CN110274835B - 一种改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，包括以下步骤：S1、针对蠕变状态下岩石抗剪强度的时间差异性，构建一个由一个塑性元件和一个粘性元件并联而成描述岩石加速蠕变阶段力学特性的非线性元件；S2、采用广泛适用于流变领域的Kachanov定律，描述岩石加速蠕变阶段时效损伤函数D(t)；S3、基于时效损伤函数D(t)，确定抗剪强度τ_d的具体表达式τ_d(t)；S4、将残余强度τ_r引入抗剪强度函数τ_d(t)，构建考虑残余强度的修正抗剪强度函数τ_d(t)；S5、将修正抗剪强度函数τ_d(t)代入步骤S1的非线性元件中，确定元件本构方程γ(t)；S6、将元件本构方程γ(t)引入经典Burgers模型本构方程，获得精准反映全蠕变过程力学行为的改进Burgers模型本构方程γ_B(t)。

Description

一种改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法

技术领域

本发明属于工程技术领域，具体涉及一种改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法。

背景技术

蠕变是岩石重要力学特性，影响岩体工程长期稳定性，从岩体流变观点和方法得到其受力和变形特征，与实际吻合较好。因此，对岩石蠕变特性的研究具有重要意义，许多学者通过经验公式和元件组合模型建立蠕变本构模型，并且发现岩石蠕变存在显著的非线性特征，其中以加速蠕变阶段最为明显。而传统的本构模型如Nishihara模型、Burgers模型等，因其组合元件参数定常，不能反映岩石蠕变的非线性。

为了准确地反映岩体的流变力学特性，相关学者对传统组合模型的进行了一系列非线性改进。例如在文献“Tang H,et al.A new rock creep model based on variable-order fractional derivatives and continuum damage mechanics[J].Bulletin ofEngineering Geology and the Environment,2017,77(1):375-383.”中基于分数阶导数和连续损伤力学，建立了能够模拟三个蠕变阶段的四元件蠕变模型。又如文献“Cao P,etal.Study on nonlinear damage creep constitutive model for high-stress softrock[J].Environmental Earth Sciences,2016,75(10):900”中基于损伤力学理论，建立了高应力软岩体的非线性损伤蠕变模型。文献“Wang JB,et al.Creep properties anddamage model for salt rock under low-frequency cyclic loading[J].Geomechanicsand Engineering,2014,7(5):569-587.”中通过采用有效应力代替蠕变方程中表观应力的方式，获得Burgers模型的轴向蠕变损伤方程。文献“Yang X B,et al.Nonlinear DamageCreep Model of Coal or Rock Containing Gas[J].Applied Mechanics andMaterials,2012,204-208:289-296.”中假设损伤是应力水平和时间的函数的基础上，建立了基于开尔文模型的煤岩非线性损伤蠕变模型。文献“Zhou H W,et al.A creepconstitutive model for salt rock based on fractional derivatives[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2011,48(1):116-121.”中将经典西原模型中的牛顿阻尼器替换为分数阶导数的阿贝尔阻尼器，提出了一种基于时间分数阶导数的蠕变模型。

上述这些模型较好地描述了岩体蠕变的非线性，但一般认为岩石剪切强度不随时间而变化，实际上在蠕变过程中，由于微观损伤的时效性累积，岩体抗剪强度随时间而衰减，并在最终破坏时衰弱至最小值。而且抗剪强度是岩体的重要力学性能指标，其变化是岩体微观结构调整重组的宏观反映，因此，需要考虑抗剪强度在蠕变过程中的时效性。

发明内容

为了克服传统蠕变模型抗剪强度衰减描述不足的局限性，本发明提供了一种基于时变抗剪强度改进非线性Burgers岩石剪切蠕变模型的方法。

本发明这种改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，包括以下步骤：

S1、针对蠕变状态下岩石抗剪强度的时间差异性，构建一个由一个塑性元件和一个粘性元件并联而成的描述岩石加速蠕变阶段力学特性的非线性元件γ；其中塑性元件参数τ_d表征岩石实际抗剪强度，其值随时间变化，粘性元件表征岩石剪应变速率，参数η线性不变；

S2、采用广泛适用于流变领域的Kachanov定律，描述岩石加速蠕变阶段时效损伤函数D(t)；

S3、基于S2步骤中的时效损伤函数D(t)，确定抗剪强度τ_d的具体表达式τ_d(t)；

S4、将残余强度τ_r引入S3步骤中抗剪强度函数τ_d(t)，构建考虑残余强度的修正抗剪强度函数τ_d(t)；

S5、将步骤S4中修正抗剪强度函数τ_d(t)代入步骤S1的非线性元件中，确定元件本构方程γ(t)；

S6、将步骤S5中元件本构方程γ(t)引入经典Burgers模型本构方程，获得精准反映全蠕变过程力学行为的改进Burgers模型本构方程γ_B(t)。

所述S1步骤中，非线性元件的表达式为：

式中τ为加载剪应力，τ_d表征岩石实际抗剪强度，η表征岩石剪应变速率。

所述S2步骤中，获得岩石加速蠕变阶段时效损伤函数D(t)的方法，具体包括以下步骤：

S2.1、采用Kachanov定律描述岩石蠕变损伤D：

式中，A，δ为由蠕变试验确定的材料常数，ρ为岩石所受应力；

S2.2、对S2.1中的公式积分，得到完全损伤时刻t_R函数表达式

t_R＝[A(δ+1)ρ^δ]^-1

式中，t_R为岩石完全损伤的时刻；

S2.3、基于S2.1和S2.2的公式，结合初始条件加速蠕变阶段开始时D＝0；完全损伤时D＝1，推导出加速蠕变阶段岩石损伤演化方程：

式中t_s为岩石进入加速蠕变阶段的时刻；t_R为岩石完全损伤的时刻；当t＝t_s时，D＝0；t＝t_R时，D＝1。

所述S3步骤中确定岩石抗剪强度表达式τ_d(t)的方法，具体包括以下步骤：

S3.1、依据损伤力学理论，将抗剪强度τ_d表达式确定为：

τ_d＝τ(1-D)

式中τ为加载剪应力；

S3.2、将D(t)的表达式代入S3.1的公式中，获得基于Kachanov定律的抗剪强度时间函数τ_d(t)，表达式为：

式中：

该公式所在的非线性元件，是针对岩石加速蠕变阶段的力学特性提出，如无加速蠕变阶段(t达不到t_s)，抗剪强度τ也不会在加速蠕变过程中衰减，τ_d(t)不发生衰减损伤D为0，故此t<ts时，φ(t)＝1。

所述步骤S4中获得考虑残余强度的修正抗剪强度函数τ_d(t)的方法，具体包括以下步骤：

S4.1、根据Mohr-Coulomb准则，由摩擦力组成的残余强度τ_r的表达式为：

τ_r＝σtanα

式中，σ为法向应力，α为岩石内摩擦角；

S4.2、依据岩石剪切破坏后仍具有残余强度，对S3步骤中的岩石抗剪强度τ_d(t)进行修正，得到修正后的抗剪强度时间函数τ_d(t)为：

改进后的抗剪强度函数在当t＝t_s时，τ_d＝τ，t＝t_R时，τ_d＝τ_r，符合岩石实际剪切特征。

所述步骤S5中确定非线性元件本构方程γ(t)的方法为：

S5.1、结合式S1～S4中的公式，非线性元件本构方程γ(t)可写为：

S5.2、结合初始条件t＝t_s，γ＝0，可得元件剪应变方程为：

通过上述5个步骤，可得出D(t)、γ(t)的具体表达公式，公式中有个蠕变试验确定的材料常数δ，其值随材料性质的差异而变化，δ值所表征的岩石力学特性，在此我们可通或采用控制变量法计算不同模型参数δ下D(t)、γ(t)的值，获取δ值对岩石宏微观力学特性的反映情况，具体包括以下步骤：①采用控制变量法，设元件本构方程γ(t)中除δ以外的参数为常数，分别计算不同δ下D(t)、γ(t)的值；②绘制相应D-t，γ-t曲线，获取δ值对岩石宏微观力学特性的反映情况。上述的方法可通过计算分析来获得δ值所反应的材料性质，使得模型对试验数据拟合后能从反演的δ值获得材料的力学特性。

所述步骤S6中获得改进Burgers模型本构方程γ_B(t)的方法，具体包括以下步骤：

Burgers模型是一个广泛应用于软岩的蠕变模型，能够较好描述岩石衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段的力学特性，但缺乏加速蠕变阶段力学特性的描述；因而在原Burgers模型的基础上引入上述非线性粘塑性元件，建立能够反映加速蠕变阶段力学行为的改进Burgers模型；

S6.1、经典Burgers模型本构方程为：

式中，τ为加载的剪应力，γ为剪应变，G_M为Maxwell体弹性模量；η_M为Maxwell体黏性系数；G_K为Kelvin体弹性模量；η_K为Kelvin体黏性系数；

剪应变方程为，

S6.2、将步骤S5中的非线性元件本构方程γ(t)引入经典Burgers模型，获得改进Burgers模型本构方程γ_B(t)：

式中，τ_S为岩石长期剪切强度。

本发明的有益效果：1.本发明采用Kachanov蠕变损伤定律，描述了岩石抗剪强度在蠕变状态下的时间差异性，基于此建立了能够反映加速蠕变阶段力学特性的非线性粘塑性元件，模型参数简单，物理力学意义明确。2.非线性粘塑性元件中的参数δ能够反映岩石加速蠕变过程中的宏微观力学特性，δ越小，剪应变和应变速率越大，剪应变和应变速率与δ成反比。δ<0时，岩石损伤演化率随时间衰减，且δ越小衰减越严重；δ>0时，岩石损伤演化率随时间增长，且δ越大增长越明显。此外，δ还能反映蠕变过程中岩石内部裂纹的演化情况。3.将本发明提出的非线性粘塑性元件引入经典Burgers模型，新模型能准确反映岩石全蠕变过程的宏微观力学特性，改进Burgers剪切蠕变模型的合理性通过模型计算值与试验值、经典Burgers模型计算值的对比得到验证。

附图说明

图1为蠕变过程中岩体抗剪强度随时间变化示意图。

图2为基于时效抗剪强度的非线性粘塑性元件示意图。

图3为不同δ条件下的剪应变η-时间图。

图4为不同δ条件下的损伤因子D-时间图。

图5为经典Burgers模型示意图。

图6为基于时变抗剪强度的非线性Burgers模型示意图。

图7为试样加载与设备示意图；(a)试样加载模型，(b)试验设备。

图8为试验值与改进Burgers模型计算值的比较。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例1

S1、针对蠕变状态下岩石抗剪强度的时间差异性，构建一个由一个塑性元件和一个粘性元件并联而成描述岩石加速蠕变阶段力学特性的非线性元件(如图2所示)，其中塑性元件参数τ_d表征岩石实际抗剪强度，其值随时间变化，粘性元件表征岩石剪应变速率，参数η线性不变。

参考图1，蠕变过程可分为三个阶段：I—衰减蠕变阶段、II—稳定蠕变阶段、III—加速蠕变阶段。当外部荷载超过岩石屈服强度时，内部微裂纹开始萌生发育，造成随时间性的损伤和连续性的劣化，导致抗剪强度τ_d不断衰减。当外部应力τ超过岩石的长期强度τ_s时，处于衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段的岩石抗剪强度τ_d随时间劣化。损伤累积到一定程度后，蠕变曲线达到稳定蠕变和加速蠕变的分界点，此刻的岩石抗剪强度τ_d与加载应力τ相等，加速度a为0；进入加速蠕变阶段后，岩石的损伤迅速加剧，劣化后的抗剪强度τ_d已不足以抵御加载应力，失稳开始发生，且应变加速度a从0开始不断增长；岩石完全破坏后，抗剪强度τ_d衰减至残余强度τ_r。

根据上述可得出非线性元件的本构方程为：

式中τ为加载剪应力，τ_d表征岩石实际抗剪强度，η表征岩石剪应变速率。

S2、采用广泛适用于流变领域的Kachanov定律，描述岩石加速蠕变阶段时效损伤函数D(t)；

对于蠕变状态，Kachanov基于Norton幂律公式提出Kachanov定律，能够较好描述蠕变状态下岩石损伤，其表达式为：

式中，A，δ为由蠕变试验确定的材料常数，ρ为岩石所受应力；

将式(2)积分可得蠕变完全损伤的时间：

t_R＝[A(δ+1)ρ^δ]^-1 (3)

式中，t_R为岩石完全损伤的时刻。

基于式(2)和式(3)，结合初始条件加速蠕变阶段开始时D＝0；完全损伤时D＝1，可得加速蠕变阶段岩石的损伤演化方程：

式中t_s为岩石进入加速蠕变阶段的时刻；当t＝t_s时，D＝0；t＝t_R时，D＝1。

S3、基于时效损伤函数D(t)，确定抗剪强度τ_d的具体表达式τ_d(t)；

依据损伤力学理论和步骤S1中提到的加速蠕变阶段开始时抗剪强度τ_d等于加载剪应力τ，塑性元件表征的加速蠕变阶段抗剪强度时间函数τ_d(t)可写为：

τ_d(t)＝τ(1-D) (5)

将式(4)代入式(5)，获得基于Kachanov定律的抗剪强度时间函数τ_d(t)，表达式为：

式中：

该公式所在的非线性元件，是针对岩石加速蠕变阶段的力学特性提出，如无加速蠕变阶段(t达不到t_s)，抗剪强度τ也不会在加速蠕变过程中衰减，τ_d(t)不发生衰减损伤D为0，故此t<ts时，φ(t)＝1。

S4、将残余强度τ_r引入抗剪强度函数τ_d(t)，构建考虑残余强度的修正抗剪强度函数τ_d(t)。

实际中岩石剪切破坏后仍具有一定残余强度τ_r，鉴于此，对式(6)进行修正，使t＝t_R时，τ_d＝τ_r，改进后的抗剪强度时间函数为：

自然条件下，岩石的抗剪强度由粘结力和摩擦力组成，剪切破坏后，粘结力近乎完全损失，摩擦力成为岩石抗剪强度τ_d的主要来源；

根据Mohr-Coulomb准则，由摩擦力提供的残余强度τ_r可以表示为：

τ_r＝σtanα (9)

式中，σ为法向应力，α为岩石内摩擦角；

相应的，将式(9)代入式(8)可得基于Mohr-Coulomb准则的抗剪强度时间函数：

改进后的抗剪强度函数在当t＝t_s时，τ_d＝τ，t＝t_R时，τ_d＝τ_r，符合岩石实际剪切特征。

S5、将抗剪强度函数τ_d(t)代入步骤S1的非线性元件中，确定元件本构方程γ(t)；

结合式(1)-(10)，非线性元件本构方程γ(t)可写为：

结合初始条件t＝t_s，γ＝0，可得元件剪应变方程为：

S6、采用控制变量法计算不同模型参数δ下的D(t)、γ(t)值，获取δ值对岩石宏微观力学特性的反映情况。

采用控制变量法，设元件本构方程γ(t)中除δ以外的参数为常数，分别计算不同δ下的D(t)、γ(t)值。并绘制相应D-t，γ-t曲线，获取δ值对岩石宏微观力学特性的反映情况。

在假设τ>τ_s(岩石长期剪切强度)的情况下，参考文献Zhou H W,Wang C P,Han BB,et al.A creep constitutive model for salt rock based on fractionalderivatives[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2011,48(1):116-121.中的参数敏感性分析的控制变量法；将式(12)中的参数取η＝1.2GPa·h，τ＝3.33MPa，σ＝1MPa，α＝60°，t_s＝0.26h，t_R＝0.73h，计算得到不同δ情况的剪应变-时间曲线(图3)和损伤因子D-时间曲线(图4)。

由图3、4可知，δ越小，剪应变和应变速率越大，剪应变和应变速率与δ成反比。分析不同δ情况下损伤因子D的变化规律，当δ<0时，曲线表现为上凸型式，岩石损伤演化率

(损伤因子关于时间的一阶导数)随时间衰减，并且δ越小，衰减趋势越剧烈；δ＝0时，曲线的斜率不变，说明岩石损伤演化率

固定不变，损伤呈线性增长；δ>0时，曲线表现为下凹型式，岩石损伤演化率

随时间增长，并且δ越大，增长趋势越明显。此外，岩石损伤演化率与内部裂纹的扩展程度密切相关，内部裂纹扩展得越剧烈，相应的损伤演化率则越高。在岩石加载过程中，由于内部裂纹的不易观测及其瞬时扩展特性，观测其演化情况有一定的困难，但本发明提出的非线性粘塑性元件中，岩石内部裂纹的演化情况能够通过参数δ的大小反映，可为观察岩石内部裂纹的演化情况提供一种新的参考方法。

S7、将元件本构方程γ(t)引入经典Burgers模型本构方程，获得精准反映全蠕变过程力学行为的改进Burgers模型本构方程γ_B(t)。

Burgers模型是一个广泛应用于软岩的蠕变模型，能够较好描述岩石衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段的力学特性，但缺乏加速蠕变阶段力学特性的描述。本发明在原Burgers模型的基础上引入上述非线性粘塑性元件，建立能够反映加速蠕变阶段力学行为的改进Burgers模型。

经典Burgers模型本构方程为：

式中，τ为加载的剪应力，γ为剪应变，G_M为Maxwell体弹性模量；η_M为Maxwell体黏性系数；G_K为Kelvin体弹性模量；η_K为Kelvin体黏性系数。

剪应变方程为：

模型示意图如图5所示；

将步骤S5中的非线性元件本构方程γ(t)引入经典Burgers模型，获得改进Burgers模型本构方程γ_B(t)：

式中，τ_S为岩石长期剪切强度。

至此，改进Burgers模型本构方程已经完全确定(模型示意图如图6所示)，而且模型参数物理力学意义明确，适用于蠕变三个阶段力学行为的描述，然而其可行性还须通过试验实例进行验证。

实施例2试验实例验证

将室内试验数据代入改进Burgers模型本构方程γ_B(t)，并确定其长期强度τ_s，通过试验验证模型的有效性和合理性，并通过反演的参数δ获得岩石微观损伤特性。

为了验证本发明提出的改进Burgers模型的合理性，选择砂岩试样进行室内蠕变剪切试验，试样尺寸为10cm×10cm×10cm，具体力学参数如表1所示。根据砂岩的其他试验，可知1.56MPa法向应力条件下的长期剪切强度为2.8-3MPa，为得到含有加速蠕变阶段的试验曲线，将加载剪应力设置为大于长期剪切强度的3.36MPa。

表1砂岩材料参数

试验仪器采用RYL-600微机控制岩石剪切流变仪(图7)，仪器由主机、测控系统和计算机系统三大部分构成，可以同时测量试样双轴双侧变形值可，测量精度为0.001mm，通过力或变形进行加载控制，在恒温恒湿条件下，对岩石试样进行剪切蠕变试验。设置各级载荷加载速率为300N/s，试样加载模型如图7所示。试验时先施加法向应力至1.56MPa，并在法向变形稳定后施加剪应力至3.36MPa，加载过程中保持法向应力和剪应力恒定。

试件破坏后立即停止试验，绘制加速蠕变阶段的剪切蠕变曲线，如图8。利用改进Burgers剪切蠕变模型对试验曲线进行拟合，并与经典Burgers模型拟合结果进行对比，如图8所示。可见，本发明提出的改进Burgers剪切蠕变模型与试验数据拟合效果更好，验证了模型的优越性。并且通过试验曲线拟合，可获得改进Burgers剪切蠕变模型中的相关计算参数，如表2所示。从表2中可知，参数δ的大小为-0.58。根据步骤S6敏感性分析中δ反映出来的岩石损伤特性，可知在加速蠕变阶段，该砂岩的损伤演化速率随时间衰减，且最大损伤速率发生在加速蠕变初期阶段，表明砂岩内部裂纹扩展在加速蠕变开始时最为剧烈，而后扩张剧烈程度随时间减缓，直至最终完全破坏。

表2改进Burgers模型的参数反演结果

虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (7)

1.一种改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，包括以下步骤：

S1、针对蠕变状态下岩石抗剪强度的时间差异性，构建一个由一个塑性元件和一个粘性元件并联而成描述岩石加速蠕变阶段力学特性的非线性元件γ；其中塑性元件参数τ_d表征岩石实际抗剪强度，其值随时间变化，粘性元件表征岩石剪应变速率，参数η线性不变；

S2、采用广泛适用于流变领域的Kachanov定律，描述岩石加速蠕变阶段时效损伤函数D(t)；

S3、基于S2步骤中的时效损伤函数D(t)，确定抗剪强度τ_d的具体表达式τ_d(t)；

S4、将残余强度τ_r引入S3步骤中抗剪强度函数τ_d(t)，构建考虑残余强度的修正抗剪强度函数τ_d(t)；

S5、将步骤S4中修正抗剪强度函数τ_d(t)代入步骤S1的非线性元件中，确定元件本构方程γ(t)；

S6、将步骤S5元件本构方程γ(t)引入经典Burgers模型本构方程，获得精准反映全蠕变过程力学行为的改进Burgers模型本构方程γ_B(t)；

所述S1步骤中，非线性元件的本构方程为：

式中τ为加载剪应力，τ_d表征岩石实际抗剪强度，η表征岩石剪应变速率。

2.根据权利要求1所述的改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，其特征在于，所述S2步骤中，获得岩石加速蠕变阶段时效损伤函数D(t)的方法，具体包括以下步骤：

S2.1、采用Kachanov定律描述岩石加速蠕变阶段损伤D：

式中，A，δ为由蠕变试验确定的材料常数；ρ为岩石所受应力；

S2.2、对S2.1中的公式积分，得到完全损伤时刻t_R函数表达式

t_R＝[A(δ+1)ρ^δ]^-1

式中，t_R为岩石完全损伤的时刻；

S2.3、基于S2.1和S2.2的公式，结合初始条件加速蠕变阶段开始时D＝0；完全损伤时D＝1，推导出蠕变状态岩石损伤演化方程

式中t_s为岩石进入加速蠕变阶段的时刻；t_R为岩石完全损伤的时刻；当t＝t_s时，D＝0；t＝t_R时，D＝1。

3.根据权利要求1所述的改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，其特征在于，所述S3步骤中确定岩石抗剪强度表达式τ_d(t)的方法，具体包括以下步骤：

S3.1、依据损伤力学理论，将抗剪强度τ_d表达式确定为：

τ_d＝τ(1-D)

S3.2、将D(t)的表达式代入S3.1的公式中，获得基于Kachanov定律的抗剪强度时间函数τ_d(t)，表达式为：

式中：

4.根据权利要求1所述的改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，其特征在于，所述步骤S4中获得考虑残余强度的修正抗剪强度函数τ_d(t)的方法，具体包括以下步骤：

S4.1、根据Mohr-Coulomb准则，由摩擦力组成的残余强度τ_r的表达式为：

τ_r＝σtanα

式中，σ为法向应力，α为岩石内摩擦角

S4.2、依据岩石剪切破坏后仍具有残余强度，对S3步骤中的岩石抗剪强度τ_d(t)进行修正，得到修正后的抗剪强度时间函数τ_d(t)为：

改进后的抗剪强度函数在当t＝t_s时，τ_d＝τ，t＝t_R时，τ_d＝τ_r，符合岩石实际剪切特征。

5.根据权利要求1所述的改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，其特征在于，所述步骤S5中确定非线性元件本构方程γ(t)的方法为：

S5.1、结合式S1～S4中的公式，非线性元件本构方程γ(t)可写为：

S5.2、结合初始条件t＝t_s，γ＝0，可得元件剪应变方程为：

6.根据权利要求1～5任意一项所述的改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，其特征在于，所述根据获得D(t)、γ(t)的方程，采用控制变量法计算不同模型参数δ，获取δ值对岩石宏微观力学特性的反映情况；具体包括以下步骤：①采用控制变量法，设元件本构方程γ(t)中除δ以外的参数为常数，分别计算不同δ下的D(t)、γ(t)值；②绘制相应D-t，γ-t曲线，获取δ值对岩石宏微观力学特性的反映情况。

7.根据权利要求1所述的改进Burgers岩石剪切蠕变模型的方法，其特征在于，所述步骤S6中获得改进Burgers模型本构方程γ_B(t)的方法，具体包括以下步骤：

S6.1、经典Burgers模型本构方程为：

式中，τ为加载的剪应力，γ为剪应变，G_M为Maxwell体弹性模量；η_M为Maxwell体黏性系数；G_K为Kelvin体弹性模量；η_K为Kelvin体黏性系数；

剪应变方程为，

S6.2、将步骤S5中的非线性元件本构方程γ(t)引入经典Burgers模型，获得改进Burgers模型本构方程γ_B(t)：

式中，τ_S为岩石长期剪切强度。

Images