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CN110345926B - 一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法 - Google Patents

一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法 Download PDF

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CN110345926B
CN110345926B CN201910500587.5A CN201910500587A CN110345926B CN 110345926 B CN110345926 B CN 110345926B CN 201910500587 A CN201910500587 A CN 201910500587A CN 110345926 B CN110345926 B CN 110345926B
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Wuhan University of Technology WUT
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Abstract

本发明提供了一种相对定向‑绝对定向中比例系数的求解算法，包括：步骤1，搭建十字标靶设备；步骤2，通过相机在任意2个不同的摄站点各拍摄1张有重合度的像片；步骤3，利用已有的相对定向公式计算2个摄站点中每个控制点的像空间辅助坐标以及任意2个控制点之间在像空间辅助坐标系中的距离；步骤4，通过建立像空间辅助坐标系中控制点距离与对应物方坐标系中控制点距离的线性关系，即可得到线性方程Pj＝λpj，λ为比例系数；步骤5，通过控制点求得比例系数λ后，利用左右像片上的任意两个非控制点的模型点坐标之间的距离求得这两点之间的物方空间坐标。

Description

一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法
技术领域
本发明属于摄影测量领域，具体涉及一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法
背景技术
近景摄影测量作为一种快速获取被测物体大量物理信息和几何信息的测量手段。其主要任务是用于测制各种比例尺的地形图，建立地形数据库，为各种地理信息系统、土地信息系统以及各种工程应提供空间基础数据，同时服务于非地形领域，如工业、建筑、生物、医学、考古等领域。在一些工程领域，只需要测量出物体的几何尺寸，并不需要得到点的坐标。传统的相对定向-绝对定向解法在解决这一问题上则显得过于复杂。根据工程需要，在相对定向的基础上，求解相对定向到绝对定向之间的比例系数，即可完成测量。因此，如何准确求解相对定向到绝对定向之间的比例系数，对于近景摄影测量在工程领域的实际应用有着重要意义。
发明内容
本发明提供了一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法，包括一台手持数码相机，在待测物体的附近布设十字标靶设备。通过少数点信息得到较多的距离信息，利用一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法求出比例系数。
本发明的技术方案为：一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法，包括如下步骤：
步骤1，搭建十字标靶设备，所述十字标靶设备为可拆卸式结构，包括5个标杆，其中3个标杆构成共顶点、两两相互垂直的三维立体结构，另外2个标杆分别与三维立体结构中任意两个标杆平行，每个标杆上设有多个控制点；
步骤2，通过相机在任意2个不同的摄站点各拍摄1张有重合度的像片，其中重合部分必须包含3维标杆中的所有控制点；
步骤3，利用已有的相对定向公式计算2个摄站点中每个控制点的像空间辅助坐标以及任意2个控制点之间在像空间辅助坐标系中的距离；
步骤4，通过建立像空间辅助坐标系中控制点距离与对应物方坐标系中控制点距离的线性关系，即可得到线性方程Pj＝λpj，λ为比例系数，P为物方空间坐标系中任意两点间距离，p为像空间辅助坐标系中任意两点间距离，j为点间距离的个数，
Figure BDA0002090076990000026
i为控制点的个数。
步骤5，通过控制点求得比例系数λ后，利用左右像片上的任意两个非控制点的模型点坐标之间的距离求得这两点之间的物方空间坐标。
进一步的，步骤3的具体实现如下，
设左像点，右像点，模型点的像空间辅助坐标分别为(X1，Y1，Z1)，(X2，Y2，Z2)，(NX1，NY1，NZ1)或(N'X2，N'Y2，N'Z2)，N，N’分别为左右像点的投影系数，BX，BY，BZ分别为摄站点在像空间辅助坐标系中X，Y，Z方向上的距离；
相对定向误差方程的一般通式：
Figure BDA0002090076990000021
式中：v为改正数，
Figure BDA0002090076990000022
ω，κ为两张像片间的相对旋转角，
Figure BDA0002090076990000023
Figure BDA0002090076990000024
c＝X2N'，r＝BX，
Figure BDA0002090076990000025
l＝NY1-N'Y2-BY
控制点的像空间辅助坐标为：
NX1＝BX+N'X2
NY1＝BY+N'Y2 ②
NZ1＝BZ+N'Z2
通过公式①②即可求得控制点的像空间辅助坐标。
进一步的，步骤4中标靶上的刻度是已知的，因此物方坐标系建立在标靶上，以附图1中的O点为原点，OA，OC，OE分别为XYZ轴建立物方坐标系，BG平行于OC，BH平行于OE，各个控制点的物方坐标即可得到；取i(i>5)个控制点，可得到点间距离
Figure BDA0002090076990000027
个，利用最小二乘法构建物方空间坐标系点间距离与像空间辅助坐标系点间距离的一一对应关系，求得线性方程Pj＝λpj中λ的值，其中P为物方空间坐标系中任意两点间距离，p为像空间辅助坐标系中任意两点间距离，j为点间距离的个数。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：在一些工程领域，只需要测量出物体的几何尺寸，并不需要得到点的坐标。传统的相对定向-绝对定向解法在解决这一问题上则显得过于复杂，根据工程需要，在相对定向的基础上，求解相对定向到绝对定向之间的比例系数，即可完成测量。
附图说明
图1为十字标靶设备构成图；
图2为本发明算法中的拍摄示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
(1)如图1所示，十字标靶设备为可拆卸式3维标杆，每个维度的最长尺寸为1000mm。组装后有3个标杆形成互相垂直的三维立体结构，这3个杆为长标杆，另外2个标杆分别与三维立体结构中任意两个标杆平行，这2个杆为短标杆，其中短标杆上有1个可移动的，长标杆上有2个可移动的，布设黑白相间方格的控制点，每个方格边长50mm，其中控制点的距离根据物体大小作适当调整，如图1中A，B，C，D，E，F，G，H均为控制点，O为三维立体结构的原点。
(2)相机在2个不同的摄站点拍摄有重合度的像片(相邻两个相机拍摄的像片至少有60％的重合度)，其中重合部分必须包含3维标杆中的8个控制点。
摄站点为S1，S2，其中摄站点拍摄的像片应在包含拍摄物体及所有的十字标靶的前提下，应尽可能靠近被测物体。
(3)如图2所示，对于2个摄站点S1，S2拍摄的一对像片，利用已有的相对定向公式计算2个摄站点中每个控制点的像空间辅助坐标以及任意2个控制点之间在像空间辅助坐标系中的距离，具体实现方式如下：
设左像点，右像点，模型点的像空间辅助坐标分别为(X1，Y1，Z1)，(X2，Y2，Z2)，(NX1，NY1，NZ1)或(N'X2，N'Y2，N'Z2)，N，N’分别为左、右像点的投影系数，BX，BY，BZ分别为摄站点在像空间辅助坐标系中X，Y，Z方向上的距离；
相对定向误差方程的一般通式：
Figure BDA0002090076990000031
式中：v为改正数，
Figure BDA0002090076990000032
ω，κ为两张像片间的相对旋转角，
Figure BDA0002090076990000033
Figure BDA0002090076990000034
c＝X2N'，r＝BX，
Figure BDA0002090076990000035
l＝NY1-N'Y2-BY
控制点的像空间辅助坐标为：
NX1＝BX+N'X2
NY1＝BY+N'Y2 ②
NZ1＝BZ+N'Z2
通过公式①②③即可求得控制点的像空间辅助坐标。
任意两控制点A，B之间的像空间辅助坐标间距为：
Figure BDA0002090076990000041
任意两控制点A，B之间的物方坐标间距为：
Figure BDA0002090076990000042
其中，(X1A，Y1A，Z1A)，(X1B，Y1B，Z1B)分别为控制点A，B的像空间辅助坐标，(XA，YA，ZA)，(XB，YB，ZB)分别为控制点A，B之间的物方坐标。
步骤4，通过建立像空间辅助坐标系中控制点距离与对应物方坐标系中控制点距离的线性关系，即可得到线性方程Pj＝λpj；式中：λ为比例系数，P为物方空间坐标系中任意两点间距离，p为像空间辅助坐标系中任意两点间距离，j为点间距离的个数，
Figure BDA0002090076990000043
由于标靶上的刻度是已知的，因此物方坐标系建立在标靶上，以附图1中的O点为原点，OA，OC，OE分别为XYZ轴建立物方坐标系，各个控制点的物方坐标即可得到；取i(i>5)个控制点，可得到点间距离
Figure BDA0002090076990000044
个，利用最小二乘法构建物方空间坐标系点间距离与像空间辅助坐标系点间距离的一一对应关系，求得线性方程Pj＝λpj中λ的值，其中P为物方空间坐标系中任意两点间距离，p为像空间辅助坐标系中任意两点间距离，j为点间距离的个数。
步骤5，通过控制点求得比例系数λ后，利用左右像片上的任意两个非控制点的模型点坐标之间的距离求得这两点之间的物方空间坐标。
本说明书未详述之处，均为本技术领域技术人员的公知技术。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，搭建十字标靶设备，所述十字标靶设备为可拆卸式结构，包括5个标杆，其中3个标杆构成共顶点、两两相互垂直的三维立体结构，另外2个标杆分别与三维立体结构中任意两个标杆平行，每个标杆上设有多个控制点；
步骤2，通过相机在任意2个不同的摄站点各拍摄1张有重合度的像片，其中重合部分必须包含3维标杆中的所有控制点，所述3维标杆即为步骤1中的三维立体结构；
步骤3，利用已有的相对定向公式计算2个摄站点中每个控制点的像空间辅助坐标以及任意2个控制点之间在像空间辅助坐标系中的距离；
步骤3的具体实现如下，
设左像点的像空间辅助坐标分别为(X1，Y1，Z1)，右像点的像空间辅助坐标分别为(X2，Y2，Z2)，模型点的像空间辅助坐标为(NX1，NY1，NZ1)或(N'X2，N'Y2，N'Z2)，N，N’分别为左、右像点的投影系数，BX，BY，BZ分别为摄站点在像空间辅助坐标系中X，Y，Z方向上的距离；
相对定向误差方程的一般通式：
Figure FDA0002404241190000011
式中：v为改正数，
Figure FDA0002404241190000012
ω，κ为两张像片间的相对旋转角，
Figure FDA0002404241190000013
Figure FDA0002404241190000014
c＝X2N'，r＝BX，
Figure FDA0002404241190000015
l＝NY1-N'Y2-BY
控制点的像空间辅助坐标为：
Figure FDA0002404241190000016
通过公式①②即可求得控制点的像空间辅助坐标；
步骤4，通过建立像空间辅助坐标系中控制点距离与对应物方坐标系中控制点距离的线性关系，即可得到线性方程Pj＝λpj，λ为比例系数，P为物方空间坐标系中任意两点间距离，p为像空间辅助坐标系中任意两点间距离，j为点间距离的个数，
Figure FDA0002404241190000017
i为控制点的个数；
步骤5，通过控制点求得比例系数λ后，利用左右像片上的任意两个非控制点的模型点坐标之间的距离求得这两点之间的物方空间距离。
2.如权利要求1所述的一种相对定向-绝对定向中比例系数的求解算法，其特征在于：步骤4中标靶上的刻度是已知的，因此物方坐标系建立在标靶上，各个控制点的物方坐标即可得到；取i个控制点，可得到点间距离
Figure FDA0002404241190000021
个，其中i>5，利用最小二乘法构建物方空间坐标系点间距离与像空间辅助坐标系点间距离的一一对应关系，求得线性方程Pj＝λpj中λ的值，其中P为物方空间坐标系中任意两点间距离，p为像空间辅助坐标系中任意两点间距离，j为点间距离的个数。
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