CN110501028A - 一种用于双轴旋转mems-sins的十六位置旋转调制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于双轴旋转MEMS‑SINS的十六位置旋转调制方法领域。所述方法包括如下步骤：令MEMS方位轴沿ozb轴方向做单轴正反旋转运动，反转180°、反转90°、正转180°、正转90°，每个位置停留Ts秒，该旋转过程方位轴的常值偏差无法被调制，因此在单轴转停运动结束后，令MEMS绕oyb轴正向旋转180°使方位轴朝下转至位置B；到达位置B后，绕‑ozb轴重复步骤(1)中的单轴旋转过程以消除方位轴误差累积，单轴旋转结束后，再令MEMS绕oyb轴反向旋转180°重新回到位置A。本发明提高了双轴旋转式MEMS‑SINS的导航定位精度，具有旋转方式简单、易于实现、对低成本MEMS惯性器件误差抑制效果明显等优点。
Description
技术领域
本发明涉及双轴旋转式MEMS捷联惯导系统旋转调制方法领域，特别涉及一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法领域。
背景技术
微机电系统(MEMS)惯性器件以其体积小、成本低、功耗小、可靠稳定的优点，近年来被广泛应用于制导航空弹药、小型飞行器、机器人等领域。但现有MEMS惯性器件普遍存在精度低、零偏大、信噪比低等问题，所以在应用于纯惯性导航系统中时，必须进行合适的误差补偿。旋转调制属于系统补偿技术中的一种，可以有效实现惯性器件误差的自补偿旋转调制技术虽然可以将惯性器件的常值偏差在一个整周期内调制成零均值的形式，从而使器件常值误差为零。常规的单轴旋转调制方案仅能消除旋转轴垂直平面内的惯性器件偏差对系统导航精度的影响，而旋转轴方向的器件偏差仍会不断累积引起导航误差。为了实现三轴惯性器件偏差的完全补偿，提高导航系统定位精度，本发明提出了一种基于MEMS惯性器件的绕载体方位轴和横摇轴的双轴转停方案。
目前，学者们正努力寻求有效提高捷联惯导系统导航精度的旋转调制方案。文献《三轴旋转捷联惯导系统旋转方案设计》(仪器仪表学报,2013,34(01):65-72)通过分析光纤陀螺误差传播特性提出了三轴四位置旋转方案，系统定位误差显著减少，但该方案是基于三轴转台设计的，三轴转台体积大成本高，并不适用于基于MEMS的低成本捷联惯导系统领域；文献《一种改进的双轴旋转惯导系统十六位置调制方案》(中国惯性技术学报,2013,21(01):46-50)提出了一种改进的双轴十六位置调制方案，该方案可以调制惯性器件的常值零偏、安装误差、标度因数误差，有效减小了安装误差引起的位置误差振荡幅值，但该方案依旧是针对高精度惯性器件所设计且该方案仍处于实验仿真阶段并未进行试验验证；文献《激光陀螺捷联惯导系统旋转调制技术研究》(哈尔滨工业大学,2010)通过分析激光陀螺的误差传播方程提出了一种双轴三十二位置连续旋转方案，但激光陀螺的连续旋转误差传播特性设计了适用于光纤陀螺的双轴旋转方案，但光纤陀螺的连续旋转会激发出更严重的标度因数误差，而且过多的转位步骤还会引入较大的转位机构误差，导致系统导航定位误差变大，所以该方案并不能有效提高系统导航定位精度。目前尚未有人提出基于MEMS惯性器件的双轴旋转方案。
发明内容
本发明目的在于通过分析MEMS陀螺仪误差的调制原理，提出一种适用于MEMS惯性器件的双轴十六位置转停方案，通过该方案最大限度的抑制MEMS惯性器件偏差，进一步提高双轴旋转式MEMS-SINS的导航定位精度。
本发明是这样实现的：
一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，所述方法包括如下步骤：
(1)令MEMS方位轴沿ozb轴方向做单轴正反旋转运动，反转180°、反转90°、正转180°、正转90°，每个位置停留Ts秒，该旋转过程方位轴的常值偏差无法被调制，因此在单轴转停运动结束后，令MEMS绕oyb轴正向旋转180°使方位轴朝下转至位置B；
(2)到达位置B后，绕-ozb轴重复步骤(1)中的单轴旋转过程以消除方位轴误差累积，单轴旋转结束后，再令MEMS绕oyb轴反向旋转180°重新回到位置A；
(3)步骤(1)和步骤(2)在消除方位轴累积的同时，由于MEMS绕oyb轴的正反旋转又造成了沿oyb轴方向的误差累积，为消除oyb轴方向的误差累积，先令MEMS方位轴反向旋转180°到达位置C，然后绕oyb轴反向旋转180°到位置D；
(4)沿-ozb轴方向再进行一组单轴旋转调制，然后绕oyb轴正转180°到位置C，MEMS最后绕ozb反转90°、正转180°、正转90°重新回到位置A，至此，MEMS经过4个单轴四位置旋转周期和4次绕oyb轴旋转180°的过程，组成了一个双轴十六位置二十次序旋转调制周期。
所述步骤(1)和步骤(4)中，由MEMS陀螺漂移引起的在a1～d1和a3～d3八个旋转过程中沿导航系的累积误差为：
其中，为MEMS绕ozb轴旋转的转换矩阵，ωr为旋转角速度旋转Tr时间至θ角，θ＝ωrt∈[0,θ]，t∈[0,Tr]， 为s系上三轴陀螺仪常值漂移量， 为s坐标系下X轴的常值漂移量，为s坐标系下Y轴的常值漂移量，为s坐标系下Z轴的常值漂移量。
所述步骤(2)和步骤(4)中，由MEMS陀螺漂移引起的在a2～d2和a4～d4八个旋转过程内沿导航系的累积误差为：
由MEMS陀螺漂移引起的在绕oyb轴正反旋转180°的四个旋转过程内沿导航系的累积误差为：
其中，为MEMS绕oyb轴旋转的转换矩阵。
MEMS在彼此相差90°的Ap～Dp四个停位位置，每个位置停留Ts秒，MEMS陀螺漂移在Ap～Dp的停位位置沿导航系的误差累积为：
MEMS在彼此相差90°的Ad～Dd四个停位位置，每个位置停留Ts秒，MEMS陀螺漂移在Ad～Dd的停位位置沿导航系的误差累积为：
整个转停周期陀螺漂移引起的误差累加为：
系统在一个调制周期内对陀螺仪常值漂移、标度因数误差和安装误差的调制结果为：
其中：ωie为地球自转角速度，为当地纬度，Tr和Ts分别为MEMS的转动和停位时间和停位时间，Kgi(i＝x,y,z)表示陀螺仪标度因数误差，Egij(i,j＝x,y,z；i≠j)表示陀螺仪在安装时i轴相对于j轴的安装误差。
本发明的有益效果是：本发明新提出了一种双轴十六位置转停方案，该方案可以完全消除MEMS惯性器件的常值偏差，部分消除惯性器件的标度因数误差和安装误差，实现对导航系统误差最大程度的抑制，进一步提高了双轴旋转式MEMS-SINS的导航定位精度；该转位方案是在单轴旋转方案基础上改进为双轴旋转，其主体旋转方案依旧以单轴旋转为主，所以旋转方案具有旋转方式简单、易于实现、对低成本MEMS惯性器件误差抑制效果明显等优点。
附图说明
图1为双轴十六位置转位方案示意图；
图2为双轴旋转捷联惯导系统实物图；
图3为单轴四位置法转位方案示意图；
图4a为试验条件下系统东向速度误差对比图；
图4b为试验条件下系统北向速度误差对比图；
图5a为试验条件下系统俯仰角姿态误差对比图；
图5b为试验条件下系统横滚角姿态误差对比图；
图5c为试验条件下系统航向角姿态误差对比图；
图6为试验条件下系统定位误差对比图；
图7为双轴旋转捷联惯导系统技术参数图；
图8为不同转位方案下导航误差对比汇总结果图。
具体实施方式
附图标记说明：s系为MEMS坐标系，b为载体坐标系，n系为导航坐标系。MEMS绕载体坐标轴逆时针转动为正，顺时针转动为负。图中Ap～Dp和Ad～Dd分别表示MEMS方位轴朝上和朝下绕ozb轴旋转的八个停位位置；ai～di(i＝1，2，3，4)表示绕ozb旋转的十六个旋转过程；位置A～D表示MEMS的初始位置。
结合附图对本发明作进一步详细描述。
本发明涉及的是一种应用在双轴旋转式MEMS捷联惯导系统的旋转调制方案，针对单轴旋转MEMS捷联惯导系统(SINS)对载体导航精度提升能力有限的问题，通过分析MEMS陀螺仪误差的调制原理提出了一种新的双轴十六位置转停方案。该方案可以完全消除惯性器件的常值偏差，部分消除惯性器件的标度因数误差和安装误差，实现对导航系统误差最大程度的抑制，进一步提高了双轴旋转式MEMS-SINS的导航定位精度。
本发明目的在于通过分析MEMS陀螺仪误差的调制原理，提出一种适用于MEMS惯性器件的双轴十六位置转停方案，通过该方案最大限度的抑制MEMS惯性器件偏差，进一步提高双轴旋转式MEMS-SINS的导航定位精度。
本发明提出的设计方法为：
双轴旋转方案要对MEMS三轴惯性器件偏差进行完全补偿必须通过控制双轴转位机构按照一定的位序进行转位来实现。通过对MEMS惯性器件转位过程中陀螺仪的常值漂移、标度因数误差和安装误差的抵消原则进行研究得出如下结论：
1.抵消与旋转轴垂直平面内的惯性器件常值偏差的转位方式有三种，分别为：惯性器件绕旋转轴旋转360°、等角度的相反方向旋转运动和相差180°的两个位置同向旋转相同角度；
2.等角度的相反方向旋转运动可以抵消部分惯性器件的标度因数误差；
3.等角度的相反方向旋转运动可以抵消部分惯性器件的安装误差。
基于上述结论并结合实验室自行研制的MEMS专用双轴转位机构性能指标，提出了一种新的双轴十六位置旋转方案，该方案可以最大限度的抑制MEMS惯性器件的上述三种误差，有效提高系统导航定位精度。双轴十六位置转位方案示意图如附图1所示。
附图1为双轴十六位置转位方案的转动过程。双轴旋转调制方案共分为四个旋转步骤，描述如下：
(1)令MEMS方位轴沿ozb轴方向做单轴正反旋转运动(反转180°、反转90°、正转180°、正转90°，每个位置停留Ts秒)。该旋转过程方位轴的常值偏差无法被调制，因此在单轴转停运动结束后，令MEMS绕oyb轴正向旋转180°使方位轴朝下转至位置B；
(2)到达位置B后，绕-ozb轴重复步骤(1)中的单轴旋转过程以消除方位轴误差累积。单轴旋转结束后，再令MEMS绕oyb轴反向旋转180°重新回到位置A；
(3)步骤(1)和步骤(2)在消除方位轴累积的同时，由于MEMS绕oyb轴的正反旋转又造成了沿oyb轴方向的误差累积。为消除oyb轴方向的误差累积，先令MEMS方位轴反向旋转180°到达位置C，然后绕oyb轴反向旋转180°到位置D；
(4)沿-ozb轴方向再进行一组单轴旋转调制，然后绕oyb轴正转180°到位置C，MEMS最后绕ozb反转90°、正转180°、正转90°重新回到位置A。至此，MEMS经过4个单轴四位置旋转周期和4次绕oyb轴旋转180°的过程，组成了一个双轴十六位置二十次序旋转调制周期。
本发明所设计的双轴转位方案由于采用了MEMS间歇性转停设计，所以需要分别推导MEMS在停位和转动过程中的惯性器件误差沿导航系的投影规律，得出双轴旋转调制的误差调制原理。本发明主要对MEMS陀螺仪误差进行分析与研究(因为陀螺仪与加速度误差模型相似，旋转方案若能调制陀螺仪的各项误差，就一定能调制加速度计的各项误差)。假设初始时刻s系与n系重合。转位机构带动MEMS绕ozb轴以0°为起点，ωr为旋转角速度旋转Tr时间至θ角，此时转换矩阵为
在步骤(1)和(4)中，由MEMS陀螺漂移引起的在a1～d1和a3～d3八个旋转过程中沿导航系的累积误差为
式中：S系上三轴陀螺仪常值漂移为θ＝ωrt∈[0,θ]，t∈[0,Tr]。
经过步骤(1)和(4)，MEMS绕ozb轴旋转的八个转位次序后，由(2)式可以看出与旋转轴垂直平面内的陀螺漂移沿导航系投影的误差均被调制，而旋转轴方向仍存在误差累积。在步骤(2)和(4)中，由MEMS陀螺漂移引起的在a2～d2和a4～d4八个旋转过程内沿导航系的累积误差为
经过步骤(2)和(4)，MEMS绕-ozb轴旋转的八个转位次序后，由(3)式仍可以得出和(2)式相似的结论。转位机构带动MEMS绕oyb轴旋转的转换矩阵为
在双轴转位方案中，由MEMS陀螺漂移引起的在绕oyb轴正反旋转180°的四个旋转过程内沿导航系的累积误差如(5)所示，式中
MEMS在彼此相差90°的Ap～Dp四个停位位置和彼此相差90°的Ad～Dd四个停位位置(Ap～Dp和Ad～Dd各停留两次)，每个位置停留Ts秒。MEMS陀螺漂移在Ap～Dp和Ad～Dd的停位位置沿导航系的误差累积分别为
停位过程中，由(6)式和(7)式可知与旋转轴垂直平面内的陀螺漂移沿导航系投影的导航误差均被调制，而旋转轴方向仍存在误差累积。
将整个转停周期陀螺漂移引起的误差累积相加得
由(8)式可知，本发明所设计双轴转位方案可以在一个转停周期内将MEMS陀螺常值漂移完全调制。
MEMS陀螺仪误差源主要包括陀螺常值漂移、标度因数误差和安装误差。通过上节分析推导可知，所设计双轴转位方案可以完全调制陀螺常值漂移，因此在建立陀螺仪误差模型是只考虑标度因数误差和安装误差，陀螺仪输出误差模型为
式中：表示陀螺仪沿轴向的输出误差；Kgi(i＝x,y,z)表示陀螺仪标度因数误差；Egij(i,j＝x,y,z；i≠j)表示陀螺仪在安装时i轴相对于j轴的安装误差；表示陀螺仪测量沿轴向的角速度信息。
当只考虑标度因数误差时，先对MEMS在转动过程中的标度因数误差进行分析，根据上节提出的双轴十六位置转位方案，需分析二十个转动过程陀螺仪标度因数误差引起的姿态角误差。当MEMS绕ozb以恒定角速度ωr匀速转动时，三个陀螺仪的敏感轴感测到MEMS旋转的角速度和地球自转角速度分量(本系统选用ADI公司生产的ADIS16488A战术级MEMS惯性器件，陀螺漂移为5.1°/h，可以感受到地球自转角速度ωie，因此不能忽略ωie、标度因数误差和陀螺敏感角速度产生的交叉耦合项)，则在t时刻三个陀螺敏感轴理论输出为
式中为当地纬度。
步骤(1)中的转位次序1：从位置Ap绕ozb轴以恒定角速度ωr反向旋转180°到位置Bp的过程中，标度因数误差引起的角速率误差在导航系上的投影为
将(11)式在导航系下的姿态角速率误差在转动过程中进行积分，得到由陀螺仪标度因数误差引起的姿态角误差为
由(12)式可知，当MEMS绕ozb轴旋转时，北向和天向姿态角会存在误差累积。同理对整个双轴转位方案的转动和停位过程进行分析，得到一个完整的双轴旋转周期内陀螺仪标度因数误差引起的载体姿态角误差为
通过对(13)分析可以看出，本发明所设计的双轴旋转调制方案可以有效调制标度因数误差的导航系下东向姿态角误差，能够部分消除北向、天向姿态角的累积误差。
当只考虑安装误差时，和对MEMS陀螺仪标度因数误差分析类似，在一个完整的转停周期内，将转停的积分结果相加得到陀螺仪安装误差引起的载体姿态角误差为
由(14)式可知，本发明所设计的双轴旋转调制方案可以将安装误差引起的天向姿态角误差调制为零，能够部分消除东向、北向姿态角的累积误差。
通过对所设计的双轴转位方案误差特性进行研究分析，可得到系统在一个调制周期内对陀螺仪常值漂移、标度因数误差和安装误差的调制结果为
从(15)式可以看出，由陀螺仪标度因数误差和安装误差引起的姿态角累积误差均与地球自转角速度、标度因数误差和安装误差组成的耦合分量、MEMS的转动时间Tr和停位时间Ts有关。
本发明进一步描述如下：
实施例一：
描述本发明的试验验证实施例。利用实验室自行研制的基于MEMS的双轴旋转捷联惯导系统进行试验验证。双轴旋转捷联惯导系统主要有MEMS惯性器件、旋转机构(步进电机、谐波减速器、光电零位检测器、机械结构)、控制器和电机驱动器四部分组成，其实物图和主要技术参数分别如图2和图7所示。
双轴旋转捷联惯导系统的旋转角速度和停位时间分别为30和15s，载体处于静基座状态，所在经纬度分别为东经126.6829、北纬45.7764。初始对准结束后，按照所设计的转位方案进行1小时的转停试验，将该方案与单轴旋转调制四位置法得到的导航误差曲线进行对比。单轴旋转四位置法如图3所示，速度、姿态和定位误差对比图分别如图4a、图4b、图5a、图5b、图5c、图6所示。并将各项导航误差对比结果汇总于图8。
从图4a、图4b、图5a、图5b、图5c、图6和图8可知，双轴十六位置转位方案各项导航参数精度全面由于单轴四位置转位方案。其中双轴十六位置转位方案的速度误差比单轴四位置减小2～4倍；俯仰角误差减小2倍，横滚角误差减小4倍，航向角误差减小3倍；最大定位误差减小约2倍。所设计的双轴十六位置旋转方案较好的提升了基于MEMS的低成本捷联惯导系统导航精度。
综上所述，针对单轴旋转MEMS捷联惯导系统(SINS)对载体导航精度提升能力有限的问题，通过分析MEMS陀螺仪误差的调制原理提出了一种新的双轴十六位置转停方案。该方案具有转位方法简单易于实现的优点，且可以完全消除惯性器件的常值偏差，部分消除惯性器件的标度因数误差和安装误差，实现对导航系统误差最大程度的抑制，进一步提高了双轴旋转式MEMS-SINS的导航定位精度。
Claims (8)
1.一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：所述方法包括如下步骤：
(1)令MEMS方位轴沿ozb轴方向做单轴正反旋转运动，反转180°、反转90°、正转180°、正转90°，每个位置停留Ts秒，该旋转过程方位轴的常值偏差无法被调制，因此在单轴转停运动结束后，令MEMS绕oyb轴正向旋转180°使方位轴朝下转至位置B；
(2)到达位置B后，绕-ozb轴重复步骤1中的单轴旋转过程以消除方位轴误差累积，单轴旋转结束后，再令MEMS绕oyb轴反向旋转180°重新回到位置A；
(3)步骤1和步骤2在消除方位轴累积的同时，由于MEMS绕oyb轴的正反旋转又造成了沿oyb轴方向的误差累积，为消除oyb轴方向的误差累积，先令MEMS方位轴反向旋转180°到达位置C，然后绕oyb轴反向旋转180°到位置D；
(4)沿-ozb轴方向再进行一组单轴旋转调制，然后绕oyb轴正转180°到位置C，MEMS最后绕ozb反转90°、正转180°、正转90°重新回到位置A，至此，MEMS经过4个单轴四位置旋转周期和4次绕oyb轴旋转180°的过程，组成了一个双轴十六位置二十次序旋转调制周期。
2.根据权利要求1所述的一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：所述步骤(1)和步骤(4)中，由MEMS陀螺漂移引起的在a1～d1和a3～d3八个旋转过程中沿导航系的累积误差为：
其中，为MEMS绕ozb轴旋转的转换矩阵，ωr为旋转角速度旋转Tr时间至θ角，θ＝ωrt∈[0,θ]，t∈[0,Tr]， 为s系上三轴陀螺仪常值漂移量， 为s坐标系下X轴的常值漂移量，为s坐标系下Y轴的常值漂移量，为s坐标系下Z轴的常值漂移量。
3.根据权利要求1所述的一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：所述步骤(2)和步骤(4)中，由MEMS陀螺漂移引起的在a2～d2和a4～d4八个旋转过程内沿导航系的累积误差为：
4.根据权利要求1所述的一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：由MEMS陀螺漂移引起的在绕oyb轴正反旋转180°的四个旋转过程内沿导航系的累积误差为：
其中，为MEMS绕oyb轴旋转的转换矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：MEMS在彼此相差90°的Ap～Dp四个停位位置，每个位置停留Ts秒，MEMS陀螺漂移在Ap～Dp的停位位置沿导航系的误差累积为：
6.根据权利要求1所述的一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：MEMS在彼此相差90°的Ad～Dd四个停位位置，每个位置停留Ts秒，MEMS陀螺漂移在Ad～Dd的停位位置沿导航系的误差累积为：
7.根据权利要求1所述的一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：整个转停周期陀螺漂移引起的误差累加为：
8.根据权利要求1所述的一种用于双轴旋转MEMS-SINS的十六位置旋转调制方法，其特征是：系统在一个调制周期内对陀螺仪常值漂移、标度因数误差和安装误差的调制结果为：
其中：ωie为地球自转角速度，为当地纬度，Tr和Ts分别为MEMS的转动和停位时间和停位时间，Kgi(i＝x,y,z)表示陀螺仪标度因数误差，Egij(i,j＝x,y,z；i≠j)表示陀螺仪在安装时i轴相对于j轴的安装误差。
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