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CN110472336B - 内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法及电磁性能解析方法 - Google Patents

内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法及电磁性能解析方法 Download PDF

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CN110472336B
CN110472336B CN201910754657.XA CN201910754657A CN110472336B CN 110472336 B CN110472336 B CN 110472336B CN 201910754657 A CN201910754657 A CN 201910754657A CN 110472336 B CN110472336 B CN 110472336B
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rectangular
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arc
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谢颖
张京祥
付林
宁召阳
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Harbin University of Science and Technology
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Harbin University of Science and Technology
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Abstract

内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法及电磁性能解析方法，属于电机领域，本发明为解决几何形状规则的内嵌式永磁同步电机无法采用解析法求解电机电磁性能的问题。本发明等效方法包括以下步骤：步骤一、将矩形永磁体均分为两部分，沿径向排布的两层永磁体分别为外层矩形永磁体和内层矩形永磁体，步骤二、在保持永磁体圆心角不变的前提下，将矩形永磁体等效为两层弧形永磁体：电磁性能解析方法包括：将内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效为两层弧形永磁体，等效后的两层弧形永磁体在极坐标下建立泊松方程和拉普拉斯方程，利用解析法求解电机电磁性能。

Description

内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法及电磁性能解析 方法
技术领域
本发明属于电机领域，涉及电机电磁性能分析方法。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、高效率和高转矩密度等诸多优点，从而在电动汽车、风力发电、船舶推进等工业领域受到广泛应用。
对永磁同步电机的电磁性能求解是电机设计和优化的重要依据，电机电磁性能求解主要采用有限元法和解析法，有限元法能够处理几何结构不规则的场分布，计算精度高，但耗时较长。而解析法速度快，计算量小，物理概念清晰，较利于电机初始设计和优化，因此在几何结构规则时优先考虑使用解析法进行电磁性能求解。
解析法是指在二维极坐标系下，将电机划分为永磁体、气隙、定子齿/槽、定子齿尖/槽开口四个求解域，在各求解域建立泊松方程和拉普拉斯方程，并联立边界条件求得通解中的谐波系数，从而得出各求解域矢量磁位解析表达式，建立起解析模型来分析电机的电磁性能。
根据永磁体的设置方式，永磁同步电机分为表贴式电机(弧形永磁体)和内嵌式电机(矩形永磁体)两类，这两类电机的永磁体的几何结构均属于规则形状，适于用解析法来求解电机电磁性能。对于表贴式永磁同步电机而言，弧形永磁体可以在极坐标下建立泊松方程和拉普拉斯方程，且边界条件可确定，因此采用解析法分析表贴式永磁同步电机的电磁性能是可行的。但是内嵌式永磁同步电机由于矩形永磁体无法在极坐标下建立泊松方程和拉普拉斯方程，其边界条件无法确定，因此无法采用解析法分析其电机电磁性能，即使采用保角变换来解，但由于部分变换函数求不出来导致最终失败。
发明内容
本发明目的是为了解决几何形状规则的内嵌式永磁同步电机无法采用解析法求解电机电磁性能的问题，提供了一种内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法及电磁性能解析方法。
本发明所述内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、将矩形永磁体均分为两部分，沿径向排布的两层永磁体分别为外层矩形永磁体和内层矩形永磁体，矩形永磁体的径向高度为h，矩形永磁体的切向宽度为w，矩形永磁体至转子圆心距离为d，矩形永磁体两个外顶点所夹圆心角为上层圆心角α1，矩形永磁体两个内顶点所夹圆心角为下层圆心角α2；
步骤二、按下式将矩形永磁体等效为两层弧形永磁体：
Figure BDA0002168349110000021
Figure BDA0002168349110000022
Figure BDA0002168349110000023
R1为下层弧形永磁体的内径，R2为下层弧形永磁体的外径，R3为上层弧形永磁体的外径，且上层弧形永磁体的圆心角保持为α1不变，下层弧形永磁体的圆心角保持为α2不变。
优选地，两层弧形永磁体之间无空隙。
本发明提供另一技术方案：内嵌式永磁同步电机的电磁性能解析方法，所述方法包括：
将内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效为两层弧形永磁体，等效后的两层弧形永磁体在极坐标下建立泊松方程和拉普拉斯方程，利用解析法求解电机电磁性能。
本发明的有益效果：采用本发明方法将矩形永磁体等效为两层弧形永磁体，就可以顺利的在极坐标下建立泊松方程和拉普拉斯方程来求解电机电磁性能，这种等效方法解决了矩形永磁体无法在极坐标下建立方程利用解析法求解电机电磁性能的问题。
附图说明
图1是永磁同步电机结构示意图；1为转子，2为矩形永磁体；
图2是等效前永磁同步电机中矩形永磁体的结构示意图，O为转子圆心；
图3是采用本发明方法等效为两层弧形永磁体的结构示意图。
具体实施方式
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
参见图1所示的内嵌式永磁同步电机，转子1中沿圆周方向内嵌矩形永磁体2，由于矩形永磁体的边界无法在极坐标下确定，因此，本发明将图2所示的矩形永磁体等效为图3所示的双层弧形永磁体，等效后就可在极坐标下列写泊松方程和拉普拉斯方程，进行电机电磁性能求解。
矩形永磁体的径向高度为h，矩形永磁体的切向宽度为w，矩形永磁体至转子圆心距离为d，矩形永磁体两个外顶点所夹圆心角为上层圆心角α1，矩形永磁体两个内顶点所夹圆心角为下层圆心角α2。
等效前后保持α1和α2不变，两层弧形永磁体的径向高度均为h/2，内、外层弧形永磁体的内、外径分别为R1、R2和R2、R3，按以下公式求取：
Figure BDA0002168349110000031
Figure BDA0002168349110000032
Figure BDA0002168349110000033
采用本发明等效方法化解了矩形永磁体不能在极坐标下采用解析法求解电机电磁性能的问题，成功的避开了复杂的有限元法，使内嵌规则形状的矩形永磁体的永磁同步电机的设计和优化更简单快捷。
虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (3)

1.内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、将矩形永磁体均分为两部分，沿径向排布的两层永磁体分别为外层矩形永磁体和内层矩形永磁体，矩形永磁体的径向高度为h，矩形永磁体的切向宽度为w，矩形永磁体至转子圆心距离为d，矩形永磁体两个外顶点所夹圆心角为上层圆心角α1，矩形永磁体两个内顶点所夹圆心角为下层圆心角α2；
步骤二、按下式将矩形永磁体等效为两层弧形永磁体：
Figure FDA0002168349100000011
Figure FDA0002168349100000012
Figure FDA0002168349100000013
R1为下层弧形永磁体的内径，R2为下层弧形永磁体的外径，R3为上层弧形永磁体的外径，且上层弧形永磁体的圆心角保持为α1不变，下层弧形永磁体的圆心角保持为α2不变。
2.根据权利要求1所述内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效方法，其特征在于，两层弧形永磁体之间无空隙。
3.内嵌式永磁同步电机的电磁性能解析方法，其特征在于，所述方法包括：
利用权利要求1所述方法将内嵌式永磁同步电机的矩形永磁体等效为两层弧形永磁体，等效后的两层弧形永磁体在极坐标下建立泊松方程和拉普拉斯方程，利用解析法求解电机电磁性能。
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