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CN110286350A - 一种l型稀疏阵doa估计的精确配对方法及装置 - Google Patents

一种l型稀疏阵doa估计的精确配对方法及装置 Download PDF

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CN110286350A
CN110286350A CN201910630296.8A CN201910630296A CN110286350A CN 110286350 A CN110286350 A CN 110286350A CN 201910630296 A CN201910630296 A CN 201910630296A CN 110286350 A CN110286350 A CN 110286350A
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CN
China
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array
matrix
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vector
subarray
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Application number
CN201910630296.8A
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牟仕林
郑植
王文钦
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University of Electronic Science and Technology of China
Guangdong Electronic Information Engineering Research Institute of UESTC
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Guangdong Electronic Information Engineering Research Institute of UESTC
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Abstract

本发明提出一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，包括：分别求出第一子阵、第二子阵的自相关矩阵和互相关矩阵；计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值得到方位角的模糊估计值；估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对。本发明使用稀疏阵的虚拟阵元来进行估计，相较于传统的基于L型均匀线阵(ULA)的估计算法，自由度得到了极大提升，并显著提高了DOA的估计性能。

Description

一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法及装置
技术领域
本发明属于无线通信和雷达信号处理技术领域，具体涉及一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法及装置。
背景技术
波达方向(DOA)估计是天线阵列通过接收信号以特定的方法辨别空间信源的入射方向。该技术最早应用于军事领域，主要针对敌方目标进行定位并实施检测和精准打击。近年来，在雷达、声呐、导航、地震、生物医学、射电天文学等诸多领域有着广泛应用。
其中，二维DOA估计在这些领域当中又扮演者至关重要的角色，因为在实际应用中仅有一维DOA信息是远远不够的，例如：移动通信等数据传输的过程中往往需要知道入射信号方位角和俯仰角的二维DOA信息。现有的二维DOA估计方法大多是基于阵元间距等于半波长的简化面阵，如L形阵列、双平行线阵、十字形阵列等。其中，L型阵列由于结构简单、更低的克拉美罗界以及更好的估计性能，得到了广泛关注和应用。
L型阵列列通常被划分为两个线性子阵，每个子阵分别位于一个轴上，并通过两个子阵各自的一维DOA估计得到方位角和俯仰角的估计值。这种方式避免了二维谱峰搜索，但是却造成了方位角和俯仰角不能正确配对的问题。针对L型阵列，已经有很多专家学者研究了关于二维DOA估计的配对方法。
另一方面，针对传统均匀线阵自由度较低、估计精度和分辨率较低的缺点，人们又进行了稀疏阵列的相关研究，所研究的稀疏阵列主要指的是[P.Pal andP.P.Vaidyanathan,Nested arrays:A novel approach to array processing withenhanced degrees of freedom,IEEE Trans.Signal Process.,58(8)(2010),4167–4181.]中的嵌套阵和[P.Pal,P.P.Vaidyanathan.Coprime sampling and the MUSICalgorithm.IEEE DSP/SPE Workshop 2011,Sedona,2011,289–294]中的互质阵，C.Niu等人还将稀疏阵与L型阵列相结合提出了基于L型嵌套阵的IDP算法[C.Niu,Y.Zhang,J.Guo.Interlaced double-precision 2-D angle estimation algorithm using L-shaped nested arrays.IEEE Signal Processing Letters.23(4)(2016)522-526.]。由于L型稀疏阵与传统L型阵列的阵列结构具有较大差异，因此原先L型阵列的相关配对算法对于L型稀疏阵不再适用。但是，目前L型稀疏阵的相关研究甚少，基于L型稀疏阵配对方法的研究更少，亟需研究基于L型稀疏阵的配对方法来充分发挥稀疏阵列自由度大、分辨率高等优势，因此，该项研究具有很好的发展前景与实用价值，也是当前研究的热点与难点。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法及装置，该发明实现了二维角度的精确配对、降低了DOA估计的系统成本并显著提高了估计性能、估计精度和分辨率。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，所述L型稀疏阵包括具有N1个阵元的第一子阵和具有N2个阵元的第二子阵，所述第一子阵位于z轴上，所述第二子阵位于x轴上，所述L型稀疏阵接收K个不相关的远场窄带信号，信号入射方向和z轴、x轴的夹角分别为φ和β，入射信号在xoy平面内的投影与x轴的夹角为θ；第一子阵和第二子阵的接收数据矢量分别为x1(t)和x2(t)；该配对方法包括：
分别求出第一子阵、第二子阵物理阵列的自相关矩阵和互相关矩阵；
计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；
根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值求得方位角的模糊估计值；
估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对。
可选地，所述分别求出第一子阵、第二子阵物理阵列的自相关矩阵和互相关矩阵，包括：
计算第一子阵接收数据x1(t)在N次快拍下的自相关矩阵
计算第二子阵接收数据x2(t)在N次快拍下的自相关矩阵
计算第一子阵和第二子阵接收数据x1(t)和x2(t)的在N次快拍下的互相关矩阵
可选地，所述计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵包括：
将自相关矩阵向量化得到矢量z1；
对矢量z1去冗余得到观测矢量
记录观测矢量中元素在矢量z1中的位置矢量ξ；
基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
将自相关矩阵向量化得到矢量z2；
对矢量z2去冗余得到观测矢量
基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵。
可选地，所述根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；
将第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵进行特征分解，得到信号子空间Us；
利用ESPRIT算法求得俯仰角的估计值
可选地，根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值对应的方位角的模糊估计值；
根据第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值给定一个采用ESPRIT算法得到对应的k个方位角的模糊估计值
可选地，所述估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对，包括：
估计第一子阵的方向矩阵
利用俯仰角的估计值φk估计第一子阵的方向矩阵
估计第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
根据第一子阵的方向矩阵以及位置矢量ξ得到第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
根据所述第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和所述观测矢量分别去除第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和观测矢量中受到噪声干扰的中间位置元素，估计信号的功率矢量
基于所述俯仰角的估计值和所述方位角的模糊估计值求得第二子阵的方向矩阵的模糊估计值
根据所述俯仰角的估计值所述第一子阵的方向矩阵所述信号的功率矢量所述第二子阵的方向矩阵的模糊估计值以及所述互相关矩阵计算相关度量，通过最大化相关度量的方式，确定i的值，从而得到与相配对的
为实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对装置，所述L型稀疏阵包括具有N1个阵元的第一子阵和具有N2个阵元的第二子阵，所述第一子阵位于z轴上，所述第二子阵位于x轴上，所述L型稀疏阵接收K个不相关的远场窄带信号，信号入射方向和z轴、x轴的夹角分别为φ和β，入射信号在xoy平面内的投影与x轴的夹角为θ；第一子阵和第二子阵的接收数据矢量分别为x1(t)和x2(t)；该配对装置包括：
自相关与互相关模块，用于分别求出第一子阵、第二子阵物理阵列的自相关矩阵和互相关矩阵；
自相关模块，用于计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
第一估计模块，用于根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；
第二估计模块，根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值求得方位角的模糊估计值；
配对模块，用于估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对。
可选地，所述自相关与互相关模块，包括：
第一自相关单元，用于计算第一子阵接收数据x1(t)在N次快拍下的自相关矩阵
第二自相关单元，用于计算第二子阵接收数据x2(t)在N次快拍下的自相关矩阵
互相关单元，用于计算第一子阵和第二子阵接收数据x1(t)和x2(t)的在N次快拍下的互相关矩阵
可选地，所述自相关模块包括：
第一向量化模块，用于将自相关矩阵向量化得到矢量z1；
第一去冗余模块，用于对矢量z1去冗余得到观测矢量
第一记录模块，用于记录观测矢量中元素在矢量z1中的位置矢量ξ；
第一构建模块，用于基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
第二向量化模块，用于将自相关矩阵向量化得到矢量z2；
第二去冗余模块，用于对矢量z2去冗余得到观测矢量
第二构建模块，用于基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵。
可选地，所述配对模块包括：
第一估计单元，用于估计第一子阵的方向矩阵
第二估计单元，用于利用俯仰角的估计值φk估计第一子阵的方向矩阵
第三估计单元，用于估计第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
第一方向矩计算单元，用于根据第一子阵的方向矩阵以及所述位置矢量ξ得到第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
功率矢量估计单元，用于根据所述第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和所述观测矢量分别去除第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和观测矢量中受到噪声干扰的中间位置元素，估计信号的功率矢量
模糊估计单元，基于所述俯仰角的估计值和所述方位角的模糊估计值求得第二子阵的方向矩阵的模糊估计值i＝1，...，K；
配对单元，用于根据所述俯仰角的估计值所述第一子阵的方向矩阵所述信号的功率矢量所述第二子阵的方向矩阵的模糊估计值以及所述互相关矩阵计算相关度量，通过最大化相关度量的方式，确定i的值，从而得到与相配对的k＝1，...，K。
如上所述，本发明的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法及装置，具有以下有益效果：
本发明使用稀疏阵的虚拟阵元来进行估计，相较于传统的基于L型均匀线阵(ULA)的估计算法，自由度得到了极大提升，并显著提高了DOA的估计性能；不仅可以估计二维DOA信息，还可以估计信号的功率；利用信号的功率矢量实现了L型稀疏阵DOA估计的精确配对，配对成功率高。
附图说明
为了进一步阐述本发明所描述的内容，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。应当理解，这些附图仅作为典型示例，而不应看作是对本发明的范围的限定。
图1为本发明一实施例一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法中阵列设置示意图；
图2为本发明一实施例中一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法中方位角和俯仰角的求根均方误差随SNR变化关系示意图；
图3为本发明一实施例中一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法中方位角和俯仰角的求根均方误差随快拍数变化关系示意图；
图4为本发明一实施例中一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法中方位角和俯仰角的检测概率随SNR变化关系示意图；
图5为本发明一实施例中一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法中方位角和俯仰角的检测概率随快拍数变化关系示意图；
图6为本发明一实施例中一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法的流程图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
如图6所示，一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：设置天线阵列。
采用L型稀疏阵，该阵列由两个完全相同的稀疏非均匀子阵组成，子阵可以为嵌套阵或者互质阵，若子阵为嵌套阵则L型稀疏阵即是L型嵌套阵，同理，若子阵为互质阵则L型稀疏阵即是L型互质阵。为方便描述，本文采用L型嵌套阵来进行讨论。不妨设第一子阵位于z轴上，则第二子阵位于x轴上。显然，两个稀疏子阵相互垂直。同理，第一子阵也可以位于x轴上，第二子阵则位于z轴上。如图1所示，每个子阵都有N＝N1+N2个阵元，N1为每个子阵密集ULA的阵元数，N2为每个子阵稀疏ULA的阵元数。λ表示信号波长，并且第一子阵和第二子阵共用原点处的阵元。
不妨用dz,i表示第一子阵第i个阵元的阵元位置，同样的，用dx,i表示第二子阵第i个阵元的阵元位置，其中i＝1,2,...,N。
假设有K个非相关远场窄带信号sk(t)从方向(θk,φk)入射到阵列，其中，k＝1,2,…,K，θk和φk分别表示第K个信号的方位角和俯仰角。噪声为独立同分布的加性高斯白噪声，且与信号独立。则L型嵌套阵中两个子阵的接收信号矢量可分别表示为：
其中，A1＝[a1(φ1),a1(φ2),…,a1(φK)]表示第一子阵的阵列流型矩阵，A2＝[a2(θ1,φ1),a2(θ2,φ2),…,a2(θK,φK)]表示第二子阵的阵列流型矩阵，表示第一子阵与第k个信号相对应的导向矢量，表示第二子阵与第k个信号相对应的导向矢量，φk表示信号入射方向和z轴的夹角，θk表示信号在xoy平面内的投影与x轴的夹角。s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T表示信号矢量，和分别为第一子阵和第二子阵的噪声矢量，其元素独立同分布且均服从复高斯分布IN表示单位矩阵。
步骤2：分别求出第一子阵、第二子阵的自相关矩阵和互相关矩阵：
利用x1(t)求解第一子阵的自相关矩阵为：
其中，是信号的自相关矩阵，对角元素表示第k个信号的功率，k＝1,…,K。但是R1是不可得到的理想协方差矩阵，实际上，通过T次快拍估计得到：
其中，T为快拍数。同理，可以估计第二子阵的自相关矩阵为：
第一子阵和第二子阵的互相关矩阵为：
步骤3：求得第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵以及位置矢量；
向量化矩阵可以得到矢量：
其中， vec(·)为向量化算子,为a1(φk)的共轭，为Kronecker积。则可看作第一子阵虚拟优化阵所对应的阵列流型矩阵，p可看作入射到该虚拟优化阵的单快拍信号矢量。z1中的元素为第一子阵虚拟优化阵的接收数据，但是存在冗余，因此，需要对z1去进行去冗余操作得到
其中，是第一子阵的观测矢量，γ＝N2(N1+1)，矢量除了第γ个元素为1，其余元素均为0，为第一子阵虚拟优化阵的去冗余方向矩阵。同时需要记录中元素在矢量z1中的位置记为位置矢量ξ，则有成立，其中表示的第m个元素，m＝1,...,2γ-1。
接下来，基于矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵具体结构如下所示：
则构建的即是第一子阵虚拟优化阵接收信号的自相关矩阵，且与z轴上阵元位置位于Md(M＝1,2,…,γ)的均匀线阵(ULA)接收信号的自相关矩阵等价。
步骤4：根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值，具体可以采用一维DOA估计算法估计俯仰角：
将步骤3中第一子阵虚拟优化阵对应的自相关矩阵进行特征分解，有
其中，Λs是K×K维对角矩阵，包含的K个大特征值；Us是γ×K维信号子空间，由的K个大特征值对应的特征向量张成；Λn是(γ-K)×(γ-K)维对角矩阵，包含的γ-K个小特征值；Un是γ×(γ-K)维噪声子空间，由的γ-K个小特征值对应的特征向量张成。
然后，基于信号子空间Us采用一维DOA估计方法估计俯仰角，这里不妨采用ESPRIT算法来进行估计。
将信号子空间Us的前γ-1行记为Us1，将Us的后γ-1行记为Us2，得到第一子阵的相位矩阵其中(·)+是对矩阵求伪逆的算子。接着对ψ进行特征分解有ψ＝PVP-1，其中V＝diag(v1,v2,…,vK)，P是由特征向量所构成的矩阵。最终可以得到俯仰角φk的估计值：
其中，angle(·)为取相位算子，d为阵列的单位间距，λ为入射信号的波长。
步骤5：根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值对应的方位角的模糊估计值；
与步骤3类似，基于步骤2得到的自相关矩阵将向量化并去冗余得到观测矢量再基于构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则就是第二子阵虚拟优化阵对应的自相关矩阵。
然后，同步骤4，将第二子阵虚拟优化阵对应的自相关矩阵进行特征分解，有
接着，采用一维DOA估计方法得到方位角所有的模糊估计值，不妨采用ESPRIT算法来进行估计。
将信号子空间U′s的前γ-1行记为U′s1，将U′s的后γ-1行记为U′s2，得到第一子阵的相位矩阵接着对ψ′进行特征分解有ψ′＝P′V′P′-1，其中V′＝diag(τ1,τ2,…,τK)。最终可以得到与相对应的k个方位角的模糊估计值：
步骤6：估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对：
(6a)估计第一子阵的方向矩阵：
利用步骤4中俯仰角的估计值如下估计第一子阵的方向矩阵
其中，为估计的第一子阵的导向矢量。
(6b)估计第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵：
结合步骤(6a)中第一子阵的方向矩阵得到第一子阵虚拟阵列方向矩阵
其中，⊙表示求Khatri-rao积。与矢量z1类似，矢量z1有冗余的元素，同样的，方向矩阵也存在冗余的行矢量，再根据步骤3的位置矢量ξ，基于以下约束对第一子阵虚拟阵列方向矩阵进行去冗余：
其中，是第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵，ξ(i)表示矢量ξ的第i个元素，表示矩阵的第i行元素。
(6c)估计信号功率矢量：
由于且矢量除了第γ个元素为1，其余元素均为0，因此步骤(6b)中第一子阵虚拟阵列去冗余方向矩阵的第γ行和步骤3的观测矢量的第γ个元素均受到噪声影响而不准确，所以需要去除的第γ行元素得到去除的第γ个元素得到则信号功率矢量的估计值为：
其中，功率矢量的元素即是入射信号功率的估计值。
(6d)求得第二子阵方向矩阵的模糊估计值：
基于步骤4中俯仰角的估计值和步骤5中方位角的模糊估计值得到第二子阵方向矩阵模糊估计值
其中，
(6e)通过最大化相关度量解模糊，实现二维角度的精确配对：
给定俯仰角估计值利用步骤(6a)的矩阵步骤(6c)的功率矢量步骤(6d)的矩阵以及步骤2的互相关矩阵如下计算相关度量：
其中，⊙表示求Khtri-rao积，||·||F表示求矩阵的F范数。
则使得相关度量ηi最大的i即是最优的i值，与俯仰角相配对的方位角估计值为：
这样就完成了基于L型稀疏阵的二维DOA估计，并实现了方位角和俯仰角的精确配对。
为了分析本发明所提算法与文献[J.-F.Gu,P.Wei.Joint SVD of two cross-correlation matrices to achieve automatic pairing in 2-D angle estimationproblems.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters.6(2007)553-556.]的JSVD算法以及文献[C.Niu,Y.Zhang,J.Guo.Interlaced double-precision 2-D angleestimation algorithm using L-shaped nested arrays.IEEE Signal ProcessingLetters.23(4)(2016)522-526.]的IDP算法的估计性能，设计了两组仿真实验来进行比较。其中，本发明与文献[C.Niu,Y.Zhang,J.Guo.Interlaced double-precision 2-D angleestimation algorithm using L-shapednested arrays.IEEE Signal ProcessingLetters.23(4)(2016)522-526.]均采用L型嵌套阵，阵列参数为N1＝N2＝3，文献[J.-F.Gu,P.Wei.Joint SVD of two cross-correlation matrices to achieve automaticpairing in 2-D angle estimation problems.IEEE Antennas and WirelessPropagation Letters.6(2007)553-556.]采用的L型阵列，阵列参数为M＝6，显然L型嵌套阵和L型阵列的阵元总数相同，均有11个阵元(两个轴的子阵共用零位置阵元)。信号数为2，入射方向分别为(θ1,φ1)＝(55°,70°)和(θ2,φ2)＝(60°,60°)。定义检测概率为：如果方位角和俯仰角的估计值与真实值的偏差均不超过标准值(本实验设为1.5°)，则检测成功。否则检测失败。
第一组试验快拍数为5000，并进行1000次独立试验，方位角和俯仰角估计的求根均方误差(RMSE)随信噪比(SNR)变化的关系如图2所示，方位角和俯仰角的检测概率随SNR变化关如图4所示。
另一组试验信噪比为5dB，同样进行1000次独立试验，方位角和俯仰角的求根均方误差(RMSE)随快拍数变化的关系如图3所示，方位角和俯仰角的检测概率随快拍数的变化关如图5所示。
从图中可以看出，本发明所提的基于L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法能够很好的提高二维DOA估计性能，降低系统成本，并且无需谱搜索，计算复杂度较低。同时，方位角和俯仰角的检测概率高、配对成功率高。
本实施例还公开一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对装置，所述L型稀疏阵包括具有N1个阵元的第一子阵和具有N2个阵元的第二子阵，所述第一子阵位于z轴上，所述第二子阵位于x轴上，所述L型稀疏阵接收K个不相关的远场窄带信号，信号入射方向和z轴、x轴的夹角分别为φ和β，入射信号在xoy平面内的投影与x轴的夹角为θ；第一子阵和第二子阵的接收数据矢量分别为x1(t)和x2(t)；该配对装置包括：
自相关与互相关模块，用于分别求出第一子阵、第二子阵物理阵列的自相关矩阵和互相关矩阵；
自相关模块，用于计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
第一估计模块，用于根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；
第二估计模块，根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值求得方位角的模糊估计值；
配对模块，用于估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对。
在一些实施例中，所述自相关与互相关模块，包括：
第一自相关单元，用于计算第一子阵接收数据x1(t)在N次快拍下的自相关矩阵
第二自相关单元，用于计算第二子阵接收数据x2(t)在N次快拍下的自相关矩阵
互相关单元，用于计算第一子阵和第二子阵接收数据x1(t)和x2(t)的在N次快拍下的互相关矩阵
在一些实施例中，所述自相关模块包括：
第一向量化模块，用于将自相关矩阵向量化得到矢量z1；
第一去冗余模块，用于对矢量z1去冗余得到观测矢量
第一记录模块，用于记录观测矢量中元素在矢量z1中的位置矢量ξ；
第一构建模块，用于基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
第二向量化模块，用于将自相关矩阵向量化得到矢量z2；
第二去冗余模块，用于对矢量z2去冗余得到观测矢量
第二构建模块，用于基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵。
在一些实施例中，所述配对模块包括：
第一估计单元，用于估计第一子阵的方向矩阵
第二估计单元，用于利用俯仰角的估计值φk估计第一子阵的方向矩阵
第三估计单元，用于估计第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
第一方向矩计算单元，用于根据第一子阵的方向矩阵以及所述位置矢量ξ得到第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
功率矢量估计单元，用于根据所述第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和所述观测矢量分别去除第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和观测矢量中受到噪声干扰的中间位置元素，估计信号的功率矢量
模糊估计单元，基于所述俯仰角的估计值和所述方位角的模糊估计值求得第二子阵的方向矩阵的模糊估计值
配对单元，用于根据所述俯仰角的估计值所述第一子阵的方向矩阵所述信号的功率矢量所述第二子阵的方向矩阵的模糊估计值以及所述互相关矩阵计算相关度量，通过最大化相关度量的方式，确定i的值，从而得到与相配对的
需要说明的是，由于装置部分的实施例与方法部分的实施例相互对应，因此装置部分的实施例的内容请参见方法部分的实施例的描述，这里暂不赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (10)

1.一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，其特征在于，所述L型稀疏阵包括具有N1个阵元的第一子阵和具有N2个阵元的第二子阵，第一子阵和第二子阵共用原点处的阵元，所述第一子阵位于z轴上，所述第二子阵位于x轴上，所述L型稀疏阵接收K个不相关的远场窄带信号，信号入射方向和z轴、x轴的夹角分别为φ和β，入射信号在xoy平面内的投影与x轴的夹角为θ；第一子阵和第二子阵的接收数据矢量分别为x1(t)和x2(t)；该配对方法包括：
分别求出第一子阵、第二子阵的自相关矩阵和互相关矩阵；
计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；
根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值求得方位角的模糊估计值；
估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对。
2.根据权利要求1所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，其特征在于，所述分别求出第一子阵、第二子阵物理阵列的自相关矩阵和互相关矩阵，包括：
计算第一子阵接收数据x1(t)在N次快拍下的自相关矩阵
计算第二子阵接收数据x2(t)在N次快拍下的自相关矩阵
计算第一子阵和第二子阵接收数据x1(t)和x2(t)的在N次快拍下的互相关矩阵
3.根据权利要求2所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，其特征在于，所述计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵包括：
将自相关矩阵向量化得到矢量z1；
对矢量z1去冗余得到观测矢量
记录观测矢量中元素在矢量z1中的位置矢量ξ；
基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
将自相关矩阵向量化得到矢量z2；
对矢量z2去冗余得到观测矢量
基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，其特征在于，所述根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；
将第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵进行特征分解，得到信号子空间Us；
利用ESPRIT算法求得俯仰角的估计值
5.根据权利要求4所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，其特征在于，根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值求得方位角的模糊估计值，包括：
根据第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值给定一个采用ESPRIT算法得到对应的k个方位角的模糊估计值
6.根据权利要求5所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对方法，其特征在于，所述估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对，包括：
估计第一子阵的方向矩阵
利用俯仰角的估计值φk估计第一子阵的方向矩阵
估计第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
根据第一子阵的方向矩阵以及位置矢量ξ得到第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
根据所述第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和所述观测矢量分别去除第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和观测矢量中受到噪声干扰的中间位置元素，估计信号的功率矢量
基于所述俯仰角的估计值和所述方位角的模糊估计值求得第二子阵的方向矩阵的模糊估计值
根据所述俯仰角的估计值所述第一子阵的方向矩阵所述信号的功率矢量所述第二子阵的方向矩阵的模糊估计值以及所述互相关矩阵计算相关度量，通过最大化相关度量的方式，确定i的值，从而得到与相配对的
7.一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对装置，其特征在于，所述L型稀疏阵包括具有N1个阵元的第一子阵和具有N2个阵元的第二子阵，所述第一子阵位于z轴上，所述第二子阵位于x轴上，所述L型稀疏阵接收K个不相关的远场窄带信号，信号入射方向和z轴、x轴的夹角分别为φ和β，入射信号在xoy平面内的投影与x轴的夹角为θ；第一子阵和第二子阵的接收数据矢量分别为x1(t)和x2(t)；该配对装置包括：
自相关与互相关模块，用于分别求出第一子阵、第二子阵物理阵列的自相关矩阵和互相关矩阵；
自相关模块，用于计算第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
第一估计模块，用于根据所述第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵计算俯仰角的估计值；
第二估计模块，根据所述第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵和所述俯仰角的估计值求得方位角的模糊估计值；
配对模块，用于估计信号的功率矢量，并利用该矢量解模糊，实现二维DOA估计以及方位角和俯仰角的精确配对。
8.根据权利要求7所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对装置，其特征在于，所述自相关与互相关模块，包括：
第一自相关单元，用于计算第一子阵接收数据x1(t)在N次快拍下的自相关矩阵
第二自相关单元，用于计算第二子阵接收数据x2(t)在N次快拍下的自相关矩阵
互相关单元，用于计算第一子阵和第二子阵接收数据x1(t)和x2(t)的在N次快拍下的互相关矩阵
9.根据权利要求8所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对装置，其特征在于，所述自相关模块包括：
第一向量化模块，用于将自相关矩阵向量化得到矢量z1；
第一去冗余模块，用于对矢量z1去冗余得到观测矢量
第一记录模块，用于记录观测矢量中元素在矢量z1中的位置矢量ξ；
第一构建模块，用于基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第一子阵虚拟优化阵的自相关矩阵；
第二向量化模块，用于将自相关矩阵向量化得到矢量z2；
第二去冗余模块，用于对矢量z2去冗余得到观测矢量
第二构建模块，用于基于观测矢量构建一个Hermitian Toeplitz矩阵则为第二子阵虚拟优化阵的自相关矩阵。
10.根据权利要求9所述的一种L型稀疏阵DOA估计的精确配对装置，其特征在于，所述配对模块包括：
第一估计单元，用于估计第一子阵的方向矩阵
第二估计单元，用于利用俯仰角的估计值φk估计第一子阵的方向矩阵
第三估计单元，用于估计第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
第一方向矩计算单元，用于根据第一子阵的方向矩阵以及所述位置矢量ξ得到第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵
功率矢量估计单元，用于根据所述第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和所述观测矢量分别去除第一子阵虚拟阵列的去冗余方向矩阵和观测矢量中受到噪声干扰的中间位置元素，估计信号的功率矢量
模糊估计单元，基于所述俯仰角的估计值和所述方位角的模糊估计值求得第二子阵的方向矩阵的模糊估计值
配对单元，用于根据所述俯仰角的估计值所述第一子阵的方向矩阵所述信号的功率矢量所述第二子阵的方向矩阵的模糊估计值以及所述互相关矩阵计算相关度量，通过最大化相关度量的方式，确定i的值，从而得到与相配对的
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