CN110524525B - 一种下肢外骨骼控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种下肢外骨骼控制方法，包括采集受试者下肢运动学数据；建立下肢外骨骼动力学模型；设计非线性积分滑模面；设计模糊滑模控制器，得到模糊滑模控制律。本方法采用欧拉‑拉格朗日法建立下肢外骨骼的动力学模型，然后为消除滑模控制中普遍存在的抖振现象以及由积分项引起的Windup效应，在滑模变结构控制器的基础上，引入具有非线性势能函数来代替传统的积分滑模面。同时为克服下肢外骨骼建模过程中的建模误差、信号噪声及外界扰动等因素带来的干扰，利用模糊系统的逼近特性来设计模糊滑模控制器，以获得满意的下肢外骨骼控制性能。

Description

一种下肢外骨骼控制方法

技术领域

本发明涉及外骨骼机器人领域，具体是一种下肢外骨骼控制方法。

背景技术

人口老龄化已成为当今世界性的难题。而我国作为世界上人口最多的国家，人口老龄化情况更是不容乐观。针对下肢运动功能开始衰退的老年人和失能患者，利用下肢助行外骨骼机器人与智能辅助系统能够增强人体腿部肌肉力量，增加行走时间，减小人体能量消耗，对其下肢运动功能恢复以及促进身体健康具有重要意义。

申请号201710208363.8的文献公开了一种准被动膝踝关节耦合下肢外骨骼及其控制方法，该方法通过测量足底压力判断当前下肢运动状态，从而控制外骨骼进行相应的运动。但是该方法的外骨骼运动相对下肢运动始终有一个延迟，且无法应对环境等因素的干扰。下肢外骨骼机器人是典型的非线性系统，在其控制过程中存在着很多不确定因素，如摩擦参数变化、建模误差和外界扰动等。下肢外骨骼控制器的设计必须考虑到上述不确定干扰因素的影响，才能保持系统的稳定性，因此，仅仅基于模型的控制器在外骨骼机器人中难以使用，难以达到预期效果。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种下肢外骨骼控制方法。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种下肢外骨骼控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

第一步，采集受试者下肢运动学数据：

第二步，建立下肢外骨骼动力学模型：

第三步、设计非线性积分滑模面：

传统的积分滑模面s′(t)为：

式11)中，s′为控制器输入；t表示时间；e为跟踪误差，e＝q_d-q；q为各关节角度实际输出，q∈Rⁿ；q_d为期望输出轨迹，q_d∈Rⁿ；

为关节的角速度；c和β为常数，c＝diag[c₁,c₂,…,c_n](c_i＞0)，β＝diag[β₁,β₂,…,β_n](β_i＞0)；控制目标使得跟踪误差e趋近于0；s′(t)中积分项

的存在会导致控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；因此，采用一种非线性类势能函数Sat(σ·x)代替积分项，通过设计合理的调节因子来解决上述问题；

势能函数Sat(σ·x)对x的一阶微分为：

式12)中，sat(σ·x)为非线性饱和函数，σ为调节因子；令sat(σ·x)为反正切函数，sat(σ·x)＝arctan(σ·x)；

采用

替换传统积分滑模面中的积分项

在此基础上设计了一种非线性积分滑模面s(t)，如下式所示：

式13)中，

sat(σ·e)＝arctan(σ·e)；σ使sat(σ·x)在跟踪误差e较大时仍然趋向于饱和，避免积分项的存在而导致的控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；

第四步、设计模糊滑模控制器，得到模糊滑模控制律：

根据加上模型误差的下肢外骨骼摆动腿的动力学模型：

式14)中，M为惯性矩阵，M∈R^2×2；

为关节的角速度；

为关节的角加速度；C为摩擦矩阵，C∈R^2×2；G为重力矩阵，G∈R^2×1；ΔM、ΔC、ΔG均为模型误差；τ为输出力矩；d为干扰力矩；将系统的建模不确定性及随机干扰用f(t)表示，将式14)简化为：

其中

对式13)求导，得到

其中

再将式15)转变为

后带入到

中，得到式18)：

因此，由式16)推导得到模糊滑模控制器如式17)所示：

考虑到模糊系统能够以最大精度逼近非线性模型，将非线性积分滑模面s(t) 作为模糊滑模控制器的输入变量、等效控制输出作为控制输出力矩τ；根据上述分析，将模糊滑模控制器的输出力矩τ变为：

τ＝τ_eq+τ_sw 18)

式18)中，τ_eq为等效控制器，由式17)计算得到；τ_sw为切换控制器，用来弥补τ_eq与τ之间的误差；

首先利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_eq，模糊系统的输入为非线性积分滑模面s(t)；然后同样利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_sw，利用τ_sw消除抖振，此时的模糊系统输入定义为

采用重心法进行去模糊，其公式为：

式19)中，τ_fz为输出变量；α_i为输出变量模糊论域中值；μ(i)为对应模糊子集的隶属度；τ_fz的矩阵表达形式为：

式20)中，

且满足：

τ_eq＝τ_fz+ε＝α^Tξ+ε 21)

式21)中，ε为逼近误差，令|ε|＜E，E为增益；该逼近误差恰好由切换控制器τ_sw进行补偿，故τ_sw可以得到为：

τ_sw＝-E·sign(s(t)) 22)

sign是符号函数；误差补偿控制的τ_sw是一个切换控制项，与s(t)有关；若增益E是固定的，模糊滑模控制器则会产生较大的抖振；所以，在切换控制时，对输入变量s(t)和增益E进行模糊化设计，保证系统的鲁棒性；

选择s(t)

为输入变量，模糊控制根据李雅普诺夫稳定判据进行，切换增益的变化量ΔE为输出变量，最终补偿切换项增益估计

近似E，

如式23) 所示：

在实际模糊系统中，等效控制器τ_eq起调节作用，微调时进行切换控制，因此需要综合考虑s(t)及其导数

的变化；

同样采用重心法去模糊，其公式为：

式24)中，ΔE为切换增益的变化量；β_i为输出变量模糊论域中值；μ₂(i)为对应模糊子集的隶属度；ΔE的矩阵表达形式为：

式25)中，

β＝[β₁,β₂,...,β₅]^T，

得到模糊滑模控制律，进而得到期望的运动轨迹。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

(1)传统的被动式控制方法要求下肢先行，否则外骨骼没有跟踪信号，无法实现跟踪运动，并且需要在下肢关节处安装传感器，费时费力，增加使用者的负担。本方法无需安装传感器，节约成本，减负减重，方便使用。

(2)本方法采用欧拉-拉格朗日法建立下肢外骨骼的动力学模型，然后为消除滑模控制中普遍存在的抖振现象以及由积分项引起的Windup效应，在滑模变结构控制器的基础上，引入具有非线性势能函数来代替传统的积分滑模面。同时为克服下肢外骨骼建模过程中的建模误差、信号噪声及外界扰动等因素带来的干扰，利用模糊系统的逼近特性来设计模糊滑模控制器，以获得满意的下肢外骨骼控制性能。

(3)滑膜控制作为一种经典的非线性控制方法，对于系统的不确定性因素具有较强的鲁棒性和抗干扰能力，可以使外骨骼系统的膝关节、髋关节输出角度精确地跟踪上正常人行走时的角度曲线，并且与实际的角度、角速度间误差均非常小。

(4)该方法控制精度高、抗干扰能力强并且有较好的实时性。

附图说明

图1为本发明一种实施例的受试者三维步态数据采集过程示意图。

图2为本发明一种实施例的人体下肢简化模型。

图3为本发明一种实施例的势能函数与调整因子的关系图。

图4为本发明一种实施例的输入变量s(t)的隶属度函数图。

图5为本发明一种实施例的输出变量τ的隶属度函数图。

图6为本发明实施例1的实际运动与外骨骼跟踪时膝关节运动的对比图。

图7为本发明实施例1的实际运动与外骨骼跟踪时膝关节角速度的对比图。

图8为本发明实施例1的实际运动与外骨骼跟踪时髋关节运动的对比图。

图9为本发明实施例1的实际运动与外骨骼跟踪时髋关节角速度的对比图。

图10为本发明实施例1的膝关节轨迹跟踪误差图。

图11为本发明实施例1的髋关节轨迹跟踪误差图。

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。

本发明提供了一种下肢外骨骼控制方法(简称方法)，其特征在于该方法包括以下步骤：

第一步，采集受试者下肢运动学数据：

利用Vicon MX三维步态分析系统(简称Vicon MX系统)对受试者下肢运动信息进行采集；Vicon MX系统采用被动式光学运动捕捉的原理，首先将表面涂有反光物质的红外反光球固定在人体下肢的各个标记点处(标记点为受试者膝关节、大腿、小腿、踝关节、脚趾和足跟六个部位的左右侧)；为了确保数据的真实性和准确性，需要对Vicon MX系统进行静态校准；静态校准完成后，通过Vicon MX系统中的空间视频捕捉设备(MX红外拍摄头)捕捉红外反光球的运动轨迹，任意一个红外反光球被两台空间视频捕捉设备同时所见，根据此刻空间视频捕捉设备拍摄的图像和空间视频捕捉设备参数，即可确定该点的位置，进而捕捉红外反光球的运动轨迹(MX红外拍摄头将数据通过MX Net传输到MX Link中，最后数据经由MX Link传输至PC主机中的VICON MX三维步态分析系统的软件部分中；测力板的力学数据经由MX Link传输至PC主机中的VICON MX 三维步态分析系统的软件部分中)，从而得到受试者在三维空间的下肢运动学数据；

在静态校准过程中，Vicon MX系统需要首先获得每位受试者的基本信息(受试者的身高、体重、腿长、髋 宽度、膝关节宽度和踝关节宽度)；再计算受试者站立在测试场地中心4s时的标记点信息，根据受试者的基本信息和标记点信息建立静态校准模型；

第二步，建立下肢外骨骼动力学模型：

在人体正常行走时，根据行走过程中足部是否与地面接触，可将一个步态周期分为支撑期和摆动期；其中，支撑期是指足部与地面接触的时期，支撑身体的重量实现重心转移；摆动期是指支撑期过后，足部完全腾空的时期；因为人体行走过程中摆动期和支撑期的运动形式存在较为明显的差异，所以采用欧拉-拉格朗日法分别建立单腿在摆动期与支撑期的动力学模型；

拉格朗日函数的定义：L＝E_k-E_p；L是拉格朗日量；E_k为系统动能，E_p为系统势能；

人体下肢简化后的模型(如图2所示)包含大腿杆与小腿杆；根据人体下肢简化后的模型，分别计算大腿质心与髋关节间的长度l_c,h以及小腿质心与膝关节间的长度l_c,k：

式1)中，(x_c,h,y_c,h)与(x_c,k,y_c,k)分别为大腿杆的质心与小腿杆的质心；

则大腿质心的速度v_h与小腿质心的速度v_k分别表示为：

式2)中，q_h为髋关节角度，q_k为膝关节角度，

为髋关节角速度，

为膝关节角速度；

根据人体下肢简化后的模型，下肢外骨骼的系统动能E_k如式3)所示：

式3)中，E_k,i为第i个杆件的动能，m_i为第i个杆件的质量，v_i为第i个杆件的速度，I_i为第i个杆件的转动惯量，

为第i个杆件的加速度；

系统势能E_p表示为：

式4)中，E_pi为第i个杆件的势能，g为重力加速度，l_c,i为第i个杆件质心与膝关节或髋关节间的长度；

人体下肢简化后的模型在膝关节与髋关节各有1个自由度，将系统动能表示为：

式5)中，E_k,h为大腿杆的动能；E_k,k为小腿杆的动能；m_h与m_k分别为大腿杆和小腿杆的质量，I_h与I_k为大腿杆与小腿杆的转动惯量，

为髋关节角加速度，

为膝关节角加速度；

则系统势能E_p为：

E_p＝m_hgl_c,hcosq_h+m_kg(l_c,hcosq_h+l_c,kcosq_k) 6)

得到支撑期和摆动期的下肢动力学方程如式7)所示：

式7)中，M为惯性矩阵，M∈R^2×2；

为关节的角速度；

为关节的角加速度；C为摩擦矩阵，C∈R^2×2；G为重力矩阵，G∈R^2×1；T_a为系统的驱动力矩， T_a∈R^2×1；

设大腿杆和小腿杆的质心均在杆件中部，可以得到惯性矩阵为：

式8)中，

摩擦矩阵为：

式9)中，

重力矩阵为：

式10)中，

从而获得人体腿部的数学模型；

第三步、设计非线性积分滑模面：

传统的积分滑模面s′(t)为：

式11)中，s′为控制器输入；t表示时间；e为跟踪误差，e＝q_d-q；

q为各关节角度实际输出，q∈Rⁿ；q_d为期望输出轨迹，q_d∈Rⁿ； c和β为常数，c＝diag[c₁,c₂,…,c_n](c_i＞0)，β＝diag[β₁,β₂,…,β_n](β_i＞0)；控制目标使得跟踪误差e趋近于0；s′(t)中积分项

的存在会导致控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；因此，本发明采用一种非线性类势能函数Sat(σ·x)代替传统的积分项，通过设计合理的调节因子来解决上述问题；

势能函数Sat(σ·x)对x的一阶微分为：

式12)中，sat(σ·x)为非线性饱和函数，σ为调节因子；令sat(σ·x)为反正切函数，即sat(σ·x)＝arctan(σ·x)，势能函数与调节因子的关系如图3所示；

采用

来替换传统积分滑模面中的积分项

在此基础上设计了一种非线性积分滑模面s(t)，如下式所示：

式13)中，

sat(σ·e)＝arctan(σ·e)；σ使sat(σ·x)在跟踪误差e较大时仍然趋向于饱和，避免积分项的存在而导致的控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；

第四步、设计模糊滑模控制器，得到模糊滑模控制律：

根据加上模型误差的下肢外骨骼摆动腿的动力学模型：

式14)中，ΔM、ΔC、ΔG均为模型误差；τ为输出力矩；d为干扰力矩；将系统的建模不确定性及随机干扰用f(t)表示，将式14)简化为：

其中

对式13)求导，得到

其中

再将式15)转变为

后带入到

中，得到式18)：

因此，由式16)推导可以得到模糊滑模控制器如式17)所示：

当外骨骼模型中存在参数辨识不准确时，模糊滑模控制器的效果将会受到很大的影响，影响外骨骼的控制效果和稳定性；考虑到模糊系统能够以最大精度逼近非线性模型，将非线性积分滑模面s(t)(s(t)为单变量)作为模糊滑模控制器的输入变量、等效控制输出作为控制输出力矩τ；根据上述分析，将模糊滑模控制器的输出力矩τ变为：

式18)中，τ_eq为等效控制器，由式17)计算得到；τ_sw为切换控制器，用来弥补τ_eq与τ之间的误差；

本发明设计的模糊滑模控制器由等效控制器τ_eq和切换控制器τ_sw组成；首先利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_eq，模糊系统的输入为非线性积分滑模面 s(t)；然后同样利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_sw，利用τ_sw消除抖振，此时的模糊系统输入定义为

首先对输入变量进行模糊化，将输入变量s(t)、输出变量τ以及模糊子集定义为{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}，其相应的模糊论域分别为 {-3}、{-2}、{-1}、{0}、{1}、{2}、{3}；图4给出了输入变量s(t)的隶属度函数，图5给出了输出变量τ的隶属度函数；然后对模糊规则库进行设计，模糊推理策略选用传统模糊推理法(Mamdani型)；在保证滑模满足条件

的同时，模糊推理规则采用乘积推理方式进行，根据以往的控制经验，模糊系统状态与滑模切换面s(t)＝0(s(t)＝0时称为滑模切换面)的距离由非线性积分滑模面s(t)的绝对值大小表示，因此，模糊推理规则依据以下原则制定：当s(t)较大时，说明此时跟踪误差e相应较大，因此模糊滑模控制器需要有足够大的输出才能够保证滑模面以更快的速度收敛，同时保证一定的抗干扰性；当s(t)较小时，外骨骼模型状态进入准滑动模态，跟踪误差e按指定状态收敛，合理设计模糊滑模控制器输出力矩，防止s(t)在惯性的作用下频繁穿越滑模切换面s(t)＝0而激发抖振，同时也能使模糊系统保持足够强的鲁棒性和快速性，有效减小稳态误差；

因此，τ_eq的模糊推理规则为：如果s为正大，则τ为负大；如果s为正小，则τ为负小；如果s为零，则τ为零；如果s为负小，则τ为正小；如果s为负大，则τ为正大；

采用重心法进行去模糊，其公式为：

式19)中，τ_fz为输出变量；α_i为输出变量模糊论域中值；μ(i)为对应模糊子集的隶属度；τ_fz的矩阵表达形式为：

τ_fz＝α^Tξ 20)

式20)中，

且满足：

τ_eq＝τ_fz+ε＝α^Tξ+ε 21)

式21)中，ε为逼近误差，令|ε|＜E，E为增益；该逼近误差恰好由切换控制器τ_sw进行补偿，故τ_sw可以得到为：

τ_sw＝-E·sign(s(t)) 22)

sign是符号函数；误差补偿控制的τ_sw是一个切换控制项，与s(t)有关；若增益E是固定的，模糊滑模控制器则会产生较大的抖振；所以，在切换控制时，对输入变量s(t)和增益E进行模糊化设计，保证系统的鲁棒性；

选择s(t)

为输入变量，模糊控制根据李雅普诺夫稳定判据进行，切换增益的变化量ΔE为输出变量，最终补偿切换项增益估计

近似E，

如式23) 所示：

在实际模糊系统中，主要起调节作用的是等效控制器τ_eq，微调时进行切换控制，因此需要综合考虑s(t)及其导数

的变化；

根据李雅普诺夫判据，s(t)

滑模可达条件设计：当s(t)

逼近误差将变大，模糊系统正处于远离非线性积分滑模面s(t)的运动，导致系统不稳定，

需要增大补偿控制量，即ΔE需要增大；当s(t)

根据李雅普诺夫稳定判据，模糊系统处于稳定状态，此时需要适当减小

即ΔE为负大；当s(t)

趋近于0时，模糊系统将要收敛于平衡点，此时

应保持不变，即ΔE为零；

因此，τ_sw的模糊推理规则为：如果s为正大，则ΔE为负大；如果s为正小，则ΔE为负小；如果s为零，则ΔE为零；如果s为负小，则ΔE为正小；如果s为负大，则ΔE为正大；

同样采用重心法去模糊，其公式为：

式24)中，ΔE为切换增益的变化量；β_i为输出变量模糊论域中值；μ₂(i)为对应模糊子集的隶属度；最终补偿切换项增益估计

式25)中，

得到模糊滑模控制律，进而得到期望的运动轨迹。

实施例1

利用MATLAB/Simulink对模糊控制算法进行仿真分析，实施例中以身高 175cm、体重65kg的成年男子为分析对象，根据GB/T19245-2004《成年人人体惯性参数》以及GB/T10000-88《成年人人体尺寸》两项国家标准得到人体下肢各段惯性参数。大腿长度为0.45m，质量为8.4kg，质心位置为0.36m。小腿长度为0.38m，质量为2.1kg，质心位置为0.22m。

控制器的参数设计为c＝diag{5,10}，β＝diag{5,10}。

由图6可以看出，外骨骼膝关节输出角度能够精确地跟踪上正常人行走时的角度曲线；由图7可以看出，外骨骼膝关节输出角速度初始误差较大，但能快速跟踪期望输出；由图8可以看出，外骨骼髋关节输出角度能够精确地跟踪上正常人行走时的角度曲线；由图9可以看出，外骨骼髋关节输出角速度初始误差较大，但能快速跟踪期望输出；

由图10可以看出，外骨骼膝关节输出角度在整个步态周期中误差均非常小；由图11可以看出，外骨骼髋关节输出角度在整个步态周期中误差均非常小。

上述为下肢外骨骼模糊滑模控制方法，其中所用到的设备均由公知途径获得。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (7)

1.一种下肢外骨骼控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

第一步，采集受试者下肢运动学数据：

第二步，建立下肢外骨骼动力学模型：

第三步、设计非线性积分滑模面：

传统的积分滑模面s′(t)为：

式11)中，s′为控制器输入；t表示时间；e为跟踪误差，e＝q_d-q；q为各关节角度实际输出，q∈Rⁿ；q_d为期望输出轨迹，q_d∈Rⁿ；

为关节的角速度；c和β为常数，c＝diag[c₁,c₂,…,c_n](c_i＞0)，β＝diag[β₁,β₂,…,β_n](β_i＞0)；控制目标使得跟踪误差e趋近于0；s′(t)中积分项

的存在会导致控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；因此，采用一种非线性类势能函数Sat(σ·x)代替积分项，通过设计合理的调节因子来解决上述问题；

势能函数Sat(σ·x)对x的一阶微分为：

式12)中，sat(σ·x)为非线性饱和函数，σ为调节因子；令sat(σ·x)为反正切函数，sat(σ·x)＝arctan(σ·x)；

采用

替换传统积分滑模面中的积分项

在此基础上设计了一种非线性积分滑模面s(t)，如下式所示：

式13)中，

sat(σ·e)＝arctan(σ·e)；σ使sat(σ·x)在跟踪误差e较大时仍然趋向于饱和，避免积分项的存在而导致的控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；

第四步、设计模糊滑模控制器，得到模糊滑模控制律：

根据加上模型误差的下肢外骨骼摆动腿的动力学模型：

式14)中，M为惯性矩阵，M∈R^2×2；

为关节的角速度；

为关节的角加速度；C为摩擦矩阵，C∈R^2×2；G为重力矩阵，G∈R^2×1；ΔM、ΔC、ΔG均为模型误差；τ为输出力矩；d为干扰力矩；将系统的建模不确定性及随机干扰用f(t)表示，将式14)简化为：

其中

对式13)求导，得到

其中

再将式15)转变为

后带入到

中，得到式18)：

因此，由式16)推导得到模糊滑模控制器如式17)所示：

考虑到模糊系统能够以最大精度逼近非线性模型，将非线性积分滑模面s(t)作为模糊滑模控制器的输入变量、等效控制输出作为控制输出力矩τ；根据上述分析，将模糊滑模控制器的输出力矩τ变为：

τ＝τ_eq+τ_sw 18)

式18)中，τ_eq为等效控制器，由式17)计算得到；τ_sw为切换控制器，用来弥补τ_eq与τ之间的误差；

首先利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_eq，模糊系统的输入为非线性积分滑模面s(t)；然后同样利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_sw，利用τ_sw消除抖振，此时的模糊系统输入定义为

采用重心法进行去模糊，其公式为：

式19)中，τ_fz为输出变量；α_i为输出变量模糊论域中值；μ(i)为对应模糊子集的隶属度；τ_fz的矩阵表达形式为：

τ_fz＝α^Tξ 20)

式20)中，α＝[α₁,α₂,...,α₅]^T，ξ＝[ξ₁,ξ₂,...ξ_i...，ξ₅]^T，

且满足：

τ_eq＝τ_fz+ε＝α^Tξ+ε 21)

式21)中，ε为逼近误差，令|ε|＜E，E为增益；该逼近误差恰好由切换控制器τ_sw进行补偿，故τ_sw可以得到为：

τ_sw＝-E·sign(s(t)) 22)

sign是符号函数；误差补偿控制的τ_sw是一个切换控制项，与s(t)有关；若增益E是固定的，模糊滑模控制器则会产生较大的抖振；所以，在切换控制时，对输入变量s(t)和增益E进行模糊化设计，保证系统的鲁棒性；

选择

为输入变量，模糊控制根据李雅普诺夫稳定判据进行，切换增益的变化量ΔE为输出变量，最终补偿切换项增益估计

近似E，

如式23)所示：

在实际模糊系统中，等效控制器τ_eq起调节作用，微调时进行切换控制，因此需要综合考虑s(t)及其导数

的变化；

同样采用重心法去模糊，其公式为：

式24)中，ΔE为切换增益的变化量；β_i为输出变量模糊论域中值；μ₂(i)为对应模糊子集的隶属度；ΔE的矩阵表达形式为：

式25)中，

β＝[β₁,β₂,...,β₅]^T，

得到模糊滑模控制律，进而得到期望的运动轨迹。

2.根据权利要求1所述的下肢外骨骼控制方法，其特征在于第一步中，利用Vicon MX三维步态分析系统对受试者下肢运动信息进行采集；首先将表面涂有反光物质的红外反光球固定在人体下肢的各个标记点处；为了确保数据的真实性和准确性，对Vicon MX系统进行静态校准；静态校准完成后，通过Vicon MX系统中的空间视频捕捉设备捕捉红外反光球的运动轨迹，任意一个红外反光球被两台空间视频捕捉设备同时所见，根据此刻空间视频捕捉设备拍摄的图像和空间视频捕捉设备参数，确定该点的位置，进而捕捉红外反光球的运动轨迹，从而得到受试者在三维空间的下肢运动学数据。

3.根据权利要求2所述的下肢外骨骼控制方法，其特征在于标记点为受试者膝关节、大腿、小腿、踝关节、脚趾和足跟六个部位的左右侧。

4.根据权利要求2所述的下肢外骨骼控制方法，其特征在于所述静态校准过程是，Vicon MX系统首先获得每位受试者的基本信息；再计算受试者站立在测试场地中心4s时的标记点信息，根据受试者的基本信息和标记点信息建立静态校准模型。

5.根据权利要求1所述的下肢外骨骼控制方法，其特征在于第二步中，在人体正常行走时，根据行走过程中足部是否与地面接触，可将一个步态周期分为支撑期和摆动期；采用欧拉-拉格朗日法分别建立单腿在摆动期与支撑期的动力学模型；

根据人体下肢简化后的模型，分别计算大腿质心与髋关节间的长度l_c,h以及小腿质心与膝关节间的长度l_c,k：

式1)中，(x_c,h,y_c,h)与(x_c,k,y_c,k)分别为大腿杆的质心与小腿杆的质心；

则大腿质心的速度v_h与小腿质心的速度v_k分别表示为：

式2)中，q_h为髋关节角度，q_k为膝关节角度，

为髋关节角速度，

为膝关节角速度；

根据人体下肢简化后的模型，下肢外骨骼的系统动能E_k如式3)所示：

式3)中，E_k,i为第i个杆件的动能，m_i为第i个杆件的质量，v_i为第i个杆件的速度，I_i为第i个杆件的转动惯量，

为第_i个杆件的加速度；

系统势能E_p表示为：

式4)中，E_pi为第i个杆件的势能，g为重力加速度，l_c,i为第i个杆件质心与膝关节或髋关节间的长度；

人体下肢简化后的模型在膝关节与髋关节各有1个自由度，将系统动能表示为：

式5)中，E_k,h为大腿杆的动能；E_k,k为小腿杆的动能；m_h与m_k分别为大腿杆和小腿杆的质量，I_h与I_k为大腿杆与小腿杆的转动惯量，

为髋关节角加速度，

为膝关节角加速度；

则系统势能E_p为：

E_p＝m_hgl_c,hcosq_h+m_kg(l_c,hcosq_h+l_c,kcosq_k) 6)

得到支撑期和摆动期的下肢动力学方程如式7)所示：

式7)中，M为惯性矩阵，M∈R^2×2；

为关节的角速度；

为关节的角加速度；C为摩擦矩阵，C∈R^2×2；G为重力矩阵，G∈R^2×1；T_a为系统的驱动力矩，T_a∈R^2×1；

设大腿杆和小腿杆的质心均在杆件中部，可以得到惯性矩阵为：

式8)中，

摩擦矩阵为：

式9)中，

重力矩阵为：

式10)中，

从而获得人体腿部的数学模型。

6.根据权利要求1所述的下肢外骨骼控制方法，其特征在于第四步中，首先对输入变量进行模糊化，将输入变量s(t)、输出变量τ以及模糊子集定义为{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}，其相应的模糊论域分别为{-3}、{-2}、{-1}、{0}、{1}、{2}、{3}；然后对模糊规则库进行设计，模糊推理策略选用传统模糊推理法；在保证滑模满足条件

的同时，模糊推理规则采用乘积推理方式进行，模糊系统状态与滑模切换面s(t)＝0的距离由非线性积分滑模面s(t)的绝对值大小表示，因此，模糊推理规则依据以下原则制定：当s(t)较大时，说明此时跟踪误差e相应较大，因此模糊滑模控制器需要有足够大的输出才能够保证滑模面以更快的速度收敛，同时保证一定的抗干扰性；当s(t)较小时，外骨骼模型状态进入准滑动模态，跟踪误差e按指定状态收敛，合理设计模糊滑模控制器输出力矩，防止s(t)在惯性的作用下频繁穿越滑模切换面s(t)＝0而激发抖振，减小稳态误差；

因此，τ_eq的模糊推理规则为：如果s为正大，则τ为负大；如果s为正小，则τ为负小；如果s为零，则τ为零；如果s为负小，则τ为正小；如果s为负大，则τ为正大。

7.根据权利要求1所述的下肢外骨骼控制方法，其特征在于第四步中，根据李雅普诺夫判据，

滑模可达条件设计：当

时，逼近误差将变大，模糊系统正处于远离非线性积分滑模面s(t)的运动，导致不稳定，

需要增大补偿控制量，ΔE需要增大；当

时，根据李雅普诺夫稳定判据，模糊系统处于稳定状态，此时需要适当减小

ΔE为负大；当

趋近于0时，模糊系统将要收敛于平衡点，此时

应保持不变，ΔE为零；

因此，τ_sw的模糊推理规则为：如果s为正大，则ΔE为负大；如果s为正小，则ΔE为负小；如果s为零，则ΔE为零；如果s为负小，则ΔE为正小；如果s为负大，则ΔE为正大。

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