激光功率25W。

8.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，步骤3、4中，CVD金刚石环和钢环的表面预先加工有多个微孔用于组装定位，CVD金刚石环、钢环的内径D与钢基体外径相等。

9.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，步骤4中，钢基体的厚度与成形砂轮的宽度M相等。

10.根据权利要求2所述的一种制备结构化成形砂轮的方法，其特征在于，步骤4中所述钢环的宽度F与结构化沟槽的轴向间距F₀相等。

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