CN110535507A - 毫米波mimo基于最大等效信道增益的混合预编码算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法，包括以下步骤：步骤一：先以等效信道增益最大为条件，求取基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵；步骤二：在步骤一得到的基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵的基础上，使用基于SIC的混合预编码算法求取数字预编码矩阵，得到最优的混合预编码矩阵。本发明的优点是：在部分连接结构毫米波大规模MIMO系统中，与现有的基于SIC的混合预编码算法和基于最小误差的混合预编码算法相比，本发明能够显著地提高系统可达和速率，使系统获得更高的可达和速率和更低的算法复杂度。

Description

毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法

技术领域

本发明涉及通信系统预编码技术领域，尤其涉及一种部分连接结构毫米波大规模MIMO 系统中基于最大等效信道增益的混合预编码算法。

背景技术

毫米波通信工作在30G-300GHz范围，带宽远高于传统移动通信系统，因此能够满足更 高的通信业务要求，是第五代移动通信的关键技术之一。然而，由于毫米波的波长很短，衰 减严重，且其散射体数目不够丰富，从而需在发送端与接收端配置大天线阵列来弥补毫米波 信道的路径损失，因此毫米波与大规模MIMO系统的结合变得非常重要。在毫米波大规模 MIMO系统中，预编码技术利用信道的状态信息，在发射端调整发射策略，接收端进行均衡， 使用户更好地获得天线复用增益，提高了系统容量。

在数字预编码技术中，所需要的射频链路数与发送天线数相等，导致其应用在大规模 MIMO系统中时有很高的射频链路成本和硬件损耗。为解决此问题，有文献提出了一种纯模 拟预编码方案。此方案用廉价、低耗的模拟移相器代替数字预编码中的射频链路。但是，由 于移相器只能控制发射信号的相位，此方案的性能大大低于数字预编码。为了平衡硬件成本 与系统的性能，有文献提出了混合预编码方案。该方案在基带进行低维的数字预编码，并通 过少量的射频链路与移相器相连，有效地减少了基站端硬件成本。传统的混合预编码方案基 于全连接结构，此种结构能够充分地利用天线的增益，但同时需要大量的移相器和相加器， 导致系统硬件成本和功耗很高。针对此问题，有学者研究了基于部分连接结构的混合预编码 方案，即每个射频链路通过移相器固定地与有限数量的发送天线相连，大大地减少了所需移 相器的数量，并且不需要相加器，降低了硬件损耗和实现复杂度，但是由于这种结构的限制， 预编码矩阵将受限于块对角矩阵的形式，从而性能上会低于全连接结构。现有的基于SIC (Successive Interference Cancellation，串行干扰消除)的部分连接结构混合预编码算法，预 先设计数字预编码矩阵为对角阵，以系统容量为目标函数，得到预编码矩阵，但是该方案射 频链路数必须与数据流数相等，有应用局限性，且由于数字预编码矩阵失去一般性，因而损 失了部分性能。现有的基于最小误差的部分连接混合预编码方案，通过预先设计模拟预编码 矩阵与数字预编码矩阵，基于等效预编码矩阵与最优数字预编码矩阵的最小误差更新模拟预 编码矩阵，该方案复杂度相对较高。

发明内容

本发明的目的是提供一种能使系统获得更高的可达和速率和更低的算法复杂度的基于最 大等效信道增益的混合预编码算法。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混 合预编码算法，包括以下步骤：

步骤一：先以等效信道增益最大为条件，求取基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵；

步骤二：在步骤一得到的基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵的基础上，使用基于 SIC的混合预编码算法求取数字预编码矩阵，得到最优的混合预编码矩阵。

进一步地，前述的毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法，其中：在步骤 一中，求取基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵的具体步骤如下：

步骤(1.1)：对于毫米波大规模MIMO系统，将系统可达和速率表示为：

其中，ρ为基站发射功率，H为信道矩阵，为模拟预编码矩阵，向量f_i∈C^M×1，i＝1,2,…,N，F_BB为数字预编码矩阵，N为射频链路数， M为每个射频链路所连接的发射天线数，σ²为高斯白噪声方差，N_s为发送数据流数，K为 接收天线数，(·)^H、|·|、I_K分别表示矩阵的共轭转置、行列式运算、K阶单位阵；

步骤(1.2)：对于数字预编码矩阵F_BB，HF_RF可以看成等效信道矩阵，记为H_e；此时，等效信道增益最大等价于：

步骤(1.3)：将信道矩阵H记为H＝[H₁,H₂,…,H_N]，其中，H_n∈C^K×M,n＝1,2,…N；则H_e＝HF_RF＝[H₁f₁,H₂f₂,…,H_Nf_N]，所以上式(6)转化为：

在式(7)中，记的矩阵SVD分解为式(7)的最优解为f_m＝v_m，其 中v_m为V_m矩阵的第一列向量；由于模拟预编码矩阵F_RF需要满足恒模限制条件，因此，式(7) 的最优解为m＝1,2,…,N，其中，angle(v_m)表示对向量v_m中各元素取相位 值后得到的新向量，从而得到基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵

进一步地，前述的毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法，其中：在步骤 二中，求取数字预编码矩阵的具体步骤如下：

步骤(2.1)：将数字预编码矩阵F_BB进行分解得其中 是矩阵P的前N_s-1个向量所组成的矩阵，是矩阵P的第N_s个向量；

步骤(2.2)：将系统可达和速率表示为：

其中，T₀＝I_K，为T_n-1的逆矩阵；

步骤(2.3)：寻找上式中的最优向量p_n,n＝1,2,L,N_s，问题表示为：

令则上式等价为：

对矩阵进行SVD分解可得G_n-1＝VΛV^H，其中，v₁为矩阵V的最大奇异值对应的奇异值向量，则为最大奇异值，所以当时系统容量达到最大，由此 可得数字预编码矩阵

通过上述技术方案的实施，本发明的有益效果是：在部分连接结构毫米波大规模MIMO 系统中，与现有的基于SIC的混合预编码算法和基于最小误差的混合预编码算法相比，本发 明能够显著地提高系统可达和速率，使系统获得更高的可达和速率和更低的算法复杂度。

附图说明

图1为本发明中部分连接结构毫米波大规模MIMO系统模型。

图2为发射天线数为128时各预编码算法的系统可达和速率对比图。

图3为发射天线数为256时各预编码算法的系统可达和速率对比图。

图4为当系统为MN×K＝128×32(N＝32)时，各算法系统可达和速率随接收天线数K的 变化关系图。

图5为当系统为MN×K＝256×64(N＝32)时，各算法系统可达和速率随接收天线数K的 变化关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

所述的毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法，括以下步骤：

步骤一：先以等效信道增益最大为条件，求取基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵；

步骤二：在步骤一得到的基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵的基础上，使用基于 SIC的混合预编码算法求取数字预编码矩阵，得到最优的混合预编码矩阵；

下面分别介绍这两个步骤的实施方式，并通过仿真说明本混合预编码算法对提高部分连 接结构毫米波大规模MIMO系统的系统可达和速率的有益效果。

(一)系统模型及信道模型

本发明混合预编码结构采用部分连接结构，即基站配置N个射频链路，每个射频链路连 接M个移相器，基站天线数N_t＝MN，发送数据流为N_s，接收天线数为K，如图1所示； 由于毫米波的高频特性，传统的信道模型不再适合表示毫米波信道，因此，本发明毫米波大 规模MIMO系统信道模型采用Saleh-Valenzuela模型：

其中，N_t为基站发送天线数，K为用户接收天线数，L为毫米波散射波束，δ_i表示第i条 散射波束路径的增益，θ_i∈[0,2π]分别表示第i条路径的离开角和到达角，和α_BS(θ_i)分别表示用户天线阵列响应矢量和基站天线阵列响应矢量，为α_BS(θ_i)的共轭 转置；该表达式与天线阵列的分布方式有关，常见的天线阵列有均匀线性阵列和均匀平面阵 列；本发明天线阵列采用均匀线性阵列，和α_BS(θ_i)可表示为：

其中d表示天线之间的距离，λ表示电磁波的波长；

考虑毫米波大规模MIMO系统下行链路模型如下：

y＝HF_RFF_BBs+n\*MERGEFORMAT(4)

其中，y∈C^K×¹为用户接收信号，为发送信号，N_s≤N；H∈C^K×MN为信道矩阵；F_RF∈C^MN×N为模拟预编码矩阵，其形式为F_RF＝diag{f₁,f₂,…,f_N}，其中f_n∈C^M×1，n＝1,2,…,N， f_ni表示向量f_n中的第i个元素，i＝1,2,…,M；为数字预编码矩阵； n∈C^K×1表示加性高斯白噪声，即n～CN(0,σ²I_K)，σ²表示方差；F_RF与F_BB应满足功率控制条件，即

(二)求取模拟预编码矩阵

混合预编码矩阵的设计包含了模拟预编码矩阵F_RF和数字预编码矩阵F_BB的设计，因此本 发明采用分层设计的思想，在第一层设计模拟预编码矩阵，在第二层设计数字预编码矩阵； 在大规模MIMO系统中，系统容量与信道增益有关，信道增益越大，系统容量越大；因此， 本发明首先基于最大等效信道增益求取模拟预编码矩阵；

求取基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵的具体步骤如下：

步骤(1.1)：对于毫米波大规模MIMO系统，将系统可达和速率表示为：

其中，ρ为基站发射功率，H为信道矩阵，为模拟预编码矩阵，向量f_i∈C^M×1，i＝1,2,…,N，F_BB为数字预编码矩阵，N为射频链路数， M为每个射频链路所连接的发射天线数，σ²为高斯白噪声方差，N_s为发送数据流数，K为 接收天线数，(·)^H、|·|、I_K分别表示矩阵的共轭转置、行列式运算、K阶单位阵；

步骤(1.2)：对于数字预编码矩阵F_BB，HF_RF可以看成等效信道矩阵，记为H_e；此时，等效信道增益最大等价于：

步骤(1.3)：将信道矩阵H记为H＝[H₁,H₂,…,H_N]，其中，H_n∈C^K×M,n＝1,2,…N；则H_e＝HF_RF＝[H₁f₁,H₂f₂,…,H_Nf_N]，所以上式(6)转化为：

在式(7)中，记的矩阵SVD分解为式(7)的最优解为f_m＝v_m，其 中v_m为V_m矩阵的第一列向量；由于模拟预编码矩阵F_RF需要满足恒模限制条件，因此，式(7) 的最优解为m＝1,2,…,N，其中，angle(v_m)表示对向量v_m中各元素取相位 值后得到的新向量，从而得到基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵

(三)求取数字预编码矩阵

在上节基于最大等效信道增益求出模拟预编码矩阵的基础上，进一步提出基于SIC的混 合预编码算法以求取数字预编码矩阵，求取数字预编码矩阵的具体步骤如下：

(1)将数字预编码矩阵F_BB进行分解得其中是 矩阵P的前N_s-1个向量所组成的矩阵，是矩阵P的第N_s个向量；

(2)将系统可达和速率根据(1)的分解结果进一步写为：

(3)在上式中，令该式转化为：

(4)由矩阵理论有：|I+XY|＝|I+YX|，在上式中令则系统可达和速率可进一步写为：

(5)将上式中的按照(3)和(4)的分解方法推导得：

(6)以此类推，系统可达和速率最终转化为：

其中，T₀＝I_K。

(7)寻找上式中的最优向量p_n,n＝1,2,L,N_s，问题表示为：

进一步地，令则上式等价为：

对矩阵进行SVD分解可得G_n-1＝VΛV^H。v₁为矩阵V的最大奇异值对应 的奇异值向量，则为最大奇异值，所以当时系统容量达到最大；由此可得数 字预编码矩阵

在下节中，我们将通过仿真说明由本发明的算法(记为EC-SIC算法)得到的预编码矩阵 与其他算法相比，能使部分连接毫米波大规模MIMO系统有更高的系统可达和速率。

(四)仿真结果

本发明仿真环境采用单小区毫米波大规模MIMO系统模型，毫米波波束的散射体数L＝10，基站发射功率为1w。将本发明提出的EC-SIC算法与基于SIC的混合预编码算法和基于最小误差的混合预编码算法在不同信噪比、不同接收天线数的情况下进行对比。

图2、图3分别给出了当系统为N_t＝128，K＝32，N_s＝N＝16和N_t＝256，K＝64， N_s＝N＝32时各算法系统可达和速率与信噪比的关系，从两图中都可以看出，系统的可达和 速率随着信噪比的增加而增加。本发明所提出的算法系统可达和速率性能优于其他两种混合预编码算法的性能，且当系统从N_t＝128，K＝32变为N_t＝256，K＝64时，本发明算法的性 能提升的更多。

图4、图5分别给出了当系统为MN×K＝128×32(N＝32)和MN×K＝256×64(N＝32)时， 各算法系统可达和速率随接收天线数K的变化关系。由两图中可以看出，各算法可达和速率 随接收天线数的增加而增加；本发明所提EC-SIC算法性能优于其他两种混合预编码算法性 能。

就复杂度而言，本发明所提算法的复杂度主要来源于矩阵间的乘法，如的 计算和矩阵的SVD分解，最终的复杂度可以表示为其中，M表示 与每个移相器连接的天线数，N表示射频链路数，K表示接收天线数，N_s表示发送数据流数； 基于SIC的混合预编码算法的复杂度可表示为O(M³N+KMN³)，基于最小误差的混合预编码 算法的复杂度可以表示为O(MNK²+MN²N_s+MN³)；由此可见，本发明算法的复杂度与基于 最小误差算法的复杂度处于同一量级，且小于基于SIC的算法的复杂度。

本发明的优点是：在部分连接结构毫米波大规模MIMO系统中，与现有的基于SIC的混 合预编码算法和基于最小误差的混合预编码算法相比，本发明能够显著地提高系统可达和速 率，使系统获得更高的可达和速率和更低的算法复杂度。

Claims (3)

1.毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：先以等效信道增益最大为条件，求取基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵；

步骤二：在步骤一得到的基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵的基础上，使用基于SIC的混合预编码算法求取数字预编码矩阵，得到最优的混合预编码矩阵。

2.根据权利要求1所述的毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法，其特征在于：在步骤一中，求取基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵的具体步骤如下：

步骤(1.1)：对于毫米波大规模MIMO系统，将系统可达和速率表示为：

其中，ρ为基站发射功率，H为信道矩阵，为模拟预编码矩阵，向量f_i∈C^M×1，i＝1,2,…,N，F_BB为数字预编码矩阵，N为射频链路数，M为每个射频链路所连接的发射天线数，σ²为高斯白噪声方差，N_s为发送数据流数，K为接收天线数，(·)^H、|·|、I_K分别表示矩阵的共轭转置、行列式运算、K阶单位阵；

步骤(1.2)：对于数字预编码矩阵F_BB，HF_RF可以看成等效信道矩阵，记为H_e；此时，等效信道增益最大等价于：

步骤(1.3)：将信道矩阵H记为H＝[H₁,H₂,…,H_N]，其中，H_n∈C^K×M,n＝1,2,…N；则H_e＝HF_RF＝[H₁f₁,H₂f₂,…,H_Nf_N]，所以上式(6)转化为：

在式(7)中，记的矩阵SVD分解为式(7)的最优解为f_m＝v_m，其中v_m为V_m矩阵的第一列向量；由于模拟预编码矩阵F_RF需要满足恒模限制条件，因此，式(7)的最优解为m＝1,2,…,N，其中，angle(v_m)表示对向量v_m中各元素取相位值后得到的新向量，从而得到基于最大等效信道增益的模拟预编码矩阵

3.根据权利要求2所述的毫米波MIMO基于最大等效信道增益的混合预编码算法，其特征在于：在步骤二中，求取数字预编码矩阵的具体步骤如下：

步骤(2.1)：将数字预编码矩阵F_BB进行分解得其中是矩阵P的前N_s-1个向量所组成的矩阵，是矩阵P的第N_s个向量；

步骤(2.2)：将系统可达和速率表示为：

其中，T₀＝I_K，为T_n-1的逆矩阵；

步骤(2.3)：寻找上式中的最优向量p_n,n＝1,2,L,N_s，问题表示为：

令则上式等价为：

对矩阵进行SVD分解可得G_n-1＝VΛV^H，其中，v₁为矩阵V的最大奇异值对应的奇异值向量，则为最大奇异值，所以当时系统容量达到最大，由此可得数字预编码矩阵