CN110710981A - 基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，建立血液氧气含量动态生理模型和二值量测模型，根据血液氧气含量模型，分析二值传感器量测中的有效信息，得到实际的量测模型；设计鲁棒的本地卡尔曼估计器，给出估计误差协方差上界的递归计算过程，通过最小化估计误差协方差上界求取最优本地估计增益；设计用于血液氧气含量估计的分布式融合卡尔曼滤波器，采用协方差插入融合准则并通过求解最优化问题得到最优融合权重矩阵。本发明提供一种基于二值传感器的血液氧气含量分布式融合卡尔曼估计方法，实现血液氧气含量的实时无创估计。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，特别是无创的血液氧气含量估计方法。
背景技术
人体中的血液氧气含量必须维持在一个安全的范围内，过低的血液氧气含量会导致器官衰竭或大脑受损，而过高的血液氧气含量会导致人体中毒。因此，在现代化手术过程中，人体的血液氧气含量需要进行持续的监测以实现精确的控制。目前，氧气含量只能通过抽取病人的血液进行直接的测量，这种方法是有创的且不能满足实时性的要求。针对无创的实时的血液氧气含量估计问题，临床医生尝试使用脉搏氧饱和度仪来测量血红蛋白氧饱和度，然后通过两者的关系曲线来确定血液氧气含量。但是由于当观测到血红蛋白氧饱和度的微量变化时，病人的血液氧气含量已经发生急剧的下降而处于危机的状况，这种血液氧气含量估计方法仍然不能完全满足临床要求。另一方面，基于临床医生控制的肺部输入量构建的二值量测作为血液氧气含量的辅助手段，是一种可行的无创实时估计方案。
二值传感器是一类每个时刻下只能传输单位比特信息的特殊传感器，被广泛应用于实际系统中，如环境感知、医疗监测和定位。相比于传统的传感器，二值传感器具有两个重要的优点。首先，它们具有很高的成本效益，通过部署大量的二进制传感器能实现有效的估计性能。同时，由于每个传感器每次只传输一个比特的信息，二进制传感器的通信成本是最小的。
发明内容
为了克服现有的血液氧气含量估计方法的无法解决二值传感器带来的不确定性信息处理问题的不足，为了实现血液氧气含量的无创实时估计，本发明提出一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，分析二值量测中的有效信息，并结合卡尔曼滤波技术，利用协方差插入融合准则，在此基础上设计分布式融合卡尔曼滤波器，实现实时的血液氧气含量估计。
为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：
一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，包括以下步骤：
步骤1：建立血液氧气含量动态生理模型和二值量测模型，分析二值传感器量测中的有效信息，得到实际的量测模型，过程如下：
1.1血液氧气含量动态生理模型的表达式为
a(t+1)＝(1-f)(1.34Hb+0.003(c1u(t)+c2(t)e(t)))
+f(a(t)-μ)+w(t) (1)
其中，a(t)是动脉氧气含量，u(t)是吸入空气的氧气百分比(由临床医生输入)，f表示分流的血液比例(和病人具体状况相关)，e(t)是呼出二氧化碳的分压(直接进行测量得到)，Hb是血液中的血红蛋白浓度，μ是新陈代谢对氧气含量的影响，c1是常量，c2(t)＝(1-u(t)[1-RQ])/RQ，RQ是测量得到的新陈代谢中氧气和二氧化碳的比例，w(t)是高斯白噪声；
1.2重写血液氧气含量动态模型为
x(t+1)＝Ax(t)+Bw(t)+U(t) (2)
其中氧气含量a(t)定义为系统状态x(t)，A＝f，B＝I，U(t)＝0.003(1-f)c1 u(t)+0.003(1-f)c2(t)e(t)+1.34(1-f)Hb-fμ，后面的设计过程不考虑常量项U(t)；
1.3血液氧气含量二值量测模型
zi(t)＝Cix(t)+Divi(t)，i＝1，…，L (3)
其中
是传感器感知到的变量，由一些临床医生控制的肺部输入构成，包括潮气量、呼吸速率和吸气峰值，Ci和Di是已知的矩阵，vi(t)是高斯白噪声，yi(t)是二值传感器的二值量测输出，τi是二值传感器的固定阈值，yi(t)根据zi(t)落在阈值τi之上还是之下输出+1和-1两种值；
1.4给定高斯白噪声w(t)和vi(t)满足如下分布
1.5根据yi(t)的定义，每个二值量测在每个时刻只能提供有限的信息量，但是当yi(t)改变符号，即yi(t)yi(t-1)＜1时，能够判断出阈值τi肯定在区间zi(t)和zi(t-1)之间，此时阈值τi能够表示成zi(t)和zi(t-1)的凸组合
(0.5-αi(t))zi(t-1)+(0.5+αi(t))zi(t)＝τi (6)
其中αi(t)∈[-0.5，0.5]用于描述上述关系，是一个不确定的参数，具体的值不可知也不可观测，同时，定义这样的时刻是传感器的切换时刻；
1.6定义t时刻遭遇切换时刻的传感器集合
1.7定义t时刻没有遭遇切换时刻的传感器集合
1.8在
不是空集时，在切换时刻的实际量测建模为如下不确定方程
步骤2：设计鲁棒的本地卡尔曼估计器，给出估计误差协方差上界的递归计算过程，通过最小化估计误差协方差上界求取最优本地估计增益，过程如下：
2.1设计本地递归估计器
其中Ki(t)是需要设计的本地估计器增益；
2.2定义估计误差方差的上界∑i(t)
2.3定义增广状态ξi(t)
2.4定义增广状态平方期望的上界
并将
的分块矩阵表示为
和
2.5定义矩阵Ei1
2.6定义矩阵Ei2
2.7定义矩阵
2.8给定时变参数ζi(t)和ηi(t)满足误差方差的上界缩放条件
2.9定义中间变量Zi1(t)
2.10定义中间变量Zi2(t)
2.11定义增广状态转移矩阵
2.12定义增广过程噪声矩阵
2.13定义矩阵Hi(t)
2.14递归计算增广状态平方期望的上界
2.15计算估计误差协方差上界∑i(t)
2.16定义中间变量Mi(t)
2.17通过最小化估计误差协方差上界得到最优本地估计增益
步骤三：设计用于血液氧气含量估计的分布式融合卡尔曼滤波器，采用协方差插入融合准则并通过求解最优化问题得到最优融合权重矩阵，过程如下：
3.1设计分布式融合卡尔曼滤波器
其中Wi(t)是融合估计器的权重矩阵，需要满足
3.2根据协方差插入融合准则，求取融合估计器的权重矩阵
其中
ωi(t)满足是可调节的参数；
3.3通过求解最优化问题，求取最优参数ωi(t)
求解得到的参数用于求取分布式融合卡尔曼估计器的最优权重矩阵，计算血液氧气含量的融合估计结果。
本发明的技术构思：分布式融合估计是一种融合估计方法，也是信息融合研究的热点之一，已广泛应用于目标跟踪、综合导航、工业监控等实际工程任务中。融合估计的目的是通过使用包含在多个数据集中的有效信息来最优地估计系统的状态量，而分布式融合估计在传感器端对本地数据进行处理得到本地估计，然后将本地估计传输到融合中心端进行融合估计。分布式融合估计具有较好的鲁棒性和可靠性，能有效避免传感器故障带来的估计性能衰减。
针对血液氧气含量无创实时估计问题，考虑从肺部输入相关的二值传感器中提取有效信息，设计分布式融合卡尔曼滤波器。分析切换时刻的二值传感器量测和阈值的关系，构造不确定性量测方程。设计本地估计器，将本地估计器和过程方程增广，给出增广系统状态平方期望的上界和估计误差方差上界的递归计算过程，通过最小化估计误差方差上界求取最优本地估计增益。设计分布式融合卡尔曼估计器，采用协方差插入方法并通过求解最优化问题求取最优融合权重矩阵。本发明提出的不确定性量测方程能有效提取二值传感器中的信息，所设计的分布式融合卡尔曼估计器能实现血液氧气含量的实时估计。
本发明的优点为：避免有创的血液氧气含量估计方法的实时性问题，有效提取二值传感器中的信息，根据所提出的不确定性量测方程设计的分布式融合卡尔曼滤波器能实现血液氧气含量的最优实时估计。
附图说明
图1为本发明实际血液氧气含量和分布式融合卡尔曼滤波方法下的血液氧气含量估计对比图；
图2为本发明本地估计均方误差和分布式融合卡尔曼滤波均方误差对比图；
图3为本发明血液氧气含量分布式融合卡尔曼滤波估计流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1-图3，一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，所述估计方法包括如下步骤：
步骤1：建立血液氧气含量动态生理模型和二值量测模型，分析二值传感器量测中的有效信息，得到实际的量测模型，过程如下：
1.1血液氧气含量动态生理模型的表达式为
a(t+1)＝(1-f)(1.34Hb+0.003(c1u(t)+c2(t)e(t)))
+f(a(t)-μ)+w(t) (1)
其中，a(t)是动脉氧气含量，u(t)是吸入空气的氧气百分比(由临床医生输入)，f表示分流的血液比例(和病人具体状况相关)，e(t)是呼出二氧化碳的分压(直接进行测量得到)，Hb是血液中的血红蛋白浓度，μ是新陈代谢对氧气含量的影响，c1是常量，c2(t)＝(1-u(t)[1-RQ])/RQ，RQ是测量得到的新陈代谢中氧气和二氧化碳的比例，w(t)是高斯白噪声；
1.2重写血液氧气含量动态模型为
x(t+1)＝Ax(t)+Bw(t)+U(t) (2)
其中氧气含量a(t)定义为系统状态x(t)，A＝f，B＝I，U(t)＝0.003(1-f)c1 u(t)+0.003(1-f)c2(t)e(t)+1.34(1-f)Hb-fμ，为了更好地设计估计方法，后面的设计过程不考虑常量项U(t)；
1.3血液氧气含量二值量测模型
zi(t)＝Cix(t)+Divi(t)，i＝1，…，L (3)
其中
是传感器感知到的变量，由一些临床医生控制的肺部输入构成，包括潮气量、呼吸速率和吸气峰值，Ci和Di是已知的矩阵，vi(t)是高斯白噪声，yi(t)是二值传感器的二值量测输出，τi是二值传感器的固定阈值，yi(t)根据zi(t)落在阈值τi之上还是之下输出+1和-1两种值；
1.4给定高斯白噪声w(t)和vi(t)满足如下分布
1.5根据yi(t)的定义，每个二值量测在每个时刻只能提供有限的信息量，但是当yi(t)改变符号，即yi(t)yi(t-1)＜1时，能够判断出阈值τi肯定在区间zi(t)和zi(t-1)之间，此时阈值τi能够表示成zi(t)和zi(t-1)的凸组合
(0.5-αi(t))zi(t-1)+(0.5+αi(t))zi(t)＝τi (6)
其中αi(t)∈[-0.5，0.5]用于描述上述关系，是一个不确定的参数，具体的值不可知也不可观测，同时，定义这样的时刻是传感器的切换时刻；
1.6定义t时刻遭遇切换时刻的传感器集合
1.7定义t时刻没有遭遇切换时刻的传感器集合
1.8在
不是空集时，在切换时刻的实际量测建模为如下不确定方程
步骤2：设计鲁棒的本地卡尔曼估计器，给出估计误差协方差上界的递归计算过程，通过最小化估计误差协方差上界求取最优本地估计增益，过程如下：
2.1设计本地递归估计器
其中Ki(t)是需要设计的本地估计器增益。
2.2定义估计误差方差的上界∑i(t)
2.3定义增广状态ξi(t)
2.4定义增广状态平方期望的上界
并将
的分块矩阵表示为和
2.5定义矩阵Ei1
2.6定义矩阵Ei2
2.7定义矩阵
2.8给定时变参数ζi(t)和ηi(t)满足误差方差的上界缩放条件
2.9定义中间变量Zi1(t)
2.10定义中间变量Zi2(t)
2.11定义增广状态转移矩阵
2.12定义增广过程噪声矩阵
2.13定义矩阵Hi(t)
2.14递归计算增广状态平方期望的上界
2.15计算估计误差协方差上界∑i(t)
2.16定义中间变量Mi(t)
2.17通过最小化估计误差协方差上界得到最优本地估计增益
步骤三：设计用于血液氧气含量估计的分布式融合卡尔曼滤波器，采用协方差插入融合准则并通过求解最优化问题得到最优融合权重矩阵，过程如下：
3.1设计分布式融合卡尔曼滤波器
其中Wi(t)是融合估计器的权重矩阵，需要满足
3.2根据协方差插入融合准则，求取融合估计器的权重矩阵
其中
ωi(t)满足是可调节的参数；
3.3通过求解最优化问题，求取最优参数ωi(t)
求解得到的参数用于求取分布式融合卡尔曼估计器的最优权重矩阵，计算血液氧气含量的融合估计结果。
本发明针对血液氧气含量估计问题，基于肺部输入相关的二值传感器中提取的有效信息，结合卡尔曼滤波技术和分布式融合思想，设计一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，克服传统有创血液氧气含量估计方法的实时性问题，为验证所提方法的有效性，本发明给出所设计分布式融合卡尔曼估计方法对血液氧气含量的估计效果图。
为了实现实际手术过程中血液氧气含量的动态变化效果，将一些模型参数设置为人口平均值：c1＝714mmHg，RQ＝0.8，u＝5mL/dL，Hb＝12g/dL。同时设置病人相关参数f＝0.2，常量测量系数为Ci＝1，i＝1，2，...，L，系统噪声w(t)和vi(t)设置为零均值协方差分别为0.2和0.01的高斯白噪声。氧气含量由6个二值传感器同时监测，其阈值取决于u(t)，首先输入空气氧气占比u(t)设置为60％并且所有的阈值取134，134.5，135，135.5，136和136.5，然后u(t)设置为90％并且所有的阈值取197.5，198，198.5，199，199.5和200。
通过执行分布式融合卡尔曼滤波估计算法，得到的估计结果呈现在图1-2中。图1将实际血液氧气含量和估计得到的血液氧气含量进行轨迹比较，表明所提出的分布式融合卡尔曼滤波算法能很好地估计出血液氧气含量的具体值，且能满足实时要求。另一方面，由于随机噪声的存在，用蒙特卡洛方法计算的均方误差对估计性能进行评估，平均运行200次。图2将分布式融合卡尔曼滤波得到的均方误差和本地估计得到的均方误差进行比较，结果表明分布式融合卡尔曼滤波方法性能优于其各个局部估计器，满足融合估计方法的预期。
以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良优化效果，显然本发明不只是限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。
Claims (1)
1.一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：建立血液氧气含量动态生理模型和二值量测模型，分析二值传感器量测中的有效信息，得到实际的量测模型，过程如下：
1.1血液氧气含量动态生理模型的表达式为
a(t+1)＝(1-f)(1.34Hb+0.003(c1u(t)+c2(t)e(t)))
+f(a(t)-μ)+w(t) (1)
其中，a(t)是动脉氧气含量，u(t)是吸入空气的氧气百分比，f表示分流的血液比例，e(t)是呼出二氧化碳的分压，Hb是血液中的血红蛋白浓度，μ是新陈代谢对氧气含量的影响，c1是常量，c2(t)＝(1-u(t)[1-RQ])/RQ，RQ是测量得到的新陈代谢中氧气和二氧化碳的比例，w(t)是高斯白噪声；
1.2重写血液氧气含量动态模型为
x(t+1)＝Ax(t)+Bw(t)+U(t) (2)
其中氧气含量a(t)定义为系统状态x(t)，A＝f，B＝I，U(t)＝0.003(1-f)c1u(t)+0.003(1-f)c2(t)e(t)+1.34(1-f)Hb-fμ，后面的设计过程不考虑常量项U(t)；
1.3血液氧气含量二值量测模型
zi(t)＝Cix(t)+Divi(t)，i＝1，…，L (3)
其中
是传感器感知到的变量，由一些临床医生控制的肺部输入构成，包括潮气量、呼吸速率和吸气峰值，Ci和Di是已知的矩阵，vi(t)是高斯白噪声，yi(t)是二值传感器的二值量测输出，τi是二值传感器的固定阈值，yi(t)根据zi(t)落在阈值τi之上还是之下输出+1和-1两种值；
1.4给定高斯白噪声w(t)和vi(t)满足如下分布
1.5根据yi(t)的定义，每个二值量测在每个时刻只能提供有限的信息量，但是当yi(t)改变符号，即yi(t)yi(t-1)＜1时，能够判断出阈值τi肯定在区间zi(t)和zi(t-1)之间，此时阈值τi能够表示成zi(t)和zi(t-1)的凸组合
(0.5-αi(t))zi(t-1)+(0.5+αi(t))zi(t)＝τi (6)
其中αi(t)∈[-0.5，0.5]用于描述上述关系，是一个不确定的参数，具体的值不可知也不可观测，同时，定义这样的时刻是传感器的切换时刻；
1.6定义t时刻遭遇切换时刻的传感器集合
1.7定义t时刻没有遭遇切换时刻的传感器集合
1.8在
不是空集时，在切换时刻的实际量测建模为如下不确定方程
步骤2：设计鲁棒的本地卡尔曼估计器，给出估计误差协方差上界的递归计算过程，通过最小化估计误差协方差上界求取最优本地估计增益，过程如下：
2.1设计本地递归估计器
其中Ki(t)是需要设计的本地估计器增益；
2.2定义估计误差方差的上界∑i(t)
2.3定义增广状态ξi(t)
2.4定义增广状态平方期望的上界
并将
的分块矩阵表示为
和
2.5定义矩阵Ei1
2.6定义矩阵Ei2
2.7定义矩阵
2.8给定时变参数ζi(t)和ηi(t)满足误差方差的上界缩放条件
2.9定义中间变量Zi1(t)
2.10定义中间变量Zi2(t)
2.11定义增广状态转移矩阵
2.12定义增广过程噪声矩阵
2.13定义矩阵Hi(t)
2.14递归计算增广状态平方期望的上界
2.15计算估计误差协方差上界∑i(t)
2.16定义中间变量Mi(t)
2.17通过最小化估计误差协方差上界得到最优本地估计增益
步骤三：设计用于血液氧气含量估计的分布式融合卡尔曼滤波器，采用协方差插入融合准则并通过求解最优化问题得到最优融合权重矩阵，过程如下：
3.1设计分布式融合卡尔曼滤波器
其中Wi(t)是融合估计器的权重矩阵，需要满足
3.2根据协方差插入融合准则，求取融合估计器的权重矩阵
其中
ωi(t)满足是可调节的参数；
3.3通过求解最优化问题，求取最优参数ωi(t)
求解得到的参数用于求取分布式融合卡尔曼估计器的最优权重矩阵，计算血液氧气含量的融合估计结果。
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| CN201910896449.3A CN110710981B (zh) | 2019-09-23 | 2019-09-23 | 基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法 |
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|---|---|---|---|---|
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Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101032405A (zh) * | 2007-03-21 | 2007-09-12 | 汤一平 | 基于全方位计算机视觉的安全驾驶辅助装置 |
| CN109871508A (zh) * | 2019-03-14 | 2019-06-11 | 杭州电子科技大学 | 存在相关测量噪声的集中式两阶段卡尔曼估计方法 |
-
2019
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| CN101032405A (zh) * | 2007-03-21 | 2007-09-12 | 汤一平 | 基于全方位计算机视觉的安全驾驶辅助装置 |
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| CN112932460A (zh) * | 2021-02-01 | 2021-06-11 | 重庆大学 | 呼吸频率监测装置和方法 |
| CN112932460B (zh) * | 2021-02-01 | 2022-11-04 | 重庆大学 | 呼吸频率监测装置和方法 |
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